正則素數

正則素數是一種質數，由恩斯特·庫默爾在1847年為了處理費馬最後定理而引入。它具有許多種等價的定義方式。其中之一是：
 定義. 素數  是正則素數，若且唯若  不整除分圓域  的類數。此定義簡單卻不易計算。

另一種定義方式是：素數  是正則素數，若且唯若  不整除伯努利數  的分子。

頭幾個正則素數為：
 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 41, ... 

庫默爾證明了：當  是正則素數時， 不存在非零整數解。最小的10個非正則素數是 37、59、67、101、103、131、149、157、233、257。
已知存在無窮多個非正則素數，而迄今仍未知是否存在無窮多個正則素數。

文獻
 Richard K. Guy, Unsolved Problems in Number Theory (3rd ed), Springer Verlag, 2004 ISBN 0-387-20860-7; section D2.

Z
数学中未解决的问题
分圆域