Diferansiyel geometri konularının listesi

Bu diferansiyel geometri konuların bir listesidir. Ve aynı zamanda Lie grubu konularının listesi metrik geometri ve diferansiyelin sözlüğü bkz.

Eğrilerin ve yüzeylerin diferansiyel geometrisi

Eğrilerin diferansiyel geometrisi 

 Eğri konularının listesi
 Frenet - Serret formülleri
 Diferansiyel geometri eğrileri
 Çizgi ögesi
 Eğrilik
 Eğrilik yarıçapı
 Öskülatör daire
 Eğri
 Fenchel teoremi

Yüzeylerin diferansiyel geometrisi 

 Theorema egregium
 Gauss-Bonnet teoremi
 Birinci temel form
 İkinci temel form
 Gauss- Codazzi-Mainardi denklemleri
 Dupin göstergesi
 Asimptotik eğri
 Eğrilik
 Temel eğrilikler
 Ortalama eğrilik
 Gauss eğriliği
 Eliptik nokta
  yüzeylerin tipleri 
 Minimal yüzey
 Dönen yüzey
 Konik yüzey
 Geliştirilebilir yüzey

Yapılar

Manifoldlar üzerine hesap
 Ayrıca bakınız Çok değişkenli hesap , çok değişkenli hesap konularının listesi 

 Manifold
Diferensiyallenebilir manifold
Düzgün manifold
Banach manifoldu
 Fréchet manifoldu
 Tensör analizi 
 Tanjant vektör
 Tanjant uzay
Tanjant demet
 Kotanjant uzay
 Kotanjant demet
Tensör
Tensör demeti
Vektör alanı
Tensör alanı
Diferansiyel form
Dış türev
Lie türevi
geri çekilme (diferansiyel geometri)
ileri itme (diferansiyel)
jet ( matematik )
İletişim ( matematik )
jet demeti
 Frobemino teoremi ( diferansiyel topoloji ) 
 İntegral eğrisi

Diferansiyel topoloji 

 Difeomorfizm
Büyük difeomorfizm
 Uyumluluk
 Karakteristik sınıfı
Chern sınıfı
 Pontrjagin sınıfı
 spin yapı
 türevlenebilir gönderme
 batma
 daldırma
 Gömülme
 Whitney gömme teoremi
 Kritik değer
 Sard teoremi
 Eyer noktası
 Morse teorisi
 Lie türevi
 Tüylü top teoremi
 Poincare - Hopf teoremi
 Stokes teoremi
 De Rham kohomoloji
 Smale paradoksu
 Frobemino teoremi ( diferansiyel topoloji ) 
 Dağılım ( diferansiyel geometri ) 
 integral eğrisi
 yapraklanma
 Diferansiyel sistemleri için tümlenebilirlik koşulları

Lif demetleri  
 Elyaf demeti
 Temel demet
 Çerçeve demet
 Hopt demeti
 İlişkili demet
 Vektör demeti
 Tanjant demet
 Kotanjant demet
 Çizgi demeti
 Jet demetleri

Temel yapıları 
 Demet ( matematik )
 Yalancı-grup
 G -yapı
 Sentetik diferansiyel geometri

Riemann geometri

Temel kavramlar 
 Metrik tensör
 Riemann manifoldu
 Psödo- Riemann manifoldu
 Levi-Civita bağlantısı

Öklid-dışı geometri 
 Öklid-dışı geometri
 Eliptik geometri
 Küresel geometri
 Küre - dünya
 Aşırı açı
 Hiperbolik geometri
 Hiperbolik uzay
 Hiperboloid modeli
 Poincaré disk modeli
 Poincaré yarı - düzlem modeli
 Poincaré metriği
 Paralellik açısı

Geodezik 
 Asal jeodezik
 Geodezik akış
 Üstel gönderme
 İnjektiflik yarıçapı
 Geodezik sapma denklemi
 Jacobi alanı

Simetrik uzaylar ( ve ilgili konular ) 
 Riemann simetrik uzayı
 Margulis'in Lemması
 Uzay form
 Sabit eğrilik
 Gergin altmanifold
 Örnekleme teoremi
 Myers teoremi
 Gromov en kompaktlık teoremi

Riemann altmanifoldları 
 Gauss- Codazzi denklemleri
 Darboux çerçevesi
 Hiperyüzey
 İsteyerek metrik
 Nash gömme teoremi
 Minimal yüzey
 Helisoid
 Catenoid
 Costa'nın minimal yüzeyi
 Hsiang - Lawson varsayım

Riemann manifoldları eğrilikleri  
 Theorema Egregium
 Gauss - Bonnet teoremi
 Chern - Gauss - Bonnet teoremi
 Chern - Weil homomorfizması
 Gauss
 İkinci temel form
 Eğrilik form
 Riemann eğrilik tensörü
 Geodezik eğrilik
 Skaler eğrilik
 Kesitsel eğrilik
 Ricci eğriliği ,Ricci düzlüğü
 Ricci ayrışması
 Schouten tensörü
 Weyl eğrilik
 Ricci akışı
 Einstein manifoldu
 Holonomi

Riemann geometri teoremleri 
 Gauss - Bonnet teoremi
 Hopt - Rinow teoremi
 Cartan - Hadamard teoremi
 Myers teoremi
 Rauch karşılaştırma teoremi
 Mors indis teoremi
 Synge teoremi
 Weinstein teoremi
 Toponogov teoremi
 Küre teoremi
 Hodge teori
 Örnekleme teoremi
 Yamabe sorunu

İzometri 
 Killing Vektör alanı

Laplace- Beltrami operatörü
 Hodge yıldız operatörü
 Weitzenböck özdeşliği
 Laplasyen diferansiyel geometri operatörleri

Formüller ve diğer araçları 
 Koordinat çizelgeleri listesi
 Riemann geometri formülleri listesi
 Christoffel sembolleri

İlgili yapılar 
 İçsel metrik
 Psödo- Riemann manifoldu
 Alt - Riemann manifoldu
 Finsler geometrisi
Genel görelilik
 G2 manifold
 Information geometri
 Fisher bilgi metriği

Lie grupları

Bağlantılar 
 Ana madde bağlantı (matematik) 

 koveryant türev
 Dış koveryant türev
 Levi-Civita bağlantısı
 Paralel taşınım
 Geliştirme (diferansiyel geometri)
 Bağlantı formu
 Cartan bağlantısı
 Afin bağlantı
 Konformal bağlantı
 İzdüşümsel bağlantı
 Çerçeve taşımanın yöntemi
 Cartan denklik yöntemi
 Vierbein, tetrad
 Cartan bağlantı uygulamaları
 Einstein - Cartan teorisi
 Bağlantı (vektör demeti)
 Bağlantı (temel demet)
 Ehresmann bağlantısı
 eğrilik
 eğrilik formu
 Holonomi, Yerel holonomi
 Chern - Weil homomorfizması
 Eğrilik vektörü
 Eğrilik formu
 Eğrilik tensörü
 Eşeğrilik
 Torsiyon (diferansiyel geometri)

Kompleks manifoldlar 
 Riemann yüzeyi
 Kompleks izdüşümsel uzay
 Kähler manifoldu
 Dolbeault operatörü
 CR manifold
 Stein manifold
 Hemen hemen kompleks yapısı
 Hermityen manifoldu
 Newlander - Nirenberg teoremi
 Genelleştirilmiş kompleks manifoldu 
 Calabi - Yau manifoldu
 Hyperkähler manifold
 K3 yüzey
 Hiperkompleks manifold
 Kuaterniyon - Kähler manifoldu

Simplektik geometri 
 Simplektik topolojisi
 Simplektik uzay
 Simplektik manifoldu
 Simplektik yapısı
 Simplektomorfizm
 Temas yapısı
 Temas geometrisi
 Hamilton sistemi
 Sasakian manifoldu
 Poisson manifoldu

Konformal geometri 
 Möbius dönüşümü
 Konformal harita
 Konformal bağlantı
 Traktör demeti
 Weyl eğriliği
 Weyl - Schouten teoremi
<-*Tensör tıkanıklığı
 Paneitz operatörü
 GJMS operatörü - >
 çevre inşaat
 Willmore enerjisi
 Willmore akışı

İndis teorisi 
 Atiyah - Singer indis teoremi
 de Rham kohomolojisi
 Dolbeault kohomolojisi
 Eliptik kompleksi
 Hodge teorisi
 psödodiferansiyel operatörü

Homojen uzaylar 
 Klein geometrisi ,Erlangen programı
 simetrik uzay
 uzay form
 Maurer - Cartan formu
 Örnekler
 hiperbolik uzay
 Gauss - Bolyai - Lobaçevski uzayı 
 Grassmannian
 Kompleks projektif uzay
 Gerçek projektif uzay
 Öklid uzayında
Stiefel manifoldu
Üst yarı düzlem
Küre

Sistolik geometri 
Loewner en simit eşitsizliği
Pu eşitsizliği
Kompleks projektif uzay için Gromov eşitsizliği 
Wirtinger eşitsizlik ( 2 - formlar ) 
Temel kollektörler için Gromov sistolik eşitsizliği 
Eser manifold
Dolum yarıçapı
Dolum alanı varsayımı
Bolza yüzeyi
İlk Hurwitz üçlüsü
Hermite sabiti
Yüzeylerin sistolleri
Sistolik özgürlük
Sistolik kategori

Diğer 

 Zarf ( matematik )
 Bäcklund dönüşümü

Ana hatları
Matematik listeleri