چار رنگی مسئلہ

کیا مستوی میں (یا زمین کی سطح پر) ممالک کے کسی بھی نقشے میں صرف چار رنگوں سے بھرا جا سکتا ہے، اس طرح کہ کوئی بھی ہمسایہ ممالک کا رنگ ایک نہ ہو؟ ہر ملک ایک متصل رقبے پر مشتمل ہونا لازمی ہے اور وہ ممالک جن کی کچھ سرحد مشترکہ ہو ہمسایہ کہلائیں، صرف ایک نقطہ میں ملنے والے ممالک ہمسایہ نہیں۔ یہ مسلئہ سو سال سے زیادہ پرانا ہے۔ اس کا جواب اثبات میں 1976ء میں ثبوت کے ساتھ پیش کیا گیا۔

مستوی میں گراف G کو  یا کم رنگوں سے رنگنے کی ممکنہ راہوں کی تعداد کو لونی کثیر رقمی  سے بتایا جاتا ہے۔ اس مسلئہ اثباتی کی رُو سے مستوی میں کسی بھی گراف کے لیے
 اگر گراف G مستوی میں ہے تو

حوالہ جات 

تالیفیات
کمپیوٹر معاونتی ثبوت
کامنز زمرہ جس کا ربط ویکی ڈیٹا پر ہے
ویکی ڈیٹا سے مطابقت رکھنے والی مختصر تفصیل