Tek duyarlıklı kayan noktalı sayı biçimi

Tek duyarlıklı kayan nokta biçimi (İngilizce: single-precision floating-point format), bilgisayar belleğinde 4 bayt (32 bit) kullanan ve kayan nokta kullanarak geniş bir dinamik değer aralığını temsil eden bir bilgisayar numarası biçimidir.

IEEE 754-2008'de 32-bit taban-2 formatına resmen binary32 denir. IEEE 754-1985'te tek olarak adlandırıldı. Daha eski bilgisayarlarda 4 baytlık farklı kayan nokta biçimleri kullanılmıştır, örn., GW-BASIC'in tek duyarlıklı veri tipi 32-bit MBF kayan nokta biçimindeydi.

IEEE 754 tek duyarlıklı ikili kayan nokta biçimi: binary32 
IEEE 754 standardı bir binary32'yi şunlara sahip olmasıyla belirtiyor:
 İşaret biti: 1 bit
 Üs genişliği: 8 bit
 Anlamlı duyarlılık: 24 bit (23 açıkça depolanmış)

Bu örnekte:
 ,
 ,
 ,
 ,
 .
böylece:
 .
Not:
 ,
 ,
 ,
 .

Üs kodlama

Tek duyarlıklı örnekleri 
 3f80 0000 = 0 01111111 00000000000000000000000 = 1
 c000 0000 = 1 10000000 00000000000000000000000 = −2

 7f7f ffff = 0 11111110 11111111111111111111111 = (1 − 2−24) × 2128 ≈ 3.402823466 × 1038  (tek duyarlıklı maks. sonlu pozitif değer)
 0080 0000 = 0 00000001 00000000000000000000000 = 2−126 ≈ 1.175494351 × 10−38 (tek duyarlıklı min. normalize pozitif değer)

 0000 0000 = 0 00000000 00000000000000000000000 = 0
 8000 0000 = 1 00000000 00000000000000000000000 = −0

 7f80 0000 = 0 11111111 00000000000000000000000 = artı sonsuz
 ff80 0000 = 1 11111111 00000000000000000000000 = eksi sonsuz

 3eaa aaab = 0 01111101 01010101010101010101011 ≈ 1/3

Tek duyarlıklı ikili sayıyı ondalık sayıya dönüştürme 
Bu örnekte 41c80000 değerinin onaltılı gösterimi ile başlayıp ve ikili dosyaya dönüştürüyoruz:
 47f8 000016 = 0100 0001 1100 1000 0000 0000 0000 00002
Sonra onu üç kısma ayırıyoruz: işaret biti, üs biti ve anlamlı bit.
 bit 24 = 1
 bit 23 = 0.5
 bit 22 = 0.25
 bit 21 = 0.125
 bit 20 = 0.0625
 bit 19 = 0.03125
 .
 .
 bit 0 = 0.00000011920928955078125

Ayrıca bakınız 
 IEEE Standart Kayan Noktalı Sayı Aritmetiği (IEEE 754)

Kaynakça

Dış bağlantılar 
 Canlı kayan noktalı bit desen editörü
 Online hesap makinesi
 Tek duyarlıklı IEEE 754 numaraları için Online dönüştürücü  
 IEEE çift, tek ve yarım duyarlık arasında dönüştürme yapabilmek için C kaynak kodu 

İkili sayı aritmetiği
Bilgisayar aritmetiği