奥恩斯坦-乌伦贝克过程

在数学中，奥恩斯坦-乌伦贝克过程（Ornstein-Uhlenbeck process，简称OU过程）是一个随机过程，在金融数学和物理学中有很多的引用。OU过程描述一个经历摩擦的布朗粒子（damped random walk）。

这个过程以奥恩斯坦（Leonard Ornstein）和乔治·乌伦贝克的名字命名。

这是一个自迴歸模型AR(1)。

定义 

OU过程有下面的随机微分方程

其中的  ，  是参数，并且  是维纳过程。

 是常值。上面的方程是Vasicek模型。

福克–普朗克方程 
OU过程的福克–普朗克方程是

。这是一个抛物偏微分方程。方程的解是

相关 

 CKLS过程（Chan–Karolyi–Longstaff–Sanders process）
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参考文献

阅读

外部链接
Review of Statistical Arbitrage, Cointegration, and Multivariate Ornstein–Uhlenbeck , Attilio Meucci
A Stochastic Processes Toolkit for Risk Management, Damiano Brigo, Antonio Dalessandro, Matthias Neugebauer and Fares Triki
Simulating and Calibrating the Ornstein–Uhlenbeck process, M. A. van den Berg
Maximum likelihood estimation of mean reverting processes , Jose Carlos Garcia Franco
 

隨機微分方程