Lý thuyết Galois

Trong toán học, cụ thể hơn là trong đại số trừu tượng, lý thuyết Galois, đặt tên theo Évariste Galois, tạo ra một liên kết giữa lý thuyết trường và lý thuyết nhóm. Sử dụng lý thuyết Galois, một số vấn đề trong lý thuyết trường có thể được chuyển qua lý thuyết nhóm, mà theo một nghĩa nào đó là đơn giản hơn và được hiểu rõ hơn.

Khởi đầu Galois sử dụng các nhóm hoán vị để mô tả cách thức các nghiệm số của một đa thức cho trước liên quan đến nhau như thế nào. Cách tiếp cận hiện đại với lý thuyết Galois, được Richard Dedekind, Leopold Kronecker và Emil Artin và nhiều người khác phát triển, liên quan đến phép tự đẳng cấu của các mở rộng trường.

Việc trừu tượng hóa lý thuyết Galois được thực hiện bởi lý thuyết về các kết nối Galois.

Sách tham khảo
  (Reprinting of second revised edition of 1944, The University of Notre Dame Press).
 .
 
  (Galois' original paper, with extensive background and commentary.)
 
 
  (Chapter 4 gives an introduction to the field-theoretic approach to Galois theory.)
  (This book introduces the reader to the Galois theory  of Grothendieck, and some generalisations, leading to Galois groupoids.)
 
 
 
 
 .   English translation (of 2nd revised edition):  (Later republished in English by Springer under the title "Algebra".)

Tham khảo

Liên kết ngoài
Một số bài giảng online tiếng Anh
 GALOIS THEORY  Northern Illinois University.
 An Introduction to Galois Theory Dan Goodman. NRICH Published February 2002,February 2011
 Fields and Galois Theory - J.S. Milne
Sách học online tiếng Pháp, Đức, Ý và Anh có thể xem tại
 The Evariste Galois Archive

Đại số trừu tượng
Lý thuyết trường
Lý thuyết nhóm
Lý thuyết số