数学物理

数学物理是数学和物理学的交叉领域，指应用特定的数学方法来研究物理学的某些部分。对应的数学方法也叫数学物理方法。数学和物理学的发展在历史上一直密不可分，许多数学理论是在物理问题的基础上发展起来的；很多数学方法和工具通常也只在物理学中找到实际应用。不過，也只是互相參考而已，所有沒有所謂的一定。

主要内容 
 微分方程的解算：很多物理问题，比如在经典力学和量子力学中求解运动方程，都可以被归结為在一定边界条件下的對微分方程的求解。因此求解微分方程成为数学物理的最重要组成部分。相关的数学工具包括：
 常微分方程的求解
 偏微分方程的求解
 特殊函数
 积分变换
 复变函数论
 场的研究（场论）：场是现代物理的主要研究对象。电动力学研究电磁场；广义相对论研究引力场；规范场论研究规范场。对不同的可使用不同的数学工具，包括：
 矢量分析
 张量分析
 微分几何
 代數幾何
 拓樸學
 对称性的研究：对称性是物理中的重要概念。它是守恒律的基础，在晶体学和量子场论中都有重要应用。对称性由对称群或相關的代數結構描述，研究它的数学工具是：
 群论
 表示論
 作用量（action）理论：作用量理论被广泛应用于物理学的各个领域，例如分析力学和路径积分。相关的数学工具包括：
 变分法
 泛函分析

參見 

希爾伯特第六問題
理論物理學

參考

文獻

 (pbk.)
 (softcover)

 (This is a reprint of the second (1980) edition of this title.)
 (This is a reprint of the 1956 second edition.)
  (This is a reprint of the original (1953) edition of this title.)

 (This tome was reprinted in 1985.)

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数学科学职业