共轭复数

在數學中，複數的共軛複數（常簡稱共軛）是對虛部變號的運算

正式定義 
复数（）的共軛定義為：

有時也表為：

如：
 
（實數的共軛為自身）
（純虛數的共軛）
將複數理解為複平面的一點的話，則几何上，複共軛是此點以實數軸為對稱軸的反射。

性質 
對於複數：

一般而言，如果複平面上的函數能表為實係數冪級數，則有：

最直接的例子是多項式，由此可推得實係數多項式之複根必共軛。此外也可用於複指數函數與複對數函數（取定一分支）：
透過欧拉公式，在極坐標表法下，複數共軛可以寫成

其它觀點 
複共軛是複平面上的自同構，但是並非全純函數。

記複共軛為，則有。在代數數論中，慣於將複共軛設想為「無窮素數」的弗羅貝尼烏斯映射，有時記為。

複數