邏輯斯諦迴歸

邏輯斯諦迴歸（，又譯作邏輯斯迴歸、羅吉斯迴歸、邏輯迴歸、对数几率迴归）是一種对数几率模型（，又译作逻辑斯谛模型、评定模型、分类评定模型），是离散选择法模型之一，属于多元变量分析范畴，是社会学、生物统计学、临床、数量心理学、计量经济学、市场营销等统计实证分析的常用方法。

逻辑斯谛分布公式 

其中参数常用最大似然估計。

IIA假设 
全名為Independent and irrelevant alternatives假设，也称作IIA效应，指Logit模型中的各个可选项是独立的。

IIA假设示例 

市场上有A，B，C三个商品相互竞争，分别占有市场份额：60%，30%和10%，三者比例为：6:3:1

一个新产品D引入市场，有能力占有20%的市场——

如果满足IIA假设，各个产品独立作用，互不关联：新产品D占有20%的市场份额，剩下的80%在A、B、C之间按照6:3:1的比例瓜分，分别占有48%，24%和8%。

如果不满足IIA假设，比如新产品D跟产品B相似度高，则新产品D的CP值高而夺去产品B的部分市场(总份额的20%)，則产品B剩余10%，而产品A和C的市场份额保持60%和10%不变。

满足IIA假设的优点 
 可以获得每个个性化的选择集合的一致的参数估计
 各个类别的子集的一般化的估计
 大大节省时间
 可选项数目很多的时候尤其如此

IIA假设的检验

Hausman检验 
傑里·A·奧斯曼和丹尼爾·麥克法登提出的。

一般化模型的检验

IIA问题的解决方法

多项式Probit模型

一般化极值模型 
可以将可选项间的相关性建模

巢式Logit模型 
巢式（Nested）表示可选项被分作不同的组，组与组之间不相关，组内的可选项相关，相关程度用1-λg来表示（1-λg越大，相关程度越高）

对偶组合Logit模型

一般化分簇Logit模型

混合Logit模型

二类评定模型（Binary Logit Model） 
 仅有两个可选项：V1n，V2n

参考书目 

 Agresti, Alan: Categorical Data Analysis. New York: Wiley, 1990.
 Amemiya, T., 1985, Advanced Econometrics，Harvard University Press.
 Hosmer, D. W. and S. Lemeshow: Applied logistic regression. New York; Chichester, Wiley, 2000.

参见 
 多重变量分析

外部链接 
 UFLDL：Logistic回归 
 南佛羅里達大學Logistic回归課程
 線上計算Logistic回归 

统计学
市场营销
社会学
心理学
生物学
回归分析