Matris normal dağılım

Olasılık kuramı ve istatistik bilim dalları içinde matris normal dağılımı tek değişebilirli normal dağılımının çok değişkenli olarak genelleştirilmesidir.

Matris normal dağılım gösteren çoklu rassal değişkenler matrisi, (rassal matris) X (n × p) için olasılık yoğunluk fonksiyonu matris terimleriyle şu şekli almaktadır:

 

Burada M matrisi n × p, Ω matris p × p ve  Σ matrisi n × n.

İki kovaryans matrisini tanımlamak için çeşitli alternatifler bulunmaktadır. Bir alternatif şöyle ifade edilir:

Burada c bir sabit olup Σ matrisine bağımlıdır ve uygun bir güç normalleştirme işleminin yapılmasını sağlamak için kullanılmaktadır.

Matris normal dağılımın şu şekilde çokdeğişirli normal dağılım ile bağlantısı bulunmaktadır: Eğer mutlaka 

ifadesi geçerli ise

olur. Burada    Kronecker çarpımıdır ve  de  ifadesinin vektörleştirilmesini gösterir.

Ayrıca bakınız 
 Çokdeğişirli normal dağılım.

Kaynakça 

Normal dağılım
Çokdeğişirli olasılık dağılımları
Sürekli olasılık dağılımları