杜哈梅原理

杜哈梅原理（），又称为齐次化原理，是求解非齐次线性偏微分方程（如热传导方程、波动方程）的一种方法。杜哈梅原理以法国数学家杜哈梅的名字命名，他最早在非齐次热传导方程中应用了此方法。该方法可以看作是求解非齐次线性常微分方程时使用的常数变易法（Variation of parameters）的推广。

杜哈梅原理将非齐次问题的求解转化为一组柯西问题（初值问题）的求解。以热传导方程为例，热能分布  为  上的函数。初值问题为

其中  表示初始的热分布。而相应的非齐次问题则为

可以将非齐次问题看成是无数个瞬时  的齐次问题的叠加。由于方程是线性的，故将每一个  时刻的齐次问题的解叠加（积分）之后就可以得到非齐次问题的解。这便是杜哈梅原理的基本思想。

参考文献

外部連結

波动力学
偏微分方程
数学原理