Jeodezi ızgarası

Jeodezi ızgarası bir bölünmüş çokyüzlünün, genellikle ikosahedronun (örneğin Dünya gibi) bir kürenin yüzeyini modellemesi için kullanılan bir tekniktir.

Giriş 
Bir jeodezi ızgarası istatistiksel hücrenin konumunu kapsadığı alana kodlanmış verileri temsil etmek için hücreleri veya karoları kullanan küresel bir Dünya başvurusudur. Odak yer belirleme ve seyir adresleme için kullanılacak noktaların sürekliliği olduğu bir jeodezi ızgarası referansta farklı hücrelerden odaklı geleneksel bir kafes bazlı Yer referansından farklıdır.

Biyoçeşitliliğin, jeodezi ızgaralarına uygun istatistiksel örnekleme ve biyolojik bir toplu anlayış geliştirmek için bölgesel ve ulusal düzeyde dağıtılan büyük çoklu kullanım ızgaraları sağlamak için saha çalışmaları üzerinden bahis olan yerel ayrık ızgaraların küresel bir uzantısıdır. Bu ızgaralar doğal kaynaklara mevcut ekolojik durumun değerlendirilmesi ve risklerin tahminleri birden çok mekansal ve zamansal ölçeklerde çevresel ve ekolojik izleme verilerini çevirmektedir. Bir jeodezi ızgarası parçalı yapısı kendi düzeyinde ekolojik önemli bilgilerin küresel asimilasyonuna yerel olanak sağlar.

Hava, okyanus dolaşımı, ya da iklim modelleme, kısmi diferansiyel denklemler zamanla bu sistemlerin evrimini tanımlamak için kullanılır. Bilgisayar programları oluşturmak ve bu karmaşık modellerle çalışmak için kullanılması nedeniyle yaklaşımların kolayca hesaplanabilir formlar halinde formüle edilmesi gerekir. Bu durumda, Dünya'nın şekli üzerinde - (örneğin sonlu farklılıklar gibi) bu nümerik analiz tekniklerinden bazıları ilgi alanı ızgarası bölünmüşlüğünü gerektirir.

Jeodezi ızgaraları doğrusal bir hücrede, bir enlem ve boylam çizgisinin kesiştiği yer olarak tanımlanan bir coğrafi koordinatlara (enlem / boylam) dayalı küresel bir döşeme (tessellation) geliştirmek için bir kürenin alt gruplara ayrılması şeklinde geliştirilmiştir. Bu yaklaşım kolayca sipariş edilen çift olarak enlem ve boylam kullanarak erişilebilir kabul edilen Yer referansı açısından anlaşılabilir ve bir dikdörtgen ızgara olarak bir bilgisayar kodlaması uygulanmaktadır. Ancak, böyle bir desen istatistiksel olarak geçerli bir ayrık küresel ızgara için ana kritere pek uymuyor, hücrelerin alanı ve şekli genellikle benzer değildir ve öncelikle ki; hücreler kutuplara doğru geliştirilmektedir ve bu özellikle belirgindir.

Lehine başka bir yaklaşım kazanmaktadır, jeodezi küre hücreleri içine veya iteratif çokyüzlünün kenarlarını ortadan ayırıcı ve bir küre üzerine yeni hücreler yansıtarak platonik bir katı alt bölümü tarafından üretilen ızgaralar kullanır. Bu jeodezi ızgarası olarak, elde edilen jeodezi alanında köşeler her bir hücreye karşılık gelmektedir. Bir uygulama temelli çokyüzlünün, altıgen hücreleri gibi bir ikosahedron kullanılır ve Snyder eşit alan projeksiyonu ikosahedronun Snyder Eşit Alan (ISEA) ızgarası olarak bilinir. Üçgen dörtlü ağaçlar içine tetrahedron kesişimi kullanarak başka bir yöntemde, Kuvaterner Üçgen Mesh (QTM) olarak bilinir. Bir üçgen örgüsü iyi bir grafik veri hattına temsilen uyan ve onun ikili hücrelerinin kodlama verileri için uygun altıgenleri vardır. Altıgen jeodezi ızgarası 2D altıgen ızgaraların iyi yönlerini devralır ve özellikle kutuplara yakın tekillikleri ve daha fazla örnekleme dahil sorunları önler. Aynı doğrultuda, farklı Platonik katılar da yerine bir ikosahedron veya tetrahedronun bir başlangıç ​​noktası olarak kullanılabilir; örneğin video oyunlarında yaygın küpler gibi.

Quadrilateralized küresel küp yaklaşık karedir, eşit alanlı hücrelerin içine küpün alt gruplara ayrılmasına dayalı jeodezi ızgarasının bir türüdür.

Olumlu özellikleri 
 Büyük ölçüde izotropik.
 Çözünürlüğü kolayca ikili bölünme ile artırılabilir.
 Daha geleneksel dikdörtgen boylam / enlem kare ızgaraları gibi kutuplara yakın örnekleme üzerinde zarar vermez.
 Spektral yöntemler (ayrıca Gauss ızgarası bakınız) yapmak gibi yoğun doğrusal sistemlerde soruna yol açmamaktadır.
 Hücreler minimal çarpıtılmış ve yakın-eşit-alanlı olabilir. Eşit alanlı dikdörtgen ızgaraları ekvatordan kutuplara doğru şekli değişir ise aksine, kare ızgaraları eşit alanlı değildir.

Kaynakça

Dış bağlantılar 
 BUGS iklim modeli jeodezi ızgaraları sayfası.
 Güney Oregon Üniversitesi Bilgisayar Bilimleri bölümünde Kesikli Küresel Izgaralar sayfası.
 PYXIS innovation Sayısal Yer Referans Modeli.

Sonlu farklar
ızgarası
Sayısal iklim ve hava modelleri
Geometrik veri yapıları