莫比烏斯-坎特八邊形

在幾何學中，莫比烏斯－坎特八邊形是一個複正多邊形，其位於複希爾伯特平面中由八個頂點和八個三元稜組成，是一個自身對偶的多邊形。考克斯特將其命名為莫比烏斯－坎特八邊形，用於共享結構，如。

這種形狀由於1952年發現，其將此形狀根據其對稱性以3(24)3表示，考克斯特將這種對稱性計為3[3]3，其與24階的同構。

性質 
莫比烏斯－坎特八邊形是一種由8個頂點和8條稜所組成的幾何結構，其在施萊夫利符號中可以用3{3}3來表示、在考克斯特記號中可以用來表示。與一般的八邊形不同，莫比烏斯－坎特八邊形位於複希爾伯特平面，且構成這種形狀的稜每個稜階連接了三個頂點，稱為三元稜或三元邊（Trion），這種幾何結構在施萊夫利符號中可以用3{}來表示。

頂點座標 
莫比烏斯－坎特八邊形可以於空間中給出，其為：

其中。

作為一種排佈 
莫比烏斯－坎特八邊形3{3}3的為：

實空間的代表 
在實空間中，莫比烏斯－坎特八邊形可以用四維空間的正十六胞体來代表，其共用了相同的8個頂點。當莫比烏斯－坎特八邊形的8條三元邊被繪製為三條獨立的邊時，即可在當莫比烏斯－坎特八邊形中觀察到正十六胞体的24條邊。在下圖中這8個三角形被以每個個分成一組，分別塗上藍色和紅色。下圖中，B4投影在兩個顏色組之間以兩個擁有不同對稱性的方向進行投影。此外，所代表的實空間形狀也可以是一個β4的四維正軸形。

參見 
黑塞二十七面體、截半黑塞二十七面體：由莫比烏斯－坎特八邊形組成的多面體。

註釋

參考文獻 

复分析
多胞形