Thớ đồng luân

Trong toán học, đặc biệt là lý thuyết đồng luân, thớ đồng luân (đôi khi được gọi là thớ ánh xạ)  là một cách gán một thành thớ với một hàm liên tục tùy ý giữa các không gian tôpô .

Cụ thể, với một ánh xạ như vậy, định nghĩa không gian các đường ánh xạ  là tập hợp các cặp  trong đó  và  là một đường sao cho . Ta gán cho  một cấu trúc tô-pô bằng tô-pô cảm sinh từ  (trong đó  là không gian của các đường trong , là không gian hàm có tô-pô compact-mở). Khi đó ánh xạ  được cho bởi  là một thành thớ. Hơn nữa,  tương đương đồng luân với  như sau: Nhúng  vào  bởi  trong đó  là đường hằng tại . Sau đó biến dạng co  về không gian con này bằng cách co các đường trong .

Thớ của thành thớ này (chỉ được xác định chính xác tới tương đương đồng luân) là thớ đồng luân , có thể được định nghĩa là tập hợp của tất cả các cặp  với  và  một đường sao cho  và , trong đó  là một số điểm cơ sở cố định của

Ghi chú

Xem thêm 

 Dãy Puppe

Tham khảo 

 Allen Hatcher, 2002, Algebraic Topology, ISBN 0-521-79540-0
 Joseph J. Rotman, 1988, An Introduction to Algebraic Topology, Springer-Verlag ISBN 0-387-96678-1
 Raoul Bott, Loring Tu, 1982, Differential forms in Algebraic Topology, Graduate Texts in Mathematics, Springer (tr. 249–250)
 T. Ganea: A generalization of the homology and homotopy suspension, 1964, Comm. Math. Helv. 39, 295–322

Lý thuyết đồng luân