பிள்ளை பகாத்தனி

பிள்ளை பகாத்தனி (Pillai prime) என்பது கணிதவியலாளர் சுப்பராய சிவசங்கரநாராயணப் பிள்ளை என்பவர் பெயரை ஒட்டி வழங்கும் ஒரு வகையான பண்பு கொண்ட பகா எண். ஒரு பகா எண்ணை  p  என்று கொள்வோம்.  சுழியை விட பெரியதான ஒரு முழு எண் n  ( n > 0) ஐ எடுத்துக்கொண்டால், அந்த n இன் இயல்பெருக்கு (factorial) எண்ணானது ,  அந்த பகா எண்ணின் பன்மடங்குத் தொகையினும் ஒன்று குறைவாக இருந்து, ஆனால்  அதேநேரத்தில் அந்த பகா எண் ,  n இன் பன்மடங்குத் தொகையினும் ஒன்று கூடுதலாக உள்ள எண்ணாக இல்லாமல் இருந்தால் அதனை பிள்ளை பகாத்தனி என்று கூறுவர். இயற்கணித குறியீட்டில்,  ஆனால் . முதல் சில பிள்ளை பகாத்தனிகள்:  

23, 29, 59, 61, 67, 71, 79, 83, 109, 137, 139, 149, 193, ...  

பிள்ளை பகாத்தனிகள் முடிவிலிக் கணக்கில் உள்ளன என்பதை பல முறை பலர் (சுப்பாராவ், எர்டாய்சு,, ஆர்டி) நிறுவியுள்ளனர் (Subbarao, Erdős, and Hardy & Subbarao)

மேற்கோள்களும் அடிக்குறிப்புகளும்  
 R. K. Guy, Unsolved Problems in Number Theory New York: Springer-Verlag 2004: A2  
 G. E. Hardy and M. V. Subbarao, "A modified problem of Pillai and some related questions", Amer. Math. Monthly 109 6 (2002): 554 - 559.
 

பகாத்தனி வகைகள்
குறிப்பிடத்தக்க எண் வகைகள்