邁爾斯定理

邁爾斯定理，或稱博內-邁爾斯定理，是黎曼幾何的經典結果。這定理說如完備黎曼流形的里奇曲率有下界，那麼其直徑不超過。

而且，如直徑等於，則流形和有常截面曲率的球面等距。

這結果對流形的萬有覆叠同樣成立，特別地，和其覆蓋都緊緻，所以覆叠是有限葉的， 有有限基本群。

參考
 S. B. Myers, Riemannian manifolds with positive mean curvature, Duke Mathematical Journal Volume 8, Number 2 (1941), 401-404

 M. P. do Carmo, Riemannian Geometry, Birkhäuser, Boston, Mass.(1992)

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几何不等式