வரையறுத்த தொகையீடுகளின் பட்டியல்

கணிதத்தில் வரையறுத்த தொகையீடு

  ஆனது,

xy-தளத்தில் f சார்பின் வளைகோடு, x-அச்சு, நிலைக்குத்துக் கோடுகள் x = a , x = b ஆகிய நான்கு எல்லைகளுக்கு இடையே அடைவுபெறும் பரப்பைக் குறிக்கும். x-அச்சுக்கு மேற்புறம் அமையும் பரப்பானது மொத்தப்பரப்புடன் இணைக்கப்படும், x-அச்சுக்குக் கீழ்ப்புறம் அமையும் பரப்பானது மொத்தப் பரப்பிலிருந்து நீக்கப்படும்.

முடிவுறா இடைவெளியாக அமைந்தால் வரையறுத்த தொகையானது, தகா வரையறுத்த தொகையீடு (improper integral) எனப்படும். இந்த தகா வரையறுத்த தொகையீடு, தகுந்த எல்லைகாணும் முறைகளால் வரையறுக்கப்படும்.

எடுத்துக்காட்டாக:

 

அதிகப் பயன்பாடுள்ள வரையறுத்த தொகையீடுகளின் பட்டியல் (List of definite integrals) கீழே தரப்படுகிறது.

விகிதமுறு, விகிதமுறா சார்புகள் கொண்ட வரையறுத்த தொகையீடுகள்
தொகையிடப்படும் சார்புகள் விகிதமுறு சார்புகள் அல்லது விகிதமுறா சார்புகளாக அமையும் வரையறுத்த தொகையீடுகள்:

முக்கோணவியல் சார்புகள் கொண்ட வரையறுத்த தொகையீடுகள்
தொகையிடப்படும் சார்புகள் முக்கோணவியல்சார்புகளாக அமையும் வரையறுத்த தொகையீடுகள்:

அடுக்குக்குறிச் சார்புகள் கொண்ட வரையறுத்த தொகையீடுகள்
தொகையிடப்படும் சார்புகள் அடுக்குக்குறிச் சார்புகளாக அமையும் வரையறுத்த தொகையீடுகள்:

மடக்கைச் சார்புகள் கொண்ட வரையறுத்த தொகையீடுகள்
தொகையிடப்படும் சார்புகள் மடக்கைச் சார்புகளாக அமையும் வரையறுத்த தொகையீடுகள்:

அதிபரவளைவுச் சார்புகள் கொண்ட வரையறுத்த தொகையீடுகள்

தொகையிடப்படும் சார்புகள் அதிபரவளைவுச் சார்புகளாக அமையும் வரையறுத்த தொகையீடுகள்:

பிறவகையான வரையறுத்த தொகையீடுகள்

மேற்கோள்கள்

தொகையீட்டு நுண்கணிதம்