贝特朗判别法

贝特朗判别法（）是正项级数敛散性的一种判别方法，分析通过级数项作成的形如序列的极限，可以更为精细地讨论级数的收敛性，可以看作达朗贝尔判别法、拉阿伯判别法或的推论。

定理
设是欲判断敛散性的级数，定义序列

设它具有极限

那么：

 倘若，级数收敛；
 倘若，级数发散；
 倘若，则级数的敛散性暂时不能确定。

证明
在中取，这样的选取是可以允许的，因为级数发散。

在这情形下有。

也可以表示成。

其中，这就得到了贝特朗判别法。

參考文獻 

数学分析
級數