托里拆利小號

托里拆利小號（Torricelli's Trumpet）是由意大利数学家埃萬傑利斯塔·托里拆利（Evangelista Torricelli）所提出的一個表面積無限大但體積有限的三維形狀。此形狀又被稱為加百列號角（Gabriel's Horn），根據基督教傳說，天使長加百利吹號角以宣布審判日（Judgment Day）的到來。

數學定義 
這個曲面是由（x的域為）的曲線沿軸旋轉而成。以下是其体积和表面积的推导：

使用旋轉體的體積(V)和旋轉曲面的面積(A)公式，可得：

可见，托里拆利小号的体积是有限的但是表面积是无限的，其体积和表面积除了微積分方法也可以用祖暅原理得出。

需要注意的是，托里拆利小号和伪球面的形状和性质（体积有限）相似，但两者是完全不同的曲面。

参阅 
 双曲线
 科赫曲線
 宇宙的形状
 旋轉曲面
 芝诺悖论

参考资料

外部链接 
Information and diagrams about Gabriel's horn
Torricelli's trumpet at PlanetMath 

 "Gabriel's Horn"  by John Snyder, the Wolfram Demonstrations Project, 2007.
 Gabriel's Horn: An Understanding of a Solid with Finite Volume and Infinite Surface Area  by Jean S. Joseph.

微积分
数学悖论
曲面