Cauchy yakınsaklık testi

Cauchy yakınsaklık testi, sonsuz serilerin yakınsaklığını bulmak için kullanılan test yöntemlerinden birisidir.

serisi ancak ve ancak şu koşulda yakınsaktır:

Her  için bir N sayısı varsa öyle ki

ifadesi  olan tüm  'ler ve  için tutsun.

Bu testin çalışmasında bir sakınca yoktur çünkü seriler ancak ve ancak kısmi toplamları yani

bir Cauchy dizisiyse yakınsaktır. Cauchy dizisinin tanımı ise şudur: Her  için bir N sayısı vardır öyle ki her n, m > N için

sağlanır.

m > n varsayabiliriz ve bu yüzden p = m - n olarak alabiliriz. Seri ise ancak ve ancak

ise yakınsaktır.

Ayrıca bakınız 
 Seri (matematik)
 Yakınsak seriler

Matematiksel seriler
Yakınsaklık testleri
Kalkülüs