拉格朗日中值定理

拉格朗日中值定理，也簡稱-{均值定理}-，是以法国数学家约瑟夫·拉格朗日命名，為罗尔中值定理的推广，同时也是柯西中值定理的特殊情形。拉格朗日中值定理也叫做有限增量定理。

内容

文字叙述

如果函数满足：
在闭区间上连续;
在开区间内可微分;

那么至少有一点 ，使下面等式成立

。

证明

令。那么
 在上连续，
 在上可微（导），
 。由罗尔定理，存在至少一点，使得。即。

其他形式
1.;

2. .
或
.

另请参见
 中值定理

微积分
L