最小频移键控

在数字调制中，最小频移键控（Minimum-Shift Keying，缩写：MSK）是一种连续相位调制的频移键控方式，在1950年代末和1960年代产生。  与偏移四相相移键控（OQPSK）类似，MSK同样将正交路基带信号相对于同相路基带信号延时符号间隔的一半，从而消除了已调信号中180°相位突变的现象。与OQPSK不同的是， MSK采用正弦型脉冲代替了OQPSK基带信号的矩形波形，因此得到恒定包络的调制信号，这有助于减少非线性失真带来的解调问题。

数学表达 

MSK的调制信号可以表达为：

 和  代表周期为 2T 的奇偶位信息序列所产生的矩形波形。运用三角变换，此表达可以转换成频率和相位调制更明显的形式。

若 相同，bk(t) 为 +1，反之则为 -1。若 为 1，  则为零，反之则为 。由此可见，信号是经频率及相位调制的， 而且相位作连续线性变化。

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高斯最小频移键控

注释

参考文献
 Subbarayan Pasupathy, Minimum Shift Keying: A Spectrally Efficient Modulation, IEEE Communications Magazine, 1979
 R. de Buda, Fast FSK Signals and their Demodulation, Can. Elec. Eng. J. Vol. 1, Number 1, 1976. 
 F. Amoroso, Pulse and Spectrum Manipulation in the Minimum (Frequency) Shift Keying (MSK) Format, IEEE Trans.
 Document from the University of Hull  giving a thorough description of GMSK.

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