矩 (數學)

動差（）又稱-{zh-cn:动差; zh-tw:矩}-，其概念来自于物理学。在物理学中，-{矩}-用来表示物体形状的物理量，為重要参数指标。在數學中，矩的概念是用來度量一組具有一定形態特點的點陣。舉個常用的例子，一個“二階矩”，我們在一維上可以測量它的“寬度”；而在更高階的維度上，由於其適用於橢球的空間分佈，我們還可以對點的云結構進行測量和描述。其他的矩用來描述諸如與均值的歪斜分佈情況（偏態），或峰值的分佈情況（峰態）等其他方面的分佈特點。

定义 
设隨機變數（或統計量，下同）的概率密度函数为。

对于离散型随机变量，在存在的前提下，其相对于值的阶矩为：

对于连续型随机变量，在存在的前提下，其相对于值的阶矩为：

特别地，当时称之为原点矩，当时称之为中心矩。

期望（Expectation）
隨機變數的期望値定義為其1階原動差：

在變異數等定義中，期望值也稱為隨機變量的“中心”。顯然，任何隨機變量的1階主動差為0。

方差（Variance）
隨機變量的方差定義為其2階主動差：

偏態（Skewness）
隨機變量的偏態定義為其3階主動差：

峰態（Kurtosis）
隨機變量的峰態定義為其4階主動差：

样本矩 
矩常常通过样本矩

来估计。此方法不需要先估计其概率分布。

參見
主動差
矩生成函數
-{力矩}-

外部連結
Mathworld Website 

概率论
数学分析