拉馬努金和

在數學的分支領域數論中，拉馬努金和（）常標示為，為一個帶有兩正整數變數以及的函數，其定義如下：

其中表示只能是與互質的數。

斯里尼瓦瑟·拉馬努金於1918年的一篇論文中引入這項和的觀念。拉馬努金和也用在的證明，此定理指出：任何足夠大的奇數可為三個質數的和。

本文符號彙整 
若整數a與b，有關係（唸作「a整除b」），表示存在一個整數c使得b = ac；相似地，表示「a無法整除b」。

求和符號

表示d只採用其正整數因數m，亦即
。

另外用到的有：
 為最大公因數，
 為歐拉總計函數，
 為莫比烏斯函數，以及
 為黎曼ζ函數。

cq(n)的數學式

三角函數
下面的式子源自於定義、歐拉公式以及基本三角函數恆等式：

等等（, , , ,.., , ...）。這些式子顯示出cq(n)為實數。

拉馬努金展開式

參考文獻

書目

.

 (pp. 179–199 of his Collected Papers)

 (pp. 136–163 of his Collected Papers)

 

数论
数论中的平方
斯里尼瓦瑟·拉马努金