Β函數 (物理學)

在理论物理量子场论中β函數，β(g)描述的是在重正化群下，理論中耦合常數g随能量标度μ的變化，定义：

例子

量子电动力学

量子电动力学 (QED)中β函數一圈图表示：

或

这里精细结构常数α =  e2/4π .

量子色动力学
量子色动力学 (QCD)中β函數还与夸克的味数有关其一圈图表示：

或

这里  αs =  .
如果 nf ≤ 16则β函數为负数，理论存在漸近自由，这一现象在1973年，被弗朗克·韋爾切克和戴維·格婁斯，與休·波利策兩組人發現。他們三人在2004年因這項發現而獲得了諾貝爾物理學獎。

SU(N)非阿贝尔规范理論 

其中： 和

參考資料 

量子场论
重整化群
缩放对称性