比耶鲁姆长度

比耶鲁姆长度（Bjerrum length ）是衡量介质极化程度的一种方法，定义为：在介电常数为  的介质中，距离为 的两个基本电荷对之间的静电势能 等于无规热能  （或者距离 的一摩尔基本电荷对之间的静电势能  等于无规热能  ）。

其中为波尔兹曼常数，为绝对温度，R氣體常數 是波茲曼常數 k 乘上阿伏伽德罗常數 NA。當使用摩爾數計算粒子數時，較常使用氣體常數。
比耶鲁姆长度以丹麦化学家的名字命名。比耶鲁姆长度是电解质体系、聚电解质体系和胶体分散系等中的一个很自然的尺度。

在国际单位制中，比耶鲁姆长度为

其中，为基本电荷的电量，为真空电容率，为溶液的相对介电常数。对于水溶液，在室温（），，于是

在 高斯单位制中，  ，比耶鲁姆长度为

例子 

基本电子对间的库伦势定义为：

空气中， = 1，一摩尔相距为 
 的基本电子对，电势能为：

根据比耶鲁姆长度的定义，库伦势等于内能: 

当温度  时:

 在原子尺度上来说是一个非常长的距离，是原子半径的许多倍，当两个电荷的距离比这个距离小的时候，它们会感受到非常强烈的吸引（或排斥）力，由于库仑势能比布朗运动的能量高，它们会变得有规则。反之，当距离大于比耶鲁姆长度的时候，库仑力对电荷的束缚比较小，电荷显得更加自由。

参考文献

物理化学