முத்துசாமி லெட்சுமணன்

{{தகவல்சட்டம் அறிஞர்கள்
|name=முத்துசாமி லெட்சுமணன்
| image =
|caption=
|birth_date=
|birth_place=பொள்ளாச்சி, கோயம்புத்தூர் மாவட்டம், சென்னை மாகாணம்,
|death_date=
|death_place=
|residence=திருச்சிராப்பள்ளி, தமிழ்நாடு, இந்தியா
|nationality=இந்தியர்
|alma_mater=
|doctoral_advisor=
|doctoral_students=|known_for=நேரியல் அல்லா இயக்கவியல் - மற்றும் முரளி-லட்சுமணன்-சுவா (எம்.எல்.சி.) சர்க்யூட் வளர்ச்சி}}

முத்துசாமி லட்சுமணன் (பிறப்பு 25 மார்ச் 1946) என்பார் இந்தியத் தத்துவார்த்த இயற்பியலாளர் மற்றும் பாரதிதாசன் பல்கலைக்கழகத்தின் நேரியல் அல்லாத இயக்கவியல் மையத்தில் அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்பத் துறையின் இராமண்ணா ஆய்வாளர் ஆவார். இவர் இராசா இராமண்ணா ஆய்வு நிதியுதவி உள்ளிட்ட பல ஆய்வு நிதியுதவியினைப் பெற்றுள்ளார். இந்திய அணு சக்தி துறை, அலெக்சாண்டர் வோன் ஹம்போல்ட் நிதியுதவி, அறிவியல்  மேம்பாட்டுக்கான ஜப்பான் சமூக நிதியுதவி, நபீல்டு அரச கழக அமைப்பு நிதியுதவி, இந்தியத் தேசிய அறிவியல் அகடமியின் முது விஞ்ஞானி பிளாட்டினம் தின நிதியுதவி உள்ளிட்ட விருதுகளைப் பெற்றுள்ளார்.

இவரது நேரியல் அல்லா இயக்கவியல் - மற்றும் முரளி-லட்சுமணன்-சுவா (எம்.எல்.சி.) சர்க்யூட் வளர்ச்சி அதிகமாக இயற்பியல் ஆராய்ச்சியாளர்களிடம் நன்கு அறியப்படுகிறது. இந்தியாவில் உள்ள தலைசிறந்த இந்திய அறிவியல் கழங்காளான, இந்திய தேசிய அறிவியல் கழகம், தேசிய அறிவியல் கழகம் இந்தியா - தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட அறிவியலாராகவும், அத்துடன் உலக அறிவியல் கழகம் மற்றும் ராயல் சுவீடன் அறிவியல் கழகத்தின் உறுப்பினராக உள்ளார். அறிவியல் ஆராய்ச்சிக்காக இந்திய அரசின் உச்ச நிறுவனமான அறிவியல் மற்றும் தொழில்துறை ஆய்வு மன்றம், 1989 ஆம் ஆண்டில் இவரின் இயற்பியல் அறிவியல் பங்களிப்புகளுக்காக அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்பத்திற்கான சாந்தி ஸ்வரூப் பட்நாகர் விருதினை வழங்கியது. [குறிப்பு 1]

 வாழ்க்கை குறிப்பு 
முத்துசாமி லட்சுமணன் தென்னிந்திய மாநிலமான தமிழ்நாட்டின் கோயம்புத்தூர் மாவட்டத்தில் பொள்ளாச்சியில் 1946ஆம் ஆண்டு மார்ச் 25ஆம் நாளன்று பிறந்தார். இவர் 1966ல் பொள்ளாச்சியில் உள்ள என்ஜிஎம் கல்லூரியில் அறிவியலில் பட்டமும், 1969ல் சென்னைப் பல்கலைக்கழகத்தின் சென்னை கிறித்துவக் கல்லூரியில் இயற்பியலில் முதுநிலைப் பட்டமும் பெற்றார் (எம்எஸ்.சி). கோட்பாட்டு இயற்பியலில் எம்.எஸ்.சி-க்கு பிந்தைய ஆய்வுகளைச் சென்னைப் பல்கலைக்கழகத்தில் மேற்கொண்ட இவர், 1970ல் முதல் தரம் பெற்றும் பல்கலைக்கழகத்தில் ஆராய்ச்சி உதவியாளராகச் சேர்ந்தார். முனைவர் பி.எம். மேத்யூசு  மேற்பார்வையில் தனது முனைவர் பட்ட படிப்பைத் தொடர்ந்த இவர் 1974இல் நேரியல் அல்லாத இயக்கவியலில் முனைவர் பட்டம் பெற்றார்.

பல்கலைக்கழக சேவையின்போது கல்வி விடுப்பில் 1976 முதல் 77 வரை டப்பின்ஜென் பல்கலைக்கழகத்தில் அலெக்சாண்டர் வான் ஹம்போல்ட் ஆராய்ச்சி நிதியுதவியுடனும், பின்னர் 1977 முதல் 1978 வரை ஐந்தோவன் தொழில்நுட்ப பல்கலைக்கழகத்திலும் முதுமுனைவர் ஆய்வினை மேற்கொண்டார். பின்னர் இந்தியா திரும்பியதும், திருச்சிராப்பள்ளியில் இருந்த சென்னைப் பல்கலைக்கழகத்தின் முதுகலை மையத்தில் இயற்பியல் துறையில் ஆசிரியப் பணியில் மீண்டும் சேர்ந்தார். 1982ஆம் ஆண்டில் இம்மையமானது புதிதாகத் தோற்றுவிக்கப்பட்ட பாரதிதாசன் பல்கலைக்கழகத்தின் இயற்பியல் துறையாக மாற்றப்பட்டதால், அங்கு தமது பணியினை தொடர்ந்தார். இங்குப் பேராசிரியராகப் பதவி உயர்வு பெற்றார். இவர் நான்லினியர் டைனமிக்ஸ் மையத்தின் தலைவராகவும் (CNLD) (1992-2006) இயற்பியல் துறையின் தலைவராகவும் (1994-2006) சிறப்பாகச் செயல்பட்ட இவர் எஸ்.என். போஸ் தேசிய அறிவியல் மையத்தில் 1989 முதல் 1994 வரை சிறப்புக் கவுரவ பேராசிரியராக பணியாற்றினார்.

தனது பல்கலைக்கழக சேவையின் போது, லட்சுமணன் வெளிநாட்டில் பல ஆய்வுப் பணிகளைக் கொண்டிருந்தார்: 1979-80 ஆம் ஆண்டில் மான்செஸ்டர் பல்கலைக்கழகத்தின் அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்ப நிறுவனத்தில் ராயல் சமூக நஃபீல்ட் அறக்கட்டளையின் நிதியுதவியில் ஆய்வும், 1981ல் உப்சாலா பல்கலைக்கழகத்தில் கவுரவ விஞ்ஞானியாகவும், ஜப்பான் அறிவியல் மேம்பாட்டுக் கழக நிதி உதவில் 1984 முதல் 1985 வரை கியோட்டோ பல்கலைக்கழகத்தில் அறிவியல் ஆய்வினையும் மேற்கொண்டார். சர்வதேச மையம் (1975 மற்றும் 1986), உட்ரெக்ட் பல்கலைக்கழகம் (1975), இந்திய அறிவியல் நிறுவனம் (1976), நேட்டோ மேம்பாட்டு ஆய்வு நிறுவனம் (1980), மெல்பேர்ண் பல்கலைக்கழகம் (1980) போன்ற நிறுவனங்களில் கோட்பாட்டு இயற்பியல் குறித்த குறுகிய கால ஆய்வுப் பணிகளை மேற்கொண்டுள்ளார். அடிலெய்டு பல்கலைக்கழகம் (1980),  இந்தியத் தொழில்நுட்ப கழகம், சென்னை (1982), பாண்டிச்சேரி பல்கலைக்கழகம் (1988), சென்ட்ரோ டி கலாச்சாரம் சயண்டிபிக்கா வோல்ட்டா (1988), ப்யூடான் பல்கலைக்கழகம் (1989), ரஷ்ய  அறிவியல் கழகம் (1990), போலந்து அறிவியல் கழகம் (இந்தியத் தேசிய அறிவியல் கழக பரிமாற்றம்-1991), அரச கழகம் (ஐஎன்எஸ்ஏ பரிமாற்ற பார்வையாளராக - 1996), துர்கு பல்கலைக்கழகம் (1997), மற்றும் ராயல் நெதர்லாந்து கலை மற்றும் அறிவியல் கழக (ஐஎன்எஸ்ஏ பரிமாற்ற பார்வையாளராக - 1996) குறுகிய கால ஆய்வுகளை மேற்கொண்டுள்ளார். இவர் 2006ல் பணி ஓய்விற்குப்பின் சேவையினைத் தொடர்ந்து, பாரதிதாசன் பல்கலைக்கழகத்தில் 2006- ஆம் ஆண்டில் அணுசக்தித் துறையின் (DAE) அணுசக்தி ஆராய்ச்சி வாரியத்தின் (BRNS) ராஜா ராமண்ணா  பேராசிரியராகப் பரிந்துரைக்கப்பட்டார். இதன்பின் 2007 இல் ராமண்ணா ஆராய்ச்சி அறிவியலாளராகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார். பின்னர் 2011 ஆம் ஆண்டில், அணுசக்தித் துறை இவருக்கு இரண்டாவது முறையாக ராஜா ரமண்ணா ஆய்வு நிதியினை வழங்கியதால் தனது ஆய்வினை பாரதிதாசன் பல்கலைக்கழகத்தில் தொடர்கிறார்.

இவர் இரண்டு குழந்தைகளுடன் திருச்சிராப்பள்ளியில் உள்ள கே.கே.நகரில்  வசித்து வருகிறார்.

 மரபு 

லட்சுமணன் நேரியல் அல்லாத இயக்கவியல் துறையில், குறிப்பாக சொலிட்டான்கள் மற்றும் குழப்பக் கோட்பாடு குறித்து விரிவான ஆராய்ச்சி செய்துள்ளார். குழப்பமான அமைப்புகளின் ஒருங்கிணைப்பைப் படிப்பதற்காக பெயின்லேவ் டிரான்ஸென்டென்ட்ஸ் மற்றும் லை தியரி போன்ற வேறுபட்ட வடிவியல் முறைகளைப் பயன்படுத்திய முதல் இந்திய தத்துவார்த்த இயற்பியலாளர்களில் ஒருவரான இவர், சந்தேகத்திற்கு இடமில்லாத மாற்றங்களையும், மறைக்கப்பட்ட நேரியல் அல்லாத கட்டமைப்புகளை வெளிப்படுத்துவதற்கான முன்மொழியப்பட்ட மாறிகளையும் நிரூபித்தார். கே. முரளி மற்றும் லியோன் ஓ. சுவா ஆகியோருடன் இணைந்து, முரளி - லட்சுமணன்-சுவா (எம்.எல்.சி) சுற்று  ஒரு தன்னாட்சி அல்லாத குழப்பமான சுற்று ஒன்றை உருவாக்கினார். இதனை இவர்கள் ஓர் ஆய்வுக் கட்டுரையில் விவரித்துள்ளனர். குழப்பத்தை கட்டுப்படுத்துதல் மற்றும் ஒத்திசைத்தல் குறித்த டிஸிபேடிவ் அல்லாத தன்னாட்சி சர்க்யூட் ஆய்வினை 1995ஆம் ஆண்டில் பன்னாட்டு அறிவியல் இதழான பைஃபர்கேஷன் அண்ட் கேயாஸில் வெளியிட்டுள்ளனர். இவர் ஹைசன்பெர்க் சுழல் சங்கிலிகளை அதன் சொலிட்டான்களுடன் ஆய்வு செய்தார்  மற்றும் மல்டிமோட் இழைகளில் ஒளி சொலிட்டான்களின் மோதலை தெளிவுபடுத்தினார், மேலும் இவற்றுக்கிடையேயான ஆற்றல் பகிர்வை நிரூபித்தார். பெரோ காந்தவியல் மற்றும் நேரியல் அல்லாத ஒளியியல் ஆகியவற்றின் அடிப்படையிலான மேம்பாட்டு பயன்பாடுகளுக்கு இவரது ஆய்வுகள் உதவியதாகக் கூறப்படுகிறது. இவரது ஆய்வுகள் பல ஆய்வுக் கட்டுரைகள் மூலம் ஆவணப்படுத்தப்பட்டுள்ளன [குறிப்பு 2]. இந்திய அறிவியல் கழக இணையக் கட்டுரை களஞ்சியத்தில் இவரது ஆய்வுகள் 256 பட்டியலிட்டுள்ளது. இதுதவிர, இவர் ஒன்பது புத்தகங்களை வெளியிட்டுள்ளார். இதில் "நேரியல் அல்லாத இயக்கவியல்: ஒருங்கிணைப்பு, குழப்பம் மற்றும் வடிவங்கள்", "நேரியல் அல்லாத ஊசலாட்டங்களில் குழப்பம்: கட்டுப்படுத்துதல் மற்றும் ஒத்திசைவு", "சமச்சீர் மற்றும் ஒருமைப்பாடு கட்டமைப்புகள்", "அல்லாத நேர-தாமத அமைப்புகளின் இயக்கவியல்"  மற்றும் "நேரியல் அல்லாத பரிணாம சமன்பாடுகள்: ஒருங்கிணைப்பு மற்றும் நிறமாலை முறைகள்" முக்கியமானதாகும். இவரது படைப்புகள் மற்ற விஞ்ஞானிகளிடமிருந்து மேற்கோள்களைப் பெற்றுள்ளன. மேலும் இவர் 25க்கும் மேற்பட்ட முனைவர் மற்றும் பல முதுநிலை அறிஞர்களுக்கு ஆய்வு வழிகாட்டியுள்ளார். இந்தப் பங்களிப்பானது நேரியல் அல்லாத இயக்கவியல் குறித்த ஆராய்ச்சிப் பள்ளியை உருவாக்க உதவியது.

லட்சுமணன் பாரதிதாசன் பல்கலைக்கழகத்தில் நேரியல் அல்லாத இயக்கவியல் மையத்தை நிறுவினார். 1992 முதல் 2006 வரை இம்மையத்தின் தலைவராக பணியாற்றினார். இவர் பன்னாட்டு ஆய்வு இதழான பைபர்கேசன் மற்றும் கேயாஸ் ஆசிரியர் குழுவில் உறுப்பினராக உள்ளார். கணித இயற்பியலில் முன்னேற்றம், இயற்பியல் செய்திகள், நேரியல் அல்லாத கணித இயற்பியல் இதழ், இந்திய இயற்பியல் இதழ் மற்றும் செயல்முறைகள் போன்ற பல ஆய்வு இதழ்களில் ஆசிரியராக உள்ளார். ராயல் சொசைட்டி ஆஃப் லண்டன் ஏ . 1995ஆம் ஆண்டில் சொலிட்டான்கள் குறித்து சிறப்பு இதழ் ஒன்றினை வெளியிட்டபோது, கேயாஸ், சொலிட்டன்ஸ் மற்றும் ஃப்ராக்டல்ஸ் ஆகியவற்றில் கவுரவ ஆசிரியராகவும் பணியாற்றினார். சர்வதேச மாநாடுகள், பயிற்சி பட்டறைகள் மற்றும் குளிர்கால பள்ளிகளை நடத்திய இவர், இஸ்தான்புல் தொழில்நுட்ப பல்கலைக்கழகத்தில் நடைபெற்ற சமச்சீர், வேறுபட்ட சமன்பாடுகள் மற்றும் பயன்பாடுகள் தொடர்பான 3 வது சர்வதேச மாநாட்டின் (SDEA-III) ஏற்பாட்டுக் குழுவில் உறுப்பினராக பணியாற்றினார் (ஆகஸ்ட் 2017). 2003 ஆம் ஆண்டில் இந்திய அறிவியல் அகாடமி மற்றும் பாரதிதாசன் பல்கலைக்கழகம் ஏற்பாடு செய்திருந்த நான்லீனியர் டைனமிக்ஸ் மற்றும் அதன் பயன்பாடுகள் குறித்தபயிற்சி பட்டறையில் சிறப்புரையாற்றினார். இந்திய புள்ளிவிவர நிறுவனத்தில் மார்ச் 2015ல் நடைபெற்ற இயற்பியல் மற்றும் பயன்பாட்டு கணித ஆராய்ச்சியாளர்கள் சந்திப்பில் (PAAMRM-2015)  தலைவராகச் செயல்பட்டார். ஜூலை 2008ல், நேரியல் அல்லாத அலைகள் மற்றும் ஒத்திசைவான கட்டமைப்புகள் பற்றிய தொழில்துறை மற்றும் பயன்பாட்டு கணிதத்திற்கான சமூக மாநாட்டிலும் (NW08), மே 2009ல் இத்தாலியில் ராபினில், நேரியல் அல்லாத பரிணாம சமன்பாடுகள் மற்றும் டைனமிகல் சிஸ்டம்ஸ் -2009 குறித்த சர்வதேச மாநாட்டிலும் சிறப்பு பேச்சாளராகவும் இருந்தார். ஜூன் 2009ல் மான்செஸ்டர் பல்கலைக்கழகத்தின் புல்லோ நினைவு கூட்டம், ஜூன் 2011ல் டெக்சாஸில் நடந்த சமச்சீர் மற்றும் ஒருங்கிணைப்பு மாநாட்டிலும், 2011 செப்டம்பரில் ஸ்பெயினில் பிஸ்கான் -2011ல் மற்றும் மார்ச், 2015ல் குவகாத்தி பல்கலைக்கழகத்தில் கணிதத்தில் எல்லைகள்'' பற்றிய சர்வதேச மாநாட்டிலும் பங்கேற்றார். தேசிய அறிவியல் அகாடமி, இந்தியா 1987ல் "புதிய பொருட்கள்" குறித்த தேசிய கருத்தரங்கினை ஏற்பாடு செய்தபோது, இவர் நிகழ்வின் அமைப்பாளர்களில் ஒருவராக இருந்தார், மேலும் அவர் 2005-07 ஆம் ஆண்டில் இந்திய தேசிய அறிவியல் கழகம் உள்ளிட்ட மற்ற இரண்டு சிறந்த இந்திய அறிவியல் கழகத்தின் குழுவில் பணியாற்றினார். 2010 முதல் 2012 வரை இந்திய அறிவியல் கழகத்திலும்; 1989 முதல் 1992 வரை உயர் கணிதத்திற்கான தேசிய வாரியத்திலும் முக்கியப் பங்காற்றினார்.

விருதுகள் மற்றும் கவுரவங்கள் 
1980ல் லட்சுமணன் இரண்டு ஆரம்பக்கால ஆய்வு விருதுகளைப் பெற்றார். இந்தியப் பல்கலைக்கழக மானியக் குழுவின்  இளம் விஞ்ஞானிகள் விருது மற்றும் சென்னைப் பல்கலைக்கழகத்தின் ராமன் ஆராய்ச்சி பரிசு முக்கியமானவை. நான்கு ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, தமிழக அரசின் சிறந்த பல்கலைக்கழக ஆசிரியர் விருதைப் பெற்றார். அறிவியல் மற்றும் தொழில்துறை ஆராய்ச்சி கழ்கம் அவருக்குச் சாந்தி ஸ்வரூப் பட்நகர் விருதினை வழங்கியது. 1989ஆம் ஆண்டில் பெற்ற இந்த விருது உயர்ந்த இந்திய அறிவியல் விருதுகளில் ஒன்றாகும். 1990 ஆம் ஆண்டில் யுஜிசி அவரை மீண்டும் ஹரி ஓம் அறக்கட்டளை மேக்னாட் சஹா விருதுடன் கவுரவித்தது. மேலும் அவர் 1994 இல் தமிழ்நாடு விஞ்ஞானிகள் விருதைப் பெற்றார். இதைத் தொடர்ந்து ஹரி ஓம் ஆசிரமம் ப்ரித் ஸ்ரீ ஹரி வல்லப்தாஸ் சுனிலால் ஷா ஆராய்ச்சி எண்டோமென்ட் பரிசினை 1996ல் பெற்றார். 2004 ஆம் ஆண்டில் இந்திய அறிவியல் காங்கிரஸ் கழகத்தின் புகழ்பெற்ற விஞ்ஞானியாகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார். குருக்ஷேத்ரா பல்கலைக்கழகம் இவருக்கு இயற்பியலில் கோயல் பரிசை வழங்கியது. இவர் 2014ல் இந்திய இயற்பியல் சங்கத்தின் ஆர்.டி. பிர்லா விருது விருதைப் பெற்றார்.

லட்சுமணன் தனது வாழ்க்கையில் ஏழு பெரிய ஆராய்ச்சி அல்லது கல்வி நிதியுதவியினையும் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட ஐந்து ஆராய்ச்சி நிதியினையும் பெற்றுள்ளார். ராஜா ராமண்ணா என்ற பெயரில் முறையே அணுசக்தித் துறை மற்றும் அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்பத் துறையிலிருந்து இரண்டு ஆராய்ச்சி விருதினைப் பெற்றுள்ளார். ‎அலெக்சாண்டர் வோன் கூம்போல்ட் அறக்கட்டளை ஆய்வுநிதி (1976-77), ராயல் சொசைட்டி நஃபீல்ட் பவுண்டேஷன் பெல்லோஷிப் (1979–80), ஜப்பான் சொசைட்டி ஃபார் தி பிரமோஷன் ஆஃப் சயின்ஸ் பெல்லோஷிப் (1984–85), தத்துவார்த்த இயற்பியலுக்கான சர்வதேச மையம் மூத்த அசோசியேட் பெல்லோஷிப் (2002) -8) மற்றும் நாசி முதுவிஞ்ஞானி பிளாட்டினம் ஜூப்ளி பெல்லோஷிப் (2016-), தேசிய அறிவியல் அகாடமி, இந்தியா 1989 இல் அவரை ஒரு சக உறுப்பினராகத் தேர்ந்தெடுத்தது  மேலும் அவர் முறையே இந்திய அறிவியல் அகாடமி  மற்றும் முறையே 1991 மற்றும் 1992 ஆம் ஆண்டுகளில் இந்திய தேசிய அறிவியல் அகாடமியின் உறுப்பினரானார். 1999 ஆம் ஆண்டில், ராயல் ஸ்வீடிஷ் அறிவியல் கழகம் இவரை ஒரு சக ஊழியராகத் தேர்ந்தெடுத்தது  மற்றும் ஒரு தசாப்தத்திற்குப் பிறகு, தி வேர்ல்ட் அகாடமி ஆஃப் சயின்சஸ் அவரை அவர்களுடைய சக ஆக்கியது. 2009 ஆம் ஆண்டு பர்த்வான் பல்கலைக்கழகத்தில் மதிப்புறு முனைவர் பட்டம் பெற்றதன் மூலம் அவருக்கு மற்றொரு மரியாதை கிடைத்தது.  பேராசிரியர். ஜி.சங்கரநாராயணன் அறக்கட்டளைச் சொற்பொழிவு (1991 மற்றும் அண்ணாமலை பல்கலைக்கழகத்தின் டாக்டர் வி. சண்முக சுந்தரம் அறக்கட்டளை சொற்பொழிவு (2005), டாக்டர் பிரேன் ராய் நினைவு சொற்பொழிவு (1998)  மற்றும் இந்திய பேராசிரியர் விஷ்ணு வாசுதேவா நர்லிகர் நினைவு சொற்பொழிவு (2006)  தேசிய அறிவியல் கழகம், பிஷப் மூர் கல்லூரியின் பேராசிரியர் எம்.எம். தாமஸ் அறக்கட்டளை விரிவுரை (2001) மற்றும் தேசிய அறிவியல் கழகத்தில் ஏ.சி. பானர்ஜி நினைவு சொற்பொழிவு (2007) முதலியவற்றினை நிகழ்த்தியுள்ளார். லட்சுமணனின் 50வது பிறந்தநாளை முன்னிட்டு 1998ஆம் ஆண்டில் கேயாஸ் சொலிடன்ஸ் அண்ட் ஃப்ராக்டல்ஸில் கட்டுரை வெளியிடப்பட்டது. இதனை இவரது இணை ஆசிரியர்களில் ஒருவரான கே.பொர்செழியன் எழுதினார்.

தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட நூலியல்

புத்தகங்கள்

கட்டுரைகள் 
 hna சின்ஹா | தலைப்பு = வாசல் கட்டுப்படுத்தியுடன் காலதாமதமான குழப்பமான சுற்று வடிவமைத்தல் | பத்திரிகை = பயன்பாட்டு அறிவியல் மற்றும் பொறியியலில் பிளவுபடுத்தல் மற்றும் குழப்பம் பற்றிய சர்வதேச இதழ் | வெளியீடு-தேதி = 2011 | தொகுதி = 21 | வெளியீடு = 3 | பக்கங்கள் = 725–735 | doi = 10.1142 / S0218127411028751 | arxiv = 1008.4011 | bibcode = 2011IJBC ... 21..725S}}

மேலும் காண்க 
 சுரோடிங்கர் சமன்பாடு
 மின்கோவ்ஸ்கி இடம்
 சொலிடன் (ஒளியியல்)
 லைபுனோவ் ஸ்திரத்தன்மை

மேற்கோள்கள்

மேற்கோள்கள்

வெளி இணைப்புகள் 
 
 
 

வாழும் நபர்கள்
தமிழக அறிவியலாளர்கள்
கோயம்புத்தூர் மாவட்ட நபர்கள்
1946 பிறப்புகள்
அப்துல் கலாம் விருது பெற்றவர்கள்