Harmonik ortalama

Harmonik ortalama, gözlem sonuçlarının (birim değerlerinin) terslerinin aritmetik ortalamasının tersidir.

Birim değerleri x1, x2, ..., xn gibi gösterilirse harmonik ortalama aşağıdaki gibi yazılır:

Harmonik ortalama genellikle, ekonomik olaylarda 1 birim ile alınan ortalama miktara veya bir mamülün bir biriminin üretimi için harcanan ortalamaya gereksinim duyulduğunda kullanılır. Harmonik ortalama kısaca H harfi ile gösterilir.

İki veri için harmonik ortalama 

Yalnız iki tane veri, ( ve ) elde bulunursa, bunlar için harmonik ortalama H şöyle ifade edilebilir.

Bu halde bulunan harmonik ortalama, bu iki sayının aritmetik ortalamasına şöyle ilişkilidir;

ve bu iki verinin geometrik ortalamasi olan G ise

Bu harmonik ortalamaya şöyle ilişkilidir:

Böylece,

 ,

olur. Bu demektir ki geometrik ortalama, aritmetik ortalama ve harmonik ortalama'nın geometrik ortalaması olur.

Ama çok dikkat edilmelidir ki bu sonuç yalnız ve yalnız iki veri için geçerli olur.

Ayrıca bakınız 

 Ağırlıklı harmonik ortalama
 Aritmetik ortalama
 Geometrik ortalama : Verilerin logaritmalarının aritmetik ortalaması.
 Ortalama kare
 Ortalama
 Pisagorik ortalama

Dış bağlantılar 
 Rasyonel ortalama
 MathWorld'de harmonik ortalama
 Cut-the-Knot sitesinde ortalamalar, aritmetik ve harmonik ortalamalar

Ortalama