上界和下界

設為一個偏序集，若存在，能滿足都有，則稱作集合的上界，若存在，能滿足都有，則稱作的下界。

例如在實變數中，若存在一個實數，能滿足都有，則即為集合的上界，若存在一個實數，能滿足都有，則即為集合的下界。

性質 
连续性公理：在非空实数集中，若含上界，則必含最小上界（上确界）；若含下界，則必存在最大下界（下确界)。

参见 
 偏序关系
 最小上界
 最大下界

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