準素理想

在交換代數中，一個交換環  裡的理想  若滿足 ，而且其中每個零除數都是冪零的，則稱之為準素理想。另一種等價的刻畫是：對任意 ，若 ，則或有 ，或 。

若設  為  的根（必為素理想），則也稱  為P-準素理想。

任何素理想都是準素理想。在整數環  中，準素理想對應到素數的冪。

一般而言，對任何 -模 ，定義
 

其中 。

對於子模 ，若  只有一個元素 ，則稱  為 -準素子模。取 ，便回到先前的定義。

參見
 準素分解

文獻
 David Eisenbud, Commutative algebra. With a view toward algebraic geometry. Graduate Texts in Mathematics, 150. Springer-Verlag, New York, 1995. xvi+785 pp. ISBN 0-387-94268-8; ISBN 0-387-94269-6 MR1322960
 

Z
理想