斯图尔特定理

斯图尔特定理（），，又稱為阿波羅尼奧斯定理。它說明：
在三角形的邊上任意取一點，則：

。

該定理由蘇格蘭數學家在1746年發表。這個定理以他的名字命名，來紀念他的貢獻。

证明 
设a与p的交点为P。
对互补角APB和APC应用余弦定理，可得：

把第一个等式乘以x，把第二个等式乘以y ：

两式相加，得：

证毕。

Stewart
初等几何
三角形几何