十二面體

在幾何學中，十二面體是指由十二個面組成的多面體，而由十二個全等的正五邊形組成的十二面體稱為正十二面體。

十二個面的多面體可以是正十二面體、菱形十二面體、正五角帳塔、雙四角錐柱、扭稜鍥形體、十一角錐、。

在許多情況下，常用「十二面體」一詞來代表正十二面體。

常見的十二面體 
在所有凸十二面體中，包含鏡射像共有6,384,634種拓樸結構明顯差異的凸十二面體。拓樸結構有明顯差異意味著兩種多面體無法透過移動頂點位置、扭曲或伸縮來相互變換的多面體，例如正十二面體和十角柱無論如何變形都無法互相變換，因此拓樸結構不同，但正十二面體和截角五方偏方面體可以透過簡單的變形來彼此互換，因此正十二面體和截角五方偏方面體在拓樸上並無明顯差異。

十角柱 

十角柱是一種底面為十邊形的柱體，是十二面體的一種，由12個面、30條邊和20個頂點組成。正十角柱代表每個面都是正多邊形的十角柱，其每個頂點都是2個正方形和1個十邊形的公共頂點，因此具有每個角等角的性質，可以歸類為半正十二面體。而頂點都是2個正方形和1個十邊形的公共頂點的這種頂角，在頂點圖中以表示。正十角柱在施萊夫利符號中可以利用{10}×{} 或 t{2, 10}來表示；在中可以利用來表示；在中可以利用2 10 | 2來表示；在康威多面體表示法中可以利用P10來表示。若一個正十角柱底邊的邊長為、高為，則其體積和表面積為：

十一角錐 

十一角錐是一種底面為十一邊形的錐體，是十二面體的一種，其具有12個面、22條邊和12個頂點，其對偶多面體是自己本身。正十一角錐是一種底面為正十一邊形的十一角錐。若一個正十一角錐底邊的邊長為、高為，則其體積和表面積為：

雙六角錐 

雙六角錐是一種以六邊形為基底的雙錐體，是十二面體的一種，其可以視為兩個六角錐底面對底面疊合成的立體，由12個面、18條邊和8個頂點組成，對偶多面體為六角柱。

側錐七角柱 
側錐七角柱是指在七角柱的側面上疊上錐體所構成的立體。側錐七角柱，是十二面體的一種，共由12個面、25條邊和15個頂點所組成。當側錐七角柱的所有面都是正多邊形時，其側錐的側面與七角柱側面的角度將會超過180度（約為183.3度）為接近平角的優角：

因為有超過180度的內角，因此這種多面體是凹多面體，故不屬於詹森多面體。底面邊數最高且屬於詹森多面體多面體的側錐柱體只到六角柱，即側錐六角柱，其中，側錐六角柱的側錐與側面的角度也十分接近平角的180度（約為174.7度）：

六方偏方面體 

在幾何學中，六方偏方面體（）是一個由12個全等的鳶形組成的多面體，為六角反角柱的對偶。所有六方偏方面體都有12個面、24條邊和14個頂點。

複三方偏三角面體 
複三方偏三角面體（ditrigonal scalenohedron）又稱為六方偏三角面體（Hexagonal Scalenohedron），是指具有三角形二面體對稱性的偏三角面體，可以視為底為扭歪六邊形的雙六角錐，由12個全等的不等邊三角形組成，共有12個面、18個邊和8個頂點。在礦物學中，複三方偏三角面體是一種晶族，部分晶體的晶形可以呈複三方偏三角面體形狀，例如爐甘石和方解石。

詹森多面體 
在十一面體中，有4個是詹森多面體，它們分別為：正五角帳塔、扭稜鍥形體、雙四角錐柱、。

十二面體列表

參見 
正十二面體烷（化學）

參考文獻 

多面體
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