Weierstrassova veta

Weierstrassova veta alebo veta o extrémnej hodnote je tvrdenie z reálnej analýzy, pomenované po Karlovi T. W. Weierstrassovi.

Weierstrassova veta 

Nech funkcia  je spojitá na kompaktnom (tj. obmedzenom a uzavrenom) intervale . Potom funkcia  je na intervale  obmedzená a nadobúda na ňom  minimum i maximum, tj. v intervale  existujú také body  a , že  a 

Vetu možno formulovať aj v tvare:

Ak je funkcia   spojitá na uzavretom intervale, potom existujú čísla  c a d z intervalu [a,b] pre ktoré platí:

Pozri aj 
 Bolzanova veta
 Darbouxova veta

Zdroj

Externé odkazy 
 Bolzanova veta na  user.mendelu.cz/ 

Matematická analýza