Định lý tang

Trong lượng giác, định lý tan biểu diễn mối liên quan giữa chiều dài hai cạnh của một tam giác và tan của hai góc đối diện với hai cạnh đó.

Với các ký hiệu trong hình bên, định lý tan được biểu diễn:

Chứng minh

Chứng minh định lý tan dựa vào định lý sin: 
 

Đặt

 

ta có

 

Do đó

 

Dùng công thức lượng giác

 

ta có

Hoặc có thể chứng minh theo cách khác bằng công thức sau

 

(xem công thức tang góc chia đôi).

Ứng dụng
Từ công thức

ta tính được  nếu biết hai cạnh a, b của một tam giác và góc xen giữa  hai cạnh đó. Biết  ta tính được  và . Cạnh thứ ba  có thể tính bằng Định lý sin.

Xem thêm
 Định lý sin
 Định lý cos
 Công thức Mollweide
 Công thức nửa cạnh

Tham khảo 

Lượng giác
Định lý trong hình học phẳng
Tam giác
S
Hình học tam giác
Hình học phẳng Euclid
Hình học sơ cấp
T