Sinyal işleme

Sinyaller ve sistemler kavram ve teorisi diğer birçok mühendislik ve bilim dallarıyla birlikte, elektrik ve elektronik mühendisliğinin hemen her alanında ve Biyomedikal mühendisliğinin tıbbi cihazlar ve biyoelektrik gibi elektrikle ilgilenen alt disiplinlerinde gerekli olup, haberleşme, EKG, EEG gibi tıbbi cihazlar, devreler ve sistemler ve kontrol sistemleri gibi alanlardaki ileri düzeyde çalışmaların matematiksel temelini oluşturur.

Elektrik ve Elektronik mühendisliği alt disiplinleri matematiksel ve fiziksel olmak üzere temelde iki köke bağlanırlar. Fiziksel köke bağlanan alanlar, mikroelektronik (VLSI), antenler ve mikrodalga, devreler ve sistemler, güç elektroniği ve sistemleri ve biyomedikal iken, Matematiksel köke bağlı olan alanlar haberleşme, kontrol, sinyal işleme, devreler ve sistemler ve bilgisayar sistemleridir. Matematiksel köke bağlı olan alanların ortak dili temelde iki konuyla özetlenir: 1- sinyaller ve sistemler teorisi, 2- olasılık ve rastgele süreçler teorisi.

Biyomedikal mühendisliğinin birçok alt disiplini arasından tıbbi cihazlar ve biyoelektrik gibi elektrikle ilgilenen alanları, sinyal işlemesinin yoğun olarak kullanıldığı alt dallardır. Özellikle vücuttan gelen sinyallerin toplanıp işlendiği ve bunlarla bir takım hastalık teşhislerinin konulmasına yardımcı olan EKG, EEG, EMG gibi tıbbi cihazlarda sinyal işlemesi çok önemlidir. Zira vücuttan alınan sinyallerin çoğunda gürültü oranı yüksektir. Ayrıca sinyallerin sadece belirli kısımları kullanılacağından mutlaka yükseltilmesi ve filtrelenmesi gerekir. Bunun için tıbbi cihazların içinde çok sayıda yükselteç devresi bulunur. Bu devreler elektrotlar yoluyla vücuttan alınan sinyallerin gürültüsünü süzer ve geriye sadece sinyalin kendisinin kalmasını sağlar. Daha sonra belirli filtrelerden geçirilen sinyal, son haliyle monitöre yansıtılır veya cihaza bağlı bir yazıcıyla çıktısı alınarak yetkili hekimin önüne gelir.

Klasik sinyaller ve sistemler teorisi, doğrusal ve zamanla değişmeyen sistemleri (DZD) inceler ve temelde matematiğin şu alanlarına dayanır: 1-İntegral ve diferansiyel hesap (Calculus) ve 2- Analiz (gerçel, karmaşık (kompleks), harmonik ve işlevsel (fonksiyonel) alt dalları olmak üzere). Ayrıca gerekirci (deterministik) olmayan durumlar için de rastgele süreçler teorisini kullanarak analiz yapar.

Yüksek lisans ve doktora seviyelerinde verilen şekli ile doğrusal sistemler teorisi (linear system theory) kapsamında, matematiğin doğrusal cebir, vektör uzayları konularını da içerecek şekilde genişleyerek modern analiz dilini (Hilbert Uzayları, Doğrusal Dönüşümler ve İntegral Dönüşümler) kullanmaya başlar.

Ayrık zamanlı sinyal işleme için yaygın olarak anahtarlı kapasite adlı elektronik devre elemanı kullanılır.

Sinyaller ve sistemlerin içeriği 
 Doğrusal, Zamanla Değişmeyen sistemler (İngilizcesi: Linear-Time Invariant Systems)
 Sürekli zamanlı DZD bir sistemin tepkisi ve konvolüsyon entegrali
 Sürekli zamanlı, DZD sistemlerin özellikleri
 Sürekli zamanlı, DZD sistemlerin özfonksiyonları
 Türevsel denklemlerle tanımlanan sistemler
 Ayrık zamanlı, DZD bir sistemin tepkisi ve konvolüsyon toplamı
 Ayrık zamanlı, DZD sistemlerin özellikleri
 Ayrık zamanlı DZD sistemlerin özfonksiyonları
 Fark denklemleriyle tanımlanan sistemler 
 Laplace dönüşümü ve sürekli zamanlı DZD sistemler
 Dönüşüm ve ayrık zamanlı DZD sistemleri
 Sürekli zamanlı sinyallerin ve sistemlerde Fourier teoremi
 Ayrık zamanlı sinyallerin ve sistemlerde Fourier teoremi
 Durum uzayı analizi
 Doğrusal zamanla değişmeyen sistemlerin ve çeşitli dönüşümlerin özellikleri

Sinyal işleme ile ilgili bazı örnekler 
 analog sinyal işleme : telefon, televizyon, radar, dalak
 dijital sinyal işleme : mp3, mp4...
 video işleme : video editörler (Windows movie maker), rendering programları
 ses işleme : sony acid, ceptelefonlarının ses tanıma özellikleri vb.
 resim işleme : photoshop, microsoft picture manager