六进制

六進制是以6为底数的进位制。

整数
六進制使用從0到5的六個數字, 將6表示為“10”，將7表示為“11”，將8表示為“12”。至於冪數，100是十進制36，1000是十進制216，而10000是十進制1296。這是通常用於由六個組成的事物如骰子。

序列的進行如下。

在六進制系統中“5 +1 = 10”，因此“10÷2 = 3”和“10÷3 = 2”。因此，以3的倍數計數並除以3變得非常容易。在計數方法中，“七”變為“六一”(11)，“十二”變為“二六”(20)，“十八”變為“三六”(30)，“二十一”變為“三六三”(33)，“二十七”變為“四六三”(43)。

100（十進制36）之後的如下。
 121 (1×62 + 2×61 + 1) = 十進制49
 144 (1×62 + 4×61 + 4) = 十進制64
 213 (2×62 + 1×61 + 3) = 十進制81
 244 (2×62 + 4×61 + 4) = 十進制100
 300 (3×62) = 十進制108
 345 (3×62 + 4×61 + 5) = 十進制137
 451 (4×62 + 5×61 + 1) = 十進制175
 500 (5×62) = 十進制180
 1000 (1×63) = 十進制216
 1104 (1×63 + 1×62 + 0×61 + 4) = 十進制256
 1405 (1×63 + 4×62 + 0×61 + 5) = 十進制365
 2000 (2×63) = 十進制432
 2521 (2×63 + 5×62 + 2×61 + 1) = 十進制625
 3213 (3×63 + 2×62 + 1×61 + 3) = 十進制729
 4344 (4×63 + 3×62 + 4×61 + 4) = 十進制1000
 5000 (5×63) = 十進制1080
 10000 (1×64) = 十進制1296
 13000 (1×64 + 3×63) = 十進制1944
 13132 (1×64 + 3×63 + 1×62 + 3×61 + 2) = 十進制2000
 24000 (2×64 + 4×63) = 十進制3456
 35052 (3×64 + 5×63 + 0×62 + 5×61 + 2) = 十進制5000
 40000 (4×64) = 十進制5184
 50213 (5×64 + 0×63 + 2×62 + 1×61 + 3) = 十進制6561
 100000 (1×65) = 十進制7776
 101043 (1×65 + 0×64 + 1×63 + 0×62 + 4×61 + 3) = 十進制8019
 114144 (1×65 + 1×64 + 4×63 + 1×62 + 4×61 + 4) = 十進制10000
 120000 (1×65 + 2×64) = 十進制10368

冪乗
在六進制中，由於2與3的指數相同，因此可以表示為 "10n = 2n×3n"。 六與十都是兩個素數的乘積，十的3×n乗（143×n）與六的4×n乗（104×n）彼此接近。因此，以十進制法分隔三位數字（例如公制）的系統將變為六進制法分隔四位數字。

素数
六進制的測定倍數
如果第一位是0，則該數字“可以被2和3整除”的數字，即10（六）的倍數。
如果第一位是3，則該數字“不可以被2整除, 但是以被3整除”的數字。
如果第一位是2或4，則該數字“可以被2整除, 但是不可被3整除”的數字。
如果第一位是1或5，則該數字“不能除以2或3整除”的數字。11（七）之後的素數首先是1或5。

六进制对于研究素数是很有用的，因为所有的素数，除了2和3以外，个位数都是1或5。在六进制中，最初的几个素数为：

也就是说，对于所有除了2和3以外的素数都有或。另外，除了6以外，所有的完全数在六进制中都以44结尾。

分数

因为6是最小的两个素数2和3的乘积，许多六进制的小数都有简单的表示法：

六進制為2和3的同樣的冪，因此很容易將它們分為2和3個除法。 2的冪的倒數變為3的冪，而3的冪的倒數變為2的冪。因而对于大多分母是3的幂的分数，六进制的表示形式更简短。

指數法

如果拳頭0，因為六種類型從0到5的數目可以在一個手來表示，六進制是方便用手指計數。

在這種方法中，一隻手位於一的位，另一隻手位於六的位, 計數到55（五六五 = 十進制35），100（十進制36）會導致數字溢出。例如，左手“1”和右手“5”表示“六五”即“十一”（六進制15 =十進制11）, 左手“4”和右手“3”表示“四六三”即“二十七”（六進制43 =十進制27）。

可以表示小數和假分數，如果一隻手在"一"的位，另一隻手在"六分之一"的位，則可以計算不超過5.5（5和5/6）的分數。 兩位數的小數字的一隻手放在"六分之一"的位，另一隻手放在"三十六分之一"的位。例如，如果指示“44”，則除了“六進制44 = 十進制28”之外，還可以指示“4和2/3”(4和4/6 = 六進制4.4) 和“7/9”（十進制28/36 = 六進制0.44）。

用雙手進行計數的十進制不能在15（十進制11）之後進行計數，並且可以分為2和5，但是不能分為3和4。但是，用雙手計數的六進制最多可以計數55（十進制35），並且可以分為2和3，如果擴展為雙手，則可以分為4和9(六進制13)。

外部链接
 六进制转换 

  6