高斯二项式系数

高斯二项式系数 (也称作 高斯系数, 高斯多项式, 或 q-二项式系数)在数学里是指二项式系数的q-模拟。

定义

高斯二项式系数被定义为：

其中， m 和 r 是非负整数。 当 时值为1。

高斯二项式系数计算一个有限维向量空间的子空间数。令q表示一个有限域里的元素数目，则在q元有限域上n维向量空间的k维子空间数等于

示例

性质
和普通二项式系数一样, 高斯二项式系数是中心对称的:

特别地,

当  时，有

参考文献
Exton, H. (1983), q-Hypergeometric Functions and Applications, New York:  Halstead Press, Chichester: Ellis Horwood, 1983, ISBN 0853124914,  ISBN 0470274530, ISBN 978-0470274538

  (undated, 2004 or earlier).
 Ratnadha Kolhatkar, Zeta function of Grassmann Varieties  (dated January 26, 2004)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  (2009).

Q-analogs
Factorial and binomial topics