சிறப்புச் சார்புக் கோட்பாடு

இயற்பியலில், சிறப்புச் சார்பியல் கோட்பாடுஎதனை அடிப்படையாக கொண்டுள்ளது

(special relativity) அல்லது  சிறப்புச் சார்புக் கோட்பாடு (special theory of relativity) என்பது பொதுவாக ஏற்கவும் செய்முறைகளின் வழியாக நிறுவவும்பட்ட  காலமும் வெளியும் இடையில் நிலவும் உறவு பற்றிய இயற்பியல் கோட்பாடாகும். இதற்கான ஆல்பர்ட் ஐன்சுடீன் அவர்களின் முதல் ஆய்வுக் கட்டுரை பின்வரும் இரு எடுகோள்களைச் சார்ந்து விளக்கப்பட்டது:
 அனைத்து உறழ்மைச் சட்டகங்களிலும் இயற்பியல் விதிகள், முடுக்கமுறா சட்டகங்களைப் பொறுத்தவரையில், வேறுபடுவதில்லை.
 வெற்றிடத்தின் ஒளி விரைவு அனைத்து நோக்கீட்டாளர்களுக்கும் ஒன்றே; இது ஒளிவாயிலின் இயக்கத்தை சார்ந்தமைவதில்லை.
இக்கோட்பாட்டை 1905 இல் ஆல்பர்ட் ஐன்சுட்டீன் தனது "On the Electrodynamics of Moving Bodies" எனும் ஆய்வுரையில் முன்மொழிந்தார். மேக்சுவெல்லின் மின்காந்தக் கோட்பாட்டுச் சமன்பாடுகளோடு நியூட்டனின் இயக்கவியல்  பொருந்தாததாலும் ஈதர் நிலவலை நிறுவும் செய்முறையேதும்இல்லாததாலும் சிறப்புச் சார்புக் கோட்பாடு உருவாக வழிவகுத்தது. இக்கோட்பாடு ஒளி விரைவின் கணிசமாகப் பகுத்த இயக்க நுண்கூறுக்கும்  சார்பியல் விரைவுக்கும் எளிதாக விளக்கியது). இன்றைய நாளில், ஈர்ப்பு விளைவுகள் தள்ளத்தக்கபடி அமையும்போது, எந்த விரைவுக்கும் சிறப்புச் சார்புக் கோட்பாட்டுப் படிமம் மிகவும் துல்லியமானதாக விளங்குகிறது. இருந்தாலும் நியுட்டனின் இயக்கப் படிமமும் ஒளியின் வேகத்தை ஒப்பிடும்போது மிகச்சிறிய விரைவுள்ள இயக்கங்களுக்கு, அதன் எளிமையாலும் உயர் துல்லியத்தாலும், பயன்பாடுள்ளதாக அமைகிறது.

சிறப்புச் சார்புக் கோட்பாடு துகள்களின் இயக்கம் தொடர்பானது. இது எந்தவொரு இயக்கமும் சார்பானது என்ற கருத்தை முன் வைத்தது. இதற்கு முன்னரே 1687 ஆம் ஆண்டில் சர். ஐசக் நியூட்டன் பொருட்களின் இயக்கங்கள் தொடர்பான விதிகளை வெளியிட்டிருந்தார். இவ்விதிகள் அன்றாட வாழ்க்கையோடு தொடர்புபட்ட இயக்கங்களுக்குப் பொருத்தமாக அமைந்தது. எனினும், ஒளியின் வேகத்தை நெருங்கும் வேகத்தோடான இயக்கங்களுக்கு இவ்விதிகள் பொருத்தமாக இல்லாதது காணப்பட்டது. இதன் விளைவே சிறப்புச் சார்புக் கோட்பாடு.

சிறப்புச் சார்புக் கோட்பாடு குறைந்த வேகத்துடனான இயக்கங்களுக்கும், ஒளிவேகத்தை நெருங்கும் மிக வேகமான இயக்கங்களுக்கும் பொருந்தும். இதனால் சிறப்புச் சார்புக் கோட்பாடு நியூட்டனின் இயக்க விதிகளையும் தன்னுள் அடக்கியது எனலாம். ஐன்ஸ்டீனின் இந்தக் கோட்பாடு சார்புநிலையில் இயங்கும் பொருட்களின் இயக்கங்களைச் சரியாக விளக்கும் ஒரு கோட்பாடாகத் தற்காலத்தில் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டுள்ளது.

சிறப்புச் சார்பியல் கோட்பாடு எனும் சொல் ஐன்சுட்டீன் 1915 இல் ஈர்ப்பை உள்ளடக்கிய முடுக்கமுறும் சட்டகங்களுக்கான  பொதுச் சார்பியல் கோட்பாட்டை உருவாக்கி வெளியிடும் வரை பயன்பாட்டில் வரவில்லை.  மொழிபெயர்ப்பிலும் சார்பின் சிறப்புவகை, கட்டுத்தளையுள்ல சார்பியல் எனும் சொற்களே பயன்பட்டன.
சிறப்புச் சார்ப்யல் அகல்விளைவான முடிவுகளுக்கு இட்டுச்செல்வதாகும். இவ்விளைவுகள் செய்முறைகளாலும் நிறுவப்பட்டுள்ளன. இவ்விளைவுகளில் நீளம் சுருங்குதல், காலம் நீளுதல், சார்பியல் பொருண்மை, பொருண்மை-ஆற்றல் சமன்மை  பொதுவேக வரம்பு  ஒருங்குநேர்தலின் சார்பியல் ஆகியவை அடங்கும். இது மரபு வழியில்லான முழுமைப் பொதுக் காலக் குறிப்பை உறழ்மைச் சட்டகத்தையும் வெளியின் இருப்பையும் சார்ந்த காலக் குறிமானத்தால் பதிலீடு செய்தது. இருநிகழ்வுகளுக்கிடையில் மாறாத கால இடைவெளிக்குப் மாறாக, மாறாத சமக் காலவெளித் தொடர்ம இடைவெளியை வைத்தது. மற்ற பிற இயற்பியல் விதிகளோடு,  சிறப்புச் சார்பியலின் இரு எடுகோள்கள் பொருண்மை- ஆற்ரல் சமன்மையையும் சேர்க்கிறது. இச்சமன்மை, பொருண்மை-ஆற்றல் சமன்மை வாய்பாடான E = mc2 எனும் கோவையால் குறிக்கப்படுகிறது. இங்கு, e c என்பது ஒளியின் வெற்றிட வேகம் அல்லது விரைவாகும்.

சிறப்புச் சார்பியலை வரையறுக்கும் ஒரு முதன்மையான கூறுபாடு கலீலிய உருமாற்றத்தை இலாரன்சு உருமாற்றத்தால் பதிலீடு செய்வதாகும்.  சிறப்புச் சார்பியலில் காலமும் வெளியும் தனிதனியாக வரையறுக்க முடியாது. மாறாக, கலமும் வெளியும் இடையூடி கலவெளித் தொடர்மமாக ஒன்றிவிட, அது காலவெளி எனும் ஒற்றை எண்ணக்கருவால் குறிக்கப்படுகிறது. ஒரே நேரத்தில் அமையும் நிகழ்வுகள் வேறொருவருக்கு வெவேறு நேரங்களில் அமையலாம்.

அன்றாட வாழ்க்கை நிலைமைகளில் ஒளிவேகத்துடன் ஒப்பிடக்கூடிய வேகத்தை அனுபவத்தில் காண்பதில்லை ஆதலால், ஐன்ஸ்டீனின் கோட்பாடு இயல்புக்கு ஒவ்வாததாகத் தோன்றுவதுடன் அதனைப் புரிந்து கொள்வதும் கடினம். எனினும் உயர் ஆற்றல் இயற்பியல் சார்ந்த சோதனைகள் ஐன்ஸ்டீனின் கோட்பாடு சரி என்பதற்குச் சான்றாக உள்ளன.

இந்தக் கோட்பாடு சிறப்புவகையானது என்பதன் பொருள், இது ஈர்ப்பு புறக்கணிக்கத்தக்க அளவில் உள்ளபோது, காலவெளி வளைமை புறக்கணிக்கத்தக்கதாக அமையும் சிறப்பு நேர்வை மட்டும் கருதுவதே ஆகும் Wald, General Relativity, p. 60: "...the special theory of relativity asserts that spacetime is the manifold ℝ4 இது  இலாரன்சு பதிவால் வரையறுத்த தட்டையான பதின்வெளியுடன் அமையும். மாறாக, சிறப்புச் சார்பியலின் முழுதடக்கமும் ... இக்கூற்றி அடங்கி உள்ளது..." ஈர்ப்பை உள்ளடக்க, ஐன்சுட்டின் 1916 இல் பொதுச் சார்பியலை உருவாக்கினார். காலாவதியாகிய விவரிப்புகளுக்கு எதிராக, சிறப்புச் சார்பியல் முடுக்கங்களையும் இரிண்டிலர் ஆயங்களால் விவரிக்கப்படும் தொடர்ந்து முடுக்கமுறும் மேற்கோள் சட்டகங்களையும் கையாள வல்லதாக விளங்கியது Extract of page 226

கலீலிய சார்பியல் அண்மைக் காலத்தில் சிறப்புச் சார்பியலின் குறைந்தவேகப் பொருளியக்கத்துக்கான தோராயமாகக் கருதப்படுவதால்,  அதேபோல சிறப்புச் சார்பியல் பொதுச் சார்பியலின் மெலிந்த ஈர்ப்புப் புலத்தின் தோராய வடிவமாகக் கருதப்படுகிறது. அதாவது, கட்டற்ர வீழ்ச்சியின் கீழமையும் சிறுபொருள்களுக்கான தோராயமாக்க் கருதப்படுகிறது. பொதுச் சார்பியல் காலவெளித் தொடர்ம வடிவியல் வளைமையில் ஈர்ப்பின் விளைவுகளைக் கருத யூக்ளீடியம்சாராத வடிவியலைப் பயன்படுத்த, சிறப்புச் சார்பியல் தட்டையான காலவெளித் தொடர்மத்தைப் பயன்படுத்துகிறது. இது மின்கோவ்சுகி வெளி என வழங்குகிறது. சிறப்புச் சார்பியலைப் பின்பற்றும் ஒரு இலாரன்சியலாக மாறாத களச் சட்டகத்தை வளைந்த காலவெளிக்கும்  கணிசமான சிற்றளவில் வரையறுக்கலாம்.

கலீலியோ கலிலீ முழுமையான வரையறுத்த ஓய்வு என்பது இல்லை எனும் எடுகோளைக் கைக்கொண்டார். அதாவது விருப்பச் சலுகைச் சட்டகம் ஏதும் இல்லை என்பதே இதன் அண்மைக்காலப் பொருள் ஆகும். இது இப்போது கலீலிய வேறுபடாமை அல்லது கலீலியச் சார்பியல் நெறிமுறை எனப்படுகிறது. ஐன்சுட்டின் இதை மிக்கல்சந் மோர்லி செய்முறையில் நிறுவப்பட்ட நிலையான ஒளிவேகத்துக்கு விரிவாக்கினார். . மேலும் இவர் இயக்கவியல், மின்காந்தவியல் இரண்டையும் உள்ளடக்கிய அனைத்து இயற்பியல் விதிகளுக்கும் இந்த எடுகோள் பொருந்துவதாக்க் கொண்டார்.

 சிறப்புச் சார்பியல் எடுகோள்கள் 

ஐன்சுட்டின் மிக உறுதியானவையாக இரண்டு அடிப்படை முற்கோள்களை தெளிந்தார். இயக்கவியல் அல்லது மின்காந்தவியலில் அறிந்த விதிகளைச் சாராமல் இம்முடிவுக்கு வந்தார். இவை நிலையான ஒளிவேகம், இயற்பியல் விதிகளின் உறழ்மைச் சட்டகத்தின் தேர்வு சாராமை (குறிப்பாக இவற்றை ஒளி வேகம் சாராமை)  என்பனவாகும்..இந்த எடுகோள்களை இவர் தனது 1905 ஆம் ஆண்டுச் சிறப்புச் சார்பியல் கோட்பாட்டில் பின்வருமாறு வெளியிட்டார்:
 சார்பியல் நெறிமுறை – ஒன்றுடன் ஒன்று சார்பு வேகத்தில் சீராக நகரும் இரண்டு அமைப்புகளில் ஏதாவதொன்றில் இந்த நிலைமாற்றங்கள் எதில் ஏற்பாட்டாலும் அப்படி மாற்றத்துக்கு ஆட்படும் புற அமைப்புகளில் இயற்பியல் விதிகள் மாறுவதில்லை அல்லது தாக்கமுறுவதில்லை (The laws by which the states of physical systems undergo change are not affected, whether these changes of state be referred to the one or the other of two systems in uniform translatory motion relative to each other).
 மாறாத ஒளி வேக நெறிமுறை – "... ஒளி வெற்றுவெளியில் எப்போதும் c எனும் நிலையான வேகத்தில் பரவுகிறது. இது ஒளியின் வாயிலின் இயக்கத்தைச் சார்ந்திருப்பதில்லை (முன்னுரையில் இருந்து). அதாவது, வெற்றிட்த்தில் ஒளி c வேகத்தில் (நிலைத்த மாறிலியாகவும் திசையைச் சாராமலும்) குறைந்த்து ஒரமைப்பின் உறழ்மைச் சட்டக ஆயமுறையில் (the "stationary system"), ஒளி வாயிலின் இயக்கநிலையைச் சாராமல் பரவுகிறது.
சிறப்புச் சார்பியல் இந்த இரு எடுகோள்களை மட்டுமே சார்ந்தில்லை. மேலும், அனைத்து இயற்பியல் கோட்பாடுகளிலும் மேற்கொள்ளும் பல கற்பிதங்களையும் சார்ந்துள்ளது. இவை வெளி சமச்சீருமையுடனும் ஒருபடித்தாகவும் அமைதல்; கடந்த வரலாறு சார்ந்து அளவைக்கோள்களும் கடிகாரங்களும் சீராக உள்ளமை என்பனவாகும்.

1905 இல் சிறப்புச் சார்பியல் கோட்பாட்டை வெளியிட்டதும், ஐன்சுட்டீனைப் பின்பற்றிப் பல்வேறு மாற்றுக் கொணர்வுகளில் பல்வேறு மாற்று எடுகோள்களின் கணங்கள் முன்மொழியப்பட்டன. என்றாலும் மிகப் பொதுவான எடுகோள்களின் கணங்கள் ஐன்சுட்டீன் பயன்படுத்தியவையாகவே அமைந்தன. பிறகு ஐன்சுட்டீனே சார்பியல் நெறிமுறையின் அணுக்கமான கணிதவியல் படிமத்தை வெளியிட்டார். இது மேலே குறிப்பிடப்படாத எளிமையைப் பின்வருமாறு அறிமுகப் படுத்துகிறது:

என்றி பாயின்கேர் பாயின்கேர் குழு சீரொருமை உருமாற்றங்கலின் ஒரு உட்கணமே இலாரன்சு உருமாற்றங்கள் என்பதை நிறுவி  சார்பியல் கோட்பாட்டுக்கான கணிதவியல் அமைப்பை உருவாக்கினார். ஐன்சுட்டீன் பின்னர் இந்த உருமாற்றங்களை தம் அடிக்கோள்களில் இருந்தே கொணர்ந்தார்.

ஐன்சுட்டீனின் பல கட்டுரைகள் இந்த இரு நெறிமுறைகளை வைத்தே இலாரன்சு உருமாற்றங்கள் சார்ந்த கொணர்வுகளாகவே அமைந்துள்ளன.
ஐன்சுட்டின் இலாரன்சு வேறுபடாமைக் கொணர்வையும் இரு அடிப்படை சார்பியல் நெறிமுறைகளையும் ஒளிவேகம் மாறாமையையும் கொண்டே,  சிறப்புச் சார்பியலின் சாரப் பகுதியை உருவாகியுள்ளார். அவர் எழுதினார்:

எனவே பல நிகழ்காலச்  சிறப்புச் சார்பியல் ஆய்வுகள் பொது இலாரன்சு இணைவேறுபாடு எனும் ஒற்றை எடுகோள் கொண்டே அல்லது எளிமையாகக் கூறினால் மின்கோவ்சுகி காலவெளித் தொடர்மம் எனும் ஒற்றை எடுகோளை வைத்தே நடந்தேறியுள்ளன.Schutz, J. (1997) Independent Axioms for Minkowski Spacetime, Addison Wesley Longman Limited, .

மேற்கோள்கள்

வெளி இணைப்புகள்
 On the Electrodynamics of Moving Bodies English Translation as published in the 1923 book The Principle of Relativity''.
 Einstein Light An award-winning, non-technical introduction (film clips and demonstrations) supported by dozens of pages of further explanations and animations, at levels with or without mathematics.
 SpecialRelativity.net - An overview with visualizations and minimal mathematics.

 
ஆல்பர்ட் ஐன்சுட்டீன் கோட்பாடுகள்
இயற்பியல் கோட்பாடுகள்