Định lý Thomsen

Định lý Thomsen, đặt theo tên Gerhard Thomsen (1899 – 1934), là một định lý trong lĩnh vực hình học phẳng. Định lý phát biểu như sau: Từ một điểm  trên một cạnh của tam giác ta dựng đường thẳng song song với một cạnh thứ ba và cắt cạnh thứ hai tại điểm , từ điểm  ta lại kẻ một đường thẳng song song với cạnh thứ nhất cắt cạnh thứ ba tại điểm  quá trình cứ lặp lại như vậy thì điểm thứ  sẽ trùng với điểm thứ nhất.

Cho lục giác  với các cạnh song song với các cạnh của tam giác ABC gọi là lục giác Thomsen. Nếu lục giác  với các cạnh ngược song song với các cạnh tam giác ABC gọi là lục giác Tucker.

Mở rộng

Cho tam giác , cho hai điểm  trên cạnh BC, hai điểm  trên cạnh , hai điểm  trên cạnh . Cho  trên cạnh  và . Ta xây dựng một dãy các đường thẳng song song như sau. Đường thẳng qua  song song với  cắt  tại , đường thẳng qua  song song với  giao với  tại . Đường thẳng qua  song song  giao với  tại , đường thẳng qua  song song với  cắt  tại . Đường thẳng qua  song song với  giao với  tại , đường thẳng qua  song song với  giao với  tại . Khi đó     nằm trên conic nếu và chỉ nếu .
 Khi conic qua sáu điểm  là inelipse steiner định lý trên suy biến thành định lý Thomsen theorem
 Khi conic qua sáu điểm  là đường tròn ngoại tiếp định lý trên suy biến thành đường tròn Tucker và lục giác Tucker

Xem thêm
 Đường tròn Tucker và lục giác Tucker

Tham khảo

Liên kết ngoài
 

Hình học Euclid
Hình học sơ cấp
T
Định lý trong hình học phẳng
Đường cong bậc hai
Hình học tam giác