Bayesova veta

Bayesova veta je veta teórie pravdepodobnosti, ktorá udáva, ako podmienená pravdepodobnosť nejakého javu súvisí s opačnou podmienenou pravdepodobnosťou. Prvýkrát na túto súvislosť upozornil anglický kňaz Thomas Bayes (1702–1761) v posmrtne vydanom článku An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances (1763). Roku 1774 vetu znovu objavil francúzsky matematik a fyzik Pierre-Simon Laplace. Postupne však upadla do zabudnutia a rozšírila sa až v 2. polovici 20. storočia.

Bayesovu vetu možno v Bayesovskej (epistemologickej) interpretácii pravdepodobnosti formulovať takto:

Majme dva náhodné javy  a  s pravdepodobnosťami  a , pričom . Potom platí:

 je podmienená pravdepodobnosť javu  za predpokladu, že nastal jav , a naopak  je pravdepodobnosť javu  podmienená výskytom javu .

Referencie

Zdroj 

Pravdepodobnosť