二次曲面

二次曲面（）指任何n維的超曲面，其定義為多元二次方程的解的軌跡。

在坐标，二次曲面的定義為代數方程
：

。

上式亦可以用矩陣乘法和向量的內積等概念，寫成以下形式：

　　

二次曲面是代數簇的一種。

欧几里得空间
二次曲面的方程为：

{| class="wikitable" 
! colspan="3" style="background-color: white;" |未退化的一般实二次曲面
|-
|橢球面
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|橢圓拋物面
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|雙曲拋物面
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|單葉雙曲面
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|雙葉雙曲面
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! colspan="3" style="background-color: white;" |特殊的二次曲面
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|類球面（一种特殊的橢球面）
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|球面（一种特殊的類球面）
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|圓拋物面（一种特殊的橢圓拋物面）
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|單葉旋轉雙曲面（一种特殊的單葉雙曲面）
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|雙葉旋轉雙曲面（一種特殊的雙葉雙曲面）
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|-
! colspan="3" style="background-color: white;" |退化的二次曲面
|-
|椭圆锥面
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|錐面
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|橢圓柱面
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|-
|圓柱面（一种特殊的橢圓柱面）
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|雙曲柱面
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|拋物柱面
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|}

参考来源

外部链接 
 

曲面