皮匠刀問題

幾何學中，皮匠刀問題（中國和日本常稱為圓內容累圓術）研究中一列互相外切又與皮匠刀的邊界相切的圓的性質。是三個半圓所包圍的部分，在大半圓直徑上任取一點，以及為直徑在同一方向分別作半圓，便得到了皮匠刀。帕普斯證明了該列互相外切的圓的半徑與其圓心到距離的關係。此列圓又稱為帕普斯鏈（）。

問題概述
設在皮匠刀內有一連串互相外切的圓、、、⋯（同時又切於兩半圓的弧），則各圓圓心到直線的距離及其半徑、滿足

證明

反演證法

以點為反演中心作與圓正交的圓。以及為直徑的半圓會被反演成垂直於，與相切的兩條射線及。而到的其他圓則會被反演成直徑相等，互相外切且與及這兩條平行線相切的一連串的圓。而以為直徑的半圓反演變換後的圖像類似於，而其圓心在上。由圖像易知上等式成立。

參考資料

几何定理
圆