雷奧那德·尤金·迪克遜

雷奧那德·尤金·迪克遜（，又译“L·E·迪克森”，) 是一名美國數學家，美國第一位涉足抽象代數領域的研究學者。迪克遜專精於有限域理論以及典型群。迪克遜所著的三卷《數論史》至今仍是數論史方面的重要書籍。

生平 
1874年1月22日，迪克遜出生於美国愛荷華，但因為自幼在德州克利班成長，所以迪克遜自認自己是德州人。迪克遜的父親同時是銀行家、商人以及不動產投資者。迪克遜大學就讀德州大學奧斯汀分校，受喬治·布魯斯·赫爾斯泰德教授的鼓勵下，迪克遜以數學為其專業。1893年時，迪克遜獲得學士學位。1894年時，在喬治·布魯斯·赫爾斯泰德教授的指導下，迪克遜獲得碩士學位。迪克遜起先的研究方向受其導師影響，主要是在幾何學方面。

芝加哥大學與哈佛大學都力爭迪克遜入讀其博士班。起先迪克遜決定入哈佛大學，但最終決定入芝加哥大學。1896年時，時年僅22歲的迪克遜，獲得了芝加哥大學頒發的第一個數學博士學位。迪克遜的博士論文由指導，論文題目是 The Analytic Representation of Substitutions on a Power of a Prime Number of Letters with a Discussion of the Linear Group。

迪克遜在取得博士學位後，便赴德國萊比錫與法國巴黎，先後訪學於索菲斯·李與卡米爾·若爾當門下。返美後，迪克遜至加州大學赴任講師。1899年，時年僅25歲的迪克遜，獲德州大學之聘為該校的副教授。

工作 
迪克遜對於美國數學有相當大的影響，特別是在抽象代數的研究。迪克遜在數學研究上相當多產，一生出版了18本書以及250篇以上的論文。《迪克遜全集》（Collected Mathematical Papers of Leonard Eugene Dickson）總共是六大冊。

數論研究 
迪克遜證明了數論中許多有趣的結果。他利用了維諾格拉朵夫的結果，在加性數論方面，解決了理想華林問題(Waring's problem)。

迪克遜所著的三巨冊《》（History of the Theory of Numbers）(1919–23) 至今仍是數論史研究的重要參考資料，全書內容涵蓋了整除理論、質數理論、丟番圖分析、二次型以及高次型式。迪克遜在《數論史》中，對於理論的介紹較為簡略，亦未完整闡述理論的來龍去脈，然而此書最為精要的部分在於，此書詳述了從古至1920年代一路發展過程當中每一個數論概念的想法，但對於二次互反律與高次互反律則未多加著墨。雖已預定撰寫第四冊的計畫，但迪克遜卻未完成。

 對此三卷書評價道："would be a life's work by itself for a more ordinary man."

其它 
杨武之曾跟随迪克遜研究代数学和数论。迪克遜的《现代代数理论》(Modern Algebraic Theories)也是杨武之的儿子杨振宁在大学期间学习群表示论的入门教材。

论文与著作 

 1926. Modern algebraic theories
1923, 1928. Algebraic Numbers. Report with others for U. S. National Research Council.
1929. Introduction to the Theory of Numbers
1930. Studies in the Theory of Numbers
1935. (with G. A. Bliss) "Biographical Memoir of Eliakim Hastings Moore 1862–1932."
1935. Researches on Waring's problem
1938. (with H. F. Blichfeldt and G. A. Miller) Theory and Applications of Finite Groups
1938. Algebras And Their Arithmetics (1st edn. in 1923)
1939. Modern Elementary Theory of Numbers
1939. New First Course in the Theory of Equations
Plane Trigonometry With Practical Applications

參看 
 Cayley–Dickson sedenions或十六元数

參考资料 

 Fenster, D. D., 1997, "Role modeling in mathematics: the case of Leonard Eugene Dickson (1874–1954)," Historia Mathematica 24: 7–24.
 Karen Parshall, 1983, "In pursuit of the finite division algebra theorem and beyond: Joseph H M Wedderburn, Leonard Dickson, and Oswald Veblen," Archives of International History of Science 33: 274–99.
--------, 1991, "A study in group theory: Leonard Eugene Dickson's Linear groups," Mathematical Intelligencer 13: 7–11.
--------, 1999, "Leonard Eugene Dickson" in American National Biography, vol. 6. Oxford Univ. Press: 578–79.

外部链接 

 
 

20世纪数学家
美国数学家
代數學家
数论学家
德克萨斯大学奥斯汀分校自然科学院校友
芝加哥大学校友
德克薩斯大學奧斯汀分校教師
芝加哥大學教師
美國數學學會主席