Quá trình đa biến

Các  quá trình đẳng nhiệt và đoạn nhiệt là những quá trình lý tưởng bởi vì chúng đòi hỏi các thành phân cách giữa hệ với ngoại vật phải hoàn toàn cách nhiệt. Ðiều đó trong thực tế không thể có mà chỉ có những thành không hoàn toàn dẫn nhiệt tức thời, và cũng không hoàn toàn cách nhiệt. Các quá trình trung gian này gọi là quá trình đa biến. Quá trình đa biến (vài nơi còn gọi là quá trình đẳng dung) (Tiếng anh: polytropic process) là quá trình biến đổi trong đó nhiệt dung mol C của chất khí là không đổi, điều này tương đương với phương trình:

Với  là nhiệt lượng nhận vào (hoặc nhả ra) và  là độ biến thiên nhiệt độ tương ứng.

Phương trình đa biến 
Xét  mol khí lý tưởng nhất định đang trong quá trình đa biến thuận nghịch

 Phương trình nguyên lý một nhiệt động lực học dạng vi phân :  
 Biểu thức công  khí thực hiện :  
 Biểu thức nhiệt lượng  khí nhận :  
 Biểu thức của nội năng :  
 Phương trình trạng thái khí lý tưởng :  

Thay (2),(3),(4) vào (1) : 

Lấy vi phân 2 vế phương trình trạng thái : 

Thế  vào , ta có:

   hay là:   

Từ đây ta đặt:

Lấy tích phân và rút gọn, ta ra được: 

Đây chính là phương trình của quá trình đa biến thuận nghịch.

Từ đây ta cũng có thể tìm nhiệt dung mol của một quá trình đẳng dung:

Sự tương đương giữa chỉ số đa biến và tỷ lệ truyền năng lượng 

Đối với một khí lý tưởng trong một hệ kín, trải qua một quá trình chậm với động năng và thế năng thay đổi không đáng kể thì quá trình này là đa biến thuận nghịch, nếu:

 

trong đó C là một hằng số, ,  và với chỉ số đa biến .

Mối quan hệ với các quá trình lý tưởng 
Đối với các giá trị nhất định của chỉ số đa biến, quá trình sẽ giống với các quá trình thông thường khác. Một số ví dụ về ảnh hưởng của các giá trị chỉ số khác nhau được đưa ra trong bảng sau.

Khi chỉ số n nằm giữa hai giá trị bất kỳ (0, 1,  hoặc ), điều đó có nghĩa là đường cong đoạn nhiệt sẽ cắt qua (bị giới hạn bởi) đường cong của hai chỉ số giới hạn.

Trong đó  là tỷ số giữa nhiệt dung đẳng áp () trên nhiệt dung đẳng tích ().

Xem thêm 

 Quá trình nhiệt
 Máy nén
 Động cơ đốt trong
 Quá trình đoạn nhiệt
 Quá trình đẳng áp
 Quá trình đẳng tích
 Quá trình đẳng nhiệt
 Polytrope
 Quá trình chuẩn tĩnh
 Nhiệt động lực học
 Máy lạnh hấp thụ

Chú thích 
 

Quá trình nhiệt động lực học