Beta范式

在 lambda 演算中，一个项是beta 范式（规范型），如果没有“beta 归约”是可能的。一个项是 beta-eta 范式，如果既没有 beta 归约又没有“eta 归约”是可能的。一个项是头部范式，如果没有“在头部位置的 beta-可规约式”。

Beta 归约 

在 lambda 演算中，beta 可归约式(redex)是如下形式的项

这里的  是（可能）涉及变量  的项。

“在头部位置的 beta 归约”是把如下重写规则应用于一个 beta 可归约式

这里的  是把项  中变量  替换为项  的结果。

一个 beta 归约在头部位置，如果它有如下形式：

 , where .

不是这种形式的任何归约都是内部 beta 归约。

归约策略 

一般的说，对于给定项有多个不同的可能的 beta 归约。正规序归约是一种求值策略，它始终应用“头部位置的 beta 归约”的规则，直到没有更多的这种归约是可能的。在这一点上，结果的项是“头部范式”。

相反的，在应用序归约中，首先应用内部归约，而只在没有更多的内部归约是可能的时候应用头部归约。

正规序归约是完备的，在如果一个项有头部范式则正规序归约总是能最终达到它的意义上。相反的，应用序归约可能不终止，即使在这个项有规范形式的时候。例如，使用应用序归约，下列归约序列是可能的：

而使用正规序归约，同样的起点迅速的归约到范式：

参见 
 lambda 演算
 规范化性质

Lambda演算