等幂和差

等幂和差，又称幂和差，指同是n次幂的a与b的和与差，即。

等比数列求和公式的推导

等幂和

当n为奇数时有：

因尾项必须为+bn-1，故n不能取偶数。

等幂差
首项为1、公比为q的等比数列求和后得出：

设q=a/b，换算后即有：

逆定理

注意可进行因式分解，例如：

另解：

参见
卢卡斯数列
等幂求和

初等代数