Bình phương

Bình phương hay mũ 2 là phép toán áp dụng cho mọi số thực hoặc số phức. Bình phương của một số là tích của số đó với chính bản thân nó 2 lần. Một cách tổng quát, bình phương chính là lũy thừa bậc 2 của một số, và phép toán ngược với nó là phép khai căn bậc 2.

Bảng bình phương

Tính chất 

Bình phương của số thực luôn là số ≥0. Bình phương của một số nguyên gọi là số chính phương.

Tính chất của số chính phương 

 Số chính phương chỉ có thể tận cùng là: 0; 1; 4; 5; 6; 9. Số chính phương không thể tận cùng là: 2; 3; 7; 8.
 Một số chính phương có tận cùng là 5 thì chữ số hàng chục là 2. Một số chính phương có tận cùng là 6 thì chữ số hàng chục là lẻ. 
 Chứng minh: Số chính phương  có tận cùng là 5 suy ra  có tận cùng là . Đặt . Ta có , có hai chữ số tận cùng là 25, do đó chữ số hàng chục là 2. Số chính phương  có tận cùng là 6 suy ra  có tận cùng là 4 hoặc 6. Xét  và . Do đó chữ số hàng chục là số lẻ.
 Khi phân tích một số chính phương ra thừa số nguyên tố thì các thừa số chỉ chứa số mũ chẵn.
 Số lượng các ước của một số chính phương là một số lẻ.
 N là số chính phương thì N chia hết cho một số nguyên tố khi và chỉ khi N chia hết cho bình phương của số nguyên tố đó (trừ trường hợp N=0; N=1).
 Tích của nhiều số chính phương là một số chính phương. 
 Ví dụ: a2 × b2 × c2 = (a × b × c)2

Ký hiệu  
Số mũ ² bên phải của số được bình phương.

Ví dụ 
 Số thực:
22 = 2 × 2 = 4
152 = 15 × 15 = 225
(- 0,5)2 = 0,25

 Số phức:

Chú thích

Thư mục 

 Phan Đức Chính, Tôn Thân, Vũ Hữu Bình, Phạm Gia Đức, Trần Luận, 2011, Toán 6 (tập một) (tái bản lần thứ chín), Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam.

Đại số
Số học sơ cấp