எதிர்மின்னி அமைப்பு

அணு இயற்பியல் மற்றும் குவாண்டம் வேதியியலில் எதிர்மின்னி அமைப்பு என்பது ஒரு அணுவிலோ, மூலக்கூறிலோ அல்லது பிற இயன்வடிவங்களிலோ எதிர்மின்னிகளின் அமைப்பை விவரிப்பதாகும். இது கொடுக்கப்பட்ட ஒரு மண்டலத்தின் (அஃது அணுவாகவோ அல்லது மூலக்கூறாகவோ இருக்கலாம்) சுழற்தடங்களில் எதிர்மின்னிகள் எவ்வாறு இடம்பெறலாம் என்பதை பற்றியது.

எதிர்மின்னிகளும், பிற மூலத்துகள்களைப் போல, குவாண்டம் இயக்கவியலின் விதிகளுக்கு உட்பட்டவை, மேலும் அவை துகட்பண்பு மற்றும் அலைப்பண்பு ஆகிய இரண்டையுமே வெளிக்காட்டக் கூடியவை. ஒரு குறிப்பிட்ட எதிர்மின்னியின் குவாண்டம் நிலை முறைப்படி அதன் அலைக்கோவையால் விவரிக்கப்படும் - அலைக்கோவை என்பது வெளி மற்றும் காலத்தின் ஒரு சிக்கலெண் கோவையாகும். குவாண்டம் இயக்கவியலின் கோப்பன்னாகன் விளக்கத்தின்படி, ஒரு குறிப்பிட்ட எதிர்மின்னியின் இருப்பிடமானது, அதை அளப்பதற்கான ஒரு செயல் அதை கண்டறியும்படி செய்யும்வரையில், முறையாக விவரிக்கப்படாததாகவே இருக்கும். ஒரு குறிப்பிட்ட இடத்தில் (வெளியின் ஒரு புள்ளியில்) ஒரு எதிர்மின்னியை (அதன் இடத்தை) அளப்பதற்கான ஒரு செயல் கண்டறியும் என்பதற்கான நிகழ்தகவானது அந்த இடத்தில் (புள்ளியில்) அந்த எதிர்மின்னியின் அலைக்கோவையின் தனிமதிப்பின் வர்க்கத்தை சார்ந்து இருக்கும்.

ஒவ்வொரு எதிர்மின்னி அமைப்பிற்கும் ஒரு ஆற்றல் அளவு (Energy level) இருக்கும், சில குறிப்பிட்ட சூழ்நிலைகளின் கீழ், ஒளித்துகள் வடிவில் தேவையான ஆற்றல் குவாண்ட்டங்களை கொள்வதன் மூலமோ அல்லது இழப்பதன் மூலமோ எதிர்மின்னிகளால் ஒரு சுழற்தடத்திலிருந்து மற்றொன்றுக்கு பெயர இயலும்.

பல்வேறு அணுக்களின் எதிர்மின்னி அமைப்பை அறிந்திருப்பது தனிமங்களின் வரிசை அட்டவனையின் வடிவமைப்பை புரிந்துகொள்ள உதவும். இந்தக் கருத்துரு அணுக்களை சேர்த்துப் பிடித்திருக்கும் வேதியற்பிணைப்புகளை விவரிக்கவும் பயன்படும். பருமபொருட்களில் இதே கருத்துருதான் லேசர் மற்றும் குறைக்கடத்திகளின் தனிப்பட்ட பண்புகளை விளக்க உதவுகின்றது.

கூடுகளும் துணைக்கூடுகளும் 

எதிர்மின்னி அமைப்பு என்பது முதன்முதலில் போரின் அணு மாதிரியில்தான் கருத்துருப் பெற்றது, எதிர்மின்னிகளின் குவாண்டம் இயல்பைப் பற்றிய இன்றைய மீநுண் புரிதல்களையும் மீறி, (எதிர்மின்னிகளின்) கூடுகளையும் துணைக்கூடுகளையும் பற்றிப் பேசுவது இன்னும் வழக்கமாய் இருந்து வருகிறது.

ஒரு எதிர்மின்னி கூடு என்பது எதிர்மின்னிகள் இடம்பெற ஏற்புடைய (குவாண்டம்) நிலைகளின் தொகுப்பாகும் - இவைகள் ஒரே முதன்மைக் குவாண்டம் எண்ணைப் (n) பெற்றிருக்கும் (முதன்மைக் குவாண்டம் எண் என்பது சுழற்தடத்தின் பெயர் எழுத்திற்கு முன் உள்ள எண்ணாகும், எடுத்துக்காட்டாய் 1s, 2s, 2p என்பவற்றில் s, p என்ற சுழற்தடங்களின் பெயர்களுக்கு முன் உள்ள 1, 2 போன்ற எண்கள் அவற்றின் முதன்மைக் குவாண்டம் எண்ணைக் குறிக்கின்றன.) ஒரு எதிர்மின்னி கூடு 2n2 என்ற எண்ணிக்கையில் எதிர்மின்னிகளை தன்னகத்தே கொள்ளலாம், அஃதாவது, முதல் கூடு 2 எதிர்மின்னிகளையும், இரண்டாவது கூடு 8 எதிர்மின்னிகளையும், மூன்றாவது கூடு 18 எதிர்மின்னிகளையும் கொள்ளும், இப்படியே பிறவற்றிற்கும். இரண்டு என்ற மடங்கு வருவதற்கான காரணம் எதிர்மின்னிகளின் தற்சுழற்சியால் ஏற்புடைய (குவாண்டம்) நிலைகள் இரட்டிக்கப்படுகின்றன என்பதே - தற்சுழற்சி இல்லாமல் இருந்திருந்தால் ஒரே தன்மையனவாக இருக்ககூடிய இருவேறு எதிர்மின்னிகள் தங்களின் எதிரெதிர் தற்சுழற்சியால், ஒன்று +1/2 (மேல் நோக்கு அம்புகுறியால் குறிக்கப்படும்) என்றும் மற்றது -1/2 (கீழ் நோக்கு அம்புகுறியால் குறிக்கப்படும்) என்றும் தற்சுழற்சி பெற்றிருக்கும், ஒரே சுழற்தடத்தில் இடம்பெறும், ஒவ்வொரு அணு சுழற்தடங்களும் இதேபோல் இரண்டு எதிர்மின்னிகளுக்கு இடமாகும்.

ஒரு துணைக்கூடு என்பது ஒரே கூட்டினுள் ஒரே திசைக் கோணக் குவாண்டம் எண்ணைப் (l) பெற்றிருக்கும் நிலைகளின் தொகுப்பாகும். துணைக்கூடுகளின் குறிபெயர்களான s, p, d, மற்றும் f ஆகியவை முறையே l = 0, 1, 2, மற்றும் 3 ஆகிய மதிப்புகள் பெறும். ஒரு துணைக்கூட்டில் இடம்பெறக்கூடிய எதிர்மின்னிகளின் எண்ணிக்கை 2(2l+1) என்ற வாய்ப்பாட்டால் தரப்படும். இதன்வழி, s துணைக்கூட்டில் இரண்டு எதிர்மின்னிகளும், p-இல் ஆறும், d-இல் பத்தும், மற்றும் f-இல் பதினான்கும் இடம்பெறும்.

ஒவ்வொரு கூட்டிலும் ஒவ்வொரு துணைக்கூட்டிலும் இடம்பெறக்கூடிய எதிர்மின்னிகளின் எண்ணிக்கை குவாண்டம் இயக்கவியல் சமன்பாடுகளால் வரும், குறிப்பாய் பௌலியின் தவிர்க்கைத் தத்துவத்தால் தரப்படும். அத்தத்துவம் கூறுவதாவது, ஒரே அணுவில் உள்ள எந்த இரு எதிர்மின்னிகளும் நான்கு குவாண்டம் எண்களுக்கும் ஒரே மதிப்பை பெற்றிருக்க இயலாது என்பதாம்.

குறியீட்டுமுறை 

அணுக்களின் மற்றும் மூலக்கூறுகளின் எதிர்மின்னி அமைப்பை விவரிக்க இயற்பியலாளர்களும் வேதியியலாளர்களும் ஒரு சீராக்கப்பட்ட குறியீட்டுமுறையை பயன்படுத்துகின்றனர். அணுக்களுக்கு, இந்தக் குறியீடு அணு சுழற்தடங்களின் குறிபெயர்களின் வரிசையைக் கொண்டிருக்கும் (எ-டு: 1s, 2p, 3d, 4f), அந்தந்த சுழற்தடங்களில் உள்ள எதிர்மின்னிகளின் எண்ணிக்கை (அல்லது ஒரே குறிப்பெயரை பகிரும் சுழற்தடங்களின் தொகுப்பு) மேலெழுத்தாய் குறிக்கப்பெற்றிருக்கும். எடுத்துக்காட்டாய், ஐதரசன் அணு s-சுழற்தடத்தில் ஒரு எதிர்மின்னியை கொண்டது, அதனால் அதன் குறியீடு 1s1 என்று எழுதப்படும். இலிதியம் 1s-துணைக்கூட்டில் ஒன்றும் மற்றும் (உயர் ஆற்றல் அளவினதான) 2s-துணைக்கூட்டில் இரண்டுமாய் மூன்று எதிர்மின்னிகளை கொண்டது, அதனின் அதன் குறியீடு 1s2 2s1 என்று எழுதப்பெறும். பொசுபரசின் (அணுவெண் 15) குறியிடு 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3 என்பதாகும்.

நிறைய எதிர்மின்னிகளை கொண்ட அணுக்களுக்கு இந்தக் குறியீட்டுமுறை நீண்டதாய் போகும், அதனால் ஒரு குறுக்க குறியீடு பயன்படுத்தப்படும். முதல் சில துணைக்கூடுகள் ஏதாவது ஒரு உறழ் வளிமத்தின் குறியீட்டோடு ஒத்துப்போவதை கருத்தில் கொண்டு இந்தக் குறுக்க குறியீடு எழுதப்படும். எடுத்துக்காட்டாய், பொசுபரசு தன் மூன்றாவது கூட்டின் சேர்க்கையால் மட்டுமே நியானிலிருந்து வேறுபடுகிறது. ஆக, நியானின் குறியீட்டை நீக்கிவிட்டு பொசுபரசின் குறியீட்டை பின்வருமாறு எழுதலாம்: [Ne] 3s2 3p3. வெளிப்புற கூடுகளில் உள்ள எதிர்மின்னிகள்தான் பெறுமளவு தனிமங்களின் வேதியற்தன்மையை முடிவு செய்கிறது என்பதினால், இந்த குறுக்க குறியீடு மிகப் பயனுள்ளதாகிறது.

குறியீட்டில் சுழற்தடங்களின் வரிசையை எழுதுவது ஒரே முறையாய் இருப்பதில்லை: சில குழுக்கள் ஒரே n மதிப்புள்ள சுழற்தடங்களை ஒன்றாகவும், மற்ற குழுக்கள் (இங்கிருப்பதைப் போல) மெடுலங் விதியின்படி (Medelung Rule)வரும் வரிசையையும் பின்பற்றுகின்றனர். ஆக, இரும்பின் எதிர்மின்னி அமைப்பை (ஆர்கானின் குறியீட்டால் உணர்த்தப்படும் 3s- மற்றும் 3p-எதிர்மின்னிகளோடு 3d-எதிர்மின்னிகளை வைத்து) [Ar] 3d6 4s2 எனவும் எழுதலாம் அல்லது (கட்டமைத்தல் கொள்கையை பின்பற்றி, கீழே காண்க,) [Ar] 4s2 3d6 என்றும் எழுதலாம்.

ஒரே ஒரு எதிர்மின்னியால் நிரப்பப்படும் சுழற்தடத்திற்கு 1 என்ற மேலெழுத்து கட்டாயமில்லை. சுழற்தடங்களின் குறியெழுத்துக்கள் (s, p, d, f) பொதுவாய் சாய்வெழுத்துக்களாய் எழுதப்படுவதும் உண்டு, ஆயினும் தனி மற்றும் பயன்பாட்டு வேதியியல் அனைத்துலக ஒன்றியம் சாதாரண எழுத்துருவையே (இங்கே பயன்படுத்தியுள்ளதைப் போல) பரிந்துரைக்கிறது. குறியெழுத்துக்கள் நிறப்பட்டக வரிகளை அவற்றின் கண்கூடான வடிவநேர்த்தியை பொறுத்து வகைப்படுத்தும், இன்று வழக்கற்றுப்போய்விட்ட, "sharp" (கூரிய-), "principal" (முதன்மையான-), "diffuse" (விரவிய-) மற்றும் "fine" (நேர்த்தியான-வரி) ஆகிய சொற்களின் முதலெழுத்துகளிலிருந்து வந்தவை. அவற்றின் இன்றைய பயன்பாடு முறையே 0, 1, 2, 3 ஆகிய திசைக் கோணக் குவாண்டம் எண்களைப்பெற்ற சுழற்தடங்களைக் குறிக்கும். "f"-க்கு பிறகு இந்த பெயரிடல் அகரவரிசையில் "g", "h", "i"... (l = 4, 5, 6...) எனத் தொடரும், "j"-வை மட்டும் தவிர்த்துவிட்டு. இத்தனைச் சுழற்தடங்கள் அரிதாகவே தேவைப்படும்.

மூலக்கூறுகளின் எதிர்மின்னி அமைப்பும் இதே போன்ற முறையில்தான் எழுதப்படும், ஆனால் மூலக்கூறு சுழற்தடங்களின் குறியெழுத்துக்கள் பயன்படுத்தப்படும் என்பது மட்டுமே வேறுபாடு (கீழே காண்க).

ஆற்றல் - அடிமட்டநிலை - கிளர்ச்சிநிலை 

ஒரு எதிர்மின்னியோடு இயைந்த ஆற்றலானது அதன் சுழற்தடத்தின் ஆற்றலே ஆகும். ஒரு எதிர்மின்னியமைப்பின் ஆற்றலானது அதன் ஒவ்வொரு எதிர்மின்னியின் ஆற்றலின் கூட்டாகவே, எதிர்மின்னிகளுக்கு இடையிலான வினைகளைத் கருத்தில் கொள்ளாமல், ஏறத்தாழ கணக்கிடப்படும். இருப்பதிலேயே குறைந்த ஆற்றலை உடைய அமைப்பே அடிமட்டநிலை என்று அழைக்கப்படும். மற்ற எவையும் கிளர்ச்சிநிலை ஆகும்.

வரலாறு 

தனிமங்களின் பண்புகளில் உள்ள மீள்வரிசைத்தன்மையை அவற்றின் எதிர்மின்னி கட்டமைப்பைக் கொண்டு விளக்கலாம் என்ற கருத்தை முதலில் (1923) மொழிந்தவர் நீல்சு போர் ஆவார். அவர் கருத்து அன்றைய நிகழ்வரவான போர் அணு மாதிரியின் அடிப்படையில் அமைந்ததாகும். போர் அணு மாதிரியில் எதிர்மின் கூடுகள் என்பவை கருவிலிருந்து குறிப்பிட்ட தொலைவில் உள்ள சுழற்தடங்கள் ஆகும். போரின் அசல் அமைப்புகள் இன்றைய வேதியலாளனுக்கு விந்தையாய் தெரியலாம்: சல்பரின் எதிர்மின்னி அமைப்பு 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 (2.8.6) என்பதற்கு பதிலாய் 2.4.4.6 என்றிருக்கும்.

அதைத் தொடர்ந்து அடுத்த ஆண்டே, ஈ. சீ. ஸ்டோனர் சாமர்பீல்டின் மூன்றாம் குவாண்டம் எண்ணையும் எதிர்மின்னி கூட்டின் விவரிப்பில் சேர்த்து, சல்பரின் கூடுகளமைப்பை 2.8.6 என்று சரியாய் கணித்தார். என்னயிருந்தும், போர் மற்றும் ஸ்டோனர் ஆகிய இருவரின் அமைப்பு முறைகளாலும் காந்த புலத்தில் அணுநிறப்பட்டையில் ஏற்படும் மாற்றங்களை (சீமன் விளைவு) சரியாய் விவரிக்க இயலவில்லை.

போர் இந்த குறைபாட்டை (மற்றும் பிறவற்றையும்) நன்கு உணர்ந்திருந்தார், மேலும் அவர் குவாண்ட்டவியல் கோட்பாட்டை (இப்பொழுது இந்த இயல் “பழைய குவாண்டம் கோட்பாடு” என்று அறியப்படுகிறது) காப்பாற்ற தன் நண்பர் வல்புகேங்கு பவுலியை உதவிக்கு நாடினார். பவுலி சீமன் விளைவு வெளிப்புற எதிர்மின்னிகளால் மட்டுமே உண்டாகிறது என்பதை புரிந்துகொண்டு, தன் நான்காவது குவாண்டம் எண்ணைச் சேர்த்தும், தனது தவிர்க்கைத் தத்துவதைக் கொண்டும் ஸ்டோனரின் கூடுகளமைப்பை, சரியான துணைக்கூடுகளின் வடிவோடு, மீளுருவாக்கம் செய்தார் (1925):
ஒரே முதன்மை குவாண்டம் எண்ணைக் கொண்ட இரண்டுக்கு மேற்பட்ட எதிர்மின்னிகள் மற்ற மூன்று k [l], j [ml] and மற்றும் [ms] ஆகிய குவாண்டம் எண்களுக்கும் ஒரே மதிப்பை பெறுவதை தடைசெய்ய வேண்டும்.
1926 வெளியிடப்பட்ட சுரோடிங்கரின் சமன்பாடு தனது ஐதரசன் அணுக்கான தீர்வின் நேரடித் தொடர்ச்சியாய் நான்கில் மூன்று குவாண்டம் எண்களைத் தந்துள்ளது: இந்த தீர்வே இன்றைய வேதியியல் பாடநூல்களில் காட்டப்பெறும் அணு சுழற்தடங்களை தருகிறது. அணுநிறப்பட்டையை ஆய்வது அணுக்களின் எதிர்மின்னியமைப்பை சோதனைவழியில் தீர்மானிக்க உதவுகிறது, மேலும் இது அணு சுழற்தடங்கள் எதிர்மின்னிகளால் நிரப்பப்படும் வரிசையை அறிய ஒரு செயலறிவுசார் விதியையும் ஈண்டுள்ளது (இதுவே மெடுலங் விதி என அறியப்படும், கீழே காண்க.)

கட்டமைத்தல் கொள்கை 

கட்டமைத்தல் விதி (”அஃப்பவு கொள்கை (Aufbau Principle)” - ஜெர்மனி மொழிலிருந்து, ”அஃப்பவு” என்றால் “உருவாக்குதல், கட்டமைத்தல்”) என்பது எதிர்மின்னி அமைப்பைப் பற்றிய போரின் அசல் கருத்துருவில் ஒரு முக்கிய பங்காய் இருந்தது. இதை கீழ்வருமாறு உரைக்கலாம்:

அணு சுழற்தடங்களில், ஆற்றல் ஏறுவரிசையில், ஒவ்வொன்றிலும் அதிக அளவு இரண்டு எதிர்மின்னிகள் நிரப்பப்படும் : உயராற்றல் சுழற்தடங்களில் எதிர்மின்னிகள் இடம்பெறுவதற்கு முன் தாழாற்றல் தடங்களில் இடம்பெற வேண்டும்.

இந்தக் கொள்கை முதல் 18 தனிமங்களுக்கு (அணுக்களின் அடிமட்ட ஆற்றல் நிலையில்) நன்றாய் பொருந்தியும், அடுத்த 100 தனிமங்களுக்கு பொருத்தம் குறைந்தும் விடுகிறது. கட்டமத்தல் கொள்கையின் இன்றைய வடிவம், 1936-இல் முதன்முதலில் எர்வின் மெடுலங்கால் உரைக்கப்பட்ட மெடுலங் விதியின்வழி தரப்படும், சுழற்தடங்களின் ஆற்றல்களின் வரிசையை விவரிக்கிறது.
 சுழற்தடங்கள் n+l மதிப்பின் ஏறுவரிசையில் நிரப்பப்படும்;
 இரண்டு சுழற்தடங்களுக்கு ஒரே n+l மதிப்பு இருக்கையில், அவைகளின் n ஏறுவரிசையில் அமையுமாறு அவை நிரப்பப்படும்.

இது சுழற்தடங்களை நிரப்புவதற்கான பின்வரும் வரிசையை தருகிறது:
1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, and 7p

இந்த கட்டமைத்தல் கொள்கையை, சற்று மாற்று வடிவில், அணுக்கரு இயற்பியலின் ஓட்டு மாதிரியில், அணுக்கருவில் இருக்கும் நேர்மின்னிகளுக்கும், நொதுமிகளுக்கும் கூட கொள்ளலாம்.

தனிம வரிசை அட்டவனை 

தனிம வரிசை அட்டவனையின் வடிவம் தனிமங்களின் எதிர்மின்னி அமைப்புடன் மிக நெருங்கிய தொடர்புடையது. எடுத்துக்காட்டாய், இரண்டாம் கூட்டத்தில் உள்ள அனைத்து தனிமங்களும் [E] ns2 ([E] என்பது ஏதேனும் ஒரு உறழ் வளிமத்தின் அமைப்பாகும்) என்ற எதிர்மின்னி அமைப்பை பெற்றிருக்கின்றன, மேலும் குறிப்பிடத்தக்க வகையில் தங்கள் வேதிப்பண்புகளில் ஒத்திருக்கின்றன. வெளிப்புறக்கடைசி எதிர்மின்னி கூடு “இயையினி கூடு” என்றும் அழைக்கப்படும், இதுதான் (ஒரு முதன்னிலை தோராயத்தில்) வேதிப்பண்புகளை தீர்மானிக்கிறது. எதிர்மின்னி அமைப்பின் கருத்துருவிற்கு ஒரு நூற்றாண்டு முன்னரே வேதிப்பண்புகளில் உள்ள ஒற்றுமைகள் குறிக்கப்பெற்றன என்பதை நினைவு கொள்ள வேண்டும், வேறு முறையிலான சுழற்தட நிரப்பை கொண்டிருக்கையில் சில பண்புகள் (எடுத்துக்காட்டாய், முதல் வரிசை இடைநிலை உலோகங்களின் பொதுவான +2 ஆக்சிஜன் ஏற்றம்) நிச்சயம் மாறுபடும் என்றபொழுதிலும், மெடுலங் விதி தனிம வரிசையை (சும்மா விவரிப்பதை காட்டிலும்) எத்தனையளவு விளக்குகிறது என்பது தெளிவில்லாத ஒன்றே.

கட்டமைத்தல் கொள்கையின் குறைபாடுகள் 

கட்டமைத்தல் கொள்கை ”சுழற்தடங்களின் ஆற்றல் வரிசையானது ஒரு குறிப்பிட்ட தனிமத்திலும் மற்றும் தனிமங்களுக்கிடையிலும் நிலையானது” என்ற அடிப்படையான அடிக்கோளின் மீது நிற்கிறது: அவை இரண்டுமே உண்மையல்ல (ஆனாலும், இக்கொள்கை பயனுள்ளதாக இருக்குமளவிற்கு அவை தோராயமான உண்மைகள்தான்). இக்கொள்கை அணுசுழற்தடங்களை, இரண்டே எதிர்மின்னிகளை வைக்கக் கூடிய, நிலையான ஆற்றல் பெற்ற “பெட்டி”களாய் கருதுகிறது. ஆனால், ஒரு அணுசுழற்தடத்தில் ”உள்ள” ஒரு எதிர்மின்னியின் ஆற்றல் அந்த அணுவின் (அல்லது அயனியின், அல்லது மூலக்கூறின், ...) மற்ற எல்லா எதிர்மின்னிகளின் ஆற்றலையும் சார்ந்தே இருக்கிறது. ஒன்றுக்கும் மேற்பட்ட எதிர்மின்னிகளை கொண்ட எந்தவொரு கட்டகதிற்கும் “ஒற்றை-எதிர்மின்னி தீர்வு” என்பது கிடையாது, துல்லியமாக கணக்கிட இயலாத பல்-எதிர்மின்னி தீர்வுகளின் தொகுப்பே உள்ளது (இவைகளை துல்லியமாய் கணக்கிட இயலாவிட்டாலும், ஹார்ட்ரீ-பாக் முறை போன்ற, தோராய கணித முறைகள் உள்ளன).

கட்டமைத்தல் கொள்கை ஒரு தோராயத்தின் அடிபடையில் அமைந்தது என்பதனை, அதில் கிட்டதட்ட-நிலையான ஒரு நிரப்பு வரிசை, அதாவது கொடுக்கப்பட்ட ஒரு கூட்டினுள் எப்பொழுதுமே s-சுழற்தடம் p-சுழற்தடதிற்கு முன்னரே நிரப்பப்படும், உள்ளது என்ற உண்மையால் காணலாம். ஐதரசன்-போன்ற, ஒரே ஒரு எதிர்மின்னி கொண்ட, ஒரு அணுவில் ஒரே கூட்டின் s-சுழற்தடமும் p-சுழற்தடமும் துல்லியமாய் ஒரே ஆற்றலைப் பெற்றிருக்கும் (வெளிப்புற காந்தபுலங்களின் இல்லாமையில்). (ஆனால், ஒரு மெய்யான ஐதரசன் அணுவில் ஆற்றல் நிலைகள், அணுக்கருவின் காந்தபுலத்தினாலும், லேம்பு பெயர்வின் குவாண்ட்ட மின்னியக்க விளைவுகளாலும், சிறிதளவு கூறுபட்டே இருக்கும்)

இடைனிலை உலோகங்களின் அயனியாக்கம் 

கட்டமைத்தல் கொள்கையின் திறமறியா பயன்பாடு இடைனிலை உலோகங்களின் அடிப்படை வேதியலில் நன்கறிந்த ஒரு முரண்பாட்டிற்கு (அல்லது வெளிப்படையான முரண்பாட்டிற்கு) வழிவகுக்கிறது. பொற்றாசியம் மற்றும் கால்சியம் ஆகியவை தனிம வரிசை அட்டவனையில் இடைனிலை உலோகங்களுக்கு முன் இடம்பெறுபவை, அவைகளின் எதிர்மின்னி அமைப்பு முறையே [Ar] 4s1 மற்றும் [Ar] 4s2 என்பனவாகும், அதாவது 3d-சுழற்தடத்திற்கு முன்னதாக 4s-சுழற்தடம் நிரப்பப்பட்டுள்ளது. இது மெடுலங் விதியை ஒத்துபோவதே, காரணம் 4s-சுழற்தடம் n+l = 4 (n = 4, l = 0) எனவும், 3d-சுழற்தடம் n+l = 5 (n = 3, l = 2) எனவும் பெற்றிருக்கின்றன (ஆக, n+l மதிப்பின் ஏறு வரிசையில் நிரப்பப்பட்டுள்ளன). ஆனால், குரோமியம் மற்றும் செம்பு ஆகியவை முறையே [Ar] 3d5 4s1 மற்றும் [Ar] 3d10 4s1 என்பனவாகும், அதாவது 4s-சுழற்தடத்திலிருந்து ஒரு எதிர்மின்னி 3d-சுழற்தடத்திற்கு சென்று ஒரு அரை-நிரம்பிய அல்லது நிரம்பிய துணைக்கூட்டை உருவாக்கிவிட்டது. இந்த நிலைக்கு வழக்கமான விளக்கம் என்னவென்றால் “அரை-நிரம்பிய அல்லது முழுதாய்-நிரம்பிய துணக்கூடுகள் குறிப்பாய் நிலையான எதிர்மின்னி அமைப்பாகும்” என்பதுதான்.

வெளிப்படையான முரண்பாடு, அயனியை உருவாக்க, இடைநிலை உலோக அணுக்களிலிருந்து எதிர்மின்னிகள் நீக்கப்படும் பொழுதுதான் எழுகிறது. அயனியாக்கத்திற்கான முதல் எதிர்மின்னிகள், நாம் எதிர்பார்த்ததை போல் “ஆற்றலில் உயர்ந்தவை” ஆன 3d-சுழற்தடதிலிருந்து வருவதில்லை, மாறாய் அவை 4s-சுழற்தடத்திலிருந்து வருகிறது. இதுவேதான் வேதியியல் சேர்மங்களின் உருவாக்கத்திற்கும் பொருந்தும். குரோமியம் ஹெக்ஸாகாபனயில் என்பதை ஆறு கார்பன் மோனாக்ஸைடு ஈந்தணைவிகள் சூழ்ந்த ஒரு குரோமியம் அணு (அயனி அல்ல, இந்த அணு ’0’ ஆக்சிஜன் ஏற்றத்தில் உள்ளது) என்று விவரிக்கலாம்: இது எதிர்காந்த பண்புடையது, நடுவில் உள்ள குரோமியம் அணுவின் எதிர்மின்னி அமைப்பு 3d6 என்று தரப்படுகிறது, அதாவது தனி அணுவில் 4s-சுழற்தடத்தில் இருந்த எதிர்மின்னி சேர்மத்தை உருவாக்கையில் 3d-சுழற்தடத்திற்கு சென்றுவிட்டது. 4s மற்றும் 3d சுழற்தடங்களுக்கு இடையிலான இந்த எதிர்மின்னி பரிமாற்றம் முதல் வரிசை இடைனிலை உலோகங்கள் அனைத்திற்கும் பொதுவானது.

அணு சுழற்தடங்களின் ஆற்றல் நிலையானது, மற்ற சுழற்தடங்களில் உள்ள எதிர்மின்னிகளின் இருப்பால் பாதிக்கப்படாதது என்று கொண்டால் மட்டுமே இந்த பரிமாற்ற நிகழ்வு முரண்பாடானதாகும். அதுதான் நிலை என்றால், ஐதரசனில் உள்ளதைப் போல 3d-சுழற்தடம் 3p-சுழற்தடத்தினைப் போன்றே ஆற்றலைப் பெற்றிருக்கும், ஆனால் நிச்சயமாய் அப்படியல்ல. Fe2+  அயனி ஏன் குரோமியத்தைப் போன்றே எதிர்மின்னி அமைப்பை பெற்றிருக்க வேண்டும் என்பதற்கு சிறப்பான காரணம் எதுவுமில்லை, இரும்பு குரோமியத்தைவிட இரண்டு நேர்மின்னிகளை கூடுதலாய் தன் கருவில் பெற்றது, மேலும் அவைகளின் வேதிப்பண்புகள் மிக வேறுபட்டவை. ”ஒத்ததை ஒத்ததோடு” ஒப்பிட கவனம் மேற்கொள்ளப்பட்டால் இந்த முரண்பாடு மறைந்துவிடுகிறது.

மெடுலங் விதிக்கான பிற விதிவிலக்குகள் 

கனத்த தனிமங்களின் இடையே நிறைய விதிவிலக்குகள் மெடுலங் விதிக்கு காணப்படுகின்றன, மேலும் “அரை-நிரம்பிய துணைக்கூடுகள் நிலையானவை” போன்ற எளிமையான விளக்கங்களிடம் தஞ்சம் புகுவதும் மிக கடினமானதாகிறது. விதிவிலக்குகளுள் பலவற்றை, சுழற்தடங்களில் உள்ள பிற எதிர்மின்னிகளின் தாக்கத்தை கணக்கில் கொள்ள உதவும் தோராய முறையான, ஹார்ட்ரீ-பாக் முறையின் கணக்குகளைக் கொண்டு கணிப்பது சாத்தியமே. கனத்த தனிமங்களை பொறுத்தவரை, சுழற்தடங்களின் ஆற்றல் மீதான சிறப்பு சார்பியலின் விளைவுகளையும் கருத்தில் கொள்ள வேண்டியது அவசியம், காரணம் அவற்றின் உட்புற-கூடுகளின் எதிர்மின்னிகள் ஒளிவேகத்திற்கு நிகரான வேகத்தில் நகர்ந்து கொண்டிருப்பவை. பொதுவில், இந்தச் சார்பியல் விளைவுகள் மற்ற சுழற்தடங்களைக் காட்டிலும் s-சுழற்தடங்களின் ஆற்றலை அதிகமாய் குறைக்க முனையும்.

வெளி இணைப்பு 
 ஒரு அணு பார்க்க எப்படி இருக்கும்? முப்பரிமான அமைப்பு

அணுவியல்
அணு இயற்பியல்
வேதியப் பண்புகள்