Nhóm Galois tuyệt đối

Trong toán học, nhóm Galois tuyệt đối GK của một trường K là nhóm Galois của Ksep trên K, trong đó Ksep là một bao đóng tách được của K. Nó cũng là nhóm các tự đẳng cấu cố định K của một bao đóng đại số của K. Nhóm Galois tuyệt đối được xác định xê xích một tự đẳng cấu nội tại. Nó là một nhóm profinite.

Ví dụ 

 Nhóm Galois tuyệt đối của một trường đóng đại số là tầm thường. 
 Nhóm Galois tuyệt đối của các số thực là một nhóm cyclic gồm hai phần tử (liên hợp phức và hàm đồng nhất), vì C là bao đóng tách được của R và [C:R] = 2. 
 Nhóm Galois tuyệt đối của một trường K hữu hạn đẳng cấu với nhóm

Tham khảo 

 Neukirch, Jürgen; Schmidt, Alexander; Wingberg, Kay (2000), Cohomology of Number Fields, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, 323, Berlin: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-66671-4, MR 1737196, Zbl 0948.11001

Lý thuyết Galois