十七或者破產

「十七或者破产」（），是一个解决谢尔宾斯基问题中最後十七個正整數的分布式计算项目。此項目於2002年3月開展，在2016年4月伺服器停機前排除了十一個數。後來，計畫搬併入PrimeGrid，第十二個數在2016年10月排除。截至2017年4月，尚有五個數待確認，有參與者開玩笑說項目應更名為「Five or Bust」（「五或者破產」）。

目標
这个项目的目的就是证明78557是最小的谢尔宾斯基数，也就是說78557是最小的奇數k，使得對所有n > 0，k·2n+1都是合數。在这个项目开始之前，只有17个数有待排除。

對這17個k而言，這個項目利用普罗斯定理在以下數列中尋找質數
 k·21+1, k·22+1, …, k·2n+1
如果找到了，那這個數就不是谢尔宾斯基数，如果所有17個數都被排除，那么这个关于谢尔宾斯基问题的猜想就被证明为真。

也有可能這些數列中不存在質數，那麼尋找質數的過程將永不停止。然而有些經驗法則暗示這個猜想是對的。

所有已知的谢尔宾斯基数k皆有一個小的有限質因數覆蓋集，含有至少一個k·2n+1的質因數。對目前已知最小的谢尔宾斯基数78557，其質因數覆蓋集為{3,5,7,13,19,37,73}，另一個谢尔宾斯基数的質因數覆蓋集則為{3,5,7,13,17,241}。所有剩下被確認過的數列皆沒有如此的小質因數覆蓋集，所以其中很可能存在質數。

伺服器在2016年4月停機，並無備份留存，此項目不再重啟。谢尔宾斯基问题將在PrimeGrid上持續計算。

搜尋進度
目前已找到十二個質數，原計畫「十七或者破產」找到了其中十一個，第十二個則是由PrimeGrid發現。

表示k值為合數。

，這些質數中最大的10223·231172165+1，同時也是已知前十大質數中唯一不是梅森質數的質數，也是最大已知的非梅森質數。
這些數字的長度堪比中篇小說的幅度。此計畫希望在以下五個數列中找尋質數：
k·2n+1, for k = 21181, 22699, 24737, 55459, 67607.

在2017年5月，n已超過了31,000,000，PrimeGrid決定暫停測試更大的 n，轉而重複確認先前較小的數。由於之前資料的遺失，結果皆尚未被兩台獨立的電腦分別計算確認。2019年10月——2年半後，覆檢完成。「十七或者破產」的參與者回到2016年10月的進度：檢查 21181 、 22699 、 24737 、 55459 和 67607 是否谢尔宾斯基数。

参阅 
分布式计算
网格计算
分布式计算平台

参考

外部链接 
 Seventeen or Bust主页
 合并到primegrid后的Seventeen or Bust主页
 Seventeen or Bust中文论坛(论坛已经没有专门分区)

分布式计算
计算数论