普朗克-愛因斯坦關係式

在量子力學裏，普朗克-愛因斯坦關係式闡明，光子的能量與頻率成正比：
；

其中，是光子能量，是普朗克常數，是光子頻率。

普朗克-愛因斯坦關係式是因物理學者馬克斯·普朗克與阿尔伯特·爱因斯坦而命名，又稱為「普朗克關係式」、「普朗克公式」或「愛因斯坦關係式」。這關係式說明了光子的量子化性質，是解釋光電效應、普朗克黑體輻射定律等物理現象的關鍵機制。

光譜形式
光波可以用以下光譜量來表徵：頻率、波長、波數、角頻率。它們彼此之間的關係為
。

普朗克關係式也可以寫為
，

或採用角形式，
；

其中，是約化普朗克常數，是光速。

德布羅意關係式

德布羅意關係式將普朗克關係式推廣至物質波。路易·德布羅意主張，假若粒子擁有波動性質，則普朗克關係式應該可以應用於粒子。他假設粒子的波長為
；

其中，是動量。

將這兩個公式合併在一起，可以得到
。

以向量形式來表達，
。

玻爾頻率條件

玻爾頻率條件闡明，當發生電子躍遷時，吸收或發射的光子的頻率與涉及到躍遷的兩個能級之間的能量差，彼此之間的關係為
。

這條件是普朗克關係式的直接結果。

參考文獻

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基礎量子物理學