椭圆型偏微分方程

椭圆型偏微分方程（）是一类二阶線性偏微分方程，形式为：
 

并满足

其中, , , , , , and 是和的函數，, ，的定義也類似

其名稱是源自橢圓形的方程式。

最簡單的椭圆型偏微分方程是拉普拉斯方程，，以及泊松方程，。其他所有的雙變數椭圆型偏微分方程都是這兩種方式的擴展，而且一定可以透過變數變換，轉換為以下的標準形。

参见
椭圆算子
抛物型偏微分方程
双曲型偏微分方程
二阶偏微分方程

参考文献

橢圓型偏微分方程