ஆய்லரின் டோஷண்ட் சார்பு

கணிதத்தில், குறிப்பாக எண் கோட்பாட்டில்,ஆய்லர் டோஷண்ட் சார்பு  (Euler's totient function) ஒரு முக்கியமான சார்பு.

வரையறை 

 ஒரு நேர்ம முழு எண் ணானால், -ஐ விடப் பெரியதல்லாததாகவும், -ஐப் பகாத எண் ணாகவும் (அ-து,-உடன் 1 ஐத்தவிர வேறு எந்த பொதுக் காரணியையும் கொள்ளாதது) இருக்கும் நேர்ம முழு எண்களின் எண்ணிக்கை  எனப்படும்.  என்ற சார்பிற்கு ஆய்லர் டோஷண்ட் சார்பு அல்லது ஆய்லர் -சார்பு எனப் பெயர்.

எ.கா.: 
 

 .

 சிறப்பு எடுத்துக்காட்டு:  ஒரு பகா எண்ணானால், .

டோஷண்ட் சார்பின் முதல் 100 மதிப்புகள்

சார்பின் பண்புகள்

பெருக்குச்சார்பு 

 என்ற இரண்டு நேர்ம முழு எண்கள் (1 ஐத்தவிர) பொதுக்காரணியற்றதானால்,

 

எ.கா.:

பகா எண்ணின் அடுக்குகள் 

 ஒரு பகா எண்ணாகவும்,  ஓர் இயல்பெண்ணாகவும் இருக்குமானால்,  உடன் காரணிகளைப் பங்கு போட்டுக்கொள்ளும் எண்கள் -இனுடைய அடுக்குகள் மட்டுமே. அவைகளில்  ஐவிடப் பெரியதல்லாதவை : . இதனால்,

எ.கா.:

சார்பிற்குப் பொது வாய்பாடு

கணிப்பு 

எண் கோட்பாடு
பெருக்கல் சார்புகள்
இயற்கணிதம்