Logaritmik konveks fonksiyon

Matematikte reel vektör uzayının  konveks altkümesinde f ile  tanımlı pozitif değerler aldığı fonksiyon'un, eğer  konveks fonksiyon ise, logaritmik konveks veya süperkonveks olduğu söylenir.

Logaritmik konveks fonksiyon f, artan  konveks fonksiyonu ile  konveks fonksiyonunun bileşke fonksiyonu olduğundan konvekstir, ama tersi her zaman doğru değildir.

örneğin  bir konveks fonksiyondur, ama   konveks fonksiyon değildir ve böylece  logaritmik konveks değildir. Diğer taraftan,  konveks olduğundan  logaritmik konvekstir. Gama fonksiyonuunun pozitif gerçel kısmı logaritmik konveks fonksiyona önemli bir örnektir. (bakınız Bohr-Mollerup teoremi).

Kaynakça 

 John B. Conway. Functions of One Complex Variable I, second edition. Springer-Verlag, 1995. ISBN 0-387-90328-3.

Gerçel analiz