側錐球狀屋頂

側錐球狀屋頂（日語：、英語：）是一種由16個三角形和1個正方形組成的十七面體，為詹森多面體的其中一個，索引為J87。它雖然可由球狀屋頂（J86）於正方形面上增加一正四角錐（J1）來構成，但無法由柏拉圖立體（正多面體）和阿基米得立體（半正多面體）經過切割、增補而得來。詹森多面體是凸多面體，面皆由正多邊形組成但不屬於均勻多面體，共有92種。這些立體最早在1966年由（Norman Johnson）命名並給予描述。

性質 
側錐球狀屋頂共由17個面、26條邊和11個頂點所組成。在其17個面中，有16個三角形面和1個正方形面。在其11個頂點中有1個頂點是4個三角形的公共頂點，在頂點圖中可以用[34]來表示、還有6個頂點是5個三角形的公共頂點，在頂點圖中可以用[35]來表示、還有2個頂點是3個三角形和1個正方形的公共頂點，在頂點圖中可以用[33,4]來表示、剩下的2個頂點是4個三角形和1個正方形的公共頂點，在頂點圖中可以用[34,4]來表示。

構成 
側錐球狀屋頂可以透過在球狀屋頂（J86）的正方形面上疊上一個正四角錐構成，疊上之後正四角錐側面與球狀屋頂另一個正方形面的角度將會非常接近平角，幾乎是共面的，但還未達到共面的狀態：其二面角約為171.8°。

體積與表面積 
若一個側錐球狀屋頂邊長為，則其表面積為：

而其體積為：

頂點座標 
要計算側錐球狀屋頂的頂點座標可以從球狀屋頂開始計算，然後再補上側錐多出來的頂點。邊長為2的球狀屋頂的頂點座標之計算可以先令k ≈ 0.85273為下列四次式的最小實根：
 
則邊長為2的球狀屋頂之頂點座標可以由下列頂點的軌道的並集在沿xz平面和yz平面鏡射所產生的空間對稱群之群作用下給出：

最後計算其中一個正方形面的質心和該正方形面的法向量後，可以得出其最後一個頂點的位置為：

另一個角度的邊長為2的側錐球狀屋頂頂點座標也可以表示為：

其中，、、、和為下列方程式的實根：

其中，和是同個方程式但不同實根。可以表達為。

這些數值的近似值為：
 ≈ 1.705453885692834
 ≈ 1.044713857367277
 ≈ 1.914399800381786
 ≈ 1.578855253321743
 ≈ 2.626590848527109

相關多面體

參見
 詹森多面體
 球狀屋頂
 正四角錐
 多面體

參考文獻

外部連結
 
 

约翰逊多面体