Bất đẳng thức Shapiro

Trong toán học, bất đẳng thức Shapiro là một bất đẳng thức do H. Shapiro đặt ra vào năm 1954.

Phát biểu 
Giả sử  là một số tự nhiên và  là các số dương và:

  chẵn và nhỏ hơn hoặc bằng , hoặc
  là lẻ và nhỏ hơn hoặc bằng .

Theo bất đẳng thức Shapiro:

 

trong đó .

Các giá trị  lớn hơn đều không thỏa mãn bất đẳng thức.

Tham khảo 

 
  They give an analytic proof of the formula for even , from which the result for all  follows. They state  as an open problem.

Liên kết ngoài 

 Usenet discussion in 1999 (Dave Rusin's notes)
 PlanetMath 

Bất đẳng thức