普朗克常数

普朗克常數記為，是一個物理常數，用以描述量子大小。在量子力學中佔有重要的角色，馬克斯·普朗克在1900年研究物体热辐射的规律时发现，只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，计算的结果才能和实验结果是相符。这样的一份能量叫做能量子，每一份能量子等于普朗克常數乘以電磁輻射的频率。这关系称为普朗克关系，用方程式表示普朗克关系式：
 ；

其中， 是能量， 是普朗克常數， 是频率。

普朗克常數的值約為：其中電子伏特（eV）為能量單位。

普朗克常數的量綱為能量乘上時間，也可視為動量乘上位移量：
（牛頓（N）·公尺（m）·秒（s））

普朗克常數的量綱跟角動量相同。

新的普朗克常数已被ISO设定为h = 。

約化普朗克常數
另一個常用的量為約化普朗克常數（），有時稱為狄拉克常數（），紀念保羅·狄拉克：

其中為圓周率常數pi。唸為“h-bar”。

普朗克常數用以描述量子化，微觀下的粒子，例如電子及光子，在一確定的物理性質下具有一連續範圍內的可能數值。例如，一束具有固定頻率的光，其能量可為：

有時使用角頻率  ：

許多物理量可以量子化。例如角動量量子化。為一個具有旋轉不變量的系統全部的角動量，為沿某特定方向上所測得的角動量。其值：

因此，  可稱為“角動量量子”。

普朗克常數也适用於海森堡不确定原理。在位移測量上的不確定量（標準差），和同方向在動量測量上的不確定量，有如下關係：

還有其他組物理測量量依循這樣的關係，例如能量和時間。

1919年，阿諾·索末菲在他的《原子构造和光谱线》一书中最早将1900年12月14日称为“量子理论的诞辰”，后来的科学史家们将这一天定为了量子的诞生日。

相關條目 
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 黑體輻射
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 薛丁格方程式
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参考文献

外部連結 
 普朗克黑體輻射的公式 
The kg is dead, long live the kg 

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