Pisagor

Sisamlı Pisagor (Pythagóras ho Sámios; MÖ 570 – MÖ 495), Antik İyonya'nın en ünlü düşünürlerinden birisidir. Yunan düşünür ve Pisagorculuğun kurucusudur. Siyasal ve dinsel öğretilerini daha çok Magna Graecia'da yayan Pisagor, önce Platon ve Aristo'nun felsefelerini sonra ise tüm Batı felsefesini etkiledi. Yaşam öyküsünün çoğu halk efsaneleriyle gölgelendirilmiştir, ancak Sisam adasında bir mücevher oymacısı olan Mnesarchus'un oğlu olduğu neredeyse kesindir.

En popüler önermesi "Pisagor teoremi"dir. Pisagor ve öğrencileri her şeyin matematikle ilgili olduğuna, sayıların son gerçek olduğuna, matematik aracılığıyla her şeyin kestirilebileceğine ve ölçülebileceğine inanmışlardır.

Yaşam öyküsü
Pisagor, Yunanistan'daki Sisam Adası'nda doğmuştur. Yüzük taşı yapımcısı Mnesarkhos'un oğludur. İlk eğitimini doğduğu adada almış, daha sonraları ticaret için babasıyla başka şehirlere gitmiştir. Miletli Thales'in öğrencisi olan Pisagor, Thales'in isteği ile dönemin matematikteki öncü ülkesi Mısır'a gitmiş ve Antiphon'un "Erdemde Sivrilenler Üzerine" adlı eserine göre orada Mısır dilini öğrenmiştir.

Döndüğünde Sisam Adası'nın tiranı Polikrates'in baskısı altında olduğunu görünce İtalya'nın güneyindeki bir Yunan kenti olan Crotone'ye gitmiştir. Burada efsanevî şarkıcı Orfeus'un kurduğu Orfeusçuluk etkisinde kalarak gizli bir dinsel topluluk kurmuştur. Kurduğu bu topluluk ile Pisagor, aynı zamanda siyasal bir görev de üstlenmiştir.

Kendilerini matematikçiler (mathematikhoi) olarak adlandıran bu topluluktakiler; kişisel hiçbir şeye sahip olmadan okulda yaşıyor ve "ruh göçü" öğretisi ile et yemiyorlardı. Bu matematikçiler topluluğuna dinleyiciler (akousmatikhoi) olarak adlandırılan öğrencileri de katılıyor, ancak onların et yememe gibi zorunlulukları olmuyordu.

Pisagorculuk Okulu 

Topluluk, hem bir okul hem de bir kardeşlik derneği gibi işlev görüyordu. Pisagor'un öğrencileri kendilerini "Pisagorcular" olarak adlandırıyorlardı. Pisagorcuların iki yüzyıl sonra Öklid'in Ögeler adlı eserinde yazdığı aksiyomatik geometrinin başlangıcında etkileri olmuştur.

Pisagorcuların çiğnenmesi durumunda cezasının ölüm olduğu sessizlik kuralları vardı. Çünkü bir insanın sözlerini genellikle dikkatsizce söylediğine inanıyorlardı, bir insan eğer ne söyleyeceği konusunda kuşku duyarsa susmalıydı. Diğer bir kural ise, acısı çoğalırken bir adama acısını unutması konusunda ısrar etmemekti, çünkü kaygısızlığı desteklemek büyük bir suçtu. Ayrıca Pisagorcular biri evden çıktığında öfke onun uşağı olmasın diye geri dönmemesini söylerlerdi. Bu aksiyom onlara matematik, tanrı ve evren konusunda hiçbir şeyi öğrenmemenin yine bunlar hakkında çok az bir şey bilmekten daha iyi olduğunu anlatıyordu.

Pisagorcular ikiye ayrılıyordu: Matematikçiler ve dinleyiciler. Matematikçiler daha ayrıntılı bir eğitim görürken, dinleyiciler Pisagor'un yazılarının özetlerini duyabiliyorlardı. Dinleyicilerin Pisagor'u görmeye ve tapımın sırlarını öğrenmeye izinleri yoktu. Genelde davranış kurallarını ve erdemi öğreniyorlardı.

Pisagor, kadınların bir eşya gibi görüldüğü ve işlerinin sadece evi yönetmek olduğu bir zamanda onların toplulukta eşit şekilde çalışmalarına izin verdi. Orfeusçu tapımın üyesi olan Brontinus'un kızı ve Pisagor'un eşi olan Theano da bir matematikçiydi.

Eski Pisagorcular

Himeralı Petron 
Petron, her kenarında 60 dünyanın yer aldığı eşkenar üçgen biçiminde düzenlenmiş 183 dünyanın var olduğunu söylüyordu. Geriye kalan üç dünya üçgenin köşelerinde bulunuyordu; ama ardı ardına sıralanmış bu dünyalar birbirlerine değiyor ve bir halka halinde sakin dönmüyorlardı.

Metapontlu Hippasos 
Metapontlu Hippasus ile Efesli Heraklitos, sürekli devinen ve sınırlı olan tek bir evreni kabul ediyorlardı.

Krotonlu Alkmaion 
Alkmaion'a göre sağlık; yaş, kuru, soğuk ve sıcak gibi güçlerin dengede kalması yoluyla korunmaktadır. Aralarından birinin "tek başına egemenliği" hastalığın nedenidir, çünkü bunlardan birinin tek başına egemenliği dokuncalıdır. Hastalığın kaynağı, huydaki aşırı sıcak ya da soğuk olup nedeni de, aşırı ya da az yemektir. Hastalığın bulunduğu yerin ise kan, beyin veya ilik olduğu savlanırdı. Ancak zaman zaman dış nedenlerden dolayı ortaya çıkan hastalıklar da tanımlanmıştır: Örneğin yaşanılan yerin suyunun ya da toprağının niteliği, aşırı çalışma, işkence ya da benzeri nedenler gibi. Buna karşılık sağlık, niteliklerin dengeli oranda karışımından ileri geldiğini savunuyordu.
Alkmaion'un Kur'an'da adı geçen bilge Lokman Hekim olabileceği üzerinde tezler yayımlanmıştır.

Genç kuşak Pisagorcular

Krotonlu Philolaos 
Tanrısal şeylerden değersiz olanları alt edilir ve karşıt ilkelerden birleştirilmiş olan, Philolaos'un öğretisinde, sınırlıdan ve sınırsızdan oluşan tek bir evren tanımlanır.

Kimileri, -onlara göre en büyük yemin olan- en yetkin olduğuna inandıkları sayıyı, yani 10 sayısını meydana getiren "dörtlük"ü de sağlığın ilk nedeni diye öne sürmüştür. Philolaos da bunlar arasında yer alır.

Tarentli Arkhytas 
Matematikçiler bana mükemmel bilgiler kazanmış gibi geliyor ve şeyleri gerçeklikteki biçimleriyle doğru kavramış olmaları bir mucize değildir. Çünkü evren bütünün doğası hakkında doğru bilgiler kazandıkları için, şeylerin niteliklerini de doğru kavramış olmaları çok doğaldı. Bu yüzden bize yıldızların hızı, doğuş ve batışları hakkında seçik bilgiler aktardılar ve aynı şekilde  geometri, aritmetik, gök küreler ve hiç de az olmamak üzere müzik hakkında da. Zira bu bilimler birbirlerine çok yakın görünüyorlar. Çünkü bunlar var olanın birbirine çok yakın ilk biçimleriyle meşgul oluyorlar.

Pisagorculukta Sayı 
Bir anlatıya göre demirciler çalışırken örslerinden çıkan sesi duyan Pisagor bunun çok uyumlu olduğunu düşünmüş ve "Doğa kanunları buna izin veriyorsa bu kanunlar matematikseldir." demiştir. Bundan hareketle, notaların matematiksel formüllere dönüştürülebileceğini keşfetmiştir. Böylece matematik ve müzik arasında bağlantı kurmuştur. Ayrıca ses perdesi ile tel uzunluğu arasında bir ilişki olduğunu bulmuştur. Daha sonra bir Monokord, yani tek telli bir çalgı üzerinde telin uzunluğunu belli oranlarda değiştirdiğinde bugünkü oktav (gam dizisinde sekiz notalık ses aralığı), quint (gam dizisinde beş notalık ses aralığı) ve quart'ı (gam dizisinde dört notalık ses aralığı) bulmuştur. Bunların ise gergin tel üzerinde sırasıyla 1/2, 2/3 ve 3/4'lük aritmetik oranlarla ifade edilen uzunluklara karşılık olduğunu ortaya koymuştur. Böylece ilk dört sayı (1, 2, 3, 4) ve onlar arasındaki oranlarla o zamana kadar müzisyenlerin bile zor farkına varabildiği ses aralıklarının kesin ve matematiksel bir dille ifade edilebilir olduğunu keşfetmiştir. Ondan sonrakiler sayı oranlarında seslerin gizli bağlantılarını aramaya girişip bir sesin niteliği ile ses dizisindeki yerini bu sese karşılık olan sayının niteliği ve sayılar dizisindeki yeri ile bir tutmuşlardı. Matematik ile böylesine yakından uğraşan Pisagorcular, sayılardan edindikleri bilgileri genelleştirerek sayıları bütün varlığın ilkeleri (arkhe) yapmışlardır.

Bir sayısı temel sayıdır. Tek ve çift sayıları meydana getirendir. Sayıların ve varlıkların sonsuz dizisi "bir"den çıkar. İki türlü bir vardır: İlki, bütün sayılar (varlıklar) zincirinin içinden çıktığı ve sonuç olarak da onları içeren, kuşatan, özetleyen, karşıtı olmayan "mutlak bir"dir. Bütün varlıkların değişmez ilkesi ve ebedî kaynağı, sarsılmaz ilkesidir.

İki sayısı dişiliği ve doğanın bu dişilikten geldiğini ifade eder. Üç sayısı uyum ve düzenle maddenin içerdiği üçlü öğeyi temsil eder. Bu sayı, başlangıcı, ortası ve sonu olan ilk rakamdır, yetkin bir sayıdır. Dört tanrısal gücü simgeler. İlk çift sayı olan "iki"nin kendisi ile çarpımından elde edilen bu sayı adaletin de simgesidir. Beş sayısı evliliğin simgesidir. Altı organik ve hayati varlıkların türlü şekillerini gösterir. Burada dişilik ilkesi olan (2), erkeklik ilkesi olan (3), mutlak (1) ile birleştiği için soyların devamını da gösterir. Yedi sayısı kritik sayıları temsil eder. Örneğin, yedi günlük, yedi aylık ya da yedi yıllık dönemlerin varlıkların gelişiminde baskın rolleri vardır. Sekiz sayısı akıl, ahlak ve erdemin temsilcisidir. Dokuz sayısı mutlak Bir ayrı tutulacak olursa ilk tek sayı Üç'ün karesidir. O da Dört sayısı gibi adaleti temsil eder.

On sayısı, yetkin bir sayıdır. Her şey ondan çıkar. Yaşamın ilkesi ve yol göstericisidir. Göksel ve tanrısal olduğu kadar insanidir. Eğer "on"lu olmasaydı her şey belirsizlik içinde ve karanlıkta kalırdı. Bütün sayıların temelidir. On sayısının içinde ilk olarak eşit sayıda tekler ve çiftler bir araya gelmiştir (1, 3, 5, 7, 9 ve 2, 4, 6, 8, 10).

Sayıların Kullanım Adları 
"Onlardan bazıları da bunların düzenli bir sırada sıralanan on temel ilkesi olduğunu söylerler:

 İstemli-İstemsiz
 Tek-Çift
 Bir-Çok
 Sağ-Sol 
 Erkek-Dişi
 Duran-Hareket eden
 Doğru-Eğri
 Aydınlık-Karanlık
 İyi-Kötü
 Kare-Dikdörtgen"

Astronomi 
Pisagorcuların bilim alanında en büyük başarıları astronomidedir. İlk defa olarak yeri, evrenin merkezi olmaktan çıkarmışlar, onu küre şeklinde düşünmüşler ve yerin, evrenin ortasındaki görünmeyen merkezi ateşin etrafında dolandığını söylemişlerdir. Merkezi ateşin etrafında batıdan doğuya olmak üzere on tane gök cismi Sphairoslara (= saydam kürelere) takılmış olarak dönmektedir: Yer, karşıyer (bunu da göremeyiz), güneş, ay, o zaman bilinen beş gezegen ile duran yıldızlar gökü. Güneş tutulması, ay, yer ile güneşin arasına girince; ay tutulması da yerin ya da, karşı yerin gölgesi ay üzerine düşünce olur. Bütün hızla giden şeyler bir ses çıkarırlar, dolayısıyla yıldızlar da bir ses çıkarırlar; bu sesin yüksekliği,  yıldızın merkezinin ateşe olan uzaklığıyla orantılıdır. Böylece, göklerin de bir musikisi vardır, ama bunu sıradan ölümlüler işitemezler.

Tetraktys 

Pisagorcuların simgesi Tetraktystir. Bir sayının geometrideki karşılığı noktadır. İki nokta yan yana getirildiğinde ise bir doğru ya da çizgi elde edilir. Bu da İki sayısının karşılığıdır ve artık elimizde uzunluğu olan bir şekil vardır. Üç sayısı ise üçgene karşı gelir ve düzlemi temsil eder. Dört sayısı dört yüzlü bir şeklin karşılığı olup artık, ortaya bir nesne çıkmıştır.

Pisagor Teoremi 

Bir dik açılı üçgende dik kenarların her birinin uzunluklarının karelerinin toplamları, dik açının karşısındaki kenar olan hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir. Bu teoremin matematiksel formülle gösterimi şöyledir: c2 = a2+ b2

Pisagor'dan etkilenenler

Platon 
Platon'a olan etkisi R. M. Hare'ye göre üç konudadır:

 Platon okulu, Pisagor'un Kroton'da kurduğu okullarla benzerlik göstermektedir.
 Platon muhtemelen matematiğin felsefi düşünmeye güvenli bir temel olduğu düşüncesini Pisagor'dan almıştır.
 Platon ve Pisagor ruha giden gizemli bir yol ve onun maddesel dünyadaki yeri düşüncesini paylaşmışlardır. Bu her ikisinin de Orfeusçuluktan etkilendiğini gösterir.

Platon'un üçüncü kuşak Pisagorcular'dan geometriye birçok katkısı olan ve Öklid'in Ögeler adlı eserinde aksettirdiği Arhitas'tan etkilendiği açıktır.

Roma 
Antik Roma efsanelerinde ikinci kral Numma Pompilius'un Pisagor'un öğrencilerinden biri olduğu söylenir.

Ezoterik gruplar 
Pisagor matematik çalışmalarına adanmış Pisagor kardeşliği adında gizli bir topluluk kurmuştur. Bu sonradan birçok ezoterik grubu etkilemiştir.

Toplum hakkında görüşleri 
Pisagor toplumu bir vücuda benzetir. Bu konuda insan yapısının 3 ana parça olduğunu belirtir: Akıl (bilgelik), ruh (cesaret) ve maddi ihtiyaçlardır. Toplum da böyledir; akıllı kişiler toplumu idare etmeli, cesaretli kişiler asker olmalı, toplumun maddi ihtiyaçlarını ise üretim yapan halk karşılamalıydı.

Pisagor'a göre toplumda adaletin gerçekleşmesi için, bu sınıfların kendi arasında değil kendi içinde eşitliği olmalıdır. Yani yöneticiler kendi arasında, askerler kendi arasında, halk da kendi arasında eşittir.

Bu hiyerarşik eşitsizlik anlayışı, reenkarnasyon inancında kendisine dayanak bulur. Pisagor'a göre, ruhlar bu dünyada iyi eylemlerde bulunup erdemli olmak için çabalarlarsa sonraki hayatlarında bir üst sınıfa uygun karakterli ve yetenekli bir şekilde doğacaklardır. Eğer kötü eylemlerde bulundularsa, daha aşağı bir sınıfa uygun olarak, hatta bitki ve hayvanlar aleminde doğacaklardır. 

Maddî isteklerin ve dünya malının kölesi gibi olan halk, erdemsizdir ve bu yüzden ruh bakımından aşağı düzeydedir. Şan ve şeref peşindeki asker sınıfı ve aklıyla hareket eden yönetici sınıfı ise daha üstündür. Pisagor bu yüzden insanlara aşırılıktan kaçınıp ölçülü olmayı öğütler.

Ruh göçü öğretisi 
Herodot'un bizlere aktardığına göre; ruh göçü öğretisini, Pythagoras Mısır' dan alıp, Yunan dünyasına ithal etmemiştir. Çünkü Mısır' da ruhun ölümden sonra varlığını sürdürdüğü fikri mevcut olmakla birlikte, onun bedenden bedene dolaştığı fikri mevcut değildir. Bu öğretiye göre; ruh ölümsüzdür, insanın bu dünyada işlemiş olduğu kötülüklerin veya yapmış oldukları iyiliklerin sonucu olarak insanın ölümünden sonra değerce daha aşağı veya daha yukarı varlıkların bedenlerine göç eder. Böylece o sürekli bir yeniden  doğuşlar çarkı na tabi olur. Ancak insanın çok dürüst, çok erdemli bir hayat sürmesi sonucunda bu doğuş çarkından kurtulması, saf hale gelmesi, ana vatanına, yani tanrısal alana dönmesi mümkün olur.

Bir anlatıya göre;

"Bir gün sopayla dövülen bir eniğin yanından geçerken ona acımış ve şöyle demiş: Dur, vurma! Çünkü o sevdiğim bir adamın ruhu, bağırışını duyunca onu tanıdım."

Diğer başarıları 

Pisagor'un en büyük başarısı müziğin 1, 2, 3, 4 sayılarının orantılı aralıklarına dayandığını keşfetmesidir. Pisagor evrenin bu sayıların toplamı olan 10 sayısına (1 + 2 + 3 + 4 = 10) dayandığını söylemiştir.

Onun ardından Hippasos, irrasyonel sayıları keşfetmiştir fakat Pisagor için bu düşünülemez bir şeydi ve bu konu yüzünden Hippasos'un öldürüldüğü söylenir.

Ayrıca kare sayıları keşfetmişlerdir. Örneğin 9 bir kare sayıdır: 3*3=9, yine 4 bir kare sayıdır: 2*2=4

Dünyanın yuvarlak olduğunu, her gezegenin bir ekseni olduğunu ve gezegenlerin bir merkezi noktada döndüklerini söyleyen ilk kişilerden biriydi. Bu noktayı önce dünya olarak belirlese de sonradan bu düşünceden vazgeçip gezegenlerin merkezi bir ateş etrafında döndüğünü söylemiştir. Ama bu ateşi asla Güneş olarak tanımlamamıştır. Ayrıca Ay'ın başka bir gezegen olduğuna inanmış ve ona Karşı-Dünya demiştir.

Eserleri 
Bildiğimiz kadarıyla Pisagor, öğretilerini sözle yaymıştır. Onunla ve öğretileriyle ilgili bilgileri, öğrencilerinin yazılarından alıyoruz. Fakat Diogenes Laertios'un eserinde belirttiği üzere, Pisagor'un da eserleri vardır:

"Bazıları Pythagoras'ın bir tane dahi yazılı eser bırakmadığını söylerler, ama bu doğru değildir. Doğa düşünürü Herakleitos neredeyse avaz avaz bağırarak şöyle diyor: "Mnesarkhos oğlu Pythagoras araştırma çalışmalarında bütün insanları aşmıştır ve bu yazılarından seçme yaparak, büyük bilgi ve kurnazlığa dayalı kendi bilgeliğini oluşturmuştur." Böyle söylüyor, çünkü Pythagoras Doğa adlı eserine şu sözle başlıyor: "Soluduğum hava adına, içtiğim su adına, bu eserimle ilgili herhangi bir yergiye katlanamayacağım."

Pisagor ezoterizmi 
Ezoterizm'de Pisagor büyük inisiyelerden biri olarak kabul edilir. Delphoi’te, Mısır’ın Teb ve Memfis kentlerinde ve Babil’de bulunmuş olan Pisagor, inisiyatik eğitim aldıktan ve uzun gezilerinden sonra, Taranto Körfezi’nin uç noktasındaki bir Dor site-devlet’i olan Croton’da (Crotona) bir enstitü açarak kendi ezoterik ekolünü kurmuştur. İnisiyatik niteliğinin yanı sıra bilimler akademisi niteliği taşıyan bu enstitüde dinler ve manevi bilimlerin yanı sıra maddi bilimler (fizik, matematik, siyaset bilimi vs.) de öğretilmekteydi. Pisagor bu bilimlere “insan bilgisinin tümünü kuşatan” anlamında “matemata”lar adını vermişti ki, bilindiği gibi, matematik sözcüğü bu terimden doğmuştur.

Pisagor’a göre, tüm felsefe ve dinlerde hakikatin (verite) dağınık ışınları yer almaktaysa da, bu ışınların merkezi ezoterik doktrindi. Ayrıca hakikate ulaşmada öncelikle “sezgi” gerekliydi, gözlem ve muhakeme yeterli değildi.

Pisagor’un rejim modeli 
Pisagor Croton’da inisiyatik eğitim yoluyla, “yönetici sınıfın ‘liyakate göre atama’yla seçilen bilgelerden (inisiyelerden) oluştuğu yönetim modelini uygulamayı amaçlıyordu. Platon’un sonradan “Devlet” adlı eserinde söz edeceği bu yönetim rejimini, kimilerine göre, dünyada (ya da 6.000 yıl içinde) pratiğe geçirebilmiş tek kişi Pisagor olmuştur. Bu yönetim rejimi şöyle açıklanır: 
 Yöneticiler yurttaşların oylarıyla değil, atama yoluyla seçilmelidir.
 Yöneticiler hiyerarşisine alınacak kişiler liyakatleri esas alınarak yöneticilerce belirlenmelidir.
 Yöneticiliğe uzanan yolda fırsat eşitliğinin sağlanması için kız ve erkek tüm çocuklar devlet tarafından yetiştirilip eğitilmelidir.
 Bu eğitimde belirli aşamalarda sınavlar yapılmalı ve sınavlarda başarılı olamayanlar ekonomik çalışma alanlarına kaydırılmalı, başarılılara ise ezoterik doktrin dersleri verilmeye başlanmalıdır.
 Ezoterik öğrenimde kuramsal ilkeleri öğrendiklerini kanıtlayanlar, uygulama deneyiminden oluşan bir eğitimden geçirilmeliler.
 Bu eğitimden de geçenler arasından, kitaplardan öğrendiklerini gerçek dünyaya ve hayata uygulayabilecek ve başlıca ilgilerinin kamu refahı olduğunu gösterebilmiş olanlar, “yöneticiler vasî sınıfı”na seçilebilirler.
 Bu sınıfa üye olmanın çekici gelmemesi için, bu sınıf üyelerinin toprakları, özel evleri, altınları olmamalı, yalnızca, fazla olmayan, sabit bir maaşları olmalıdır. Ayrıca bu kimselerin çeşitli sakıncaları olabileceğinden, evlilik yapmamaları gerekir.

Enstitü’nün gelişimi ve dağıtılması 
Zamanla enstitü’nün gitgide güç kazanması Pisagorcular’a Croton site-devlet’in yönetimini ellerine almalarını sağlamıştı. Pisagor buraya gelmeden önce aristokratlardan (zengin yurttaşlardan) oluşan 1000’ler meclisince (senatosunca) yönetilen Croton, artık 300 inisiyeden oluşan bir konsey tarafından yönetiliyordu. Pisagor’cu yapılaşma, giderek Güney İtalya'nın diğer kentlerine ve Akdeniz’deki bazı adalara da sıçramaya başladı. Fakat çıkarları zedelenenler ve inisiyasyona alınmayanlar bir süre sonra karşılık vermekte gecikmediler. Bundan sonra gelişen olaylar hakkında kaynaklar farklı bilgiler vermektedir. Kimilerine göre Pisagor dahil en üst düzeyli inisiyelerin hemen hemen  hepsi öldürülmüş, kimilerine göre de, Pisagor kaçmayı başarmış ve Metapontium kentinde yüz yaşına yaklaşırken eceliyle ölmüştür.

Pisagor’un bilim ve sanata katkıları 
 Matematik ve astronomiye katkıları olmuştur.
 Ürettiği bağıntıya Pisagor bağıntısı adını vermiştir.
 Müziğin matematiksel oranlara indirgenebileceğini ortaya koymuş ve diatonik skalayı keşfetmiştir.
 Günümüzde bazı bilim adamlarının çok sıcak baktığı “kürelerin müziği” adıyla bilinen “kürelerin armonisi” önermesini ortaya atmıştır.
 Müzikle tedavi çalışmalarıyla tıbba katkıda bulunmuştur.
 Bir iddiaya göre, Dünya’nın yuvarlak olduğunu ve ikili bir hareket içinde olduğunu biliyordu ve bunları yalnızca inisiyelerine açıklamıştı ki, bu açıklamaları, ezoterik doktrin yoluyla kuşaktan kuşağa aktarılarak bu bilgilerin kabulünde rol oynamıştır.
 (3, 4, 5) ve (5, 12, 13) özel üçgenlerini bulmuştur 
 Çarpım tablosunu ilk olarak o kullandı.
 İçine konulan içeceği adaletli dağıtılmasını sağlayan bir tür kupayı okulunda kullandı (Pisagor'un Adalet Kupası).

Ayrıca bakınız 
 Pisagor Önermesi     
 Pisagorculuk
 Pisagor inisiyasyonu
 Pisagor'un Adalet Kupası

Kaynakça 
 Plutarch, Kehanetin Hükmünü Kaybetmesi 22 S. 422 b = V. S. c. 16
 Simplicius, Aristoteles'in Fizik 23, 33'üne = V. S. 18 n 7
 Aetius V 30, 1 = Alkaion fr. 4
 Proklos, Platon'un Timaios I S. 176, 27'sine, Diehl <44 A 9'da>
 Lukianos, Dans Sırasında Sürçme Üstüne 5 = 44 A 11
 Pisagorcular 
 Bu yemin şöyle: "Durmadan fışkıran doğanın ve kökünün kaynağını içeren dörtlük'ü soyumuza devretmiş olan onun <yani, Pisagor'un> adına hayır"
 Tetraktys 
 fr. 1
 Macit Gökberk, Felsefe Tarihi, s.29
 Derman Bayladı, Pythagoras Bir Gizem Peygamberi, s.79
 Aristot., Metaph., A 5 986a 22.
 Macit Gökberk, Felsefe Tarihi, s.30
 Laertios, Diogenes, Ünlü Filozofların Yaşamları ve Öğretileri, s.393
 Ahmet Arslan, İlkçağ Felsefe Tarihi Kitabı, s.142, s.147, s.148, s.149

Notlar

Kaynakça

Bibliyografya

Dış bağlantılar

 
 
 

MÖ 570 doğumlular
MÖ 495 yılında ölenler
 
MÖ 6. yüzyılda Yunanlar
MÖ 6. yüzyıl filozofları
Antik Yunan matematikçiler
Din kurucuları
Pisagorcular
Vejetaryenler
Nümeroloji
Müzik felsefesi
Geometriciler