内测度

在测度论中，内测度是定义在某个给定的集合的幂集上的一个函数，满足一些限制。内测度可以直观地理解为一个集合大小的下界。

定义 
内测度是一个对某个集合的所有子集有定义的一个函数

满足下列条件:

 空集: 空集的内测度为 0。
 

 超加性：对两个交集为空的集合和，有
 

 集合降链的极限：对一个集合序列，若对于所有的满足，且，则
 

 若集合满足，则对所有正数, 存在的一个子集，使得

参考
 Halmos, Paul R., Measure Theory, D. Van Nostrand Company, Inc., 1950, pp. 58.
 A. N. Kolmogorov & S. V. Fomin, translated by Richard A. Silverman, Introductory Real Analysis, Dover Publications, New York, 1970, ISBN 0-486-61226-0 (Ch. 7)
测度论