弯曲时空中的狄拉克方程

在数学物理中，弯曲时空中的狄拉克方程（英文：the Dirac equation in curved spacetime）指的是将原始的狄拉克方程推广至弯曲时空的情形后得到的方程。

该方程可以通过标架场与引力自旋联络写出，标架场给出了一个定域的静止系，使得恒定的狄拉克矩阵可以作用于每一个时空点。这样一来，弯曲时空中的狄拉克方程就可以写作如下形式：
 
其中为标架场，为狄拉克场对应的共变导数，其定义如下
 
这里 为狄拉克矩阵的交换子：
 
且 为自旋联络组件。

注意到此处拉丁字母角标表示的是洛伦兹标架，希腊字母角标则对应流形坐标。

另见 
 物理空间的代数中的狄拉克方程
 狄拉克旋量
 弯曲时空中的麦克斯韦方程组
 两体狄拉克方程

参考资料 

 
 
 
 
 
费米子
偏微分方程
量子场论
旋量