Borwein integrali

Matematikte Borwein integrali, sinc(ax) ürünleri içeren bir integral'dir, burada verilen sinc fonksiyonu sinc(x) = sin(x)/x için x 0'a eşit değildir, ve sinc(0) = 1. Bu integraller sonunda yıkılı görünür kalıpları sergileyerek kötü ün yapmıştır. Aşağıdaki gibi bir örnek verilmiştir:

Bu desene kadar devam eder

Ancak bir sonraki aşamada desenin başarısız olduğu açıktır:

Genel olarak benzer integral değeri π / 2 olduğunda numaralar 3, 5, ... kendi terslerinin toplamından az olacagi sekilde pozitif gerçel sayılar ile değiştirilmiştir. 1.Yukarıdaki örnekler içinde, 1/3 + 1/5 + ... + 1/13 < 1, ama 1/3 + 1/5 + ... + 1/15 > 1'dir.

Kaynakça

İntegral