歐拉恆等式

歐拉恆等式是指下列的關係式：

 

其中是自然對數的底，是虛數單位，是圓周率。

這條恆等式第一次出現於1748年，瑞士數學、物理學家萊昂哈德·歐拉（）在洛桑出版的書《无穷小分析引论》（）。這是複分析的歐拉公式之特殊情況。

證明 
 （歐拉公式）

 （代入）

 （因和）

與歐拉恆等式有關的文學作品 
《博士熱愛的算式》（），小川洋子著，臺灣版本由王蘊潔翻譯，二版，麥田出版社，2008年，ISBN 978-986-173-408-8。

参见 
 欧拉公式

參考文獻 

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Wells, David (1990), "Are these the most beautiful?", , 12: 37–41, 

指数
数学恒等式
E (数学常数)
复分析定理
莱昂哈德·欧拉