Okamoto-Uchiyama Kriptosistemi

Okamoto–Uchiyama kriptosistemi, 1998'de T. Okamoto ve S. Uchiyama tarafından bulundu. 
Sistem  kümesinde çalışır, n p2q ya eşittir ve p ve q büyük asal sayılardır.

Sistemin tanımı 

Çoğu açık anahtarlı kriptosistemler gibi, bu sistemde  kümesinde çalışır. Bu kriptosistemin temel farkı n in p2q ya eşit olması, bu p ve q sayılarının büyük asal sayı olmalarıdır. Bu sistem homomorfik ve bununla birlikte kolay biçimlendirilebilirdir.

Homomorfik, iki tane şifreli sayının toplamının iki sayının ayrı ayrı elde edilmesine gerek kalmadan deşifre edilebilmesinin sağlanmasıdır.

Anahtar oluşturma 
Bir açık/gizli anahtar çifti aşağıdaki gibi oluşturulur:

p ve q olarak iki büyük asal sayı bulunur ve  denkleminde n hesaplanır.
Öyle bir sayı olsun ki  bu denklem sağlanabilsin .
Son olarak h = gn mod n hesaplanır.

Bu şekilde açık anahtarımızı (n, g, h) ve gizli anahtarımızı  (p, q) çarpanları olarak elde ediyoruz.

Mesajı şifrelemek 
m mesajını şifrelemek için, m  de bir öğe olarak alınır.

Rastgele bir  seçin. Denklemi hesaplayın.

Mesajı deşifrelemek 
Fonksiyonumuz bu olsun;

,

deşifrelemek için gereken fonksiyon;

Güvenlik 

Bütün mesajın güvenliği n'in asal çarpanlarına ayrılmasına bağlıdır.

Kaynakça 

Açık anahtarlı şifreleme programları