潘洛斯圖形符號

數學與物理學中，潘洛斯圖形符號（）或稱張量圖符號（）是多線性函數或張量的一種圖形表示法，由羅傑·潘洛斯所提出。

這樣的圖有多種幾何圖案，之間由線段相連。Predrag Cvitanović曾深入研究此方法，將之用在古典李群的分類上。

透過表示論，此方法也被推廣至物理學中的自旋網路，以及線性代數中矩陣群相關的。

詮釋

多線性代數

張量

矩陣

特殊張量表象

度規張量
度規張量由U形或倒U形的迴圈所表示，正U或倒U由張量類型決定。

列維-奇維塔張量
列維-奇維塔反對稱張量由粗的水平橫桿來表示，其上有朝上或朝下的小棍，由張量類型所決定。

結構常數
李代數的結構常數（）由一帶有一條朝上線、兩條朝下線的小三角形所表示。

張量運算

指標縮併
指標進行可由指標線相連來表示。

對稱化
指標的對稱化由水平穿越指標線的粗鋸齒狀橫桿來表示。

反對稱化
指標的反對稱化是由水平穿越指標線的粗直線來表示。

行列式 
行列式透過指標的反對稱化而形成。

協變導數
協變導數（）是由一圍繞待運算之張量的圓圈所表示，另有一條朝下的線連接圓圈表示導數的下標。

張量操作 
圖形符號法在張量代數的操作中頗有用處。這些操作通常牽涉到一些與張量有關的恆等式。

舉例來說，一個常見的恆等式：
 ，

其中n是維度。

黎曼曲率張量
使用黎曼曲率張量所描述的里奇恆等式與比安基恆等式，可展示出潘洛斯圖形符號的威力。

擴充 
此符號標記法已擴充到旋量與扭量的使用。

相關條目 
 抽象指標記號
 
 自旋網路
 角動量圖

參考文獻

外部連結 

張量
理論物理
圖代數
數學表示法