无穷算术级数

在数学中，无穷算术级数是一种满足算术级数条件的无穷级数。例子有和。无穷算术级数的一般形式是：

如果a  = b  = 0，那么这个级数的和为0。如果a 或b中一个不是零，那么这个级数发散且在一般意义下没有和。

zeta函数正规化
无穷算术级数的zeta正规化和的正确形式和赫尔维茨zeta函数的值相关，

虽然在zeta正规化中，1 + 1 + 1 + 1 + · · ·  相当于 ζR(0) = −1⁄2， 相当于 ζR(−1) = −1⁄12（其中ζ指黎曼ζ函数）, 前面的式子一般并不 等于

参考资料

 (arXiv preprint )

参见
1 − 2 + 3 − 4 + · · ·

算术级数