勒奇超越函数

勒奇超越函数是一种特殊函数，推广了赫尔维茨ζ函数和多重对数函数，定义如下

特例
赫尔维茨ζ函数。当勒奇函数中的z=1时，化为赫尔维茨ζ函数：

多重对数函数,当勒奇函数中a=1,则化为多重对数函数

勒让德χ函数可以用勒奇超越函数表示,

作为赫尔维茨ζ函数的特例，黎曼ζ函数可以表示为

狄利克雷η函数可以表示为

积分形式

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参考文献

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 . (See § 1.11, "The function Ψ(z,s,v)", p. 27)
 . (see Chapter 9.55)
 . (Includes various basic identities in the introduction.)
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特殊函数