相似三角形

如圖，三個對應的內角的角度都一樣（但邊長大小不需一樣）的兩個三角形，或：对应角相等，对应边成比例的两个三角形稱為「相似三角形（similar triangles）」，其对应边之比称为相似比；两个相似比为 1 的相似三角形称为全等三角形。
下列三對邊長，稱為「對應邊」

下列三對角，稱為「對應角」

當兩個三角形相似時，我們利用下面的符號來表示：

利用上面的符號表示時，必須保持對應角的正確順序，不可隨意排列。

判定  
 如果两个三角形分别与同一个三角形相似，那么这两个三角形也相似。
 平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。
 两个角对应相等的三角形相似（AAA 或 AA）；
 两条边成比例，其夹角相等的两个三角形相似（ratio of 2 sides, inc. ∠）；
　（与全等类似，两个三角形若两边成比例、且另一角（非夹角）相等，则并不一定相似。）
 三边均成比例的两个三角形相似（3 sides proportional）；
 两个直角三角形的斜边、直角边成比例则相似。

性質

對应角相等
若兩個三角形相似，則三個對應角相等。

若2個三角形相似，則三個對應邊長成比例。除此之外，两三角形对应的中线、高、角平分线、周长均成比例，面积比是相似比的平方。
 为两个三角形的相似比。

 相似三角形的对应角，对应边成比例。
 相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
 相似三角形周长的比等于相似比。
 相似三角形的面积的比等于相似比的平方。

參考文獻
三角形的全等與相似（英文）

三角形几何

en:Similarity (geometry)#Similar triangles