贝塞尔过程

在数学中，贝塞尔过程（Bessel process）是一种随机过程，以弗里德里希·贝塞尔命名。

正式定义 

设是从原点开始的维的维纳过程（布朗运动），则其欧几里得范数就定义为阶贝塞尔过程。阶贝塞尔过程也是以下随机微分方程的解

其中是1维维纳过程（布朗运动）。注意这个随机微分方程对任意实参数都有意义（尽管漂移项在零处是奇异的）。因为之前假设从原点开始，所以初始条件为。

从零开始的阶贝塞尔过程记做

参考资料 

 Øksendal, Bernt (2003). Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications. Berlin: Springer. ISBN 3-540-04758-1.
 Williams D. (1979) Diffusions, Markov Processes and Martingales, Volume 1 : Foundations. Wiley. ISBN 0-471-99705-6.

随机过程