勒贝格点

在數學的實分析中，一個函數f的定義域上的一點，稱為勒貝格(Lebesgue)點，大約是指在該點附近可以取任意小的鄰域，使得f在這鄰域上的平均，非常接近f在該點的值。

定義
若是上的拉东测度，，，，即是局部可積函數，那么若点适合

 ，

则稱是勒贝格点。（其中是以x为中心，r为半径的閉球。）勒貝格微分定理證明了在中，勒贝格点是几乎处处的。

參考
Evans, Lawrence C.; Gariepy, Ronald F. (1992). Measure theory and fine properties of functions. CRC Press. 

实分析
测度论