Logistik dağılım

Olasılık kuramı ve istatistik bilim kollarında,  logistik dağılım bir sürekli olasılık dağılımdır. Logistik dağılımın yığmalı dağılım fonksiyon bir logistik fonksiyondur ve bu fonksiyon logistik regresyon ve ileriye-geçiş-sağlayan sinirsel ağlar konularında da rol oynar.

Şekil bakımından çan şeklinde olan normal dağılıma çok benzer; fakat kuyrukları daha ağır olduğu için daha basık bir şekil gösterir.

Tanımlama

Yığmalı dağılım fonksiyonu 

Logistik dağılım ismini yığmalı dağılım fonksiyonuna atıfla alır çünkü bu fonksiyon matematiksel logistik fonksiyonlar ailesinin bir üyesidir:

Olasılık yoğunluk fonksiyonu 

Logistik dağılım için olasılık yoğunluk fonksiyonu (OYF) şu formülle ifade edilir:

OYF bir hiperbolik sekant fonksiyonunun karesi şeklinde olduğu görülür.

Kuantil fonksiyonu 

Logistik fonksiyon için ters yığmalı dağılım fonksiyonu logit fonksiyonunun bir genelleştirilmesi suretiyle  olarak elde edilir ve bu da şöyle tanımlanır:

Alternatif şekilde parametreleme 

Logistik dağılım için bir alternatif parametreleme  eşitliği kullanarak terimlerin değiştirilmesi suretiyle elde edilebilir. Böylece logistik dağılım için yoğunluk fonskiyonu şöyle değişik şekilde ifade edilebilir:

Uygulamalar 

Milletlerarası satranç federasyonu FIDE ve bunun üyesi olan birçok milli satranç federasyonu satranç oyuncularının sınıflandırılması için kullanılan formüllerde logistik dağılım kullanmaya başlamışlardır.

İlişkili dağılımlar 

Eğer X bir logistik fonksiyona göre dağılım gösteriyorsa log(X) bir log-logistik dağılım şeklindedir ve log(X - a) bir kaydırılmış log-logistik dağılım gösterir.

Kaynakça

İçsel kaynaklar 

 Vikipedi:en:Logistic distribution  İngilizce Vikipedia Logistic distribution maddesi 
 logistik regresyon
 sigma şekilli fonksiyon

Sürekli olasılık dağılımları