截角十二面体

在幾何學中，截角十二面體是一種由正十邊形和正三角形組成的三十二面體，是一種阿基米德立體。其每個頂點都是1個三角形和2個十邊形的公共頂點，具有每個頂角相等的性質，因此截角十二面體是一種半正多面體。

性質 
截角十二面體共有32個面、90條邊和60個頂點，每個頂點都是1個三角形和2個十邊形的公共頂點，其頂點圖可以用3.10.10來表示，也可以簡寫為3.102。

構造 
截角十二面體可以經由正十二面體透過截角變換構造而成。截角變換使得正十二面體原本的正五邊形面變成正十邊形面，並在原本的頂點處形成正三角形。

體積與表面積 
邊長為a的截角十二面體體積V和表面積A分別為：

頂點坐標 
邊長為2φ − 2且幾何中心位於原點的截角十二面體其頂點坐標為：
、
、
。

其中φ = ，為黃金比例.

球面鑲嵌和施萊格爾圖 
截角十二面体對應的結構也可以構建成球面鑲嵌，並以球極平面投影的方式呈現。

頂點佈局 
有一些多面體與截角十二面體具有相同的，換句話說，及他們與截角十二面體共用頂點、或者可以具有相同的頂點坐標。這些多面體有：

相關多面體及密鋪 
截角二十面體是正二十面體經過截半變換後的結果，其他也是由正二十面體透過康威變換得到的多面體有：

截角二十面體可以獨立填滿雙曲仿緊三維空間，這種由幾何結構稱為截角十二面體堆砌。

參見 
正十二面體

參考文獻 

 (Section 3-9)

外部連結 

Editable printable net of a truncated dodecahedron with interactive 3D view 
The Uniform Polyhedra 
Virtual Reality Polyhedra  The Encyclopedia of Polyhedra

多面體
半正多面體
阿基米德立體
均勻多面體