Xoắn ốc logarit

Xoắn ốc logarit, xoắn ốc đẳng giác, hoặc xoắn ốc tăng trưởng là là một đường cong xoắn ốc tự tương tự thường xuất hiện trong tự nhiên. Xoắn ốc logarit được mô tả đầu tiên bởi Descartes và sau đó được điều tra rộng rãi bởi Jacob Bernoulli, gọi là Spira mirabilis, "vòng xoắn ốc kỳ diệu".

Các xoắn ốc logarit có thể được phân biệt với xoắn ốc Archimedean bởi thực tế là khoảng cách giữa các vòng quay của một vòng xoắn logarit tăng lên trong cấp số nhân, trong khi trong một vòng xoắn ốc Archimedean những khoảng cách này là không đổi.

Định nghĩa
Ở tọa độ cực,  xoắn ốc logarit có thể được viết như

hoặc

với  là cơ sở của logarit tự nhiên, và  là hằng số thực.

Trong tọa độ Descartes
Vòng xoắn logarit với phương trình cực
 
có thể được biểu diễn trong tọa độ Descartes  bởi
 
Bên trong mặt phẳng phức :

Liên kết ngoài

 Spira mirabilis  lịch sử và toán học
 
 
 SpiralZoom.com,  một trang web giáo dục về khoa học hình thành mô hình, xoắn ốc trong tự nhiên và xoắn ốc trong trí tưởng tượng thần thoại.
 Online exploration using JSXGraph (JavaScript)

Chú thích

Spirals
Spiral
Spiral
Curves
Đường cong
Hàm mũ
Lôgarit
Xoắn ốc