多项式定理

多项式定理为二项式定理的推广。 时为二项式定理。

其中 、

 是指一切满足上述条件的非负数组合。
由隔板法可知该多项式展开共有  项。

证明

数学归纳法
对元数t做归纳：
当t=2时，原式为二项式定理，成立。 假设对t-1元成立，则：

  
  
  
  
证毕.

组合法
从中选个：

证毕.

参见
二项式定理
多项式

参考资料

阶乘与二项式主题
包含证明的条目
多项式定理