Hệ thống đại số máy tính

Một hệ thống đại số máy tính là một phần mềm máy tính thực hiện biến đổi các biểu thức toán học. Cốt lõi của hệ thống này là lưu trữ và biến đổi các biểu diễn toán học hoàn toàn trên dạng biểu tượng.

Các loại biểu thức 
Các loại biểu thức có thể được xử lý bởi hệ thống đại số máy tính là:
 đa thức nhiều biến
 hàm toán học tiêu chuẩn như hàm lượng giác, hàm mũ 
 hàm toán học đặc biệt như hàm gamma, hàm Bessel
 vi phân, tích phân, tổng, tích của các biểu thức
 chuỗi 
 ma trận 
 hàm bất kỳ và các định nghĩa hồi quy

Xử lý biểu tượng

Các chức năng khác

Lịch sử 
Các hệ thống đại số máy tính bắt đầu xuất hiện từ đầu thập kỷ 1970, và tiến hóa dần thành trí tuệ nhân tạo, mặc dù hai ngành này giờ đây có vẻ tách biệt. Hệ thống đầu tiên được ứng dụng rộng rãi là Reduce, Derive, và Macsyma, trong đó Reduce vẫn còn được bán. Một phiên bản copyleft của Macsyma là Maxima đã được phát triển và vẫn đang được bảo trì. Hai hệ thống có bản quyền chiếm lĩnh thị trường hiện nay là Maple và Mathematica; được dùng rộng rãi bởi các nhà toán học, kỹ sư và khoa học gia. MuPAD cũng là một hệ thống đại số thương mại, nhưng có phiên bản miễn phí cho mục đích phi lợi nhuận và giáo dục. Một số hệ thống khác tập trung hỗ trợ cho nghiên cứu chuyên ngành và thường miễn phí.

Toán học dành cho xử lý biểu tượng 
 Tích phân biểu tượng
 Hệ cơ sở Gröbner
 Phân số chung lớn nhất
 Phân tách đa thức

Danh sách hệ thống đại số máy tính

Mã nguồn mở 
 Maxima
 Axiom
 Yacas

Giữ bản quyền 
 Mathematica
 Maple
 IngMath
 Mathcad

Tham khảo 

 Richard J. Fateman. "Essays in algebraic simplification". Technical report MIT-LCS-TR-095, 1972. (Of historical interest in showing the direction of research in computer algebra. At the MIT LCS web site: )

Liên kết ngoài

Danh sách 
 http://compalg.inf.elte.hu/compalg/coindex.html 
 http://www-mri.math.kun.nl/systems_and_packages/systems_and_packages.html 
 http://www.cs.kun.nl/~freek/digimath/ 
 Open Directory Project: Math Software
 http://www.mat.univie.ac.at/~slc/divers/software.html
 http://www.lapcs.univ-lyon1.fr/~nthiery/CalculFormelLibre/ 
 SAL list of computer algebra systems

Trang chủ 
 Algebrator
 Axiom
 Behavioural Calculus 
 CoCoA
 DCAS
 Derive (North America)
 Derive (Europe)
 DoCon 
 GAP
 GiNaC
 PARI-GP
 Maple
 Mathematica
 Mathomatic
 Maxima
 Mupad
 REDUCE
 Singular

 
Phần mềm toán học
Đại số