內射對象與投射對象

在同調代數中，內射對象與投射對象是內射模與投射模在阿貝爾範疇中的推廣，二者的定義相對偶。以下固定一個阿貝爾範疇  。

 若對象  使得函子  為正合函子，則稱  為投射對象。
 若對象  使得函子  為正合函子，則稱  為內射對象。

若對每個對象  都存在投射對象  及滿射 ，則稱  有充足投射元。若對每個對象  都存在內射對象  及單射 ，則稱  有充足內射元。對於有充足投射元（或內射元）的阿貝爾範疇，可以考慮對象的投射分解（或內射分解）。

N
对象 (范畴论)