Bất đẳng thức Hermite–Hadamard

Trong toán học, bất đẳng thức Hermite–Hadamard, được đặt theo tên của Charles Hermite và Jacques Hadamard, phát biểu rằng nếu hàm ƒ : [a, b] → R là hàm lồi thì

 

Bất đẳng thức này được khái quát hóa cho không gian nhiều chiều: nếu tập xác định  là tập lồi, đóng và  là hàm lồi dương, thì

 

với  là một hằng số chỉ phụ thuộc vào số chiều của không gian.

Tham khảo 

 Jacques Hadamard, "Étude sur les propriétés des fonctions entières et en particulier d'une fonction considérée par Riemann", Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, tập 58, 1893, trang 171–215.
 Zoltán Retkes, "An extension of the Hermite–Hadamard Inequality", Acta Sci. Math. (Szeged), 74 (2008), trang 95–106.
 Mihály Bessenyei, "The Hermite–Hadamard Inequality on Simplices", American Mathematical Monthly, tập 115, tháng 4 năm 2008, trang 339–345. 
 Flavia-Corina Mitroi, Eleutherius Symeonidis, "The converse of the Hermite-Hadamard inequality on simplices", Expo. Math. 30 (2012), tr. 389–396. ; 
 Stefan Steinerberger, "The Hermite-Hadamard Inequality in Higher Dimensions", The Journal of Geometric Analysis, tập 30, tháng 1 năm 2020, trang 466–483. 

Bất đẳng thức