立方根

如果一個數的立方等於，那麼這個數就是的立方根，其中稱為被開方數，而可以是正數、0、負數或虚数。例如3的立方為27，那麼這個數3就是27的一个立方根（在实数范围内）。若是正實數，這個乘積相當於一個邊長為的立方体的体積。

符號
在实数系中，实数的立方根通常用表示，可读作「的立方根」，「立方根」或「根號開三次方」。

值得注意的是，，但在实数系中有且仅有1个。即在实数系中，实数的立方根唯一确定。習慣上，三次根号僅用来表示實數解。例如：仅表示实数1，而不表示複數，与。

1的立方根
即解，解法如下：

（立方差）
或
或（公式解）

令，則；反之，令，則。由以上的式子可看出的特性有：
 
 （將代回求得）

故可代表中的任何一數，即為1的立方虛根。

數值方法 
 牛頓法：
 ：

符号史 
1220年意大利人斐波那契第一次使用來表達立方根，源于拉丁文的首字母，意思为“根、方根”。

十七世紀初時，法國數學家笛卡兒（1596－1650）在他的著作幾何學中第一次使用不連續的「√」及「￣」表示根號，其中“√”为小写r的变形。到了18世纪中叶，数学家卢贝（）将前面的方根符号与线括号一笔写成，并将根指数写在根号的左上角，以表示高次方根（根指数为2时，省略不写）。从而，形成了我们现在所用的开方符号。

參見
 方根

外部連結

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