多面體半形

多面體半形，為一類型的射影多面體，同時也是抽象多面體。其可透過將點對稱的進行對映映射後得到。多面體半形的面數只有原多面體的一半，而且投影平面上位於邊緣的對角頂點、對角邊、對角面皆視為相同幾何元素。存在半形體的多面體的必要條件為其原像須具備點對稱的特性，而向正四面體不具備點對稱的特性，因此正四面體不存在半形體。

性質 
若兩多面體互為對偶多面體，則其對應的半形體也互為對偶多面體。例如立方體與正八面體互為對偶多面體，則立方體半形與正八面體半形也互為對偶多面體。多面體的半形體皆為不可定向圖形。

種類

正多面體半形 
除了正四面體外，其他正多面體都存在半形體。

均勻多面體半形 
部分阿幾米德立體和卡塔蘭立體也可以存在半形體。

多面形半形 
多面形是一種球面多面體，由球面的一點與其對蹠點相連接而成，並將球面分成多個部分。若球面被分割的數量為偶數，則該多面形存在半形體。例如二面形、四面形、六面形等多面形皆存在半形體。

前幾個多面形半形性質如下：

多邊形二面體半形 
多邊形二面體是指多邊形在三維空間中不會僅有一個面，其正面與反面會成對出現，因此稱為多邊形二面體。而成對出現的面（正面與反面）則滿足多面體半形的定義，僅要原始多邊形具備點對稱特性及可取半形，例如正方形二面體可以取半形體，成為正方形二面體半形。

多邊形二面體半形是一種多面體半形，屬於抽象正多面體，有著多邊形二面體一半的面。其對應於圖論中的循環圖。僅有偶數邊數的多邊形二面體可以存在多面體半形。2p邊形二面體半形具有1個面、p條邊和p個頂點，虧格為1，在施萊夫利符號中可以用{2p,2}/2表示。

前幾個多邊形二面體半形性質如下：

參考文獻

外部連結
立方體半形
正八面體半形 
正十二面體半形
正二十面體半形

多面體半形
多面體