Hàm Weierstrass

Trong toán học, hàm Weierstrass là một ví dụ về hàm liên tục nhưng không đâu khả vi. Hàm này do Weierstrass đưa ra.

Hàm này được định nghĩa như sau:

trong đó ,  là số nguyên lẻ và

Thật ra Hardy G. H. đã chỉ ra rằng hàm đó không đâu khả vi chỉ với giải thiết rằng  và  (G.H. Hardy, Weierstrass's nondifferentiable function, Trans -Amer, Math. Soc, 12(1916), 301-325).

Tham khảo 

 Các phản ví dụ trong Giải tích-B. Gelbaum, J.Olmsted-Dịch từ bản tiếng Nga-Lê Đình Thịnh, Hoàng Đức Nguyên-Nhà xuất bản Đại học và Trung học chuyên nghiệp, Hà Nội, 1982.

Xem thêm 
 Hàm khả vi
 Hàm liên tục

Giải tích thực
Fractal
Lý thuyết độ đo
Loại hàm số