外觀數列

外觀數列（Look-and-say sequence），又被稱為莫里斯數列（Morris number sequence）、螞蟻數列，其第n項描述了第n-1項的數字分布。它以1開始：

一、1：讀作「1個1」，即11
二、11：讀作「2個1」，即21
三、21：讀作「1個2、1個1」，即1211
四、1211：讀作「1個1、1個2、2個1」，即111221
五、111221：讀作「3個1、2個2、1個1」，即312211

 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221, 1113213211, ... 

如果從 0 至 9 中的任選一個d數字生成這個數列，那么可以確定d會保留在每一項的最后一位，如果d不是1的話，那么這個數列是：
 d, 1d, 111d, 311d, 13211d, 111312211d, 31131122211d, …
伊蘭·瓦爾迪把 d = 3 時的數列稱為康威數列。（d = 2 時的數列見）

d=2
2,12,1112,3112,132112,1113122112,...

d=3
3,13,1113,3113,132113,1113122113,...

性質

 除了1,2,3之外，沒有其他數字，除非初始的種子使用了其他數字，或者初始種子包含連續三個以上的相同數字。
 這個數列的增長是无界的。但是如果使用 22 來生成這個數列，可以得到一個退化的數列：22, 22, 22, 22, ... 
 每生成下一項，數字大約增大30%。設 是第項的長度，則

 

 其中稱為康威常數，它是下面71次方程唯一一個正實數解：

來由
這個數列最初出現在約翰·何頓·康威1986年論文 The Weird and Wonderful Chemistry of Audioactive Decay（收錄在Open Problems in Communication and Computation ISBN 0-387-96621-8）。它的靈感來自壓縮方法RLE（Run-length encoding）。

莫里斯數列得名於密碼學家。

參考資料

外部連結
 康威談到這個數列
 
 Look and Say sequence generator
 
 A Derivation of Conway’s Degree-71 “Look-and-Say” Polynomial

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