结构常数

群论中的结构常数是定义在李群上的一组常数。它们决定了该李群的李代数的元素之间的李括号（对易关系）。反过来，给定一组满足某些性质的常数，就一定存在以它们为结构常数的局部李群。

定义
给定维李群上的个线性无关的右不变向量场，它们构成了的李代数的一组基底。设

，

其中表示李括号。可以证明是一组常数，它们称为李群的结构常数。

性质
李群的结构常数满足反对称性

，

以及Jacobi恒等式

。

反过来，如果有一组常数满足上述两条性质，那么一定存在一个局部李群以这组常数为结构常数。

参考资料

外部链接 

李群