Bất đẳng thức Agmon

Trong giải tích toán học, các bất đẳng thức Agmon bao gồm hai bất đẳng thức nội suy có liên quan chặt chẽ giữa các không gian  và không gian Sobolev , rất hữu ích trong việc nghiên cứu các phương trình đạo hàm riêng. Kết quả này được đặt tên theo Shmuel Agmon, nhà toán học người Israel.

Phát biểu 
Cho , trong đó  với  khi đó bất đẳng thức Agmon khẳng định tồn tại hằng số  sao cho

 Trường hợp :

 Trường hợp :

 

và

.

 Đối với trường hợp tổng quát chiều: chọn  sao cho . Khi đó, nếu  và , tồn tại hằng số  sao cho

 

với mọi .

Xem thêm 

 Bất đẳng thức Ladyzhenskaya

Tài liệu tham khảo 

 Agmon, Shmuel (2010). Lectures on elliptic boundary value problems. Providence, RI: AMS Chelsea Publishing. ISBN 978-0-8218-4910-1.
 Foias, Ciprian; Manley, O.; Rosa, R.; Temam, R. (2001). Navier-Stokes Equations and Turbulence. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-36032-3.