雙積

在範疇論中，雙積是直積在預加法範疇中的推廣，它同時是範疇論意義下的積與上積。

定義
令  為預加法範疇，因而任兩個對象  間的態射集  是交換群。給定有限個對象 ，假設有：
 對象 ，通常表作 。
 態射 （稱為射影）
 態射 （稱為內射）

並假設：
 
 
 

則稱  是  的雙積。

注意到若在定義中取 ，則「空雙積」是一個對象 ，使得恆等映射是零映射。

例子
 交換群範疇中存在雙積，此時的雙積即直和。
 一個域或除環上的向量空間也有雙積，即向量空間的直和。

性質
 如果空雙積存在，並且所有二元雙積  存在，則所有雙積皆存在。
 預加法範疇中的雙積同時是範疇意義下的積與上積，這是雙積一詞的由來。由此可導得空雙積是零對象。
 反之，預加法範疇中的積或上積也帶有自然的雙積結構。

范畴中的极限
加法范畴