扭棱立方体

在幾何學中，扭棱立方體（），又稱擬立方體（）是一種由38個面組成的阿基米德立體，由6個正方形和32個正三角形組成，共有60條邊和24個頂點。

性質 
扭棱立方體是一個，也就是說，該多面體鏡射之後會跟原本的型形狀不同，無法藉由旋轉半周再回到原本的形狀。扭棱立方體是一種阿基米德立體，其所有的面都是正多邊形，且每個頂點都是4個三角形和一個正方形，其頂點圖計為3.3.3.3.4或34.4，由於所有頂點相等，因此也稱為半正多面體。

體積與表面積 
邊長為單位長的扭棱立方體表面積為，體積為：

其中t表示：
。
由於扭棱立方體由6個正方形和32個正三角形組成，因此其表面積即6倍的正方形面積和32倍的正三角形面積。

二面角 
扭棱立方體有兩種不同角度的二面角，分別是三角形-三角形二面角和三角形-正方形二面角。其中三角形-三角形二面角餘角的餘弦值是三次方程的零點、三角形-正方形二面角餘角的餘弦值是六次方程的零點。

三角形-三角形二面角以反正割表示為：

換算成角度約為153.23度或153度14分04秒。

三角形-正方形二面角為：

換算成角度約為142.98度或142度59分00秒。

其中R為邊長為單位長之扭棱立方體外接球的半徑。

正交投影

球面鑲嵌

幾何關聯 

扭棱立方體可透過將立方體的正方形面向外拉，使之不再相連，然後再將正方形面旋轉一個角度，再將空隙以三角形補滿而得

相關多面體及鑲嵌 
扭棱立方體是立方體經過扭棱變換後的結果，其他也是由立方體透過康威變換得到的多面體有：

參見 
 立方體
 截半立方體

參考文獻

外部連結 

半正多面體
阿基米德立體
均勻多面體