4 (عدد)

4 (عدد) یعنی 4 کا ہندسہ جو ایک عدد اور ایک علامت ہے۔ 

نظام عدد میں یہ 3 سے بڑا یا زیادہ اور 5 سے چھوٹا یا کم ہوتا ہے۔ گنتی میں اسے چار بولا جاتا ہے اور اس سے پہلے تین اور اس کے بعد پانچ بولا جاتا ہے۔ 

اس کے ذریعے شمار شدہ (معدود) کو چوتھا یا چوتھی کہا جاتا ہے۔ چہارم نیز رابع بھی استعمال ہوتا ہے۔

انفرادی خصوصیات
چار جفت عدد ہے۔
چار سب سے پہلا مرکب عدد ہے۔
چار  دوسرا مربع عدد ہے۔

عمومی خصوصیات

فہرست بنیادی ریاضی

حوالہ جات 

صحیح اعداد
کامنز زمرہ جس کا ربط ویکی ڈیٹا پر ہے
ویکی ڈیٹا سے مطابقت رکھنے والی مختصر تفصیل

ریاضی میں 

چار سب سے چھوٹی جامع عدد ہے، اس کے مناسب تقسیم  اور  ہیں ۔  4 سب سے چھوٹا مربع پرائم ہے (p 2) اور اس شکل میں واحد عدد ہے ۔ 4 ایک بنیادی نمبر سے زیادہ واحد مربع بھی ہے ۔ 

ریاضی میں چار ابتدائی ریاضی کی کارروائیاں ہیں: اضافہ، تخفیف، ضرب، اور تقسیم۔ 

ایک عدد 4 کا ضرب ہوتا ہے اگر اس کے آخری دو ہندسے 4 کا ضرب ہوتے ہیں ۔  مثال کے طور پر، 1092 4 کا ضرب ہے کیونکہ ۔

اس کے علاوہ ، 2 + 2 = 2 × 2 = 2 2 = 4۔ Knuth کے اوپر تیر کے اشارے میں پیٹرن کو جاری رکھنا ،  ، اور اسی طرح، اوپر والے تیروں کی کسی بھی تعداد کے لیے ۔  ( یعنی،  ہر مثبت عدد n کے لیے ، جہاں  ہائپر آپریشن ہے ۔ )

ایک چار رخا ہوائی جہاز کی شکل ایک چوکور (چوکوار) ہے، جسے بعض اوقات ٹیٹراگون بھی کہا جاتا ہے ۔ اسے مزید مستطیل ، آئتاکار ، مربع ، پتنگ ، یا رومبس کے طور پر درجہ بندی کیا جا سکتا ہے ۔

چار چہروں کے ساتھ ساتھ چار عمودیوں والی ایک ٹھوس شکل ایک ٹیٹراہیڈرون ہے ،  اور 4 ایک پولی ہیڈرون کے چہروں کی سب سے چھوٹی ممکنہ تعداد ( نیز عمودی ) ہے ۔  ریگولر ٹیٹراہیڈرون سادہ ترین افلاطونی ٹھوس ہے ۔  ایک ٹیٹراہیڈرون  ، جسے 3- سیمپلیکس بھی کہا جا سکتا ہے ، اس کے چار تکونی چہرے اور چار عمودی ہوتے ہیں۔ یہ واحد سیلف ڈوئل ریگولر پولی ہیڈرون ہے۔ 

چار جہتی جگہ سب سے زیادہ جہتی جگہ ہے جس میں تین سے زیادہ محدب باقاعدہ اعداد و شمار ہوتے ہیں :

 دو جہتی: لامحدود بہت سے محدب باقاعدہ کثیر الاضلاع۔
 سہ جہتی: پانچ محدب ریگولر پولی ہیڈرا ( پانچ افلاطونی ٹھوس) ۔
 چار جہتی: چھ محدب باقاعدہ پولیچورا۔
 پانچ جہتی اور ہر اعلی جہتی: تین باقاعدہ محدب پولی ٹاپس (باقاعدہ سمپلیکس، ہائپر کیوبس، کراس پولی ٹاپس ) ۔

چار جہتی تفریق کئی گنا میں کچھ منفرد خصوصیات ہیں۔ صرف ایک ہی تفریق ڈھانچہ ہے ۔  سوائے اس کے کہ جب ، اس صورت میں بے شمار بہت سے ہیں ۔

سب سے چھوٹے غیر چکری گروپ میں چار عناصر ہوتے ہیں ۔ یہ کلین چار گروپ ہے ۔  چار سب سے چھوٹے غیر معمولی گروہوں کی ترتیب بھی ہے جو سادہ نہیں ہیں ۔

چار واحد عدد n ہے جس کے لیے ( غیر معمولی ) متبادل گروپ A  سادہ نہیں ہے ۔

چار رنگوں کا نظریہ کہتا ہے کہ ایک پلانر گراف ( یا مساوی طور پر ، دو جہتی خطوں جیسے ممالک کا فلیٹ نقشہ) کو چار رنگوں کا استعمال کرتے ہوئے رنگین کیا جا سکتا ہے ، تاکہ ملحقہ عمودی ( یا علاقے ) ہمیشہ مختلف رنگ ہوں ۔  تین رنگ ، عام طور پر، اس کی ضمانت کے لیے کافی نہیں ہیں۔  سب سے بڑے پلانر مکمل گراف میں چار عمودی خطوط ہیں ۔ 

Lagrange کا چار مربع نظریہ کہتا ہے کہ ہر مثبت عدد کو زیادہ سے زیادہ چار مربع نمبروں کے مجموعہ کے طور پر لکھا جا سکتا ہے ۔  تین ہمیشہ کافی نہیں ہوتے ہیں ۔ مثال کے طور پر  کو تین مربعوں کے مجموعہ کے طور پر نہیں لکھا جا سکتا ۔ 

ہر ایک قدرتی عدد جو 4 سے تقسیم کیا جا سکتا ہے دو قدرتی اعداد کے مربعوں کا فرق ہے ، یعنی  ۔

چار اعلی درجے کی عمومی کثیر الجہتی مساوات ہے جس کے لیے ریڈیکلز میں حل موجود ہے ۔ 

چار بنیادی نمبر سسٹمز ہیں : حقیقی نمبر  , عقلی اعداد  , انٹیجرز ، اور قدرتی نمبر . Hurwitz کے نظریہ کے تحت حقیقی اعداد کی مزید توسیع بتاتی ہے کہ چار معیاری تقسیم الجبرا ہیں: حقیقی اعداد ، پیچیدہ اعداد  , quaternions ، اور آکٹونینز . Cayley-Dickson تعمیرات کے تحت ، sedenions  مزید چوتھی توسیع کا قیام . حقیقی اعداد ترتیب دیے گئے ہیں، کمیوٹیٹیو اور ایسوسی ایٹیو الجبرا کے ساتھ ساتھ پاور-ایسوسی ایٹیٹی کے ساتھ متبادل الجبرا۔ پیچیدہ نمبرز  حقیقی کی چاروں ضرب الجبری خصوصیات کا اشتراک کریں ۔ ، بغیر حکم کے ۔quaternions ایک مزید بدلنے والی الجبری خاصیت کو کھو دیتے ہیں ، جب کہ ہم آہنگی ، متبادل ، اور طاقت سے وابستہ خصوصیات رکھتے ہیں ۔ octonions متبادل اور طاقت سے منسلک ہوتے ہیں ، جبکہ sedenions صرف power-associative ہوتے ہیں ۔ ان چار معیاری تقسیم الجبرا کے سیڈینیشنز اور تمام مزید توسیعات غیر معمولی صفر تقسیم کرنے والوں کے ساتھ مکمل طور پر طاقت سے وابستہ ہیں ، جو انہیں غیر تقسیم الجبرا بناتی ہے ۔  طول و عرض 1 کی ویکٹر اسپیس ہے، جبکہ ، ، اور  بالترتیب 2 ، 4 اور 8 کے طول و عرض کے الجبری نمبر فیلڈز میں کام کریں ۔