扩张 (度量空间)

在数学中，扩张（）是从度量空间映射到本身的函数，使得恒等式

 

对任意 都成立，其中是到的距离，是正实数。 

对于欧氏空间，这样的扩张相当于空间的相似。 扩张只改变对象或者说图形的大小，而不改变其形状。

欧氏空间的每个不是全等的扩张都有唯一的不动点 ，称为扩张中心。 而在全等关系中，有些全等有固定点，有些则没有。

参见 

 位似变换
 扩张（算子理论）

参考文献 

度量几何