Çarpık-simetrik matris

Matematik ve özellikle doğrusal cebirde, bir çarpık-simetrik (veya antisimetrik veya antimetrik) matris, transpozu aynı zamanda olumsuzu olan bir kare matristir; yani  durumunu sağlar. Eğer   satırı ve  sütunundaki giriş   ise, çarpık-simetrik matris  ilişkisine sahiptir. Örneğin, aşağıdaki matris çarpık-simetriktir:

Özellikler
 İki çarpık-simetrik matrisin toplamı yine çarpık-simetriktir.
 Bir sabitle çarpılan çarpık-simetrik matris yine çarpık-simetriktir.
 Çarpık-simetrik matrisin köşegeni üzerindeki elemanlar sıfırdır, dolayısıyla ilkköşegen toplamı da sıfırdır.
 Eğer çarpık-simetrik matris 'nın elemanları gerçel sayılarsa (yani ), 'dır.
 Eğer çarpık-simetrik matris  gerçelse ve  gerçel bir özdeğer (eigen değer) ise, 'dır.
 Bir gerçel çarpık-simetrik matrisin () birim matrisle () toplamı  tersinirdir.

Çapraz çarpım

3x3'''lük çarpık-simetrik matrisler kullanılarak çapraz çarpım matris çarpımı olarak ifade edilebilir. ve   3'' boyutlu vektörler olsun. Çarpık-simetrik matris

 

kullanılarak çapraz çarpım yeniden yazılabilir:

Ayrıca bakınız
Simetrik matris
Çarpık-Hermisyen matris
Simplektik matris

Kaynakça

Daha fazla bilgi

Dış bağlantılar 
 
 
  Fortran Fortran90

Matrisler