Deliteľ

V slovenskom jazyku sa slovo deliteľ používa v dvoch rôznych významoch. V algebraických výrazoch obsahujúcich operáciu delenia, je deliteľom každý podvýraz ktorým sa delí delenec. Napríklad vo výraze  je
deliteľom výraz .

V druhom význame, deliteľom celého čísla  je každé také celé
číslo  ktoré delí číslo  bezo zvyšku. Ináč povedané, deliteľom celého čísla  je každé také celé číslo  ku ktorému existuje celé číslo  tak, že . Z praktických dôvodov sa definujú nasledujúce pojmy:

 Každé celé číslo  delia bezo zvyšku čísla 1, -1,  a . Preto týmto deliteľom hovoríme triviálne delitele. Delitele ktoré nie sú triviálne, sú netriviálne.
 Každému kladnému deliteľovi čísla , ktorý je rôzny od samotného , hovoríme vlastný deliteľ.

Napríklad, deliteľmi čísla 12 sú čísla 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, 6, -6, 12, -12 naproti tomu číslo 5 nie je deliteľom čísla 12, pretože zlomok
12/5 nepredstavuje prirodzené číslo. Netriviálne delitele čísla 12 sú 2, -2, 3, -3, 4, -4, 6, -6. Vlastné delitele čísla 12 sú 1, 2, 3, 4, 6.

Poznámka: Niektoré kurzy matematiky nepokladajú číslo 1 za vlastného deliteľa. V článkoch v slovenskej Wikipédii, keď budeme písať o vlastných deliteľoch, budeme pod nimi rozumieť delitele podľa vyššie uvedenej definície.

Referencie

Pozri aj 

prvočíslo
dokonalé číslo
abundantné číslo
redundantné číslo

Externé odkazy 
  Deliteľ 

Aritmetika