离散对数

在整數中，離散對數（）是一種基於同餘運算和原根的一種對數運算。而在實數中對數的定義  是指對於給定的  和 ，有一個數 ，使得。相同地在任何群 G中可為所有整數  定義一個冪數為 ，而離散對數  是指使得  的整數  。 
離散對數在一些特殊情況下可以快速計算。然而，通常沒有具非常效率的方法來計算它們。公鑰密碼學中幾個重要算法的基礎，是假設尋找離散對數的問題解，在仔細選擇過的群中，並不存在有效率的求解算法。

定義 
當模有原根時，設為模的一個原根，則當時：

，此處的為以整數為底，模時的離散對數值

性質 
離散對數和一般的對數有著相類似的性質：

參見 
原根
對數

同余
L
L
对数
计算机科学中未解决的问题
有限域