運籌學

运筹学（，又被称作-{zh-hans:作业研究;zh-hk:作業研究;zh-tw:運籌學;}-），是一门應用數學学科，利用统计学， 数学模型和資料科學等方法，去尋找複雜問題中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。研究最佳化模型的規劃論，研究排隊（或服務）模型的排隊論，及研究博弈模型的博弈論是運籌學最早的三個重要分支，通常稱為運籌學早期的三大支柱。隨著學科的發展和計算機的出現，現在分支更細，名目更多。

歷史
學界通常將作業研究（）在英国称為 ）的起源定為第二次世界大戰期間，英美兩國為有效地配置各項資源，因而召集科學家成立專門針對軍事作業規劃進行研究的團隊。這些團隊的研究成果幫助聯軍打贏了不列顛空戰、北大西洋戰爭、太平洋戰爭。例如在不列顛空戰中，英國軍方指派帕特里克·布萊克特（1948年諾貝爾物理獎得主）所成立的Blackett Circus，就探討應如何部署與應用所擁有的雷達系統，才能更有效地偵測德軍戰機的攻擊。

美國運籌學會創始人之一的在1950年代初給運籌學做出了如下定義:“運籌學是為領導機構對其控制下的業務活動作決策時提供定量依據的科學方法”，它反映出運籌學初期的主要作用。

1947年查爾斯·基泰爾發表文章建議將戰時以科學技術與方法協助進行軍事與政策規劃的成果轉移到和平用途，並鼓勵成立作業研究團隊以協助政府部門與企業。這篇文章開始了「作業研究」一詞，可惜這用詞卻誤導了一些初學者，使他們誤以為這領域的技術與方法只適用於操作性的事務（Operational tasks）。為避免造成誤解，目前有許多學者儘量改以「管理科學」（Management Sciences）稱呼這個學術領域。

「運籌」一詞，本指運用算籌，後引申為謀略之意，最早出自于汉高祖刘邦对张良的评价：“运筹帷幄之中，决胜千里之外。”中国在1956年曾用过“运用学”的名字，并于1957年由许国志和周华章正式定名为“-{zh-hans:运筹学; zh-hant:運籌學;}-”，于1980年成立-{zh-hans:中国运筹学会; zh-hant:中國運籌學會;}-（ORSC），随后于1982年加入国际运筹学联合会（IFORS）。

分支
数学规划
线性规划
非线性规划
整数规划
二次規劃
半正定規劃
目标规划
动态规划
参数规划
随机规划
组合最优化
金融工程
機器學習
图论
排队论
存贮论
对策论（博弈论）
决策论
搜索论
统筹论
最优化

相關學術機構

臺灣 
 國立東華大學管理學院 運籌管理研究所 
 國防大學管理學院 運籌管理學系

美國 
 普林斯頓大學工學院 運籌學與財務工程學系 
 康乃爾大學工學院 運籌學與資訊工程學系 
 哥倫比亞大學工學院 工業工程與運籌學系 
 加州大學柏克萊分校工學院 工業工程與運籌學系 
 萊斯大學工學院 計算應用數學與運籌學系

延伸阅读
 R. E. Bellman, Dynamic Programming, Princeton University Press, Princeton, 1957
 Abraham Charnes, William W. Cooper, Management Models and Industrial Applications of Linear Programming, Volumes I and II, New York, John Wiley & Sons, 1961
 Abraham Charnes, William W. Cooper, A. Henderson, An Introduction to Linear Programming, New York, John Wiley & Sons, 1953
 C. West Churchman, Russell L. Ackoff & E. L. Arnoff, Introduction to Operations Research, New York: J. Wiley and Sons, 1957
 George B. Dantzig, Linear Programming and Extensions, Princeton, Princeton University Press, 1963
 Lester K. Ford, Jr., D. Ray Fulkerson, Flows in Networks, Princeton, Princeton University Press, 1962
 Jay W. Forrester, Industrial Dynamics, Cambridge, MIT Press, 1961
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 Ralph Keeney, Howard Raiffa, Decisions with Multiple Objectives: Preferences and Value Tradeoffs, New York, John Wiley & Sons, 1976
 H. W. Kuhn, "The Hungarian Method for the Assignment Problem," Naval Research Logistics Quarterly, 1–2, 1955, 83–97
 H. W. Kuhn, A. W. Tucker, "Nonlinear Programming," pp. 481–492 in Proceedings of the Second Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability
 B. O. Koopman, Search and Screening: General Principles and Historical Applications, New York, Pergamon Press, 1980
 Tjalling C. Koopmans, editor, Activity Analysis of Production and Allocation, New York, John Wiley & Sons, 1951
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 Frederick S. Hillier & Gerald J. Lieberman, Introduction to Operations Research, McGraw-Hill: Boston MA; 10th Edition, 2014
 Taha, Hamdy A., "Operations Research: An Introduction", Pearson, 10th Edition, 2016
 Robert J. Thierauf & Richard A. Grosse, "Decision Making Through Operations Research", John Wiley & Sons, INC, 1970
 Harvey M. Wagner, Principles of Operations Research, Englewood Cliffs, Prentice-Hall, 1969
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 Charles W. McArthur, Operations Analysis in the U.S. Army Eighth Air Force in World War II, History of Mathematics, Vol. 4, Providence, American Mathematical Society, 1990
 C. H. Waddington, O. R. in World War 2: Operational Research Against the U-boat, London, Elek Science, 1973.

外部連結
 What is Operations Research? 
 International Federation of Operational Research Societies 
 The Institute for Operations Research and the Management Sciences (INFORMS) 
-{zh-hans:中国运筹学会; zh-hant:中國運籌學會;}- 

 
工業工程
商业数学优化
統計學應用領域
工程學科
数理与定量方法 (经济学)
数理经济学
決策