ஜே-கோடு

நீள்வட்ட வரைவுகளின் எண்ணியல் ஆய்வில், R வலயத்தின்மீதான ஜே-கோடு ' j-line) என்பது பருநிலை மட்டுகள் திட்டம் ஆகும். இது மட்டுகளின் சிக்கல் சார்ந்த தாகும். இச்சிக்கல்,   மேலமைந்த நீள்வட்ட வரைவுகளின் சம உருவியல் வகையினங்கள் அடக்கிய கணத்துக்கு   வலயத்தை அனுப்புவதைச் சார்ந்தமைகிறது. சிக்கலெண்களினால் அமையும் நீள்வட்ட வரைவுகள் சம உருவியலாக அமைதல்,  அவற்றின் ஜே மாறிலிகளொத்துபோனல் மட்டுமே இயலும். நீள்வட்ட வரைவுகளின்  ஜே மாறிலிகளை அளபுருபன்களாக்கும் உயர்நுண்ணறு வெளி  பருநிலை மட்டு வெளியை விளைவிக்கும்.  என்றாலும், இது சம உருவியலான நீள்வட்ட வரைவுகளுடன் இருப்பதால் உயர்நுண் வெளி ஆகவியலாது. ஆனால், இது நீள்வட்ட வரைவுகளின் மட்டு அடுக்கைக் கட்டாயமாகக் கட்டியமைக்கிறது.

இது, பின்வருமாறு  எனும்   ஒப்புநிலைத் துணைக்குலத்துடன்  உறவுடையதாகும்:

 

இங்கு,   என்பது  ஆல் சிக்கலெண்முறையில் பெருக்கபட்டும்   என்பது  ஆல் சிக்கலெண்முறையில் பெருக்கபட்டும்   அமையுமாறு,  j-மாறிலி இயல்பாக்கப்படுகிறது.

இந்த j-கோடு,   எனும் 1 இன் மட்டச் செவ்வியல் மட்டு வரைவின் ஆயத்தொலைவுகளைத் தருகிறது; மேலும், இது சிக்கலெண் மட்டு வெளி வீழல்கோடு  என்பதற்குச் சம  உருவியலாகவும் அமைகிறது.

மேற்கோள்கள் 

நுண்புல இயற்கணிதம்
எண் கோட்பாடு
துப்புரவு முடிந்த வேலூர் மாவட்ட ஆசிரியர்கள் தொடங்கிய கட்டுரைகள்