油滴實驗

油滴實驗（），是罗伯特·密立根（Robert Millikan）與哈維·福萊柴爾（Harvey Fletcher）在1909年所進行的一項物理學實驗，实验地点位于美国芝加哥大学的瑞尔森物理实验室（Ryerson Physical Laboratory）。羅伯特·密立根因而獲得1923年的諾貝爾物理學獎。

此實驗的目的是要測量單一電子的電荷。方法主要是平衡重力與電力，使油滴懸浮於兩片金屬電極之間。並根據已知的電場強度，計算出整顆油滴的總電荷量。重複對許多油滴進行實驗之後，密立根發現所有油滴的總電荷值皆為同一數字的倍數，因此認定此數值為單一電子的负電荷e：

 庫侖

到2006年為止，已知基本電荷值為1.60217653(14) x 10−19庫侖。密立根在諾貝爾獎頒獎典禮上，表示他的計算值為4.774(5) x 10−10靜庫侖（等於1.5924(17) x 10−19庫侖）。現在已知的數值與密立根的結果差異小於百分之一，但仍比密立根測量結果的標準誤差（standard error）大了5倍，因此具有統計學上的顯著差異。

實驗裝置

密立根設置了一個均勻電場，方法是將兩塊金屬板以-{水平}-方式平行排列，作為兩極，兩極之間可產生相當大的電位差。金屬板上有四個小洞，其中三個是用來將光線射入裝置中，另外一個則設有一部顯微鏡，用以觀測實驗。噴入平板中的油滴可經由控制電場來改變位置。

為了避免油滴因為光線照射蒸發而使誤差增加，此實驗使用蒸氣壓較低的油。其中少數的油滴在噴入平板之前，因為與噴嘴摩擦而獲得電荷，成為實驗對象。

實驗與原理

在此實驗中，油滴的運動方向共受四個力量影響：

空氣阻力（向上）
重力（向下）
浮力（向上）
電場力（向上）

首先噴入的油滴會因為電場尚未開啟而下墜（以重力加速度），並很快的因為與空氣的摩擦而到達終端速度（等速下墜）。接著開啟電場，假如此電場強度夠強（或稱電場力，FE），那麼將會使部分具有電荷的油滴開始上升。之後選出一個容易觀察的油滴，利用電壓的調整使油滴固定於電場中央，並使其他油滴墜落。接下來的實驗將只針對此一油滴進行。

然後關閉電場使油滴下降，並計算油滴在下墜時終端速度v1，再根據-{zh-hans:斯托克斯定律; zh-hant:史托克定律;}-（Stokes' Law）算出油滴所受的空氣阻力：

 （空氣阻力，方向向上）

v1 為油滴的終端速度；η 為空氣的黏滯係數；r 為油滴半徑。

重量W（重力）等於體積V乘上密度ρ，且由於使油滴下降的力量為重力，因此下墜加速度為g。假設油滴為完美球型，則重力W可寫成

 （重力，方向向下）

ρ為油滴密度

不過若要獲得較為精確的數值，則重量必須減去空氣對油滴造成的浮力（等於和油滴相等體積的空氣重量）。假設油滴為完美球型，則浮力B可寫成

 （浮力，方向向上）

ρair為空氣密度。

上兩式合併如下：

 （重力 - 浮力）

到達終端速度時加速度為零（等速下降），此時作用於油滴的合力為零，使F與W-B互相抵銷，也就是，由此可得：

一旦求得r（太小以致無法直接測量），則W也可算出。 

再來將電場重新開啟，此時作用於油滴的電場力為

 （電場力，方向向上）

q為油滴電荷；E為電極板之間的電場。

平行板狀電極產生的電場則可以下式求得：

V為電位差；d為平板之間的距離。

若以較為直截了當的方法，q可經由調整V使油滴固定，再由FE = W - B算出：

不過這種方法實際上難以實行。因此也可使用較容易操作的方式：稍微再將電壓V向上調升，讓油滴上升並得到一個新的終端速度v2，再從下式中得到q： 

 （電場力 - 重力 + 浮力 = 油滴向上爬升到達終端速度時所受的空氣阻力）

黏滯係數的修正
密立根當時的實驗所算出的q與油滴大小有關，這是因為若是油滴太小，以致於和空氣粒子的大小差距不大時，斯托克斯定律將不適用。因此此實驗更精確的黏滯係數η''' 應該修正為下式：P為實驗時的大氣壓力，單位為毫巴 ; r為油滴的半徑，單位為米；b = 6.33 x 10-5米 · 毫巴，為實驗定出的經驗常數。

實驗的瑕疵
理查·費曼曾經在1974年，於加州理工學院的一場畢業典禮演說中敘述「草包族科學」（Cargo cult science）時提到：

密立根油滴实验60年后，史学家发现，密立根一共向外公布了58次观测数据，而他本人一共做过140次观测。他在实验中通过预先估测，去掉了那些他认为有偏差，误差大的数据。

 參考來源與註解 

延伸閱讀
 

 

 

外部連結
 模擬實驗動畫 - 密立根油滴實驗 
 Karlsson, Magnus, "Millikan's oildrop experiment". Simplified Java applet simulation of the experiment.
 Thomsen, Marshall, "Good to the Last Drop". Millikan Stories as "Canned" Pedagogy. Eastern Michigan University.
 CSR/TSGC Team, "Quark search experiment ". The University of Texas at Austin.
 The oil-drop experiment appears in a list of Science's 10 Most Beautiful Experiments originally published in the New York Times.
 Delpierre, G.R. and B.T. Sewell, "Millikan's Oil Drop Experiment ". 25 April 2005
 Engeness, T.E., "The Millikan Oil Drop Experiment ''". 25 April 2005
 

物理學實驗
電子
1909年