Möbius-bånd
Forfattere: Rigmor Kappel Schmidt
Tidsskrift: passage (2004-09-01)

## Mobius-bånd

RIGMOR KAPPEL SCHMIDT

Mobius-båndet blev først set i litteraturen i begynd­ elsen af 1600-tallet.  Dernæst skulle der gå næsten et kvart  årtusinde,  før det  blev  opdaget i  geometriens verden. Et halvt århundrede senere havde det litte­ rære mobius-bånd sl yn get sig  180 ° og fortættet sig i endnu  et  litterært  værk.  Og  hundrede  år  efter,  at mobius-båndet  i  Tyskland  antog  geometrisk  form, var Escher i fuld gang med at udforme sine umulige geometrier,  der  selvfølgelig  førte  ham  til  mobius­ båndet  endnu  engang.  Men  da  havde  den  svenske kunstner  Oscar  Reutersvard  for  længst  lavet  sin første umulige trekant, der netop er mulig, hvis det tredimensionale  afbildes todimensionalt.

+-----P-r-ø:v-selv-a,t-fave-et-m.0l;,ius-hånd�'I'ag-et-silke0ån-&lt;-1- \_\_\_\_\_\_  \_\_,, og  sæt  kryds  på  det,  der  skal  være  oversiden.  Sno båndet  en  halv  gang  om  sig  selv  og  forbind  de  to ender  med  en  knappenål,  men  sådan  at  180 ° - sno­ ningen  bevares.  Følg  oversiden  med :fingeren  og du vil opdage, at det fører dig til det, du troede var un­ dersiden.  Og  fortsætter  du,  vil  du  ende,  hvor  du startede,  uden  en  eneste  gang  at  have løftet  :finge­ ren.  Mobius-båndet  er således  karakteriseret  ved at have  en  og  kun  en  side,  til  forskel  fra  silkebåndet, der  havde  en  overside  og  en  underside,  før  du gav det  en  halv  snoning  og  samlede  det  til  et  mobius­ bånd.  Det  var  den  tyske matematiker  og  astronom August  Ferdinand  Mobius,  der  i  1868  tænkte  sig frem til denne umulige :figur.

M. C. Escher var i mange af sine billeder inspire­ ret  af  danskeren  Edgar  Rubins  baneb ry dende  ar­ bejde om forgrund/baggrund, men lod sig også fa­ scinere af mobius-båndet, som han sent i sit livsværk afbildede  med  myrer,  der  fulgte  båndet  rundt  og rundt  og  rundt.·  Ved  at sætte myrer ind  på  båndet, minder Escher ps om, at man kan blive ved at van- oa. l præ

Mi:iBIUS-BÅND, M.C. Escher

er.id

k med romanen

le\_vi

ighø bringes ind i boge

I - derside,

-

Og foretog sine ture ua og ·yell, t uregelæssige cir-

kelfigurer ud fra et decentreret udgangspunkt: lands-

byen, der kan ligge alle og ingen steder i La Mancha.

-

S

-

I

des sker

gens ydı

boks, m

tekststre

verden,

Der n dre  uendeligt  ad  den  mobiale  vej.  M yr en,  foreslår den spanske forfatter  Miguel  de Unamuno i sin rimon Tåge, er et arbejdsomt d yr .  Den uendelige bevægelse ad det ensidede mobius-bånd bliver således et nyt billede på det ensidige arbejd�, som Sisyfos ellers har haft monopol på at symboli�ere. Men nu er jeg  allerede blevet ført på afveje,  for mit ærinde er ikke  ensidigt arbejde, men det paradoks, at to eller flere sider bliver til en, ikke kun i geometrien, men også i litteraturen.

Når vi overhovedet kan møde den fysisk set dimen-

sionsløse fiktionsfigur don Quixote, sker det på vort en umulignea al samme karakter som mobius-Dan- det.

Den umulige kontakt mellem fysisk og mental

tredimensionalitet bringer ikke kun fysiske gen-

stande ind i det mentale rum. Bevægelsen kan også

derside, der forbindes, så det bliver til en side,  således sker der noget tilsvarende omkring bogen. Bogens ydre eksistens danner en fysisk, tredimensional boks, mens bogens indre består af en endimensional tekststreng,  der  rummer  en  mental,  tredimensional verden, hvor den selvsamme bog pludselig 'materialiserer' sig.

Når  man  betænker  bogens  materialitet,  er  romanen egentlig et paradoks. Bogen er som regel en rektangulær  boks,  hvor  der  på  sidens  todimensionale flade  dannes  en  fortløbende,  endimensional  linje. Således  mødes  det  tredimensionale  bogbind  med den todimensionale bogside, hvorpå den endimensionale tekststreng løber  lineært  fremadskridende. Men fordi tekststrengen består af  tegn,  der kan  repræsentere den tredimensionale  verden,  vi plejer at kalde  virkelighed,  samt alskens andre 'dimensioner' såsom farve,  lyd,  lugt og  tid,  åbner den endimensionale  tekststreng  paradoksalt  nok  for  en  treeller flerdimensional verden.  Så selv om mobius-båndets ------�u�ro�ulige..logik..ikke\_eLidentisk\_med ro\_m\_::in\_ ens\_umu lighed,  har de det til fælles,  at umuligheden muliggøres i en endimensional streng.

I  en  sådan  roman blev  don  Quixote  vakt  til  live og foretog sine ture ud og hjem, i uregelmæssige cirkel:fi gur er ud fra et decentreret udgangspunkt: landsbyen, der kan ligge alle og ingen steder i La Mancha. Når vi overhovedet kan møde den fysisk set dimensionsløse fiktionsfigur don Quixote, sker det på vort initiativ,  idet  vi åbner Don  Quixote og  bevæger  os mentalt  ind  i  bogen  ved  at  følge  tekststrengen  og lade  den  danne  en tredimensional  verden  for  vore indre sanser. Til gengæld kan don Quixote ikke bevæge  sig  ud  a( bogen,  ligesom  en  fysisk  bog  eller person heller ikke kan bevæge sig ind i bogen. Ailigevel f'a:r vi i kap. LIX, bd. II den umulige oplevelse, at don Quixote står med det fysiske bd. I i hånden. Når en figur i en bog pludselig står med bogen om sig selv i hånden og dermed på en og samme tid befinder sig uden for bogen og inden i den, danner der sig en umulig logik, der kan minde om mobius-båndet. Ligesom silkebåndet har en overside og en un-

Der nævnes mange andre teksteksterne bøger og fiktionsfigurer i Don Quixote, uden at de opleves som umulige :fi gur er.  Tænk bare på den berømte scene i kap.  VI,  bd.  I,  hvor  don  Quixotes bogsamling  udsættes  for  præstens  inkvisitoriske  udrensning.  Men når den aktuelle bog og dennes forfatter dukker op inde i bogen, virker det umuligt simpelthen fordi læseren i læsende stund er opmærksom på bogen som materialitet,  idet han sidder med den i hånden, og i et vist omfang også på forfatteren som tekstens eksterne  ophavsmand.  Den aktuelle bog og forfatteren vil normalt ikke :fa adgang til bogens indre, for kun sådan kan man opretholde en  forskel mellem uden for  og  inden  i  bogen som  to  ontologisk forskellige værensformer. Når det alligevel sker,  bliver læseren opmærksom  på  det  paradoks,  at  den  ydre,  tredi-..  =----\_\_.,m,..\_,ensionale\_Yirkelighe d\_b:dng�s\_indj\_hogen\_gennem\_  ..  \_\_ den endimensionale tekststreng for igen at foldes ud i  tekstens tredimensionale univers.  Således  rummer romanens leg  med fysiske  og  mentale  dimensioner en  umulighed af samme karakter som mobius-båndet.

Den  umulige  kontakt  mellem  fysisk  og  mental tredimensionalitet bringer ikke kun  fysiske  genstande ind i det mentale rum. Bevægelsen kan også gå den modsatte vej, ud af bogen fra mental til fysisk figur .  Det skete meget hurtigt med don Quixote og Sancho, der allerede inden bd. II kom på  gaden var blevet  yndede  fi gur er  ved  folkefester  og  processioner.  Som figurer, der let og  ubesværet skiftede mellem forskellige  værensformer,  blev  don  Quixote og Sancho  indlemmet  i  den  spanske  intrahistorie.  Her antog de en mental værensform, der ikke var bundet til bogens tekststreng,  men blev lagret i den kollekrive hukommelse, hvorfra de igen blev fortættet til :figur er i Miguel de Unamunos værker.

Unamuno hentede ikke kun Cervantes'  fiktionsfigur er  ind,  men  iscenesatte  ligesom han  det  umu-

t

----

---··-· ··-- · · "

·---

----

lige  møde  mellem :figurer  uden  for  og inden  i  bo­ gen. I Don Quixote var  det  værkets  bd. I, der krøb gennem  tekststrengen,  så  don  Quixote  pludselig stod med bogen i hånden i romanens mentale tredi­ mensionalitet. I Unamunos rimon Tåge går bevægel­ sen den modsatte vej, idet rimonpersonen Augusto, da  plottet  går  helt  galt,  opsøger  sin  skaber  'Una­ muno'. Augusto har tidligere i rimonen talt med :fik­ tive forfattere og forskere,  uden at det opleves som en umulig overskridelse mellem værensformer, men netop kontakten til selve skaberen af rimonen Tåge danner en umulig figur.

i  øvrigt  bygger  på  den  spanske  barokforfatter  Cal­ der6n de la Barcas Livet er en drøm:

Udmærket, min herre og skaber don Mi gu el, De skal også dø, også De, og vende tilbage til den intethed, De er udgået af  ... Gud vil holde op med at drømme Dem! De skal dø,jovist, De skal dø, selv om De ikke ønsker det; De skal dø og dø skal alle de, der læser min historie, alle, alle uden undtagelse! Fiktions­ væsener ligesom  jeg; dø ligesom  jeg! Alle, alle, alle skal de dø. Det siger jeg  jer,  jeg, Au gu sto Perez, et fiktionsvæsen ligesom jer, en rimonperson ligesom  jer. For De, min skaber, min kære don Mi gu el, De er bare endnu en rimonfi gu r, og rimonfi gu ­ rer er også Deres læsere . .. (slutningen afkap. XXXI, Niebla).

Den  auto.ritære  'Unamuno'  kan  imidlertid  sagtens se,  hvor træls det er at være skabt af en anden:

Sørgeligt og bedrøveligt: sådan havde hans liv været i den senere tid, men endnu mere sørgeligt og endnu mere bedrøveligt var det at tænke på, at det hele bare havde været en drøm, og ikke  engang hans egen drøm, men min drøm. Intetheden forekom ham mere frygtind gy dende end smerten. At drømme at man lever . .  .  det kan gå an, men at en anden dr :&gt;111l1l\_ er en .

I  diskussionen  mellem  skaber  og  skabt  bliver  vi lidt  klogere  på,  hvorfor  dette  møde  opleves  som umuligt. Forfatterpersonen 'Unamuno' er skaber og dermed ophavsmand til den skabte rimon:fi gur Au­ gusto.  Normalt kan en romanperson ikke tage initiativer,  men det er netop,  hvad Augusto prøver på. I deres disput om, hvem der har initiativet, skaber eller skabt, sætter begge Augustos liv på højkant. Han vil begå selvmord, mens 'Unamuno' vil tage livet af ham.  Augusto dør,  men  det afklares ikke,  hvem af de  to  der  afstedkommer  Augustos  død  og  således --l---- - ---'h=ar =-" initiativ.e.LL.e.t..f01:on:LtiL1:in:1Qne,n-T-åge-hævde---Augustos  ven  Victor  Goti,  at  Augusto  begik  selv­ mord,  samt at Goti selv  er ophavsmand til den nye genre rimon. 'Unamunos' autoritet betvivles således ikke  kun  i  forhold  til  rimonpersonen,  men  også  i forhold til den metakreativitet,  det er at opfinde en ny genre. Det f°ar naturligvis 'Unamuno' til at pro­ testere i  en postprolog og true med  også at tage li­ vet af Victor Goti.

.. --i .. -(lse gy ndelsen afEip.'XXXII).

Jeg har præsenteret forfatterpersonen 'Unamuno' i  citationstegn  for  at understrege  forskellen mellem den  autoritære  forfatterperson  'Unamuno'  og  ri­ monforfatteren  Unamuno, der lader personerne vokse frem af sig selv. Det kan undre, at den polyfont indstillede  Unamuno vælger at lade sig repræsentere af en særdeles monologisk og autoritær forfatterper­ son,  men  derved  giver  han  rimonpersonerne  lejlig­ hed til at brillere: Vict�r Goti med sin rimon og Au­ gusto med sit oprør.

l

i

!

i

Det  må  således  være  den  polyfone  rimonforfatter Unamuno, der giver plads for Augustos oprør, som Men Augusto dør, og hans oprørske indsigt siver ud afUnamunos Tåge og bliver en del af intrahistorien igen.  Som  en  tåge  lejrer  den  sig  i  den  argentinske forfatter Jorge Luis Borges' hoved, hvorfra indsigten fortættes  i  fortælling  efter  fortælling.  Hvad  der  en stund  var Augustos oprør  mod  'Unamuno', har  nu antaget mental værensform som en af Borges' aller­ mest  centrale  og  originale  ideer.  Således  fik  Au­ gustos tanker et efrerliv,  selv  han ikke havde regnet med. Borges nævnte ganske vist aldrig hverken Au­ gusto  eller  Miguel  de Unamuno.  Ikke  en  eneste gang.  Men  hermed  gav Borges bare et levende ek­ sempel på sin egen ide om, at skabningens herkomst nødvendigvis må rammes af glemsel, for at han kan tro  på  sin  egen  selvstændige  eksistens.  Det  samme gælder de ideer, der hentes ud af den intrahistoriske tåge og fortættes til geniale indfald i en  bog.  Skønt skabt  af  en  anden,  kommer  de  som  en  anelse,  en åbenbaring, en selvstændig tanke, som var det første gang,  de blev skabt.

··---� \_

Således  fortæller  Borges  i  "De  runde  ruiner"  fra samlingen Fiktioner historien om en mager, der sæt­ ter  sig  for  et  drømme  et  andet  menneske.  En  gud fortæller ham i en drøm, at han skal oplære sin skab­ ning og derefter udviske enhver erindring hos denne om, at han er skabt. Kun guden, hvis navn er Ild, vil vide, at skabningen er skabt. Da skabningen er sendt væk,  som  guden  havde  befalet,  udbryder  der  ild  i ruinerne  efter  ildgudens  helligdom.  I  stedet  for  at søge tilflugt  i vandet går mageren op mod ilden for der at søge døden. Men da ilden ikke bider på ham, forstår  han,  at  "også  han  var  et  fantasifoster,  at  en anden drømte ham".

Heller  ikke  denne  artikel  er  original. Jeg  har tidli­ gere skrevet om:

Escher og det dimensionale paradoks i Passage nr. 34,  1987.

Borges  og  hans  udforskning  af drømmens  logik  i Passage nr. 47,  2003.

Don  Quixote  i Passage nr. 35,  2000., nr. 44,  2002 samt nr. 49,  2004.

Mine  øvrige  artikler  i Passage passede  ikke  ind  i denne artikel.

Miguel de Unamunos bog Niebla er fra 1914. Både i og  uden  på  bogen  optræder  Unamunos  hjemmela­ vede  genrebetegnelse nivola (rimon).  Genren nivola (rimon)  spiller  på novela (roman)  og  på titlen Niebla (Tåge),  idet bogstaverne b og  v på spansk repræsen­ terer samme lyd. Det siger sig selv, at bogen ikke be­ folkes med romanpersoner, men med rimonpersoner.