整方根函数

整方根函数（），是指函数值为不大于自变量的算术平方根的最大整数，定义域为自然数，符号表示为。

定义 
整方根函数用原始递归函数可定义为：

牛顿法 
由牛顿法迭代公式，欲计算，可令

，由，得

与轴相交于，可计算平方根，于是

，代入迭代公式可得

，整理得

。

算法结束条件为，即。

参考资料 

数论算法
数论
求根算法