含圆周率的公式列表

下面是一个涉及数学常数π的公式列表。

古典几何

其中，是一个圆的周长，是半径，是直径。

其中是一个圆的面积，是半径。

其中，是一个球体的体积，是半径。

其中是一个球体的表面积，是半径。

分析

积分

 

 (参见 正态分布)

 (参见 柯西积分公式)

 (参见 證明22/7大於π)

高效的无穷级数

 (参见 双阶乘)

 (参见 楚德诺夫斯基算法)

 (参见拉马努金)

以下是任意位的二进制的π计算：:
 (参见 贝利－波尔温－普劳夫公式)

其他无穷级数
   (参见巴塞尔问题和黎曼ζ函數)

   (参见Π的莱布尼茨公式)

 (欧拉)

 (欧拉, 1748)

梅钦公式
参见梅钦公式.
  (原始的梅钦公式.)

无穷级数
一些涉及圆周率的无穷级数:

 是阶乘幂中下降阶乘幂的符号。
 (参见沃利斯乘积)

弗朗索瓦·韦达的公式:

连分数

(参见连分数。)

杂项

 (斯特灵公式)

 (歐拉恆等式)

 (伽玛函数)

物理

宇宙常数:

不确定性原理:

爱因斯坦场方程:

库仑定律:

真空磁导率:

单摆周期

参考来源

拓展阅读
 Peter Borwein, The Amazing Number Pi
 Kazuya Kato, Nobushige Kurokawa, Saito Takeshi: Number Theory 1: Fermat's Dream. American Mathematical Society, Providence 1993, ISBN 0-8218-0863-X.

参见
 圓周率

圆周率
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