Radius

duimnael|Veralgemeende Krom: Die krommingsradius word in rooi getoon.
In meetkunde is die radius of straal r van 'n sirkel, bol of silinder die afstand van 'n willekeurige punt op die rand van die sirkel (of bol, of silinder) tot sy middelpunt.

Die radius is die helfte van die diameter. Die omtrek van 'n sirkel kan met slegs die radius bepaal word:



waar  die wiskundige konstante pi is. 

 Veralgemeende Kromme 
Die  en  koördinate van die krom  word gedefineer deur:

 is die definiërende parameter
 en  twee keer differensieerbaar is met betrekking tot 
In sulke gevalle kan die detekende kromming ()van die krom bereken word deur:

en die absolute kroming is gedefineer deur

waar
 (definisie)
 is die eerste en tweede differensiaals van  en  met betrekking tot .

 Spoorlyn se krommingsradius 
As 'n modeltreinuitleg gemaak word met behulp van die stukke spoor wat langsaan getoon word, sal die krommingsradius by elke punt óf oneindig wees (op reguit stukke spoor) óf 'n vaste waarde hê (op geboë stukke spoor). Aangesien sentripetale krag 'n funksie van radius is, sal 'n skielike verandering van kromming 'n stapsgewyse verandering in sentripetale krag veroorsaak en dus 'n ongemaklike rit. Die oplossing is om die kromme so te ontwerp dat die krommingsradius oneindig is aan die begin van die geboë gedeelte, verminder tot 'n eindige waarde by die middelpunt van die geboë gedeelte en dan in waarde toeneem tot die einde van die geboë gedeelte. Wiskundig kan dit beskryf word as die aanvanklike deel van die Klotoïde.

Verwysings

Kategorie:Meetkunde