伯克霍夫-格罗滕迪克定理

在代数几何学中，伯克霍夫-格罗滕迪克定理（英文：Birkhoff–Grothendieck theorem）刻画了复射影直线上的全纯向量丛。具体而言，所有 上的全纯向量丛都是全纯线丛的直和。

正式表述 
伯克霍夫-格罗滕迪克定理指出，在 上，任何一个全纯向量丛  总是全纯同构于线丛的直和

该表示在不计直和项的排列顺序的意义下是唯一的。

推广 
伯克霍夫-格罗滕迪克定理可以被推广。对于复射影直线  上的代数向量丛，该结论也成立，其中  是任意的一个域。

参见 

 K-理论
 欧拉正合列
 射影空间

参考资料

延伸阅读

向量丛
射影几何定理
代数几何定理
复几何定理