中山引理

在交換代數中，中山引理是相當有用的一個技術工具。

陳述
它的眾多等價陳述之一如下：

 引理（中山正）。設為含單位元的交換環，為一理想，為有限生成-模。若，則存在滿足且。

推論
 推論一。在上述條件下，若包含於的Jacobson根，則必然有。

 推論二.  若是的子模，且存在有限生成的的子模及包含於的Jacobson根的理想，使得，則。

文獻
Atiyah, M.F. and Macdonald, I.G（1969）.  Introduction to Commutative Algebra.  Addison-Wesley, Reading, MA.
Matsumura H., Commutative Algebra, 2nd ed. Benjamin/Cummings, 1980.

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引理