排序最佳化

排序最佳化（ordinal optimization）也稱為序最佳化，是最优化中的一種，是針對在偏序集（poset）上取值函數的最佳化。排序最佳化可以應用在等候网络的理論中。

數學基礎 

偏序是指在集合P內的二元关系 "≤"，是自反关系、反对称关系及传递关系。針對集合P內的所有a, b及c，會有以下的關係：

a ≤ a（自反關係）;
若 a ≤ b 且 b ≤ a ，則 a = b（反對稱關係）;
if a ≤ b and b ≤ c，則 a ≤ c（傳遞關係）.

偏序關係也可以說是预序关系。具有偏序關係的集合稱為偏序集（poset）。

針對偏序集P內的兩個相異元素a, b，若a ≤ b或b ≤ a，則a和b 是可比較的，否則是不可比較的。若偏序集中任兩個元素都是可比較的，此偏序集稱為全序关系或「chain」（也就是依順序排列的自然數）。若任兩個元素都是不可比較的，則稱為反链。

以下是一些數學中偏序集的例子：

 实数的偏序關係是標準的小於等於關係 ≤ ，也是全序集。
 特定集合子集形成的集合（冪集），偏序關係是包含。
 向量空间子空間的集合，偏序關係也是包含。

計算機科學及統計學中的排序最佳化 

在許多領域都有排序最佳化的問題。计算机科学中會研究选择算法，這種算法比排序算法要簡單

决策论會研究选择算法，會要識別出「最佳」的子群體，或是識別出「近乎最佳」的子群體。

應用 

自1960年代起，排序最佳化在其理論及應用上都有許多的擴展。其中的及已應用在网络分析及等候理論中，特別是在等候網路中。排序最佳化也應用在离散事件仿真上。

相關條目 
 
 計算複雜性理論
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 測量尺度（Ordinal data）

参考文献

延伸閱讀 
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外部連結 
 Annotated bibliography on ordinal optimization  by 何毓琦

控制理论
序理论