Giả thuyết Feit–Thompson

Trong toán học, giả thuyết Feit–Thompson là giả thuyết trong lý thuyết số, được giới thiệu bởi . Giả thuyết phát biểu rằng không có hai số nguyên tố phân biệt p và q sao cho
 là ước của .

Nếu giả thuyết đúng, nó sẽ giản hoá đi rất nhiều lập luận trong phần cuối của bài chứng minh  định lý Feit–Thompson rằng mọi nhóm hữu hạn có cấp lẻ đều giải được. Dạng mạnh hơn chỉ yêu cầu hai số đó nguyên tố cùng nhau được chứng minh là sai, bài chứng minh đó được đưa bởi  với ví dụ phản chứng p = 17 và q = 3313 cùng với ước số chung 2pq + 1 = 112643.

Hiện mới biết giả thuyết đúng khi q = 3 .

Sử dụng lập luận xác suất tiên đoán số ngoại lệ "chắc có" của giả thuyết Feit–Thompson rất gần với 0, tức là giả thuyết Feit–Thompson khả năng cao là đúng.

Xem thêm
Đa thức cyclotomic
Giả thuyết Goormaghtigh

Tham khảo

Liên kết ngoài
  (This article confuses the Feit–Thompson conjecture with the stronger disproved conjecture mentioned above.)

Vấn đề mở trong lý thuyết số