主定理

在演算法分析中，主定理（）提供了用渐近符号（大O符号）表示许多由分治法得到的递推关系式的方法。这种方法最初由，和在1980年提出，在那里被描述为解决这种递推的“天下無敵法”(master method)。此方法经由经典演算法教科书，，和Stein的《算法导论》 (introduction to algorithm) 推广而为人熟知。

不过，并非所有递推关系式都可应用支配理论。该定理的推广形式包括Akra-Bazzi定理。

支配理论 
假设有递归关系式

，其中 

其中，为问题规模，为递归的子问题数量，为每个子问题的规模（假设每个子问题的规模基本一样），为递归以外进行的计算工作。

情形一 
如果存在常数，有

（可不嚴謹的視作多项式地小于）

则

情形二 
如果存在常数，有

则

情形三 
如果存在常数，有

（多项式地大于）

同时存在常数以及充分大的，满足

则

常用演算法中的应用

参考文献 
 Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, and Clifford Stein. Introduction to Algorithms, Second Edition. MIT Press and McGraw-Hill, 2001. ISBN 0-262-03293-7. Sections 4.3 (The master method) and 4.4 (Proof of the master theorem), pp. 73–90.
 Michael T. Goodrich and Roberto Tamassia. Algorithm Design: Foundation, Analysis, and Internet Examples. Wiley, 2002. ISBN 0-471-38365-1. The master theorem (including the version of Case 2 included here, which is stronger than the one from CLRS) is on pp. 268–270.

渐近分析
计算复杂性理论
演算法分析