Lũy đẳng (lý thuyết vành)

Trong lý thuyết vành (một phần của đại số trừu tượng) một phần tử lũy đẳng là một phần tử a sao cho  .

Thuật ngữ này xuất phát tử phép lũy thừa và gốc Hán Việt "等-đẳng" (nghĩa là "bằng nhau").

Ví dụ

Vành thương của Z 
Trong vành 

 0 2 ≡ 0 ≡ 0 (mod 6) 
 1 2 ≡ 1 1 (mod 6) 
 2 2 ≡ 4 ≡ 4 (mod 6) 
 3 2 ≡ 9 ≡ 3 (mod 6) 
 4 2 ≡ 16 ≡ 4 (mod 6) 
 5 2 25 ≡ 1 (mod 6)

Các phần tử lũy đẳng là 0, 1, 3 và 4.

Vành thương của vành đa thức 
Xét vành  và một phần tử  sao cho , vành thương

có một phần tử lũy đẳng .

Ghi chú

Tham khảo 

 Hazewinkel, Michiel; Gubareni, Nadiya; Kirichenko, V. V. (2004), Algebras, rings and modules. Vol. 1, Mathematics and its Applications, 575, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, pp. xii+380, ISBN 1-4020-2690-0, MR 2106764

Lý thuyết vành