Định lý đường chéo Cantor

Định lý đường chéo Cantor (phát biểu trong thế kỉ 19) được mang tên nhà toán học người Đức Georg Ferdinand Ludwig Phillip Cantor (1845-1918).

Từ ngữ "đường chéo" xuất phát từ phương pháp chứng minh dùng đến cách xử lý theo đường chéo của Cantor.

Phát biểu 
Tập hợp lũy thừa (power set) của một tập hợp cho trước  ký hiệu là  sẽ có lực lượng hoàn toàn lớn hơn lực lượng của chính tập hợp . Đặc biệt, các thành phần của  và  không thể đặt vào một quan hệ 1-1.''

Trong đó, tập hợp lũy thừa  được hiểu là "tập hợp của tất cả các tập con của ".

Hệ quả 
Tập hợp số thực "lớn hơn" tập hợp số tự nhiên (vì )

Chứng minh

Xem thêm 
 Định lý giao điểm Cantor

Tham khảo 

 P R Halmos, "Naive Set Theory" (Springer, 1974)

Liên kết ngoài 
 
 

Bertrand, đường chéo
Lý thuyết tập hợp
Khoa học năm 1891