全变差距离

在概率论中，全变差距离（）是概率测度的一种距离。它也是一种统计距离度量，有时也称为统计距离（）或变差距离（）。

定义 
设是样本空间的一个子集上的σ代数，两个概率测度与在上的全变差距离定义为

 

粗略地说，这是两个概率分布在同一事件上取值的最大差值。

性质

与其他距离的关系 
全变差距离通过Pinsker不等式与Kullback-Leibler散度相联系：

 

当样本空间是可数集的时候，全变差距离与范数有等式关系：

另见 

 全变差
 柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验

参考文献 

概率论
度量几何
統計分析