多重复数

在数学中，多重复数系Cn定义如下:

令C0为实数系。F对每个n>0，令in为-1的平方根，然后。在多重复数系中还需要 (交换律)。

这样C1就是复数系，C2是双复数系，C3是科拉多塞格雷的三复数系，而Cn是n阶的多重复数。

每个Cn形成一个巴拿赫代数。G. Bayley Price已写有关于多重复数的函数论，提供了双复数系C2的一些性质。

多重复数系不能和克利福德代数混淆。因为克利福德代数里-1的平方根是反交换的（）。

与子代数Ck的关系（k = 0, 1, ... n−1）：多重复数系Cn在Ck上的维数为2n−k。

参考资料
 G. Baley Price (1991) An Introduction to Multicomplex Spaces and Functions, Marcel Dekker.
 Corrado Segre (1892) "The real representation of complex elements and hyperalgebraic entities" (Italian), Mathematische Annalen 40:413–67 (see especially pages 455–67).

超复数