Driehoeksmeting

Driehoeksmeting of trigonometrie is 'n vertakking van die wiskunde wat oor driehoeke handel. Dit ondersoek veral driehoeke waarvan een hoek 90° is (reghoekige driehoeke), asook die verhoudings tussen hoeke en sylengtes — byvoorbeeld die trigonometriese funksies soos sinus (sin), cosinus (cos) en tangens (tan). Afgesien van gewone driehoeke in 'n plat vlak, word driehoeke op 'n sfeer ook ondersoek in sferiese trigonometrie.

'n Trigonometriese sirkel is 'n sirkel met 'n straal van 1 en die middelpunt as oorsprong van die assestelsel. Die cosinus van die hoek  is die waarde van  op die sirkel op die x-as en die sinus van  is die waarde op die y-as. Daarin word die volgende verwantskappe sigbaar




Die tangens van 'n hoek is gedefinieer as die verhouding tussen die teenoorstaande en die aanliggende sye van 'n reghoekige driehoek en is dus:




 Sinus, cosinus en tangens vir reghoekige driehoeke 

 In reghoekige driehoek ABC is 
regs|500px

  ;   

  ;  

  ;  

 Om sin, cos en tan te onthou 
Sin: “sints” → sin = teenoorstaande oor skuins

Cos: “cosas” → cos = aangrensend oor skuins

Tan: “tanta” → tan = teenoorstaande oor aangrensend

 Excel 

In Excel word sinus, cosinus en tangens soos volg gebruik:

Sin

 SIN(30*PI()/180) = SIN(RADIANS(30)) = 0.5
 ASIN(0.5)*180/PI() = DEGREES(ASIN(0.5)) = 30

Cos

 COS(60*PI()/180) = COS(RADIANS(60)) = 0.5
 ACOS(0.5)*180/PI() = DEGREES(ACOS(0.5)) = 60

Tan

 TAN(45*PI()/180) = TAN(RADIANS(45)) = 1
 ATAN(1)*180/PI() = DEGREES(ATAN(1)) = 45

 Standaardidentiteite 
Identiteite is die vergelykings wat geld vir enige waarde van hoek "A".







 Hoektransformasieformules 








 Sinreël en Cosreël vir ongelyksydige driehoeke 
regs|500px

In driehoek ABC geld:

Sinreël: 

Cosreël: 

 Kyk ook 
 Oppervlakte vir die formules vir oppervlaktes van driehoeke en ander figure
 Sinus
 Cosinus
 Tangens

Kategorie:Trigonometrie