Slitherlink

Slitherlink (còn được gọi là Fences, Takegaki, Loop the Loop, Loopy, Ouroboros, Suriza và Dotty Dilemma) là một trò chơi  giải đố logic được phát triển bởi công ty phát hành trò chơi câu đố Nikoli, Nhật Bản, công ty Nhật đã phát triển trò chơi Sudoku.

Luật chơi
Slitherlink được chơi trên một bảng chữ nhật, được chia thành các ô vuông 1x1. Mỗi ô vuông có 1 số nguyên từ 0 đến 3, hoặc là ô trống. Nhiệm vụ của bạn là nối các điểm (là các góc của các hình vuông 1x1) thành 1 đường đi khép kín, sao cho số được ghi trên mỗi ô vuông đúng bằng số cạnh của ô vuông đó mà có đường đi đi qua. (các ô trống có thể có bao nhiêu cạnh thuộc đường đi cũng được.). Một bảng Slitherlink hợp lệ luôn có một cách giải duy nhất.

Phương pháp giải

Ký hiệu 
Bất cứ khi nào số cạnh xung quanh một ô khớp với số trong ô, các cạnh tiềm năng khác phải được loại bỏ. Điều này thường được biểu thị bằng cách đánh dấu X vào các cạnh được biết là trống.

Một ký hiệu hữu ích khác khi giải Slitherlink là một cung chín mươi độ giữa hai cạnh liền kề, để chỉ ra rằng phải điền chính xác một trong hai cạnh. Một ký hiệu liên quan là một vòng cung kép giữa các cạnh liền kề, cho biết rằng phải điền cả hai hoặc cả hai. Những ký hiệu này không cần thiết cho giải pháp, nhưng có thể hữu ích trong việc tìm ra nó.
Nhiều phương pháp dưới đây có thể được chia thành hai bước đơn giản hơn bằng cách sử dụng ký hiệu vòng cung.

Chính xác 2 hoặc 0 cạnh tại mỗi điểm 
Chìa khóa cho nhiều suy luận trong Slitherlink là mỗi điểm có chính xác hai cạnh kết nối với nó hoặc không có cạnh nào. Việc áp dụng quy tắc đơn giản này dẫn đến các khoản khấu trừ ngày càng phức tạp. Việc nhận ra các mẫu đơn giản này sẽ giúp ích rất nhiều trong việc giải các câu đố Slitherlink.

Góc

Quy tắc cho hình vuông với số 1

Quy tắc cho hình vuông với số 2

Quy tắc cho hình vuông với số 3

Quy tắc đường chéo với số 2 và số 3

Quy tắc đường chéo với số 1 và số 3

Các đường chéo bắt đầu bằng số 2

Một quy tắc cho các khu vực khép kín

Định lý đường cong Jordan 
Trong một câu đố đặc biệt khó, người ta có thể sử dụng định lý đường cong Jordan, trong đó phát biểu rằng bất kỳ đường cong mở nào bắt đầu và kết thúc bên ngoài đường cong đóng phải cắt đường cong đóng một số lần Số chẵn. Đặc biệt, điều này có nghĩa là bất kỳ hàng nào của lưới phải có số chẵn các đường dọc và bất kỳ cột nào phải có số chẵn các đường ngang. Khi chỉ chưa biết một đoạn đường thế trong một trong các nhóm này, bạn có thể xác định xem nó có phải là một phần của vòng lặp hay không bằng định lý này. Điều này cũng có nghĩa là nếu bạn vạch một đường tùy ý trong đầu từ mép ngoài của lưới đến mép ngoài khác của lưới, thì đường đó sẽ cắt đường cong đã đóng một số lần chẵn. 

Một chiến lược đơn giản để hỗ trợ việc sử dụng định lý này là "sơn" (đôi khi được gọi là "bóng râm") các khu vực bên ngoài và bên trong. Khi bạn nhìn thấy hai ô bên ngoài hoặc hai ô bên trong cạnh nhau, thì bạn biết rằng không có ranh giới giữa chúng. Điều ngược lại cũng đúng: nếu bạn biết không có đường kẻ giữa hai ô, thì các ô đó phải có cùng một "màu" (cả bên trong hoặc cả bên ngoài). Tương tự, nếu một ô bên ngoài và một ô bên trong liền kề nhau, bạn biết rằng phải có một đường kẻ đầy giữa chúng; và một lần nữa điều ngược lại là đúng.

Quy tắc cho câu đố chỉ có 1 giải pháp

Lịch sử 
Slitherlink xuất hiện lần đầu trong Puzzle Communication Nikoli số 26 (tháng 6 năm 1989). Biên tập viên đã kết hợp hai câu đố ban đầu được đóng góp ở đó. Lúc đầu, mỗi ô vuông chứa một số và các cạnh không phải tạo thành một vòng khép kín.

Trò chơi điện tử 
Câu đố Slitherlink đã được giới thiệu trong trò chơi điện tử trên một số nền tảng. Một trò chơi có tên Slither Link đã được Bandai xuất bản tại Nhật Bản cho bảng điều khiển di động Wonderswan vào năm 2000. Các câu đố Slitherlink đã được đưa vào cùng với các câu đố Sudoku và Nanogram trong Tạp chí Câu đố Loppi: Loạt trò chơi Câu đố Kangaeru từ hộp mực Success for the Game Boy Nintendo Power vào năm 2001. Các trò chơi Slitherlink cũng được giới thiệu cho bảng điều khiển trò chơi cầm tay Nintendo DS, với việc Hudson Soft phát hành Puzzle Series Vol. 5: Slitherlink tại Nhật Bản vào ngày 16 tháng 11 năm 2006 và Agetec phát hành Brain Buster Puzzle Pak tại Bắc Mỹ vào ngày 17 tháng 6 năm 2007.

Tham khảo

Liên kết ngoài 
 Nikoli's English page on Slitherlink 
 On the NP-completeness of the Slitherlink Puzzle  - Slitherlink is NP-complete
 Site discussing non-grid forms of Slitherlink including snowflake, penrose, laves, and altair
 KwontomLoop - A free site with daily slitherlink puzzles varying in difficulty. Also includes a ranking system with other players.
 Conceptis puzzles: Slitherlink techniques - This site shows some advanced solving techniques.
 games.softpedia.com - Slitherlink downloadable game. This generates puzzle at various levels and dimensions. Also you can upload a puzzle (external to the site) to solve it.
 krazydad.com - A large number of printable PDF books of slitherlink puzzles of various levels available to download or play online.   
  - A suggested notational system to document slitherlink puzzles.
 Loopy - One of the many simple desktop puzzle games for Windows/Unix by Simon Tatham.
 All About Slitherlink loop the loop puzzle
 Best book that explains the rules and solving techniques and history of puzzle

Trò chơi logic
Toán học giải trí
Bài toán NP-đủ
Trò chơi chiến thuật trừu tượng
Lý thuyết trò chơi
Trò chơi đố