柯西-歐拉方程

柯西-尤拉方程是形式如 （其中是常數）的二階變係數常微分方程。

解法
觀察可知是一個特定解：
 
 
 

因為若且唯若，所以要考慮二次方程的解。

 

設為二次方程的解。若不相等，的一般解則為。

若 ，其中一個特定解為：

 

 

代入便知右方括號內等於0。因此核實是一個特定解。

於是，便有兩個線性獨立解，繼而可得：。

参见
里卡蒂方程
伯努利微分方程
克莱罗方程
全微分方程
线性微分方程

奥古斯丁-路易·柯西
微分方程