Heron formülü

Heron formülü, kenar uzunlukları bilinen bir üçgenin alanını hesaplamaya yarayan geometri formülüdür. Yunan matematikçi Heron tarafından bulunmuştur.

 

s, üçgenin yarıçevresini göstermektedir:

 

Heron formülü şu şekillerde de yazılabilir:

Örnek 

ΔABC, kenar uzunlukları a=7, b=4 ve c=5 olan bir üçgen olsun.
Yarıçevre    , ve alan

  
 </div>

İspatı 

Kosinüs teoremini yazarsak,

 

C açısının sinüsünü bulalım

 

Üçgenin a kenarının yüksekliği b·sin(C) olur.

 

İspatın iki adımında, iki kare farkı kullanılmıştır.

Kaynakça 

 

Üçgen geometrisi
Alan
Öklid geometrisi teoremleri