三叶结

在纽结理论中，三叶结（trefoil knot）31是一种最简单的非平凡纽结。可以用反手結连接两个末端而达成。它是唯一一种有3个交叉的纽结。它也可以描述为 (2,3)-环面纽结。由於三葉結的結構極為簡單，它是研究紐結理論很重要的基本案例，在拓撲學、幾何學、物理學、化學領域，有廣泛的用途。

三叶结得名于植物三叶草。

描述
三叶结可以由以下的参数方程确定：

三叶结也可以看作(2,3)-环面纽结。对应的参数方程为：

与它们同痕的纽结还是三叶结。它们的镜像也称为三叶结。

三叶结还可以定义为中三维球面和曲线的交。

性质

三叶结是最简单的非平凡纽结。它是一个素纽结，也是交错纽结。

三叶结有两个版本，它们互成镜像，彼此不相同痕，分别称为左手三叶结和右手三叶结。

它的亚历山大多项式是：

康威多项式是：

琼斯多项式是：

Kauffman多项式是：

HOMFLY多项式是：

它的纽结群具有下述表示：

或：

这和三股辫群是同构的。

使用三葉結設計的圖案 
三叶结在1989年至2007年被用作香港亞洲電視的台徽。

國際羊毛局的純羊毛標誌是一束結為三葉結的毛線。

莫里茨·科内利斯·埃舍尔：

参见 
 莫比乌斯带
 克莱因瓶

参考文献

紐結理論