பகாத்தனி தொடர்பெருக்கம்

எண் கோட்பாட்டில், பகாத்தனி தொடர்பெருக்கம் (primorial) என்பது தொடர்பெருக்கத்தைப் போன்றே இயல் எண்கள் கணத்திலிருந்து இயல் எண்கள் கணத்திற்கு வரையறுக்கப்படும் ஒரு சார்பு, ஆனால் தொடர்பெருக்கத்தில் நேர் முழு எண்கள் பெருக்கப்படுகின்றன; பகாத்தனி தொடர்பெருக்கத்தில் பகா எண்கள் பெருக்கப்படுகின்றன.

வரையறை

பகா எண்களுக்கு
n வது பகாஎண் pn இன் பகாத்தனி தொடர்பெருக்கம் pn# என்பது முதல் n பகாஎண்களின் பெருக்கமாக வரையறுக்கப்படுகிறது:

இங்கு pk என்பது k -வது பகாஎண்.

எடுத்துக்காட்டாக:

முதல் ஆறு பகாத்தனி தொடர்பெருக்கங்கள்:
1, 2, 6, 30, 210, 2310.
(இதில் p0# = 1 என வெற்றுப் பெருக்கமாகக் கொள்ளப்படுகிறது.)

இயல் எண்களுக்கு
பொதுவாக ஏதேனுமொரு இயல் எண்ணிற்குப் பகாத்தனி தொடர்பெருக்கம் கீழ்க்கண்டவாறு வரையறுக்கப்படுகிறது:

ஒரு நேர் முழு எண் n இன் பகாத்தனி தொடர்பெருக்கம் n# என்பது n -ஐ விடச்சிறிய பகாஎண்களின் பெருக்கமாக வரையறுக்கப்படுகிறது:

இங்கு,  எனக் குறிக்கப்படும் பகாத்தனி-எண்ணும் சார்பு ,  n -ஐ விடச்சிறிய பகாஎண்களைத் தருகிறது.

இவ்வரையறை கீழுள்ள வரையறைக்கு ஈடானதாகும்:

எடுத்துக்காட்டாக, 12# என்பது 12க்கும் குறைந்த பகாஎண்களின் பெருக்குத் தொகையாகும்:

அட்டவணை

மேற்கோள்கள் 

 Harvey Dubner, "Factorial and primorial primes". J. Recr. Math., 19, 197–203, 1987.

எண் கோட்பாடு
பகா எண்கள்
முழுஎண் தொடர்வரிசைகள்