Colebrookvergelyking

Die Colebrookvergelyking word gebruik om die wrywingsfaktor (f' of f) te bereken vir vloei in 'n pyp.

Die Moodygrafiek kan ook gebruik word om die wrywingsfaktor te bepaal as berekeninge met die hand gedoen word. Sagteware pakkette of Excel sigblaaie gebruik egter eerder die Colebrookvergelyking (of benaderings daarvan) om die wrywingsfaktor outomaties te bereken. 

 Verskillende wrywingsfaktore 
Neem kennis van die verskillende wrywingsfaktore:

Maak altyd seker die regte faktor gebruik word. In hierdie blad word met die Darcy/Moody wrywingsfaktor gewerk.

 Colebrookvergelyking 
Die Colebrookvergelyking is die akkuraatse om die wrywingsfaktor te bereken:



Waar:

  - Darcy/Moody wrywingsfaktor [dimensieloos]
  - Ruheidsfaktor [m] (normaalweg 0.045 mm of 0.000045 m)
  - Pyp binnediameter [m]
  - Hierdie term se eenhede moet dimensieloos wees.
  - Reynoldsgetal [dimensieloos]

Die nadeel van hierdie vergelyking is dat dit deur 'n iteratiewe metode opgelos moet word of die "Goal seek" funksie in Excel moet gebruik word.

'n Algemene duimreël is om f' = 0.02 as eerste raaiskoot te neem.

 Benaderings vir die Colebrookvergelyking 
Omdat dit nie maklik is om f' uit die Colebrookvergelyking te bepaal nie (die formule kan nie herrangskik word sodat f' alleen staan nie), is daar andere wat benaderingsformules opgestel het die vir Colebrookvergelyking: 

 Swamee-Jainvergelyking 
Hierdie is 'n goeie benadering om die Darcy of Moody wrywingsfaktor te bepaal en is makliker om te gebruik omdat dit f' slegs aan die een kant van die vergelyk het en is dit dus nie nodig om gelyktydig op te los nie:

Die volgende aanname word gemaak:

Dus is:

En daarom:

 Churchill se vergelykings 
Churchill se vergelyking kan ook gebruik word om die Darcy of Moody wrywingsfaktor te bepaal en het, soos die Swamee–Jain vergelyking, ook die voordeel dat f' makliker opgelos kan word as in die geval van die Colebrookvergelyking.

 Lae Reynoldsgetalle 
Indien die Reynoldsgetal minder as 2000 is kan die volgende benadering gebruik word:

Darcy of Moody wrywingsfaktor: 

Fanning wrywingsfaktor: 

 Tabel van benaderings 
Die volgende tabel gee 'n lys van benaderings vir die Darcy/Moody wrywingsfaktor: 
 Re: Reynoldsgetal (dimensieloos)
 λ: Darcy/Moody wrywingsfaktor (dimensieloos)
 ε: Pypruheidsfaktor (dimensie=lengte)
 D: Pyp dinnediameter

Neem kennis dat die Churchillvergelyking  (1977) die enigste is wat 'n korrekte waarde vir die wrywingsfaktor gee in die laminêre vloeigebied (Reynoldsgetal < 2300). Al die ander vergelykings is opgestel vir turbulente vloei alleen.

+ Tabel van Colebrookvergelyking benaderings Vergelyking Outeur Jaar VerwysingMoody1947where Wood1966Eck1973Jain and Swamee1976Churchill1973Jain1976whereChurchill1977Chen1979Round1980Barr1981orZigrang and Sylvester1982HaalandBS Massey Mechanics of Fluids 6th Ed 1983or

whereSerghides1984Manadilli1997Monzon, Romeo, Royo2002where:Goudar, Sonnad2006where:Vatankhah, Kouchakzadeh2008whereBuzzelli2008Avci, Kargoz2009Evangleids, Papaevangelou, Tzimopoulos2010

 Kyk ook 
 Pypvloei
 Moodygrafiek
 Darcy–Weisbach
 Manningvergelyking vir vloei in oop kanale

Notas

 Verwysings 

Kategorie:Stromingsleer
Kategorie:Pypleiding