Catalan sabiti

Catalan sabiti matematikte bazen kombinatorik'te tahminler için kullanılır.Tanımı

Burada β Dirichlet beta fonksiyonu'dur
Sayısal değeri   yaklaşık olarak
G = 0.915 965 594 177 219 015 054 603 514 932 384 110 774 …
G nin rasyonel veya irrasyonel olup olmadığı bilinmiyor.
Catalan sabiti Eugène Charles Catalan onuruna atfedilmiştir.

Integral özdeşlikleri 

Bazı eşitlikler arasında

.
ile birlikte

burada K(x) komplet eliptik integral'in ilk türüdür., ve

.

Kullanımı 
Poligama fonksiyonu'ndan elde edilen ve trigama fonksiyonu olarak adlandırılan

kombinatorik'teki G nesnesinin fraksiyonel gösterimi;
 

şeklindedir.

Simon Plouffe  ve Catalan sabiti arasında trigamma fonksiyonunun sonsuz sayıda eşdeğer koleksiyonun'un olduğunu grafik yolu ile gösterdi.

Ayrıca bu nesnenin hiperbolik sekant dağılımı ile de bağlantısı vardır

Hızlı yakınsak seri 
sayısal hesaplama için kolay olan birbirini izleyen iki hızlı yakınsak seri 
{|
|-
|
|
|-
|
|
|}

ve

Bunun teoretik çıkarımı Broadhurst tarafından verilmiştir.

Basamaklardaki rakamların çıkarımı 

Catalan sabiti G nin rakamlarını bulmak için son yıllarda çarpıcı bir artış var.Bunun için yüksek performanslı bilgasayarlar ve güçlü algoritmalar geliştiriliyor.

Ayrıca bakınız 
 Zeta sabiti

Notlar

Kaynakça 
 Victor Adamchik, 33 representations for Catalan's constant  (undated)
 Victor Adamchik, A certain series associated with Catalan's constant , (2002) Zeitschrift fuer Analysis und ihre Anwendungen (ZAA), 21, pp. 1–10.
 Simon Plouffe, A few identities (III) with Catalan , (1993) (Provides over one hundred different identities).
 Simon Plouffe, A few identities with Catalan constant and Pi^2 , (1999) (Provides a graphical interpretation of the relations)
 
 Catalan constant: Generalized power series  at the Wolfram Functions Site
 Greg Fee, Catalan's Constant (Ramanujan's Formula)  (1996) (Provides the first 300,000 digits of Catalan's constant.).

Kombinatorik
Matematiksel sabitler