Çay yaprağı paradoksu

Çay yaprağı paradoksu, içinde çay yaprakları bulunan bir çay bardağı karıştırıldığında yaprakların neden bardağın kenarlarına değil de tam tersi bardağın ortasına çöktüğünü inceleyen paradokstur. İlk çözüm Albert Einstein'ın 1926 yılında yayınladığı ve nehir kenarlarındaki erozyonu açıkladığı makalesinden çıkarılmıştır (Baer Kanunu).

Açıklama 
Karıştırma işlemi sıvının bardağın içinde dönmesine neden olur. Sıvının eğrisel yolunu takip edebilmesi için sıvıyı merkeze doğru çeken bir mekezcil kuvvete ihtiyaç vardır (çay tepsisini kendi etrafında döndürürken bardakların saçılmasına engel olan çekme kuvveti gibi). Bu kuvvet ortaya doğru azalan basınç tarafından sağlanır.

Ancak, dibe yakın yerlerde ve dış yüzeyde sürtünme kuvvetinden dolayı sıvı yavaşlar. Bu sebeple merkezkaç kuvveti basınç değişiminden kaynaklanan kuvveti burada yenemez, dolayısıyla burada sıvının akışında basınç farklılığı merkezkaç kuvvetinden daha etkili hale gelir. Buna sınır katmanı ya da Ekman Katmanı denir.

Merkezkaç kuvvetinden dolayı basınç orta kısımda kenarlara göre daha fazladır. Eğer tüm sıvı katı gibi tek parça halinde dönüyor olsaydı, içe doğru olan merkezcil kuvvet dışa doğru olan merkezkaç kuvvete eşit olur dolayısıyla içe doğru ya da dışa doğru bir hareket gözlemlenmezdi.

Çay bardağı gibi, dönmenin diplerde daha yavaş olduğu kaplarda, basınç etkisi baskın çıkar ve içeri ve dibe doğru bir akım oluşturur. Üst taraflarda, sıvı içe değil dışa doğru akar. Bu ikinci akış bardağın içine doğru yönlenir ve yaprakları ortaya toplar, sonra yukarı dışa ve kenardan tekrar içe doğru akar. Yapraklar daha ağır olduğundan yukarı doğru hareket edemediklerinden ortada kalırlar. İlk dönüme akışı ile birleştiğinde, yapraklar içe doğru dairesel bir şekilde aşağı çökerler.

Uygulamaları 
Bu fenomen alyuvarları kan plazmasından ayırmak için geliştirilmiş yeni bir yöntemde, atmosferik basınç sistemlerinin anlaşılmasında ve bira üretimi sırasında çöktürme işlemlerinde kullanılmaktadır.

Ayrıca bakınız
 Baer Kanunu
 Ekman Kanunu

Kaynakça

Dış bağlantılar
 
  See also figure 25 in figures.pdf
 

Albert Einstein
Yaprağı Paradoksu
Akışkanlar mekaniği
Paradokslar