Abel teoremi

Gerçel analizde, Abel teoremi kuvvet serileri için tanımlanmıştır. Bir kuvvet serisinin limitini, katsayılarının toplamıyla ilişkilendirir. Norveçli matematikçi Niels Henrik Abel'in adını almıştır.

Teorem 

a = {ai: i ≥ 0} herhangi bir reel veya kompleks sayı dizisi olsun ve

 ifadesi de katsayısı a olan kuvvet serisi olsun

a.  serisinin yakınsadığını varsayalım
Öyleyse,

olur

Bütün ai katsayılarının gerçel olduğu ve bütün i'''ler için a''i ≥ 0 ifadesi geçerli olduğunda yukardaki  formülü geçerlidir. Aynı zamanda
 ifadesinin yakısamadığı durumda formülün iki tarafı da  olacaktır.

Ayrıca bakınız 
 Abel testi

Matematik teoremleri
Teorem
Grup teorisi
Cebir
Galois teorisi