林尼克定理

林尼克定理是 解析数论 中的一個定理，它回答了一个由 狄利克雷定理  自然推广的问题，它声称，存在着正数 c 和 L 使得：如果我们用p(a,d)表示最小的 素数等差数列

 

其中 n 跑遍正 整数，a 和 d 为任何的 互质 正整数 滿足 1≤ a ≤ d -1，则：

 

本定理以尤里·弗拉基米罗维奇·林尼克的名字命名，他证明它在1944年。 虽然林尼克的证据表明 c 和 L 是 可计算数，但是他没有提供任何数值。

性質 
目前已经知道， L ≤2对于幾乎所有整数d都成立.

在 广义黎曼假设成立的前提下，有，

 

这里 是欧拉函数.
更强的上界是

 

也已证实。

目前猜测：

L的边界 
常数 L 称为林尼克常数  

下表显示了有关该常数迄今为止取得的进展。

此外，在希斯-布朗的结果，常数 c 是有效的可计算数。

参考文献

素数定理
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