Đối xứng tâm

Khi điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB thì A đối xứng với B qua O. Đây gọi là đối xứng tâm. Khi đó, điểm đối xứng với điểm O qua O cũng chính là điểm O.

Nói cách khác, khi một điểm là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm kia thì hai điểm kia đối xứng với nhau qua điểm đó..

Hai hình đối xứng qua một điểm
Hình này đối xứng với hình kia qua điểm O nếu mỗi điểm của hình này đối xứng với một điểm của hình kia qua O, và ngược lại.

Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.

Hình có tâm đối xứng

Định nghĩa tâm đối xứng của 1 hình 
Điểm I là tâm đối xứng của một hình nếu phép đối xứng tâm I biến hình đó thành chính nó.

Một số hình có tâm đối xứng 

Hình bình hành, tâm đối xứng của hình bình hành là giao điểm hai đường chéo.
Đường tròn, tâm đối xứng của đường tròn là tâm của đường tròn.
Hình chữ nhật, tâm đối xứng của hình chữ nhật là giao điểm hai đường chéo.

Hình thoi, tâm đối xứng của hình thoi là giao điểm hai đường chéo.
Hình vuông, tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm hai đường chéo.
Đa giác đều có số cạnh chẵn thì tâm đối xứng là giao điểm của các đường chéo nối liền 2 đỉnh đối diện nhau

Một số định lý liên quan đến đối xứng tâm (hình học)

Định lý Zaslavsky

Cho tam giác A’B’C’ là hình đối xứng của tam giác ABC qua điểm P. Khi đó ba đường thẳng song song đi qua ba đỉnh A’, B’, C’ lần lượt cắt ba cạnh BC, CA, AB tại ba điểm thẳng hàng.

Biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm 
Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm  và . Gọi M' là điểm đối xứng của M qua I, khi đó tọa độ điểm M' là

Chữ cái có tâm đối xứng
O, H, I, X, N, S, Z,0

Xem thêm
Trục đối xứng
Hình học
Trung điểm
Điểm

Chú thích

Đối xứng
Lý thuyết nhóm
Hàm số và ánh xạ