Basamak (matematik)

Basamak veya hane, matematikte bir sayıyı oluşturan rakamlardan her birinin o sayı içerisindeki konumunu ifade eder.

a, b, c birer rakam olmak üzere;

ab sayısı iki basamaktan oluştuğu için "iki basamaklı",
abc sayısı üç basamaktan oluştuğu için "üç basamaklı"

olarak adlandırılır.

Onluk sayı sisteminde, tam sayılarda en sağdaki basamak "birler basamağı" onun solundaki "onlar basamağı", onun solundaki "yüzler basamağı" şeklinde adlandırılır. Basamak adları, 10'un artan üsleri şeklinde sonsuza kadar devam eder.

Basamaklar, bir sayının sözlü ve yazılı olarak ifade edilmesini kolaylaştırır.

Basamak değeri ve sayı değeri 
Rakamların bulunduğu basamağa göre aldığı değere basamak değeri denir. Salt rakamın kendisi de rakımın sayı değeri’ni gösterir.

Örnek&colon;
237 sayısının basamak ve sayı değerleri nedir?

237: 2, yüzler basamağı; 3, onlar basamağı; 7, birler basamağı

Çözümleme 
Bir sayının basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazılmasına, çözümleme denir.

Örnek&colon;

Üslü İfade 
Onluk sistemde basamak değerlerinin, 1, 10, 100 gibi çarpanları, 10'un artan üsleri (10n) şeklinde de gösterilebilir. Kuvvetler, sağdan sola doğru artar: 100, 101, 102 gibi. Herhangi bir basamaktaki rakamın konum değeri, o rakamın ilgili basamağa denk gelen üslü sayı ile çarpılması sonucu elde edilir.

Örnek&colon;

Ondalıklı Sayılar 
Rasyonel ya da irrasyonel sayılar kümesinde bulunan, 2,4537 gibi virgüllü (ondalıklı) sayılarda, virgülün sağındaki ilk basamak "onda birler basamağı" (10−1), ikinci basamak "yüzde birler" basamağı (10−2), üçüncü basamak "binde birler" basamağı (10−3) vs... şeklinde adlandırılır.

Örnek&colon;

Örnekler 
1. Farklı rakamlar kullanılarak yazılan üç basamaklı iki sayının toplamı en çok kaçtır (her rakam sadece bir kere kullanılabilir)?

Toplamda en büyük sayı aranıyor. Üç basamaklı bir sayının en yüksek olması için, en büyük basamak (yüzler basamağı) olabildiğince yüksek olmalıdır. Dolayısıyla, bu iki sayının birincisinin yüzler basamağında 9 bulunmalıdır. İkinci sayıda 9 rakamı kullanılamayacağı için 8, yüzler basamağındadır. Diğer basamaklarda da aynı mantık işletilir.

Çözüm&colon;

2. Üç basamaklı dört doğal sayının onlar basamakları 3 azaltılıp, yüzler basamakları 2 arttırılırsa toplam sonuç nasıl değişir?

Çözüm&colon; (+2)(-3)0
Yüzler basamağı 2 arttırılırsa, her sayı  artar. 4 sayı,  artar.
Onlar basamağı 3 azaltılırsa her sayı  azalır. 4 sayı,  azalır.
Toplam:  artar.

3.  olduğuna göre  sayısı kaç basamaklıdır?

Çözüm&colon;

 basamaklıdır.

Ayrıca bakınız 
 Onluk olmayan sayı sistemlerinde (örnek: İkili sayısı sistemi) basamak konusu için bkz: Sayı tabanı
 Tekli sayı sistemi
 İkili sayı sistemi
 Üçlü sayı sistemi
 Sekizli sayı sistemi
 On ikili sayı sistemi
 On altılı sayı sistemi
 Yirmili sayı sistemi
 Altmışlık sayı sistemi

Kaynakça 

Sayı sistemleri