Giuseppe Peano

Giuseppe Peano (; ; 27 Ağustos 1858 - 20 Nisan 1932) bir İtalyan matematikçi ve glottologdu. 200'den fazla kitap ve makalenin yazarı, birçok notasyona katkıda bulunduğu matematiksel mantık ve küme teorisinin kurucusuydu. Doğal sayıların standart aksiyomatizasyonu, onuruna Peano aksiyomları olarak adlandırılır. Bu çabanın bir parçası olarak, matematiksel tümevarım yönteminin modern titiz ve sistematik yaklaşımına önemli katkılarda bulundu. Kariyerinin çoğunu Torino Üniversitesi'nde matematik öğreterek geçirdi. Ayrıca Klasik Latince'nin basitleştirilmiş bir versiyonu olan Latino sine flexione ("çekimsiz Latince") adlı uluslararası bir yardımcı dil yazdı. Kitaplarının ve kağıtlarının çoğu Latin sinüs fleksiyonu ile, diğerleri İtalyanca olarak yazılmıştır.

Hayatı 

Peano, şu anda Cuneo, Piedmont, İtalya'ya ait bir mezra olan Spinetta'daki bir çiftlikte doğdu ve büyüdü. Torino'daki Liceo classico Cavour'a katıldı ve 1876'da Torino Üniversitesi'ne kaydoldu, 1880'de yüksek onurla mezun oldu, ardından Üniversite onu önce Enrico D'Ovidio'ya, ardından da Kalkülüs Başkanı Angelo Genocchi'ye yardım etti. Genocchi'nin sağlık durumunun kötü olması nedeniyle Peano, iki yıl içinde matematik dersinin öğretimini devraldı. Matematik üzerine bir ders kitabı olan ilk büyük eseri 1884'te yayınlandı ve Genocchi'ye verildi. Peano, birkaç yıl sonra matematiksel mantıkla ilgili ilk kitabını yayınladı. Burada kümelerin birleşimi ve kesişimi için modern semboller ilk kez ortaya çıktı.

Peano, 1887'de Refugium Peccatorum Madonna’yı resmetmekle tanınan Torino kökenli ressam Luigi Crosio'nun kızı Carola Crosio ile evlendi. 1886'da Kraliyet Askeri Akademisi'nde eşzamanlı olarak öğretmenliğe başladı ve 1889'da Profesör First Class'a terfi etti. O yıl, doğal sayıların toplanması için resmi bir temel olan Peano aksiyomlarını yayınladı. Ertesi yıl, Torino Üniversitesi de ona profesörlük yaptı. Peano eğrisi 1890'da, birim aralığın ve birim karenin aynı kardinaliteye sahip olduğunu gösteren bir boşluk doldurma eğrisinin ilk örneği olarak yayınlandı. Bugün fraktal olarak bilinen şeyin erken bir örneği olduğu anlaşılıyor.

1890'da Peano, ilk sayısını Ocak 1891'de yayınlayan Rivista di Matematica dergisini kurdu. 1891'de Peano, Formulario Projesi'ne başladı. Peano tarafından icat edilen standart bir notasyonu kullanarak matematik biliminin bilinen tüm formüllerini ve teoremlerini içeren bir "Matematik Ansiklopedisi" olacaktı. 1897'de ilk Uluslararası Matematikçiler Kongresi Zürih'te düzenlendi. Peano, matematiksel mantık üzerine bir makale sunan kilit bir katılımcıydı. Ayrıca diğer işlerinden feragat ederek Formulario ile giderek daha fazla meşgul olmaya başladı.

1898'de Akademi'ye ikili sayı sistemi ve dillerin seslerini temsil etmek için kullanılabilme yeteneği hakkında bir not sundu. Ayrıca (formüllerin bir satıra basılması talebinden dolayı) yayın gecikmelerinden o kadar hayal kırıklığına uğradı ki bir matbaa satın aldı.

Paris, 1900'de İkinci Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nin mekanıydı. Konferanstan önce, Peano'nun himaye komitesi üyesi olduğu Birinci Uluslararası Felsefe Konferansı yer aldı. Matematikte doğru biçimlendirilmiş tanımlar sorusunu, yani "bir tanımı nasıl tanımlarsınız?" sorusunu ortaya atan bir makale sundu. Bu, Peano'nun hayatının geri kalanı için temel felsefi ilgi alanlarından biri oldu. Konferansta Peano, Bertrand Russell ile tanıştı ve ona Formulario'nun bir kopyasını verdi. Russell, Peano'nun yenilikçi mantıksal sembollerinden etkilendi ve konferanstan sonra "kendisi veya öğrencileri tarafından yazılan her kelimeyi sessizce çalışmak için" ülkesinde emekli oldu.

Peano'nun öğrencileri Mario Pieri ve Alessandro Padoa'nın felsefe kongresinde de bildirileri sunuldu. Matematik kongresi için Peano konuşmadı, ancak Padoa'nın unutulmaz sunumu sık sık hatırlandı. Matematiksel (ve ticari) fikirlerin yayılmasını kolaylaştırmak için "uluslararası bir yardımcı dil" oluşturulması çağrısında bulunan bir karar önerildi; Peano bunu tamamen destekledi.

1901'de Peano matematik kariyerinin zirvesindeydi. Analiz, temeller ve mantık alanlarında ilerlemeler kaydetmiş, kalkülüs öğretimine birçok katkı sağlamış ve ayrıca diferansiyel denklemler ve vektör analizi alanlarına katkıda bulunmuştur. Peano, matematiğin aksiyomatizasyonunda önemli bir rol oynadı ve matematiksel mantığın geliştirilmesinde bir öncü oldu. Peano bu aşamada Formulario projesine büyük ölçüde dahil olmuştu ve öğretisi zarar görmeye başladı. Aslında, yeni matematiksel sembollerini öğretmeye o kadar kararlı hale geldi ki, dersindeki kalkülüs ihmal edildi. Sonuç olarak, Kraliyet Askeri Akademisi'nden çıkarıldı, ancak Torino Üniversitesi'ndeki görevini sürdürdü.

1903'te Peano, Latino sine flexione (daha sonra Interlingua olarak adlandırılan ve IALA'nın Interlingua'sının öncüsü olan "çekimsiz Latince") adlı uluslararası bir yardımcı dil üzerine çalışmasını duyurdu. Bu onun için önemli bir projeydi ('Formulario'ya katkıda bulunacaklar bulmanın yanı sıra). Fikir, yaygın olarak bilindiği için Latince kelime dağarcığını kullanmaktı, ancak dilbilgisini olabildiğince basitleştirmek ve öğrenmeyi kolaylaştırmak için tüm düzensiz ve anormal formları kaldırmaktı. 3 Ocak 1908'de Academia delle Scienze di Torino'ya Latince konuşmaya başladığı bir makale okudu ve her bir sadeleştirmeyi anlatırken, sonunda yeni dilinde konuşması için bunu konuşmasında tanıttı.

1908 yılı Peano için önemliydi. Formulario projesinin Formulario mathematico başlıklı beşinci ve son baskısı yayınlandı. 4200 formül ve teorem içeriyordu, hepsi tamamen ifade edildi ve çoğu kanıtlandı. İçeriğin çoğu bu zamana tarihlendiği için kitap çok az ilgi gördü. Ancak matematik literatürüne önemli bir katkı olmaya devam etmektedir. Yorumlar ve örnekler Latin sinüs fleksiyonunda yazılmıştır.

Yine 1908'de Peano, Torino'daki yüksek analiz başkanlığını devraldı (bu atama yalnızca iki yıl sürecekti). Academia pro Interlingua’nın direktörlüğüne seçildi. Daha önce Idiom Neutral'ı yaratan Akademi, Peano'nun Latin sinüs fleksiyonu lehine etkin bir şekilde onu terk etmeyi seçti.

Peano, annesi 1910'da öldükten sonra, zamanını öğretim, matematik sözlüğü de dahil olmak üzere orta öğretimi hedefleyen metinler üzerinde çalışmak, kendi ve diğer yardımcı dilleri geliştirmek ile tanıtmak arasında böldü ve uluslararası yardımcı dil hareketinin saygın bir üyesi oldu. Accademia dei Lincei üyeliğini, üye olmayan arkadaşları ve meslektaşları tarafından yazılan makaleleri sunmak için kullandı (Accademia, oturumlarda verilen tüm sunulan belgeleri kaydetti ve yayınladı).

Peano, 1913-1918 yılları arasında, çeşitli sayısal dört evreli formüller için kalan terimi ele alan birkaç makale yayınladı ve Peano çekirdeğini tanıttı.

1925'te Peano, kürsüleri gayri resmi olarak Sonsuz Küçük Matematikten Tamamlayıcı Matematiğe, mevcut matematik tarzına daha iyi uyan bir alan olarak değiştirdi. Bu hareket 1931'de resmiyet kazandı. Giuseppe Peano, Torino Üniversitesi'nde, ölümünden önceki gün ölümcül bir kalp krizi geçirene kadar öğretmenliğe devam etti.

Kilometre taşları ve alınan ödüller 

 1881: İlk makale yayınlandı.
 1884: Calcolo Differenziale e Principii di Calcolo Integrale.
 1887: Applicazioni Geometriche del Calcolo Infinitesimale.
 1889: Kraliyet Askeri Akademisi'ne Birinci Sınıf Profesör olarak atandı.
 1889: Arithmetices Principia: nova Methodo Exposita
 1890: Torino Üniversitesi'ne Sonsuz Küçük Analizde Olağanüstü Profesör olarak atandı.
 1891: Torino Bilim Akademisi üyesi oldu.
 1893: Analisi'nin Lezioni Infinitesimale, 2 cilt.
 1895: Sıradan Profesörlüğe Yükseltildi.
 1901: Aziz Maurizio ve Lazzaro Düzeni Şövalyesi yaptı.
 1903: Latin sinüs fleksiyonunu duyurdu.
 1905: İtalya Kraliyet Nişanı Şövalyesi yaptı. Bilim adamları için en yüksek İtalyan ödülü olan Roma'daki Accademia dei Lincei'nin bir üyesi seçildi.
 1908: Formulario mathematico’nun beşinci ve son baskısı.
 1917: İtalya Krallığı'ndan Subay yaptı.
 1921: İtalya Kraliyet Komiserliği'ne yükseltildi.

Bibliyografyası 

 Peano'nun İngilizce çeviri yazıları

 1889. Jean van Heijenoort, 1967'de "Yeni bir yöntemle sunulan aritmetik ilkeleri (The principles of arithmetic, presented by a new method)". Matematiksel Mantıkta Bir Kaynak Kitap (A Source Book in Mathematical Logic), 1879–1931. Harvard Üniv. Yayınları: 83–97.
 1973. Giuseppe Peano'nun seçilmiş eserleri (Selected works of Giuseppe Peano). Kennedy, Hubert C., ed. ve çeviri. Biyografik bir taslak ve kaynakça ile. Londra: Allen ve Unwin.

Ayrıca bakınız 

 Arithmetices Principia, Nova Methodo Exposita
 Geometrinin temelleri

Kaynakça

Konuyla ilgili yayınlar 
Gillies, Douglas A., 1982. Frege, Dedekind, and Peano on the foundations of arithmetic. Assen, Netherlands: Van Gorcum.
Ivor Grattan-Guinness, 2000. The Search for Mathematical Roots 1870–1940. Princeton University Press.
Kennedy, Hubert C., 1980. . Reidel. Biography with complete bibliography (p. 195–209).
Segre, Michael, 1994. "Peano's Axioms in their Historical Context," Archive for History of Exact Sciences 48, pp. 201–342.
Ferreirós, José, 2005. "R. Dedekind, Was Sind und Was Sollen die Zahlen? (1888), G. Peano, Arithmetics Principia, Nova Methodo Exposita (1889)". Pag. 613-626 of Landmark Writings in Western Mathematics 1640-1940, ed. I. Grattan-Guinness. Amsterdam, Elsevier, 2005.

Dış bağlantılar 

 
 
 
 
  Peano'nun yaşamı ve matematiği üzerine makaleler koleksiyonu (1960'lardan 1980'lere).
 
 

1858 doğumlular
1932 yılında ölenler
19. yüzyıl matematikçileri
20. yüzyıl filozofları
20. yüzyıl matematikçileri
20. yüzyıl İtalyan filozofları
Ders kitabı yazarları
Dil yaratıcıları
İtalyan dilbilimciler
İtalyan matematikçiler
Torino Üniversitesi öğretim üyeleri
Torino Üniversitesinde öğrenim görenler