空间直线及其方程

空间直线及其方程

空间直线的一般方程
定义：若平面{}与平面{}相交于直线，则直线的一般方程为：

空间直线的参数方程与对称式方程（点向式方程）
已知直线上一点和它的方向向量s=(m,n,p)，设直线上的动点为M(x,y,z)则向量

所以两向量的对应坐标成比例，从而有这条直线的方程为：

参数方程为

说明：在点向式方程中，某些分母为零时，其分子也理解为零。如当m=n=0，p≠0时直线方程为

两直线的夹角
若两直线的方向向量分别为  与 ，则它们的夹角为

直线与平面的夹角
若直线的方向向量为 ，平面的法向量为 ，则直线与平面的夹角为

平面束
(平面束)

K