Weierstrass M testi

Matematikte Weierstrass M testi, terimleri kendi başına gerçel veya karmaşık değerli fonksiyon olan sonsuz serilerin yakınsaklığını belirlemeye yarayan bir yöntemdir.

Bir  kümesi üzerinde,  gerçel veya karmaşık değerli bir fonksiyonlar dizisi olsun. Her ≥ ve  in  için

 
şeitsizliğini sağlayan  pozitif katsayıları olsun. Ayrıca,

serisi yakınsak olsun. O zaman

serisi  kümesi üzerinde düzgün yakınsaktır.

Weierstrass M testinin daha genel bir versiyonu ise  fonksiyonlarının hedef kümesinin Banach uzayı olduğu durumdur. Bu durumda, 

ifadesi

haline gelir. Burada  ise Banach uzayındaki normdur. Bu testin Banach uzayındaki bir kullanım örneği için Fréchet türevine bakınız.

Kaynakça 
 
 
 Whittaker ve Watson (1927). A Course in Modern Analysis, 4. baskı. Cambridge University Press, sf. 49.

Fonksiyonel analiz
Matematiksel seriler
Yakınsaklık testleri