Danh sách tích phân với phân thức

Sau đây là danh sách các tích phân (nguyên hàm) của các hàm phân thức. 
Tích phân của mọi hàm phân thức đều có thể được tính bằng phân tích phân số một phần thành tổng các hàm số có dạng:
 , và 
rồi lần lượt xử lý từng số hạng.

Với những dạng hàm số khác, xem danh sách tích phân.

Hàm có dạng xm(ax + b)n 

Nhiều nguyên hàm dưới đây có hạng tử dạng . Do hạng tử này không có nghĩa khi , dạng tổng quát của nguyên hàm thay hằng số tích phân bằng một hàm hằng cục bộ. Tuy nhiên, người ta thường bỏ nó ra khỏi biểu thức. Ví dụ

thường được viết ngắn gọn là

trong đó  được hiểu là ký hiệu cho hàm hằng cục bộ ẩn . Quy ước này sẽ được tuân theo trong phần còn lại This convention will be adhered to in the following.

 (Công thức diện tích Cavalieri)

Hàm có dạng xm / (a x2 + b x + c)n 

Với :

Hàm có dạng xm (a + b xn)p
 Những công thức sau hạ số mũ của hàm dưới dấu tích phân nhưng vẫn giữ nguyên dạng của chúng, do đó có thể được dùng nhiều lần để đưa số mũ  và  xuống 0.
 Những công thức hạ bậc này có thể dùng cho hàm có số mũ nguyên hoặc hữu tỉ.

Hàm có dạng (A + B x) (a + b x)m (c + d x)n (e + f x)p 
 Tương tự như trên, những công thức hạ bậc này có thể được dùng nhiều lần để đưa ,  và  xuống 0.
 Những công thức này dùng được cho số mũ là số nguyên hoặc số hữu tỉ.
 Cho  bằng 0, ta có trường hợp đặc biệt .

Hàm có dạng xm (A + B xn) (a + b xn)p (c + d xn)q

Hàm có dạng (d + e x)m (a + b x + c x2)p với b2 − 4 a c = 0

Hàm có dạng (d + e x)m (A + B x) (a + b x + c x2)p

Hàm có dạng xm (a + b xn + c x2n)p}} với {{math|1=b2 − 4 a c = 0

Hàm có dạng xm (A + B xn) (a + b xn + c x2n)p 

</ul></ul>

Các hàm khác

Tham khảo 

Tích phân
Danh sách toán học