பல்லுறுப்புக்கோவை அணி

கணிதத்தில் பல்லுறுப்புக்கோவை அணி (polynomial matrix) என்பது ஒரு மாறியில் அல்லது பல மாறிகளில் அமைந்த பல்லுறுப்புக்கோவைகளை உறுப்புக்களாகக் கொண்ட அணியாகும்.  λ இன் பல்லுறுப்புக்கோவைகளை உறுப்புகளாகக் கொண்ட அணியானது λ-அணி என அழைக்கப்படும்.

p படியில், ஒருமாறியிலமைந்த பல்லுறுப்புக்கோவை அணி P இன் வரையறை:

இந்த வரையறையில்,
 என்பது மாறிலி கெழுக்களாலான அணி;
 , பூச்சியமற்றது.

எனவே ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவை அணி என்பது ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவையின் அணிச்-சமானம் ஆகும். அந்த அணியின் ஒவ்வொரு உறுப்பும் p படியிலமைந்த பல்லுறுப்புக்கோவை என்பதற்குரிய வரையறையை நிறைவு செய்யும்.

இரண்டாம் படியிலமைந்த  3×3 பல்லுறுப்புக்கோவைக்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு:

பண்புகள்
ஒரு களத்திலமைந்த பல்லுறுப்புக்கோவை அணியின் அணியின் அணிக்கோவை மதிப்பானது அக்களத்தின் பூச்சியமற்ற உறுப்பொன்றுக்குச் சமமாக இருந்தால் அந்த பல்லுறுப்புக்கோவை அணியானது அலகுமட்டுடைய அணி (unimodular matrix) எனப்படும். மேலும் அந்த அணி ஒரு நேர்மாற்றத்தக்க அணியாக இருக்கும்; அதன் நேர்மாறு அணியும் ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவை அணியாக இருக்கும்.
சிக்கலெண் உறுப்புகளைக் கொண்ட பல்லுறுப்புக்கோவை அணியின் மூலங்கள், அந்த அணி அதன் அளவையை இழக்கும் சிக்கலெண் தளப்புள்ளிகளில் அமையும்.
ஒவ்வொரு நிரை மற்றும் நிரலில் ஒரேயொரு பூச்சியமற்ற உறுப்பைக் கொண்ட பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட வரிசைமாற்ற அணியுடன் பல்லுறுப்புக்கோவை அணியைக் குழப்பைக்கொள்ளக் கூடாது.
 λ என்பது அணி அமைக்கப்படும் களத்தின் ஏதேனுமொரு உறுப்பு;  I என்பது முற்றொருமை அணி; A பல்லுறுப்புக்கோவை அணி எனில்,  λI − A என்பது  A அணியின் சிறப்பியல்பு அணி ஆகும். அதன் அணிக்கோவையான |λI − A| ஆனது A இன் சிறப்பியல்பு பல்லுறுப்புக்கோவையாகும்.

மேற்கோள்கள் 
 E.V.Krishnamurthy, Error-free Polynomial Matrix computations, Springer Verlag, New York, 1985

வெளியிணைப்புகள்
 Weisstein, Eric W. "Polynomial Matrix." From MathWorld—A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/PolynomialMatrix.html

அணிகள்
பல்லுறுப்புக் கோவைகள்