Không gian đơn liên

Trong tô pô, một không gian tôpô được gọi đơn liên nếu nó liên thông đường và nhóm cơ bản của nó tại mọi điểm là tầm thường (hay mọi vòng đều đồng luân với vòng bất biến). Chẳng hạn, hình tròn (cùng với phần trong của nó) là đơn liên nhưng hình vành khăn là không đơn liên.

Định nghĩa và ví dụ 

Không gian tôpô X được gọi đơn liên nếu nó liên thông đường và bất kỳ vòng nào trên X được xác định bởi f: S1→X có thể được co về một điểm.

Một không gian tô-pô X là đơn liên khi và chỉ khi nó là một không gian liên thông đường và nhóm cơ bản của X tại mỗi điểm là tầm thường.

Tương tự, X là đơn liên khi và chỉ khi với mọi điểm , tập hợp các cấu xạ  trong groupoid cơ bản của X có đúng một và chỉ một yếu tố.

Xem thêm 

 Nhóm cơ bản
 Groupoid cơ bản
 Biến dạng co

Ghi chú

Tham khảo 

 
 
 
 Đoàn Quỳnh, 2000, Hình học vi phân
 
 
 

Tô pô đại số