平行四边形

两组对边分别平行的四边形称为平行四边形。平行四边形一般用图形名称加依次四个顶点名称来表示，如图平行四边形记为平行四边形ABCD。另外，平行四邊形的兩對角線互相平分「但不一定互相垂直，也不一定相等」。（对角线互相垂直的平行四边形是菱形，对角线相等的平行四边形是矩形）

長方形、正方形、菱形都是平行四邊形。

性质 
 兩组对边平行且分別相等；
 两組对角大小相等；
 相邻的两个角互补；
 对角线互相平分，且將平行四邊形面積分為四等分；
 對於平面上任意一點，都存在一條能將任意平行四邊形平分為兩個面積相等圖形、並穿過該點的線；
 四邊邊長的平方和等於兩條對角線的平方和。

分类 
矩形、菱形、正方形是特殊的平行四边形。

判定 
兩組對邊分別相等的平面四邊形是平行四邊形；
兩組對角分別相等的平面四邊形是平行四邊形；
一角分別與兩鄰角互補的四邊形是平行四邊形；
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
對角線相交且互相平分的四邊形是平行四邊形。

面积

公式一： 
（參照右圖）

公式二： 
（參照右圖，其中  为两条邻边長度，）

公式三： 
（其中  為对角线夹角， 为两条邻边長度）

公式四： 
（其中  為对角线夹角， 为两条對角線長度）

参见 
 平行四邊形恆等式
 平行多邊形
 伐里農平行四邊形

參考文獻 

四邊形