Rovnica zachovania orbitálnej energie

Rovnica zachovania orbitálnej energie (v angličtine Vis-viva equation, z latinského živá sila) je priamy dôsledok princípu zachovania mechanickej energie

Rovnica 

kde:

 v je relatívna rýchlosť dvoch telies
 r je vzdialenosť obežného telesa od centrálneho
 a je dĺžka veľkej polosi  (a > 0 pre elipsu, a = ∞ alebo 1/a = 0 pre parabolu,  a < 0 pre hyperbolu)
 G je gravitačná konštanta
 M je hmotnosť centrálneho telesa

Súčin GM možno tiež vyjadriť ako gravitačný parameter pomocou gréckeho písmena μ. 

Z toho kruhová rýchlosť (a=r) na polomere r:

1. kozmická r=R: 

R - polomer centrálneho telesa

2. kozmická, úniková rýchlosť, :

Pre m, ktoré nie je zanedbateľne k M platí:

m - hmotnosť obiehajúceho telesa

Poznámka

Vis viva je historický pojem používaný pre prvý (známy) opis toho, čo teraz nazývame kinetickou energiou v skorom formulovaní princípu zachovania energie.

Termín ešte prežíva v súvislosti s nebeskou mechanikou v rovnici vis viva.

Zdroje

Referencie 

Nebeská mechanika
Astrodynamika
Energia