İrrasyonel sayılar

İrrasyonel sayılar, rasyonel sayılar kümesine dahil olmayan gerçek sayılardır. Payı ve paydası birer tam sayı olan bir kesir olarak ifade edilemeyen bu sayılara  (pi sayısı),  (e sabiti),  (2'nin karekökü) ve  (3'ün karekökü) örnek verilebilir.  veya  ile gösterilir. Bu sayıların ondalık açılımı, kendini tekrar etmeden, sonsuza kadar sürer. Bu açılım irrasyonel sayıların hemen hemen hepsinde (örneğin pi sayısında, ) düzensizdir; ancak bir düzen de gösterebilir, örneğin bütün sayıların sırayla yazılmasıyla edilecek 0,12345678910111213... sayısı irrasyoneldir. İrrasyonel sayıların ilk gerçek değerini Archimedes kullanmıştır.

Bir dik üçgenin dik kenarları aynı uzunluktaysa ve rasyonel sayı ile ifade edilebiliyorsa, hipotenüs her zaman irrasyoneldir. Dik kenar  ise, hipotenüs  olacaktır.

Örnekler

  irrasyonel sayıdır

  irrasyonel sayıdır

  irrasyonel sayıdır

  irrasyonel sayıdır

  irrasyonel sayı değildir çünkü rasyonel karşılığı vardır 

  irrasyonel sayı değildir çünkü rasyonel karşılığı vardır

Kaynakça

Ayrıca bakınız
 Karekök 3