Loven om 1 over n og kommunesammenlægningerne i 2007
Forfattere: Sune Welling Hansen
Tidsskrift: politica (2012-01-01)

## Sune Welling Hansen

## Loven om 1 over n og kommune¬ sammenlægningerne i 20071

Artiklen undersøger en forventning udledt fra loven om 1 over n, formuleret af Weingast et al., om, at offentlige udgifter (projektstørrelse) vil stige med antallet af politiske myndigheder (common pool-størrelse). Denne forventning er blevet udfordret af Primo og Snyder, som argumenterer for, at en omvendt lov om 1 over n kan forventes under visse betingelser. I artiklen undersøges denne forventning på en afgørende case under ufavorable omstændigheder. Casen er kommunesam¬ menlægningerne i forbindelse med Strukturreformen, og de empiriske analyser er baseret på data på kommuneniveau for perioden 1996 til og med 2006. Der findes empirisk belæg for den oprindelige formulering af loven om 1 over n, men først i det sidste år før sammen lægniugernes ikrafttræden. De fundne effekter er statistisk og økonomisk signifikante samt robuste på tværs af to forskellige design og forskellige modelspecifikationer.

## Kommunesammenlægninger og common /&gt;oo/-problemer

Ved kommunesammenlægninger bringes selve kommunernes selvstændighed i spil; en selvstændighed som hidtil har kunnet tages for givet. Af samme grund er sammen lægningskommunernes økonomiske dispositioner ikke længere kun et anliggende for kommunen selv, men også for de øvrige kommuner, som indgår i sammenlægningen. Dermed skabes der grobund for common pool¬ problemer, hvilket er en type problemer, som har modtaget megen opmærk¬ somhed inden for politologien. 1 sådanne problemer kan det forventes, at nogle aktører prøver at handle opportunistisk for at profitere på de resterende ak¬ tører. Common pool-problemer kan opstå, når fordelene og omkostningerne ved en fælles interesse er uforholdsmæssigt fordelt på de involverede aktører. 1 denne artikel undersøges kommunesammenlægnirigerne i forbindelse med Strukturreformen som et common pool-problem. Nærmere bestemt bruges sa m men 1 æ gn i n gerne som en case på en forventning udledt fra loven om 1 over n (Weingast et al., 1981). Forventningen er, at offentlige udgifter (benævnt projektstørrelse) stiger med antallet af politiske myndigheder (common pool¬ størrelse), og den er for nylig blevet udfordret af Primo og Snyder (2008). De argumenterer for, at en omvendt lov om 1 over n kan træde i kraft under visse betingelser. Dette underbygger forfatterne empirisk med en analyse af ameri¬ kanske data på statsniveau. Loven om 1 over n er også blevet underkastet em- pi risk undersøgelse i tre nylige studier af svenske kommuner (Hinnerich, 2009; Jordahl og Liang, 2010) og danske (Blom-Hansen, 2007, 2010). Disse studier undersøger dog sammenhængen mellem projektstørrelse og størrelsen på de undersøgte politiske myndigheder (distriktsstørrelse) frem for antallet af myn¬ digheder (common pool-størrelse). Dette rådes der bod på i denne artikel, som er opbygget således, at der i næste afsnit redegøres for førnævnte lov. Dernæst gennemgås de to anvendte design, hvilket efterfølges af den empiriske analyse og slutteligt konklusionerne.

## Loven om 1 over n

En velkendt teori inden for common pool-litteraturen er loven om 1 over n for¬ muleret af Weingast et al. (1981). Det generelle argument bag loven er, at antal¬ let af beslutningstagere påvirker det offentlige forbrug. I loven argumenteres på følgende vis: Et common pool-område er opdelt i n politiske myndigheder (distrikter) af samme størrelse. Hvert distrikt har en politisk repræsentant i et fælles politisk organ nedsat for hele området. Repræsentanterne antages kun at interessere sig for de fordele og omkostninger, som pålægges deres eget distrikt. Endvidere kan repræsentanterne fremsætte forslag om aktiviteter gennemført i deres eget distrikt, og disse finansieres igennem skatter indkrævet ligeligt for hele common pool-området. På baggrund af forslagene vedtager det poli¬ tiske organ en fælles politisk aftale for hele common pool-området. Teoriens forventning er følgelig, at der opstår et free-rider-problem, hvor hver politisk enhed modtager alle fordelene af lokale aktiviteter i sit lokalområde, men kun betaler 1/n'tedel af aktiviteternes omkostninger. Fra loven kan det udledes, at henholdsvis graden af ineffektivitet, de samlede udgifter og de individuelle myndigheders udgifter (projektstørrelse) vil stige med størrelsen på common pool-området, det vil sige med antallet af distrikter, n.

Modellen er formuleret på amerikanske forhold under institutionel stabi¬ litet, men kan tilpasses til en situation med institutionel ændring i form af kommunesammen1æ gninger under skandinaviske forhold, hvilket også er gjort i førnævnte skandinaviske studier: Antag at hver gruppe af sammenlægningskommuner udgør et common pool-område, og at hver kommune før sam¬ menlægningen kan træffe selvstændige beslutninger uafhængigt af de øvrige kommuner. Antag endvidere at politikerne i hver kommune kun interesserer sig for de konsekvenser, som lokale projekter har for deres eget lokalområde. Fordelene af kommunernes projekter tilkommer stadig udelukkende deres lo¬ kalområde, mens de forbundne omkostninger overføres til den nye sammen¬ lagte kommune efter sammenlægningen. Dermed fordeles omkostningerne af hver kommunes projekter på hele common pool-området.

Empirisk er der kun delvist støtte til loven om 1 over n generelt. I et forsøg på at forklare de blandede empiriske resultater har Primo og Snyder (2008) argumenteret for, at en omvendt lov om 1 over n kan indtræde under visse betingelser. Deres argument er, at effekten af common pool-størrelse betinges af graden af udelukkelse i forbruget af godet {congestion), dødvægtsomkostn in ger forbundet med beskatning [deadweight costs of taxation) og graden af omkostnin gsdeling (extent ofcost-sharing). Loven om 1 over n holder kun for visse værdier af disse tre betingende faktorer, og for andre værdier er den di¬ rekte reversibel. Problemet med disse faktorer er dog, at de er meget svære at specificere empirisk (Blom-Hansen, 2010: 68; Jordahl og Liang, 2010). I deres egen empiriske analyse løser Primo og Snyder (2008: 484) problemet noget kontraintuitivt ved at slutte fra deres resultater til plausible værdier. Denne svaghed gør det kun mere interessant at undersøge, om projektstørrelse øges eller reduceres med common pool-størrelse.

Som nævnt tidligere er der en række skandinaviske studier af loven om 1 over n. Hinnerich (2009: 3) samt Jordahl og Liang (2010) undersøger, om der er en diskret og en kontinuer sammenhæng mellem distriktsstørrelse og projektstørrelse. Sidstnævnte undersøger desuden, om sammenhængen er be¬ tinget af common pool-størrelse. Blom-Hansens studie (2010) er af særlig in¬ teresse, da denne artikel delvist bygger på samme datagrundlag. Sidstnævnte vil derfor diskuteres indgående her og senere. Der er dele af Blom-Hansens (2010) analyse, som kan diskuteres, fordi der ikke sondres skarpt mellem to forskellige teoretiske forventninger: Den første er førnævnte forventning om free-rider-incita menter, som vedrører sammen hængen mellem distriktsstør¬ relse og projektstørrelse. Den anden er forventningen om en sammenhæng mellem common pool-størrelse og projektstørrelse, hvor der med førstnævnte menes antallet af distrikter i common pool-området, n (Weingast et al., 1981: 645, 654). Blom-Hansen (2010: 61) bygger sine analyser op omkring to spørgs¬ mål: Første spørgsmål undersøger, om common pool-problemer er til stede, og dermed om der er en diskret free-rider-effekt (parallelt til Jordahl og Li¬ ang, 2010). Dette undersøges ved at sammenligne de sammenlæggende med de fortsættende kommuner. Det andet spørgsmål vedrører effekten af common pool-størrelse, og Blom-Hansen anfører, at dette kan undersøges ved at sam¬ menligne sammenlægningskommuners relative størrelse på tværs af sammenlægningsgrupper af forskellig størrelse. Man kan dog argumentere for, at det, som reelt undersøges, er, om der er en kontinuer free-rider-effekt (igen parallelt til Jordahl og Liang, 2010). Ud fra denne argumentation vedrører Blom-Han¬ sens empiriske analyse af sit andet spørgsmål derfor ikke common pool-størrel¬ se, men derimod distriktsstørrelse. Man kan ikke nødvendigvis slutte fra den ene til den anden, da en kommune (distrikt) sagtens kan udgøre en lille eller stor relativ andel af befolkningen i sin gruppe af sammen1ægningskommuner (common pool-område), uden at gruppens størrelse (common pool-størrelse) tilsvarende er lille eller stor.2 Blom-Hansens (2010: 68) konklusioner om com¬ mon pool-størrelse kan derfor diskuteres.

## Operationalisering og hypoteser

Efter den store runde af kommunesammen1æ gninger i 1960erne og indtil star¬ ten af OO'erne var Danmark inddelt i 275 kommuner. Efter sammenlægninger¬ ne på Bornholm, Ærø og Langeland var antallet per 1. januar 2006 reduceret til 270. På dette tidspunkt var den nye kommunale inddeling vedtaget, som reducerede antallet af kommuner til 98 per 1. januar 2007. Ni af de tidligere kommuner indgik i sammenlægninger (237 ud af de 270), og disse blev sam¬ menlagt til 65 nye kommuner. Hver tiende kommune (33) undgik dermed sammenlægning. Som forventet førte kommunesammenlægningerne til en markant stigning i den gennemsnitlige kommunestørrelse fra cirka 20.000 til omkring 55.000 indbyggere.

En analyse af loven om 1 over n på de danske kommuner forudsætter, at kommunerne besidder tilstrækkelig autonomi til at kunne handle uafhængigt. På indtægtssiden har kommunerne selvstændig udskrivningsret, til forskel fra eksempelvis i Norge, hvor kommunerne er underlagt et skatteloft (Blom-Han¬ sen, 1998: 23). Ser vi på den kommunale sektors andel af den samlede beskat¬ ning, så opkræver kommunerne mere end hver tredje krone (181 mia. kr. af i alt 499 mia. kr. i 2007; OECD National Accounts). Kommunernes betragtelige andel af skatteopkrævningen afspejles på udgiftssiden, hvor den kommunale sektor under ét står for over to tredjedele af det offentlige forbrug (306 mia. kr. af i alt 439 mia. kr. i 2007; OECD National Accounts). Den danske offentlige sektor er altså kendetegnet ved en høj grad af fiskal decentralisering til særligt det kommunale niveau.

Spørgsmålet er dernæst, hvordan projektstørrelse skal operationaliseres. De eksisterende skandinaviske studier har undersøgt kommuners kortsigtede og langsigtede gæld (Hinnerich, 2009; Jordahl og Liang, 2010) såvel som kom¬ munernes udgifter (Blom-Hansen, 2010). I forbindelse med kommunesam¬ menlægningerne i 2007 er udgiftssiden mest interessant, for det første fordi en betragtelig del af kommunernes likviditet blev tvangsdeponeret, jf. sene¬ re); for det andet fordi kommunernes adgang til lånoptagelse er begrænset og forbeholdt visse anlægsformål. En række spørgsmål rejser sig vedrørende af¬ grænsningen af udgifter, for det første om både driftsog a nlægsudgi fterne er relevante at undersøge. Man kan argumentere for, at der kan være et større incitament for opportunistisk adfærd igennem anlægsudgifterne, da disse ud¬ gifter er sværere at omgøre på et senere tidspunkt. Spørgsmålet er dog, om sammen1æ gningskommunerne har kunnet handle opportunistisk givet de kraf¬ tige restriktioner pålagt kommunernes anlægsaktivitet, jf. senere. Såfremt de har kunnet dette, så kan anlægssiden betragtes som en afgørende case un¬ der favorable omstændigheder (mostfavorable design\ Hagiie et al., 1998: 278279) for sammen hængen mellem comrnon pool-størrelse og projektstørrelse. Driftssiden kan omvendt betragtes som en afgørende case under ufavorable omstændigheder (kastfavorable design). Argumentet er her, at hvis sammen¬ hængen bekræftes, så taler det stærkt for sammenhængens validitet, og man opnår konservative estimater af de undersøgte sammenhænge. Endvidere vil man herfra kunne slutte, at sam men hæ ngen også må forventes at holde under mere favorable omstændigheder. En bekræftelse af sammenhængen under fa¬ vorable omstændigheder er derimod kun en svag test af dens validitet (Hague et al. 1998), og sammenhængene må omvendt forventes at blive overestimeret. Denne artikel undersøger kommunernes driftsudgifter, men resultater fra til¬ svarende analyser af anlægsudgifterne omtales afslutningsvis.

Er det for det andet relevant at undersøge kommunernes budgetterede eller faktiske udgifter? De kommunale budgetter alene er ikke særlig informative, da de ofte overskrides (Houlberg og Jeppesen, 2007). Desuden vedtages bud¬ getterne før budgetårets begyndelse, og indikationer på opportunisme i sammenlægningskommimernes adfærd kan derfor forventes identificeret og mod¬ gået fra statslig side (Blom-Hansen, 2007: 30). Det virker derfor udelukket, at opportunistisk adfærd kommer til udtryk igennem budgetterne. En anden mulighed er at kombinere informationen i budgetterne og regnskaberne og undersøge kommunernes budgetoverholdelse. Da regnskaberne først offentlig¬ gøres et halvt år efter budgetårets afslutning, er der her mulighed for at handle opportunistisk.

Det tredje spørgsmål vedrører valg af aggregeringsniveau, det vil sige om man undersøger aggregerede udgifter eller disaggregerer udgifterne på ud¬ valgte policyområder. Blom-Hansen (2010) undersøger driftsudgifter og an¬ lægsudgifter både samlet set og på fem udvalgte policyområder. I denne ar¬ tikel undersøges derimod kun de samlede driftsudgifter, da der er en række problemer forbundet med at disaggregere udgifterne: For det første kan det medføre, at en væsentlig del af kommunernes udgifter ikke undersøges: Hos for eksempel Blom-Hansen (2010: 60) udgør de udvalgte policyområder kun halvdelen af de samlede driftsudgifter. For det andet kan der være metodiske problemer forbundet med at analysere policyområder, hvis de undersøges som uafhængige af hinanden som hos Blom-Hansen (2010). Problemet er, at ud- giftsudviklingen på områderne er udtryk for en samlet politisk prioritering, som endvidere er underlagt en budgetrestriktion. Inden for økonometrien er der udviklet metoder til at håndtere dette, men disse har ikke vundet større indpas i politologien. Problemet kan dog også undgås ved at undersøge aggre¬ gerede udgifter, som afspejler den samlede politiske prioritering. Der er for det tredje også en metodisk overvejelse: En årsagssammenhæng undersøgt under favorable omstændigheder ville i nærværende kontekst indebære, at man un¬ dersøger udvalgte policyområder, hvor der er særligt gode vilkår for, at sam¬ menhængen bekræftes. Denne tilgang anvendes af Blom-Hansen (2010: 60), hvorimod denne artikel undersøger en årsagssammenhæng under ufavorable omstændigheder. Her kan det være en fordel at undersøge aggregerede udgiftsniveauer, hvis man dermed skaber ufavorable omstændigheder for bekræftelsen af sammenhængen.

På baggrund af disse teoretiske og metodiske overvejelser opstilles to hy¬ poteser til empirisk efterprøvning: For det første forventes det, at sammen1æ gni ngskom mu nernes budgetoverholdelse på driftsudgifterne er systematisk dårligere end de fortsættende kommuners i perioden op til sammenlægnin¬ gernes gennemførsel (hypotese I A). For det andet forventes det, at der er en systematisk negativ sammenhæng mellem antallet af kommuner i deres sammenlægningsgrupper og budgetoverholdelsen på driftsudgifterne i sammenlægningskommunerne (hypotese 2A). Hvis disse hypoteser bekræftes, er der empirisk belæg for henholdsvis en diskret og en kontinuer sammenhæng mel¬ lem common pool-størrelse og projektstørrelse.

En mulig løsning på et common pool-problem er, at en ekstern aktør modvirker de involverede aktørers incitamenter til at handle opportunistisk (Ostrom, 1990: kapitel 1). I forbindelse med Strukturreformen pålagde rege¬ ringen derimod kommunerne en række restriktioner, allerede før der var truffet en politisk beslutning om sammenlægninger: Den første var en godkendelses¬ ordning for anlægsbevillinger over 1 mio. kr. (Finansministeriet, 2004a: 12) indført i december 2003, over et år før Strukturkommissionen afleverede sin betænkning, og halvandet år før Strukturreformen blev vedtaget politisk. Ord¬ ningen blev fastholdt i årene 2004 til 2006 (Lov nr. 439/2004; Finansministe¬ riet 2004b; Indenrigs- og Sundhedsministeriet 2004a; 2004b). Kommunerne blev også pålagt en række yderligere begrænsninger, som ikke kun vedrørte anlægsaktiviteten, men også driftssiden, beskatning og likviditet. I 2005 blev kommunerne pålagt en tvangsdeponering af såkaldt "overskudslikviditet" i pe¬ rioden 1. oktober 2005 til 1. januar 2007 (Lov nr. 549/2005), som senere blev forlænget med et år (Finansministeriet, 2006: 14). For 2006 blev der indført begrænsninger i kommunernes skatteudskrivni ngsret (Lov nr. 549/2005), og der blev oprettet sammenlægningsudvalg, hvis sammensætning afspejlede de nye kommunalbestyrelser valgt ved kommunalvalget i november 2005. Disse udvalg blev givet vidtrækkende godkendelsesbeføjelser over både de drifts- og anlægsmæssige dispositioner i 2006 (Bekendtgørelse nr. 1462/2005). Endelig pålagde regeringen kommunerne at genåbne deres budgetter for 2006, fordi det samlede serviceniveau oversteg det aftalte niveau med 2 mia. kr. Regerin¬ gen havde sikret sig hjemmel til at kunne beskære de kommunale bloktilskud (Indenrigs- og Sundhedsministeriet, 2006: 66), såfremt kommunerne ikke fik reduceret budgetterne tilstrækkeligt.

Indførelsen af disse restriktioner kan for det første tale imod de fremførte hypoteser, for spørgsmålet er, om de har frataget sam men lægn i ngskom mimer¬ ne muligheden for at handle opportunistisk. Dette er dog et empirisk spørgs¬ mål, som ikke kan besvares a priori. For det andet udgør restriktionerne en metodisk fordel, da de gør sammenlægningerne til en afgørende case under ufavorable omstændigheder. Dette forudsætter igen, at restriktionerne har be¬ grænset sammenlægningskommunernes handlemuligheder, men samtidig ikke helt har frataget dem muligheden for at handle opportunistisk. Som diskuteret tidligere så må sidstnævnte anses at være tilfældet for kommunernes anlægsud¬ gifter, likviditet og låntagning. Om end driftssiden også har været underlagt restriktioner, så har de været mindre vidtgående, hvorfor driftsudgifterne bedre lever op til førnævnte krav.

Ud over de hidtil omtalte ex restriktioner så har regeringen også mu¬ lighed for at modvirke opportunistisk adfærd i sam men1ægningskommunerne ved ex post at pålægge dem sanktioner, eksempelvis igennem bloktilskudsreduktioner. Dette forudsætter dog, at regeringen kan identificere den oppor¬ tunistiske adfærd, hvilket først er muligt, når de kommunale regnskaber fore¬ ligger et halvt år efter budgetårets udløb. Derfor er det mest sandsynligt, at opportunistisk adfærd først indtræder i 2006, for først i dette år kan sammenlægningskommunerne være sikre på, at de ikke pålægges sanktioner. På denne baggrund fremsættes to konkurrerende hypoteser, hvor de forventede sammen¬ hænge først indtræder i det sidste år op til sammenlægnirigernes ikrafttræden (hypotese IB og 2B).

## Undersøgelsesdesign

Design 1: Dijference-in-Dijference-design

Ønsker man at undersøge kausale effekter ved hjælp af observationsdata, så er det oplagt at benytte et naturligt eksperiment som undersøgelsesdesign. Et naturligt eksperiment er kendetegnet ved, at selektionsmeka nismen er uden for forskerens kontrol (Morgan og Winship, 2007: 41). Det kræves, at selektions- mekanismen er baseret på en observerbar og plausibelt eksogen variationskilde (Meyer, 1995: 151). Logikken er, at ved at kontrollere for denne observerbare bias, og andre relevante observerbare karakteristika, bliver selektionen så godt som tilfældig i forhold til de potentielle udfald (Gelman og Hill, 2007: 182183). En sådan bias i selektionsmekanismen er selvgiven i forbindelse med komniunesammen lægninger, hvis formål netop er at øge kommunestørrelsen ved at sammenlægge mindre kommuner. Forligspartierne bag Strukturrefor¬ men fastlagde en omtrentlig minimumsgrænse på cirka 30.000 indbyggere (Regeringen, 2004: 10). Dog kunne der dispenseres fra denne grænse med den såkaldte kattelem, hvor kommuner med under 20.000 indbyggere kunne ac¬ cepteres. Ud over kommunestørrelse er de sammen1æggende og fortsættende kommuner også systematisk forskellige på andre forhold. Der kontrolleres for disse forhold, for at grupperne bliver så sammenlignelige som muligt og for at øge præcisionen af behandlingseffekten (Angrist og Pischke, 2009: 237).

Der kan også opstå bias i estimaterne som følge af selvselektion (Meyer, 1995: 151), hvilket i dette design vedrører, om kommunerne har haft et reelt valg imellem at blive sammenlagt eller ej. Hvis de har haft et sådant valg, taler det imod, at se1ektionsmekanismen er plausibelt eksogen. Der er eksempelvis tale om selvselektion, hvis en kommune vælger at blive sammenlagt, fordi den er økonomisk trængt, og budgetterne af den grund skrider. For at undersøge dette kan vi sammenligne, hvor mange kommuner der burde blive sammenlagt (jf. minimumsgrænsen), med hvor mange kommuner der overvejede det. Dette kan belyses ved at se på sammen 1ægningsforhand1ingerne, som Kommunernes Landsforening kontinuerligt offentliggjorde information om fra juni 2004 til januar 2005 (se Hansen, 2011). Man finder her en høj grad af overensstem¬ melse mellem de kommuner, som burde og overvejede at blive sammenlagt.

I de empiriske analyser anvendes et difference-in-difference (DiD) design (Angrist og Pischke, 2009: 227ff). Til at undersøge hypotese I A kan benyttes et DiD-design med en periodespecifik behandli ngseffekt:

<!-- formula-not-decoded -->

Designet består af to binære indikatorer med direkte effekter på den afhængige variabel og en indirekte effekt igennem deres interaktion: En indikator G. an¬ giver, om en given kommune i er medlem af behandlings- eller kontrolgruppen (henholdsvis kodet som 1 og 0). Den identificerende antagelse i designet er, at der ikke er forskel på behandlingsog kontrolgruppen før behandlingen ind¬ træder (Angrist og Krueger, 1999: 1299), når der kontrolleres for selektionsme- kanismen og andre observerbare karakteristika. Ved at lade G. have en direkte effekt SQ på den afhængige variabel tages der højde for vedvarende uobserveret heterogenitet mellem de to kommunegrupper, som ikke relaterer sig til kom¬ munesammenlægningerne. Den anden indikator T angiver, om behandlingen har fundet sted i et givent år t eller ej (henholdsvis kodet som 1 og 0). Behand¬ ling defineres som, hvorvidt kommunerne har viden om, at de skal sammen¬ lægges eller ej i et givet år t. Ved at lade T have en direkte effekt [i( på den af¬ hængige variabel tages der højde for uobserveret fælles heterogenitet over tid i de to kommunegrupper, som ikke relaterer sig til sammenlægnirigerne. Slut¬ telig indeholder modellen et interaktionsled mellem de to indikatorer, GT, med en indirekte effekt S/ på den afhængige variabel.3 Dette er gennemsnitseffekten af at blive sammenlagt i gruppen af sammenlægningskommuner i be¬ handlingsperioden {average treatrnent effect ori the treated; ATT). Jf. hypotese IA er forventningen, at Si er signifikant og positiv, således at sammenlægning har medført en systematisk dårligere budgetoverholdelse på driftssiden i sam¬ men lægningskommunerne, efter de fik viden om sammenlægni ngerne. De øv¬ rige elementer i ligning (1) kendes fra ordinær regressionsanalyse: Et globalt intercept [i(), et sæt af k kontrolvariable, som kontrollerer for observerbare ka¬ rakteristika jrpkXk.ty samt et fejlied sjt til uforklaret variation i en given kom¬ mune i i et givet år t. Inklusionen af kontrolvariable indebærer, at de bi¬ nære indikatorer for gruppe (G) og behandling (7) afspejler uobserverbar heterogenitet, som forbliver tilbage, efter der er kontrolleret for observerbare karakteristika.

Der er fordele ved DiD-designet, der ikke gælder for tværsnitsdesign, der kun er baseret på information fra efter, behandlingen er indtrådt (Cook og Campbell, 1979: 98f). Omvendt er DiD-designet baseret på information med en tidsdimension, hvad enten der er tale om gentagne tværsnit eller paneldata som i denne artikel.4 Derfor er det for det første muligt at inkludere variable, som kun varierer over tid. For det andet giver DiD-designet bedre vilkår for at fastlægge en kausal sammenhæng, fordi det er baseret på information fra både før og efter, behandlingen indtræder. Dermed kan man kontrollere for allerede eksisterende forskelle mellem grupperne, før behandlingen indtræder. Dette gælder ikke for et tværsnitsdesign, hvorfor en eventuel gruppeforskel efter be¬ handlingen ikke kun kan tilskrives behandlingen, men ligeledes at der er en gruppeforskel til at begynde med (Cook og Campbell, 1979: 98).

En mere fleksibel specifikation med årsspecifikke behandlingseffekter kan anvendes til at undersøge den konkurrerende hypotese 2B:

<!-- formula-not-decoded -->

For det første er den periodespecifikke indikator for behandling T erstattet af et sæt af u binære årsindikatorer for årene efter, behandlingen indtræder, 3tTt (med perioden før behandlingen indtræder som referencekategori). For det an¬ det er det periodespecifikke interaktionsled erstattet med et tilsvarende sæt af interaktioner, ^8tGjTt · Jf hypotese 2Å er forventningen, at Sf er signifikant og positiv i det sidste år af behandlingsperioden (t = 2006), men ikke i tidli¬ gere år.

For at undersøge robustheden af de empiriske resultater estimeres ligninger¬ ne under forskellige betingelser: både med og uden kontrolvariable for at un¬ dersøge deres indvirkning. Ligningerne estimeres først med OLS estimation og robuste s tandard fejl med kommuneklynger for at tage højde for de to niveauer i paneldataene (år indlejret i kommuner). Da paneldata indeholder variation over tid (år) og sted (kommuner), er det relevant at korrigere for tidsmæssige og stedlige afhængigheder: For det første udvikler offentlige driftsudgifter sig in krementelt. Dette må også forventes at gælde for kommunernes budgetover¬ holdelse som udtryk for forskellige budgetkulturer (Houlberg, 1999; BlomHansen, 2010: 60). Dette tages der højde for ved at estimere ligningerne med en kortsigtet (etårig) førsteordens autoregressiv struktur (AR-1) under brug af feasible least squares estimation (FGLS) med Prais-Winsten estimation (Wooldridge, 2008: 421-422). For det andet tages der højde for vedvarende uobserveret heterogenitet på kommuneniveau ved at estimere ligningerne som random i n terc ept- modeller med maximum likelihood estimation. En mulig fortolkning af denne heterogenitet er som et udtryk for budgetkulturer af mere vedvarende karakter (se Hansen, 2011). Her todeles fejHeddet mellem et kommunespecifikt fej lied u,t for hver kommune i, og et fejlied Ejt for hver observation i kommune i i år t. Endelig estimeres ligningerne med begge sidstnævnte for at tage højde for både kortsigtede og vedvarende afhængigheder.

## Design 2: Subsample design

Designet, som anvendes til at undersøge hypotese 2A-B, er baseret på et sub¬ sample af observationerne: Kommunerne som sammenlægges (G. = 1), efter be¬ handlingen er indtrådt (T = 1). Spørgsmålet om selvselektion vedrører her, om sammen1æ gn i ngskom munerne har haft et valg imellem hvem, de skulle lægges sammen med. 1 så fald har kommunerne kunnet påvirke størrelsen på deres common pool-område. Valg af sammenlægningspartner(e) var dog begrænset: For det første fik kommunerne kun en relativ kort tidsperiode til at finde ud af, hvem de ville sammenlægges med (fra 25. juni 2004 til 25. januar 2005). For det andet må det forventes, at valget af sam menlægningspartner(e) bygger på en lang række faktorer herunder lokal samhørighed, hvilket et nyligt studium også har bekræftet (Bhatti og Hansen, 2010). Derfor er det ikke plausibelt, at der er en bias med hensyn til common pool-størrelse.

For det første forventes en periodespecifik effekt af common pool-størrelse Cf, jf. hypotese 2A, hvilket kan undersøges med følgende ligning.

<!-- formula-not-decoded -->

Her tages der højde for et tredje niveau i paneldataene, common pool-grup¬ perne, som gives subscript h. Datastrukturen er derfor her årlige observationer (2003 til 2006) indlejret i 217 kommuner indlejret i 64 common pool-grupper. Parameteren af primær interesse er SQ, som er gennemsnitseffekten af at øge common pool-størrelse C, med én kommune.

Den konkurrerende hypotese 2B kan undersøges med en mere fleksibel spe¬ cifikation, som tillader årsspecifikke effekter af common pool-størrelse. Dette opnås ved at sætte Cf i interaktion med en binær årsindikator for hvert af de tre sidste år af behandlingsperioden (referencekategorien er det første år af behandlingsperioden, 2003):

<!-- formula-not-decoded -->

I 2003 er gennemsnitseffekten af common pool-størrelse lig med S0 og i de efterfølgende år Ö() +

## Kontrolvariable

I et DiD-design kan man kontrollere for forhold, som vedrører både perioden før og efter, behandlingen indtræder; dog kun sidstnævnte hvis det plausibelt kan antages, at de ikke påvirkes af behandlingen (Gelman og Hill, 2007: 229). Er dette ikke tilfældet, kan der opstå endogenitetsproblemer, hvor kontrolvariablene absorberer indirekte effekter af behandlingen. Har en kommune viden om at skulle sammenlægges, kan man eksempelvis forestille sig, at kommunen vil forsøge at øge sine skatteindtægter for derved at kunne øge sine drifts- eller anlægsudgifter.

Den første kontrolvariabel er kommunernes indbyggertal (logaritmisk trans¬ formeret), som inddrages for at kontrollere for selektionsmekanismen, kommu¬ nestørrelse, jf. tidligere. Den anden kontrolvariabel er den etårige ændring i kommunens driftsbudget (Houlberg, 1999: 210; Serritzlew, 2004: 62) ud fra et argument om, at det er sværere at overholde et reduceret budget og omvendt. Derfor forventes en negativ sammenhæng mellem førnævnte og budgetover- holdelse, j£ tabel 1. Budgettal anvendes for at undgå endogenitetsproblemer. Den tredje kontrolvariabel er forskellen mellem kommunens budgetterede og faktiske ressourcegrundlag med en forventning om en positiv sammenhæng. Argumentet er her, at uventede velstandsstigninger i løbet af budgetåret til dels omsættes til øget forbrug (for parallelle argumenter for indkomst, se BlomHansen, 2007: 33, 2010: 60). Et velstandsmål anvendes her i stedet for et ind¬ komstmål for at undgå endogenitetsproblemer.

Tabel 1: Forventninger til kontrolvariable

| Variabel                    | Forventning   |
|-----------------------------|---------------|
| A Driftsudgifter            | p < 0         |
| Ressourcegrundlag (forskel) | p > 0         |
| Indbyggertal (ln)           | o A CEL       |
| A Arbejdsløshed             | p>0           |
| A Kontanthjælpsmodtagere    | p>0           |
| Valgår                      | p>0           |

Den fjerde og femte variabel er den etårige ændring i kommunens arbejdsløs¬ hed og kontanthjælpsmodtagere med en forventning om positive sammenhæn¬ ge (Houlberg, 1999: 211, 212; Blom-Hansen, 2007: 33). Argumentet er her, at stigninger i disse udgiftskrævende grupper i løbet af budgetåret gør det sværere at overholde budgettet og omvendt. Heller ikke disse variable skaber endogeni¬ tetsproblemer. Endelig peger den eksisterende litteratur på, at politiske kon¬ junkturcyklusser er en vigtig fork1ari ngsfa ktor (Houlberg, 1999; Hansen, 2011; Mouritzen, 1989; Serritzlew, 2005). Derfor inkluderes en binær indika¬ tor for valgår i design 1, hvorimod den er overflødig i design 2. Heller ikke denne indikator skaber endogenitetsproblemer.

## Hvad skete frem mod sammenlægningerne?

Resultater fra design 1

Figur 1 illustrerer budgetoverholdelsen for de fortsættende og sammenlæg¬ gende kommuner i tidsperioden 1996 til 2006. Langs y-aksen angives den gennemsnitlige grad af budgetoverholdelse i de to grupper: Positive værdier angiver overskridelser og omvendt. Lad os starte med at tage udgangspunkt i perioden, før behandlingen indtræder, dvs. årene 1996 til 2002: Som vi kan se, så er de sammenlagte kommuners budgetoverholdelse systematisk dårligere i hele perioden. Samtidig er udviklingen i de to grupper bemærkelsesværdig ens, således at overholdelsen bliver dårligere frem til 2001, hvorefter en markant forbedring indtræder i 2002. Der er dog visse forskelle i årene 1996 til 1998, hvilket bevirker, at der er en signifikant forskel i de to gruppers budgetoverhol¬ delse. Men forskellen bliver klart insignifikant, når budgetoverholdelsen betin¬ ges af selektionsmekanismen samt de øvrige kontrolvariable, og dermed er den identificerede antagelse i DiD-designet opfyldt.5

Figur 1: Gruppegennemsnit for budgetoverholdelse på nettodriftsudgifter, 1996-2006

Hvad angår perioden efter behandlingen indtræder, forventes sammenlægni ngskommunernes budgetoverholdelse at være systematisk dårligere, jf. hy¬ potese I A. Af figur 1 fremgår det, at gruppens gennemsnitlige budgetoverhol¬ delse er dårligere i alle fire år, og at gruppeforskellen bliver større i de to sidste år. Særligt i det sidste år er der en markant forskel, hvilket umiddelbart taler for hypotese IB snarere end IA. De empiriske resultater for ligning (1) gives i model (1) til (5) i tabel 2.

Parameteren af primær interesse er effekten af interaktionsleddet mellem de to binære indikatorer, som afspejler behandlingseffekten, defineret som gennemsnitseffekten af at blive sammenlagt i gruppen af sammenlægningskommuner (ATT-effekten): Effekten er positiv som forventet, uanset hvordan modellen specificeres, og på mellem 134 til 203 kroner per indbygger. Men effekten er ikke robust, da den kun er signifikant i model (4), hvor der tages højde for vedvarende uobserveret heterogenitet på kommuneniveau. Tages der også højde for kortsigtet tidsafhængighed i budgetoverholdelsen, bliver effek¬ ten igen insignifikant. De empiriske resultater afkræfter derfor hypotese IA. Hvad angår kontrolvariablene, så er deres effekter i næsten alle tilfælde signifi¬ kante med de forventede fortegn. Undtagelsen er den binære valgårsindikator, hvis effekt har skiftende fortegn og er klart insignifikant i alle specifikationer. Dette skyldes formentlig, at den periodespecifikke tidsindikator T tager højde for en god del af variationen mellem årene. Endvidere er der en klar kortsigtet tidsafhængighed i budgetoverholdelsen med betragtelige, positive koefficienter for autokorrelation (rho). Der er ligeledes betragtelige stedlige afhængigheder, og 22,5 pet. af den samlede variation i kommunernes budgetoverholdelse kan tilskrives forskelle mellem kommuner (ICC). Dette halveres til 10,7 pet., når der tages højde for kortsigtede tidsafhængigheder.

De empiriske resultater for ligning (2) gives i model (6) til (10), og disse ved¬ rører forventningen fra hypotese IB om, at behand1ingseffekten først indtræder i det sidste år, 2006. Der ses en betydelig variation i behandl ingseffekten i de enkelte år, hvilket forklarer, hvorfor der ikke kan findes belæg for en periode¬ specifik effekt. I årene 2003 til 2005 skifter effektens fortegn, og den er i alle tilfælde insignifikant. Men i 2006 er der en positiv og stærkt signifikant be¬ handlingseffekt på mellem 568 og 643 kroner per indbygger. Dette svarer til, at budgetoverholdelsen forværres med 2 pet. af de gennemsn itlige budgetterede nettod riftsu dgifter i 2006 (som udgjorde 29.826 kroner per indbygger). Dette lyder umiddelbart ikke af meget, men man skal her huske på kommunernes anseelige samfundsøkonomiske vægt: I 2006 var de samlede budgetterede driftsbudgetter på over 138 mia. kroner. Angående kontrolvariablene så har alle de forventede fortegn i de forskellige specifikationer, og er alle signifikante med undtagelse af ressourcegrundlaget. Effekten af den binære valgårsindika¬ tor er nu også signifikant, hvilket bekræfter, at den tidligere manglende signi¬ fikans skyldes den periodespecifikke tidsindikator, T. Endvidere genfindes de samme tidsmæssige og stedlige afhængigheder, som blev fundet i de tidligere modeller. Konklusionen på de empiriske resultater fra design 1 er, at hypotese IB bekræftes, da der er en behand1i n gseffekt i det sidste år før sammenlægnin- Noter: I tabel en rap orteres de ustandardiser de koef icienter med deres standardfejl i parentes (i OLS og FGLS-estimerede med kommuneklynger). Forkortelser for estimationsmetode: OLS = ord i na ry least squares; FGLS = feasible generalized tion; og ML RI = random intercepts model estimeret med maximum likelihood med el er uden førsteordens Rho = koef icienten for autokor elation; og ICC = intra-klasse kor elationskoef ic ent. Asterisker angiver

Tabel 2: Empiriske resultater fra design 1 (fuldt sample)

| 10    | ML RI (AR-1)      | Ja              | 38 (79)                  | -159                       | (99)       | 184 (113)   | 194 (117) (119)   | -691* 42 (103)                                     | -23 (119) 48 (122)   | 612* (124)                     | -329* (16)       | 2* (1)                      | -71* (29)                         | 109* (14)               | 70* (12)     | 89* (26)           | 287* (76)   | 2.673   | 0,460 0,119           |
|-------|-------------------|-----------------|--------------------------|----------------------------|------------|-------------|-------------------|----------------------------------------------------|----------------------|--------------------------------|------------------|-----------------------------|-----------------------------------|-------------------------|--------------|--------------------|-------------|---------|-----------------------|
| 9     | ML RI             | Ja              | 27 (74)                  |                            | -133 (103) | 170 (104)   | 204* (102) (104)  | -694* 91 (108) 33                                  | (109) 90 (107)       | 643* (107)                     | -284* (19)       | 3** (1)                     | -55 (28) 159*                     | (15) 93* (14)           | 72*          | (31) 301* (71)     | 2.673       |         | 0,238                 |
| 8     | FGLS (AR-1)       | Ja              | 40 (70)                  |                            | -177 (129) | 172 (111)   | 181 (111)         | -694* (127) 36 (129)                               | -34 (116) 37 (117)   | 603* (136)                     | -3 4* (17)       | 2(1)                        | -75* (24)                         | 99* (14)                | 67* (11) 90* | (25) 287* (68)     | 2.673       | 0,187   | 0,543                 |
| 7     | OLS               | Ja              | 27 (63)                  | -111 (148)                 |            | 169 (123)   | 180 (112) (130)   | -674* 78 (152)                                     | 21 (129) 86 (117)    | 634* (138)                     | -256* (25)       | 3(1) -57* (24)              | 136* (16)                         | 10 * (13)               | 57* (29)     | 307* (63)          | 2.673       | 0,104   |                       |
| 6     | OLS               | Nej             | 131* (66)                |                            | 123 (158)  | 179 (125)   | 38 (111)          | -590* (128) -32 (163)                              | -49 (131) 51 (118)   | 568* (139)                     |                  |                             |                                   |                         |              | 2 6* (63)          | 2.673       | 0,026   |                       |
| 5     | ML RI (AR-1)      | Ja              | 75 (78) -178* (82)       | 162 (86)                   |            |             |                   |                                                    |                      |                                | -254* (15)       | 3* (1)                      | -6 * (28)                         | 60* (14)                | 82* (12)     | -4 (21) 298 (75)   | 2.673       |         | 0,447 0,107           |
| 4     | ML RI             | Ja              | 37 (73) -114 (61)        | 203* (65)                  |            |             |                   |                                                    |                      |                                | -214* (17)       | 4** (1)                     | -50 (28)                          | 1 5* (13)               | 102* (14)    | -42 (24) 327* (71) | 2.673       |         | 0,225                 |
| 3     | FGLS (AR-1)       | Ja              | 88 (69) -199 (105)       | 146 (107)                  |            |             |                   |                                                    |                      |                                | -263* (16)       | 3(2)                        | -71* (24)                         | 50* (13)                | 78* (11)     | 2(24) 291* (68)    | 2.673       | 0,143   | 0,528                 |
| 2     | OLS               | Ja              | 35 (63) -110 (102)       | 196 (106)                  |            |             |                   |                                                    |                      |                                | -196* (21)       | 4* (2)                      | -53* (23)                         | 99* (15)                | CO 00 O      | -45 (26) 3 0* (63) | 2.673       | 0,082   |                       |
| 1     | OLS               | Nej             | 131* (66) -63 (103)      | 134 (107)                  |            |             |                   |                                                    |                      |                                |                  |                             |                                   |                         |              | 2 6* (63)          | 2.673       | 0,012   |                       |
| Model | Estimationsmetode | Kontrolvariable | Sammenlægning Behandling | Sammenlægning * Behandling | D2003      | D2004       | D2005 D2006       | S a n i men lægn i ng* D2 003 Sam enlægni g* D2004 | Sam enlægni * L)2005 | S a ni i nen lægn i ng* D2 006 | Å Driftsudgifter | Res ourcegrundlag (forskel) | Indbyg ertal (ln) Å Arbejdsløshed | A Kontanthjælpsmodtager | Valgår       | Intercept          | Obs.        | R2      | Rho ICC kommuneniveau |

=

signif kant

på

1

pet.

niveau.

gernes ikrafttræden, der er både statistisk og økonomisk signifikant såvel som robust imod modellens specifikation.

Spørgsmålet er, om de empiriske resultater fra design 1 er i overensstem¬ melse med Blom-Hansens: Han finder, at sammenlægning er forbundet med en forværret budgetoverholdelse på 568 kroner per indbygger i 2006, hvilket svarer til resultaterne fra model (6), hvor kontrolvariable ikke er medtaget. Men når disse inddrages i model (7), så øges behandlingseffekten med 12 pet. til 634 kroner per indbygger. Man kan her argumentere for, at effekten af at blive sammenlagt underestimeres hos Blom-Hansen. Dette understøttes af, at i de øvrige modeller (3)-(5)&gt; hvor der også tages højde for tidsmæssige og stedlige afhængigheder, er behand1ingseffekten også større med 6 til 13 pet. Underestimeringen af den diskrete effekt af at blive sammenlagt kan tilskrives, at Blom-Hansen ikke tager højde for en række forhold, der ikke relaterer sig til sammenlægningerne, men som det er væsentligt at tage højde for, jf. det foregående afsnit.

## Resultater fra design 2

De to resterende hypoteser 2A og 2B vedrører effekten af antallet af kommuner i sammenlægningsgrupperne. De empiriske resultater for ligning (3) gives i model (11) til (15) i tabel 3.

Effekten af antallet af kommuner er positiv som forventet, men samtidig også insignifikant i alle specifikationer af modellen. De empiriske resultater afkræfter derfor hypotese 2A. Hvad angår kontrolvariablene, så er effekterne af ændringen i driftsbudgetterne og kontanthjælpsmodtagere signifikante med det forventede fortegn. Effekten af ressourcegrundlag er positiv som forventet, men insignifikant, og effekten af ændringen i arbejdsløshed er både insignifi¬ kant og har skiftende fortegn. Disse kontraintuitive resultater skyldes forment¬ lig, at de fortsættende kommuner ikke er medtaget i modellen. Ydermere er der stadig betragtelige tidsmæssige og stedlige afhængigheder i kommunerne budgetoverholdelse: Over en tredjedel af den samlede variation kan tilskrives forskelle mellem kommunerne, når der ikke tages højde for stedlige afhængig¬ heder, hvilket falder til en tiendedel, når der tages højde for det.

Resultaterne for ligning (4) er givet i model (16) til (20), og her ser vi, at ef¬ fekten af antallet af kommuner varierer betydeligt i de enkelte år: I årene 2003 til 2005 er effekten i alle tilfælde insignifikant og negativ med en effekt på mel¬ lem -27 og -53 kroner per indbygger. I 2006 er effekten derimod højsignifikant og positiv på mellem 146 og 155 kroner per indbygger. Dette svarer til, at når antallet af kommuner i en sammen1 ægningsgruppe stiger med én kommune, så forværres budgetoverholdelsen med 0,5 pet. af sam men lægningskommlinernes gennemsnitlige budgetterede nettodriftsudgifter i 2006 (som udgjorde 29.443 kroner per indbygger). Da sammenlægningsgrupperne har mellem to og syv kommuner, er den maksimale effekt lig med 730 til 775 kroner per indbygger, hvilket svarer til godt 2,5 pet. af driftsbudgettet. Angående kontrolvariablene så er der ingen forskelle til modellerne for ligning (3). Alt i alt bekræfter de empiriske resultater hypotese 2B, da der er en robust effekt af antallet af kom¬ muner i sammen lægningsgrupperne, der er statistisk såvel som økonomisk sig¬ nifikant.

Tabel 3: Empiriske resultater fra design 2 (fuldt sample)

| 20    | ML RI (AR-1)      | Ja              | 237* (100)          | 193 (12)             | -3 7* (120)          | -27 (33)             | -25 (32)   | -2 (38)              | 173* (41)              | -385* (39) 2(8)                            |                   | -89 (52)        | 11 (34)                 | 95* (31)            | 376* (98)                    | -51 (33)                     | -29 (33)                     | 146* (33)   | 868   | 0,445   | 0,150             |
|-------|-------------------|-----------------|---------------------|----------------------|----------------------|----------------------|------------|----------------------|------------------------|--------------------------------------------|-------------------|-----------------|-------------------------|---------------------|------------------------------|------------------------------|------------------------------|-------------|-------|---------|-------------------|
| 19    | ML RI             | Ja              | 191 (110) 132 (118) |                      | -36 * (112)          | -27 (33)             | -25 (36)   | 1 (36)               | 174* (36)              | -371* (40)                                 | 5(9)              | -80 (51)        | -16 (36)                | 133* (33) 406*      | (99) -52 (33)                | -27 (33)                     | 147* (33)                    | 868         |       |         | 0,387             |
| 18    | FGLS (AR-1)       | Ja              | 250* (99)           | 210 (133)            | -328* (138)          | -27 (33) -25 (28)    |            | -3 (41)              | 173* (49)              | -390* (51)                                 | 1 (8)             | -92 (47)        | 18 (32) 86*             | (37) 368* (100)     | -51 (29)                     |                              | -29 (31) 146* (41)           | 868         | 0,178 | 0,567   |                   |
| 17    | OLS               | Ja              | 124 (108)           | 49 (145) 00 vo CN XP |                      | -29 (32) -24 (28)    |            | 3(41)                | 176* (49)              | -324* (65)                                 | 10(11) -77 (44)   | -39 (37)        | 143* (44)               | 461* (106)          | -53 (29)                     | -26 (31)                     | 147* (41)                    | 868 0,104   |       |         |                   |
| 16    | OLS               | Nej             | 66 (75) (114)       | -28                  | -508* (123)          | -31 (30)             | -12 (29)   | 12 (43)              | 186* (50)              |                                            |                   |                 |                         | 513* (77)           | -43 (30)                     | -19 (31)                     | 15 * (41)                    | 868 0,035   |       |         |                   |
| 15    | ML RI (AR-1)      | Ja              | 182* (77) 187* (89) | 27                   | (86)                 | 25 (25)              |            |                      | -385* (40)             | 2(8)                                       | -90 (52)          | 12              | (35)                    | 96* (32) 270* (88)  |                              |                              |                              | 868         |       | 0,461   | 0,106             |
| 14    | ML RI             | Ja              | 139 (83)            | 136 (90)             | 2(85)                | 10 (25)              |            |                      | -37 * (42)             | 6(9)                                       | -82 (51)          | -13 (37)        |                         | 13 * (34) 327* (88) |                              |                              |                              | 868         |       | 0,367   |                   |
| 13    | FGLS (AR-1)       | Ja              | 192* (74)           | 199* (86)            | 34 (88)              | 29 (24)              |            |                      | -389* (52)             | 1 (9)                                      | -93* (46)         | 17 (33)         | 89*                     | (37) 254* (85)      |                              |                              |                              | 868         | 0,142 | 0,558   |                   |
| 12    | OLS               | Ja              | 76 (89)             | 61 (103)             | -51 (108)            | 10 (23)              |            |                      | -327* (66)             | 10(11)                                     | -78 (44)          | -35 (38)        | 143* (43)               | 37 * (93)           |                              |                              | 868                          | 0,079       |       |         |                   |
| 11    | OLS               | Nej             | 40 (41)             | -1 (52)              | -113 (62)            | 15 (21)              |            |                      |                        |                                            |                   |                 |                         | 414* (59)           |                              |                              |                              | 868         | 0,008 |         |                   |
| Model | Estimationsmetode | Kontrolvariable | D2004 D2005         |                      | D2006 Antal kommuner | Antal kommuner * D04 |            | Antal kommuner * D05 | Antal kommuner * D06 A | Driftsudgifter Res ourcegrundlag (forskel) | Indbyg ertal (ln) | A Arbejdsløshed | A Kontanthjælpsmodtager | Intercept           | Effekt antal kommuner (2004) | Effekt antal kommuner (2005) | Effekt antal kommuner (2006) | Obs.        | IV    | Rho     | ICC kommuneniveau |

Noter: Sub-samplet består af kun sam enlæg in skom i ern efter behandlingen indtræder. I tabel en rap orteres de parentes (i OLS og FGLS-estimerede model er oplyses robuste standardfejl clustret på kommuneniveau). Øvrige forkortelser

Det er sværere at sammenligne de empiriske resultater fra design 2 med Blom-Hansens (2010), da common pool-størrelse operationaliseres forskelligt. En måde at foretage en sammenligning på er ved at se sammenholde de fundne maksimale effekter: Blom-Hansen finder en insignifikant effekt på 29 kroner per indbygger, hvilket giver en maksimal effekt på 668 kroner per indbygger. Den maksimale effekt fra design 2 er 9 til 16 pet. højere, hvorfor man i lighed med tidligere kan argumentere for, at Blom-Hansen også underestimerer den kontinuære effekt af at blive sammenlagt.6

## Konklusion

I denne artikel er forventningen om en sammenhæng mellem common pool¬ størrelse og projektstørrelse fra loven om 1 over n blevet undersøgt. Der er fun¬ det empirisk belæg for en positiv sammenhæng i overensstemmelse med loven om 1 over n som formuleret af Weingast et al. (1981). Der findes dermed ikke støtte til Primo og Snyders (2008) argument om en negativ sammenhæng. Da der endvidere er vanskeligheder med empirisk at specificere betingelserne for førnævntes model, virker det oplagt, at fremtidige studier koncentrerer sig om den oprindelige formulering af loven.

Sa m men hæn gen mellem common pool-størrelse og projektstørrelse bekræf¬ tes kun i det sidste år afbehandlingsperioden, hvilket formentlig skyldes to for¬ hold: For det første vidste sammen lægningskommunerne først i 2005, om de med sikkerhed skulle sammenlægges og med hvem. For det andet kunne sam¬ men1æ gningskommunerne først i 2006 være sikre på ikke at blive pålagt sank¬ tioner for eventuelle budgetoverskridelser, da disse først kunne identificeres et halvt år efter, sammenlægningerne var gen nem ført. Endvidere er der fundet empirisk belæg for en diskret og en kontinuer effekt af common pool-størrelse på projektstørrelse. De fundne effekter er statistisk såvel som økonomisk signi¬ fikante og er robuste på tværs af to forskellige undersøgelsesdesign baseret på to forskellige samples, som hver især er specificeret i fem forskellige modeller. I forhold til Blom-Hansens (2010) undersøgelser er der i artiklen blevet argu¬ menteret for, at effekten af at blive sammenlagt underestimeres hos førnævnte.

En vigtig substantiel pointe kan sluttelig også drages fra de empiriske re¬ sultater: Reformer af lokale og regionale myndigheder forekommer med større hyppighed i dag. Disse er kun samfundsøkonomisk forsvarlige, såfremt for¬ delene med at reformere overstiger omkostningerne. Omfanget af disse om¬ kostninger er et forsømt område i den eksisterende litteratur, som fremtidig forskning bør rette op på.

## Noter

1. Artiklen er en teoretisk og metodisk videreudvikling af forfatterens ph.d.-afhandling (Hansen, 2011). Forfatteren vil gerne takke Forskningsprogrammet om Struk¬ turreformen, Det Kommunale Momsfond og Indenrigs- og Sundhedsministeriet for finansieringen af min ph.d.-afhandling. Ligeledes tak til en række forskere, der har bidraget med konstruktive tanker og kommentarer, særligt Professor Poul Erik Mouritzen, Professor Asbjørn Sonne Nørgaard og Lektor Robert Klemmensen.
2. Eksempelvis har Sønderborg og Vejen kommuner nogenlunde samme relative stør¬ relse på 2,3-2,4 når operationaliseret jf. Blom-Hansen (2010: 69). Men common pool-størrelsen er markant forskellig, da der er henholdsvis fire og syv kommuner i deres sammenlægningsgruppe.
3. Brugen af interaktioner kan skabe problemer med multicollinearitet, og at man derfor får for konservative (store) standardfejl. Selvom det er at foretrække at undgå enhver form for bias, så er det et mindre problem, når man søger konservative esti¬ mater som i denne artikel.
4. De empiriske analyser er baseret på et balanceret paneldatasæt for de danske kom¬ muner (217/243 per år) fra 1996 til 2006. En række kommuner ekskluderes på baggrund af tre kriterier: Hvis kommunen har haft både kommunale og amtslige opgaver; hvis kommunen har været del af en frivillig kommunesammenlægning urelateret til Strukturreformen; og hvis kommunen har været under administra¬ tion i perioden 1986-2006. Dermed reduceres antallet af kommuner fra 270-275 til 243.
5. I modellen indgår et sæt binære årsindikatorer (1996 er referencekategori). Når kontroller udelades, er den tosidede p-værdi for G lig 0,049, og når de inkluderes (uden den binære variabel for valgår qua sættet af årsindikatorer), stiger p-værdien til 0,794.
6. For yderligere at underbygge resultaternes robusthed blev model (11) til (20) reestimeret med inddragelse af distriktsstørrelse som operationaliseret henholdsvis hos Blom-Hansen (2010) og Hansen (2011). Effekten af common pool-størrelse bibeholdt sin signifikans og fortegn, uanset hvilken operationalisering blev an¬ vendt. Dog faldt effektstørrelsen i model (16) til (20) til mellem 110 og 134 kroner per indbygger, når operationaliseringen fra Hansen (2011) blev anvendt. Kotn-

manernes overholdelse af anlægsbudgetterne blev også undersøgt i modeller iden¬ tiske med model (1) til (20). I design 1 findes ikke nogen robust, signifikant be¬ handlingseffekt. I en specifikation svarende til model (6) findes der dog en positiv og signifikant behand1ingseffekt i 2006 på 613 kroner per indbygger, men denne bliver insignifikant og reduceres til 457 kroner, når kontrolvariablene medtages. Blom-Hansen (2010: 61) finder tilsvarende en effekt på 465 kroner, som er sig¬ nifikant på et 10 pet. niveau, hvilket dog er et noget højt signifikansniveau givet antallet af observationer. I design 2 findes ikke nogen signifikant, robust effekt af common pool-størrelse. Alt i alt indikerer dette, at de statslige restriktioner har været så stærke på anlægssiden, at kommunerne har været forhindret i at handle opportunistisk. Det skal endvidere bemærkes, at der ikke er nævneværdige tids¬ mæssige eller stedlige afhængigheder på anlægssiden.

## Litteratur

- Angrist, Joshua D. og Alan B. Krueger (1999). Empiricai Strategies in Labor Economics, pp. 1277-1366 i Orley Ashenfelter og David Card (red.), Handbook ofLabor Economics. Amsterdam: Elsevier.
- Angrist, Joshua D. og Jörn-Steffen Pischke (2009). Mostly Harmless Econometrics. An Empiricists Companion. Princeton: Princeton University Press.
- Bekendtgørelse nr. 1462 af 19/12/2005. Bekendtgørelse om regulering afvæsentlige øko¬ nomiske dispositioner i kommunerne i 2006.
- Bhatti, Yosef og Kasper Møller Hansen (2010). Who "Marries" Whom? The Influence of Societal Connectedness, Economic and Politicai Homogeneity, and Population Size on Jurisdictional Consolidations. European journal ofPolitical Research 50 (2): 212-238.
- Blom-Hansen, Jens (1998). Studier i statens styring afden kommunale sektors økonomi. Aarhus: Forlaget Politica.
- Blom-Hansen, Jens (2007). Pengeafbrænding før lukketid? Om kommunernes øko¬ nomiske dispositioner op mod kommunesammenlægningerne i 2007, pp. 23-54 i Vibeke Lehmann Nielsen og Niels Ploug (red.), Når politik bliver til virkelighed. Festskrift til Professor Søren Winter. København: SEl.
- Blom-Hansen, Jens (2010). Municipal Amalgamations and Common Pool Problems: The Danish Local Government Reform in 2007. Scandinavian Political Studies 33 (1): 51-73.
- Cook, Thomas D. og Donald T. Campbell (1979). Quasi-experimentation. Design &amp; Analysis Issuesfor Field Settings. Boston: Houghton Mifflin Company.
- Finansministeriet (2004a). Kommunal Budgetoversigt. Budget 2004 og aftalerne. Kø¬ benhavn: Finansministeriet.

- Finansministeriet (2004b). Aftaler om den kommunale økonomifor 2005. København: Finansministeriet.
- Finansministeriet (2005). Kommunal Budgetoversigt. Budget2005 og aftalerne. Køben¬ havn: Finansministeriet.
- Finansministeriet (2006). Aftaler om den kommunale og regionale økonomifor 2007 København: Finansministeriet.
- Gelman, Andrew og Jennifer Hill (2007). Data Analysis Using Regression and Multilevel/HierarchicalModels. Cambridge: Cambridge University Press.
- Hague, Rod, Martin Harrop og Shaun Breslin (1998). Comparative Government and Politics. An Introduction (4. udg.). London: MacMillan.
- Hansen, Sune Well ing (2011). Towards Genesis or the Grave. Financial Effects ofLocal GovernmentMer gers. Odense: Syddansk Universitetsforlag.
- Hinnerich, Bjørn Tyrefors (2009). Do Merging Løcal Gøvernments Free Ride øn Their Counterparts when Facing Boundary Reform? Journal ofPublic Economics 93 (5-6): 721-728.
- Houlberg, Kurt (1999). Budgetoverskridelsernes anatomi. Nordisk Administrativt Tidsskrift 80 (3): 200-232.
- Houlberg, Kurt og Tim Jeppesen (2007). De drilske kommunale budgetter. Aarhus: KREVI.
- Indenrigsog Sundhedsministeriet (2004a). BEK nr 1045 af29/10/2004. Bekendtgø¬ relse om godkendelse afiværksættelse afkommunal anlægsvirksomhedfor 2005.
- Indenrigs- og Sundhedsministeriet (2004b). BEKnr533 af13/06/2004. Bekendtgørelse om godkendelse afiværksættelse afkommunal anlægsvirksomhedfor 2004.
- Indenrigs- og Sundhedsministeriet (2006). Det kommunale budget2006. København: Indenrigs- og Sundhedsministeriet.
- Jørdahl, Henrik øg Che-Yuan Liang (2010). Merged Municipalities, Higher Debt: on Free-riding and the Common Pool Problem in Politics. Public Choice 143 (1-2): 157-172.
- Løv nr. 439 af 09/06/2004. Lov om ændring aflov om kommunernes styrelse, lov om Hovedstadens Udviklingsråd og lov om Hovedstadens Sygehusfællesskab (Bemyndigelse tilfastsættelse afregler om iværksættelse afkommunal anlægsvirksomhed rn.v.).
- Løv nr. 549 af 24/06/2005. Lov om midlertidig binding afkommunernes og amtskom¬ munernes overskudslikviditet.
- Meyer, Bruce D. (1995). Natural and Quasi-Experiments in Economics. Journal of Business &amp; Economic Statistics 13 (2): 151-161.
- Morgan, Stephen L. og Christopher Winship (2007). Counterfactuals and Gausallnference. Methods and Principlesfor Social Research. Cambridge: Cambridge University Press.

- Mouritzen, Poul Erik (1989). The Local Political Business Cycle. Scandinavian Politicd Studies 12 (1): 37-55.
- OECD National Accounts. Table: OECD NationalAccounts Volume IV- General GovernmentAccounts - Detailed tables (in millions ofnational currency).
- Ostrom, Elinor (1990). Governing the Gommons. The Evolution ofInstitutionsfor Gollective Action. Cambridge: Cambridge University Press.
- Primo, David M. og James M. Snyder (2008). Distributive Politics and the Law of l/n. The Journal ofPolitics 70 (2): 477-486.
- Regeringen (2004). Aftale om strukturreform. København: Indenrigsog Sundheds¬ ministeriet.
- Serritzlew, Søren (2004). Offentlig budgetlægning i et institutionelt perspektiv. Aarhus: Forlaget Politica.
- Serritzlew, Søren (2005). Breaking Budgets: An Empiricai Examination of Danish Municipalities. FinancialAccountability &amp;Management 21 (4): 413-435.
- Weingast, Barry R., Kenneth A. Shepsle og Christopher Johnsen (1981). The Political Economy of Benefits and Costs: A Neoclassical Approach to Distributive Politics. Journal ofPolitical Economy 89 (4): 642-664.
- Wooldridge, Jeffrey M. (2008). Introductory Econometrics. A Modern Approach (4. udg.). Florence: South-Western CENGAGE Learning.

## Appendiks: Beskrivelse afvariable

Budgetoverholdelse på skat¬ tefinansierede nettodriftsog anlægsudgifter Etårig ændring i nettodriftsog anlægsudgifter

Etårig ændring i kontanthjælpsmodtagcre Operationalisering:

Budgetoverholdelse er operationaliseret som regnskab fratrukket budget. Overholdelsen er udtrykt i DKK per indbygger i 2000-priser (dcflatering er foretaget med prisog lønniveauet).

De skattefinansierede driftsog anlægsudgifter er opera¬ tionaliseret som de samlede drifts- eller anlægsudgifter fratrukket brugerfinansierede udgifter (for 1996-2000 funktionerne 0.50-0.53, 0.60-0.65, 1.01-1.04, 1.06 og 5.30; for 2001-2006 funktionerne 1.01-1.04, 1.06, 1.40-1.43, 1.50-1.55 og 5.30).

Nettodrifts-/anlægsudgifter er operationaliseret som brutt od ri fis-/a n 1 ægsudgifter fratrukket drifts-/anlægsindtægter og statsrefusion.

Den etårige ændring er udtrykt i 1.000 DKK per indbygger i 2000-priser (deflatering er foretaget med pris- og lønni¬ veauet).

## Kilder:

Budgettal fra Danmarks Statistiks Statistikbank BUD1. Regnskabstal fra Danmarks Statistiks Statistikbank REG11.

Kommunernes brugerfinansierede udgifter i budget for 1996-1997 fra Danmarks Statistiks Statistikbanks BUD32X. Og for 1998-2006 fra BUD32.

Kommunernes brugerfinansierede udgifter i regnskab fra Danmarks Statistiks Statistikbanks REG31.

Kommunernes indbyggertal fra Danmarks Statistiks Stati¬ stikbank BEF1A.

Operationalisering:

Antallet af kontanthjælpsmodtagere er operationaliseret som modtagere under 67 år, som har modtaget en form for kontanthjælpsydelse. Antallet er udtrykt i pet. af antallet af personer i den arbejdsdygtige alder (17- til 66-årige).

## Kilder:

Antallet af kontanthjælpsmodtagere fra Danmarks Stati¬ stiks Statistikbank KH1R.

Antallet af personer i den arbejdsdygtige alder fra Dan¬ marks Statistiks Statistikbank BEF1A.

## Etårig ændring i arbejds¬ løshed

## Forskel mellem budgetteret og faktisk ressourcegrundlag

## Operationalisering:

Arbejdsløshed er operationaliseret som antallet af arbejds¬ løse i pet. af antallet af personer i den arbejdsdygtige alder (17- til 66-årige).

## Kilder:

Antallet af arbejdsløse fra Danmarks Statistiks Statistikbank AARL).

Antallet af personer i den arbejdsdygtige alder fra Dan¬ marks Statistiks Statistikbank BEF1A.

Operationalisering og kilder:

Forskellen i ressourcegrundlag er operationaliseret som det faktiske grundlag fratrukket det budgetterede grundlag. Ressourcegrundlaget beregnes som beskatningsgrundlaget tillagt en beregnet beskatn ingsgru ndlagsværdi. Forskel¬ len i ressourcegrundlag er udtrykt i DKK per indbygger i 2000-priser. En udførlig beskrivelse af udregning og kilder gives i Hansen (2011).