伽玛分布

伽玛分布（）是統計學的一種連續機率分布。伽玛分佈中的母數α，稱為形狀参数，β稱為尺度参数。

實驗定義與觀念
假设X1, X2, ... Xn 为连续发生事件的等候时间，且这n次等候时间为独立的，那么这n次等候时间之和Y (Y=X1+X2+...+Xn)服从伽玛分布，即 Y~Gamma(α , β)，亦可記作Y~Gamma(α , λ)，其中α = n，而 β 與λ互為倒數關係，λ 表單位時間內事件的發生率。

指数分布為α = 1的伽瑪分布。

記號
有兩種表記方法：

或

兩者所表達意義相同，只要將以下式子做的替換即可，即，其機率密度函數為：

，x > 0

其中Gamma函数之特徵為：

特性

母函數、期望值、變異數
Gamma分配的矩母函数（m.g.f）

概率母函数（p.g.f）

期望值

方差

Gamma的可加性

當兩隨機變數服從Gamma分布，且相互獨立，且母數（或）相同時，Gamma分布具有可加性。

外部連結 
 LDA-math-神奇的Gamma函数
 分布计算器（英文）

连续分布
阶乘与二项式主题