赫尔默特转换

赫尔默特转换也称七参数转换是一种三维空间中的转换模型。常用在大地测量学中用于不同基准间无扭曲的转换,其基本形式为

 

其中
 XT 为要求得的转换值
 X 为起始的已知向量
 — 三个坐标轴的平移参数（已知量）
 — 转换的尺度变化参数
 — 含有三个坐标轴旋转参数的旋转矩阵，为一正交矩阵。

示例
采用赫尔默特转换模型将  坐标系中的某点坐标  转换为  中的坐标 ，相应的坐标转换公式为

：

式中、、是3个平移参数，、、是3个旋转参数，m 为尺度变化参数。

参考文献

大地测量学
几何学