வெட்டு (கணக் கோட்பாடு)

கணிதத்தில் A , B ஆகிய இரு கணங்களின் வெட்டு அல்லது வெட்டு கணம் (intersection) A ∩ B என்பது, A , B இரண்டிலுமுள்ள பொதுவான உறுப்புகள் மட்டும் கொண்ட கணமாகும்.

வரையறை

A , B கணங்களின் வெட்டுக்கான குறியீடு: 

x ∈ A மற்றும் x ∈ B என இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, x ∈ A ∩ B.

அதாவது, A மற்றும் B இரண்டுக்கும் பொதுவான உறுப்பாக இருந்தால் மட்டுமே x ஆனது A ∩ B இன் உறுப்பாகும்.

எடுத்துக்காட்டு:
 A ={1, 2, 3},  B = {2, 3, 4} எனில், A ∩ B = {2, 3}.
 பகா எண்களின் கணம் {2, 3, 5, 7, 11, ...}, ஒற்றை எண்களின் கணம் {1, 3, 5, 7, 9, 11, ...} இரண்டின் வெட்டு கணத்தில் எண் 9 ஒரு உறுப்பாகாது.

 
ஒரே சமயத்தில் இரண்டுக்கும் மேற்பட்ட கணங்களுக்கும் வெட்டு காணமுடியும்.

A, B, C, என்ற மூன்று கணங்களின் வெட்டு:
A ∩ B ∩ C  = A ∩ (B ∩ C)

A, B, C, D என்ற நான்கு கணங்களின் வெட்டு:
A ∩ B ∩ C ∩ D = A ∩ (B ∩ (C ∩ D)).

பண்புகள்
 A ∩ B   என்னும் கணம்   A  ,   B   இன் உட்கணம் ஆகும்.
 

 
  
 கணங்களின் வெட்டு காணும் செயல் பரிமாற்றுப் பண்பு உடையது
 

கணங்களின் வெட்டு காணும் செயல் சேர்ப்புப் பண்பு உடையது
 

த மோர்கனின் விதிப்படி, A , B கணங்களின் வெட்டு கணமானது, அக்கணங்களின் நிரப்பு கணங்களின் ஒன்றிப்பின் நிரப்பு கணமாக இருக்கும்.

மேற்கோள்கள்

மேலும் படிக்க

வெளியிணைப்புகள்

கணக் கோட்பாடு
ஈருறுப்புச் செயல்கள்