Vành đa thức

Trong toán học, đặc biệt là trong đại số, một vành đa thức là một vành tạo bởi tập các đa thức một hay nhiều biến với hệ số trong một vành R hay một trường k nhất định.

Nó là một R-đại số (hay k-đại số).

Định nghĩa (trường hợp đơn biến)

Định nghĩa (trường hợp đa biến)

Cấu trúc phân bậc

Các thuộc tính truyền từ  đến

Vành đa thức không giao hoán 
Với một vành đa thức, các tích X · Y và Y · X được định nghĩa đơn giản là bằng nhau. Một khái niệm tổng quát hơn về vành đa thức thu được khi hai tích này được coi là khác nhau. Chính thức, vành đa thức n biến không giao hoán với hệ số trong vành R là vành monoid R[N], trong đó N là monoid tự do sinh bởi n chữ cái, với phép nhân cho bởi viết liên tiếp. Các hệ số không cần giao hoán với nhau. Các biến cũng không cần giao hoán với nhau. Nhưng hệ số giao hoán với biến.

Tham khảo 

 
 
 
 Lang, Serge (2002), Algebra, Graduate Texts in Mathematics, 211 (Revised third ed.), New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-95385-4, MR 1878556
 

Đa thức
Lý thuyết vành
Đại số giao hoán