四維正五十七胞體

在四維空間幾何學中，正五十七胞體是四維空間的一種自身對偶的，由57個十二面體半形組成。

性質 
四維正五十七胞體共由57個胞、171個面、171條邊和57個頂點所組成。其57個胞都是十二面體半形，每個面都是五邊形，每條棱都是5個十二面體半形的公共棱。其在施萊夫利符號中可以表示為或。

珀克爾圖

中的頂點和邊有著獨特的正距離圖與交點數組 {6,5,2;1,1,3}，由曼利·珀克爾(1979)發現。

參見 
 四維正十一胞體
 正一百二十胞體 
  - 一個施萊夫利符號與四維正五十七胞體表達方式相同的雙曲正堆砌，其在施萊夫利符號中皆計為{5,3,5}，表示每個頂點都是三個「每個頂點都是3個正五邊形之公共頂點的圖形」的公共頂點，前者的「每個頂點皆是5個正三角形之公共頂點的圖形」是正十二面體、後者是十二面體半形。

參考資料 

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外部連結 
 Siggraph 2007: 11-cell and 57-cell by Carlo Sequin
 
 Perkel graph
 

多胞體