内维尔Θ函数

内维尔Θ函數（Neville Theta functions）共有四个，定义如下：

其中 

尼维尔Θ函数也可以通过雅可比Θ函数的傅里叶级数来定义，并使得尼维尔Θ函数可以进一步被用于定义相对应的雅可比椭圆函数。

 
 
 
 
这种定义涉及到第一类完全椭圆积分。

例子
利用Maple,将z=2.5,m=3 代人上列公式，即得： 与wolfram math结果相当
：

对称关系

级数展开

与其他特殊函数关系

平面图

复数3维图

外部链接
Wolfram Mathworld, Neville Theta functions

参考文献
Milton Abramowitz and Irene Stegun,Handbook of Mathematical Functions, p578, National Bureau of Standards, 1972.

特殊函数