卡东穆塞夫-彼得韦亚斯维利方程

卡东穆塞夫-彼得韦亚斯维利方程(Kadomtsev-Petviashvili equation)，简称KP方程，是1970年苏联物理学家波里斯·卡东穆塞夫  和弗拉基米尔-彼得韦亚斯维利创立以模拟非线性波动的非线性偏微分方程：

其中 .

解析解
卡东穆塞夫-彼得韦亚斯维利方程有解析解

行波解

代人参数： C5 = 1, _C1 = 0, _C2 = 1, _C3 = 3

得：

Sech 函数亮孤立子解
利用sech函数展开法可得卡东穆塞夫-彼得韦亚斯维利方程的sech函数解和tanh函数解。

参数：a = -2 .. 2, b = -2 .. 2, c = 0

tanh 函数解
。

参数：a = 2, b = -2；

雅可比橢圓函數解
通过朗斯基行列式展开法可得卡东塞穆夫-彼得韦亚斯维利方程多个雅可比橢圓函數解。

其中：

代入后得：

参考文献

 *谷超豪 《孤立子理论中的达布变换及其几何应用》 上海科学技术出版社
 *阎振亚著 《复杂非线性波的构造性理论及其应用》 科学出版社 2007年
 李志斌编著 《非线性数学物理方程的行波解》 科学出版社
王东明著 《消去法及其应用》 科学出版社 2002
 *何青 王丽芬编著 《Maple 教程》 科学出版社 2010 ISBN 9787030177445
Graham W. Griffiths William E.Shiesser Traveling Wave Analysis of Partial Differential p135 Equations Academy Press
 Richard H. Enns George C. McCGuire, Nonlinear Physics Birkhauser,1997
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Dongming Wang, Elimination Practice,Imperial College Press 2004
 David Betounes, Partial Differential Equations for Computational Science: With Maple and Vector Analysis Springer, 1998 ISBN 9780387983004
 George Articolo Partial Differential Equations & Boundary Value Problems with Maple V Academic Press 1998 ISBN 9780120644759

非线性偏微分方程
孤立子