除數函數

在數論上，除數函數  是一類算術函數，定義為  的正因數的  次冪之和，即 。

其中一些特殊情況：
  ： 的正因數的數目
  ： 的正因數之和（包括自己），若扣除本身則稱為真因數和。

性質 
  都是積性函數，但不是完全積性。
 ，其与 （ 的各因數的  次方後的和，其在  時即為  包括  本身在內的各因數的和）相等。

參考
 Tom M. Apostol, Introduction to Analytic Number Theory, (1976) Springer-Verlag, New York. ISBN 0-387-90163-9

积性函数
 

de:Teilersumme
hu:Osztóösszeg-függvény
pl:Funkcja σ