முப்பிரிவு (கணிதம்)

கணிதத்தின் முப்பிரிவு அல்லது முத்துமி (இலங்கை வழக்கு) (trichotomy) விதிப்படி, ஒவ்வொரு மெய்யெண்ணும் நேர் எண்ணாகவோ அல்லது எதிர் எண்ணாகவோ அல்லது பூச்சியமாகவோ இருக்கும்.

   என்ற மூன்றில் ஏதாவது ஒன்று மட்டுமே உண்மையாக இருக்கும்.

மரபார்ந்த தருக்கத்தில், மெய்யெண்களின் சாதாரண ஒப்பீட்டிற்கு முப்பிரிவு அடிகோள் (axiom of trichotomy) உண்மையாக அமைவதால், அது முழு எண்களின் ஒப்பீட்டிற்கும், விகிதமுறு எண்களின் ஒப்பீட்டிற்கும் உண்மையாக அமையும்.

ஈருறுப்பு உறவு
X கணத்தின் மீது வரையறுக்கப்பட்ட ஈருறுப்பு உறவு R க்கான முப்பிரிவு விதி:

X இன் ஏதேனுமிரு உறுப்புகள் x , y எனில், 
  
     ஆகிய மூன்றில் ஏதேனும் ஒன்று மட்டுமே உண்மையாகும்.

முப்பிரிவு விதிக்குட்பட்ட உறவு எதிர்வு உறவாக இருக்க முடியாது.
முப்பிரிவு விதிக்குட்பட்ட உறவு, கடப்பு உறவெனில் அது எதிர்சமச்சீர் உறவாகவும், சமச்சீரற்ற உறவாகவும் இருக்கும் (முப்பிரிவுக்குட்பட்ட உறவில் xRy , yRx இரண்டும் ஒரே சமயத்தில் உண்மையாக இருக்க முடியாது).
முப்பிரிவானது, வரிசை உறவின் ஒரு பண்பாக அமையும்: 
X கணத்தின் மீது வரையறுக்கப்பட்ட வரிசை உறவு   
X கணத்தின் ஏதேனுமிரு உறுப்புகள் x , y 
 
 , அல்லது  ஆகிய மூன்றில் ஏதாவது ஒன்று மட்டுமே உண்மையாக இருக்கும்:

கணிதக் குறியீட்டில்:

வரிசை உறவை எதிர்வாகவும், கடப்பாகவும் கொண்டால்:

மேற்கோள்கள் 

கணித உறவுகள்