可加性

可加性是指对于某种变换来说，特定的“加法”和该变换的顺序可颠倒而不影响结果，这样一种性质。

例如对于两个实数 x 和 y，我们可以先执行加法 x+y、后把结果乘以二；也可以先各自乘以二然后再相加，两边结果是一样的。那么我们说变换“乘以二”具有可加性。

定义
一个函数f:A→B，其定义域A和陪域B上分别定义了某种加法和。若该函数满足：∀x,y∈A，有。则称f对于和满足可加性。在上下文对于和都很明确的情况下，通常简称为 f 满足可加性，亦称f为可加函数。

若上述函数f满足：∀有限集，有，则称f满足有限可加性。

若上述函数f满足：∀可列集，有，则称f满足可列可加性。

示例
定积分的可加性：设 ，那么——积分区间是可加的。
集函数的可加性：定义域为集类S，值域为[0, ∞]上的广义实值集函数f，若：
，有，则称f为可加的。
，有，则称f为有限可加的。
，有，则称f为可列可加的。

數學术语
数学概念