நிலைத்த பரவல்

நிலைத்த பரவல் அல்லது காலம்சாராப் பரவல் (Stationary distribution) என்பது பின்வருவனவற்றில் ஒன்றாக இருக்கும்:

 மார்க்கோவ் சங்கிலிப் பரவலின் சிறப்புப் பரவல், இது நிலைத்த தன்மையில் துவங்கி, வெவ்வேறு கால அளவில் நிலைபெறும் தன்மை அமைகிறது. பகுக்க இயலாத தன்மை கருதினால், பரவல் தோன்றினால், பல்வேறு நிலைகளில் மீண்டும் மீண்டும் மிகையாக அமைந்தால் அது நிலைத்த பரவலானது ஒத்ததாக அமையும். சுழற்சியானது எர்கோடிக் (ergodic) ஆக இருக்கும்போது நிலைத்த பரவலானது எல்லைப் பரவலின் செயல்முறையாக அமையும்.
 நிலைசார் பரவலுக்கான (marginal distribution) மாறாத் தன்மை அல்லது மாறாத் தன்மை கால வரிசை
 மாறாத்தன்மைக்கான இணைப்பு நிகழ்தகவு பரவல் கணம் அல்லது மாறாத்தன்மை கால வரிசை

பிற துறை பயன்பாட்டைக் கருதினால், நிலைத்த பரவல் ஆனது மாறாப் பரவலுக்கு சமமாகவும், நிகழ்தகவு மற்றும் புள்ளியியலில் வெவ்வேறு பொருள் கொண்டதாகவும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. 

ஒரு அணி அல்லது செயலின் மீதான எந்த ஒரு மாற்றமும் ஏற்படாத தன்மை  நிலைத்த பரவல் என்கிறோம். இது ஒத்தாக அமைய வேண்டியதில்லை. மேலும் மாறா பரவல், சிறப்பு திசையிலி வெக்டரும் (ஐகென் திசையன்), அதன் சிறப்பு மதிப்புகள் (ஐகென் மதிப்பு) 1 ஐக் கொண்டதாக அமைகிறது.

கணிதம்
வேலூர் மாவட்ட ஆசிரியர்கள் தொடங்கிய கட்டுரைகள்