平分線

平分線是一條能將一條線段二等分的線。

角平分線是將兩條線相交所夾的角二等分的線。

角平分线的性质 

角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。

即如图所示：

平分为上一点于于

则

该性质的证明 

利用三角形全等，可以很容易推得此结论。

下面作一下简单推导。

平分

在与中

证毕。

角平分线的判定

判定 

与其性质相对应的，就是角平分线的判定：

若有一點至角两边距离相等，則該點在該角的角平分线上。

即：

已知为上一点

如果那么平分

证明 

在与中

平分

证毕。

內心 

任意三角形ABC中，、、 角平分線交於一點I，則我們稱此點I為三角形ABC的內心。

三角形的內心恆在圖形內部，且到三角形之三邊距離等長

參見 
 角平分線長公式 
 垂直平分線
 中线
 高线

几何术语
几何学