Oppervlakte

Oppervlakte of area is die grootheidsuitdrukking van 'n tweedimensionele grootte van 'n gedefinieerde deel van 'n oppervlakte, tipies 'n gebied begrens deur 'n geslote kromme. Die term oppervlakte area verwys na die totale area van die ontblote oppervlaktes in 'n driedimensionele ruimteliggaam, soos die som van die areas van die ontblote kante van 'n poliëder (veelvlak). Die oppervlakte, simbool: A, dui die grootte van 'n tweedimensionele gebied aan. Die term oppervlakte word ook dikwels gebruik om die grootte van 'n stuk grond ('n plaas, erf of 'n land) aan te dui.

 Eenhede 
Die SI-eenheid van oppervlakte is die vierkante meter, m2. Dit is 'n afgeleide eenheid van die SI-eenheid meter. (Vir 'n lys van SI-eenhede sien SI-stelsel.)

+Eenhede vir die meet van oppervlak area sluit in:MetriesVS & Britse eenhedeKaapse eenhedevierkante meter (m2) = SI afgeleide eenheidvierkante voet = 144 vierkante duim = 0.09290304 vierkante meter (m2)Kaapse vierkante voet = 0,099136 vierkante meter (m2) = 1,067089 vierkante voet (VK/VS)aar (a) = 100 vierkante meter (m2)vierkante jaart = 9 vierkante voet = 0.83612736 vierkante meter (m2)Kaapse vierkante roed = 144 Kaapse vierkante voet = 14,19 vierkante meter (m2)hektaar (ha) = 10,000 vierkante meter (m2)vierkante roede = 30.25 vierkante jaart = 25.2928526 vierkante meter (m2)morg = 600 Kaapse vierkante roede = 0,856 532 hektaar (ha).vierkante kilometer (km2) = 1,000,000 vierkante meter (m2)akker = 160 vierkante roede of 4,840 vierkante jaart = 4046.8564224 vierkante meter (m2)vierkante megameters (Mm2) = 1012 vierkante meter (m2)vierkante myl = 640 akker = 2.5899881103 vierkante kilometer (km2)

 Vergelykings 
Oppervlakte kan as volg bereken word:
  (2D-oppervlak)
  (3D-oppervlak),
waar daar oor die oppervlak geïntegreer word.

 Nuttige formules 

 2D 
regs|200px|Tweedimensionale areas
+ Algemene vergelykings van verskeie tweedimensionale voorwerpe: Vorm Vergelyking VeranderlikesVierkant is die lengte van die kant van die vierkant.Reëlmatige seshoek is die lengte van een kant van die seshoek.Reëlmatige aghoek is die lengte van een kant van die aghoek.Enige reëlmatige poligoon (veelhoek) is die kortstraal, of die radius van 'n  ingeskrewe sirkel in die poligoon, en  is die omtrek van die poligoon.Enige reëlmatige poligoon (veelhoek)      is die Omtrek en  is die aantal kante.Enige reëlmatige poligoon (met gebruik van graadmeting) is die Omtrek en  is die aantal kante.Reghoek en  is die lengtes van die reghoek se kante (lengte en breedte).Parallelogram (in algemeen) en   is die lengte van die basis en die lengte van die loodregte hoogte, onderskeidelik.Rombus and   is die lengtes van die twee hoeklyne van die rombus.Driehoek en  is die basis and hoogte (gemeet loodreg na die basis), onderskeidelik.Driehoekwaar  (formule van Heron).Driehoek en  van enige twee kante, en   is die hoek tussen hulle.Sirkel, of  is die radius en  die diameter.Ellips en  is die semi-hoof en semi-minor aste, onderskeidelik.Trapesoïed en  is die parallel kante en  die afstand (hoogte) tussen die parallele.Totale oppervlakte area van 'n silinder. en  is die radius en hoogte, onderskeidelik.Syvlak area van 'n silinder en  is die radius en hoogte, onderskeidelik.Totale oppervlakte area van 'n Konus en  is die radius en skuinshoogte, onderskeidelik.Syvlak area van 'n konus en  is die radius en skuinshoogte, onderskeidelik.Totale oppervlakte area van 'n sfeer of  en  is die radius en diameter, onderskeidelik.Totale oppervlakte area van 'n ellipsoïdaal Sien die artikel.Sirkelvormige sektor en  is die radius en hoek (in radiale), onderskeidelik.Vierkant na sirkelvormige area omskakeling is die area van die vierkant in vierkante eenhede.Sirkelvormige na vierkante area omskakeling is die area van die sirkel in sirkeleenhede.

 3D 
+ Algemene vergelykings van verskeie driedimensionale voorwerpe: Vorm Vergelyking VeranderlikesTotale oppervlakte area van 'n kubuswaar  die lengte is van 'n sy van die kubus.Totale oppervlakte area van 'n reghoekige blokwaar ,  en  onderskeidelik die lengte, breedte en hoogte van die blok is.Totale oppervlakte area van 'n bolwaarin  die straal van die bol is.Totale oppervlakte area van 'n silinderwaar  die straal van die sirkelvormige basis is, en  die hoogte van die silinder.Totale oppervlakte area van 'n kegelwaarin  die straal van die sirkelvormige basis is, en  die hoogte van die kegel is.Totale oppervlakte van 'n toruswaarin  is die afstand vanaf die middelpunt van die buisie tot die middelpunt van die torus,  is die straal van die buisie met die voorwaarde dat Oppervlakte van 'n sferiese driehoekwaar ,  en  is die hoeke van die driehoek en  is die straal van die sfeer.

 Wiskundige afleiding 
Deur gebruik te maak van :
 reghoek:  (: breedte, : lengte)

 sirkel: . Uiteraard is dit eleganter om die sirkel polêr te beskryf en in 'n polêre assestelsel te integreer.

 Sien ook 
 Volume
 Sferoïde

 Verwysings 

 Eksterne skakels 

 Conversion cable diameter to circle cross-sectional area and vice versa
 Area formules

Kategorie:Meetkunde
Kategorie:Ruimtemeetkunde