高等数学

高等数学（）是比初等数学更高深的数学。

歷史
微積分是17世紀末由英國科學家牛頓（I. Newton，1643—1727）和德國科學家萊布尼茨（G. W. Leibniz，1646—1716）獨立發明。數學界把微積分發明之前的數學稱為初等數學，而把微積分及其後的發展例如微分方程稱為高等數學。
現代高等数学教材的主要内容包括：极限理论、一元微积分学、多元微积分学、空间解析几何与向量代数、级数理论、常微分方程初步，各类课本略有差异。

中学里较深入的代数、几何以及集合论初步、逻辑初步统称为中等数学的，将其作为小学、初中的初等数学与本科阶段的高等数学之间的过渡。

中国大陸 
理工科各类专业的学生（数学专业除外，数学专业学数学分析），学的深一些，课本常称“高等数学”，多数院校使用课本为同济大学数学系所编的《高等数学》；文史科各类专业的学生，学的浅一些，课本常称“微积分”。理工科的不同专业，文史科的不同专业，深浅程度又各不相同。研究变量的是高等数学，可高等数学并不只研究变量。至于与“高等数学”相伴的课程通常有：线性代数（数学专业学高等代数），概率论与数理统计（有些数学专业分开学）。

经典文献 
《微积分学教程》格里高利·米哈伊洛维奇·菲赫金哥尔茨著
《数学分析习题集》鲍里斯·帕夫罗维奇·吉米多维奇著
《微积分和数学分析引论》Richard Courant（柯朗）著
《高等数学教程》斯米尔诺夫著 1-5卷 高等教育出版社
《古今数学思想》M.克莱因著 1-4册 上海科学技术出版社
《高等数学例题与习题集.一,一元微积分》И.И.利亚什科等编著
《高等数学例题与习题集.二,多元微积分》И.И.利亚什科等编著
《高等数学引论》(共四卷) 华罗庚著 科学出版社
《微积分五讲》龚-{昇}-著
《重温微积分》齐民友著

参考资料 
《数学辞海（第一卷）》山西教育出版社 中国科学技术出版社 东南大学出版社
《高等数学》第6版 上下册 同济大学应用数学系 高等数学出版社 ISBN 978-7-04-021277-8
《高等数学》吴赣昌著 高等教育出版社
 《高等数学教程》斯米尔诺夫著 1-5卷 高等教育出版社
 《古今数学思想》M.克莱因著 1-4册 上海科学技术出版社
 《高等数学》同济大学应用数学系 第6版 上下册 高等数学出版社 ISBN 978-7-04-021277-8

注释

参见 
微积分
数学分析
复变函数论
泛函分析
实变函数论
微分几何
黎曼几何
群论
集合论
拓扑
数论
解析数论
图论
数理逻辑
纽结论
代数数论

 
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