Căn bậc hai của 5

Căn bậc hai của 5, hoặc (1/2) thứ luỹ thừa của 5, được viết trong toán học là  hoặc , là số dương, khi nhân với chính nó ta được kết quả là 5. Chính xác hơn, nó được gọi là căn bậc hai số học của 5, để phân biệt nó với số âm là -  với cùng một thuộc tính. Số này được biễu diễn trong biểu thức phân số cho tỷ lệ vàng.

Nó là một số vô tỉ. Sáu mươi chữ số phần thập phân của  là:
 .
có thể được làm tròn thành 2,236 với độ chính xác là 99,99%. Xấp xỉ  (≈ 2.23611) có thể được sử dụng để thay cho căn bậc hai của 5. Mặc dù chỉ có mẫu số là 72, nhưng nó gần với giá trị chính xác ít hơn  (khoảng 4.3 × 10 −5). Tính đến tháng 12 năm 2013, số chữ số của phần thập phân đã được tính đến ít nhất mười tỷ chữ số.

Phân số liên tục
Căn bậc hai của 5 có thể được biểu diễn dưới dạng phân số liên tục:

Biểu thức
Các biểu thức lồng nhau được lồng nhau dưới đây có kết quả cuối cùng là .

Tham khảo

Số đại số
Hằng số toán học
Số vô tỉ