Hình chêm cầu

Trong hình học không gian, hình chêm cầu, hình múi cầu, hình nêm cầu hoặc gọn hơn múi là một phần của hình cầu bị chặn bởi hai mặt phẳng chứa hai nửa đường tròn và một hình trăng cầu (spherical lune). Góc giữa hai bán kính nằm trong hai nửa đường tròn là góc nhị diện α của hình chêm cầu. Nếu cung AB là nửa đường tròn sinh khối cầu bằng cách quay nó trọn một vòng quanh trục z, nếu chỉ quay cung AB bởi một góc α thì sẽ tạo ra hình múi cầu có cùng góc α. Beman (2008) ghi chú rằng "một hình chêm cầu là một hình cầu với góc nhị diện nêm bằng một góc đầy 360°." Hình chêm cầu có α =  radian (180°) trở thành bán cầu, trong khi góc nhị diện α = 2 radian (360°) trở thành một khối cầu.

Thể tích của múi cầu có thể sử dụng trực giác nhận được khi áp dụng định nghĩa đường sinh AB cho thể tích của khối cầu bán kính r mà đã biết bằng r3, thể tích của hình chêm cầu có cùng bán kính r bằng

Áp dụng tương tự và đã biết diện tích của mặt cầu bằng 4r2, có thể tính diện tích bề mặt của hình trăng cầu bằng

Hart (2009) nhận định rằng "thể tích của hình chêm cầu bằng thể tích của khối cầu khi số độ của [góc nhị diện chêm cầu] bằng 360°". Do đó, và thông qua suy luận công thức tính thể tích hình chêm cầu, có thể kết luận rằng, nếu Vs là thể tích khối cầu và Vw là thể tích hình chêm cầu thì,

Tương tự, nếu Sl là diện tích phần bề mặt trăng cầu, và Ss là diện tích mặt cầu chứa hình chêm cầu thì,

Xem thêm 

 Hình viên phân (circular segment) — tương tự trong 2 chiều
 Góc khối 
 Hình chỏm cầu (spherical cap)
 Hình đới cầu (spherical segment)
 Hình quạt cầu (spherical sector)
 Hình vòng đai cầu trụ (hình giới hạn bởi hình cầu và hình trụ), (spherical ring)

Chú thích 
A. Đôi khi có phân biệt rõ "hình cầu" và "khối cầu", với hình cầu được coi là mặt phủ bên ngoài của khối cầu. Nhưng vẫn có thể sử dụng thay thế hai thuật ngữ này cho nhau, như cả trong nhận xét của Beman (2008) lẫn Hart (2008).

Tham khảo

Liên kết ngoài 
 

Hình học không gian