Mel ölçeği

Mel ölçeği Stevens, Volkman ve Newman tarafından 1937'de önerilmiş, birbirinden eş uzaklıkta bulunan dinleyiciler tarafından müzikteki perdelere karar verilen kavramsal bir ölçektir. Normal frekans ölçeği ve bu ölçek arasındaki referans noktası 1000 Hz tonu, dinleyici eşiğinden 40 db yukarıda 1000 mellik perdeye eşitleyerek elde edilir. Yaklaşık 500 Hz'in yukarısında daha da büyük aralıklar dinleyiciler tarafından aynı perde artışı olarak algılanır. Sonç olarak Hertz ölçeğinde 500 Hz üzerindeki dört oktav, mel ölçeğinde iki oktava karşılık gelir. Mel adı melodiden gelmektedir ve ölçeğin perde karşılaştırmasına dayandığını gösterir.

Formül 
 Hertz'i  Mel'e çevirmek için yaygın bir formül, O'Shaughnessy (1987)'in 10luk tabandaki 2595'li formülüdür. 1127 katsayısıyla kullanılan doğal logaritmalı formül günümüzde daha çok kullanılır. Daha eski yayınlar genellikle 700 Hz yerine 1000 Hz'lik kırılma frekansını kullanır.

Ve tersi:

Alternatif bir formül, logaritma tabanının seçiminden bağımsızdır ve Fant (1968)'te gösterilmiştir:

Bu formüllerin çıkarıldığı veriler Beranek (1949)'da tablolanmıştır. 
Diğer formüller Lindsay & Norman (1977)'dadır

Karşıt görüşler 

1956'da yapılan Mel ölçeği deneylerinde çalışmış olan ve aynı zamanda Stevens'in öğrencisi olan Donald D. Greenwood, deneyleri kusurlu bulduğunu dile getirmiştir. 2009 yılında e-posta listesine attığı bir yazıda, kusurlu deneylere dayandığını düşündüğü Mel ölçeğinin yerine yeni ve tarafsız deneylere dayanan bir ölçek kullanılmasını önermiştir.

Notlar

Bibliyografya 

 Beranek, Leo L. (1949). Acoustic measurements. New York: McGraw-Hill.
 Fant, Gunnar. (1968). Analysis and synthesis of speech processes. In B. Malmberg (Ed.), Manual of phonetics (pp. 173–177). Amsterdam: North-Holland.
 Lindsay, Peter H.; & Norman, Donald A. (1977). Human information processing: An introduction to psychology (2nd ed.). New York: Academic Press.
 
 Stevens, Stanley Smith; Volkman; John; & Newman, Edwin. (1937). A scale for the measurement of the psychological magnitude of pitch. Journal of the Acoustical Society of America, 8 (3), 185–190.

Dış bağlantılar 
Hz/mel, mel/Hz dönüşümü (Stevens & Volkman denklemlerini kullanır)
J. Acoust. Soc. Am. table of contents
Handbook for Acoustic Ecology

Ayrıca 
Bark scale
Mel-frequency cepstrum
Fletcher–Munson curves

Ölçekler