自由模

在抽象代數中，一個環  上的自由模是帶有基底的模。

定義 
一個自由 -模  是 -模範疇中的自由對象。具體言之，即存在一族元素 （可能有無限多個）使得：
 任何  都可表成它們的線性組合 ，其中只有有限個  非零。
 若 ，則 。

等價說法是：。此時  稱作  的一組基底。

性質 
  的秩可定義為  的基數，與基底選取無關。
 自由模皆是射影模，也是平坦模。
 若接受選擇公理，則任何除環上的模都是自由模，例如域上的向量空間。

Z
Z
模论
自由代数结构