完全海廷代数

在数学特别是序理论中，完全海廷代数是作为完全格的海廷代数。完全海廷代数是三个不同范畴的对象，它们是范畴CHey，locales的范畴Loc，它的对偶frames的范畴Frm。

定义 

考虑是完全格的偏序集合（P, ≤）。则P是完全海廷代数，如果任何下列等价条件中的一个成立：
 P是海廷代数，就是说运算 ( x  - )有一个右伴随（也叫做（单调）伽罗瓦连接的下伴随），对于每个P的元素x。
对于所有P的元素x和所有P的子集S，下列无限分配律成立：
 
 P是分配格，就是说对于所有P中的x, y和z，有着
 
并且P是交连续性的，就是说交运算 ( x  - )对于所有P中的x是斯科特连续性的。

例子
完全海廷代数引发自带有无限析取的（直觉）逻辑的林登鲍姆-塔斯基代数。

引用 

 P. T. Johnstone, Stone Spaces, Cambridge Studies in Advanced Mathematics 3, Cambridge University Press, Cambridge, 1982. (ISBN 0-521-23893-5)

 Still a great resource on locales and complete Heyting algebras.

 G. Gierz, K. H. Hofmann, K. Keimel, J. D. Lawson, M. Mislove, and D. S. Scott, Continuous Lattices and Domains, In Encyclopedia of Mathematics and its Applications, Vol. 93, Cambridge University Press, 2003. ISBN 0-521-80338-1

 Includes the characterization in terms of meet continuity.

 Francis Borceux: Handbook of Categorical Algebra III, volume 52 of Encyclopedia of Mathematics and its Applications. Cambridge University Press, 1994.

 Surprisingly extensive resource on locales and Heyting algebras. Takes a more categorical viewpoint.

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