Collatz sanısı

Collatz sanısı, Lothar Collatz tarafından ortaya atılan, 1'den büyük tüm doğal sayıların 1'e indirebildiğini anlatan bir konjektür. Ancak daha kesinleşememiştir. Çünkü; 268 ≈ 2.951. sayısına kadar olan sayılar, ancak kanıtlanabildi. Bu sayı ve daha yüksekleri ise daha hâlâ matematikçiler tarafından uğraşılmaktadır.

Problemin tanımı 

Collatz sanısının kuralları şudur;
 İfade olarak sayıya "x" diyelim.
 Bu sayı eğer çift ise "x/2" dir.
 Bu sayı eğer tek ise "3x+1" dir.
Bu sanıya göre tüm sayılar, 1'e kolayca indirilebilir.Bu sayının büyüklüğüyle alakalı değildir.
 
Örneğin; 
 "x=4" diyelim.O halde; 4-2-1 olur.
 "x=7" diyelim.O halde; 7-22-11-34-17-52-26-13-40-20-10-5-16-8-4-2-1 olur. Bu sayı kuramında 7'nin vardığı en büyük sayı 52'dir.

Fonksiyon olarak ifade etmek gerekirse:

Kaynakça 

Sayılar teorisi