அரை-முழுவெண்

கணிதத்தில், அரை-முழுவெண் (half-integer) என்பது பின்வரும் வடிவிலமைந்த ஒரு எண்: 
 (இங்கு  ஒரு பூச்சியமில்லா முழு எண்)

எடுத்துக்காட்டு:

ஒரு முழுவெண்ணை இரண்டால் வகுக்கக் கிடைப்பது எப்பொழுதும் அரை-முழுவெண்ணால இருப்பதில்லை என்பதைக் கவனத்தில் கொள்வது அவசியம். ஒற்றை முழுவெண்களை இரண்டால் வகுக்கும்போது மட்டுமே அரை-முழுவெண்கள் கிடைக்கும். இக்காரணத்தினால் சில சமயங்களில் அரை-முழுவெண்கள், "அரை-ஒற்றை முழுவெண்கள்" என அழைக்கப்படுகின்றன. ஒரு முழுவெண்ணை [[இரண்டின் வலு|இரண்டின் அடுக்குகளால் வகுக்கக் கிடைக்கும் எண்களின் (இருபடி விகிதமுறுஎண்) கணத்தின் உட்கணமாக அரை முழுவெண்கள் அமைகின்றன.

குறியீடும் இயற்கணித அமைப்பும்
அரை-முழுவெண்களின் கணக் குறியீடு: 

முழுவெண்களும் அரை-முழுவெண்களும் சேர்ந்து கூட்டல் செயலியின்கீழ் ஒரு குலமாகும். இக்குலத்தின் குறியீடு:

எனினும் இவ்விரு எண்களும் வளையமாக இருக்காது. ஏனெனில் இரு அரை-முழுவெண்களின் பெருக்குத்தொகை மீண்டுமொரு அரை-முழுவெண்ணல்ல. எடுத்துக்காட்டாக  இவ்வெண்களை உள்ளடக்கிய மிகச்சிறிய உள்வளையம், இருபடி விகிதமுறு எண்களின் வளையம் () ஆகும்.

பண்புகள்
 ஒரு ஒற்றையெண்ணாக "இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே"  அரை-முழுவெண்களின் கூட்டுத்தொகையும் ஒரு அரை-முழுவெண்ணாக இருக்கும். உம் இதில் அடங்கும்.
ஒரு அரை-முழுவெண்ணின் எதிரெண்ணும் ஒரு அரை-முழுவெண்ணாகும்.
 முழுவெண்கள் கணத்திலிருந்து அரை-முழுவெண்கள் கணத்திற்கு , ( ஒரு முழுவெண்) என்ற இருவழிக்கோப்பு அமையுமென்பதால், அரை-முழுவெண்கள் கணத்தின் எண்ணளவை, முழுவெண்கள் கணத்தின் எண்ணளவைக்குச் சமமாகும்.

பயன்பாடு
தொடர் பெருக்கச் சார்பானது முழுவெண்கள் தருமதிப்புகளுக்கு மட்டுமே வரையறுக்கப்பட்டாலும் அதனை  காமா சார்பைப் பயன்படுத்திப் பின்னவடிவத் தருமதிப்புகளுக்கும் நீட்டிக்கலாம்.  ஆரமுள்ள -பரிமாணப் பந்தின் கனவளவின் வாய்பாட்டில் காமா சார்பு முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது:

அரை-முழுவெண்களின் காமா சார்பானது,  -இன் வர்க்கமூலத்தின் முழுவெண் மடங்குகளாக இருக்கும்:
 ( என்பது இரட்டைத் தொடர் பெருக்கத்தைக் குறிக்கிறது)

மேற்கோள்கள் 

எண் கோட்பாடு