等级分

Elo等级分制度（）是指由匈牙利裔美国物理学家创建的一个衡量各类对弈活动水平的评价方法，是当今对弈水平评估公认的权威標準，且被广泛用于国际象棋、围棋、足球、篮球等运动。線上遊戲的竞技對戰系統也常採用此分級制度。

历史 

Elo等级分制度是基于统计学的一个评估棋手水平的方法。在1960年首先使用这种计分方法。由于它比先前的方法更公平客观，这种方法很快流行开来。1970年国际棋联正式开始使用等级分制度。

Elo模型原先采用正态分布。但是实践显明棋手的表现并非呈正态分布，所以现在的等级分计分系统通常使用的是。

计分方法 

假设棋手A和B的当前等级分分别为和，则按Logistic distribution A对B的胜率期望值当为

类似B对A的胜率为

假如一位棋手在比赛中的真实得分（胜=1分，和=0.5分，负=0分）和他的胜率期望值不同，则他的等级分要作相应的调整。具体的数学公式为

公式中和分别为棋手调整前后的等级分。在大师级比赛中通常为16。

例如，棋手A等级分为1613，与等级分为1573的棋手B战平。若K取32，则A的胜率期望值为，约为0.5573，因而A的新等级分为1613 + 32 · (0.5 − 0.5573) = 1611.166

国际象棋中的等级分 

国际象棋中，等级分和棋联称号的大致对应为
 2500分以上：国际特级大师
 2400-2499分：国际大师
 2300-2399分：棋联大师

历史上，共有13位棋手的等级分曾超过2800分。他们是马格努斯·卡尔森、卡斯帕罗夫、法比亚诺·卡鲁阿纳、列冯·阿罗尼扬、苏伟利、沙克里亚尔·马梅迪亚洛夫、马克西姆·瓦谢尔-拉格拉夫、克拉姆尼克、托帕洛夫、阿南德、中村光、丁立人和亚历山大·格里斯丘克。其中马格努斯·卡尔森于2014年5月创造了2882分的历史最高等级分纪录。

参见 
 中国围棋等级分
 Glicko评分系统

注釋

延伸閱覽 
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