进位制

进位制又称进制，是一种记数方式，亦称位置记法（positional notation）、數字命位法、定位記法、进位记数法、位值记数法（place-value notation）、位置数值系统（positional numeral system）；利用这种“记数法”，可以使用有限种“數字符号”来表示所有的数值。

一种进位制中可以使用的數字符号的数目，称为这种进位制的 基数 或 底数。若一个进位制的基数为 ，即可称之为 进位制，简称 进制。现在最常用的进位制是十进制，这种进位制通常使用10个阿拉伯數字（即 0-9 ）进行记数。

我们可以用不同的进位制来表示同一个数。比如：十进数，可以用二进制表示为，也可以用五进制表示为，同时也可以用八进制表示为，可用十二进制表示為，亦可用十六进制表示为，它们所代表的数值都是一样的。

在10进制中有10个數字（0 - 9），比如：
.
在16进制中有16个數字（0–9 和 A–F），比如：
 (16進制中A代表10,B代表11，C代表12,D代表13,E代表14,F代表15）

一般说来，进制有个數字，如果是其中四个數字，那么就有
 (注意， 表示一个數字序列, 而不是數字的相乘)

常見進位制及其用途

八进位制和十六进位制系统通常用于计算机領域，因为它们可方便當作二进位制的简写。十六进位制数字对应于四位二进位制数字的序列，因为十六是二的四次方; 例如，十六进位制 7816 是二进制 11110002。八进位制数和二进位制的数字序列之间也有类似关系，因为八是二的立方。底數通常是自然数。 然而，其它位進制系统也是可能的。黄金比率底數（其底为非整数代
数）和负底數（其底为负数）。

参考文獻

參見

外部連結
进位转换器（网页版） 
Accurate Base Conversion
The Development of Hindu Arabic and Traditional Chinese Arithmetics
Implementation of Base Conversion  at cut-the-knot
Learn to count other bases on your fingers 
From one to another number system 

 
數學表示法