反事实条件

反事实条件（ ( )），或虚拟条件，致力于捕获在自然语言中的“如果-那么”陈述的条件陈述。与实质条件陈述不同，反事实条件可以为假即使它的前件为假。

在自然语言中的"如果-那么"的意思不是总能正确的用实质条件所形式化。特别是，实质条件总是真的，只要它们的前件为假，而在自然语言中的"如果-那么"陈述，是直陈条件，可以在这种情况下为假。例如，陈述“如果小明在墨西哥，则小明在非洲”将典型的被认为是假。但是，如果小明当前不在墨西哥，则对应的逻辑条件是真。换句话说，如果陈述“小明在墨西哥”和 “小明在非洲”被分别的形式化为命题和，你可能不希望第一个蕴涵第二个。不过，如果当前为假，则在命题逻辑中是真。

为了区分反事实条件和实质条件，定义了符号，所以意味着“如果，则”。

反事实条件的语义不能用条件和的真值表的方式定义，因为那是给实质条件用的。实际上有些不同的情况在和的真值上是一致的，但是仍希望给出不同的的求值。例如，如果小明在德国，则下列两个条件都有假的前件和假的后件：

 如果小明在美国，则小明在非洲
 如果小明在美国，则小明在北美洲

实际上，如果小明在德国，则所有三个情况“小明在美国”、“小明在非洲”和 “小明在北美洲”都是假的。但是，第一种情况明显是假的：美国不在非洲；第二种情况是真的：美国是北美国家。

语义

哲学家如大卫·刘易斯和罗伯特·斯塔纳克使用模态逻辑的可能世界语义建模了反事实条件。条件的语义所基于的是，考虑在其中是真的所有最可能的情况，并检查在所有它们之中是否是真的。形式的说：

 是在一个世界中是真的，如果在最接近于是真的世界的所有世界中也是真的。

例如：

如果braves已经获胜，则Keaton就已经吃了他的帽子。

要求值这个陈述，考虑braves确实获胜的一个可能世界，并想象这个世界在其他方面尽可能的类似于实际世界（比如它不是一个纳粹统治的世界）。接着提问在这样的一个世界中，Keaton是否吃了他的帽子。

反事实条件可以使用Ramsey测试来求值：成立，当且仅当向当前的知识团体增加，有着作为结论。这种条件把反事实条件关联于信仰修正，因为的求值可以通过首先用修正当前的知识，并接着检查是结果中是否为真来进行。在一致于当前信仰的时候修正是容易的，否则就可能是困难的。信仰修正的所有语义都可以用来求值条件陈述。反之，求值条件的所有方法都可以看作进行修正的一种方式。

条件的一种语义已经被Ginsberg提出，它假定当前信仰形成命题公式的一个集合，考虑相容于的这些公式的所有最大集合，并把增加到每个符合條件的最大集合中。基本原理是每个这种最大集合都表示在其中为真的信仰一种可能状态，并尽可能的类似于最初的信仰。因此条件陈述成立，当且仅当在所有这些世界中都是真的。

注解

实质条件的语义被定义为等价于，因为这是基于真值表的唯一的语义，它能确保蕴涵，并且不影响的真值。实质条件建模如如果是真，则同样必须真这样的推理规则，只要前提为假就假定它被平凡的满足了。

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模态逻辑