正則圖

正則圖是每個頂點都有相同數目的相邻点的圖，即从每個頂點出发，所连接到的点的数目相同，这个数目用"度"来表示。若每個頂點的度均為，稱為-正則圖。

0-正則圖是沒有邊的圖。1-正則圖由不相連的邊組成。2-正則圖由不相連的圈組成。3-正則圖稱為立方圖或三次圖。階為的-正則圖是完全圖。

在強正則圖，每對相鄰頂點都有相同數目 l 的共同鄰居，每對非相鄰頂點也有相同數目 m 節共同鄰居。最小的正則而非強正則的圖是6個頂點的環狀圖或圈。

性質
 對於每個圖及每個不小於的最大度整數，存在一個有作子圖的-正則圖。
 若有階為的-正則圖，k是偶數或n是偶數。

代數性質
設為圖的鄰接矩陣。是正則圖若且唯若是A的特徵向量。

圖是正則又連通的圖若且唯若矩陣（）在圖的鄰接代數內。

图