Fonksiyonel analiz konuları listesi

Bu sayfa fonksiyonel analiz konularının listesini içermektedir.

Hilbert uzayı 

Öklid uzayı
İç çarpım uzayı
Hilbert uzayı
Paralelkenar kuralı
Birimdik baz
Dikleştirme
Dik tümleyen
Gram-Schmidt yöntemi
Legendre polinomları
Matrisler
Dik matris
Üniter matris
Normal matris, normal operatör
Simetrik matris
Hermitsel operatör özeşlenik operatör
Özvektör, Özdeğer, Öz fonksiyon
Diyagonal matris
Kaydırma operatörü
Hilbert matrisi
Normal vektör
Parseval özdeşliği
Riesz temsil teoremi
Spektral teoremi, Spektral kuramı
Doğuran çekirdekli Hilbert uzayı
Min-max teoremi

Fonksiyonel analiz, klasik sonuçlar

Normlu vektör uzayı
Birim yuvar
Banach uzayı
Hahn–Banach teoremi
Dual uzay
Zayıf topoloji
Yansımalı uzay
Polinom yansımalı uzay
Baire kategori teoremi
Açık gönderim teoremi (fonksiyonel analiz)
Kapalı grafik teoremi
Banach-Steinhaus teoremi
Arzelà-Ascoli teoremi
Banach-Alaoglu teoremi
Banach-Mazur teoremi

Operatör kuramı

Sınırlı doğrusal operatör
Sürekli doğrusal genişleme
Tıkız operatör
Yaklaşım özelliği
Değişmez altuzay
Spektral kuramı
Operatör spektrumu
norm topolojisi
Kuvvetli operatör topolojisi
Zayıf operatör topolojisi
Zayıf-yıldız operatör topolojisi
Fredholm operatorü
Compression (functional analysis)
Stone-von Neumann teoremi

Banach uzayı örnekleri 

Lp uzayı
Hardy uzayı
Sobolev uzayı
Tsirelson uzayı
ba uzayı

Gerçel ve karmaşık cebirler

Düzgün norm
Matris normu
Spektral yarıçap
Stone-Weierstrass teoremi
Banach cebiri
*-cebiri
B*-cebiri
C*-cebiri
Positive element
Positive linear functional
operatör cebiri
Gelfand temsili
Gelfand–Naimark teoremi
Gelfand-Naimark-Segal inşası
Von Neumann cebiri
Abelyen von Neumann cebiri
Topolojik halka
Değişmesiz geometri
Disk cebiri
Colombeau cebiri

Topolojik vektör uzayları

Yerel dışbükey topolojik vektör uzayı
F-uzayı
Frechet uzayı
Mackey–Arens teoremi
Mackey topolojisi
Bourbaki–Alaoglu teoremi
Montel uzayı

Tarih 

Stefan Banach (1892-1945)
Hugo Steinhaus (1887-1972)
John von Neumann
Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics: Calculus & Analysis
Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics: Matrices and Linear Algebra

Fonksiyonel analiz