பாபிலோனிய எண்ணுருக்கள்

பாபிலோனிய எண்குறிகள் (Babylonian numerals)  அல்லது பபிலோனிய எண்ணுருக்கள் ஆப்புவடிவத்தில் ஆப்புநுனி எழுத்துளியால் மென்மையாக பொறித்து களிமண் இலச்சினைகள் செய்து அவற்றை வெயிலில் உலர்த்தி நிலையான ஆவணங்களாக உருவாகீயன ஆகும்.

வானியல் நோக்கீடுகளிலும் கணக்கீடுகளிலும் பெற்றிருந்த வல்லமைக்காக பாராட்டப்படும் பாபிலோனியர்கள், (மணிச்சட்ட உதவியால்) அறுபதின்ம இலக்க எண்குறிகளைப் பயன்படுத்தினர். இந்த எண்மானம் சுமேரிய அல்லது எபிலாவைட்டு நாகரிகங்களில் இருந்து பெறப்பட்ட்தாக கருதப்படுகிறது.  என்றாலும் இந்த இரு முந்தைய நாகரிக எண்குறிகளும் இலக்கமுறை அடிமானம் எதையும் அலகுகளாக, அதாவது பதின்ம்ம், இருமம் போன்ற அடிமானம் எதையும், பெற்றிருக்கவில்லை.

தோற்றம்
இந்த எண்குறி முறை கிமு 2000 கால அளவில் தோன்றியுள்ளது; இதன் கட்டமைப்பு செமித்திய மொழிகளின் அகரமுதலி எண்குறிகளைப் போல அமைந்துள்லதே தவிர சுமேரிய அகரமுதலி எண்களைப் போல அமையவில்லை.  என்றாலும், 60 என்ற எண்ணுக்கான குறி சுமேரியச் சிறப்புக் குறியில் இருந்து (இதற்கு இரண்டு செமித்தியக் குறிகள் உள்ளன) பெறப்பட்டுள்ளது attests to a relation with the Sumerian system.

எண்குறி முறைமை

எண் உருக்கள்
பாபிலோனிய முறை தான் முதலில் தோன்றிய இலக்க எண்குறி முறையாகும் எனக் கருதப்படுகிறது. இம்முறையில் குறிப்பிட்ட இலக்கத்தின் மதிப்பு, அது அமைந்த எண்ணின் எண்மதிப்போடு அதன் இருப்பையும் சார்ந்துள்ளது. இது மிகவும் அரிய வளர்ச்சியாகும். ஏனெனில், பத்து, நூறு, ஆயிரம் போன்ற ஒவ்வொரு அடிமான அடுக்குகளுக்குத் தனிக் குறியுள்ள இலக்க முறையற்ற எண்மானங்களில் கணக்கீடுகள் செய்வது அரிதாகும்.

இந்த எண்மான முறையில் 59 சுழியல்லாத தனி எண்களைக் குறிப்பதற்காக,  என்பதை ஒற்றை எண்களைக் குறிக்கவும்   என்பதைப் பத்துகளைக் குறிக்கவும் என இரு குறியீடுகள் மட்டும் பயன்பட்டுள்ளன. இந்தக் குறியீடுகளையும் அவற்றின் இட மதிப்புகளையும் இணைத்து (உரோம எண்குறி முறைபோல) ஓர் எண்ணை உருவாக்கியுள்ளனர்; எடுத்துகாட்டாக, 23 என்ற எண்ணைக் குறிக்க,  என்பதைப் பயன்படுத்தியுள்ளனர் (கீழுள்ள பட்டியலைப் பார்க்கவும்). தற்காலச் சுழியைக் குறிக்க ஒரு வெற்று இடைவெளியைப் பயன்படுத்தியுள்ளனர். பாபிலோனியர்கள் பின்னர் சுழியைக் குறிக்க இந்த வெற்று இடைவெளிக்கு மாற்றாக,புதிய குறியை உருவாக்கியுள்ளனர். .  பாபிலோனிய எண்மானத்தில் தற்காலப் பதின்மப் புள்ளியைப் போன்ற பகவுப் (பின்னப்) புள்ளி இல்லாததால், ஒற்றை என்களின் இட மதிப்பைக் குறிப்பிட்ட சூழலைச் சார்ந்தே உய்த்தறிதல் வேண்டும்:  என்பது 23 அல்லது 23×60 அல்லது 23×60×60 அல்லது 23/60, போன்றவற்றைக் குறிக்கலாம்.

பாபிலோனிய முறை எண்களைக் குறிக்க அகப் பதின்மத்தைப் பயன்படுத்தியுள்ளன; என்றாலும், இது பதின்மான, அறுமானக் கலப்புப் பகுப்பு முறையைப் பின்பற்றவில்லை. பத்து அடிமானம் பெரிய எண்களைக் குறிக்கும் தேவைக்கான ஏந்தாக மட்டுமே பயன்பட்டுள்ளது. இதன் பதின்ம எண்சரம்தெளிவாக அறுபதின்ம அடிமான முறையையே இடமதிப்பாகப் பெற்றிருந்தது. இந்த எண்சரக் கணக்கீடுகளும் அறுபதின்ம முறை சார்ந்தே அமைந்தன.

இந்த அறுபதின்ம முறை கோணங்களை அளக்க இன்றும் பயன்பாட்டில் உள்ளது. வட்டத்துக்கு 360 கோணப் பாகைகளையும் சமபக்க முக்கோணத்துக்கு 60 கோணப் பாகைகளையும் முக்கோண அளவியலில் பாகை, பாகைத்துளி, பாகைநொடிகளையும் பயன்படுத்துகிறோம். காலம் அளக்கவும் இம்முறை பயன்படுகிறது. என்றாலும், இவையிரண்டும் கலப்புப் பகுப்பு முறையையே பின்பற்றுகின்றன என்பது குறிப்பிட்த்தக்கது.

மேலும் காண்க 
 பாபிலோன்
 பாபிலோனியா
 சுழியின் வரலாறு
 எண்குறி முறைமை
 அராபிய எண்ணுருக்கள் 
 ஆர்மீனிய எண்ணுருக்கள் 
 சீன எண்குறிகள் 
 கிரேக்க எண்குறிகள் 
 எபிரேய எண்ணுருக்கள் 
 இந்திய எண்குறிகள் 
 மாயர் எண்ணுருக்கள் 
 உரோம எண்குறிகள்

குறிப்புகள்

நூல்தொகை

வெளி இணைப்புகள்

 Babylonian numerals  
 Cuneiform numbers 
 Babylonian Mathematics
 High resolution photographs, descriptions, and analysis of the root(2) tablet (YBC 7289) from the Yale Babylonian Collection
 Photograph, illustration, and description of the root(2) tablet from the Yale Babylonian Collection 
 Babylonian Numerals by Michael Schreiber, Wolfram Demonstrations Project.
 
 CESCNC - a handy and easy-to use numeral converter 

பாபிலோனியக் கணிதவியல்
செந்தரமற்ற இலக்க எண்குறி முறைமைகள்
எண்குறி முறைமைகள்
எண்ணுருக்கள்