டோத்தி எண்

கணிதத்தில் டோத்தி எண் (Dottie number) என்பது

 என்ற சமன்பாட்டின் தனித்த மெய்யெண் மூலமாக அமைகின்ற மாறிலியாகும்.

இதில்  இன் தருமதிப்பு ஆரையங்களில் அமையும். 

டோத்தி எண்ணின் தசம விரிவு = .

டோத்தி எண், கொசைன் சார்பின் ஒற்றை மெய்மதிப்பு நிலைத்த புள்ளியாகும். மேலும் இது ஒரு விஞ்சிய எண்ணுமாகும். 

மெய்யெண் தளத்தில்  சமன்பாட்டிற்கு ஒரேயொரு தீர்வுதான் உள்ளது என்பதை இடைநிலை மதிப்புத் தேற்றத்தைக் கொண்டு எளிதாக அறியலாம். இச்சமன்பாட்டை சிக்கலெண்களுக்குப் பொதுமைப்படுத்த,  ( ஒரு சிக்கலெண் மாறி) சமன்பாட்டிற்கு முடிவுறா எண்ணிக்கையிலான தீர்வுகள் கிடைக்கும்.

  இல்  இன் நேர்மாறு சார்புக்கு டெயிலரின் தொடரைப் பயன்படுத்தி டோத்தி எண்ணை தொடராக எழுதலாம்:

 

இதிலுள்ள  ஒரு விகிதமுறு எண்ணாக இருப்பதுடன்  n ஒற்றையெண் மதிப்புகளுக்குப் பின்னுள்ளவாறு வரையறுக்கப்படுகிறது:

அடிக்குறிப்புகள்

மேற்கோள்கள் 

கணித மாறிலிகள்

வெளியிணைப்புகள்