安培力定律

在靜磁學裏，安培力定律專門描述兩條載流導線相互作用的吸引力或排斥力，又稱為安培力，是由載流導線的電流所產生的磁場（根據必歐-沙伐定律），與對方的移動電荷的速度耦合而形成的勞侖茲力。安培力定律是因安德烈-馬里·安培而命名。

公式 
設定兩條細直、無限長、固定的、相互平行的載流導線，則在自由空間內，任意一條導線施加於對方的每單位長度作用力  是
；

其中， 是真空磁導率， 、 分別是流動於兩條導線的電流， 是兩條導線之間的垂直距離。

採用國際單位制， 值定義為
 牛頓 / (安培)2。

假設每一條導線都載有  安培，兩條導線相隔  公尺，則作用於每一條導線的每單位長度的磁力為 2 × 10−7 牛頓／公尺。

更一般性的，能夠適用於更多案例的方程式，可以用二重線積分來表達
：
；

其中， 是導線 1 施加於導線 2 的作用力， 和  分別是流動於導線 1 和導線 2 的電流， 和  分別是導線 1 和導線 2 的線積分路徑， 和  分別是  和  的微小線元素， 是從  指向  的向量， 是其大小， 是其單位向量。

從必歐-沙伐定律和勞侖茲力定律推導出安培力定律 
根據必歐-沙伐定律，導線 1 的磁場在微小線元素  位置是
 。

根據勞侖茲力定律，作用於微小線元素位置  的勞侖茲力遵守以下方程式
 ;

其中， 是微小電荷， 是電場。

在這裡，電場等於零。所以，
 。

表達為積分形式：
 。

將磁場的公式帶入，可以得到
 。

參考文獻

外部連結 
薩里大學電機系網頁：安培力定律 。網頁內有展示安培力動畫圖形

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