莫尔斯势

以物理学家Philip M. Morse的名字命名的Morse势是一种对于双原子分子间势能的简易解析模型。 一方面，对Morse势求解薛定谔方程具有解析解，方便分析问题；另一方面，由于它隐含地包括了键断裂这种现象，对于分子振动的微细结构的具有良好的近似。Morse势包含有谐振子模型所缺乏的特性，那就是非成键态。相对量子谐振子模型，Morse势更加真实，因为它能够描述非谐效应，倍频，以及组合频率。倍频发生在n +/- 2或更大的跃迁的时候，而组合频率则来源于添加或除去两个或更多个模型。

Morse势具有如下的形式

. 

这里，是核间距（两原子间距离，或键长）；是平衡键长（）；是Morse势的阱深（势能零点可任意选取，在此将解离极限设为势能零点，即，两核间距趋于无穷远时令体系势能为零，）；则控制了势井的“宽度”，越小，势井越宽。井深减去零点能就得到了解离能，在此为零，解离能为。

对Morse势在附近作Taylor展开，

其中，二阶项中的为平衡位置处的力常数。由此式可推导，和具有如下关系：

振动能（Vibrational Energy）

是振动量子数

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对于量子谐振子，相邻能级间距是常数，即。而对于Morse势，相邻能级间距则随着的增加而减小，这更符合自然情况。当为0或者负值的时候，就无法得到合适的值。在这个极限之下，Morse势是对于振动微细结构的一个良好近似。

Morse势的量子化 

与量子谐振子情况类似，Morse势的本征能级和本征态可以通过使用算符方法得到。其中的一种方法涉及到对哈密顿的一般因式分解，其中所采用的一种特殊的参数化导致了Morse势的振荡函数。

参考文献 
 P. M. Morse, Diatomic molecules according to the wave mechanics. II. Vibrational levels. Phys. Rev. 1929, 34, 57.
 I.G. Kaplan, in Handbook of Molecular Physicas and Quantum Chemistry, Wiley, 2003, p207.

计算化学
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