Vòng lặp Picard

Trong toán học, vòng lặp Picard có thể hiểu là:
trong phương pháp số: một dạng vòng lặp điểm cố định để tìm nghiệm số xấp xỉ cho một phương trình.
trong phương trình vi phân: là một phương pháp tìm sự tồn tại của nghiệm phương trinh vi phân đi qua một điểm.

Theo cách hiểu đầu tiên, vòng lặp Picard tạo nên một dãy các số hội tụ đến nghiệm của phương trình; nó liên quan đến xử lý các số. Theo cách hiểu thứ hai, vòng lặp này sinh ra một dãy các hàm tiệm cận đến hàm thỏa mãn phương trình vi phân; nó liên quan đến xử lý các biểu thức.

Tham khảo

Garrett Birkhoff; and Gian-Carlo Rota, Ordinary Differential Equations, 3rd Ed., John Wiley and Sons, New York, NY, 1978, p. 23.
Einar Hille, Lectures on Ordinary Differential Equations, Addison-Wesley Pub. Co., Reading, MA, 1969, pp. 32–41.
Ralph Freese; Pertti Lounesto; and David A Stegenga, "The Use of muMATH in the Calculus Classroom", Journal of Computers in Mathematics and Science Teaching, 1986, Vol. 6, pp. 52–55.
Mary K. Heid, "Calculus with muMATH Implications for Curriculum Reform," The Computing Teacher, 1983, Vol. 11, No. 4, pp. 46–49.
Don Small; John Hosack; and Kenneth Lane, Computer Algebra Systems in Undergraduate Instruction (in Computer Corner), The College Mathematics Journal, Vol. 17, No. 5. (Nov., 1986), pp. 423–433.
B. Winkelmann, "The Impact of the Computer on the Teaching of Analysis," International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 1984, Vol. 15, No. 6, pp. 675–689. 
Paul Zorn, "Computer Symbolic Manipulation in Elementary Calculus," MAA Notes, No. 6, Mathematical Association of America, 1986, pp. 237–249.

Xem thêm
Vòng lặp
Vòng lặp Lambda

Liên kết ngoài
(bằng tiếng Anh)
Vòng lặp Picard

Toán học ứng dụng
Phương pháp số
Phương trình vi phân
Thuật toán