Thớ (toán học)

Trong Toán học, thuật ngữ thớ được hiểu theo một trong hai nghĩa tuỳ theo nội dung đang nói đến:

 Trong Lý thuyết tập hợp, thớ của phần tử y trong tập Y dưới ánh xạ  là nghịch ảnh của đơn điểm  dưới f.
 Trong Hình học đại số, thuật ngữ thớ của một cấu xạ của các lược đồ phải được định nghĩa cẩn thận, bởi không phải mọi điểm đều đóng.

Các định nghĩa

Thớ trong lý thuật tập hợp 

Đặt  là ánh xạ. Thớ của phần tử  thường được ký hiệu bởi  được định nghĩa là  Nghĩa là, thớ của phần tử  dưới f là tập của các phần tử trong các miền của f được ánh xạ tới .

Nghịch ảnh hoặc tạo ảnh  tổng quát hoá khái niệm thớ cho các tập con  của đối miền. Ký hiệu  vẫn được dùng khi nói đến thớ, bởi thớ của một phần tử  là tạo ảnh của đơn điểm , như . Nghĩa là, thớ có thể được coi như một hàm từ đối miền đến  tập luỹ thừa của miền:  trong khi tạo ảnh tổng quá hoá thành hàm giữa hai tập luỹ thừa:

Thớ trong hình học đại số
Trong hình học đại số, nếu  là cấu xạ lược đồ, thớ của điểm p của Y là tích thớ của các lược đồ 
 
với k(p) là trường thặng dư tại .

Tham khảo

Liên kết ngoài

Quan hệ toán học
Khái niệm cơ bản trong lý thuyết tập hợp