Kuantum alan teorisi



Kuantum Alan Teorisi Nedir?
Kuantum Alan Teorisi Klasik Birleşik Alan(KAT) Teorilerini,Özel Görekliliği(SRT) Kuantum Mekaniğini(KM)teorilerini tek bir teorik çerçeve altında toplayan bir üst teoridir (buna METATEORİ'diyebiliriz).
Kuantum Alan Teorisi bize küçüklüğümüzden beri maddelerin yapı taşlarının küçük parçacıklardan değilde,Alanlardanoluştuğunu ileri sürmektedir. Buna göre Kuantum Alan Kuramındaen temel yapılar parçacıklar değil. Alanlardır ve bizim parçacık dediğimiz şey ise alanların Kuantum Mekaniğine göre çözümlerine karşılık gelmektedir  
Aslında Kuantum Alan Teorisi,pek çok diğer teorinin aksine, teorinin ne olduğuna dair değişmez bir tanım içermemektedir. Yani biz, tümü kendi değerlerine ve sınırlarına sahip olan tamamen  farklı birkaç açıklama ile formüle edebiliriz. Bu çeşitliliğin bir nedeni, Kuantum Alan Terosi'nin çok karmaşık bir şekilde,art arda büyümesidir. Diğer bir neden de, Kuantum Alan Teosinin yorumlanmasının özellikle belirsiz olması ve böylece seçenek yelpazesinin bile net olmamasıdır.

Kuantum Alan Teorisi Neden Zordur?
Yanda gördüğünüz animasyon, kelimenin tam anlamıyla boş bir alanın simülasyonunu göstermektedir. Boşluk:üzerinde ya da içinde hiçbir şey bulunmama durumudur. Yani bir alanın içerisinde Madde dolayısıyla enerji bulunmaması durumunda bizler bunu boşluk olarak tanımlayabiliriz. İşte Kuantum Alan teorisiburda olaya el atıyor ve diyorki bize Evrende boş bir alan yoktur'Yani boşluk diye birşeyin bize bulunmadığını ifade eder. Peki neye dayanarak yapar bunu?  Heisenberg Belirsizlik İlkesine tâbi  Heisenberg Belirsizlik İlkesibir kuantum alanının hiçbir zaman sabit duramayacağını anlamına gelir. İlkeUzay dediğimiz yapının durgun olmak bir köşede kalsın sürekli oluşan ve yok olan Anti Parçacıklardan oluştuğunu  ve durmadan köpüren bir çorba gibi olduğunu belirtir.

Kuantum Alan TeorisiGerçek'Mi? 
Kuantum Alan Teorisi(KAT)sizlere bahs ettiğim gibi bir METATEORİdir yani birçok teorinin birleşmesi sonucu oluşmuştur Bu da Kuantum Alan Teorisi'nin kendi dışında bünyesinde barındırdığı Teoriler ile ilişkili olduğu anlamına gelmektedir. Dolayısıyla gücü ve kapsamı'da bu teoriler ile ilişkilidir Kuantum Alan Teorisi bu kapsamda fiziğin en güçlü teorilerinin içinde barındırmaktadır bu da Kuantum Alan Teorisini çok güçlü bir METATEORİ konumuna getirmektedir fakat açıklayıcı gücün nereye erişeceği veya artıp azalması gibi durumlar, ancak zaman içerisinde bu alt teorilerin gücü ve kapsamı değiştikçe belirlenecektir.

Kuantum Alan Teorisinin kullanım alanı  
Kuantum Alan Teorisi, parçacık fiziğinde atom altı parçacıkların modellerini oluşturmak için kullanılır Kuantum Alan Teorisinde(KAT)parçacıklar, parçacıklardan daha temel olan kuantum alanlarının uyarılmış halleri yani (Kuantize olmaolarak ifade edilen bir süreçten geçerek kuantaolarak isimlendirilen halleri)olarak bir nevi ele alınır. Parçacıklar arasındaki etkileşimler, Langrangian dönüşümlerine karşılık gelen kuantum alanlarını içeren etkileşim terimleriyle tanımlanır. Her etkileşim,kuantum mekaniğindeki Pertürbasyon Teorisi'ne göre Feynman diyargramları aracılığı ile görsel olarak temsil edilebilmektedir    
.

Parçacık alan kuramının ilkeleri 
Göreli sistemlerin göreli olmayan sistemler gibi quantize edilememesinin yukarıda belirtilen nedeni; dikkate aldığımız sistem tek bir parçacıktan dahi oluşmuş olsa, eğer bu parçacık "göreli" hareket yapıyorsa, Einstein'in  denkleminin, parçacık-antiparçacık çiftlerinin yaratılmasına izin vermesinden dolayı, bu sistemi tek parçacıktan oluşmuş gibi göz önüne alamamamızdan kaynaklanır. Hatta, parçacıkların enerjilerinin toplamı kadar enerji olmasa dahi, çokparçacık durumları pek çok halde ortaya çıkar; ikinci derece "perturbasyon" kuramındaki "intermediate" durumlarda olduğu gibi. Belirsizlik ilkesinin bir diğer ifadesi olan  eşitsizliğini dikkate alarak, bu durumların çok kısa zaman aralıklarında ortaya çıktıklarını düşünebiliriz.

Çok parçacık kuramını (parçacık alan kuramını) kullanma zorunluluğumuzun daha az belirgin bir nedeni uzay-zamandaki bir noktadan bir diğer noktaya hareket yapan sistemin uyması gereken nedensellik ilkesidir.

Kuantum Alan Teorisi'nin Tarihsel gelişimi
Kuantum Alan Teorisi'nin tarihsel gelişiminin,günümüze kadar çok öğretici olduğunu söylememizde bir sakınca yoktur. Bu sahanın ilk başarısı olan elektromanyetik alanın kuantizaysonu, Büyük fizikçilerden olan Stefan Weinbergin sözleriyle,hala başarılı olan bir kuantum alan teorisinin Paradigmatik yani(dizbilimsel)örneğidir

Durumlar
QFT etkileşim terimleri Maxwell denklemlerindeki elektrik ve manyetik alanlar ile sarjlar arasında olanlara benzer. 
Ancak, Maxwell'in teorisinin klasik alanlarının aksine, QFT deki alanlar genellikle durumların kuantum super pozisyonlarında var olur ve kuantum mekaniği yasalarına tabidir.

Alanlar üzerinde sürekli miktarları olduğundan, serbestlik derecesi etkin olarak sonsuz sayıda QFT sistemlerinin sağlanması, onları parçacıkların büyük sayılarla olan durumları da bulunmaktadır. 
Serbestlik dereceleri sonsuz kolaylıkla hesaplanabilir miktarlar farklılaşmalara yol açabilir (örneğin, miktarlar sonsuz halde). 
Fiziksel olarak anlamlı sonuçlar elde etmek için, bu QFT parametrelerinin yeniden normalizasyonu veya QCD olarak uzay zamanı ayrıklaştırma gibi teknikler, genellikle bu tür sonsuzlukların önlemek için kullanılır.

Süper pozisyon nedir?
Bir foton veya parçacığın kuantum durumunda yani aynı anda farklı durumlarda olabilmesi anlamına gelir Kuantum süperpozisyonu'nu anlamak için çift yarık deneyi güzel bir örnek olacaktır, şöyle ki Deney için bir parçacık(elektron)kaynağı,üstünde çok ufak yarıklar oluşturacağımız bir perde ve parçacıkların çarptıkları zaman aydınlık bir iz bırakacakları bir ekran gerekiyor. Yani kısaca bir ışık kaynağı(el feneri) gibi birde bu ışık kaynağının iz düşümü yapabileceği bir ekran gerekiyor(perde;tahta karton) bunların hepsi olabilir. İz düşümünün belli olması açısından koyu(mat)tonlarına yakın bir ekran seçimi daha isabetli olacaktır. Devam edecek olursak: Önce perdenin(ekranın)ortasına bir yarık oluşturmak ile işe başlıyoruz. Elektronlar yarıktan geçip ekranın üstünde tam yarığın karşısında olacak şekilde iz bıraktıklarını gözlemleyeceksiniz, ardından ekranda bir yarıkta daha oluşturduğumuzda yani çift yarıklı bir perde(ekran oluşturduğumuzda)elektronların parçacık olduğu varsayımına dayanarak mantıken 2 tane yarık biçiminde iz düşümü oluşmasını beklersiniz değilmi?bu mantık alt yapınız elektronların parçacık olduğu varsayımınıza dayanır fakat sonuç böyle değildir. İki yarıklı bir ekranda tek yarıklı bir ekranın aksine ışık parçacık kaynağınızın iz düşümü yarık şeklinde değil girişim(dalga biçiminde olur) bunun sebebi Elektronların parçacık olmalarına rağmen dalga özelliği göstermesidir. Ama belki siz de bazı bilim insanları gibi düşünüp. Bu sonucun elektronların birbirine kuvvet uygulamasından kaynaklı olduğunu düşünebilirsiniz. Ve bu seferde elektronları tek tek atmayı deneyebilirsiniz ama maalesef ki sonuç değişmeyecektir. Ardından bilim insanları elektronları gözlemleyerek ölçüm yapmaya çalıştıkları zaman bu sefer ne olsa beğenirsiniz? Elektronlar parçacık gibi davrandıkları gözlemleniyor. Kuantum kuramına göre, bir ölçüm yapana kadar bu iki olasılık da eşit derecede aynı anda geçerlidir. Aslında bunu, atomun aynı anda hem bozunmuş, hem de bozunmamış olduğu şeklinde düşünebilirsiniz. Elektronları gözlemleyene kadar eleketronlar da hem parçacık hem de dalga özelliği gösteriyor olacaktır kısaca BİR ŞEYİ GÖZLEMLERSENİZ ONA ETKİ EDERSİNİZ.Dinamikler
Sıradan kuantum mekanik sistemlerde, her parçaçığın sonlu sayıda serbestlik decesine sahip sabit sayıda parçaçık vardır.
Bunun aksine, QFT uyarılmış durumları parçacıkların herhangi bir sayısını temsil edebilir. 
Bu parçacık sayımı / sayı, zaman içinde değişiklikle rölativistik dinamiklerinin önemli bir özelliği olabilir, sistemlerini tanımlamak için kuantum alan teorisi özellikle yararlıdır.

Alanlar ve Radyasyon 
Yerçekimi alanı ve elektromanyetik alan doğada sonsuz bir yelpazesi olan iki temel alanlardır ve onların "parçacık benzeri" uyarımları gizleyen klasik düşük enerjili sınırı vardır. 
Albert Einstein 1905 yılında, elektromanyetik alana "parçacık benzeri" ve momentumlarının ve enerjilerin ayrık değişimleri, karakteristik "alan quanta" ya atfetti.
Orijinal olarak, onun başlıca motivasyonu radyasyonun termodinamiğini açıklamak oldu. 
Fotoelektrik etki ve Compton fotonun varlığını düşündürmektedir. Kuvvetle saçılma olsa da, dönüşümlü emisyon sadece nicemleme ile açıklanabilir; radyasyonun kuantum doğası daha kesin kanıtlar, antibunching etkisi gibi, modern kuantum optik içine alınır.

Teoriler
Kalan temel kuvvet, yerçekimi açısından şu anda tam kuantum teorisi şu anda yoktur. 
Önerilen teorilerin çoğu yerçekimi açıklamak içindir, bir QFT yerçekimi kuvvetine aracılık eden bir çekimsel parçacığın varlığına inanmaktayız. 
Muhtemelen, yerçekimi alanının henüz bilinmeyen doğru kuantum alan teorisi düşük enerjili limiti Einstein'ın görelilik genel teorisi gibi davranacaktır. 
Temel kuvvetlerin kendisi kuantum alan teorisi gibi süper sicim teorisi gibi daha temel bir teori düşük enerjili etkin alan teorisi sınırı olduğu için ileri sürülmüştür.
Standart parçacık fiziğindeki çoğu teoriler, QED, QCD ve Standart Modeli gibi göreli kuantum alan teorileri olarak formüle edilir. 
QED, elektromanyetik alanın kuantum alan teorisi açıklamaya yaklaşık sanal elektron-pozitron çiftleri nedeniyle gerekli Maxwell denklemleri küçük doğrusal olmayan düzeltmeler, düşük enerjili limiti elektrodinamik Maxwell'in teorisini yeniden üretir.
Kuantum alan teorisi için pertürbatif yaklaşımda, tam saha etkileşim terimleri dahil parçacıkların sayısında tedirgemeli genişleme olarak yaklaştırılır. 
Genişlemenin her döneminde parçacıklar arasındaki kuvvetler, diğer parçacıklar ile aracılık edilen şekilde düşünülebilir. 
QED, iki elektron arasında elektromanyetik kuvvet fotonların değişiminden kaynaklanır. 
Benzer bir şekilde, ara vektör bozonlar az bir kuvvete aracılık ve gluonlar QCD güçlü kuvvete aracılık eder. 
Bir kuvvet aracı parçacık kavramı Pertürbasyon Teorisinden gelir''. Pertürbasyon'nun kelime anlamı(bozunum, bozulma sapmadır) ve bağlı durumlar gibi QFT, pertürbatif olmayan yaklaşımlar bağlamında anlam ifade etmemektedir.

Tarihçe

Buluşlar
Alanın erken gelişimi Dirac, Fock, Pauli, Heisenberg ve Bogolyubov’u kapsadı. 
Gelişmenin bu aşaması 1950'lerde kuantum elektrodinamik teorisi yapımı ile sonuçlandı.

Gauge Teorisi
Gauge teorisi, parçacık fiziğinin standart modelinde somutlaşan güçlerin birleşmesine nicelik ve formüle oldu. 
Bu çaba Yang ve Mills’in çalışmaları ile 1950'lerde başladı, 1960'lar boyunca  Martinus Veltman ile devam etti, 1970'lerde Gerard 't Hooft, Frank Wilczek, David Gross ve David Politzer çalışmalarıyla tamamlandı.

Büyük Sentez
Yoğun madde fiziği faz geçişleri anlayışında paralel gelişmeler yeniden normalizasyon grubunda çalışmaya yol açtı. 
Bu da kuantum alan teorisi ile partikül ve yoğun madde fiziği teorilerinde birleşik teorik fizik, büyük sentezine yol açtı. 
1975 yılında Kenneth G. Wilson tarafından kuantum alan teorisinda yeni ufuklar açan formüle edilen durum, 1970'lerde Michael Fisher ve Leo Kadanoff'un çalışmalarını içeriyordu.
İlkeler

Klasik ve Kuantum Alanlar
Bir klasik alan, uzay ve zamanın bazı bölgeleri üzerinde tanımlı bir fonksiyondur.
Klasik alanlar tarafından açıklanan iki fiziksel olay Newton yerçekimi alanı g (x, t) ve elektrik ve manyetik alanlar E (x, t) ve B (x, t) tarafından açıklanan klasik elektromanyetizmadır.
Bu tür alanlar prensipte uzayda her noktada farklı değerler alabilir çünkü onların özgürlüğünün sonsuz derecede olduğu söylenir.
Klasik alan teorisi, bu tür fiziksel fenomenlerin kuantum-mekanik yönlerini dikkate almaz. 
Örneğin, bu elektromanyetizmanın bazı yönleri ayrı parçacıklar-fotonlardan ayrı olarak sürekli alanları içeren kuantum mekaniği olarak bilinmektedir. 
Kuantum alan teorisi klasik alanda, uzay ve zaman içinde tanımlanmış bir fonksiyonu, aynı zamanda kuantum mekaniğinin gözlemlerini barındırmaktadır. Bu kuantum alandır.
Bu kuantum mekaniği alan teorisinin aksine bir yapıya sahip olduğundan, böyle bir kuantum alanını yazmak açık değildir.
En genel formülasyon da kuantum mekaniği, gözlenebilir ve fiziksel gözlemlenebilir miktarları ve durum uzay çalışma kapsamında sistemin olası durumlarını temsil ettiği soyut durum uzayında (Hilbert uzayı), üzerinde soyut operatörler (gözlenebilirlerin) olduğu bir teoridir.
Örneğin, tek bir kuantum mekanik parçacığın hareketi ile ilişkili temel gözlenebilirlerinin konum ve momentum operatörleri \ şapka {x} ve \ şapka {s} bulunmaktadır. 
Alan teorisinin, aksine, saha indeksi operatörden ayrı bir yol olarak x davranır.
Kuantum alanını geliştirmenin iki ortak yolu vardır; Yol integrali formalizmi ve kanonik kuantizasyon. Bunlar bu makalede sürdürülmektedir.

İlişkili Olaylar 
Makalenin önceki bölümünde, kuantum alan teorileri en genel özellikleri ile  açıkladık. Teorik fizikte çeşitli alanlarda çalışılan kuantum alan teorilerinde bazıları, renormalizability, gösterge simetri ve süpersimetri gibi ek özel fikirler  içerir. Bunlar aşağıdaki bölümlerde açıklanmaktadır

Renormalizasyon
Erken kuantum alan teorisi tarihinin, bulunmuştur ki elektromanyetik alanın varlığı böyle bir elektronun enerjisinde tedirgeme kayması gibi görünüşte hesaplamalar olduğu, sonsuz sonuçlar verdiği görülmüştür. 
Enerji geçiş için pertürbasyon teorisinin nedeni, diğer tüm enerji seviyeleri üzerinde bir miktar içerdiğini ve her bir farklı seride sonuçlanan sonlu bir katkı vermek, kısa mesafelerde ise birçok seviyeleri vardır.
Bu sorunların çoğu 19. yüzyılda tanımlanan ancak faili meçhul edilen klasik elektrodinamik arızalarla ilgili ve onların temelde bir elektronun sözde "içsel" özelliklerinin çoğunu elektromanyetik alana bağlı gerçeğinden kaynaklanıyor olmasıdır. 
Tek bir elektron-kendinin taşıdığı enerji, sadece çıplak bir değer değil, aynı zamanda onun elektromanyetik alanı, fotonların bulut içerdiği enerji içerir. 
Küresel kaynağının alandaki enerjide, hem klasik ve hem kuantum mekaniğinin ayrıldığı, ancak Furry nin yardımıyla Weisskopf tarafından keşfedilen, kuantum mekaniğinde ayrışmanın çok hafif olduğunu ve sadece kürenin yarıçapının logaritma olarak gitmesidir.
Problemin çözümü, Stueckelberg tarafından önerildiği, Bethe tarafından, önemli deneyden sonra Lamb tarafından, tek döngü uygulauan Schwinger tarafından, yakınsama ile Feynman ve Dyson tarafından, sistematik izole savaş sonrası Japonya'da Tomonaga tarafından çalışmalarıdaı tüm döngüler uzatıldı, özellikle elektronun kütlesi ve şarj: fotonların ve elektronların etkileşimleri tüm sonsuzluklar için gözlenen değerler ile bunları değiştirerek denklemlerde miktarların sonlu sayıda yeniden tanımlanması ve  izole edilebilir olduğunu kabule renormalizasyon denir. 
Renormalizasyon tekniği, problemin son derece kısa mesafelerde hatalı olduğunu, esasen tamamen matematiksel olduğunu kabul eder. 
Bir süreklilik içinde bir teori tanımlamak, quanta nın bazı son derece yüksek değerin üstünde enerjilere sahip olamayacağını varsayarak, alanlarda bir kesme yerleştirmek için önemlidir.
Bu çok kısa dalga boyları bir kafes olduğu gibi, mevcut olmayan bir yapı ile sürekli boşluğu değiştirme etkisine sahiptir. 
Kafesler dönme simetrisini kırmak ve Feynman, Pauli Villars'daki tarafından yapılan önemli katkılarından biri, ve t Hooft ve Veltman 'tarafından modernize edilen, pertürbasyon teorisi için bir simetri koruyucu kesme dir. (bu işleme regularization denir). 
Titiz ya da sayısal iş için insanlar genellikle gerçek bir kafes kullanır, böylece bilinen simetrik kesme, pertürbasyon teorisinin dışında bulunmaktadır.
Bir kafes üzerinde, ancak aralığa bağlı olarak  her miktar sonludur.
Sıfır aralık limitini çekerken, gözlenen elektron kütlesi gibi fiziksel gözlemlenebilir miktarların teorisini tanımlayan Lagrangian sabitleri aralığa bağlıdır anlamına gelir. 
Umarım, sabitlere kafes aralığı ile farklılık izin vererek, uzun mesafelerde tüm sonuçlar bir süreklilik sınırını tanımlayan, kafes için duyarsız hale gelir.
Renormalizasyon işlemi sadece renormalize kuantum alan teorisi denilen kuantum alan teorileri belli bir sınıf için çalışmaktadır.
Lagrangian sabitler, sadece çok kısa aralıklar için kafes aralık logaritma olarak sapmak bir teori tedirgemeyle renormalize olduğudur. 
Süreklilik sınırı sonra iyice pertürbasyon teorisi ile tanımlanır ve tamamen iyi olmayan tedirgemeyle tanımlı olmasa bile, sorunlar sadece zayıf bağlantı elemanları için ters bağlantı katlanarak küçük mesafe ölçeklerinde yer almaktadır.
Parçacık fiziğinin Standart Modeli tedirgemeli renormalize ve böylece bileşen teorileri (kuantum elektrodinamik / elektrozayıf teori ve kuantum kromodinamikleri) vardır. 
Asimptotik serbest SU (2) ve SU (3) zayıf hiper şarj ve güçlü renk etkileşimleri nonperturbatively iyi tanımlanmış ise üç bileşenden, kuantum elektrodinamiğin, bir süreklilik sınırı yok olduğuna inanılmaktadır.
Renormalizasyon grubu, renormalize teorilerinin herhangi bir yüksek enerjili teorisi için uzun mesafe düşük enerjili etkin alan teorisi olarak açıklamaktadır. 
Bu nedenle, renormalize teorileri yatan yüksek enerjili kısa mesafe olayların kesin doğasına duyarsızdır. 
Bu fizikçilerin yüksek enerji fenomeni ayrıntılarını bilmeden, düşük enerji teorileri formüle etmelerini sağlar. 
Standart model gibi bir renormalize teori çalışması bulunursa, bu kez daha yüksek enerji süreçlerine çok az ipucu vermektedir. 
Aksi takdirde yasak olayları izin verdiğinizde, ya da birleştirme sabitleri arasındaki niceliksel ilişkiler varsa yüksek enerji süreçleri standart modelinde görülebilir tek yoldur.

Haag Teoremi 
Bir matematiksel perspektiften bakıldığında, Lorentz-kovaryant kuantum alan teorisinde hiçbir etkileşim mevcut değildir.

Bu QFT içinde Feynman diyagramlarının pertürbatif yaklaşımı kesinlikle deney tarafından onaylanmış çok hassas tahminler üretmesine rağmen, haklı olmadığı anlamına gelir. Buna Haag teoremi denir, ama parçacık fizikçileri QFT güvenerek büyük ölçüde onu silkmektedirler.

Gauge Özgürlüğü
Gauge teorisi yerel parametre ile bir simetri teorisidir. 
Örneğin, her kuantum teorisinin dalga fonksiyonunun global fazı fiziksel bir şey temsil etmez. 
Sonuç olarak, teori fazlarının bir küresel değişimi (her yerde, her dalga fonksiyonlarının fazına sürekli ekleme) altında değişmez olduğudur; bu küresel simetri olduğunu belirtir.
Kuantum elektrodinamik, aynı zamanda faz yerel değişikliği altında değişmez - shift uzay-zamanda her noktada farklı olabilir ki bütün dalga fonksiyonlarının fazı kayabilir. 
Bu yerel bir simetri olduğudur. Ancak, varlığını iyi tanımlanmış bir türev operatörü için sırayla, bir de türevi etkilemeyecek değişkenlerin yerel değişimi (bizim örneğimizde faz) için sırayla dönüştüren yeni bir alan, gösterge alanını tanıtmak gerekir. 
Kuantum elektrodinamikte bu gösterge alanı elektromanyetik alandır. Değişkenlerin yerel göstergesine değişim göstergesi dönüşümü denir. Bu Noether teoremi ile her tür simetri için bir birleşik muhafaza akımı var olduğunu belirtmiştir. 
Küresel faz değişiklikleri altında dalga fonksiyonunun yukarıda belirtilen simetri elektrik yükünün korunumu ima eder.
Kuantum alan teorisinde alanların eksitasyonları parçacıkları temsil etmektedir. Gösterge alanının uyarımları ile ilişkili parçacık kuantum elektrodinamik durumunda foton olan gösterge bozonu vardır.

Kaynakça 
Peskin M.E., Schrödinger D.V., An Introduction to Quantum Field Theory, 1995, Addison-Wesley, s.13