莱默平均

莱默平均（）是一种与幂平均类似的广义平均数，由美国数学家德里克·亨利·莱默提出。

定义 
若  是任意实数，则可定义正实数组  
的  次莱默平均为

若  是一组正实数，则可定义加权莱默平均为

性质 
莱默平均可以看成是关于幂指数的函数，定义莱默平均函数  ，则莱默平均函数的导数是非负的：

 

因此，莱默平均函数是单调增函数且有如下莱默平均不等式：

 

加权形式亦有此结论。

特例 

 即这组数的最小值.
即调和平均数.
即  和的几何平均数  .
 即 算术平均数.
 即.
 即这组数的最大值.

参见条目 
 平均
 幂平均
 平方平均
 算术平均
 几何平均
 调和平均
 海伦平均（Heronian mean）
 算术几何平均不等式
平均數