斜埃尔米特矩阵

如方块矩阵A的共轭转置A*也是其负数，則A是斜厄米矩阵或反厄米矩阵（）：
A* = −A
或者，如A = (ai,j)：

对于所有i和j。

例子

例如，以下矩阵便是斜厄米矩阵：

性质

 斜厄米矩阵的特征值全是纯虚数。更进一步，斜厄米矩阵都是正规矩阵。因此它们可对角化，它们不同的特征向量一定是正交。
 斜厄米矩阵主对角线所有元素都一定是纯虚数。
 如果A是斜厄米矩阵，那iA是厄米矩阵。
 如果A，B是斜厄米矩阵，那么对于所有实数a，b，aA + bB也一定是斜厄米矩阵。
 如果A是斜厄米矩阵，那么对于所有正整数k，A2k都是厄米矩阵。
 如果A是斜厄米矩阵，那A的奇数次方也是斜厄米矩阵。
 如果A是斜厄米矩阵，那eA是酉矩阵。
 矩阵與其共轭转置之差（）是斜厄米矩阵。
 任意方块矩阵C都可以写成厄米矩阵A與斜厄米矩阵B之和：
，， 。

参见
斜对称矩阵
厄米矩阵
正规矩阵
酉矩阵

矩阵