中心矩

在概率论或者统计学中，主動差（Central Moment，或稱中央動差，其中-{zh-hans:矩;zh-tw:動差}-亦被稱作-{zh-tw:矩;zh-hans:动差}-）是关于某一个随机变量平均值构成随机变量的概率分布的動差。中心矩可以反应概率分布的特征，由于高阶中心矩仅与分布的分布和形状有关，而不与分布的位置有关，所以相比原点矩使用更广泛。

定義 
对于一维随机变量，其阶中心矩为相對於之期望值的阶矩：

前幾階中心矩具有較直觀的意義。
 第0階中心矩恆為1。
 第1階中心矩恆為0。
 第2階中心矩為的方差。
 第3階中心矩用於定義的偏度。
 第4階中心矩用於定義的峰度。

性質 
 中心矩具有平移不變性。對於任意的隨機變量和任意常數，恆有：

 n階中心矩是n次齊次函數。

 只有當，且和為兩個互相獨立的隨機變量時，中心矩才具有加法性。

另一個與中心矩類似，但在時仍保有加法性的統計量為n階累積量。

概率论