இரட்டை மற்றும் ஒற்றை வரிசை எண்கள்

கணிதத்தில், இரட்டை மற்றும் ஒற்றை வரிசை எண்கள் என்பதற்கு இணையான பதம்  இயல்எண்ணிலிருந்து வரிசை எண்களுக்கு விரிவுபடுத்தப்பட்டு செல்வதைக் குறிக்கிறது.இவை சில மாற்றுமுடிவு உய்த்தறிதல் நிரூபணங்களில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.  

இந்த மொழி சில வரிசை α  விற்கு இணையான சாியான வரையறைகளைக் கொண்டுள்ளது.
 எல்லா வரம்பு வரிசைகளும் ( 0 உட்பட) இரட்டையாகும். இரட்டை வரிசையின் தொடா் எண் ஒற்றையாகும். மறுதலையாகவும் கொள்ளப்படும்.
 α = λ + n என்க. இதில்  λ என்பது வரம்பு வரிைச மற்றும்  n என்பது இயல் எண்ணாகும்.  α வின் இணை  n ன் இணையாகும்.
 n ஆனது α விற்கான கான்டா் இயல்நிலையின்எண்ணிலடங்கிய உறுப்பு என்க.  α வின் இணை  n ன் இணையாகும்.
 α = ωβ + n, இதில் n இயல் எண்ணாகும். α வின் இணை  n ன் இணையாகும்.
 α = 2β எனில் α இரட்டையாகும். மற்றபடி, α = 2β + 1 மற்றும் α ஒற்றையாகும்.
இரட்டை எண்களைத் தவிா்த்து, β2 = β + β.என்ற வரிசை எண் வடிவில் உள்ள இரட்டை வரிசைகளின் பண்புகளை பெற இயலாது.  வரிசையின் பெருக்கல் பரிமாற்றம் அற்றது. பொதுவாக,   உண்மையில் இரட்டை வரிசை  என்பதை  β + β எனவும் வரிசை எண்ணாகவும் வெளிப்படுத்த இயலாது., 
 (ω + 3)2 = (ω + 3) + (ω + 3) = ω + (3 + ω) + 3 = ω + ω + 3 = ω2 + 3
இரட்டை அல்ல.

தலையாய கூட்டலின் தன்னடுக்கு விதியில் வரிசை இணை பயன்படுகிறது. (நன்கு வரிசைபடுத்தப்பட்ட தேற்றத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது) முடிவிலா தலையாய எண்  κ, அல்லது பொதுவாக, வரம்பு வரிசை κ, κ என்பது சம ஒப்புமையான வரிசைபடுத்தப்பட்ட இரட்டை வரிசை மற்றும் ஒற்றை வரிசையின் உட்கணமாகும்.தலையாய கூட்டல் இவ்வாறு அமைகிறது

மேற்கோள்கள் 

எண்கள்