单位阶跃函数

單位階躍函數，又称赫维赛德阶跃函数，通常用  或  表记，有时也会用 、 或  表记，是一个由奥利弗·亥维赛提出的阶跃函数，参数为负时值为0，参数为正时值为1。

分段函数形式的定義如下：

另一种定义为：

或
 

它是個不連續函數，其微分是狄拉克δ函數。它是一個幾乎必然是零的隨機變數的累積分布函數。

事實上，的值在函數應用上並不重要，可以任意取。

連續函數逼近 
 

有許多可以以解析方式近似的函數，以下是二個例子：

積分表示

参见 

 狄拉克δ函数
 数学函数列表
 拉普拉斯变换
 负数
 矩形函数
 符号函数
 阶梯响应

參考資料

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