Kruskal-Wallis sıralamalı tek yönlü varyans analizi

İstatistik bilim dalında Kruskal-Wallis sıralamalı tek yönlü varyans analizi, bağımsız gruplar arası anakütle medyanlarının eşitliğini sınamak amacı ile kullanılan bir parametrik olmayan istatistik sınamasıdır. Adı bu yöntemi ilk defa ortaya koyan William Kruskal ve W. Allen Wallis atıfla konmuştur..

Büyük grup veri sayıları 

Eğer grup veri sayıları büyük ise, yani hepsi 5den fazla ise, p-değeri yaklaşık olarak 

dağılımı gösterir.

Kruskal-Wallis sınama istatistiği K (veya K*) kullanılarak (g-1) serbestlik derecesi için ki-kare dağılımı kullanılarak bir p-değeri bulunabilir. Genellikle p-degeri bulmak için özel bir kompüter ki-kare değer simulasyon programı veya özel bir istatistik paket programı kullanılmasi gerekir. 
 Bulunan p-değeri anlamlılık düzeyi yüzdeleri olan %5 veya %1 den daha büyük ise sıfır hipotez olan grup medyanlarinin birbirine eşit olması kabul edilir. 
 p-degeri %5den daha küçük fakat %1den büyükse, sonuç pek kesin olmayabilir, ama yine de %5 anlamlılık düzeyinde sıfır hipotez kabul edilir.
 p-değeri %1den küçükse, sıfır hipotezi rededilir.

Diğer bir yaklaşım, p-değeri bulmadan her bir serbestlik derecesi için özel ki-kare dağılımı yukarı kuyruk alanları veren özel ki-kare tablosu kullanma ile ortaya çıkartılır. Bu halde (g-1) serbestlik değeri için %5 ve %1 tablo değerlerine bakılır. Bu tablo degerleri hesaplanmış K değeri ile karşılaştırılır:
 Hesaplanmış K değeri tablo değerinden küçükse, sıfır hipotez kabul edilir. 
 Hesaplanmış K değeri tablo değerinden büyükse, sıfır hipotez red edilir.

Sonuç açıklaması 

Eğer sıfır hipotez kabul edilirse problem için sonuçlar çok kesin ve anlamlı sayılır. Bu problem için ana varsayım 
 'Anakütlede grup medyanlardan başka her türlü grup özelliği aynıdır.' 
olduğu için sıfır hipotez kabul edilmesi daha pratik bir sonuç olarak 
 'anakütledeki gruplar her bakımdan aynıdır veya görülen gruplar aralarında anakütlede hiç fark yoktur.' 
sonucu çıkartılabilir.

Eğer sıfır hipotez rededilirse (yani karşıt hipotez kabul edilirse) sonuçlar çok kesin değildir. 
Aynı parametrik tek yönlü varyans analizi sonucu gibi, bu halde grup medyanlarının hepsi birbirine eşit olmamakla beraber, grup medyanlarının bazılarının birbirine eşit olmaları mümkündür. Bu halde varyanslar analizinde çoklu karşılaştırmalar analizi kullanılır.

Ayrıca bakınız 

 Mann-Whitney U sınaması

Kaynakça

Dışsal kaynaklar 

 Sidney Siegel and N. John Castellan, Jr. (1988). Nonparametric Statistics for the Behavioral Sciences (second edition). New York: McGraw-Hill.

İstatistiksel sınamalar
Varyans analizi
Parametrik olmayan istatistik