Warmteoordragskoëffisiënt

Warmteoordragskoëffisiënt in termodinamika en in meganiese ingenieurswese is die eweredigheidskonstante tussen hittestroom en die termodinamiese dryfkrag vir die vloei van hitte.

 Formule 

Wanneer die hitteoordrag of hittelas (Q) van 'n hitteruiler bepaal word, word die volgende formule gebruik:

(Omdat U gebaseer is op die buis buitediameter, gebruik ook die buitediameter wanneer die area bereken word)

Waar:

  = hitteoordrag [Watt]
  = warmteoordragskoëffisiënt [W/(m2.K)]
  = oordragoppervlak in vierkante meter
  = Gemiddelde temperatuurverskil [°C]
  = Logaritmies gemiddelde temperatuurverskil [°C]
  = Temperatuur korreksiefaktor. Dit is 'n funksie van die hoeveelheid gange van die hitteruiler en die posisie van die in- en uitlate van die hitteruiler.
  = Aantal buise
  = Buis buitediameter [meter]
  = Buislengte [meter]

Gebruik altyd eenhede sodat die linkerkant gelyk is aan die regterkant.

 Kompenseer warmteoordragskoëffisiënt vir snelheid 

Omdat die warmteoordragskoëffisiënt 'n funksie is van vloeisnelheid (kyk later), kan dit soos volg gekompenseer word vir snelheid:

Waar:

  = Vloei. Vir die hoogste akkuraatheid moet volumevloei of vloeisnelheid gebruik word, veral vir gasse waar die digtheid 'n sterk funksie van temperatuur is. Omdat hierdie metode egter 'n benaderde metode is kan massavloei of molvloei ook gebruik word indien temperature nie baie verander nie.
 ,  = Verwysingsvloei aan die warm en koue kant (gebruik verkieslik volumevloei of vloeisnelheid)
 ,  = Werklike vloei aan die warm en koue kant.
 ,  = warm en koue eksponente wat eksperimenteel verkry word. In Aspen Plus weergawe 10 se HeatX-blok word die verstekwaardes gegee as x = 0.6 en y = 0.8
  = Berekende warmteoordragskoëffisiënt by , 
  = Verwysingswarmteoordragskoëffisiënt by , 

Hitteruiler monitering

Wanneer 'n hitteruiler se prestasie deur middel van sy warmteoordragskoëffisiënt gemoniteer word, is dit belangrik om te kompenseer vir snelheid. Dit kan soos volg gedoen word:

Bepaling van verwysingswaardes en eksponente

Die verwysingswaardes en eksponente (, , , ) kan verkry word deur werklike data te gebruik en hierdie waardes so te verander dat die berekende warmteoordragskoëffisiënt () so min as moontlik 'n funksie van vloei is. Dus moet dit nie verander wanneer vloei verander nie.

 Formule vir warmteoordragskoëffisiënt vir 'n buis en mantel hitteruiler 
Die warmteoordragskoëffisiënt vir 'n hitteruiler, gebaseer op die buis te buitediameter, word soos volg weergegee:


 Geleidingsterm 

In Warmteoordrag word die geleiding van 'n hol silinder afgelei asː

En die hitte-oordrag weerstand asː



Indien hierdie term met  gemaal word, word die geleidingsterm verkryː





Dusː

Die gelykdingsterm kan ook soos volg vereenvoudig word:



 Afkortings 
Die volgende afkortings is van toepassingː

  = hitteoordragskoëffisiënt [W/(m2.K)]
  = buis buitediameter [m]
  = buis binnediameter [m]

  = buite filmkoëffisiënt [W/(m2.K)] (Bereken soos bo gewys)
  = binne filmkoëffisiënt [W/(m2.K)] (Bereken soos bo gewys)
  = buite bevuilingskoëffisiënt [W/(m2.K)] (Lees af uit tabelle)
  = binne bevuilingskoëffisiënt [W/(m2.K)] (Lees af uit tabelle)

  = termiese geleiding van buismateriaal [W/(m.K)]

  = wanddikte van buis [m]

  = temperatuur [°C]
  = snelheid [m/s]
  = snelheid van water [m/s]
  = dightheid[kg/m3]
  = viskositeit by gemiddelde vloeiertemperatuur [Ns/m]
  = viskositeit by buiswand [Ns/m]
  = vloeier spesifieke warmtekapasiteit [J/(kg.K)]
  = vloeier termiese geleiding [W/(m.K)]

 Filmkoëffisiënte (hi en ho) 

Die filmkoëffisiënte ( en ) word met die volgende formules hieronder bereken.


Buiskant

Vir die buiskant word  vervang met  en  word vervang met "".

Die vloeisnelheid aan die buiskant word eenvoudig soos volg bepaal:

Waar:

  = vloeisnelheid in die buise (m/s)
  = massavloei (kg/h)
  = dightheid (kg/m3)
  = totale aantal buise (die aantal gate in die buisplaat)
  = aantal buisgange (Engelsː "passes") van hitteruiler
  = buis binnediameter (meter)

Mantelkant

Vir die mantelkant word  vervang met  en  word vervang met met die hidrouliese diameter, .

Diameter

Vir 'n vierkantige buiskonfigurasie word die volgende formule gebruik:

Vir 'n driehoekige buiskonfigurasie word die volgende formule gebruik:

Waarː

  = buisspasiëring
  = buis se buitediameter

Hierdie twee formules word afgelei in hidrouliese diameter.

Snelheid

Die snelheid is nodig om die Reynoldsgetal uit te werk.
Om die snelheid te bepaal word die vloei loodreg met die buise tussen die keerplate by die ewenaar van die hitteruiler beskou.

Die deursnitarea by die ewenaar van die hitteruiler word soos volg bereken:

Dus is die snelheid aan die mantelkant die volgende:

Waar:

  = Effektiewe deursnit vloeiarea
  = Binnediameter van die hitteruiler mantel
  = Keerplaat spasiëring (afstand tussen keerplate)
  = Buis spasiëring
  = Buis buitediameter
  = Snelheid aan die mantelkant

Formules

Die volgende formules word vir beide die buiskant en mantelkant gebruik.

Vir die buiskant word , ,  vervang met , , .

Vir die mantelkant word , ,  vervang met , , .

 Reynoldsgetal: 

 Prandtlgetal: 







  = 0.021 vir gasse
  = 0.023 vir nie-viskose vloeistowwe
  = 0.027 vir viskose vloeistowwe

Benadering vir water

Vir water kan die volgende benadering gebruik word:

Hierdie wys ook dat sou alle ander parameters dieselfde bly, dan geld in die algemeenː

Dittus–Boelter equation
Die Dittus–Boelter-vergelyking (vir turbulente vloei) soos ingestel deur W.H. McAdams is 'n eksplisiete funksie vir die berekening van die Nusselt-getal. Dit is maklik om op te los, maar is minder akkuraat wanneer daar 'n groot temperatuurverskil oor die vloeistof is. Dit is aangepas vir gladde buise, so gebruik vir growwe buise (meeste kommersiële toepassings) word gewaarsku. Die Dittus–Boelter-vergelyking is:

waar:
 binnediameter van 'n sirkelvormige buis
 is die Prandtlgetal
 vir die warm vloeier en  vir die koue vloeier.

Die Dittus–Boelter vergelyking is geldig vir:

Die Dittus–Boelter-vergelyking is 'n goeie benadering waar temperatuurverskille tussen massavloeistof en hitte-oordragoppervlak minimaal is, wat vergelykingskompleksiteit en iteratiewe oplossing vermy. Neem water met 'n grootmaat vloeistof gemiddelde temperatuur van 20°C (68 °F), viskositeit  Pa.s en 'n hitte-oordrag oppervlak temperatuur van 40°C (viskositeity  Pa.s . Dit gee 'n viskositeit korreksiefaktor  van 10.07/6.96 = 1.45. Dit verhoog tot 3.57 met 'n hitte-oordrags oppervlak temperatuur van  (viskositeit  Pa.s), wat 'n wesenlike verskil aan die Nusselt getal maak en daarom ook die hitte-oordragskoëffisiënt.

 Termiese geleiding (kw) 
 Temperatuur  Termiese geleiding [W/(m.K)] Kelvin  °C  Aluminium  Yster 10  -263.15  38000  710 20  -253.15  13500  1000 40  -233.15  2300  560 60  -213.15  850  270 80  -193.15  380  170 100  -173.15  300  132 200  -73.15  237  94 300  26.85  273  80 400  126.85  240  69 500  226.85  237  61 600  326.85  232  55
Kyk:
 "Perry's Chemical Engineers' Handbook", 6de uitgawe, bladsy 3-261
 Engineering toolbox/Thermal conductivity

 Tipiese warmteoordragskoëffisiënte (U) 
Die volgende is 'n lys van tipiese warmteoordragskoëffisiënteː

 Produkte  U [W/(m2.K)]  Ander beskrywing Vrye konveksie gas - Vrye konveksie gas  1-2  Tipies 'n venster: kamer na buitekant deur glas Vrye konveksie gas - Geforseerde vloeistof vloeiende water  5-15  Tipies 'n verkoeler vir sentrale verhitting Vrye konveksie gas - Gekondenseerde waterdamp  5-20  Tipiese stoomverkoelers Geforseerde konveksie vloeiende gas - Vrye konveksie gas  3-10  Oorverhitters Geforseerde konveksie vloeiende gas - Geforseerde konveksie gas  10-30  Hitteruilergasse Geforseerde konveksie vloeiende gas - Geforseerde vloeistof vloeiende water  10-50  Gas verkoelers Geforseerde konveksie vloeiende gas - Gekondenseerde waterdamp   10-50  Lugkoelers Vloeistofvrye konveksie - Geforseerde konveksie gas  10-50  Gas ketel Vloeistofvrye konveksie - Vrye konveksie vloeistof  25-500  Oliebad vir verhitting Vloeistofvrye konveksie - Geforseerde vloeistof vloeiende water  50-100  Verhittingsklos in water, water sonder vloeimanipulasie   500-2000  Verhittingsklos in water, water met vloeimanipulasie Vloeistofvrye konveksie - Gekondenseerde waterdamp  300-1000  Stoommantel rondom houer met roerders, water Vloeistofvrye konveksie - Gekondenseerde waterdamp  150-500  Ander vloeistowwe Geforseerde vloeistof vloeiende water - Vrye konveksie gas  10-40  Ontbrandingskamer en straling Geforseerde vloeistof vloeiende water - Vrye konveksie vloeistof  500-1500  Verkoelingsklos - geroer Geforseerde vloeistof vloeiende water - Geforseerde vloeistof vloeiende water  900-2500  Hitteruilers: water/water Geforseerde vloeistof vloeiende water - Gekondenseerde waterdamp  1000-4000  Kondenseerder: stoom na water Kokende water (vloeistof) - Vrye konveksie gas  10-40  Stoomketel en straling Kokende water (vloeistof) - Geforseerde vloeistof vloeiende water  300-1000  Verdamping van verkoelers of pekelverkoelers Kokende water (vloeistof) - Gekondenseerde waterdamp  1500-6000  Verdampers: stoom/water
Kyk:
 "Chemical Engineering", Coulson and Richardson, Volume 6, 2de uitgawe, bladsy 580
 Engineering toolbox/overall heat transfer coefficient

Engelse terme
 Gas ketel = Gas boiler
 Gasverkoeler = Gas cooler
 Geforseerde konveksie gas = Forced convection gas
 Geforseerde konveksie vloeiende gas = Forced convection (flowing) gas
 Geforseerde vloeistof vloeiende water = Forced liquid (flowing) water
 Gekondenseerde waterdamp = Condensing vapor water
 Hitteruiler = Heat exchanger
 Kokende water (vloeistof) = Boiling liquid water
 Kondenseerder = Condenser
 Lugverkoelers = Air cooler
 Mantel = Jacket
 Oliebad = Oil bath
 Ontbrandingskamer = Combustion chamber
 Pekel = Brine
 Roerder = Stirrer
 Stoomketel = Steam boiler
 Straling = Radiation
 Superheater = Oorverhitter
 Verdamper = Evaporator
 Verdamping = Evaporation
 Verhittingsklos = Heating coil
 Verkoeler = Radiator
 Verkoeler = Refrigerator
 Verkoelingsklos = Cooling coil
 Vloeimanipulasie = Steering
 Vloeistofvrye konveksie = Liquid free convection
 Vrye konveksie gas = Free convection gas
 Vrye konveksie vloeistof = Free convection liquid

Bereken hitteruiler uitlaat temperature

Wanneer 'n hitteruiler gesimuleer word, word gewoonlik slegs die volgende inligting gespesifiseer:

 Vloeie (warm en koud)
 Inlaattemperature (warm en koud)

Om die hittelas en die warm en koue uitlaattemperature te bepaal, is daar drie vergelykings wat gebruik kan word om dié drie onbekendes op te los:

Omdat ,  en  funksies is van die in- en uitlaattemperature, is dit feitlik 'n onbegonne taak om 'n oplossing te verkry deur subsitusie.

Daarom is 'n iteratiewe metode, soos die Newton-Raphson-metode nodig.

Dit word soos volg gedoen:

 Raai die twee uitlaattemperature
 Stel die drie vergelykings op in terme van al die veranderlikes
 Raai  totdat  (In Excel kan die "goal seek"-funksie gebruik word)
 Gebruik die nuwe waarde vir  en raai  totdat 
 Herhaal stap 3 en 4 todat 

 Bronne 
 Coulson & Richardson, Chemical engineering, Volume 6, Hersiene 2de uitgawe, bladsy 608

 Sien ook 
 Hitteruiler
 Konveksie
 Logaritmies gemiddelde temperatuurverskil
 Termiese geleidingsvermoë
 Warmte
 Warmteoordrag

Kategorie:Hitte