கிட்டத்தட்ட நிறைவெண்

கணிதத்தில் கிட்டத்தட்ட நிறைவெண் (almost perfect number) என்பது அதன் அனைத்து வகுஎண்களின் கூட்டுத்தொகையானது அவ்வெண்ணின் இருமடங்கு மதிப்பில் ஒன்று குறைவாக உள்ள இயல் எண் ஆகும்.

இயல் எண் n ஒரு கிட்டத்தட்ட நிறைவெண் எனில், n இன் அனைத்து வகுஎண்களின் கூட்டுத்தொகை 2n − 1 ஆக இருக்கும்.

அதாவது  n இன் வகுஎண் சார்பு: 
σ(n)) = 2n − 1.

n இன் தகு வகுஎண் சார்பு: 
s(n) = σ(n) − n, = (2n − 1) - n = n − 1.

எதிரிலா அடுக்குகளைக் கொண்ட இரண்டின் அடுக்குகள் மட்டுமே கிட்டத்தட்ட நிறைவெண்களாக உள்ளன .

கண்டறியப்பட்டுள்ள கிட்டத்தட்ட நிறைவெண்களில்:  
20 = 1 மட்டும்தான் ஒற்றையெண் 
k ஒரு நேர் எண் எனில், 2k என்ற வடிவிலுள்ளவை மட்டும்தான் இரட்டையெண்களாகும்.

எனினும் கிட்டத்தட்ட நிறைவெண்கள் அனைத்தும் இதே வடிவில் அமைந்திருக்குமா என்பது அறியப்படவில்லை. ஒன்றைவிடப் பெரிய ஒற்றை கிட்டத்தட்ட நிறைவெண்கள் குறைந்தபட்சம் 6 பகாக்காரணிகளைக் கொண்டிருக்கும் எனக் கண்டறியப்பட்டுள்ளது.

If m ஒரு ஒற்றை கிட்டத்தட்ட நிறைவெண் எனில்,   ஒரு டேக்கார்ட் எண் ஆக இருக்கும். மேலும் a , b இரண்டும்  என்றவாறான நேர் ஒற்றை முழுஎண்கள் மற்றும் ,  இரண்டும் பகாஎண்கள் எனில்,  ஒரு ஒற்றை விந்தை எண்ணாக இருக்கும்.

மேற்கோள்கள்

மேலதிக வாசிப்புக்கு

வெளியிணைப்புகள் 
 

எண் கோட்பாடு
குறிப்பிடத்தக்க எண் வகைகள்
வகுஎண் சார்பு
முழுஎண் தொடர்வரிசைகள்