HOMFLY多項式

在紐結理論中，HOMFLY多項式或HOMFLY-PT多項式是一種雙變元的纽结多项式；透過變元代換，它可以涵括瓊斯多項式與亞歷山大多項式在三維的情形。

「HOMFLY」一名得自該多項式的發現者：Hoste、Ocneanu、Millett、Freyd、Lickorish、Yetter；「PT」二字旨在紀念另兩位獨立發現此結不變量的數學家 Przytycki 與 Traczyk。

拆接關係 
HOMFLY多項式  由下述拆接關係唯一地定義：

  

 

其中unknot是平凡纽结；  代表結圖表在某個交點附近的性狀，如次圖所示：
 

上述關係可用以遞迴計算任一紐結之HOMFLY多項式，亦可導出

其它拆接關係  
透過適當的變元代換，上節的拆接關係可換為
 
 或者

主要性質 
與瓊斯多項式的關係：
 

與亞歷山大多項式的關係：
 

對鏡像與連通和的關係：

陈-西蒙斯理论 
SU(N)规范群的三维陈-西蒙斯理论给予HOMFLY多项式。

参考文献

相關文獻 
 Peter Cromwell (2004), Knots and Links, Cambridge University Press. ISBN 0-521-54831-4

紐結理論
多项式
陈-西蒙斯理论
陈省身