維恩近似

維恩近似（英文：Wien Approximation）（或稱維恩定律或維恩分佈定律），是物理學用來描述光譜熱輻射（通常稱為黑體輻射）的定律。此方法由物理學家威廉·維恩於1896年提出，適用於高頻區域的近似解。

定律
1896年，威廉·維恩以古典熱動力學的觀點，提出黑體發出的輻射中，黑體溫度與輻射波長的關係：

其中

 是每單位立體角、每單位波長的輻射強度，單位為 W m-3 sr-1 。
 是輻射波長，單位為 m 。
 是黑體的溫度，單位為 K 。
 是兩個常數，其數值分別大約為 1.19 × 10-16 和 1.44 × 10-2 。

若以現代物理學常用的常數，則有

 

其中

 是每單位立體角、每單位波長的輻射強度，單位為 W m-3 sr-1 。
 是輻射波長，單位為 m 。
 是黑體的溫度，單位為 K 。
 是普朗克常數。
 是真空中的光速。
 是波茲曼常數。

以上用到的普朗克常數和波茲曼常數兩項常數值，於1900年由物理學家馬克斯·普朗克提出。

此公式的另一個形式是以輻射的頻率表示：

其中

 是每單位立體角、每單位頻率的輻射強度，單位為 W m-2 sr-1 Hz-1 。
 是輻射頻率，單位為 Hz 。
 是黑體的溫度，單位為 K 。
 是普朗克常數。
 是真空中的光速。
 是波茲曼常數。

與普朗克黑體輻射定律的關係

威廉·維恩以古典熱動力學的觀點，提出維恩近似公式，但這只能預測高頻區域的短波輻射，長波的範圍卻失效。1900年，馬克斯·普朗克提出的普朗克黑體輻射定律，則在全部波長的範圍皆有效。普朗克黑體輻射定律形式如下：

 

當  ，則有

 

普朗克黑體輻射定律就能退化為維恩近似公式。

參見

黑體輻射
瑞立-金斯定律
普朗克黑體輻射定律

參考文獻

參見 
 維恩位移定律
 普朗克黑体辐射定律
 瑞立-金斯定律
 黎曼ζ函數

參考文獻 

量子力學
光學
統計力學