Gerçel kısım

Matematikte, bir  karmaşık sayısının gerçel kısmı,  'yi temsil eden gerçel sayıların sıralı çiftindeki ilk elemandır; yani  ise veya denk bir şekilde  ise, o zaman  'nin gerçel kısmı  'tir. İngilizce karşılığından esinlenerek, Re{z} ile veya Fraktür yazıtipindeki büyük R kullanılarak, yani {z} ile gösterilir.  'yi, 'nin gerçel kısmına gönderen karmaşık fonksiyon holomorf değildir.

Karmaşık eşlenik  kullanıldığında, 'nin gerçel kısmı  ifadesine eşit olur.

Kutupsal biçim deki bir karmaşık  sayısı için, kartezyen (dikdörtgensel)koordinatlar  veya dengi bir ifadeyle  'dır. Euler formülünden  olduğu ve bu yüzden  'ın gerçel kısmının  olduğu ortaya çıkar.

Değişmeli akımlar veya elektromanyetik alanlar gibi gerçel periyodik fonksiyonların hesaplamaları bu fonksiyonları karmaşık fonksiyonların gerçel kısmı gibi yazarak basitleştirilebilir.

Benzer bir şekilde, trigonometri de genellikle sinüsoidleri karmaşık bir ifadenin gerçel kısmı yaparak ve değişiklikleri karmaşık ifade üzerinde gerçekleştirerek sadeleştirilebilir. Mesela:

Ayrıca bakınız 
 Sanal kısım
 Sanal sayı

Karmaşık sayılar