四進制

四進制是以4为底数的進位制，以 0、1、2 和 3 四個數字表示任何實數。

四進制與所有固定底数的記數系統有著很多共同的屬性，比如以標準的形式表示任何實數的能力（近乎獨特），以及表示有理數與無理數的特性。有關屬性的討論可參考十進制和二進制。

與二進制的關係 
與八進制和十六進制的記數系統一樣，四進制跟二進制有著一種特別的關係：各底数包括 4、8 與 16 均為 2 的冪，故此，四進制、八進制和十六進制，與二進制之間的換算技術，乃是一個數位對兩個、三個或四個二進制位或位元來進行換算。例如在四進制：

 = 

在二進制運算和邏輯的討論和分析中，八進制和十六進制廣泛應用於電腦技術和程式設計範疇，而四進制卻並不然。

希爾伯特曲線 
然而，四進制數字有用於表示二維希爾伯特曲線：把位於 0 和 1 之間的實數轉換到四進制系統，指示各自四個子象限的各個個別數位就會給顯示出來，並不斷循環。

人類語言 
在眾多甚至所有中原來均使用四進制記數，即數字的讀法結構均為 4 和 16 的冪（而非 10）。而在約1819年，一位西班牙神父也有記錄了大至32的數字的存活紀錄。

視覺展示 

使用三種有色圓形（1為藍色，2為綠色，3為白色，0為空）及五檔位置即可以視覺化形式顯示由 0 至 1023 的任何數字。下列圖表是對圖1的解讀。

對應表 

例（四進制→十進制）：

分數 
由於只有2的因數，許多四進制分數具有重複數字，儘管這些分數往往相當「小」：

遺傳學 
四進制和以脫氧核糖核酸 (DNA) 表示的遺傳密碼，兩者之間的位值記錄方式可以相互呼應。四種脫氧核糖核酸的核苷酸的簡稱按字母先後次序排列，分別為A（Adenine；腺嘌呤）、C（Cytosine；胞嘧啶）、G（Guanine；鳥嘌呤）及 T（Thymine；胸腺嘧啶），可用作表示四進制數字，按先後次序排列為 0、1、2 和 3。在此編碼下，互補-{}-數字配對 0↔3 及 1↔2 （二進制為 00↔11 及 01↔10） ，與鹼基對的互補配對 A↔T 及 C↔G 吻合。

比方說，核苷酸序列GATTACA可以四進制數字2033010表示（十進制為9156）。

可是亦有爭議指，脫氧核糖核酸應以二進制表示，而非四進制，理由是「在核苷酸的配對中，A（Adenine；腺嘌呤）只能與T（Thymine；胸腺嘧啶）配對，而C（Cytosine；胞嘧啶）只能與G（Guanine；鳥嘌呤）配對。C不能與A、T和自己配對，A又不能與C、G和自己配對。簡單來說，核苷酸的配對只存在兩種狀況，如同在電腦使用的二進制。」。可是，另一方面核苷酸的配搭形式可是A↔T也可是其反轉T↔A，可是C↔G也可是其反轉G↔C，形成兩種配搭狀況、四種配搭形式，因此也有觀點認為脫氧核糖核酸應以四進制表示，後者才是正確的觀點。。

數據傳輸 
四進制的綫路碼也有在數據傳輸應用到。從電報發明伊始，到當代電話通訊的綜合業務數字網線路中，一直用上了（雙二進位對一四進位）編碼，在傳輸訊號時以四種電壓代表四個不同的一組雙位元訊號狀況（「10」以+450 mV表示；「11」以+150 mV表示；「01」以-150 mV表示；「00」以-450 mV表示）。

參考資料

延伸閱讀 
 各底數的轉換

外部連結 
 線上十進制轉四進制工具，小數亦同樣支援。
 四四進制，提供獨家的四進制及十六進制標符。

 
算術