Charakteristická energia C3

Charakteristická energia C3 v astro-dynamike je mierou nadmernej špecifickej energie, ktorá je potrebná na to, aby sonda unikla od centrálneho telesa.

Jednotkou je  meter2 / sekunda2, teda rýchlosť na druhú alebo dvojnásobok energie na jednotku hmotnosti J / kg. 

Inak povedané charakteristická energia C3 je hodnota dvojnásobku kinetickej energie na jednotku hmotnosti, ktorú má sonda po opustený sféry vplyvu telesa, vztiahnuté k tomuto telesu.

Niekde je nazývaná aj ako energia štartu C3 a je definovaná ako štvorec hyperbolickej rýchlosti  sondy v nekonečne (v∞)  vzhľadom na teleso, z ktorého sa štartuje, C3=v∞2.

V systéme dvoch telies, kde hmotnosť M centrálneho telesa  je ďaleko väčšia ako hmotnosť m obiehajúceho telesa, má každý objekt konštantnú špecifickú energiu ε rovnajúcu sa súčtu jeho kinetickej a potenciálnej energie na jednotku hmotnosti:

ε=1/2*v2−μ/r=konštante=1/2*C3

 μ=G*M - gravitačný parameter
 G - gravitačná konštanta
 M- hmotnosť centrálneho telesa
 r - vzdialenosť od centra
 v- rýchlosť telesa m oproti telesu M 

C3=v2−vesc2.

Obežná dráha 

Sonda s nedostatočnou energiou na únik zostane na eliptickej obežnej dráhe, 

C3=-μ/a<0

a - hlavná polos obežnej elipsy

Parabolická dráha 
Sonda, ktorá opúšťa centrálne teleso po parabolickej trajektórii, má presne potrebnú energiu na únik,

C3=0

Hyperbolická dráha 
Sonda, ktorá opúšťa centrálne teleso po hyperbolickej trajektórii, má viac ako dostatok energie na únik,

C3=μ/abs(a)>0

a - hlavná polos odletovej hyperboly

C3=v∞2

v∞ - asymptotická rýchlosť v nekonečnej vzdialenosti. Rýchlosť sondy sa približuje v∞ , pretože je ďaleko od gravitácie centrálneho telesa.

Príklady 
MAVEN, sonda k Marsu, bola vypustená na trajektóriu s charakteristickou energiou 12,2 km2/s2 s ohľadom na Zem. Pri zjednodušení na problém s dvoma telesami by to znamenalo, že MAVEN unikol Zemi na hyperbolickej trajektórii a gravitácia Zeme pomaly znižovala jej rýchlosť smerom k sqrt (12,2 km2/s2)= 3,5 km/s. Gravitačné pole Slnka je oveľa silnejšie ako Zem, tak riešenie s dvoma telesami je nedostatočné. Charakteristická energia vo vzťahu k Slnku je negatívna a MAVEN - namiesto toho, aby smerovala do nekonečna - vstúpila na eliptickú obežnú dráhu okolo Slnka. Maximálna rýchlosť na novej obežnej dráhe je približne 33,5 km/s tým, že k rýchlosti 3,5 km/s  sa pripočíta obežná rýchlosť Zeme 30 km/s.
Misia InSight k Marsu začala s maximálnou hodnotou C3 14,3 km2/s2.  Sonda Parker Solar Probe má C3 152 km2/s2.
Potrebná charakteristická energia C3 v km2/s2 zo Zeme, aby sa sonda dostala k rôznym planétam: Mars 12, Jupiter 80, Saturn alebo Urán 147,  Pluto (s orbitálnym sklonom) potrebuje približne 160-164 km2/s2.

Referencie

Zdroj 

Kozmonautika
Nebeská mechanika
Astrodynamika
Obežné dráhy
Energia