自避行走

在数学中，自避行走（简称：SAW，Self-Avoiding Walk）是一种格点上的随机漫步，但是不会多次访问同一点。所以SAW不是一种马尔可夫链。SAW模型在物理学、化学、生物学中有很多应用。

应用 

 溶剂和聚合物
 蛋白质
高分子
 纽结理论
 随机漫步
 保罗·弗洛里学了化学中的自避行走。
 网络理论 
 Gompertz distribution
 ER随机图
 有数学家认为自避行走的缩放极限是一个的Schramm-Loewner演变。

介绍 
自避行走是一个分形。 例如，

没有已知的公式来计算给格子的SAW数。

 矩形点阵在只允許選擇減少曼哈頓距離的方向從一角往其對角行走的情況下有

个SAW。

普遍性 
主要条目：普遍性 (物理学)

设是SAW数。这满足所以是次可加的以及

存在。格点六角形（hexagonal lattice）的。（斯坦尼斯拉夫·斯米尔诺夫）

有猜想说：当的时候

上面的依赖格点，但是11/32这个数是普遍的。

参见 

 临界现象
 普遍性 (物理学)
 随机走

参考文献

阅读 

 
 
 
 

计算化学
计算物理学
離散幾何
多邊形
随机过程