Efektívny potenciál

Efektívny potenciál (alebo aj účinný potenciál) kombinuje potenciálnu energiu a tangenciálnu kinetickú energiu obiehajúceho objektu. Efektívny potenciál napriek svojmu názvu nie je v skutočnosti potenciál, ale má rozmer energie. Môže sa použiť na určenie orbity planét. Základná formulácia efektívneho potenciálu je:

 

L je moment hybnosti
r je vzdialenosť medzi dvoma telesami
μ je redukovaná hmotnosť telies (μ=m1m2/(m1+m2))
U (r) je gravitačná potenciálna energia

Efektívnou silou (účinnou silou) je potom negatívny gradient efektívneho potenciálu: 

V klasickej, nerelativistickej Newtonovskej fyzike je efektívny potenciál:

 m, M - hmotnosť obiehajúceho a centrálneho telesa
 G - gravitačná konštanta 
 ω - uhlová rýchlosť

Podľa grafu Ueff možno opísať pohyb telesa v centrálnom poli v závislosti od hodnoty celkovej mechanickej energie:

1.  E>0 - teleso sa pohybuje po hyperbole a bod A1 zodpovedá pericentru jeho trajektórie; 

2. E=0 parabola - teleso sa pohybuje po parabole a bod A2 zodpovedá pericentru jeho trajektórie; 

3. E<0 - teleso sa pohybuje po elipse, pričom bod A3 zodpovedá pericentru bod A'3 apocentru jeho trajektórie; 

4. E=Emin- teleso má najmenšiu možnú zápornú celkovú mechanickú energiu a pohybuje sa po kružnici s polomerom, ktorý je daný súradnicou r bodu A4. 

V mnohých aplikáciách môže byť účinný potenciál spracovaný presne tak, ako potenciálna energia jednorozmerného systému: napríklad energetický diagram využívajúci efektívny potenciál určuje body obratu a polohy stabilnej a nestabilnej rovnováhy.  Podobná metóda môže byť použitá aj v iných aplikáciách, napríklad v určovaní orbity vo všeobecnej relativistickej metrológii Schwarzschild.

Referencie

Pozri aj 
 gravitačný potenciál
 gravitačná potenciálna energia
 kinetická energia

Zdroje 

 

Kozmonautika
Nebeská mechanika
Astrodynamika
Obežné dráhy
Mechanika