Bornova rovnica

Bornova rovnica je rovnica, ktorý opisuje príspevok elektrostatického pôsobenia rozpúšťadla ku Gibbsovej voľnej energii počas solvatácie iónu. Ide o elektrostatický model, ktorý pokladá rozpúšťadlo (solvent) za spojité dielektrické prostredie, takže tento model patrí medzi metódy spojitej solvatácie.

Rovnica je nasledovná:

 

kde:
 NA = Avogadrova konštanta
 z = náboj iónu
 e = elementárny náboj
 ε0 = permitivita vákua
 r0 = efektívny polomer iónu
 εr = dielektrická konštanta rozpúšťadla
V atómových jednotkách možno túto rovnicu pre jednoatómový ión zapísať ako:

 

kde:

 ε = dielektrická konštanta rozpúšťadla
 q = náboj iónu
 a = polomer iónu

Túto rovnicu odvodil Max Born.

Odvodenie 
Potenciálna energia uložená v elektrostatickom poli v danom objeme je rovná:

 

Veľkosť elektrického poľa, , vo vzdialenosti  od iónu (s nábojom  a polomerom ) v prostredí s dielektrickou konštantou  je: 

 

Objemovú zmenu  možno zapísať ako: 

 

Vďaka tomu možno energiu  vyjadriť v podobe:

 

Energia solvatácie (jedného) iónu z plynnej fázy ( = 1) do prostredia s permitivitou  je potom

Referencie

Zdroj 

Entalpia
Fyzikálna chémia