Penrose karoları

Penrose karoları 1973 yılında ünlü İngiliz Fizikçi Sir Roger Penrose tarafından bulunmuştur. Bu karoların en önemli özelliği düzlemi sonsuza kadar kaplayabilmeleri fakat periyodik olarak kaplamalarının imkânsız olmasıdır. Düzlemi periyodik olmadan kaplayabilen karo kümelerinin araştırılması 1960'lı yılların başına rastlar. Penrose'a gelinceye kadar bu karo minimum sayısı altıya düşürülmüştü. Penrose bu sayıyı ikiye düşürmeyi başarmıştır. Penrose beşgensel simetriyi kullanarak iki adet ikili ve bir adette altılı olmak üzere toplam üç farklı karo kümesi keşfetmiştir.

Penrose'un keşfetmiş olduğu karo kümelerinin bir önemli özelliği de ondan önceki karoların temel kare şeklinde olmaları fakat Penrose'un karolarının altın üçgenler kullanılarak yapılabilmesidir. Kare şeklindeki karolarla beşli dönel simetriye sahip kaplamalar mümkün olmadığı halde Penrose'un karo kümeleriyle beşili dönel simetriye sahip kaplamalar yapılması mümkündür. Düzlemi bu özelliklerle kaplayabilen başka karo kümeleri de mevcuttur. Bu karo kümeleri kullanılarak yapılan kaplamalar pentapleks kaplamalar olarak adlandırılırlar.

Ayrık geometri
Döşeme