亚历山大对偶

在数学中，亚历山大对偶是指由 J.W. Alexander于1915年的研究中所发现一种对偶理论。它在随后由Pavel Alexandrov和Lev Pontryagin等人做了进一步发展。

对于欧氏空间、球面或其他的某些流形的一个子空间 ，亚历山大对偶可以用于求  的同调群。亚历山大对偶是Spanier-Whitehead对偶的一种推广。

定理（亚历山大对偶） 
考虑 n 维球面  的一个紧子空间，若其局部可缩，则有：

其中  代表空间  的  维约化同调群，同样， 代表空间  的  维约化上同调群。

参考文献

对偶理论
代数拓扑