心脏线

心脏线，又稱心形綫，是有一个尖点的外摆线。也就是说，一个圆沿着另一个半径相同的圆滚动时，圆上一点的轨迹就是心脏线。

曼德博集合中间的图形是心脏线。

方程 
在笛卡儿坐标系中，心脏线的参数方程为：

其中r是圆的半径。曲线的尖点位于（r，0）。

在极坐标系中的方程为：

图像 

这是四个朝着不同方向的心脏线。

面积 
方程为

的心脏线的面积为：

，证明如下：
首先，因为函数图像关于轴对称，所以只要求出当时的面积再乘以2即可。
然后，易知当的时候，因此

参见 

 外摆线

参考文献 

 cut-the-knot 
 Xah Lee, Cardioid  (1998)  Jan Wassenaar, Cardioid '', (2005)

四次曲线