வெளிவரைபடம் (கணிதம்)

கணிதத்தில் ஒரு சார்பு   இன் வெளிவரைபடம் (epigraph) என்பது அச்சார்பின் வரைபடத்தின் மீது அல்லது அதற்கு மேற்புறமாக அமையும் அனைத்துப் புள்ளிகளின் கணமாகும்

f : Rn→R சார்பின் வெளிவரைபடம்:
 

திட்டமான வெளிவரைபடம்  
 

R ∪ ∞ கணத்தில் மதிப்புகளைக் கொண்டிருக்கும் சார்புகளுக்கும் மேலே தரப்பட்டுள்ள வரையறைகள் பொருந்தும். இதில், f ஆனது  ∞-க்குச் சமமாக (identically equal) இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, அதன் வெளிவரைபடம் வெற்றுக் கணமாக இருக்கும்.

இதேபோல, சார்பின் வரைபடத்தின் மீது அல்லது அதற்குக் கீழ்ப்புறமாக அமையும் அனைத்துப் புள்ளிகளின் கணம் அச்சார்பின் உள்வரைபடம் ஆகும்.

பண்புகள்
ஒரு சார்பின் வெளிவரைபடம் குவிவுக் கணமாக இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, அச்சார்பு குவிவுச் சார்பாக இருக்கும். 
ஒரு சார்பின் வெளிவரைபடம் குவிவுக் கணமாக இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, அச்சார்பு கீழ் அரைத் தொடர்ச்சியான சார்பு.

மேற்கோள்கள்
 Rockafellar, Ralph Tyrell (1996), Convex Analysis, Princeton University Press, Princeton, NJ. .

சார்புகளும் கோப்புகளும்
கணித வரைபடங்கள்