尼云定理

尼云定理（Niven's theorem）说的是，在 0~90° 范围内，如果正弦函数 sin 的自变量和因变量都要求是有理数，那么答案只有<ref>{{cite journal|first=Norman|last=Schaumberger|title=A Classroom Theorem on Trigonometric Irrationalities|journal=Two-Year College Mathematics Journal|volume=5|pages=73–76|year=1974|jstor=3026991}}</ref>：

 。
 。
 。

若用弧度表示，需在0 ≤ x ≤ /2的範圍內，且要求x/及sin x都是有理數。其結果是sin 0 = 0, sin /6 = 1/2 及 sin /2 = 1。

此定義出現在伊萬·尼雲有關無理數的書中。

相關條目
勾股数：邊長為勾股数的直角三角形，角度的正弦為有理數
三角函数
三角函數數

参考资料

Weisstein, Eric W. "Niven's Theorem." From MathWorld''--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/NivensTheorem.html

延伸閱讀
 
 

有理數
三角学
几何定理
代数定理