解模糊

解模糊（Defuzzification）是在給定模糊集及對應從屬函數（membership function）程度時，產生對應经典逻辑下結果的程序。是將模糊集映集到明確集合（crisp set），解模糊常用在模糊控制系統中，此系統中有許多的規則，會將許多的變數轉換為模糊的結果，可以由不同從屬程度的模糊集表示。例如，控制壓力的系統可能其結果是「降壓（15%），維持壓力（34%），升壓（72%）」。解模糊就是將上述的資訊轉換為特定的決策或是實數值。

最簡單（但最不實用）的解模糊方式是取從屬程度最高的結果。以此例來說，升壓的從屬程度有72%，因此可以省略其他的選擇，並且將72%轉換為某物理量。此方法的問題是損失了許多資訊，此例中也有提到有降壓或維持壓力的可能性，但無法反映在結果中。

常見且有用的解模糊方式是重心法（center of gravity）。首先需將各規則的結果以某種方式相加，最常見的模糊集從屬函數圖形會是上尖下平的三角形。若三角形被某水平線切開，只保留下方的圖形，所得的會是梯形。解模糊的第一步是將各從屬函數切掉一部份，保留梯形（若原始從屬函數不是三角形，切掉之後留下的可能是其他形狀）。在此例中，輸出是降壓（15%），因此對應降壓（15%）的從屬函數圖形需切掉15%以上的部份。之後，再將各從屬函數疊加，形成單一的幾何圖形，計算此圖形的几何中心，稱為模糊中心。模糊中心的x座標即為解模糊的值。

方法
有許多不同的解模糊方式，以下是一些例子：

 AI（適應積分、adaptive integration）
 BADD（基本非模糊化分佈函數、basic defuzzification distributions）
 BOA（面積平分法）
 CDD（拘束決策解模糊、constraint decision defuzzification）
 COA（面積中心法、center of area）
 COG（重心法、center of gravity）
 ECOA（延伸面積中心法、extended center of area）
 EQM（延伸量法、extended quality method）
 FCD（模糊群集解模糊、fuzzy clustering defuzzification）
 FM（模糊平均、fuzzy mean）
 FOM（第一個最大隸屬度值、first of maximum）
 GLSD（廣義水平集解模糊、generalized level set defuzzification）
 ICOG（索引型重心法、indexed center of gravity）
 IV（影響值、influence value）
 LOM（最後一個最大隸屬度值、last of maximum）
 MeOM（平均最大隸屬度值、mean of maxima）
 MOM（中間最大隸屬度值、middle of maximum）
 QM（品質法、quality method）
 RCOM（隨機選擇最大隸屬度值、random choice of maximum）
 SLIDE（半線性解模糊、semi-linear defuzzification）
 WFM（加權模糊均值、weighted fuzzy mean）
在建立模糊推論系統時，最大隸屬度值法（maxima method）是很好的備用演算法。分佈法以及面積有連續性的特點，適用於模糊控制器。

參考資料

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