Kepler üçgeni

Kepler üçgeni, kenarları geometrik dizi oluşturan bir dik üçgen. Kepler üçgeninin kenarları altın oranla

ilişkilidir; kenar uzunlukları  ya da yaklaşık olarak 1 : 1,272 : 1,618 ile orantılıdır. Kenar uzunluklarının kareleri (şekilde gösterildiği gibi), aralarında altın oran bulunacak şekilde, geometrik dizi oluşturur.

Bu orana sahip üçgenler adını, üçgenin kısa kenarıyla hipotenüsü arasında altın oran olduğunu tespit ederek, özelliklerini tanımlayan ilk isim olan Alman matematikçi Johannes Kepler'den almıştır. İki matematiksel yapıyı, Pisagor teoremi ile altın oran, birleştiren Kepler üçgeni Johannes Kepler'i çok etkilemiştir; Alman matematikçi durumu

Bazı kaynaklara göre, Keops Piramidi'nde ölçüleri Kepler üçgenine çok yakın bir üçgen vardır.

Bir Kepler üçgeninin çizimi

Kepler üçgeni ancak pergel ve cetvel kullanılarak, altın dikdörtgen yardımıyla çizilebilir:

 Basit bir kare çizilir
 Karenin bir kenarının orta noktası karşı köşelerden biriyle birleştirilir
 Oluşan doğru yarıçap kabul edilerek çizilecek çember yayıyla dikdörtgenin yüksekliği oluşturulur
 Altın dikdörtgen çizimi tamamlanır
 Altın dikdörtgenin uzun kenarı yarıçap olacak ve dikdörtgenin diğer kenarı kesilecek şekilde bir çember yayı daha çizilerek Kepler üçgeninin hipotenüsü elde edilir.

Ayrıca bakınız
Altın üçgen
Özel dik üçgenler

Kaynakça

Üçgen
Altın oran
Üçgen