積範疇

數學分支範疇論中，兩個範疇之積，是集合的笛卡兒積的延申。乘積以表示，其結果又稱積範疇（）。定義雙函子及多函子時，要用到積範疇。

定義
積範疇的組成部分有：
物件，為
有序對，其中是的物件，而是的物件；
態射，由物件至物件的態射為：
有序對，其中是的態射，是的態射；
態射間的複合運算，是逐個分量的複合：

物件上的恆等態射，由各分量上的恆等態射組成：

與其他概念的關係
兩個之積，是其作為的物件的乘積。定義域為積範疇的函子，也稱為。重要例子有，其定義域為某範疇及其之積：

多個範疇之積
正如二元笛卡兒積可以推廣到n元笛卡兒積，範疇的二元積亦同樣可以推廣到元積。若不別同構之異，則二元範疇積可交換及可結合，故此元推廣在理論上並無定義額外的新事物。

參考文獻

引用

来源 
 Definition 1.6.5 in 
 
 

範疇論