绝热指数

絕熱指數（）是指等壓熱容（）和等容（等體積）熱容（）的比值，也稱為熱容比（）、比熱比（）或絕熱膨脹係數（），常用符號或表示。後者常在化學工程領域中使用，在機械工程領域中，會使用字母K表示絕熱指數：

其中，是氣體的熱容，是氣體比熱容，而下標及分別表示在等壓條件及等體積條件下的結果。

絕熱指數也可表示為以下的形式

其中，是氣體的等壓摩尔熱容，也就是一摩尔氣體的等壓熱容，是氣體的等容摩尔熱容。

絕熱指數也是理想氣體在等熵過程（準靜態、可逆的絕熱過程）下的多方指數，即以下體積和壓強關係式中體積的次方：

其中  是壓力而  是體積。

理想氣體的绝热指數 
理想氣體的熱容不隨溫度變化。焓及內能分別為及。因此绝热指數也可以視為是焓及內能的比值：
 

理想氣體的定壓莫耳熱容及定容莫耳熱容及氣體常數（）之間有以下的關係

因此莫耳熱容也可以用绝热指數（）及氣體常數表示：

和自由度的關係 

理想氣體的绝热指數（）和分子的自由度之間，有以下的關係：

單原子氣體的自由度是3，因此绝热指數為：
,
雙原子氣體，在室溫下的自由度為5（平移自由度3，旋轉自由度2，室溫下不考慮振動自由度），因此绝热指數為：
.

空氣主要由雙原子氣體組成，包括約78%的氮氣（N2）及約21%的氧氣（O2），室溫下的乾燥空氣可視為理想氣體，因此其绝热指數為：
 . 

以上數據和實際量測而得的數據1.403相當接近。

熱力學的關係
在一些特定的工程應用中（如計算氣體經過導管或閥的流速），（n為莫耳數）的關係不夠準確，因此定體積熱容需要由實測求得，若依下式計算定體積熱容，即得求得精確的绝热指數：

其中的數值可以由查表求得。

上述的定義可由來推導嚴謹的狀態方程式（例如Peng-Robinson狀態方程式），這些方程式所求得的值和實測值非常接近，因此定體積熱容或绝热指數可直接用方程式計算，不需查表。也可以利用有限差分法來計算其數值。

各種氣體的绝热指数

參照 
热容
比熱容
音速

熱力學
容積熱容

參考 

热力学
比率
物理量