Uzun ve kısa ölçekler

Uzun ve kısa ölçekler , birkaç farklı büyük sayı adlandırma sistemleriden ikisidir. Dünyada 10'un katları olan tam sayılarda kullanılırlar. Kıta Avrupası, Hindistan, Eski Britanya gibi birçok ülke uzun ölçekleri kullanırken, Amerika Birleşik Devletleri, Birleşik Krallık gibi çoğu İngilizce konuşan ülkeler ile Türkiye kısa ölçeği kullanıyor. Tüm bu ülkelerde, sayı adları kendi yerel dillerine çevrildi. Fakat etimolojiden dolayı adlar benzerdir. Özellikle Orta Asya'daki bazı diller, ne uzun ölçeği ne de kısa ölçeği kullanır. Onların kendi adlandırma sistemleri vardır.

Uzun ölçek (Fransızca échelle longue, İngilizce long scale) ifadesi, her yeni terimi milyondan (1.000.000) daha büyük olan büyük sayı adlarının bir sistemini belirtir. Bir milyon milyon, bilyon anlamına gelir ve (1012)'ye eşittir. Trilyon, bir milyon bilyondur, o da (1018)'e eşittir.

Kısa ölçek (Fransızca échelle courte, İngilizce short scale) ifadesi de, her yeni terimi milyondan (1.000.000) daha büyük olan sayı adlarının bir sistemini belirtir. Bin milyon, bilyon (Türkçede milyar) anlamına gelir ve (109)'a eşittir. Trilyon, bin bilyondur o da (1012)'dir ve böyle devam eder.

Bin milyon (< 109) hariç, buraya kadar olan sayılarda iki ölçekte aynıdır. Bin milyon ve ondan büyük (≥ 109) sayılarda aynı kelimeler fakat farklı sayı değerleri kullanılır. Bu sahte arkadaşlar
yanlış anlaşılmaya neden olabilir.

19. ve 20. yüzyılların çoğunda, Birleşik Krallık uzun ölçeği düzenli olarak kullanırken,ABD de kısa ölçeği kullandı. Bundan dolayı bu iki sistemin kulllanımı Britanyalılar ve Amerikanlar tarafından tercih edildi. 1974'te BK (UK) hükûmeti kısa ölçeğe döndü ve değişiklik Basın-Yayına yansıdı ve resmi kullanıma sunuldu.

Karşılaştırma 
Aynı sayısal değer, uzun veya kısa ölçeğin kullanımına bağlı olarak, iki farklı ada sahiptirs. Yine aynı adın, uzun veya kısa ölçeğin kullanımına bağlı olarak, iki farkı sayısal değeri vardır.

Her ölçek, farklı sayısal adı veya sayısal değeri kullanımı ile ilgili mantıksal gerekçeleri vardır. Kısa ölçek, binin katlarını temel alırken, uzun ölçek ise bir milyonun katlarını baz alıyor. Her iki ölçekte de bi- 2'yi ve tri- 3'ü vb. ifade eder.

İki ölçeğin sayısal değerleri ve adları arasındaki ilişki şöyle açıklanabilir:

İki ölçeğin adları ve sayısal değerler arasındaki ilişki şöyle açıklanabilir:

Daha geniş bir tablo için büyük sayıların adlarına bakınız.

"Milyar" veya "milliard" kelimesi bilçok Avrupai dilde bulunur ve değeri bu dillerde 109'a eşittir. Bunun yanında bu terim Amerikan İngilizcesinde bilinmiyor. Onun yerine bilyon (billion) kullanılır ki bu terim de Britanya İngilizcesinde yoktur. Bilyonun yerine de 'bin milyon' kullanılır. "Milyar"dan türetilen "yar" terimi ticarette kullanılır ki bu terim "bilyon" gibi kafa karıştırır. Aynı şekilde, birçok uzun ölçek ülkeleri, uzun ölçekte bin bilyon (örn, 1015) için bilyar (veya benzeri) ve uzun ölçekte bin trilyon (örn, 1021) için de trilyar kelimesini, vb. kullanır.

Tarihçe 
Farklı ölçeklerin varlığından dolayı, büyük sayıları ülkelere veya dillere göre karşılaştırırken veya daha çok kullanılan ölçeğin zamanla değiştiği ülkelerdeki eski belgeler çevrildiğinde (tercüme edildiğinde) dikkatli olmak gerekir. Örneğin, Britanya İngilizcesi, Fransızca ve İtalyancanın geçmiş belgelerine, her üç ülkenin de her iki ölçek sistemini kendi ülkelerinde birkaç kez kullandığında, belgenin tarihine bağlı olarak, hem kısa hem de uzun ölçeklere başvurulabilir. Artık Birleşik Krallık resmen kısa ölçek kullandığını duyurdu. Fakat Fransa ve İtalya (ve Avrupa'nın diğer çoğu ülkeleri) uzun ölçek kullanıyor.

1974'ten önce eski Britanya İngilizce kelimesi olan billion (bilyon), 1961'den sonraki geçerli Fransızca kelimesi olan billion, 1994'ten sonra geçerli İtalyanca kelime olan bilione, Almanca Billion; Felemenkçe biljoen; İsveççe biljon; Fince biljoona; Danimarkaca billion; İspanyolca billón Türkçe milyar ve Avrupa Portekizce bilião kelimeleri (Brezilya Portekizcesindeki telaffuz değişikliğine dikkat ediniz), tüm bu dillerde bu kelimelerin uzun ölçekteki sayısal değeri 1012'dir. Bu yüzden bu kelimelerin her biri Amerikan İngilizcesine veya 1974'ten önceki modern Britanya İngilizcesine "bilyon" (kısa ölçekteki 109) değil de "trilyon" (kısa ölçekte 1012) olarak çevrilir.

Diğer taraftan, 1961'den önceki eski Fransızca kelime olan billion, 1994'ten önceki eski İtalyanca kelime olan bilione, Brezilya Portekizcesi kelimesi bilhão ve Galce kelime biliwn, tüm bu dillerde kısa ölçekli terim 109'u ifade eder. Bu kelimelerin her biri Amerikan İngilizcesine veya 1974'ten önceki modern Britanya İngilizcesine "bilyon" (kısa ölçekteki 109) olarak çevrilir.

"Bilyon" ve "milyar" terimlerinin her ikisi de  ilk tanıtılırken 1012'yi ifade ediyordu. 
 Uzun ölçeği kullanan ülkelerde "milyar" şu anki sayısal değeri olan 109 olarak değiştirilirken "bilyon" kelimesi özgün (orijinal) değeri olan 1012'yi hala ifade ediyor. Yeni terimler: "bilyar", "trilyar", vb. tanıtıldı.
 Kısa ölçeği kullanan bazı ülkelerde, "milyar" 109 olarak yeniden değiştirilirken "trilyon" da 1012 olarak tekrar tanıtıldı.
 Kısa ölçeği kullanan çoğu ülkede, "milyar" artık hiç kullanılmazken, "bilyon" 109 olarak yeniden tanıtıldı. "Trilyon"un alt değerleri ve tüm büyük sayılar ayarlandı.

Aşağıdaki Geçerli kullanıma bakınız.

Zaman çizelgesi 

"Milyon" (million), Eski İtalyan "milion"eden türetilen, Eski Fransız Milion  kelimesidir ve milleyi (bini) kuvvetlendirir. Bir "milyon", "büyük bin"dir ve 1728'e eşittir.

Geçerli kullanım

Kısa ölçek ülkeler ve bölgeler

İngilizce'yi konuşan ülkeler ve bölgeler 
106 = bir milyon, 109 = bir bilyon, 1012 = bir trilyon. vb.

İngilizce kullanan ülkelerin çoğu kısa ölçekte 109 = bilyon olarak kullanır. Örneğin:

 (İngilizce konuşulur)
 (İngilizce konuşulur)

 (İngilizce konuşulur): Bazı kısa ölçekler Filipince kabul edildi.
 (İngilizce konuşulur)
  (Aşağıya, Gal ülkesine bakınız)

 (İngilizce konuşulur) :Dosya:Zimbabwe $100 trillion 2009 Obverse.jpg

Diğer kısa ölçek diller ve ülkeler 
106 = bir milyon, 109 = bir milyar / bilyon, 1012 = bir trilyon. vb.

Diğer ülkelerde benzer şekilde trilyonu 1012, vb. olarak kullanır. Bu ülkelerden birkaçı ise bilyon kelimesini 109 olarak kullanırken çoğu "milyar" (109 için) gibi benzer kelimeleri geleneksel uzun ölçekte kullanır. Kısa ölçek, 109 ve 1012 kullanıma birkaç örnek:

   (bilhão, trilhão)
   (милиард milyar, трилион trilyon)
   (miljard, triljon)
   (milyar, triliun)  
   (میلیارد milyar, )
   (מיליארד millyard, טריליון trillyon)
   (miljards, triljons)
   (milijardas, trilijonas)
   (miliard / bilion, trilion)
   (миллиард milliard, триллион trillion)
   (milyar, trilyon)
   (мільярд milliard, трильйон trillion)
   (biliwn, triliwn)

Diğer terimbilimi ile kısa ölçek kullanımı 
 (εκατομμύριο ekatommyrio "yüz mayrad" = 106; δισεκατομμύριο disekatommyrio "bi+yüz mayrad" = 109; τρισεκατομμύριο trisekatommyrio "tri+yüz mayrad" = 1012; τετράκις εκατομμύριο tetrakis ekatommyrio "katri+yüz mayrad" = 1015, ve devam eder.)

Uzun ölçek ülkeler 
106 = bir milyon, 109 = bir milyar / bin milyon, 1012 = bir bilyon, 1015 = bir bilyar / bin bilyon, 1018 = bir trilyon, vb.
Geleneksel uzun ölçek Kıta Avrupa ülkelernin çoğu tarafından ve Kıta Avrupasından türetilen dillerre sahip diğer ülkeler tarafından kullanılır. Bunlara Yunanistan, Romanya, Bulgaristan ve Brezilya gibi ülkeler dahil değildir. Bu ülkeler bilyon olarak 1012 kullanır. Bazıları milyar kelimesini 109 olarak kullanırken, diğerleri buna eşdeğer olan bin milyon kullanır. Uzun ölçek, 109 ve 1012 kullanıma birkaç örnek:

 (Katalanca: miliard veya mil milions yazılır, bilió)
 (İspanyolca: mil millones, billón)
 (Avusturya Almancası: Milliarde, Billion)
 (Fransızca: milliard, billion; Felemenkçe: miljard, biljoen; Almanca: Milliarde, Billion)
 (Boşnakça ve Hırvatça: milijarda bilion; Sırpça: милијарда milijarda, Билион)
 (İspanyolca: mil millones, billón)
 (İspanyolca: mil millones, billón)
 (İspanyolca: mil millones, billón)
 (milijarda, bilijun)
 (miliarda, bilion)
 (milliard, billion)
 (İspanyolca: mil millones, billón)
 (İspanyolca: mil millones, billón)
 (İspanyolca: mil millones, billón)
 (Fince: miljardi, biljoona; İsveççe miljard, biljon)
 (milliard, billion)
 (Milliarde, Billion)
 (İspanyolca: millardo, billón)
 (milliárd, billió veya ezer milliárd)
 (milljarður, billjón)
 (miliardo, bilione) 
 (Almanca: Milliarde, Billion)
 (Lüksemburgca: milliard, billioun; Fransızca: milliard, billion; Almanca: Milliarde, Billion)
 (İspanyolca: mil millones ve millardo, billón)
 (Fransızca: milliard, billion)
 (miljard, biljoen)
 (milliard, billion)
 (İspanyolca: mil millones, billón)
 (İspanyolca: mil millones, billón)
 (miliard, bilion)
 (mil milhões veya milhar de milhões, bilião)
 (милијарда milijarda, Билион bilion) 
 (miliarda, bilión) 
 (milijarda, bilijon) 
 (İspanyolca: millardo veya mil millones, billón yazılır)
 (miljard, biljon)
 (Fransızca: milliard, billion; Almanca: Milliarde, Billion; İtalyanca: miliardo, bilione)
 (İspanyolca: mil millones veya millardo, billón)
（İspanyolca: mil millones veya millardo, billón)

Her iki ölçek ülkeler 
Bazı ülkeler, kullanıldığı dile bağlı olarak ya Kısa ya da Uzun ölçek kullanır.

106 = bir milyon, 109 = YA bir bilyon (Kısa Ölçek) YA DA bir milyar / bin milyon (Uzun Ölçek), 1012 = YA bir trilyon (Kısa Ölçek) YA DA bir bilyon (Uzun Ölçek), vb.

Ne uzun ne de kısa ölçek ülkeler 
Aşağıdaki ülkeler kendi sayısal sistemlerine sahiptirler. Ne uzun ne de kısa ölçeği kullanırlar:

Geçerli kullanımdaki notlar

İngilizce ülkeleri 
Birleşik Devletleri bir kenara koyarsak, İngilizce konuşan birçok ülke, kısa ölçek yürürlüğe girene kadar uzun ölçek kullandı. Bundan dolayı bazı uzun ölçek kullanılmaya devam edildi ve BK (UK) ve ABD hariç, İngilizce konuşan diğer ülkelerdeki kısa ölçeğin resmi durumu bazen belirsizlik gösteriyor.

BK'taki kullanımı 
"Bilyon", birçok sektörde birçok yıl 109 olarak kullanıldı. Birleşik Krallık hükümeti, BBC ve diğer Basın-Yayın kuruluşlarının çoğu, 1970'lerin ortalarından itibaren kısa ölçeği kullanmaya başladılar.

"Bilyon"un 109 olarak kullanımı geniş alana yayılmadan önce, BK, milyar yerine genellikle bin milyon kullanıyordu. 109 için uzun ölçek terimi olan "milyar", Britanya İngilizcesinde yürülükten kalkarken "yar" ("yard" olarak) hala Londra parasında, döviz bürolarında ve borsada argo olarak kullanılıyor.

ABD'deki kullanımı 
Amerika Birleşik Devletlerinde, 19.yüzyıldan beri kısa ölçek öğretiliyor. Bu yüzden ayrıcalıklı olarak kullanılıyor.

Avustralya'daki kullanımı 
Avustralya'da eğitim, medya, edebiyat alanında, aynen diğer İngilizce konuşan ülkeler gibi kısa ölçek kullanılıyor

Kanada'daki kullanımı 
Kanada, hem uzun ölçek (kanada Fransızcası) hem de kısa ölçek (Kanada İngilizcesi) kullanıyor.

Güney Afrika'daki kullanımı 
Güney Afrika, hem (Afrikaancada) uzun ölçek, hem de (Güney Afrika İngilizcesi'nde) kısa ölçeği kullanıyor.

Hindistan, Pakistan ve Bangladeş'teki kullanımı 
Finansal medyanın haricinde, Bangladeş, Hindistan ve Pakistan'da İngilizce konuşanlar, kendi eğitim seviyelerine göre bilyonu kullanıyorlar. Bazıları geleneksel Britanya uzun ölçeğini kullanıyor. Günlük yaşamda, Bangladeş, Hindistan, Pakistanlılar çoğunlukla kendi yaygın sayı sistemini kullanıyor (çoğunlukla da Hindistan sayı sistemini kullanıyor) – örneğin, Bankladeş, Pakistan ve Hindistan İngilizcesinde, 100 bine denk olan lakh kelimesi (örn, 100 lakhs), on milyona denk olan crore kelimesi ve bir bilyona denk olan arab kelimesi kullanılıyor.

Endonezya kullanımı 
Endonezya, sayısal değeri 109en olan milyar (Felemenkçe miljarddan türetildi) terimini, hiçbir istisnai durum olmadan, resmen kullanıyor. Uzun ölçekte bilyon olarak adlandırılan 1012 sayısı için seribu milyar  (bin milyar) terimi veya nadir de olsa sejuta juta (bir milyon milyon) terimi kullanılıyor.

İtalyancadaki kullanımı 
İtalya, 19. yüzyılda kısa ölçeğe dönen iki Avrupa ülkesinden biridir (diğeri Fransa'dır). Fakat 20. yüzyılda özgün (asıl) uzun ölçeğe  geri döndü.

İtalya'da bilione (bilyon) kelimesi resmi olarak 1012 anlamına gelir. Halk arasında, bilione, hem 109 hem de 1012; trilione hem 1012 hem de (nadiren) 1018 (ve devam eder) olarak bilinir. Bu yüzden, karışıklığa meydan vermemek için nadiren kullanılır. 109 için miliardo, 1012 için mille miliardi (bin milyar), 1015 için un milione di miliardi,  1018 için un miliardo di miliardi, 1021 için mille miliardi di miliardi daha fazla kullanılır.

İspanyolcadaki kullanımı 
"Millardo" (milyar), İspanyolca konuşan ülkelerde bazen 109 için kullanılır. Fakat sıklıkla "mil millones" (bin milyon veya Türkçede milyar) kullanılır. "Billón" kelimesi Amerika'nın etkisinde kalan ülkelerde bazen yanlış kullanılır.

Esperanto'daki kullanımı 
Esperanto biliono, triliono vb. kelimeleri anlamları pek anlaşılmayacak şekilde kullanılıyor. Hem uzun hem de kısa ölçek kullanıldı. Temel Esperanto sözlüğü (Plena Ilustrita Vortaro)nun son baskısında, PMEG grameri olarak, uzun ölçek anlamları tavsiye ediliyor.

Çoğu kıtadaki varlığı 
Uzun ve kısa ölçeğinin her ikisinin çoğu kıtadaki kullanımı, kıtadaki dile bağlıdır. Örnekler:

Alternatif telaffuzlar 
Büyük sayıları belirlemenin kesin yollları:
 Yazımsal iletişimlerde, az büyük olan sayılar için en basit çözüm tam miktarı yazmaktır. Örn; 1 trilyon (kısa ölçekte), 1 bilyon (uzun ölçekte) söylemek yerine 1.000.000.000.000 yazmaktır.
 'Milyon'u içeren kelimelerde, örneğin: 109 = "bin milyon"; 1012 = "bir milyon milyon". Bunlar 1012'den büyük sayılar için kelime kalabalığına neden olur.
 3 dijitten fazla olan sayıları milyon ile birleştirme. Örn, 15.300 milyon (Türkçede 15 milyar 300 milyon).
 Bilimsel gösterim (standart form veya üstel gösterim olarak da bilinir, örneğin, 1x109, 1x1010, 1x1011, 1x1012, vb.) veya, a bilgisayar programlama gösterimi (1e9, 1e10, 1e11, 1e12, vb). Bu biliminsanları ve matematikçiler için çok yaygın kullanımdır.
 SI önekler, örneğin, 109 için giga  ve 1012 için tera. Uluslararası Birimler Sistemi (SI), hangi ölçeği kullanacağı konusunda bağımsızdır.

Ayrıca bakınız 
 1000000000 (109)
 Googol (sayısı)
 Googolplex (sayısı)
 Büyük sayıların adları
 Matematiksel gösterim

Alıntılar 

Rakamlar
Sayı sistemleri