Brugernes reaktion når det offentlige øger serviceniveauet. Resultater fra et lodtrækningsforsøg på skoleområdet
Forfattere: Simon Calmar Andersen, Helena Skyt Nielsen, Mette Kjærgaard Thomsen
Tidsskrift: politica (2015-05-11)

Simon Calmar Andersen, Helena Skyt Nielsen og Mette Kjærgaard Thomsen

## Brugernes reaktion når det offentlige øger serviceniveauet. Resultater fra et lodtrækningsforsøg på skoleområdet

Det er først for nylig, at det inden for uddannelsesområdet er blevet undersøgt, hvordan  brugere  reagerer,  når  investeringer  i  den  offentlige  serviceproduktion øges.  Disse  nye  studier  tyder  på,  at  det  får  brugerne  til  at  sænke  deres  bidrag til  produktionen af disse ydelser. Det er uheldigt i den forstand, at det sænker den samlede effekt af de offentlige investeringer. Teori om samproduktion tilsiger imidlertid, at brugernes reaktion på forstærkede offentlige indsatser vil afhænge af, om de opfatter indsatserne som komplementære i forhold til, hvad de selv kan bidrage med, eller om de opfatter dem som rene substitutter. Vi undersøger brugernes reaktion ved i et felteksperiment på skoleområdet at sammenligne effekten af tre forskellige men sammenlignelige indsatser. Resultaterne viser, at den indsats, der appellerede til forældrenes aktive bidrag ved at give de fagligt svageste børn flere lektier for - og som samtidig var målrettet hjælp til børnene frem for hjælp til læreren - faktisk gjorde, at børnene oplevede, at forældrene hjalp dem mere med skolearbejdet. Resultaterne giver derfor grund til at forvente, at effekten af offentlige indsatser kan forstærkes frem for svækkes, hvis de tilrettelægges, så de giver brugerne en oplevelse af, at deres bidrag kan komplementere den offentlige indsats.

Mange offentlige serviceydelser produceres i virkeligheden i et samspil mellem de offentlige frontmedarbejdere og de brugere, som servicen er rettet mod - i det man kalder samproduktion. Eksempler på samproduktion er, når patienter selv genoptræner efter en operation eller følger lægernes anvisning i forhold til at tage medicin. Her bidrager de selv til effekten af den sundhedsydelse, som det  offentlige  i  øvrigt  leverer  til  dem.  Det  samme  gælder,  når  borgere  giver politiet oplysninger til brug for beskyttelse af borgernes egen sikkerhed. Og det gælder, når forældre hjælper deres børn med lektier, så børnene får større udbytte  af  den  undervisning,  de  modtager  fra  det  offentlige.  Derfor  er  det meget relevant at vide, hvordan brugere reagerer, hvis det offentlige øger serviceniveauet: Får det brugerne til at læne sig tilbage og i højere grad lade det offentlige bære omkostningerne ved serviceydelserne? Eller kan øgede offentlige investeringer indrettes på en måde, så det ligefrem får brugerne til at øge deres input til det samlede resultat?

En forståelse af, hvordan brugere reagerer på øgede offentlige investeringer, er på den måde en vigtig brik i forhold til at finde ud af, hvordan man får mest ud af offentlige investeringer i serviceydelser. Det er imidlertid først for ganske nyligt, at en forskningsbaseret undersøgelse af det spørgsmål er påbegyndt - i hvert fald på uddannelsesområdet som er det empiriske genstandsfelt for denne artikel. Pop-Eleches og Urquiola (2013) finder i et studie i Rumænien, at hvis et barn kommer i en god skole, får det forældrene til at bruge mindre tid på at hjælpe deres børn med lektier. Tilsvarende finder Das et al. (2013) i både Indien og Zambia, at en forøgelse af skolers budgetter får forældre til at reducere deres økonomiske investeringer i deres børns skolegang. I begge disse studier ser det altså ud til, at en øget offentlig investering har en negativ effekt på forældres input til deres børns skolegang. Det er en klar ulempe set fra det offentliges side. Sådanne reaktioner betyder nemlig, at der ikke kommer samme udbytte af forstærkede offentlige indsatser, som der ville gøre, hvis man kunne undgå denne negative effekt på brugernes input til samproduktionen af offentlige serviceydelser. 1

Det er dog ikke sikkert, at forstærkede indsatser fra det offentliges side altid vil føre til, at brugerne reducerer deres input. Teoretisk set må det afhænge af flere forhold - navnlig i hvilken grad den forstærkede offentlige indsats opfattes af brugerne som substitut eller som komplementær i forhold til deres eget input. Som substitut kan den øgede offentlige investering erstatte brugernes input, mens komplementaritet består i, at den øgede offentlige investering forstærker udbyttet af brugernes input. Sidstnævnte er en mere eller mindre eksplicit  grundantagelse  i  meget  af  forskningen  inden  for  samproduktion,  som blev initieret i slutning af 1970'erne og begyndelsen af 1980'erne (se fx Brudney, 1983; Parks et al., 1981; Percy, 1983; Sharp, 1980), og som de seneste ti år har haft en stor opblomstring (se fx Alford, 2009; Bovaird, 2007; Jakobsen og Andersen, 2013; Jakobsen, 2013; Parrado et al., 2013; Pestoff, Brandsen og Verschuere, 2012; van Eijk og Steen, 2014). Her antages det, at brugerne og det offentlig kan levere forskellige typer input, som komplementerer hinanden. På skoleområdet vil det sige, at skolerne leverer nogle ydelser, som får forældrene til at opleve, at det i højere grad kan betale sig at hjælpe deres børn - fx ved at skolerne i højere grad inddrager hjemmet i uddannelsen af børnene. Empiriske studier  af  samproduktion  er  der  en  del  af,  men  det  er  generelt  studier,  som har vanskeligt ved at isolere effekten af offentlige initiativer møntet på større borgerinddragelse fra andre forklarende faktorer. Dog er der et dansk lodtrækningsforsøg, som finder, at en indsats rettet mod at få indvandrerforældre til at understøtte deres børns sproglige udvikling ved fx at læse sammen med deres børn, øger nogle forældres input og børnenes efterfølgende sproglige udvikling (Jakobsen og Andersen, 2013; Jakobsen, 2013).

For at bidrage til en bedre forståelse af, hvordan forældres input påvirkes af øgede offentlige investeringer, benytter vi et randomiseret felteksperiment med tre forskellige indsatser på skoleområdet. Eksperimentet har i den sammenhæng to store fordele. Den ene er metodisk. Det er oplagt, at det ofte vil være vanskeligt at identificere effekten af samspillet mellem øgede offentlige investeringer og brugeres input, fordi de kan påvirke hinanden gensidigt. Den statistiske  korrelation  mellem  det  offentlige  serviceniveau  og  brugeres  input kan derfor ikke tages som et direkte udtryk for effekten af det ene på det andet.  Det  problem  løser  lodtrækningsforsøget,  fordi  randomiseringen  gør,  at systematiske forskelle i forældres støtte til deres børn i henholdsvis indsats- og kontrolgruppen dårligt kan tilskrives andre forhold end netop indsatsen.

Den anden fordel ved dette eksperiment er, at det giver mulighed for at undersøge effekten af tre sammenlignelige men alligevel forskellige indsatser. På den måde kan vi komme tættere på en forståelse af, hvad der skal til, før en forstærket indsats i skolen har en positiv (frem for en negativ) effekt på forældrenes input til deres børns skolegang. De få eksisterende studier ser på offentlige indsatser, som enten er rettet specifikt mod øget borgerinddragelse eller slet ikke er det, og hvor påvirkning af brugernes input mere kan betragtes som en uintenderet bieffekt. Alle tre indsatser i forsøget består i at tildele en række skoleklasser en ekstra voksen i nogle timer om ugen. Men det er forskellige typer 'ekstra voksen'. I det ene tilfælde er det en ekstra lærer, der, som det vil fremgå, ikke var med til at give eleverne flere lektier for og på den måde ikke øgede inddragelsen af hjemmet i skolens arbejde. I det andet tilfælde var det en faglig vejleder, som godt nok bidrog til flere lektier for den fagligt svageste gruppe af elever, men som kun havde få ugentlige timer i klassen, og hvis opgave var at støtte læreren og ikke så meget de enkelte elever. I det tredje tilfælde var det en ikke-læreruddannet voksen, som havde flere timer i klassen med eleverne, og som bidrog til at de fagligt svageste elever fik flere lektier for. I den forstand skabte denne indsats en større inddragelse af hjemmet i skolens arbejde.

Resultaterne  viser,  at  i  det  sidste  tilfælde  betød  den  forstærkede  indsats  i skolen faktisk, at nogle af forældrene begyndte at bruge mere tid på at hjælpe deres børn med lektierne - modsat hvad Pop-Eleches og Urquiola (2013) fandt i deres studie af effekten af højere skolekvalitet (målt ved skolekammeraternes faglige resultater). I konklusionen diskuterer vi nærmere, hvad disse resultater fortæller om effekten af forskellige typer indsatser. I næste afsnit præsenteres den teoretisk ramme for studiet, derefter dets metodiske design efterfulgt af et afsnit med resultaterne af undersøgelsen.

## Teoretisk ramme

Ostrom (1996) opstiller to modeller, som i figur 1 og 2, for, hvordan kombinationen af input fra det offentlige og fra brugerne kan føre til forskellige niveauer af output. I figur 1 er input fra det offentlige og brugerne tekniske substitutter. Her produceres tre forskellige mængder (isokvanter), Q1, Q2 og Q3. Forskellen mellem Q1 og Q2 er den samme som forskellen mellem Q2 og Q3. Udgangspunktet er Q1, som er den mængde, der produceres med inputtet B1 fra brugerne og O1 fra det offentlige. Hvis brugerne øger deres input fra B1 til B2, opnås en gevinst i output fra Q1 til Q2. Hvis det offentlige derimod først øger sin investering fra O1 til O2 og dermed output fra Q1 til Q2, kan brugerne efterfølgende øge deres input fra B1 til B2. Det øger så outputtet fra Q2 til Q3. Pointen er, at udbyttet af brugernes øgede investering (B1 til B2) giver den samme ændring af udbyttet uanset om det offentlige først har øget sin investering. Stigningen fra Q1 til Q2 er som nævnt den samme som stigningen fra Q2 til Q3. Hvis input fra det offentlige og brugerne på den måde er tekniske substitutter, påvirkes den marginale effekt af, at brugerne øger deres input, ikke af niveauet af de offentlige investeringer.

I figur 2 er input fra det offentlige og brugerne komplementære. Det ses ved, at isokvanterne, kurverne Q1, Q2 og Q3, nu er konvekse. Her er stigningen i produktion fra Q1 til Q2 mindre end stigningen fra Q2 til Q3. Den komplementære sammenhæng betyder, at brugerne får mere ud at øge deres input fra B1 til B2, hvis det offentlige først øger sit input. Hvis kun brugerne øger deres input, sker der en stigning fra Q1 til Q2. Hvis det offentlige først har øget sin investering fra O1 til O2, bliver effekten af brugernes højere input en ændring fra Q2 til Q3, der som nævnt var større end stigningen fra Q1 til Q2. Når input fra det offentlige og brugerne er komplementære, får brugerne med andre ord mere ud af at øge deres input, hvis det offentlige har øget sit input.

Substantielt kan man tænke på det på den måde, at nogle typer input fra det offentlige og private er rene substitutter. På skoleområder kunne det fx være input i form af penge, hvor effekten af et større skolebudget formentlig er det samme uanset om pengene betales af det offentlige eller af forældre i form af højere forældrebetaling. Das et al. (2013) undersøger effekten af, at det offentlige øger skolers budgetter. De finder, at det får forældre til at reducere deres økonomiske investeringer i deres børns skolegang. Dette resultat passer med en fortolkning af, at forældrene opfatter de økonomiske input som tekniske substitutter, og den øgede offentlige investering skaber en form for indkomstef- LulleT

plementære

Offentligt

Offentligt

input

Figur 1 : Samproduktion når input fra det offentlige og fra brugerne er substitutter

input O, O,

Note: Tilpasset fra Ostrom (1996).

Note: Tilpasset fra Ostrom (1996).

Note: Tilpasset fra Ostrom (1996).

Figur 2 : Samproduktion når input fra det offentlige og fra brugerne er komplementære

Note: Tilpasset fra Ostrom (1996).

fekt, der gør, at de kan prioritere at bruge flere penge på andre ting, uden at det sænker deres børns udbytte af skolegangen.

På  skoleområdet  kan  andre  input  fra  det  offentlige  måske  derimod  være komplementære i forhold til forældrenes input. Hvis skolen eksempelvis styrker indsatsen med at inddrage forældrene i deres børns skolegang ved at give eleverne flere lektier for derhjemme samt afsætter mere tid til at samarbejde med forældrene om, hvordan de kan hjælpe deres børn, så vil forældrene måske opleve, at de får et større udbytte af at hjælpe børnene med skolearbejdet, end i de tilfælde hvor skolen ikke gør noget for at etablere et tættere samarbejde. Ligeledes kunne man forestille sig, at forældre vil opleve et større udbytte af at læse sammen med deres børn, hvis ressourcer til læsning i skolen samtidig øges.

Das et al. (2013) argumenterer for, at inputtene kan være substitutter, eller at sammenhængen ligefrem er konkav (det vil betyde, at en øget offentlig investering gør effekten af øget borgerinput mindre). Men i forskningen inden for samproduktion, som blev initieret af Ostrom og kolleger i 1970'erne, og som de seneste ti år har haft en stor opblomstring (se fx Alford, 2009; Bovaird, 2007; Jakobsen  og  Andersen,  2013;  Jakobsen,  2013;  Parrado  et  al.,  2013;  Pestoff, Brandsen og Verschuere, 2012; van Eijk og Steen, 2014), er det ofte en mere eller mindre eksplicit antagelse, at inputtene er komplementære, og at der er samfundsmæssige gevinster at hente ved at skabe et større samspil mellem det offentlige og brugerne. Et dansk randomiseret forsøg, som undersøger effekten af en offentlig indsats rettet mod at få indvandrerforældre til i højere grad at understøtte deres børns sproglige udvikling, finder, at det har en positiv effekt på nogle grupper af forældres input og deres børns efterfølgende sproglige udvikling (Jakobsen og Andersen, 2013; Jakobsen, 2013).

Hvis man skal forsøge teoretisk at forudsige, hvordan brugere vil reagere på en øget investering fra det offentlige, skal man i øvrigt være opmærksom på et par andre forhold. For det første reagerer brugerne ikke nødvendigvis på, om deres input i praksis vil fungere som substitut eller komplementær i forhold til de offentlige investeringer, men snarere på hvordan de opfatter dette. Det afgørende er med andre ord ikke, hvordan sammenhængen faktisk er, men hvordan den opfattes af brugerne. For det andet kan der være forskelle fra borger til borger. Hvis nogle brugere har ramt grænsen for, hvilke ressourcer de har mulighed for at investere, må de forventes at være mindre påvirkelige af øgede offentlige indsatser, selvom de skulle opfatte inputtene som komplementære. Hvis forældre fx ikke har evnerne til at hjælpe deres børn mere med skolearbejdet, end de allerede gør, så vil en øget investering i lektier og forældresamarbejde fra skolens side næppe påvirke forældrenes input meget.

## Forskningsdesign og data

Med henblik på at undersøge hvordan brugernes input påvirkes af en øget investering fra det offentlige, anvendes et felteksperiment på skoleområdet. Der er en række metodiske udfordringer forbundet med at undersøge dette forskningsspørgsmål.  For  det  første  er  det  ofte  vanskeligt  at  identificere  effekten af samspillet mellem en forstærket offentlig indsats og brugernes input, fordi de kan påvirke hinanden gensidigt. For det andet kan det være vanskeligt at identificere effekten af en øget investering fra det offentlige på brugerens input, da niveauet af offentlige services ofte vil være korreleret med karakteristika ved brugerne, såsom forudsætninger for og evne til at deltage. Konsekvensen bliver, at en eventuel statistisk sammenhæng mellem det offentlige serviceniveau og brugernes input ikke kan tages som udtryk for en kausal sammenhæng. For at løse dette problem anvendes et randomiseret felteksperiment, hvor en tilfældig gruppe af brugere via lodtrækning får forøget serviceniveauet fra det offentlige, mens en anden gruppe bevarer det eksisterende serviceniveau. Kan der bagefter identificeres systematiske forskelle i brugernes input i henholdsvis indsats- og kontrolgruppen, kan det tilskrives den øgede investering fra det offentlige.

Det empiriske genstandsfelt for dette studie er som nævnt skoleområdet, og den forstærkede indsats i skolen bestod i at tildele en række skoleklasser på 6. klassetrin en ekstra voksen i nogle timer om ugen. Indsatsen løb i perioden den 1. oktober 2012 til udgangen af skoleåret 2012/13. Der var tale om tre typer indsatser.  I  det  ene  tilfælde  var  den  ekstra  person  en  læreruddannet  person, som havde linjefag i dansk eller matematik og/eller særlige specialpædagogiske kompetencer. Den læreruddannede person skulle hen over forsøgsperioden i gennemsnit være i klassen i mindst 10,5 lektioner om ugen og havde desuden forberedelsestid til rådighed. I det andet tilfælde var den ekstra person en anden ressourceperson, som ikke var læreruddannet, men som fx kunne have en pædagogisk eller håndværksmæssig uddannelse. Ressourcepersonen skulle hen over forsøgsperioden i gennemsnit være i klassen i mindst 14,5 lektioner om ugen og havde desuden forberedelsestid til rådighed, men omfanget af forberedelsestid var mindre end for den læreruddannede person.

De offentlige udgifter til de to indsatser var den samme, men som det fremgår af ovenstående, deltog ressourcepersonen i undervisningen i flere lektioner om ugen end den læreruddannede person. Derudover viser vores egne analyser, at indsatsen med en ressourceperson bidrog til en øget investering fra skolens side i  at  inddrage forældre til de fagligt svage børn i deres børns skolegang. Tabel 1 viser således, at de fagligt svage børn, omfattet af indsatsen med en ressourceperson, oplevede en stigning i omfanget af lektier. Model I i tabel 1 viser, at der ikke er nogen gennemsnitseffekt af de tre indsatser på omfanget af lektier, men i model II ses det, at de fagligt svage børn (dem der inden forsøgets begyndelse lå under middel i en læsetest), fik signifikant flere lektier for, hvis deres klasse havde en ressourceperson tilknyttet. Denne effekt er statistisk signifikant på 5 pct. niveau.

Til sammenligning bidrog indsatsen med en læreruddannet person ikke til en øget investering fra skolens side i at inddrage forældrene i børnenes lektielæsning. I det tredje tilfælde var den ekstra person en faglig vejleder med en læreruddannelse. Denne persons opgave var at støtte lærerne frem for eleverne. Den faglige vejleder havde hen over forsøgsperioden i gennemsnit 2,5 timer om ugen til hver klasse og var således i klassen i væsentlig færre lektioner hen over forsøgsperioden, end tilfældet var med de to andre indsatser. Derfor var de offentlige udgifter til denne indsats også væsentlig lavere. Vores egen analyser i tabel 1 viser, at indsatsen med en faglig vejleder ligeledes bidrog til en øget in-

Tabel 1 : Effekten af indsatsen på omfanget af lektier a

|                                                             | Model I   | Model I   | Model II   | Model II   |
|-------------------------------------------------------------|-----------|-----------|------------|------------|
| Indsats (ref. kontrolgruppe)                                |           |           |            |            |
| Læreruddannet person                                        | -0,03     | (0,04)    | 0,01       | (0,06)     |
| Anden ressourceperson                                       | -0,03     | (0,04)    | 0,12       | (0,06)*    |
| Faglig vejleder                                             | 0,01      | (0,06)    | 0,19       | (0,08)*    |
| Testscore i dansk, 4. klasse (ref. under middel) b          |           |           | 0,00       | (0,03)     |
| Indsats x test score i dansk, 4. klasse (ref. under middel) |           |           |            |            |
| Læreruddannet person x testscore                            |           |           | -0,05      | (0,05)     |
| Anden ressourceperson x testscore                           |           |           | -0,19      | (0,06)***  |
| Faglig vejleder x testscore                                 |           |           | -0,22      | (0,07)**   |
| Konstant                                                    | 2,72      | (0,22)*** | 2,73       | (0,22)***  |
| Justeret R 2                                                | 0,20      |           | 0,21       | 0,21       |
| n klasser                                                   | 463       |           | 456        | 456        |
| n elever                                                    | 7.759     |           | 7.355      | 7.355      |

Noter: a. Målt ved følgende spørgsmål: 'Hvor tit har du lektier for?' (se tabel A1 i appendiks).

b. Under middel svarer til scoren 0-35, mens middel og derover svarer til scoren 36-100 i national test i dansk, læsning i 4. klasse. † p &lt; 0,10, * p &lt; 0,05, ** p &lt; 0,01, *** p &lt; 0,001 (tosidet hypotesetest). Alle modeller er estimeret ved OLS regression og inkluderer dummyvariable for kommune samt mål for omfanget af lektier fra førmålingen. Klyngerobuste standardfejl på klasseniveau i parentes.

vestering fra skolens side i at inddrage forældre til de fagligt svage børn i deres børns skolegang (signifikant effekt på 5 pct. niveau).

Samlet set viser tabel 1, at både ressourcepersonen og den faglige vejleder øgede brugen af lektier for de fagligt svage børn. Da ressourcepersonen samtidig er den af de indsatser, der er rettet mod og har langt flest timer sammen med børnene, forventes det, at denne indsats er den, som har størst sandsynlighed for at øge forældrenes input til samproduktionen, da det er mest sandsynligt, at denne indsats opleves af forældrene som komplementær i forhold til deres egen indsats. Dette forventes navnlig at gøre sig gældende for de fagligt svage elever, da det er dem, der får flere lektier for.

Undersøgelsespopulationen for studiet bestod ved forsøgets start af 10.198 elever fordelt på 221 skoler, 487 klasser og 18 kommuner. Heraf modtog 4.923 elever fordelt på 109 skoler en af de tre indsatser, mens 5.275 elever fordelt på 112 skoler indgik i kontrolgruppen. 2 Med henblik på at undgå kontamination, dvs. at indsats- og kontrolgruppen påvirker hinanden, anvendtes klyngerandomisering, hvor skoler frem for skoleklasser blev tilfældigt udtrukket til de fire eksperimentelle grupper. For yderligere information om stratificeringen og randomiseringen henvises til figur A1 i artiklens appendiks. Balancetest for randomiseringen bekræfter desuden antagelsen om, at randomisering skaber balancerede grupper (se Andersen, Beuchert og Nielsen, 2014).

Spørgeskemaundersøgelser  til  undersøgelsen  af  effekten  af  indsatsen  blev gennemført blandt samtlige elever omfattet af forsøget i september 2012 og maj 2013, dvs. lige før indsatsen blev igangsat og ved indsatsens afslutning. Spørgeskemaet blev udfyldt online. Blandt de 10.198 elever omfattet af forsøget ved dets start var der 9.665 elever, som besvarede førmålingen, svarende til en svarprocent på 95. Til sammenligning var der 8.231 elever, som besvarede eftermålingen, hvilket giver en svarprocent på 81. Med henblik på at undersøge hvordan børnene oplever, at forældrenes input påvirkes af den øgede indsats i skolen, blev børnene spurgt: 'Hvor tit hjælper din mor eller far dig med lektier?' Som nævnt kan der være forskelle fra forældrer til forældrer med hensyn til, hvor mange ressourcer de besidder i forhold til at hjælpe deres børn. I de tilfælde hvor forældrene mangler evnerne til at hjælpe deres børn, vil den øgede investering fra skolens side næppe påvirke forældrenes input meget. Med henblik på at tage højde for dette i vores analyser, blev børnene også spurgt: 'Kan din far eller mor hjælpe dig med lektierne, hvis du har brug for hjælp?'. Tabel A1 i artiklens appendiks giver et overblik over variable fra spørgeskemaundersøgelsen.

I det næste afsnit præsenteres de empiriske analyser af effekten på forældrenes  input.  Alle  treatment-effekter,  der  præsenteres,  er  estimeret  ved  brug  af OLS regression. Vi anvender OLS regression frem for logistisk regression, da tidligere studier viser, at fortegnet på interaktionsleddet samt den tilhørende signifikanstest ofte kan være misvisende ved brug af logistisk regression (Ai og Norton, 2003; Greene, 2010). Analyserne er dog også lavet ved brug af logistisk regression og viser grundlæggende samme resultater som OLS analyserne. Samtlige analyser inkluderer en dummyvariabel for hver af de tre indsatser (ref. kontrolgruppe), dummyvariabler for kommune og klyngerobuste standardfejl på klasseniveau. Alle estimerede treatment-effekter er baseret på intention-totreat -princippet, dvs. at alle børn omfattet af indsatsen, og som deltog i spørgeskemaundersøgelsen, er inkluderet i analyserne. Det giver et mere unbiased estimat af effekten, end hvis man alene analyserer på de elever, der endte med at modtage indsatsen, idet der kan være en selektion i, hvilke skoler der gennemførte indsatsen som planlagt.

## Analyseresultater

Vi indleder med at undersøge, hvordan forældrenes evner til at hjælpe deres barn med lektier, barnets faglige niveau og en række familiekarakteristika samvarierer med, hvor meget børnene oplever, at forældrene hjælper med lektierne inden forsøgets begyndelse. Resultaterne er estimeret ved brug af logistisk regression (da de ikke indbefatter interaktionsled) og ses i tabel 2.

Af tabel 2, model I fremgår det, at jo dårligere et barn klarer sig fagligt, desto oftere oplever barnet at få hjælp til lektierne fra sine forældre. Derudover ses det, som forventet, at børnenes oplevelse af forældrenes evner til at hjælpe med lektier samvarierer med, hvor ofte de oplever, at forældrene hjælper dem med lektier. Eksempelvis er børn af forældre, som 'næsten aldrig' eller 'aldrig' kan hjælpe med lektier, mindst tilbøjelige til at modtage hjælp til lektierne fra deres forældre. Endelig fremgår det af model I, at omfanget af hjælp til lektier fra forældrene kun i begrænset omfang er afhængig af forældres uddannelsesniveau. Disse resultater viser den heterogenitet, der er i forældres input i form af lektiehjælp, på tværs af forældres og børns evner, og det understreger relevansen af at undersøge, om effekten af ændringer i skolens indsats er afhængig af børns og forældres evner.

I model II i tabel 2 tilføjes variablen, som angiver, hvor ofte barnet har lektier for. Her ses det, at jo oftere barnet har lektier for, desto ofte hjælper forældrene med lektier - også når der kontrolleres for alle de andre faktorer. Dette resultat bestyrker argumentet om, at lektier giver forældre en mulighed for at hjælpe deres børn og på den måde er med til at fremme samproduktionen.

Vi undersøger nu, om og hvordan forældrenes input påvirkes af den øgede indsats i skolen. Resultaterne er præsenteret i tabel 3, model I-III. I model I ses effekten af de tre indsatser for alle elever omfattet af forsøget. Her ses ingen statistisk signifikante effekter på omfanget af forældreinvolvering.

Beskrivelsen af de tre indsatser i forrige afsnit viste imidlertid, at indsatsen med en ressourceperson og den faglige vejleder bidrog til i højere grad at inddrage forældre til de fagligt svage elever ved at give disse elever flere lektier for. Vi undersøger derfor, om den forstærkede indsats navnlig har en positiv effekt på forældreinvolveringen blandt disse elever. Dette gøres ved i model II at tilføje et interaktionsled mellem børnenes faglige niveau og de tre indsatser. Af modellen fremgår det, at effekten af indsatsen med en ressourceperson på forældrenes input afhænger af elevernes faglige niveau. Konkret er effekten større i familier med et fagligt svagt barn end i familier med et fagligt stærkt barn. Forskellen er statistisk signifikant ved 10 pct. niveau. Vi kan ikke identificere en tilsvarende effekt af de to andre indsatser.

Som argumenteret for tidligere  vil  den  øgede  investering  fra  skolens  side næppe påvirke forældrenes input i de tilfælde, hvor forældrenes mangler evnerne til at hjælpe deres børn. I model III er derfor frasorteret de familier, hvor forældrene 'aldrig' kan hjælpe barnet med lektier. Igen ses det, at effekten af indsatsen med en ressourceperson på forældrenes input er større i familier med et fagligt svagt barn end i familier med et fagligt stærkt barn, og forskellen er statistisk signifikant på 5 pct. niveau. Derudover fremgår det, at effekten af indsatsen med en ressourceperson er positiv og statistisk signifikant på 10 pct. niveau for de fagligt svage elever. I en logistisk regressionsmodel er denne effekt statistisk signifikant på 5 pct. niveau (ikke vist). Der er ingen signifikante effekter for de to andre indsatser. Det kunne altså tyde på, at forældre til de fagligt svage børn, som er omfattet af indsatsen med en ressourceperson, oplever den forstærkede indsats som komplementær i forhold til deres eget input, og at de derfor reagerer på den øgede indsats ved selv at øge deres input til samproduktionen.

Tabel 2 . Sammenhæng mellem forældrebaggrund og omfanget af forældreinvolvering a

Model II

## Model I

|                                                                                                                | 0,03 (0,05) -0,09 (0,10)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         | -0,45 (0,13)*** -2,04 (0,20)*** -4,10 (0,46)*** -0,59 (0,03)*** 0,33 (0,40) 0,99 (0,32)** 1,74 (0,30)*** 2,13 (0,30)*** -0,26 (0,04)*** -0,04 (0,06) -0,51 (0,32) -0,26 (0,11)* 0,01 (0,10) 0,47 (0,32) 0,13 (0,16) -0,11 (0,20) -0,04 (0,05) 0,08 (0,08) -0,02 (0,03)   |
|----------------------------------------------------------------------------------------------------------------|--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
|                                                                                                                | 0,02 (0,05) 0,09 (0,10) -0,45 (0,13)*** -2,03 (0,19)*** -4,19 (0,45)*** -0,60 (0,03)***                                                                                                                                                                                                                                                                                                          | -0,27 (0,04)*** -0,02 (0,06) -0,34 (0,32) -0,27 (0,11)* 0,04 (0,10) 0,49 (0,33) 0,10 (0,17) -0,15 (0,21) -0,05 (0,05) 0,06 (0,08) -0,00 (0,03)                                                                                                                           |
| Kan din far eller mor hjælpe dig med lektierne, hvis du har brug for (ref. Ja, både min far og mor kan hjælpe) | Ja, men min far er god til noget, min mor til noget andet Ja, min mor kan hjælpe, men ikke min far Ja, min far kan hjælpe, men ikke min mor Nej, min mor og far kan næsten aldrig hjælpe mig Nej, min mor og far kan aldrig hjælpe mig Testscore i dansk, 4. klasse Hvor tit har du lektier for? (ref. Næsten aldrig eller aldrig) Sjældnere end 1 gang om ugen 1 gang om ugen 2-4 gange om ugen | Hver dag Elevkarakteristika Dreng Alder Ikke-vestlig indvandrer Ikke-vestlig efterkommer Fødselsvægt, lav DiagnoseADHD Diagnose psykiatrisk Diagnose kredsløbsygdomme Diagnose respiratoriske Bor med begge forældre Antal hjemmeboende børn                             |

Karakteristika mor Note: a. Målt ved følgende spørgsmål: 'Hvor tit hjælper din mor eller far dig med lektier?' (se tabel A1 i appendiks). † p &lt; 0,10, * p &lt; 0,05, ** p &lt; 0,01, *** p &lt; 0,001 (tosidet hypotesetest). Alle modeller er estimeret ved ordered logistisk regression. Klyngerobuste standardfejl på klasseniveau i parentes. Analysen er baseret på førmålingen.

| (0,09)**                | (0,01)   | (0,11)                                  | (0,08) (0,12) (0,09)               | (0,12)                       | (0,01)                | (0,08)      | (0,00)†      |                             |              | (0,12)                                           | (0,07)†                   | (0,09)† (0,08)†         | (0,00)             | (0,08)           |      | 7.446   |          |             |
|-------------------------|----------|-----------------------------------------|------------------------------------|------------------------------|-----------------------|-------------|--------------|-----------------------------|--------------|--------------------------------------------------|---------------------------|-------------------------|--------------------|------------------|------|---------|----------|-------------|
| -0,24                   | -0,00    | 0,02                                    | -0,03 -0,16 -0,03                  | 0,01                         | -0,01                 | 0,04        | -0,00        |                             | -0,00 (0,01) | -0,11                                            | 0,13                      | -0,16 -0,16             | -0,23 (0,09)* 0,00 | -0,07            | 0,06 |         |          |             |
| (0,09)*                 |          | (0,11)                                  | (0,08) (0,11) (0,09)               | (0,11)                       | (0,01)                |             |              |                             |              |                                                  |                           | (0,09)†                 |                    | (0,08)           |      |         |          |             |
|                         | (0,01)   |                                         |                                    |                              |                       | (0,08)      | (0,00)†      |                             | (0,01)       | (0,11)                                           | (0,07)†                   | (0,08)*                 | (0,09)**           | (0,00)           | 0,05 | 7.572   |          |             |
| -0,22                   | 0,00     | 0,03                                    | -0,03 -0,17 -0,05                  | -0,01                        |                       |             |              | -0,00                       | -0,00        | -0,14                                            | -0,12                     | -0,17 -0,18             | -0,27 0,00         | -0,08            |      |         |          |             |
| eller samboende partner |          | uddannelse (ref. folkeskole) uddannelse | videregående uddannelse            | Lang videregående uddannelse | -0,01                 | 0,07        |              |                             | fødsel       |                                                  | uddannelse                | videregående uddannelse |                    | (år)             |      |         |          |             |
|                         | fødsel   |                                         | videregående uddannelse Mellemlang |                              | Erhvervserfaring (år) | Beskæftiget | (10.000 kr.) | Indkomst Karakteristika far | ved          | fuldførte uddannelse (ref. folkeskole) Gymnasial | uddannelse Erhvervsfaglig |                         | uddannelse         | Erhvervserfaring |      |         |          |             |
| Gift                    | ved      | Gymnasial                               |                                    |                              |                       |             |              |                             |              |                                                  |                           |                         | videregående       |                  |      |         |          |             |
|                         |          | Højeste fuldførte                       | uddannelse                         |                              |                       |             |              |                             |              |                                                  |                           | videregående            |                    |                  |      |         |          |             |
|                         |          |                                         |                                    |                              |                       |             |              |                             |              |                                                  |                           |                         |                    |                  | R 2  |         |          |             |
|                         |          |                                         |                                    |                              |                       |             |              |                             |              |                                                  |                           |                         |                    | Lang             |      |         |          |             |
|                         |          |                                         |                                    |                              |                       |             |              |                             |              |                                                  |                           | Kort                    |                    |                  |      |         |          |             |
|                         | Alder    |                                         |                                    |                              |                       |             |              |                             |              |                                                  |                           | Mellemlang              |                    |                  |      |         |          |             |
|                         |          |                                         |                                    |                              |                       |             |              |                             |              |                                                  |                           |                         |                    |                  |      | elever  |          |             |
|                         |          |                                         |                                    |                              |                       |             |              |                             |              |                                                  |                           |                         |                    |                  |      |         |          | Beskæftiget |
|                         |          |                                         | Erhvervsfaglig                     |                              |                       |             |              |                             |              |                                                  |                           | Alder                   |                    |                  |      | n       | Indkomst |             |
|                         |          |                                         | Kort                               |                              |                       |             |              |                             |              | Højeste                                          |                           |                         |                    |                  |      | Pseudo  |          |             |

Tabel 3 : Effekten af indsatsen på omfanget af forældreinvolvering a

|                                                           | Model I   | Model I   | Model II   | Model II   | Model II   | Model II   |
|-----------------------------------------------------------|-----------|-----------|------------|------------|------------|------------|
| Indsats (ref. kontrolgruppe)                              |           |           |            |            |            |            |
| Læreruddannet person                                      | -0,00     | (0,04)    | -0,00      | (0,09)     | 0,01       | (0,09)     |
| Anden ressourceperson                                     | -0,00     | (0,05)    | 0,14       | (0,09)     | 0,15       | (0,09)†    |
| Faglig vejleder                                           | -0,04     | (0,05)    | -0,06      | (0,09)     | -0,09      | (0,09)     |
| Testscore i dansk, 4. klasse (ref. under middel) b        |           |           | -0,27      | (0,05)***  | -0,27      | (0,05)***  |
| Indsats x testscore i dansk, 4 klasse (ref. under middel) |           |           |            |            |            |            |
| Læreruddannet person x testscore                          |           |           | 0,00       | (0,10)     | -0,01      | (0,10)     |
| Anden ressourceperson x testscore                         |           |           | -0,18      | (0,09)†    | -0,18      | (0,09)*    |
| Faglig vejleder x testscore                               |           |           | 0,02       | (0,09)     | 0,05       | (0,09)     |
| Konstant                                                  | 1,73      | (0,07)*** | 1,94       | (0,08)***  | 1,95       | (0,08)***  |
| Justeret R 2                                              | 0,29      |           | 0,30       | 0,30       | 0,30       | 0,30       |
| n klasser                                                 | 462       |           | 455        | 455        | 455        | 455        |
| n elever                                                  | 6.898     |           | 6.537      | 6.537      | 6.380      | 6.380      |

Noter: a. Målt ved følgende spørgsmål: 'Hvor tit hjælper din mor eller far dig med lektier?' (se tabel A1 i appendiks).

b. Under middel svarer til scoren 0-35, mens middel og derover svarer til scoren 36-100 i national test i dansk, læsning i 4. klasse. † p &lt; 0,10, * p &lt; 0,05, ** p &lt; 0,01, *** p &lt; 0,001 (tosidet hypotesetest). Alle modeller er estimeret ved OLS regression og inkluderer dummyvariable for kommune samt mål for omfanget af forælderinvolvering fra førmålingen. Klyngerobuste standardfejl på klasseniveau i parentes.

## Konklusion

Forskning i samproduktion har i mange år peget på de potentielle gevinster ved  aktivt  at  inddrage  brugerne  i  produktionen  af  offentlige  serviceydelser. Men først for nylig er der, i hvert fald på uddannelsesområdet, blevet skabt opmærksomhed om, hvordan øgede offentlige investeringer, som ikke er direkte møntet på at inddrage brugerne i samproduktionen, påvirker brugernes bidrag til servicen. Disse studier viser, at øgede investeringer i skoler reducerer forældres bidrag til børnenes uddannelse (Das et al., 2013; Pop-Eleches og Urquiola, 2013). Vi har imidlertid argumenteret for, at brugernes reaktion på en øget offentlig indsats afhænger af, om denne indsats opleves af brugerne som komplementær eller som en substitut i forhold til deres eget bidrag.

Vi har undersøgt denne sammenhæng ved brug af et felteksperiment, som har testet effekten af tre forskellige offentlige skoleindsatser. Ingen af dem var direkte møntet på øget forældreinddragelse. Men to af dem appellerede i højere grad til forældrene i den forstand, at de gav en gruppe af børn, de fagligt sva- geste, flere lektier for. Det er derfor plausibelt, at forældrene i dette tilfælde oplever, at deres bidrag til børnenes læring komplementerer skolens indsats, fordi de kan hjælpe med noget, som skolen har signaleret, at børnene vil have gavn af at arbejde med derhjemme. Resultaterne viser, at børnene oplever, at forældrene i den ene af disse to indsatsgrupper øger deres lektiehjælp. Resultaterne er ikke meget stærke men giver ikke desto mindre nogle væsentlige indsigter i forhold til den hidtidige forskning på området.

For det første kan vi se, at brugerne ikke nødvendigvis reagerer på en øget offentlig indsats ved at sænke deres eget input til serviceproduktionen, sådan som den hidtidige forskning har tydet på. Det er et væsentligt resultat i sig selv, fordi det viser, at det kan være muligt at få fuld effekt af de offentlige investeringer, uden at det delvis modvirkes af, at brugerne slækker på deres bidrag til den samlede effekt.

For det andet siger resultaterne også noget om, hvad der skal til for at få brugerne til ligefrem at øge deres bidrag til samproduktionen. Dels så vi kun en effekt for den gruppe børn, hvor den offentlige indsats appellerede til et større samarbejde med forældrene ved at øge mængden af skolearbejde, der skal udføres derhjemme. Dels var det kun den ene af de to indsatser, som gjorde dette, der også havde en positiv effekt på børnenes oplevelse af forældrenes hjælp til lektier. Denne indsats, en anden ressourceperson i klassen, havde mange timer målrettet til at hjælpe børnene, i modsætning til den anden indsats, som var målrettet lærerne.

Dette resultat giver støtte til samproduktionsteoriens antagelse om, at hvis brugerne oplever, at deres input til serviceproduktionen komplementerer indsatsen fra det offentliges side, så øger en forstærket offentlig indsats værdien af brugernes input. Sammenligner man med den negative effekt af offentlige investeringer, der blot består i øgede økonomiske ressourcer - som i højere grad kan opfattes som en teknisk substitut for brugerbetaling - så tegner dette et billede af, at jo mere en offentlig indsats samtidig inddrager brugerne, desto større sandsynlighed er der for at få skabt en synergieffekt, hvor brugerne yderligere øger deres input.

Dette er imidlertid kun en fortolkning af resultaterne i dette studie, og der er derfor et behov for nærmere at få undersøgt, om denne sammenhæng mellem typen af offentlig investering, brugernes oplevelse af henholdsvis substitution og komplementaritet, og brugernes adfærdsændring, kan påvises empirisk. Endvidere er den potentielle variation i, hvor meget de offentlige indsatser inddrager brugerne, stor. I dette studie har vi kigget på en lille del af denne variation - fra en indsats der ikke signifikant øger inddragelsen, til en der gør det i et vist omfang, men dog ikke er målrettet borgerinddragelse. Hvis man undersøger indsatser, som mere direkte inddrager brugerne, kan man forvente større, positiv respons fra brugernes side.

## Note

1. Eksistensen af sådanne brugerreaktioner på offentlige indsatser har også den metodiske konsekvens, at effektstudier, som ikke tager højde for disse reaktioner (hvilket i parentes bemærket generelt gælder det meste af den hidtidige forskning på uddannelsesområdet), ikke måler den isolerede effekt af de offentlige indsatser, men den kombinerede effekt af indsatser og brugernes (og andres) reaktion på indsatserne.
2.  Analyserne til denne artikel er baseret på de data, der var tilgængelige august 2014.

## Litteratur

- Ai, Chunrong og Edward C. Norton (2003). Interaction terms in logit and probit models. Economics Letters 80 (1): 123-129.
- Alford, John (2009). Engaging Public Sector Clients: From Service-Delivery to Co-production . Houndmills, UK: Palgrave Macmillan.
- .
- Andersen, Simon C., Louise V. Beuchert og Helena S. Nielsen (2014). The Danish coteacher experiment: research design, implementation and methodological considerations Upubliceret manuskript, TrygFondens Børneforskningscenter, Aarhus Universitet.
- Bovaird, Tony (2007). Beyond engagement and participation: user and community coproduction of public services. Public Administration Review 67 (5): 846-860.
- Brudney, James L. (1983). The evaluation of coproduction programs. Policy Studies Journal 12 (2): 376-385.
- Das, Jishnu, Stefan Dercon, James Habyarimana, Primila Krishnan, Karthik Muralidharan og Venkatesh Sundararaman (2013). School inputs, household substitution, and test scores. American Economic Journal: Applied Economics 5 (2): 29-57.
- Greene, William (2010). Testing hypotheses about interaction terms in nonlinear models. Economics Letters 107 (2): 291-296.
- Jakobsen, Morten (2013). Can government initiatives increase citizen coproduction? Results of a randomized field experiment. Journal of Public Administration Research and Theory 23 (1): 27-54.
- Jakobsen, Morten og Simon Calmar Andersen (2013). Coproduction and equity in public service delivery. Public Administration Review 73 (5): 704-713.
- Ostrom, Elinor (1996). Crossing the great divide: coproduction, synergy, and development. World Development 24 (6): 1073-1087.
- Parks, Roger B., Paula C. Baker, Larry Kiser, Ronald Oakerson, Elinor Ostrom, Vincent Ostrom, Stephen L. Percy, Martha B. Vandivort, Gordan P. Whitaker og Rich

- Wilson (1981). Consumers as coproducers of public services - some economic and institutional considerations. Policy Studies Journal 9 (7): 1001-1011.
- Parrado, Salvador, Gregg G. Van Ryzin, Tony Bovaird og Elke Löffler (2013). Correlates of co-production: evidence from a five-nation survey of citizens. International Public Management Journal 16 (1): 85-112.
- Percy, Stephen L. (1983). Citizen coproduction: prospects for improving service delivery. Journal of Urban Affairs 5 (3): 203-210.
- Pestoff, Victor, Taco Brandsen og Bram Verschuere (2012). New Public Governance, the Third Sector, and Co-Production . New York: Routledge.
- Pop-Eleches, Cristian og Miquel Urquiola (2013). Going to a better school: effects and behavioral responses. American Economic Review 103 (4): 1289-1324.
- Sharp, Elaine B. (1980). Toward a new understanding of urban services and citizen participation: the coproduction concept. The American Review of Public Administration 14 (2): 105-118.
- van Eijk, Carola J. A. og Trui P. S. Steen (2014). Why people co-produce: analysing citizens' perceptions on co-planning engagement in health care services. Public Management Review 16 (3): 358-382.

Tilmelding

Kommuneniveau

## Appendiks

Udvælgelse Figur A1 illustrer designet bag stratificeringen og randomiseringen.

kommuneniveau Ej i evaluering

12 kommuner

Figur A1 : Stratificering og randomisering

Stratificering:

rangordning af skoler

(indenfor hver kommune)

Randomisering

Skoleniveau I  alt  68  kommuner tilmeldte sig til projektet, og på baggrund af geografisk spredning, kommunestørrelse og skolestørrelse blev 18 kommuner udvalgt og opdelt i to grupper, heraf 12 kommuner til indsatsen med en læreruddannet eller  anden ressourceperson (forsøg med 2-lærerordning) og seks kommuner til indsatsen med en faglig vejleder. Forud for randomiseringen til de eksperimentelle grupper blev skoler inden for en kommune stratificeret efter deres statistiske forventede nationale test score i dansk, læsning i 6. klasse i skoleåret 2012/2013. Hvis eksempelvis en kommune havde ni skoler med i forsøget blev der lavet tre strata med hver tre skoler. De tre højest rangerede skoler kom i stratum 1, de tre næsthøjest skoler kom i stratum 2 og de tre lavest rangerede skoler kom i stratum 3. Inden for hvert stratum blev der tilfældigt udtrukket én skole til hhv. kontrolgruppen, indsatsen med en læreruddannet person og indsatsen med en anden ressourceperson. Herved sikres, at både skoler, hvor eleverne klarer sig godt og mindre godt fagligt, er repræsenteret i de forskellige eksperimentelle grupper. I de tilfælde hvor en skole udtrækkes til en af de tre indsatser, fik alle skolens 6. klasser den samme indsats. Den samme procedure blev anvendt i forbindelse med udvælgelse af skoler til kontrol- og indsatsgruppen for indsatsen med en faglig vejleder.

68 kommuner

Tabel A1 : Oversigt over variable fra spørgeskemaundersøgelsen

|                                                                                                                       | Gennem- snit   | Std. afvigelse   | Range   |
|-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|----------------|------------------|---------|
| Hvor tit har du lektier for? (ref. Næsten aldrig eller aldrig)                                                        |                |                  |         |
| Sjældnere end én gang om ugen                                                                                         | 0,01           | 0,10             | 0-1     |
| Én gang om ugen                                                                                                       | 0,04           | 0,20             | 0-1     |
| 2-4 gange om ugen                                                                                                     | 0,62           | 0,48             | 0-1     |
| Hver dag                                                                                                              | 0,31           | 0,46             | 0-1     |
| Hvor tit hjælper din mor eller far dig med lektier? (ref. Næsten aldrig eller aldrig)                                 |                |                  |         |
| Sjældnere end én gang om ugen                                                                                         | 0,16           | 0,36             | 0-1     |
| Én gang om ugen                                                                                                       | 0,25           | 0,43             | 0-1     |
| 2-4 gange om ugen                                                                                                     | 0,32           | 0,47             | 0-1     |
| Hver dag                                                                                                              | 0,11           | 0,31             | 0-1     |
| Kan din far eller mor hjælpe dig med lektierne, hvis du har brug for hjælp? (ref. Ja, både min far og mor kan hjælpe) |                |                  |         |
| Ja, men min far er god til noget, og min mor til noget andet                                                          | 0,52           | 0,50             | 0-1     |
| Ja, min mor kan hjælpe, men ikke min far                                                                              | 0,09           | 0,28             | 0-1     |
| Ja, min far kan hjælpe, men ikke min mor                                                                              | 0,04           | 0,19             | 0-1     |
| Nej, min mor og far kan næsten aldrig hjælpe mig                                                                      | 0,02           | 0,15             | 0-1     |
| Nej, min mor og far kan aldrig hjælpe mig                                                                             | 0,01           | 0,09             | 0-1     |

Note: I tabellen er angivet tal for førmålingen. n elever = 9.442.