等幂求和

等幂求和，即法烏爾哈貝爾公式（），是指求幂数相同的变数之和。

常见公式
三角形數：
正方形數：
調和級數：

一般数列的等幂和

自然数等幂和

，其中，，當m−k為大於1的奇數時，。

，其中是伯努利数。

奇數等冪和與偶數等幂和

多项式求和

伯努利数也通用於等差数列的等幂和。

也可以利用帕斯卡矩阵，把多项式的和写成矩阵相乘。

其中

也可以将数列表达成组合数然后利用朱世杰恒等式求和。

多项式根的等幂和

牛顿公式

组合公式

取

取

参见
有形數
斯特灵数
隙积术
欧拉-麦克劳林求和公式

参考资料

有限差分