对称集

在數學中，當一個群G的非空子集S包含了其所有元素的反元素時，此非空子集S被稱為對稱集。

例如，乘法群的非空子集S满足
 
其中，则S被称为是对称的()；

加法群的非空子集S满足
 
其中，则S被称为是对称的。

如果S是向量空间的子集，且它相对于向量空间的加法群组结构是对称的，则S被称为是对称的；也就是说满足。

例子 
 在实数集R中，对称集的例子如满足的型区间，以及整数集Z和点集。
 向量空间的任意向量子空间都是对称集。
 如果S是一个群的任意子集，则和是对称集。

参考文献 
 R. Cristescu, Topological vector spaces, Noordhoff International Publishing, 1977.
 W. Rudin, Functional Analysis, McGraw-Hill Book Company, 1973.
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