பீட்டர் பி. சேலன்

பீட்டர் பி. சேலன் (Peter B. Shalen; பிறப்பு: 1946) ஓர் அமெரிக்கக் கணிதவியலாளர் ஆவார். இவர் தாழ்-பரிமாண  இடவியலில் முதன்மையாகப் பணிபுரிந்து வந்தார். இடவியலின் முக்கியத் தேற்றமான "ஜேஎஸ்ஜே சிதைவு" என்பதில் உள்ள "எஸ்" இவரைக் குறிக்கும்.

வாழ்க்கை
இவர் 1962 ஆம் ஆண்டில் இசுடுய்வேசன்ட் உயர்நிலைப் பள்ளியில் பட்டம் பெற்றார். 1966 ஆம் ஆண்டில் ஆர்வர்டு கல்லூரியில் இளங்கலைப் பட்டம் பெற்றார். 1972 ஆம் ஆண்டில் ஆர்வர்டு பல்கலைக்கழகத்தில் தனது முனைவர் பட்டத்தைப் பெற்றார். இவர் கொலம்பியா பல்கலைக்கழகம், ரைசுப் பல்கலைக்கழகம் மற்றும் கூரண்டு நிறுவனம் ஆகியவற்றில் பணியாற்றிய பிறகு, சிகாகோவில் உள்ள இல்லினாய்சுப் பல்கலைக்கழகத்தில் பேராசிரியராகப் பணியில் சேர்ந்தார். சேலன் 1977ஆம் ஆண்டு முதல் 1979 ஆம் ஆண்டு வரை கணிதம் சார்ந்த  சுலோன் அறக்கட்டளையில் ஆராய்ச்சி உறுப்பினராக இருந்தார். 1986 இல் கலிபோர்னியாவின் பெர்க்லியில் நடந்த அனைத்துலகக் கணித அறிஞர் பேரவையின் சிறப்பழைப்புப் பேச்சாளராகப் பங்குபெற்றார். அவர் "முப்பரிமாண இடவியல் மற்றும் அதன் விளக்கத்திற்கான பங்களிப்புகளுக்காக"  அமெரிக்கக் கணிதவியல் சங்கத்தின் ஆய்வாளர்களுக்கான 2017 ஆம் ஆண்டு வகுப்பின் உறுப்பினராகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார்.

பணிகள் 
மார்க் குல்லருடன் இணைந்து, 3-பன்மடிகளாகச் சிதைவுறும் அதிபரவளைவு 3-பன்மடி குலங்களின் பிரதிநிதித்துவ வகைகளின் பண்புகள் தொடர்பான பணிகளை மேற்கொண்டார்.
இப் பணியின் அடிப்படையில், குல்லர், கேமரூன் கார்டன், ஜான் லூக்கே மற்றும் சேலன்    ஆகியோர் 'சுழற்சி அறுவை சிகிச்சை தேற்றத்தை' நிரூபித்துள்ளனர். "ஒரு முடிச்சின் மீதான டெஹ்ன் அறுவை சிகிச்சையின் (+1 அல்லது −1) விளைவு, எளிதாக இணைக்கப்பட்ட 3-பன்மடிவெளியாக அமையும்" என்பது இத் தேற்றத்தின்  முக்கியமான கிளைத்தேற்றமாகும். இது, முடிச்சுகள் அவற்றின் நிரப்பிகளால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன என்று கூறும் 'கார்டன்-லூக்கே தேற்றத்தின்' ஒரு முக்கியமான பகுதியாகும். இவர்களது இந்த அறிக்கையானது பெரும்பாலும் சிஜிஎல்எஸ்(CGLS) என்று குறிப்பிடப்படுகிறது.

மார்க் குல்லருடனான தனது பணியை, கணிதவியலாளர் ஜான் டபிள்யூ. மோர்கனுடன் இணைந்து பணியாற்றி பொதுமைப்படுத்தினார். இவர் வில்லியம் தர்ஸ்டனின் பல அடிப்படையான முடிவுகளை மறுத்து நிறுவினார்.

தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட சில படைப்புகள்

Shalen, Peter B. Separating, incompressible surfaces in 3-manifolds. Inventiones Mathematicae 52 (1979), no. 2, 105–126.
 Culler, Marc; Shalen, Peter B. Varieties of group representations and splittings of 3-manifolds. Annals of Mathematics (2) 117 (1983), no. 1, 109–146.
 Culler, Marc; Gordon, C. McA.; Luecke, J.; Shalen, Peter B. Dehn surgery on knots.  Annals of Mathematics (2)  125  (1987),  no. 2, 237–300.
 Morgan, John W.; Shalen, Peter B. Valuations, trees, and degenerations of hyperbolic structures. I. Ann. of Math. (2) 120 (1984), no. 3, 401–476.
 Morgan, John W.; Shalen, Peter B. Degenerations of hyperbolic structures. II. Measured laminations in 3-manifolds. Annals of Mathematics (2)  127  (1988),  no. 2, 403–456.
 Morgan, John W.; Shalen, Peter B. Degenerations of hyperbolic structures. III. Actions of 3-manifold groups on trees and Thurston's compactness theorem. Annals of Mathematics (2)  127  (1988),  no. 3, 457–519.

மேற்கோள்கள்

வெளி இணைப்புகள்
Shalen's home page at UIC
Art Rothstein's Stuyvesant Math Team page

வாழும் நபர்கள்
அமெரிக்கக் கணிதவியலாளர்கள்
1946 பிறப்புகள்