Trigama fonksiyonu

Matematik'te, trigama fonksiyonu, ψ1(z), olarak gösterilen ikincil poligama fonksiyonu'dur ve tanımı

 .

Bu tanıma dayanarak

 

burada ψ(z) digama fonksiyonu'dur. Seri toplamı olarak da tanımlanabilir.

 

özel bir durumu Hurwitz zeta fonksiyonu'dur.

 

Not son iki formülde 1-z doğal sayı değildir..

Hesaplama 

Bir çift integral gösterimi
 

geometrik seri toplamı için kullanılan bir formül. Kısmi integrasyonla:

 

Asimtotik açılım Bernoulli sayıları yardımıyla olur

.

Tekrarlama ve refleksiyon formulleri 

The trigamma fonksiyonuna karşı gelen tekrarlama ilişkisi:

 

ve refleksiyon formülü:

Özel değerler 
Trigama fonksiyonunun bazı özel değerleri:

Burada K gösterimi Catalan sabiti'dir.

Ayrıca bakınız
 Matematiksel fonksiyonların listesi
 Gama fonksiyonu
 Digama fonksiyonu
 Poligama fonksiyonu
 Catalan sabiti

Kaynakça 
 Milton Abramowitz and Irene A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions, (1964) Dover Publications, New York. ISBN 0-486-61272-4. See section §6.4
 Eric W. Weisstein. Trigamma Function -- from MathWorld--A Wolfram Web Resource

Gama ve ilişik fonksiyonlar