霍普夫群

數學上，霍普夫(Hopfian)群是指一個群G，使得任何滿同態

都是自同構。另一個等價定義為G不同構於其任何真商群；換言之，若N是G的正規子群，使得G和G/N同構，則N是平凡子群{e}。

餘霍普夫(co-Hopfian)群是指一個群G，使得任何單同態

都是自同構。另一個等價定義為G不同構於其任何真子群；換言之，若H是G的子群，使得G和H同構，則H=G。

霍普夫群是以海因茨·霍普夫命名。

霍普夫群例子
有限群
多循環擴有限群(polycyclic-by-finite group暫譯，是包含有限指數的多循環子群的一個群。）
有限生成的自由群
有理數群Q
有限生成的剩餘有限群
無扭的字雙曲群

非霍普夫群例子
擬循環群
實數群R
Baumslag–Solitar群BS(2,3)

參考

外部連結
PlanetMath 網頁
EoM 網頁 
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