Prandtl sayısı

Prandtl sayısı  boyutsuz bir sayıdır. Momentum yayınımının termal yayınıma oranıdır. Sayı, Alman fizikçi Ludwig Prandtl'a ithafen adlandırılmıştır.

Bu sayı, aşağıdaki gibi tanımlanmıştır:

  : kinematik viskozite, , (SI birimi : m²/s)
  : ısıl yayınma katsayısı, , (SI birimi : m²/s)
  : dinamik viskozite, (SI birimi : Pa s = (N s)/m²)
 : ısıl iletim katsayısı, (SI birimi : W/(m K) )
  : özgül ısı, (SI birimi : J/(kg K) )
  : yoğunluk, (SI birimi : kg/m³ ).

Reynolds sayısı ve Grashof sayısının aksine, Prandtl sayısı yalnızca akışkanın türüne ve haline bağlıdır. Bu nedenle, Prandtl sayısı, sıkça, akışkanların viskozite ve ısıl iletim katsayısının gösterildiği özelik tablolarının yanında yer alır.

Prandtl sayısı için birtakım tipik değerler aşağıda verilmiştir:

(Düşük  için - ısıl iletkenlik kuvvetlidir)
(Yüksek  için - ısıl taşınım kuvvetlidir)
 Cıva için 0.015,
 Asal gaz veya hidrojen-asal gaz karışımları için 0.16-0.7,
 Hava ve diğer pek çok gaz için 0.7-0.8,
 R-12 soğutucu akışkan için 4-5 arası, 
 Su (20 Celsius derecede) için 7,
 Motor yağı için 100-40,000 arası,
 Dünya'nın mantosu için 1.

Cıva için, ısıl iletim, ısıl taşınıma göre daha etkilidir: ısıl yayınım dominanttır.

Motor yağı için ise, ısıl taşınım enerji transferinde çok daha etkilidir. Burada da viskoz yayınım dominanttır.

Isı transferi problemlerinde, Prandtl sayısı viskoz ve ısıl sınır tabakalarının bağıl kalınlıklarını kontrol eder. Pr küçük olduğu zaman, bu, ısının çok hızlı difüz ettiğini gösterir. Bu ise, sıvı metallerde ısıl sınır tabakasının momentum sınır tabakasına göre çok daha büyük olduğu anlamına gelir.

Prandtl sayısının kütle transferindeki eşleniği Schmidt sayısıdır.

Kaynakça 

 White, F. M. Viscous Fluid Flow (New York: McGraw-Hill, 2006).

Akışkanlar mekaniği