超質數

超質數也稱為高階質數，是指在質數序列中，第2個、第3個、第5個……等序數為質數的數。超質數有
3, 5, 11, 17, 31, 41, 59, 67, 83, 109, 127, 157, … .

若p(i) 表示第i個質數，則超質數即為p(p(i))。利用電腦輔助的證明（和子集和問題的計算有關）證明了所有大於96的數都可以表示為幾個相異超質數的和。此證明的基礎和伯特蘭-切比雪夫定理有關，說明每一個超質數都比前一個的二倍要小。

Broughan及Barnett證明了小於x的超質數數量如下

這可以說明超質數的集合是)。

也可以用類似的方式定義更高階的質數，產生類似的數列。

超質數的一個變體是序數為回文素数的質數，數列如下
3, 5, 11, 17, 31, 547, 739, 877, 1087, 1153, 2081, 2381, ... .

參考資料

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外部連結
A Russian programming contest problem related to the work of Dressler and Parker

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