Golffunksie

In kwantumfisika is 'n golffunksie 'n wiskundige beskrywing van die kwantumtoestand van 'n geïsoleerde kwantumsisteem. Die golffunksie is 'n komplekswaardige waarskynlikheidsamplitude, en die waarskynlikhede vir die moontlike resultate van metings wat op die stelsel gedoen is kan daaruit afgelei word. Die mees algemene simbole vir 'n golffunksie is die Griekse letters ψ en Ψ (onderskeidelik kleinletter en hoofletter psi).

 Grade van vryheid 
Die golffunksie is 'n funksie van die grade van vryheid wat ooreenstem met 'n maksimum stel kommutatiewe "waarneembare". Sodra so 'n verteenwoordiging gekies is, kan die golffunksie afgelei word van die kwantumtoestand.

Vir 'n gegewe stelsel is die keuse van die grade van vryheid nie uniek nie, en die domein van die golffunksie is ook nie uniek nie. Dit kan byvoorbeeld beskou word as 'n funksie van al die posisie-koördinate van die deeltjies oor 'n posisie-ruimte, of die momenta van al die deeltjies oor 'n momentumruimte. Die twee word deur 'n Fourier-transform verwant. Sommige deeltjies, soos elektrone en fotone, het 'n spin-getal wat nie nul is nie, en die golffunksie vir sulke deeltjies bevat spin as 'n intrinsieke, diskrete graad van vryheid. Wanneer 'n stelsel interne grade van vryheid het, word die golffunksie 'n komplekse getal toegeken vir elke moontlike waarde van die diskrete grade van vryheid.

 Die  superposisiebeginsel 
Volgens die superposisiebeginsel van die kwantummeganika kan golffunksies bymekaar gevoeg word en vermenigvuldig word met komplekse getalle om nuwe golffunksies te vorm en 'n Hilbert-ruimte te vorm. Die innerproduk van twee golffunksies is 'n maatstaf vir die oorvleueling tussen die ooreenstemmende fisiese toestande, en word gebruik in die fundamentele waarskynlikheidsinterpretasie van die kwantummeganika, die Born-reël. Die Schrödinger-vergelyking bepaal hoe golffunksies oor tyd ontwikkel. 'n Golffunksie tree kwalitatief op net soos ander golwe, soos watergolwe of golwe in 'n tou, omdat die Schrödinger-vergelyking wiskundig 'n tipe golfvergelyking is. Dit verklaar die naam "golffunksie" en gee aanleiding tot die konsep van golf-deeltjie-dualiteit. Die golffunksie in die kwantummeganika beskryf egter 'n soort fisiese verskynsel, wat steeds oop is vir verskillende interpretasies, wat fundamenteel verskil van die van klassieke meganiese golwe (bv. seegolwe).

 Born se interpretasie 
In Max Born se statistiese interpretasie in nie-relativistiese kwantummeganika, is  die kwadraatmodulus van die golffunksie, ψ , 'n reële getal wat geïnterpreteer word as die waarskynlikheidsdigtheid van die meting van 'n deeltjie in 'n gegewe plek - of met 'n gegewe momentum - op 'n gegewe tydstip. Die integraal van hierdie hoeveelheid, oor al die grade van vryheid van die stelsel, moet 1 wees volgens die waarskynlikheidsinterpretasie. Hierdie algemene vereiste waaraan 'n golffunksie moet voldoen, word die normaliseringstoestand genoem.

Aangesien die golffunksie 'n komplekse waarde het, kan slegs die relatiewe fase en relatiewe grootte gemeet word. Die twee waardes in isolasie vertel niks oor die groottes of rigtings van meetbare waarneembare nie.  'n Mens moet kwantumoperateurs, wie se eigenwaardes ooreenstem met stelle moontlike resultate van metings, op die golffunksie ψ toepas en die statistiese verspreidings vir meetbare hoeveelhede bereken.

 Ontologie 
Of die golffunksie werklik bestaan, en wat dit voorstel, is belangrike vrae in die interpretasie van kwantummeganika. Baie bekende natuurkundiges  het al oor hierdie probleem gewonder, soos Schrödinger, Einstein en Bohr. Sommige pleit vir formulerings of variante van die Kopenhagen-interpretasie (bv. Bohr, Wigner en von Neumann), terwyl ander, soos Wheeler of Jaynes, die meer klassieke benadering volg en die golffunksie beskou as inligting in die gedagtes van die waarnemer, dws. 'n mate van ons kennis van die werklikheid. Sommige, waaronder Schrödinger, Bohm en Everett en ander, het aangevoer dat die golffunksie 'n objektiewe, fisiese bestaan moet hê. Einstein het gedink dat 'n volledige beskrywing van die fisiese werklikheid direk na die fisiese ruimte en tyd moet verwys, anders as die golffunksie, wat na 'n abstrakte wiskundige ruimte verwys.

 Bronne 




 Aantekeninge 

 Verwysings 

Kategorie:Fisika
Kategorie:Kwantummeganika