蔡希公式

蔡希公式（英語：Chézy formula）為安東尼·蔡希於西元1769年透過實驗推演的經驗公式，其代表的是一定量均勻明渠流的流速，

公式為：

其中

 V 為 平均流速，單位(m/s)
 C 為 Chezy係數，為阻力系數
 Rh 為 水力半徑，單位(m)
 S 為 水力坡度

推論過程

蔡希公式（英語：Chézy formula）依據兩種假設以數學方式推演之

假設

（一）單位渠面上阻抗渠流之力與速度之平方成正比 
水力半徑（英語：Hydraulice radius）是渠道水流橫斷面積 A 與潤周(即濕周長)之比值，常以 Rh 表示

濕周（）定義：垂直於水流流動方向之渠道橫斷面上，水與渠壁或管壁接觸部分之總長度，常以 P 表示

（二）渠道之水流為定量等速、均勻流（渠流引起水流動重力之有效分力=渠道阻抗力） 
水力坡度（）又稱作坡斜、波降、斜率。可分為三種

 摩擦坡降（）或稱作能量線坡降（），常以 Sf  表示，是渠道中兩點能量高度連線後取該線之斜率，又可表示單位渠道長度的水頭損失，
 水面斜率（）,常以 Sw  表示，是渠道水面之縱向斜率
 渠底坡度，常以 S0  表示，是渠道底部之縱向斜率

滿足假設（二）時

推論 
詳細推論式子請見參考資料

Chezy係數之計算 
公式導出之後，問題在於如何決定C值，有多位專家學者從事此項研究

（1）庫特式（Ganguillet ,kutter） 
西元1869年瑞士工程師Emile Ganguille 和 威廉·魯道夫·庫特 兩人發表C值之經驗方程式

其中

a  為 經驗常數 = 23
 m 為 經驗常數 =0.00155
 n 為 庫特(G.kutter)之粗糙系數
 S 為 水力坡度
 Rh 為 水力半徑

因此蔡希方程式可以改寫為

（2）曼寧式（Manning) 
西元1868年Philippe Gauckler及1881年Hagen分析Ganguillet ,kutter應用之資料，得到  值依照  之次方而變。

西元1891年法國人Flamant偶用此結論，在愛爾蘭工程師羅伯特·曼寧公式（1889年）中相吻合，而得

其中

n 為 曼寧(Manning)之粗糙系數
 S 為 水力坡度
 Rh 為 水力半徑

代入蔡希方程式得到曼寧公式

曼尼之粗糙系數請見曼寧公式條目

相關條目 
安東尼·蔡希
曼寧公式
達西–威斯巴哈方程式

參考資料 

水利工程
環境工程
流体力学