雙四角錐柱

雙四角錐柱是指以四邊形為基底的雙角錐柱，其可以由四角柱在兩端各連接一個底面大小相同的四角錐來構成。若雙四角錐柱的基底為正方形，且側面都是正多邊形的話，則這個立體是一種全部由正多邊形組成的立體，為92種詹森多面體中的其中一個，其索引為J15。詹森多面體是凸多面體，面皆由正多邊形組成但不屬於均勻多面體，共有92種。這些立體最早在1966年由（Norman Johnson）命名並給予描述。

雙四角錐柱因其形似鉛筆又稱為鉛筆立方體（）或12面鉛筆立方體（12-faced pencil cube）

性質 
雙四角錐柱共由12個面、20條邊和10個頂點組成，在其12個面中，有8個三角形面和4個正方形面。在其10個頂點中，有兩種頂點，一種頂點為4個三角形的公共頂點，在頂點圖中可以用[34]來表示，這種頂點有2個、另外一種頂點為2個三角形和2個正方形的公共頂點，在頂點圖中可以用[32,42]來表示，這種頂點有8個。

體積與表面積 
若一個雙四角錐柱邊長為，則其體積與表面積為：

這樣的雙四角錐柱整體的高為：

二面角 
雙四角錐柱共有3種二面角，分別為三角形和正方形的二面角、三角形和三方形的二面角以及正方形和正方形的二面角。其中正方形和正方形的二面角為直角，即90度角。
正方形正方形

而三角形和正方形的二面角為負根號三分之二的反餘弦值，約為144.7356度：
三角形正方形

三角形和三方形的二面角為負三分之一的反餘弦值，約為109.471度：
三角形三方形

頂點座標 
若一個雙四角錐柱邊長為單位長，且幾何中心位於原點，則其頂點座標為：

相關多面體 
一種非正多邊形面的雙四角錐柱的特例是空間填充多面體。這種雙四角錐柱的三角形面不是正三角形，三角形的邊長比為。

其可以被認為是立方體堆砌和之間的過渡立體。其胞在下圖中根據它們在空間中的方向被著色為白色、紅色和藍色。其四角錐帽具有的面是較短的等腰三角形面，其中6個四角錐帽會聚在一起形成一個立方體。這種堆砌體的對偶是由兩種八面體（正八面體和三角反棱柱）組成的，由八面體疊加到截半的立方體堆砌的中的截半立方體中形成。兩種堆砌體都具有對稱性。

雙四角錐柱可以視為二側錐的四角柱，也就是底面為四邊形之柱體對應的二側錐柱體，其他的二側錐柱體有：

參見
詹森多面體
正多面體
正四角錐
正六面體

參考文獻 

约翰逊多面体