வான் இசுக்கூட்டனின் தேற்றம்

வான் இசுக்கூட்டனின் தேற்றம் (Van Schooten's theorem) சமபக்க முக்கோணத்தின் பண்பினைத் தருகிறது. இடச்சு கணிதவியலாளரான வான் இசுக்கூட்டனின் பெயரால் இத்தேற்றம் அழைக்கப்படுகிறது.

தேற்றத்தின் கூற்று:

சமபக்க முக்கோணம்  இன்  சுற்று வட்டத்தின் மேலுள்ள ஒரு புள்ளி  எனில்,  உடன் சமபக்க முக்கோணத்தின் உச்சிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டுகள்  மூன்றில் அதிக நீளமான கோட்டுத்துண்டு மற்ற இரு கோட்டுத்துண்டுகளின் நீளங்களின் கூட்டுத்தொகைக்குச் சமமாக இருக்கும்.

வட்ட நாற்கரங்களுக்கான தொலெமியின் தேற்றத்தின் விளைவாக இத்தேற்றம் அமைகிறது.

 இன்  பக்கநீளம் ,  மூன்றில் அதிக நீளமான கோட்டுத்துண்டு  என்க. முக்கோணத்தின் உச்சிகள்  மூன்றும்  புள்ளியும் சுற்றுவட்டத்தின் மீது அமைவதால் அவை ஒரு வட்ட நாற்கரத்தை அமைக்கும். எனவே தொலெமியின் தேற்றப்படி:

 ஆல் வகுக்க வான் இசுக்கூட்டனின் தேற்றத்தின் முடிவு கிடைக்கும்:

மேற்கோள்கள் 
Claudi Alsina, Roger B. Nelsen: Charming Proofs: A Journey Into Elegant Mathematics. MAA, 2010, , pp. 102–103
Doug French: Teaching and Learning Geometry. Bloomsbury Publishing, 2004,  , pp. 62–64
Raymond Viglione: Proof Without Words: van Schooten′s Theorem. Mathematics Magazine, Vol. 89, No. 2 (April 2016), p. 132
Jozsef Sandor: On the Geometry of Equilateral Triangles. Forum Geometricorum, Volume 5 (2005), pp. 107–117

வெளியிணைப்புகள் 

Van Schooten's theorem at cut-the-knot.org

சமதள வடிவவியல் தேற்றங்கள்