Dodekahedron

Dodekahedron, düzgün on iki adet yüzü (genellikle beşgen) olan üç boyutlu şekil. Dodekahedronun yüzleri beşgen olmayabilir. Beşgenlerden oluşmuş dodekahedrona bayağı dodekahedron denir.

Alan ve hacim 

Bayağı dodekahedronun alanı (A) ve hacmi (V) şu şekilde hesaplanır:

Kartezyen koordinat sistemi 

Aşağıdaki Kartezyen koordinatları, merkezi orijin kabul ederek dodekahedronun köşelerini tanımlar:
 (±1, ±1, ±1)
 (0, ±1/φ, ±φ)
 (±1/φ, ±φ, 0)
 (±φ, 0, ±1/φ)
Koordinatlardaki φ = (1+√5)/2 altın orandır (τ). Kenar uzunluğu 2/φ = √5-1'dir. Kapsayan kürenin çapı √3'tür.

Dodekahedronun dihedral açısı  2arctan(φ) veya yaklaşık 116.565 derecedir.

Ayrıca bakınız
 Matematiksel şekillerin listesi

Kaynakça 

Platonik cisimler
Geometrik şekiller