Leyland sayısı

Sayılar Teorisinde, 1'den büyük x ve y tam sayıları için xy + yx biçimindeki sayılara Leyland sayısı denir. İlk birkaç Leyland sayısı aşağıda listelenmiştir:

8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, 1124.

Denklemde x ve y'''nin 1'den büyük olması koşulu önemlidir, aksi takdirde her tam sayı, x1 + 1x formunda bir Leyland sayısı olurdu. Ayrıca, toplamanın birleşme özelliği sebebiyle; Leyland sayılarının tekrarlanmaması için x ≥ y koşulu da eklenir. Yani 1 < y ≤ x''.

İlk birkaç asal Leyland sayıları

32+23, 92+29, 152+215, 212+221, 332+233, 245+524, 563+356, 3215+1532.

toplamlarına karşılık gelen

17, 593, 32993, 2097593, 8589935681, 59604644783353249, 523347633027360537213687137, 43143988327398957279342419750374600193

Haziran 2008 itibarıyla bilinen en büyük asal Leyland sayısı, 22050 rakamdan oluşan 67535122 + 51226753 toplamıdır. 

Bileşik Leyland sayılarını çarpanlarına ayırmak için XYYXF isimli bir proje yürütülmektedir.

Kaynakça 

Tamsayı dizileri