QFT notasyon

Uzayzamanda 2 nokta düşünelim  ve 

3-boyutlu uzaydaki uzaklık kavramını genişleterek  simgesiyle göstereceğimiz uzayzaman aralığı kavramına ulaşırız.

bu yazılışa göre uzayzaman aralığı 3 ayrı kategoride düşünelibilir
  (zamanımsı aralık) 
  (uzayımsı aralık)
  (ışık aralığı)

3-boyutlu uzaydaki uzaklık 

dönüşlerden etkilenmez çünkü pozitif reel sayıldır (vektör değildir).

Özel görelilik kuramı 4-boyutlu Minkowski uzayzamanı içindeki değişmezlik'leri (invariant) ya da bakışım'ları (symmetry) inceler. Bu kuramda yandeğişken yöney (covariant vector) ve karşıdeğişken yöney (contravariant vector) kavramları vardır.

 karşıdeğişken yöney: 
 yandeğişken yöney: 

aralıklarını yazarsak

 
 

Notasyon kuralına göre  uzayzaman aralığı yandeğişken yöney ve karşıdeğişken yöney aralıklarının iççarpım'ından elde edilir.

Burada Einstein toplam uzlaşımı notasyonu kullanılır, yani  simgesinde tekrar eden endeks  yöney elemanlarının "iççarpım" işlemi sırasında her endeks için elde edilen çarpımın toplandığını simgesel olarak gösterir.

Notasyonun amacı kuramsal açıklamaları en kısa simgesel yazım ile anlatmaktır. Bir başka amacıda  simgesini form olarak  simgesine benzer kılmaktır.

Metrik Tensör 
yandeğişken aralık ve karşıdeğişken aralık şu şekilde birbirine dönüşür:

 
 

Dönüşümü sağlayan dizeye metrik tensör denir ve Minkowski uzayında metrik tensör  ve karşıtı  birbirine eşittir.

Diğer Tanımlar 

 

 

 

 d'Alembertian operatörü olarak bilinir ve bir Lorentz değişmezi'dir.

Elektrozayıf teori