Časopriestor

Časopriestor alebo priestoročas je štvorrozmerný priestor zjednocujúci trojrozmerný fyzikálny priestor a čas. Body časopriestoru zodpovedajú bodovým udalostiam. Vnímanie času a priestoru ako nezávislých pojmov je závislé od pozorovateľa, ale časopriestor je od pozorovateľa nezávislý a tvorí základný rámec pre možnosť realizácie fyzikálnych zákonov nezávislých od vzťažnej sústavy vo vesmíre.

Časopriestor zaviedol Herman Minskowski v rokoch 1907 – 1908 (Einsteinov profesor matematiky).

Vlastnosti časopriestoru 
Pri opise pohybu musíme zaznamenať nielen polohu, ale aj čas, zaznamenanej udalosti. Záznam o každej udalosti sa skladá vždy zo štyroch čísel, kde tri z nich udávajú polohu udalosti v priestore a jeden údaj udáva čas jej nastatia. Túto skutočnosť môžeme povedať aj inými slovami: 
„všetky objekty aj my sa pohybujeme nielen v priestore, ale aj v čase“.
Alebo by sme mohli povedať skrátene v časopriestore. Všetky udalosti, dianie okolo nás, ale aj vo vesmíre sa odohráva v „aréne“ nazývanej časopriestor.

Na prvý pohľad by sa mohlo zdať, že takáto myšlienka dávať dokopy priestor a čas, len tým, že sme vymysleli akurát nový skrátený názov, neprinesie nič nového. Ukázalo sa však, že v relativite je to jedna z kľúčových myšlienok. Navyše v teórii relativity (v špeciálnej, ale aj všeobecnej) je dokonca nevyhnutné uvažovať vždy dianie v rámci časopriestoru, nikdy nie osobitne v priestore a osobitne v čase.

Fine-tuned universe 

Na výnimočnosť nastavenia dimenzionality nášho  časopriestoru (tri priestorové a jedna časová dimenzia) upozornili niekoľkí autori. Súčasné aj rozpracované fyzikálne teórie sa pri makroskopickom popise nášho vesmíru zhodujú na tomto počte. Tento problém bol skúmaný z fyzikálneho aj čisto matematického hľadiska. Iné počty makroskopických dimenzií vedú k vesmírom, v ktorých buď neexistuje stabilita dráh planét či stavebných blokov hmoty, alebo sú len veľmi jednoduché.

Výpočet

Výpočet vzdialenosti bodov v priestore 

Ak je vzdialenosť medzi bodmi A a B je , resp.  (pozri obr.), potom podľa Pytagorovej vety v dvojrozmernom priestore bude táto vzdialenosť:

Ak by ľubovoľný iný pozorovateľ použil svoje súradnice (označme ich s čiarkou) a vypočítal by:

potom

Obdobný vzorec platí aj pre trojrozmerný priestor.

Výpočet vzdialenosti medzi udalosťami 

Aj medzi dvoma udalosťami (bodmi v priestoročase), existuje istý druh vzdialenosti. Udalosti v reálnom svete sú však odelené nielen v priestore ale aj v čase. Vo výpočte vzdialenosti medzi udalosťami vystupuje aj čas, aj priestor – priestoročasový interval.

Na obrázku sú znázornené udalosti A a B, ktoré sa líšia o , resp. o . Priestoročasový Interval vypočítame:

Tento vzorec je pre vzdialenosť danú Pytagorovou vetou veľmi podobný výpočtu vzdialenosti medzi dvoma bodmi. Ak ľubovoľný iný pozorovateľ použije svoje súradnice (označme ich s čiarkou) a výpočíta , dostane aj ten istý výsledok. Interval je pre všetkých pozorovateľov rovnaký, nemení sa, je invariantom:

Z nemennosti tohto intervalu vidíme okamžite prekvapujúci dôsledok – jednu
z najväcších inovácii a zmien v našom chápaní času. Ak sú pre dvoch pozorovateľov rôzne priestorové vzdialenosti  a  medzi danými udalosťami, musia byť rôzne aj doby  a  medzi ich nastatiami (pričom je konštantná rýchlosť svetla ). Inak by sa interval nezachoval. Inými slovami čas nebeží rovnako pre všetkých pozorovateľov.

Pozri aj 
 Teória relativity

Referencie

Externé zdroje 
 Učebný text pre gymnázium: Jozef Hanc; Slavomír Tuleja 

 
Teoretická fyzika
Teória relativity
Čas