大数 (数学)



表示法

科学计数法 
大数字通常采用科学计数法计数，即把数字记成ɑ×10n形式（其中1≤|ɑ|<10）。如59000写作5.9×104等。

分级法

著名的大数 
 googol（果戈尔、古高尔）

美国数学家爱德华·卡斯纳（）在1940年创造，代表10100（1后面接100个0，按数位念作“一万亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿”，一万后念12个“亿”）
 googolplex（果戈尔普莱克斯、古戈尔普勒克斯）

表示10的一个古戈尔次幂，即1010100（1后面接10100个0）。

大數記號 
雖然在現實世界中，使用指數來表示大數就已經綽綽有餘，但是在少數的數學問題中會用到的大數，如葛立恆數，仍然是不能用指數來表示的。為了表達這樣的大數，數學家們想出了以下記號：

 高德納箭號表示法多層嵌套的指數塔，是一個簡單的符號。
 超運算按照加法、乘法和冪的遞迴模式來構造更高級的運算，本質上跟箭號表示法是一樣的。
 康威鏈式箭號表示法這種記號是箭號表示法的一種延伸，它能夠表示遠遠超出葛立恆數的數。
 斯坦豪斯-莫澤表示法透過多邊形來表示大數。
 超階乘是階乘的一個擴展。
 阿克曼函數是一個二元函數，增長率非常快，跟高德納箭號表示法是同一個等級。
 旋轉箭號表示法它是箭號表示法跟鏈式箭號表示法的延伸，並且所能構造的大數比它們更大。
 BEAF就算是開頭的線性數陣等級，也遠遠超越了上面的大多數記號。
SUPER它是上面線性數陣的延伸，能够構造出遠遠大於上面線性數陣的超級大數。

大数表示发展史 
大数的表示最早在古希腊数学家阿基米德开始，他在理论上提出了一种表示大数的方法，但他是否创设了适当的符号不得而知。在他的著作《论数沙》中有这样一段文字：

在这段文字中，“1后面连续有100个零”即10100。

参考文献 

大數