Β平面

在地球物理流体动力学中，科里奥利参数f设置为在空间中线性变化的近似称为β平面近似。

在像地球这样的旋转球体上，f 随纬度的正弦值变化；在所谓的f平面近似中，这种变化被忽略，并且在整个域中使用适合特定纬度的f值。这种近似可以被看作是在这个纬度接触球体表面的切平面。

更准确的模型是对给定纬度的这种可变性的线性泰勒级数逼近 ：

 ， 其中是科里奥利参数, 是罗斯贝参数， 是从经向距离, 是地球的角旋转速率，是地球的半径。 

与 f 平面类似，这种近似被称为β平面，尽管它不再描述假设切平面上的动力学。与更精确的公式相比，β 平面近似的优势在于它不会对动力学方程产生非线性项；这些项使方程更难求解。名称“β 平面”源于约定用希腊字母 β 表示线性变异系数。

β 平面近似对于地球物理流体动力学中许多现象的理论分析很有用，因为它使方程更易于处理，同时保留了科里奥利参数在空间中变化的重要信息。特别是罗斯贝波，如果考虑大尺度大气和海洋动力学，最重要的波类型取决于f的变化作为恢复力；如果仅将科里奥利参数近似为常数，则不会出现这种情况。

另见 

 罗斯贝参数
 科里奥利效应
 科里奥利频率
 斜压不稳定性
 准地转方程
 Β效應

参考资料 

Holton, J. R., An introduction to dynamical meteorology, Academic Press, 2004. .
Pedlosky, J., Geophysical fluid dynamics, Springer-Verlag, 1992. .
海洋学
大氣動力學
流体动力学