拉格朗日恒等式

在代数中，以约瑟夫·拉格朗日命名的拉格朗日恒等式是：

应用于任意两个实数或复数集合（或者更一般地，一个交换环的元素）{a1, a2, . . ., an} and {b1, b2, . . ., bn}。这个恒等式是婆罗摩笈多－斐波那契恒等式的推广，同时也是Binet–Cauchy恒等式的特殊形式。 

用一个更为简洁的向量形式表示，Lagrange恒等式就是：

其中a和b是由实数构成的n维向量。向复数的引申需要将点积理解为内积或者Hermitian点积。准确的说，对于复数，Lagrange恒等式可以写成以下形式：

用到复数的模

拉格朗日恒等式和外代数 
拉格朗日恒等式用楔积可以写成
。

因此，它可以看作是一个以点积形式给出两个向量楔积的公式，也就是由它们定义的平行四边形，即

。

参考资料

数学定理