نارمل تقسیم

سب سے مشہور متواصل توزیع احتمال، معمول توزیع احتمال (Normal distribution) ہے۔ یہ دو اعداد، اوسط اور معیاری انحراف بتا دینے سے مقرر ہو جاتی ہے۔ اس توزیع کی اہمیت مرکزی حد مسلئہ اثباتی کی وجہ سے ہے، جو یہ بتاتا ہے کہ بہت سے آزاد تصادفی متغیروں کی جمع کی توزیع احتمال تقریباً "معمول توزیع احتمال" ہو جاتی ہے۔ اس توزیع کو مشہور جرمن ریاضی دان گاس کے نام سے منسوب کر کے گاسین (Gaussain) توزیع بھی کہا جاتا ہے۔ اس کی "احتمال کثافت دالہ" کو مشاہبت کی بنا پر گھنٹی (bell curve) بھی کہتے ہیں۔

"معمول توزیع" کی "احتمال کثافت دالہ" تصادفی متغیر X کے لیے یوں لکھی جاتی ہے

جبکہ اس کی متوقع قدر (اوسط)

اور تفاوت 

جبکہ معیاری انحراف  ہے۔ 
ہیں۔ معیاری معمول "احتمال کثافت دالہ" (سبز) کے لیے 
 اور 

معمول تَراكُمی توزیع احتمال فنکشن کو تراکمی توزیع کی تعریف استعمال کرتے ہوئے یوں لکھا جاتا ہے

یہاں دالہ "(.)erf" کی قدر نکالنے کے لیے جدول موجود ہیں یا عددی کمپیوٹر اطلاقیہ (جیسے سائیلیب) میں پہلے سے موجود فنکشن سے معلوم کیا جا سکتا ہے۔

معیاری "معمول توزیع" کی "احتمال کثافت دالہ" لیے عموماً خاص علامت 

استعمال ہوتی ہے، جبکہ معیاری معمول تَراكُمی توزیع احتمال فنکشن کے لیے خاص علامت

ہے۔ غور کرو کہ معمول توزیع شدہ تصادفی متغیر X جس کی اوسط  اور تفاوت  ہے، کے لیے 

اس تصادفی متغیر کے اپنے اوسط  سے ایک معیاری انحراف کے اندر () فاصلے پر ہونے کا احتمال 68% ہے، یعنی

مزید دیکھیے 
 سائیلیب help erf

نارمل تقسیم
تقسیمات احتمال
مسلسل تقسیمات
کامنز زمرہ جس کا ربط ویکی ڈیٹا پر ہے
ویکی ڈیٹا سے مطابقت رکھنے والی مختصر تفصیل