John Horton Conway

John Horton Conway (* 26. december 1937† 11. apríl 2020) bol britský matematik zaoberajúci sa teóriou konečných grúp, teóriou uzlov, teóriou čísel, kombinatorickou teóriou hier a teóriou kódovania. Bol veľkým prínosom pre rôzne odvetvia rekreačnej matematiky, najmä svojím celulárnym automatom Hra života. Prvú polovicu svojej dlhej kariéry strávil v Cambridgeskej univerzite v Anglicku, druhú polovicu na Princetonskej univerzite v New Jersey. Dňa 11. apríla 2020 zomrel vo veku 82 rokov na ochorenie COVID-19 vo svojom dome v New Jersey.

Raný život a vzdelanie 
Conway sa narodil 26. decembra 1937 v Liverpoole rodičom Cyril Horton Conway a Agnes Boyce. O matematiku sa začal zaujímať od skorého veku - už v jedenástich rokov mal ambíciu stať sa matematikom. Vyštudoval matematiku na vysokej škole Gonville and Caius College. Podľa jeho slov sa práve v tomto období zmenil z introverta a extroverta. 

V roku 1959 získal titul bakalára a začal sa venovať výskumu v oblasti teórii čísel pod vedením Harolda Davenporta. Po vyriešení otvoreného problému vyjadrovania čísel ako súčtov piatych mocnín sa začal zaujímať o nekonečné ordinály. Jeho záujem o hry sa začal počas jeho štúdia na Cambridge, kde sa stal zanieteným hráčom backgammonu. V roku 1964 získal doktorát a bol menovaný lektorom matematiky na Sidney Sussex College v Cambridge. 

Po odchode z Cambridge v 1986 nastúpil na katedru matematiky Johna von Neumanna na Princetonskej univerzite.

Conwayova hra života 

Conway je najviac známy svojou Hrou života, jednou z prvých príkladov celulárneho automatu. Prvé experimenty v tejto oblasti robil pomocou pera a papieru, dávno pred existenciou osobných počítačov. 

Od uvedenia hry v časopise Scientific American v roku 1970 podnietila vznik stoviek počítačových programov, webových stránok a článkov. Stala sa neoddeliteľnou súčasťou rekreačnej matematiky. Existuje rozsiahla wiki venovaná katalogizácii rôznych aspektov hry. Je obľúbená aj pre svoje teoretické možnosti, aj ako praktické cvičenie v programovaní. Conway niekedy tvrdil, že hru života nenávidí - hlavne preto, lebo ho s ňou vždy spájali a zatieňovala jeho odbornejšie a dôležitejšie objavy. Jeho hra však pomohla spustiť nové odvetvie matematiky - oblasť celulárnych automatov. 

O hre života je známe, že je Turingovo úplná.

Conway a Martin Gardner 
Conwayova kariéra bola spojená s kariérou popularizátora matematiky a prispievateľom do časopisu Scientific American Martina Gardnera . Keď Gardner uverejnil Conwayovu hru života vo svojom stĺpci o matematických hrách v októbri 1970, stal sa najviac čítaným zo všetkých jeho stĺpcov a urobil z Conway celebritu. Gardner a Conway si na konci 50. rokov začali navzájom dopisovať a počas ďalších rokov Gardner často písal o rekreačných aspektoch Conwayovej práce. Diskutoval napríklad o Conwayovej hre Výhonky (júl 1967), Hackenbush (január 1972) a o probléme anjela (február 1974). V septembri 1976 recenzoval Conwayovu knihu On Numbers and Games a dokonca dokázal vysvetliť Conwayove nadreálne čísla. 

Conway bol asi najdôležitejším členom skupiny Mathematical grapevine vedenej Martinom Gardnerom. Gardnera pravidelne navštevoval a často mu písal dlhé listy, v ktorých zhrnul svoj výskum v rekreačnej matematike. Počas návštevy v roku 1976 sa u Gardnera zdržal týždeň, počas ktorého mu rozprával svoje objavy o Penroseovom dláždení. Conway objavil veľa dôležitých vlastností tejto teselácie. Gardner použil tieto výsledky, keď vo svojom stĺpci v januári 1977 predstavil Penroseové dláždenie svetu. Na obálke časopisu Scientific American boli Penroseové dlaždice vychádzajúce z Conwayových náčrtov. 

Konferencie Gathering 4 Gardner sa konajú každé dva roky, aby si pripomenuli prínos Martina Gardnera, pričom Conway bol na týchto podujatiach často rečníkom a diskutoval o rôznych aspektoch rekreačnej matematiky.

Oblasti výskumu

Kombinatorická teória hier 
Conway bol známy pre svoje objavy v oblasti kombinatorickej teórii hier. Spolupracoval s Elwyn Berlekamp a Richardom Guyom, s ktorými tiež napísal knihu Winning Ways for your Mathematical Plays. Napísal i knihu On Numbers and Games, v ktorej uvádza základy kombinatorickej teórie hier. 

Bol jedným z tvorcov hier Výhonky a Phutball a vypracoval podrobnú analýzu mnohých ďalších hier a hádaniek, ako sú Soma kocka, kolíkový solitare a Conwayovi vojaci. Vytvoril Problém anjela ktorý bol vyriešený v roku 2006. 

Vymyslel nový systém čísel - nadreálne čísla, ktoré úzko súvisia s istými hrami a boli predstavené v matematickom románe Donalda Knutha. Taktiež vynašiel spôsob zapisovania príliš veľké množstvo, Conwayova notácia reťazca šípok.

Geometria 
V polovici 60. rokov spolu s Michaelom Guyom zistil, že existuje 64 uniformných konvexných štvorrozmerných telies (okrem dvoch nekonečných množín hranolovitých tvarov). Conway tiež navrhol spôsob notácie mnohostenov zvaný Conwayova notácia mnohostenov. V teórii teselácie vymyslel Conwayove kritérium, ktoré popisuje, či je možné telesami vydláždiť rovinu.

Geometrická topológia 
V teórii uzlov sformuloval nový variant Alexandrovho polynómu, ktorý sa teraz nazýva Conwayov polynóm. Po vyše desiatich rokoch sa tento koncept stal dôležitou súčasťou nových uzlových polynómov. Conway ďalej vymyslel systém notácie na jednoduchšie pozorumenie uzlov, známy ako Conwayova notácia, pričom opravil množstvo chýb v starých tabuľkách uzlov z 19. storočia a rozšíril ich.

Teória grúp 
Bol hlavným spoluautorom ATLASu konečných grúp. V spolupráci so svojimi kolegami Robertom Curtisom a Simonom P. Nortonom skonštruoval prvé konkrétne zobrazenia niektorých sporadických grúp. 

Na základe pozorovaní matematika Johna McKaya sformulovali Conway a Norton komplex dohadov známych ako monstrous moonshine. Táto téma spája monster grupu s eliptickými modulárnymi funkciami, čím premosťuje predtým odlišné oblasti matematiky - konečné grupy a teóriu komplexných funkcií. O tejto teórii sa zistilo, že súvisí s teóriou strún.

Teória čísel 
Ako postgraduálny študent dokázal platnosť jedného prípadu domnienky Edwarda Waringa o tom, že každé celé číslo možno zapísať ako súčet 37 čísel umocnených na piatu, hoci Chen Jingrun vyriešil tento problém nezávisle pred uverejnením Conwayovej práce.

Algebra 
Conway napísal niekoľko učebníc algebry a vo svojej práci sa zameriaval na kvaternióny a oktonióny.

Algoritmy 
Na výpočet dňa v týždni z dátumu vytvoril Doomsday algoritmus. Tento algoritmus je dostatočne jednoduchý, aby ho každý so základnými znalosťami aritmetiky vedel vykonať v hlave. Conway dokázal dať správnu odpoveď do dvoch sekúnd. Aby zlepšil svoju rýchlosť počítania, precvičoval si výpočty na svojom počítači, ktorý sa ho pri každom prihlásení pýtal na deň v týždni z náhodného dátumu. Jedna z jeho prvých kníh bola o konečných automatoch.

Teoretická fyzika 
V roku 2004 dokázali Conway a Simon B. Kochen teóriu o slobodnej vôli v oblasti kvantovej mechaniky. Uvádza, že ak sa experimentátor môže slobodne rozhodnúť, čo chce zmerať v konkrétnom experimente, potom si elementárne častice musia zvoliť svoj spin, aby boli merania v súlade s fyzikálnymi zákonmi. Slovami Conwaya: „Ak majú experimentátori slobodnú vôľu, potom ju musia mať aj elementárne častice“.

Ocenenia a vyznamenania 
Conway získal Berwickovu cenu (1971), bol zvolený za člena Kráľovskej spoločnosti (1981), získal i Pólyovu cenu Londýnskej matematickej spoločnosti (1987), Nemmersovu cenu za matematiku (1998) a získal Leroy P. Steele Prize za propagáciu matematiky (2000).

V roku 2017 získal Conway čestné členstvo v Britskej Matematickej Asociácii.

Úmrtie 
Conway, ktorý už roky bojoval so zdravotnými problémami, dostal dňa 8. apríla 2020 horúčku spôsobenú vírusom COVID-19. Dňa 11. apríla 2020 zomrel vo veku 82 rokov.

Zdroj 
 

Britskí matematici
Anglickí matematici
Anglickí ateisti
Vyučujúci na Princeton University
Členovia Kráľovskej spoločnosti
Rekreačná matematika
Úmrtia na COVID-19
Osobnosti z Liverpoolu