Grup teorisinin konularının listesi



Yapılar ve operatörler

 Merkezi uzantılar
 Grupların direkt çarpımı
 Grupların direkt toplamı
 Extension problem
 Serbest değişmeli grup
 Serbest grup
 Serbest çarpım

 Bir grubun üretim kümesi
 Grup kohomoloji
 Grup uzantısı
 Bir grubun tanıtımı
 Grup altkümesinin çarpımı

 Schur çarpanı
 Yarıdoğrusal çarpım
 Sylow teoremi
 Hall altgrubu
 Wreath çarpımı

Grupların temel özellikleri

 Kelebek önsavı
 Bir grubun merkezi
 Merkezleyici ve normalleyici
 Karakteristik altgrup
 Komutatör
 Kompozisyon serisi
 Eşlenik sınıfı
 Eşlenik kapatma
 Öklid uzayında izometrilerin eşleniği

 Çekirdek (grup)
 Coset
 Türev grup
 Euler teoremi
 Montaj alt grubu
Genelleştirilmiş montaj altgrubu
 Hamiltonyen grup
 Özdeş öge

 Lagrange teoremi
 Çarpılabilir ters
 Normal altgrup
 perfekt group
 p-çekirdek
 Schreier arıtma teoremi
 Altgrup
 Transversal (combinatorics)
 Torsiyon altgrubu
 Zassenhaus önsavı

Grup homomorfizmi

 Özyapı
 Özyapı grubu
 Faktör grubu
 Benzeryapı üzerinde temel teorem
 Grup benzeryapısı
 Grup eşyapısı

 Eşyapı
 Eşyapı teoremi
 iç özyapı
 Liste özyapısı
 Dış özyapı grubu
 Bölüm grubu

Grupların temel tipleri

 Grupların örnekleri
 Abelian grup
 Döngüsel grup
 Bir abelian grubun rankı
 Çiftdöngüsel grup
 İkiyüzlü grup
 Bölünebilir grup
 Sonlu üretilen değişmeli grup

 Grup gösterimi
 Klein dört-grup
 Küçük grupların listesi
 Yerel döngüsel grup
 Nilpotent grup
 Çözülebilir grup
 P-grup
 Ön-sonlu grup

Basit gruplar ve sınıflandırılması
Basit sonlu grupların sınıflandırılması

 Cebirsel grup
 Alternatif grup
 Borel alt grubu
 Chevalley grubu
 Conway grubu
 Feit-Thompson teoremi
 Fischer grubu
 Genel lineer grubu
 Lie türü grup

 Grup şeması
 Janko grubu
 Lie grubu
 Basit Lie grubu
 Sonlu basit gruplarının listesi
 Mathieu grubu
 Canavar grubu
 Bebek Canavarı grubu
 Bimonster
 Parabolik alt grubu

 İzdüşümsel grubu
 Basit grubu
 yalancı basit grubu
 Özel lineer grubu
 Simetrik grup
 Thompson grubu (sonlu)
 Tits grubu
 Weyl grubu

Permütasyon ve simetri grupları

 Aritmetik grubu
 Örgü grubu
 Burnside önsavı
 Cayley teoremi
 Coxeter grubu
 Kristallografik grubu
 Kristallografik noktası grubu, Schoenflies notasyonu
 Ayrık grubu
 Öklid grubu
 Tek ve çift permütasyon

 Frieze grubu
 Frobenius grubu
 Fuchsian grup
 Geometrik grup teorisi
 Grup eylem
 Homojen uzay
 İzometri grubu
 Orbit (grup teorisi)
 Permütasyon
 Permütasyon grubu

 Rubik Küp grubu
 Uzay grubu
 Denge alt grubu
 Steiner sistemi
 Güçlü jeneratör grubu
 Simetri
 Simetrik grup
 Simetri grubu
 Duvar kağıdı grubu

Grup kavramlarının diğer matematiklerle paylaşımı
 Birleşim
 Birebir örten
 Çift Doğrusal operatörü
 İkili işlem
 Değişmeli
 Kongrüans ilişkisi
 Denklik sınıfı
 Denklik bağıntısı
 Kafes(grup)
 Kafes(ayrık alt grubu)
 Çarpım tablosu
 Asal sayı
 en fazla

Bir grup işleminin kullanımındaki matematiksel nesneleri

 Abel çeşitliliği
 Cebirsel grup
 Banach-Tarski paradoksu
 Grupların Kategorisi
 Boyut analizi
 Eliptik eğri
 Galois grubu

 Gell-Mann matrisleri
 Nesne grubu
 Hilbert uzayı
 Tamsayı
 Lie grubu
 Matris
 Modüler aritmetik

 Sayı
 Pauli matrisleri
 Gerçek sayı
 Kuaternion
 Kuaterniyon grubu
 Tensör

Matematik alanları & grup teorisinin önemli  konuları
 Cebirsel geometri
 Cebirsel topoloji
 Ayrık uzay
 Temel grup
 Geometri
 Homoloji
 Minkowski teoremi
 Topolojik grup

Grupları ile ilgili cebirsel yapılar

 Alan
 Sonlu alan
 Galois kuramı
 Grup halka
 Operatörleri ile Grup
 Öbek
 Doğrusal cebir
 Magma

 Modül
 Monoid
 Monoid halkası
 Quandle
 Quasigrup
 Halka
 Yarıgrup
 Vektör uzayı

Grup temsilleri

 Afin gösterim
 Karakter teorisi
 Büyük diklik teoremi
 Maschke teoremi
 Monstrous mehtabı
 İzdüşümsel gösterimi
 Gösterimi teorisi
 Schur önsavı

İşlemsel grup teorisi
 Coset sayımı
 Schreier altgrup önsavı
 Schreier-Sims algoritması
 Todd-Coxeter algoritması

uygulamalar
 Bilgisayar cebir sistemi
 Kriptografi
 Ayrık logaritma
 Üçlü DES
 Sezar şifrelemesi
 Karesi alınarak üstelleme
 Sırtçantası sorunu
 Shor'un algoritması
 Standart Model

Ünlü sorunlar
 Burnside sorunu
 Sonlu basit grupların sınıflandırılması
 Herzog-Schönheim varsayımı
 Altkümeyi toplamı sorunu
 Whitehead sorunu
 Gruplar için kelime sorunu

Diğer konular
 Mükellef grubu
 Kapasiteli grubu
 Karakterizasyon(Matematik)
 Kompakt grubu
 Kompakt oluşturulan grubu
 Tam grubu
 Kongrüans alt grubu
 Sürekli simetri
 Frattini alt grubu
 Büyüme oranı
 Heisenberg grubu, ayrık Heisenberg grubu
 Moleküler simetri
 Nielsen dönüşümü
 Tarski canavar grubu
 Thompson grupları
 Tietze dönüşümü
 Transfer(grup teorisi)

Grup teoristleri

 N. Abel
 M. Aschbacher
 R. Baer
 R. Brauer
 W. Burnside
 R. Carter
 A. Cauchy
 A. Cayley
 J.H. Conway
 R. Dedekind
 L.E. Dickson

 M. Dunwoody
 W. Feit
 B. Fischer
 H. Fitting
 G. Frattini
 G. Frobenius
 E. Galois
 G. Glauberman
 D. Gorenstein
 R.L. Griess
 M. Hall, Jr.

 P. Hall
 G. Higman
 D. Hilbert
 O. Hölder
 B. Huppert
 K. Iwasawa
 Z. Janko
 C. Jordan
 F. Klein
 A. Kurosh
 J.L. Lagrange

 C. Leedham-Green
 F.W. Levi
 Sophus Lie
 W. Magnus
 E. Mathieu
 G.A. Miller
 B.H. Neumann
 H. Neumann
 J. Nielson
 Emmy Noether
 Ø. Ore

 O. Schreier
 I. Schur
 R. Steinberg
 M. Suzuki
 L. Sylow
 J. Thompson
 J. Tits
 Helmut Wielandt
 H. Zassenhaus
 M. Zorn

Ayrıca bakınız
 Soyut cebir konular listesi
 Kategori teorisi konular listesi
 Lie grubu konularının listesi

Grup teorisi