Không gian thấu kính

Trong toán học, một không gian thấu kính là một không gian tôpô. Nó là một đa tạp ba chiều.

Có một phân loại đầy đủ các không gian thấu kính ba chiều, theo nhóm cơ bản và xoắn Reidemeister.

Định nghĩa 
Các không gian thấu kính ba chiều  là thương của  bởi các tác động của . Chính xác hơn, gọi  và  là hai số nguyên tố cùng nhau và xét  như là hình cầu đơn vị trong . Ta có một tác động của  lên  được cho bởi

 

Đây là một tác động tự do. Không gian thương kết quả được gọi là không gian thấu kính .

Tham khảo 

 Glen Bredon, Tô pô và hình học, văn bản cao học Springer trong toán học 139, 1993.
 E. J. Brody, 
 Allen Hatcher, Tô pô đại số, Nhà xuất bản Đại học Cambridge, 2002.
 Allen Hatcher, Ghi chú về tô pô các 3-mặt cơ bản. (Giải thích phân loại L(p, q) xê xích đẳng cấu.)
 Józef H. Przytycki, Akira Yasukhara, 
 K. Reidemeister, Homotopieringe und Linsenräume, Abh, Math. Sem. Univ. Hamburg 11 (1935), 102– 109
 R Longoni, 
 H. Seifert và W. Threlfall, Sách giáo khoa tô pô, Toán học thuần túy và ứng dụng 89, Acad Press Inc. New York (1980)
 Heinrich Tietze, Ueber die topologischen Invarianten mehrdimensionaler Mannigfaltigkeiten, Monatsh. Advanced Mathematics and Physics 19, (1908) (20) Bản dịch tiếng Anh (2008) của John Stillwell.
 Matthew Watkins, "Một khảo sát ngắn về không gian ống kính" (1990)

Liên kết ngoài 

 Không gian thấu kính tại Atlas Manifold 
 Không gian thấu kính: lịch sử tại Atlas Manifold 
 Không gian thấu kính giả tại Atlas Manifold

Đa tạp