Planckov vyžarovací zákon

Planckov vyžarovací zákon (alebo len Planckov zákon) opisuje závislosť intenzity vyžarovania absolútne čierneho telesa na frekvencii a teplote.

Zákon 
Planckov zákon ako funkcia frekvencie žiarenia:   

kde:

B   je intenzita vyžarovania,

    je frekvencia žiarenia,

T    je efektívna teplota telesa,

h    je Planckova konštanta,

c    je rýchlosť svetla,

kB   je Boltzmannova konštanta.

Zákon vieme upraviť na funkciu vlnovej dĺžky :

.

Planckov zákon je špeciálnym prípadom Boseho-Einsteinovho rozdelenia pre fotóny.

Využitie

Stephanov-Boltzmanov zákon 
Stefanov-Boltzmannov zákon vyjadruje svetelný tok telesa, tzn. celkový vyžiarený výkon telesa na jednotku plochy. Získame ho integrovaním Plackovho zákona:

kde F je svetelný tok absolútne čierneho telesa, T je jeho efektívna teplota a  je Stephan Boltzmanova konštanta, . Stephan-Boltzmanov zákon má široké využitie v astrofyzike, napríklad na zisťovanie vzdialeností vzdialených céfeíd

Wienov posuvný zákon 
Polohu maxima krivky Planckovho zákona popisuje Wienov zákon, ktorý hovorí, že súčin teploty a vlnovej dĺžky, ktorej teleso vyžaruje najviac je konštantný:

Stephan-Boltzmanov a Wienov zákon majú široké využitie v astrofyzike, napríklad na zisťovanie vzdialeností vzdialených galaxií pomocou pozorovania céfeíd.

História 

Žiarenie absolútne čierneho telesa bolo dlho fyzikálnou záhadou. Z pohľadu klasickej fyziky totiž hrozila tzv. Ultrafialová katastrofa, ktorá predpovedala, že každé teleso musí intenzívne žiariť aj na veľmi krátkych vlnových dĺžkach, čo sa nepozorovalo. Naopak z meraní vyplývalo, že hoci intenzita žiarenia v závislosti na jeho frekvenciu pre nízke frekvencie rastie s druhou mocninou, tak pre vyššie frekvencie intenzita exponenciálne klesá. 

Max Planck zistil, že svetelná energia je vyžarovaná len v určitých balíčkoch - kvantách, a nie spojito. On sám ale považoval kvantá len za matematický obrat, ktorý ho priviedol k výsledku v súlade s experimentom. Správny význam dal kvantám Albert Einstein v roku 1905, ktorý Planckovu myšlienku rozvinul a prehlásil, že svetlo samotné sa skladá z fotónov, čo sú jednotlivé kvantá svetla, vďaka čomu vysvetlil fotoelektrický jav. Einstein tak prispel k pochopeniu princípu duality hmoty, ktorá vykazuje vlnové aj časticové vlastnosti.

Planckov vyžarovací zákon je špeciálnym prípadom Boseho-Einsteinovo rozdelenie pre fotóny.

Max Planck odvodil zákon v roku 1900 pozorovaním experimentu, čo je považované za vrchol štatistickej fyziky. O rok neskôr dokázal zákon aj fyzikálne odvodiť, za čo dostal v roku 1918 Nobelovu cenu za fyziku.

Zdroje 

 
Fyzika
Astrofyzika
Štatistická fyzika
Elektromagnetické žiarenie
Elektromagnetické spektrum