Hàm tích phân mũ

Trong toán học, hàm tích phân mũ Ei(x) được định nghĩa bằng:

Vì 1/t phân kỳ tại t = 0, tích phân trên được hiểu theo nghĩa của Giá trị chủ yếu Cauchy.

Phân tích chuỗi
Hàm này có thể phân tích thành chuỗi:

với γ là hằng số gamma Euler.

Liên hệ với hàm khác

Hàm tích phân lôgarit
Hàm tích phân mũ có liên hệ với hàm tích phân lôgarit li(x),

li(x) = Ei (ln (x))    với mọi số thực dương x ≠ 1.

Phần mềm hỗ trợ
Hàm tích phân mũ được hỗ trợ trong nhiều phần mềm tính toán cho toán học như:
Các hàm gsl_sf_exp_* trong thư viện phần mềm khoa học GNU
Mục ei trong kho thuật toán Fortran Netlib
Hàm ExpIntegralEI  trong Mathematica

Tham khảo

 Milton Abramowitz and Irene A. Stegun, eds. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. New York: Dover, 1972. (See Chapter 5)
 R. D. Misra, Proc. Cambridge Phil. Soc. 36, 173 (1940)

Hàm tích phân