黎卡提方程

黎卡提方程是形式如 的常微分方程。該方程以義大利數學家雅各布·黎卡提命名。

解法 
先同乘，使得

再以代入：

 ；其中令  。

再以代入上式。

 
则

因此

最终 .

施瓦茨方程上的應用 
 

顯然可設：
 
再代入  ，得線性微分方程：
 

因為  ，積分得。另一方面，若線性微分方程有其他線性獨立解U，則有：

已知某一特定解 
已知  是一特定解，可設通解，代入整理得一階線性常微分方程：

参见 
LQR控制器
伯努利微分方程
柯西-欧拉方程
克莱罗方程
全微分方程
线性微分方程

微分方程