小增益定理

小增益定理（small-gain theorem）是在由二個系統回授組成的非線性系統中，要達到有限增益穩定性的充分條件。小增益定理是由在1966年所證明。小增益定理如下：

假設二個穩定系統及以回授迴路的方式組成一系統，此閉回路系統輸入-輸出穩定性（input-output stability）的條件是，而且和兩者都要穩定。

上述的範數可以是無窮範數，是轉移函數在所有頻率下最大的奇異值的大小，不過用其他的範數也會有相同的結果。

小增益定理可以視為是奈奎斯特稳定判据在非線性時變MIMO（多輸入多輸出）系統的擴展。

參考資料

延伸閱讀 
 H. K. Khalil, Nonlinear Systems, third edition, Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 2002;
 C. A. Desoer, M. Vidyasagar, Feedback Systems: Input-Output Properties, second edition, SIAM, 2009.

非線性控制