能斯特-普朗克方程

能斯特-普朗克方程（）是一个用来描述带电荷的化学物质在流体中运动的方程。它拓展了菲克定律，可以描述粒子在扩散的同时因为静电力而相对于流体移动的情况。

此方程因瓦尔特·能斯特和马克斯·普朗克命名。

方程 
它描述了同时受粒子浓度梯度和电场影响的粒子流通量：

 
 

其中J是扩散通量密度， t是时间， D是化学物质的扩散率， c是物质的浓度， z是离子物质的化合价， e是元素电荷， kB是玻尔兹曼常数， T是温度是流体的速度， 是电势， 是磁矢量势。

如果扩散粒子本身带电，它们就会受到电场的影响。因此，能斯特-普朗克方程可用于描述土壤中的离子交换动力学。

将时间导数设置为零，并将流体速度设置为零（仅离子在运动），

 

在静态电磁条件下，可得稳态能斯特-普朗克方程

 

最后，以mol /（m 2 ·s）为单位，带入理想气体常数R，可获得更熟悉的方程形式：  

 

其中F是等于NAe的法拉第常数。

引用 

统计力学
物理化学
扩散
瓦爾特·能斯特