圆周率中连续的六个9

圆周率中连续的六个9是指圓周率的小數值中，小數點後第762位開始的連續六個9。这一现象开始变得广为人知不仅仅因为它是一个数学巧合，而且是因为有人提出过一个主意，希望能把π記到那一個點，那麼背誦到最後時，他就可以說“999999等等”，也可以半開玩笑地指出，π其實是一個有理數。这个主意最早来自于侯世达在1985年出版的《》。他在书中这么写道：

圓周率中这一序列连续的六个9有时也被叫做費曼點，以物理學家理查德·費曼命名，因為有人声称他曾經在一次講課時說過同样的话。关于费曼在何时，抑或是否真的有类似的陈述尚不明确；然而，在费曼的自传，或是他人写的传记中找不到任何相关的情节，且他的传记作者詹姆斯·格雷克也对此事一无所知。

相關統計
在數學猜想中π被視為正規數，即每一個數位都是隨機產生的實數，但事實是否如此仍是未知。而在任何隨機得出的正規數中，能這麼早就出現一組指定六位數字的概率，只有0.08% 。

下一組連續六個相同數位，也是連續六個9，起始點為小數後第193,034位。再下一組連續六個相同數位，是六個8，起始點為第222,299位；而在第1,699,927位開始0會重覆六遍。在第45,681,781位開始更有一組連續的九個6 (666666666)。

費曼點同時也是最早出現連續四個及五個數位的地方。再下一次出現連續四個相同數位，是在第1,589位，重覆數位是7。

單獨和連續一串一、二、三、四、五、六、七、八、九個9首次出現的位置，分別為第5、44、762、762、762、762、1,722,776、36,356,642及 564,665,206位。

在2π（即π×2，有時也叫τ）中對應的點則是七個9，起始點為小數點後第761位。要證明或解釋起來都不難，因為把π的第761至768位乘以2得τ，即2×49999998，等於99999996，因此τ從第761位開始有七個9。相對之下，π的首次連續七個相同數位，則要等到第710,100位的3333333。

小數數值
π的首一千個小數位（三位及更多相同数字连续出现的数字段已经用标出，內含六个9）：

另見
純位數
0.999...
拉馬努金常數

參考資料

外部連結
 Feynman Point Mathworld Article — From the Mathworld project.

圓周率