對勾函数

在数学中，对勾函数，又名双勾函数、耐克函数、对号函数，表示形为的函数，其中。函数定义域为，值域为。其图像是分别以轴和为渐近线的两支双曲线。当时，其图像在第一象限形状就是个像耐克的品牌徽标一样，因此得名耐克函数。

图像 

以下是對勾函数的图像

函数单调性
a、b同正，在单调递增，在单调递减，在单调递减，在单调递增。
a、b同负，在单调递减，在单调递增，在单调递增，在单调递减。

函数单调性的证明
对，任取，则有
，即
在上单调递减。同理，在上单调递增；在上单调递增；在上单调递减。

函数