歐拉函數 (複變函數)

在數學上，歐拉函數的定義如下

此函數得名由萊昂哈德·歐拉。歐拉函數是典型的q級數及模形式函數，也是描述组合数学及複分析之間關係的典型範例。

性質
歐拉函數的的倒數展開成形式幂級數，其對應的係數恰好是k的分割函數，亦即

其中為k的分割函數。

五邊形數定理是一個有關歐拉函數的恆等式，其定理如下：

其中為廣義五邊形數。

依拉馬努金恆等式（Ramanujan identity），歐拉函數和戴德金η函數有以下的關係：
 

其中是的平方。

上述二個函數都有下的對稱性。

參照
 歐拉函數（也稱為歐拉商數）

參考資料
 

数论
Q-模拟
莱昂哈德·欧拉