拋物面坐標系

拋物面坐標系（）是一種三維正交坐標系，是二維拋物線坐標系的推廣。與大多數的三維正交坐標系的生成方法不同，拋物面坐標系不是由任何二維正交坐標系延伸或旋轉生成的。

基本公式
從直角坐標  變換至拋物面坐標  ：
 、
 、
 ；

其中，拋物面坐標遵守以下限制：
 。

坐標曲面
-坐標曲面是橢圓拋物面 () ：
 。

-坐標曲面是雙曲拋物面 ：
 。

-坐標曲面也是橢圓拋物面 ：
 。

標度因子
拋物面坐標的標度因子分別為
 、

 、

 。

無窮小體積元素等於
 。

其它微分算子，例如  、 ，都可以用橢球坐標表達，只需要將標度因子代入正交坐標條目內對應的一般公式。

參閱

參考目錄
 

 

 

 

 

   Same as Morse & Feshbach (1953), 代替 uk 為 ξk.

外部連結

 MathWorld 的拋物面坐標系  

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