阿达马不等式

数学中的阿达马不等式給出一個基於n维複矩陣-{zh-hans:列向量;zh-hant:行向量;}-的行列式值上界。當僅套用於實數時，其可以在歐幾里得空間中，由n支向量, , 标出的体积。'

这不等式的几何意义是当向量为正交集时体积最大。这结果相对于标量乘法齊次，所以只需证明单位向量, , 的结果。在这情况，不等式指出：若是以为列向量的n× n 矩阵，则

。

因此，向量的相应结果是

，

其中是以为列向量的矩阵，而是的歐幾里得范数（长度）。（就是說若，則

 。）

在组合数学中，使等式成立以及列向量的元素为+1和−1的矩阵是研究对象，它们称为阿达马矩阵。

參考資料

外部链接
科学空间：体积与阿达马不等式 

几何不等式
线性代数