Jacobi-Anger açılımı

Jacobi-Anger açılımı veya Jacobi-Anger eşitliği, matematikte trigonometrik fonksiyonların harmonikleri temel alınarak yapılan bir üstel açılımdır. Fizikte (örneğin düzlem dalgalar ve silindirik dalgalar arasında dönüşüm) ve sinyal işlemede (FM sinyallerini tanımlamak için) kullanılır. Eşitlik adını 19. yüzyıl matematikçileri Carl Jacobi ve Carl Theodor Anger'den almıştır.

Açılım 
En genel halde eşitlik;

ve

şeklindedir. burada  ninci Bessel fonksiyonudur.  ilişkisi kullanılarak ninci tam sayı değeri için açılım:

Aşağıdaki reel değerli varyasyonlar da sıkça kullanılır.

Ayrıca bakınız
 Matematiksel fonksiyonların listesi

Kaynakça

Genel

Özel

Dış bağlantılar 
 Mathworld.com'da Jacobi-Anger açılımı  

Özel fonksiyonlar
Matematik özdeşlikleri