Jeoistatistik

Jeoistatistik mekansal ya da zamanmekansal veri kümelerine odaklanan istatistiklerin bir dalıdır. Madencilik faaliyetleri için cevher notlarının olasılık dağılımlarını tahmin etmek için geliştirilen, şu anda petrol jeolojisi, hidrojeoloji, hidroloji, meteoroloji, oşinografi, jeokimya, jeometalurji, coğrafya, ormancılık, çevre kontrolü, peyzaj ekolojisi, toprak bilimi ve tarım gibi (özellikle Hassas tarım olarak) farklı disiplinlerde uygulanır. Jeoistatistik coğrafyanın çeşitli dalları, hastalıkların yayılması (epidemiyoloji), ticaret ve askeri planlama (lojistik) uygulaması ve etkin mekansal ağların gelişmesini ilgilendiren özelliklerde uygulanır. Jeoistatistiksel algoritmalar coğrafi bilgi sistemleri (CBS) ve R istatistik ortamında dahil olmak üzere birçok yerde, birleştirilmiştir.

Arka plan 
Jeoistatistik aradeğerleme yöntemleri yakından ilişkili olduğu, ancak çok basit bir aradeğerleme problemlerinin ötesine uzanır. Jeoistatistiksel teknikler mekansal tahmin ve simülasyon ile ilgili belirsizliği modellemek için rastgele fonksiyonu (veya rastgele değişken) teorisine dayalı istatistiki modellere dayanmaktadır. Böyle ters uzaklık ağırlığı, çiftdoğrusal aradeğerleme ve en yakın komşu aradeğerleme olarak basit aradeğerleme yöntemleri/algoritmaları, bir dizisi zaten iyi Jeoistatistikte önce biliniyordu. Jeoistatistik bağıntılı rassal değişkenler kümesi olarak bilinmeyen yerlerde dikkate alarak aradeğerleme sorununun ötesine geçer.

 belirli bir konum  ilgili değişkenin değeri olsun. Bu değer bilinmiyor (örneğin sıcaklık, yağış, Piezometrik seviye, jeoloji fasiyesi, vb.). Ölçülebilir konum  değeri var olmasına karşın, jeoistatistikte ölçülen değil, ya da henüz ölçülmüş değildir çünkü bu değer rastgele düşünülmektedir. Ancak,  rastlantısallığı eksiksiz, ancak değer Z hakkında bilinen bazı bilgilere bağlıdır birikimli dağılım fonksiyonu (BDF) tarafından tanımlanan değildir :

Genellikle  değeri 'e yakın yerlerde biliniyor ise (ya da x bölgesinde yer alıyorsa) bu komşuluk tarafından  ve birikimli dağılım fonksiyonu sınırlanabilir: bir yüksek uzamsal süreklilik varsayılır ise  sadece komşuluk bulunabilir benzeyen değerlere sahip olabilir. Tersine, uzamsal süreklilik  yokluğunda herhangi bir değer alabilir. Rastgele değişkenlerin uzamsal süreklilik gibi çoklu nokta simülasyonu ya da pseudo gibi diğer yöntemleri kullanarak varyogram tabanlı jeoistatistik durumunda parametrik fonksiyon ya olacak, ya da parametrik olmayan forma sahip olabilir mekansal süreklilik modeli genetik teknikleri ile tanımlanır.

Tüm etki alanında tek bir uzamsal modeli uygulayarak, tek  durağan süreç varsayımına dayanır. Aynı istatistiksel özellikleri, tüm etki alanında geçerli olduğu anlamına gelir. Birkaç jeoistatistiksel yöntem bu durağanlık varsayımı rahatlatıcı yollarını sağlamaktadır.

Bu çerçevede, bir iki modelleme hedeflerini ayırt edebilirsiniz:

 Tipik olarak beklenti, medyan veya birikimli dağılım fonksiyonu  modu ile,  değerini tahmindir. Bu, genellikle bir tahmin sorunu olarak ifade edilir.
 Tüm olasılık yoğunluk fonksiyonu  örnekleme aslında her yerde bunun her olası sonucu göz önüne alınır. Bu genellikle  birkaç seçeneğin haritaları oluşturarak yapılır.  ızgara düğümleri (ya da piksel)'de ayrıklaştırılmış bir etki düşünür. Her gerçekleşme tam -boyutlu ortak dağılım fonksiyonunun bir örneğidir.

 

Bu yaklaşımda, enterpolasyon sorununa birden çok çözümün varlığı kabul edilmiştir. Her gerçekleşme gerçek değişkenin ne olabileceğinin olası bir senaryosu olarak kabul edilir. Tüm ilişkili iş akışları daha sonra gerçekleşmelerinde topluluk dikkate alınarak ve dolayısıyla olasılık tahmini izin tahminlerinden bir araya gelirler. Bu nedenle, jeoistatistiği genellikle oluşturmak veya ters problemleri çözerken uzamsal modelleri güncellemek için kullanılır.

Bir dizi yöntem, her iki jeoistatiksel tahmini ve birden fazla gerçekleşmelerinin yaklaşımları mevcuttur. Birçok danışma kitapları disipline kapsamlı bir bakış sağlar.

Yöntemler

Tahmin

Kriging 

Kriging rastgele alanının değeri enterpolasyonu yapmak jeoistatiksel tekniklerin bir grubu olduğu (örneğin, yükseklik, z, coğrafi konum bir fonksiyonu olarak manzara) yakın yerlerde değeri gözlemlerinden gözlemlenmeyen bir konumda olduğu varsayılır.

Gösterge kriging 

Çoklu Gösterge krige yöntemi (ÇGK) gibi sıradan kriging mineral mevduat modelleme ve kaynak blok model tahmininde diğer teknikler, bir son ilerlemedir. Başlangıçta, ÇGK daha doğru genel küresel maden yatağı konsantrasyonlarını veya notları tahmin verebilecek yeni bir yöntem olarak önemli olacağını gösterdi.

Simülasyon 
 Toplama
 Ayrıştırma
 Dönüşlü bantlar
 Cholesky Ayrışımı
 Törpülenmiş Gaussian
 Plurigaussian
 Tavlama
 Tayfsal simülasyon
 Ardışıl Gösterge
 Ardışıl Gaussian
 Dead Leave
 Geçiş olasılıkları
 Markov zinciri jeoistatistik
 Markov örgü modelleri
 Destek vektör makinesi
 Boolean simülasyonu
 Genetik modelleri
 Sözde genetik modelleri
 Hücresel özdevinirler
 Çoklu Nokta Jeoistatistik (ÇNJ)

Tanımlar ve araçlar 
 Bölgeselleştirilmiş değişken teorisi
 Kovaryans fonksiyonu
 Yarı değişiklik
 Varyogram
 Krige yöntemi
 Menzil (jeoistatistik)
 Denizlik (jeoistatistik)
 Nugget etkisi
 Eğitim görüntüsü

Jeoistatistik ilgili ana bilim dergileri 
 Su Kaynakları Araştırma
 Su Kaynakları konusundaki gelişmeler
 Yeraltı Suyu
 Matematiksel Yerbilimleri
 Bilgisayar ve Yerbilimleri
 Hesaplamalı Yerbilimleri
 J. Soil Amerika Bilimi Derneği
 Çevremetrik
 Çevre Uzaktan Algılama
 Stokastik Çevre Araştırma ve Risk Değerlendirmesi

İlgili yazılım 
 R programlama dili jeoistatistik için adanmış yaklaşık 20 diğer paketleri vardır ve yaklaşık 30 uzamsal istatistik diğer alanlar için adanmıştır.
 D-STEM zamanmekansal tek değişkenli ve çok değişkenli veri kümeleri idare edebilir MATLAB diline dayalı bir yazılımdır.

Ayrıca bakınız 
 Uzaktan algılama

Notlar

Kaynakça 
 Armstrong, M and Champigny, N, 1988, A Study on Kriging Small Blocks, CIM Bulletin, Vol 82, No 923
 Armstrong, M, 1992, Freedom of Speech? De Geeostatisticis, July, No 14
 Champigny, N, 1992, Geostatistics: A tool that works, The Northern Miner, May 18
 Clark I, 1979, Practical Geostatistics, Applied Science Publishers, London
 David, M, 1977, Geostatistical Ore Reserve Estimation, Elsevier Scientific Publishing Company, Amsterdam
 Hald, A, 1952, Statistical Theory with Engineering Applications, John Wiley & Sons, New York
 Honarkhah, M and Caers, J, 2010, Stochastic Simulation of Patterns Using Distance-Based Pattern Modeling, Mathematical Geosciences, 42: 487 - 517 (best paper award IAMG 09)
 ISO/DIS 11648-1 Statistical aspects of sampling from bulk materials-Part1: General principles
 Lipschutz, S, 1968, Theory and Problems of Probability, McCraw-Hill Book Company, New York.
 Matheron, G. 1962. Traité de géostatistique appliquée. Tome 1, Editions Technip, Paris, 334 pp.
 Matheron, G. 1989. Estimating and choosing, Springer-Verlag, Berlin.
 McGrew, J. Chapman, & Monroe, Charles B., 2000. An introduction to statistical problem solving in geography, second edition, McGraw-Hill, New York.
 Merks, J W, 1992, Geostatistics or voodoo science, The Northern Miner, May 18
 Merks, J W, Abuse of statistics, CIM Bulletin, January 1993, Vol 86, No 966
 Myers, Donald E.; "What Is Geostatistics?
 Philip, G M and Watson, D F, 1986, Matheronian Geostatistics; Quo Vadis?, Mathematical Geology, Vol 18, No 1 
 Sharov, A: Quantitative Population Ecology, 1996, https://web.archive.org/web/20020605050231/http://www.ento.vt.edu/~sharov/PopEcol/popecol.html
 Shine, J.A., Wakefield, G.I.: A comparison of supervised imagery classification using analyst-chosen and geostatistically-chosen training sets, 1999, https://web.archive.org/web/20020424165227/http://www.geovista.psu.edu/sites/geocomp99/Gc99/044/gc_044.htm
 Strahler, A. H., and Strahler A., 2006, Introducing Physical Geography, 4th Ed., Wiley.
 Tahmasebi, P., Hezarkhani, A., Sahimi, M., 2012, Multiple-point geostatistical modeling based on the cross-correlation functions, Computational Geosciences, 16(3):779-79742.
 Volk, W, 1980, Applied Statistics for Engineers, Krieger Publishing Company, Huntington, New York.

Dış bağlantılar 
 GeoENVia Çevresel uygulamalarda Jeoistatistiksel yöntemlerin kullanımını teşvik eden iki yıllık konferanslar düzenlemektedir.
 Jeoistatistik için Avrupa Forumu Burada kullanıldığı şekliyle başka bir şekilde sözcük jeoistatistik kullanan bir forumdur: Onların "Jeoistatistik"'nin çoğul olarak götürün. "GEOSTAT" adlı bir projede '... hedefleri gerçekleştirmede ve 2010/11 bağlantı yöntemleri için kurallar geliştirmek için vardır. Nüfus ve Konut Sayımı ortak uyumlaştırılmış ızgaraya sonuçlanır.'' Ayrıca İstatistikler ve İstatistik arasındaki farkı görün.
 Krige yöntemi bağlantı coğrafi istatistikler varyansın açıklamalarını içeriyor
 Arizona üniversitesi coğrafi istatistikler sayfası
 AI-Geostats, jeoistatistik ve mekansal istatistikler hakkında internette bir kaynak.
 Çevrimiçi kütüphane jeoistatistik yeni bilimi klasik istatistiklerden Matheron yolculuğunu olduğunu anlatıyor.
 https://web.archive.org/web/20040326205028/http://geostatscam.com/ Jeoistatistik "voodoo bilimi" ve "bilimsel dolandırıcılık" olduğunu iddia eden Jan W. Merks, sitesidir.
  Çoklu nokta jeoistatistik (ÇNJ) fikir ve tartışma alışverişi için bir gruptur.