单位双曲线

在几何学中，单位双曲线是指笛卡尔平面上满足隐函数  的点的集合或满足  的点的集合（互为共轭）. 单位双曲线属于等轴双曲线，有渐近线  和 ，离心率等于

渐近线 

通常，曲线的渐近线是指曲线收敛到的直线。在代数几何和代数曲线理论中，引入了射影平面，此时渐近线是指在无穷远处与曲线相切的线.
等轴双曲线在ℝ²中相应的投影曲线是，与z = 0交于点P = (1 : 1 : 0)和Q = (1 : −1 : 0). P和Q都在F上，有切线x + y = 0, x − y = 0，即我们熟悉的初等几何中的渐近线.

参数化 

参数化单位双曲线的直接方法之一是利用双曲线xy = 1可以用指数函数：参数化的特点.

这一双曲线可以通过具有矩阵  的线性映射映射到单位双曲线. 

 

参数t是双曲角度参数，即双曲函数的参量.

参考文献 

解析几何
几何学