வெளிச்சில்லுரு

வெளிச்சில்லுரு (epitrochoid) என்பது ஒரு வட்டத்துடன் தொடர்புபடுத்தப்பட்ட புள்ளியொன்றின் தடத்தினைக் காட்டும் சிறுசில்லி (roulette) வகையைச் சேர்ந்த ஒரு வளைவரை. தொடர்புபடுத்தப்பட்ட வட்டத்தின் மையத்துக்கும் அப்புள்ளிக்கும் இடையே உள்ள தூரம் d அலகுகள். இந்த வட்டத்தின் ஆரம்  r அலகுகள். இவ்வட்டம் R அலகு ஆரமுள்ள மற்றொரு நிலையான வட்டத்தின் வெளிபுறத்தைத் தொட்டபடியே நழுவாமல் உருளும் போது, நாம் எடுத்துக்கொண்ட புள்ளி நகர்கின்ற தடம் ஒரு வளைவரையாக இருக்கும். சிறுசில்லி வகையைச்  சேர்ந்த இவ்வளைவரை, வெளிச்சில்லுரு என அழைக்கப்படுகிறது.

d இன் அளவு  r இன் மதிப்பை விடச் சிறியதாகவோ, பெரியதாகவோ அல்லது சமமாகவோஇருக்கலாம். அதாவது புள்ளி வட்டத்துக்குள்ளே, வட்டத்திற்கு வெளியே அல்லது வட்டத்தின் மீது இருக்கலாம். வட்டத்தின் மீது புள்ளி அமையும் போது வெளிச்சில்லுரு,  வெளிவட்டப்புள்ளியுருவாக அமையும்.

எடுத்துக்காட்டுகள்

 சுழல் வரைவி -விளையாட்டுக் கருவியால் வரையப்படுவது, வெளிச்சில்லுரு மற்றும் உட்சில்லுரு வளைவரைகள்.

 ஒரு காலத்தில் பரவலாக அறியப்பட்டிருந்த புவிமைய டாலமியின் முறைமையில் கோள்களின் சுற்றுப்பாதைகள் வெளிச்சில்லுரு வடிவில் அமைந்திருப்பதாகக் கருதப்பட்டது.

வெளிச்சில்லுருவின் துணையலகுச் சமன்பாடுகள்

இங்கு  ஒரு துணையலகு (போலார் கோணம் அல்ல).

சிறப்பு வகைகள்

d = r எனில் வெளிச்சில்லுரு ஒரு வெளிவட்டப்புள்ளியுருவாக இருக்கும்.
 R = r எனில் வெளிச்சில்லுரு ஒரு லிமெசன் (limacon) ஆக இருக்கும்.

மேற்கோள்கள்

வெளி இணைப்புகள்
Epitrochoid generator
Epitrochoid at Mathworld
Visual Dictionary of Special Plane Curves on Xah Lee 李杀网
Interactive simulation of the geocentric graphical representation of planet paths 

வளைவரைகள்

ja:トロコイド#外トロコイド