十維正十一胞體

在十維空間幾何學中，正十一胞體是十維空間的一種自身對偶的正多胞體，由11個組成，是一個十維空間中的單純形。

性質 
十維正十一胞體共有11個維面、55個維脊和165個維端，其各個維度的胞數分別為11個九維胞、11個九維胞、55個八維胞、165個七維胞、330個六維胞、462個五維胞、462個四維胞、330個三維胞、165個面、55條邊和11個頂點，其二面角為cos−1(1/10)大約是84.26°.

對稱性 
十維正十一胞體的對偶多胞體為自己本身，具有考克斯特群 A10 [3,3,3,3,3,3,3,3,3] 的對稱性，因此其對稱性階數為39916800。

頂點座標 
邊長為2且幾何中心位於原點的十維正十一胞體的頂點座標會落在：

命名 
十維正十一胞體是一種十維單純形，因此也稱為10-單體，由於其具有11個九維胞，因此又稱為十一-九維胞體（），其中，十一（）表示其有十一個維面，九維胞（）表示其由九維胞體構成，然後加一個體（）。

參考文獻 

 哈罗德·斯科特·麦克唐纳·考克斯特的著作: 
 Coxeter, Regular Polytopes, (3rd edition, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8, p.296, Table I (iii): Regular Polytopes, three regular polytopes in n-dimensions (n≥5)
 H.S.M. Coxeter, Regular Polytopes, 3rd Edition, Dover New York, 1973, p.296, Table I (iii): Regular Polytopes, three regular polytopes in n-dimensions (n≥5)
 Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 
 (Paper 22) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi Regular Polytopes I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
 (Paper 23) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
 (Paper 24) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
 John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 26. pp. 409: Hemicubes: 1n1)
 Norman Johnson Uniform Polytopes, Manuscript (1991)
 N.W. Johnson: The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs, Ph.D. (1966)

外部連結 
 
 Polytopes of Various Dimensions
 Multi-dimensional Glossary

多胞体