穩定流形

在数学动力系统的研究中，稳定（或不稳定）流形指的是以指数率趋向（或远离）某一不变集的点的集合。

定义 
以下提供迭代函数或離散動態系統情況下的定義。类似的概念适用于时间演变是由流给出的系统。 

令是拓扑空间，是同胚的。如果是的不動點，的穩定集定義為

 

而的不稳定集定義為

 

其中是的反函數。

如果是一個周期為的週期點，那麼他就是的不動點，而且對其穩定集和不穩定集有

給定的邻域，的局部穩定和不穩定集分別定義為

如果可度量化，那麼對任意點也可以定義稳定和不稳定集為

 

其中是的度量（這個定義清楚的會和前面週期點的情況相符合）。

相關條目
极限集合
朱利亚集合
中心流形
穩定流形定理

參考資料

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流形
动力系统