大斜方截半立方体

在幾何學中，大斜方截半立方體，又稱為截角截半立方體，是一種阿基米德立體。這個多面體共由26個面、72條邊和48個頂點所組成，其中，26個面中包含了 12個正方形面、8個正六邊形面以及6個正八邊形面。由於每個面都存在點對稱性質，因此大斜方截半立方體也是一種環帶多面體。

其他名稱 
這個立體有多種名稱：
大斜方截半立方體（），由命名
截角截半立方體（），由約翰尼斯·克卜勒命名
斜方截角立方體（），由命名
大斜方截半立方體（），由命名
全截立方體（），由命名

名稱截角截半立方體（）最初是約翰尼斯·克卜勒命的名稱，但這個名稱有點會引起誤解，因為若將截半立方體進行截角操作的話，即切去截半立方體的所有頂點之後，得到的立體圖形將不會是均勻的形狀，會出現長方形的面，但由於他們可以藉由變形變成半正多面體大斜方截半立方體，因此他們在拓樸學上是一樣的。

性質 
大斜方截半立方體是一種阿基米德立體，由於每一個面都是正多邊形，因此也符合托羅爾德戈塞特在1900為給出的半正多面體定義。此外，大斜方截半立方體也是一種環帶多面體，並屬於八面體對稱。

面的組成 
大斜方截半立方體是一種半正多面體，換言之即其面皆由正多邊形組成。大斜方截半立方體具有26個面，因此也可以稱為半正二十六面體，但半正二十六面體不只一種，小斜方截半立方体也是一個具有26個面的半正多面體。組成大斜方截半立方體的26個面中，其中12個面是正方形面、8個面是正六邊形面以及另外6個正八邊形的面。

頂點座標 
若有一個邊長為2的大斜方截半立方體之幾何中心置於三維直角坐標系的原點時，其頂點座標為下列座標的全排列：

體積與表面積 
一個邊長為a的大斜方截半立方體，其表面積和體積為：

其中A代表表面積約為62倍的邊長平方、V代表體積約為42倍的邊長立方。

作法 
構成大斜方截半立方體有多種方法，其中一種是將立方體（或正八面體）的十二條棱切一刀，並且在八個（正八面體為六個）頂點處切一刀，但是要切的薄一點，切的深度與截半相當，就可以得到一個大斜方截半立方體。

拆解

正交投影

相關多面體及鑲嵌

大斜方截半立方體圖 

在圖論的數學領域中，大斜方截半立方體圖是阿基米得立體中大斜方截半立方體之。共有48個頂點和72條稜，且是位於和的。

參見 
立方體

註釋

參考文獻

外部連結 

Editable printable net of a truncated cuboctahedron with interactive 3D view
The Uniform Polyhedra
Virtual Reality Polyhedra The Encyclopedia of Polyhedra
great  Rhombicuboctahedron: paper strips for plaiting

半正多面體
阿基米德立體
均勻多面體