擬詹森多面體

在幾何學中，擬詹森多面體是嚴格凸多面體，其面幾乎都是正多邊形，但其中有部分或全部的面不是正多邊形但很接近正多邊形。這種多面體也包含詹森多面體，即所有的面都是正多邊形，而擬詹森多面體經常會在正多邊形與非正多邊形之間有物理構造上可以忽略的微小差異。近似的精確值取決於這樣一個多面體的面逼近正多邊形的程度。

例子

共面擬詹森多面體 
有些未能成為詹森多面體的候選多面體是因為其存在有兩個以上共面的面，其也可以算是全部由正多邊形組成的凸多面體，只是其凸為非嚴格凸。這些多面體可被看做是凸的面且非常接近正多邊形。這些立體通常有無限多種，但若約定所有頂點要位於頂角處，不能位於面（共面的一組面視為同一個面）的內部，則滿足條件的立體只有78個，可以視為詹森多面體的自然推廣（參見章節條件邊正多邊形凸多面體）。

例如：
3.3...：

4.4.4.4：

3.4.6.4：

條件邊正多邊形凸多面體 

若將詹森多面體的條件放寬成允許面兩兩共面，且所有頂點都要嚴格位於頂角上，不能有邊兩兩共線的情況（若允許邊兩兩共線，則結果會有無窮多種情況），也不能夠有頂點位於共面區域內部的情況，則能夠再列出有限個有此特性的立體。條件邊（）指的是對應棱的二面角為平角的邊。在這條件下，能允許互相共面的面有正三角形與正三角形（3+3）、正三角形與正方形（3+4）、正三角形與正五邊形（3+5）、正方形和兩個位於對側的正三角形（3+4+3）、正五邊形和兩個不相鄰的正三角形（3+5+3），也就是說，這些立體除了有正多邊形面外，也會存在上述組合之形狀的面。這類立體一共有78個。和詹森多面體一樣，這些立體除了一些基本立體外，都能夠用柱體、錐體和28種立體互相組合而成。擁有條件邊的基本立體由B·A·伊万諾夫（B. A.Ivanov）和普里亞欣·尤·A（Prjahin Ju. A.）分別於1971年和1973年發現，這些無法用其他立體組合而成的基本立體共有6個，阿列克謝·維克多羅維奇·蒂莫芬科（）將其中5五首先被伊万諾夫發現的立體稱為伊万諾夫立體（Ivanov solid），另一個則被稱為普里亞欣立體（Pryakhin solid）。亞歷克斯·多斯基（）、羅傑·考夫曼（）和史蒂夫·沃特曼（）在2006年列出了大部分有此性質的立體。2008年，維克多·扎加勒（）和蒂莫芬科獨立發現並列出這些立體。2010年，蒂莫芬科證明這些立體只有78種。

下表列出了所有78個條件邊正多邊形凸多面體。其中，Pn,k代表n個基本立體之組合的第k個立體，由最多個基本立體組合成的條件邊正多邊形凸多面體是三側錐同相雙五角罩帳錐，由6個基本立體組合而成，分別為4個五角錐和2個五角罩帳。

參見 
 正多面體
擬正多面體
 半正多面體
 阿基米德立體
 柱體
 反柱體
 詹森多面體
 測地線拱頂
 截角菱形十二面體

參考文獻 

 Near Misses 
 24 Johnson Solid Near Misses 

多面體
多面體類型