元素 (數學)

在数学领域，集合的元素（）指构成该集合的任意对象，也可以称作成员（）。

集合 
表示集合中有四个元素，分别是数字1、2、3、4。由集合中元素组成的集合是的子集，例如 。

集合本身也可以是元素。例如，集合的元素不是1、2、3、4四个数，而是数字1、2和集合这三个元素。

集合的元素还可以是任何东西。例如，集合的元素为、和。

符号和术语 
符号「∈」表示「是中的元素」的关系，这种关系也称集合隶属关系（）。可以用

表示「是中的元素」，也可以表达为「是的成员」、「在中」或「属于」。

有时也用「包含」表达集合隶属关系，但因为这样的说法也可以用来表达「是的子集」，应该谨慎使用，避免歧义。不过使用符号时没有歧义，可以用

 

来表达「包含」。

不隶属的关系可以用符号「」表示，记作

意思是「不是的元素」。

符号∈最早见于朱塞佩·皮亚诺1889年的论文。他在第 X 页上写道：

意思是
符号 ∈ 表示“是”。所以a ∈ b被读作 a 是 b； …
该符号源自希腊字母“E”的小写“ϵ”，是单词的第一个字母，意思为“是”。

集合的势

参见 
 單位元
 单元素集合

注释

參考資料

延伸阅读 
 - "Naive" means that it is not fully axiomatized, not that it is silly or easy (Halmos's treatment is neither).

 - Both the notion of set (a collection of members), membership or element-hood, the axiom of extension, the axiom of separation, and the union axiom (Suppes calls it the sum axiom) are needed for a more thorough understanding of "set element".

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