Bất đẳng thức Harnack

Bất đẳng thức Harnack là một bất đẳng thức bắt nguồn từ giải tích.

Cho  là một quả cầu mở và f là một hàm điều hòa trên D sao cho f(z) không âm với mọi . Khi đó bất đẳng thức sau đúng với mọi :

Đối với miền tổng quát  bất đẳng thức được phát biểu như sau: Nếu  là hàm khả vi hai lần, điều hòa và không âm,  là một miền bị chặn với , thì sẽ có một hằng số  không phụ thuộc vào  sao cho .

Tham khảo

Lý thuyết thế vị
Bất đẳng thức