撓子群

在群論中，一個阿貝爾群  的撓子群定義為
 

換言之，即  中的有限階元素。根據  的交換性可知其為子群，此群有時也記為 。

同理，對任一素數 ，可定義 -撓子群：
 

撓子群可以表為 -撓子群之直和：。若  為有限群，則  是其唯一的 -西洛子群。

滿足  的阿貝爾群稱作撓群或週期群。若滿足 ，則稱之為無撓群。 必無撓。

對於有限生成的阿貝爾群 ， 為其直和項，即：存在另一子群（未必唯一） 使得 。

R

de:Torsion (Algebra)