梅尔曼–瓦格纳定理

在量子场论和统计力学中，梅尔曼–瓦格纳定理（Mermin–Wagner定理，或称梅尔铭-瓦格纳-霍亨贝格定理、梅尔铭-瓦格纳-別列津斯基定理、科勒曼定理）阐述了维度的场论没有自发对称破缺（要不然无质量的南部玻色子会有无限的相关函数）。

概览 
若  是高斯自由场（一种纯量场），是质量，维度d=2；传播子是：

 

若m=0，

 

因为高斯定律，

 

 

若，，所以一维或二维的纯量场没有明确定义的平均值。

参见墨西哥帽模型。

XY模型的相变 
d=2的O(2)模型没有自发对称破缺，但是有别列津斯基-科斯特利茨-索利斯相变。

（量子相變不受影响。）

两相是：

1、  

2、冪定律

(

 是晶格常數

海森堡模型

历史

2D晶体

限制

参考文献 

數學分析定理
物理定理
量子场论