Problém spiacej krásavice

Problém spiacej krásavice je problém z teórie rozhodovania.

Tento problém bol prvýkrát formulovaný Arnoldom Zuboffom (publikované v "One Self: The Logic of Experience"). Označenie Problém spiacej krásavice (The sleeping beauty problem) bolo prvýkrát použité v internetovej diskusii v Usenet newsgroupe rec.puzzles v roku 1999.

Problém
Spiaca krásavica sa zúčastní experimentu, kde jej povedia tieto pravidlá: V nedeľu ju umelo uspia. Podľa hodu mincou ju buď jedenkrát alebo dvakrát zobudia, spýtajú sa otázku a dajú jej liek, po ktorom na toto zobudenie zabudne. Experimentátori si hodia férovou mincou, ktorá rozhodne, ako bude prebiehať experiment. Ak padne hlava, spiacu krásavicu zobudia iba raz v pondelok. Ak padne znak, tak ju zobudia aj v pondelok aj v utorok. Bez ohľadu na mincu, spiaca krásavica je zobudená v stredu a bez ďalšej otázky sa experiment skončí.

Vždy, keď spiacej krásavici položia otázku, tak nebude vedieť, aký je vtedy deň a ani nebude vedieť získať žiadnu informáciu o tom, či už bola zobudená predtým, alebo nie. Otázka, ktorá jej vždy bude položená, znie: "Aká je miera tvojho presvedčenia, že na minci padla hlava?"

Riešenie
Neexistuje univerzálne akceptované riešenie.

Pozície

Pozícia 1/3
Toto je pozícia, ktorá sa zhruba zakladá na nasledovnej interpretácii: Ak si tipnem, hocikedy, keď ma zobudia, že padol znak, tak pri opakovaní experimentu, budem mať pravdu priemerne 2/3 krát.

Pozícia 1/2
Keďže pred začatím experimentu vyplýva z definície férovej mince, že číslo padne 50% krát, a spiaca krásavica nedostala počas experimentu, žiadne dodatočné informácie, ktoré by mohli toto zmeniť, takže ani jej miera presvedčenia, by sa nemala zmeniť.

Referencie 

Paradoxy
Filozofia matematiky