法贝尔-杰克逊关系

法贝尔-杰克逊关系（）是椭圆星系的光度与其中发光物质的速度弥散的关系，由珊德拉·法贝尔和罗伯特·杰克逊于1976年发现。

法贝尔-杰克逊关系认为：

其中L是椭圆星系的光度，σ是中心的速度弥散，指数γ接近于4。该关系可以用来测定椭圆星系的距离。

公式推導 
在質量為M、半徑為R的星系中，重力位能可以如下的算式顯示：

動能則為 

依據维里定理（Virial Theorem）（），可以得到： 

.

如果我們假設質量和光度之間的關係是常數，即： 

我們可以觀察到

 

消除質量M

,

於是我們得到R和彌散速度的關係：

.

我們再導入表面光度，並假設這也是常數：

,

於是

.

因此，

, 

最後，我們得到彌散速度和光度之間的關係： 

, 

也就是

.

参考文献

参见 
 塔利-费舍尔关系

星系天文学