Trường vỡ

Trong đại số trừu tượng, một trường vỡ của một đa thức bất khả quy  trên một trường nhất định  (tức là ) là một mở rộng trường của  được tạo bởi một nghiệm  của . Một trường vỡ là một mở rộng đơn ứng với một phần tử đại số.

Ví dụ, nếu  và  thì  là một trường vỡ của .

Trường vỡ của một đa thức không nhất thiết chứa tất cả các nghiệm của đa thức đó: trong ví dụ trên, trường  không chứa hai nghiệm phức của  (cụ thể là  và  với  là một căn bậc ba nguyên thủy của đơn vị). Đối với một trường chứa tất cả các nghiệm của đa thức, xem trường phân rã.

Ví dụ 
Một trường vỡ của  trên  Là . Nó cũng là một trường phân rã.

Trường vỡ của  trên  là .

Xem thêm 

 Trường phân rã

Chú thích

Tham khảo 

 Jean-Paul Escofier, 2001, Galois Theory, Springer, ISBN 0-387-98765-7
 Nguyễn Chánh Tú, 2006, Mở rộng trường và lý thuyết Galois

Lý thuyết trường