六面體

在幾何學中，六面體是指由六個面組成的多面體。所有面都全等、所有邊等長且所有角相等的六面體稱為正六面體。幾何學上的正六面體是立方體，由6個正方形組成，但在抽象幾何學中有另外一種具有6個面的正多面體，是由6個正五邊形組成的半十二面體，但其為抽象多胞形不具有體積。其他亦存在所有面都全等但其他條件未必符合正多面體的形狀，例如雙三角錐和菱形六面體。其他也存在許多不規則的六面體，例如四角錐台、五角錐等。

常見的六面體 
常見的六面體有正方體、四角柱、五角錐、雙三角錐、三方偏方面體。

長方體 

六個面都是矩形的六面體稱為長方體，長方體具有每個二面角相等和每個三面角相等等特性。

平行六面體 

六個面都是平行四邊形的六面體稱為平行六面體。當六個面都是菱形時，則具有等邊多面體的性質，此時稱為菱形六面體。

六面體列表

非凸六面體

退化六面體 
部份六面體包含退化的面或者本身已經退化至無法擁有體積的形式。例如二角反稜柱，其2個底面為二角形，因此退化成一條稜、更進一步的退化六面體有六面形，其由6個二角形組成，本身已退化至無法擁有體積的形式，僅能以球面鑲嵌的形式存在。

二角反稜柱 
二角反稜柱，又稱反二角柱是指底面為二角形的反稜柱，由於其兩個底面皆為二角形，因此這兩個面已退化成一條稜，若不計這兩個退化的底面，則這個立體與四面體無異。在球面幾何學中，二角反稜柱可以作為球面鑲嵌，此時二角形的面能夠在求面上已非退化的形式存在，而確保整個立體為六個面組成的立體，此時的二角反稜柱由2個球面二角形和4個球面三邊形構成，共有6個面、8條邊和4個頂點，並且可以視為扭稜的二面形或二角形二面體，在施萊夫利符號中可以用sr{2,2}來表示。

六面形 

六面形是一種多面形，為退化的六面體，無法擁有體積，由六個二角形組成。在球面幾何學中，六面形可以在球面上以鑲嵌的方式存在，表示六個鑲嵌在球體上的，施萊夫利符號中利用{2,6}來表示，其對偶多面體是六邊形二面體。

六面形由六個二角形組成，每個頂點都是六個二角形的公共頂點。正六面形的每個面都是正二角形，且每個頂點都是六個正二角形的公共頂點，因此正六面形也可以視為一種正多面體，但是因為其已退化，因此不會與柏拉圖立體一同討論。

六面形具有D6h, [2,6], (*226)的對稱性和D6, [2,6]+的旋轉對稱性，且階數為24，在考克斯特符號中用表示，其對稱性與六角柱相同，因此六角柱也可以視為一種與六面形相關的立體，因為六角柱可以經由六面形透過截角變換構造。

拓樸學中的六面體 
在所有凸六面體當中，共有七種拓樸結構有明顯差異的凸六面體 。其中有2中互為鏡射像。

參考文獻

外部連結 
Polyhedra with 4-7 Faces by Steven Dutch

多面體