扭歪無限面體

在幾何學中，扭歪無限面體（）是一種頂點並非全部共面的無限面體，存在非平面的面或非平面的頂點圖，並保持圖形不折回形成封閉區間而無限延伸。其也可以看作是面數無法被窮盡的扭歪多面體。由於該多面體所形成的空間有如海綿般有很多孔洞，因此又稱為海綿多面體。

正扭歪無限面體 

關於考克斯特，1926年時，約翰·弗林德斯·皮特里將扭歪多邊形（非平面多邊形）的概念推廣到四維空間的扭歪多面體和三維空間的正扭歪無限面體。

考克斯特和皮特里發現了三種三維空間的正扭歪無限面體：

戈特的扭歪無限面體 
约翰·理查德·戈特在1976年時發表了一個較大的扭歪無限面體系列，該系列共有七種不同的扭歪無限面體，其中也包括了考克斯特和皮特里發現的那三種：{4,6}、{6,4}和{6,6}，另外還多了四種{5,5}、{4,5}、{3,8}、{3,10}。

半正扭歪無限面體 
亦存在其他的半正或均勻（點可遞）的扭歪無限面體。瓦茨曼、伯特和克雷曼發現了許多例子，但他們不知道他們列出的列表是否完整。

參見 
扭歪多面體
正扭歪無限面體

參考文獻 

 Coxeter, Regular Polytopes, Third edition, (1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8
 Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6  
 (Paper 2) H.S.M. Coxeter, "The Regular Sponges, or Skew Polyhedra", Scripta Mathematica 6 (1939) 240-244.
 John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, (2008) The Symmetries of Things, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 23, Objects with prime symmetry, pseudo-platonic polyhedra, p340-344)
.  
 A. F. Wells, Three-Dimensional Nets and Polyhedra, Wiley, 1977. 
 E. Schulte, J.M. Wills On Coxeter's regular skew polyhedra , Discrete Mathematics, Volume 60, June–July 1986, Pages 253–262

外部連結 
 
 "Hyperbolic" Tessellations
 Infinite Regular Polyhedra   
 Infinite Repeating Polyhedra - Partial Honeycombs in 3-Space 
 18 SYMMETRY OF POLYTOPES AND POLYHEDRA, Egon Schulte: 18.3 REGULAR SKEW POLYHEDRA
 Infinite Polyhedra, T.E. Dorozinski

多面體