公理列表

这是一份数学公理列表。在数学中，公理这一词被用于两种相关但相异的意思之下——逻辑公理和非逻辑公理。
单独的公理一般情况下都是更大的公理系统的一部分。

集合论

策梅洛-弗兰克尔集合论 
策梅洛-弗兰克尔集合论是现代数学集合论事实上的标准公理。
他们可以很容易的应用于类似的理论，如分体论 (逻辑学)。
不含选择公理时简写为ZF。

外延公理
空集公理
配对公理
并集公理
无穷公理
替代公理
幂集公理
正则性公理
分类公理

参见 策梅洛集合论。

冯诺伊曼-博内斯-哥德尔集合论 
冯诺伊曼-博内斯-哥德尔集合论是设计生成同策梅罗-弗兰克尔集合论与选择公理一起同样结果的集合论公理系统，但只有有限数目的公理而不使用公理模式。

大小限制公理

选择公理
选择公理和策梅洛-弗兰克尔集合论共同构成了ZFC公理系统。
在不加说明的前提下，ZFC是大部分数学研究的隐含假设。

等价于选择公理

佐恩引理

强于选择公理
全局选择公理

弱于选择公理
可数选择公理
依賴選擇公理
布尔素理想定理

与选择公理不相容的公理

其他数理逻辑中的公理

连续统假设和广义连续统假设

马丁公理

几何

平行公设 (普莱费尔公理)

希尔伯特公理

平行公设属于欧式几何，在非欧几何中分别有替代公理。
参见黎曼几何和球面几何。

其他公理

阿基米德公理 (实数)
可數性公理 (拓扑)
最小上界公理 (实分析)
 (层)
 (量子场论)
折纸公理 (折纸)
库拉托夫斯基闭包公理 (拓扑)
皮亚诺公理 (自然数)
概率公理 (概率论)
分离公理 (拓扑)
 (量子场论)

参见 

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