積度量

在數學裡，積度量（product metric）是在兩個以上度量空間之笛卡爾積內的度量。n 個度量空間之笛卡爾積的積度量，可視為是將 n 個子空間的範數作為 n 維向量之各分量，取其 p-範數所得之值。

定義
令  與  為度量空間，且令 。 上之 p-積度量  定義為

對於  及 ，

 for

範數的選擇
在歐氏空間裡，使用 L2 範數會在積空間裡產生歐幾里得度量；不過，選擇 p 的其他值也會形成其他拓撲等價的度量空間。在度量空間範疇（具有利普希茨常數為 1 的利普希茨映射）裡，使用上確界範數。

參考資料
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度量幾何