பல்கோண எண்

கணிதத்தில், ஒரு பல்கோண எண் (Polygonal number) என்பது, ஒழுங்கான பல்கோண வடிவில் ஒழுங்குபடுத்தக்கூடிய ஒரு எண்ணாகும். பண்டைய கணிதவியலாளர்கள், எண்கள் கற்கள், விதைகள் போன்றவற்றால் குறிக்கப்படும்போது, அவற்றைக் குறிக்கப்பட்ட விதங்களில் ஒழுங்குபடுத்த முடியும் எனக் கண்டறிந்தனர். எடுத்துக்காட்டாக எண் 10 ஐ,  ஒரு முக்கோணமாக ஒழுங்குபடுத்தமுடியும் (முக்கோண எண் பார்க்கவும்):

{|
| align="center" | 
|}

ஆனால் 10 ஐ ஒரு சதுரமாக அடுக்கமுடியாது. எண் 9 ஐ அவ்வாறு அடுக்கமுடியும். (சதுர எண் பார்க்கவும்):

{|
| align="center" | 
|}

36 போன்ற சில எண்களைச் சதுரமாகவும், முக்கோணமாகவும் அடுக்கமுடியும். ( முக்கோண சதுர எண்):

{|
|- align="center" valign="bottom"
|
|
|
|}

ஒரு பல்கோணத்தின் இரு அடுத்துள்ள பக்கங்கள் ஒவ்வொன்றிலும் ஒரு புள்ளியை அதிகப்படுத்தி அப்புள்ளிகளுக்கிடையே மற்ற தேவையான பக்கங்களைச் சேர்த்தால் இதற்கு அடுத்த அளவுப் பல்கோணம் கிடைக்கும். கீழேயுள்ள படங்களில் புதிதாகச் சேர்க்கப்பட்ட புள்ளிகள் சிவப்பு நிறத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளன.

பல்கோண எண்களின் வகைகள் சில

முக்கோண எண்கள்

சதுர எண்கள்

ஐங்கோணி, அறுகோணி போன்ற கூடிய பக்கங்களைக்கொண்ட பல்கோணிகளும் புள்ளிகளின் அடுக்காகக் காட்டப்படக்கூடியவை. (convention படி, எத்தனை பக்கங்கொண்ட பல்கோணிக்கும் 1 முதலாவது பல்கோண எண்ணாகும்).

ஐங்கோண எண்கள்:

அறுகோண எண்கள்

36: (இது முக்கோண எண்ணும்,  ஒரு சதுர எண்ணுமாகும்.)

வாய்ப்பாடு
s -பலகோணத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கை எனில்,

n -வது s-கோண எண், P(s,n) காணும் வாய்ப்பாடு:

n-வது s- கோண எண்ணுக்கும் முக்கோண எண் Tn -க்குமுள்ள தொடர்பு:

எனவே:

தரப்பட்ட s-கோண எண் P(s,n) = x எனில்

அட்டவணை

ஆதாரங்கள் 

The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers, David Wells (Penguin Books, 1997) [].
MathWorldல் பல்கோண எண்கள்

வடிவ எண்கள்

ru:Последовательность двенадцатиугольника