Spin (fyzika)

Spin je vlastnosť elementárnych častíc. Je definovaná ako invariant Lorentzovej transformácie. Mechanická analógia spinu sa dá predstaviť ako neorbitálna zložka momentu hybnosti (to znamená, že spiny častíc prispievajú k celkovému momentu hybnosti telesa). Hodnota spinu je nemennou vlastnosťou každej elementárnej častice. Môže nadobúdať hodnotu celých alebo poločíselných kladných násobkov redukovanej Planckovej konštanty , preto sa často udáva len ako tento násobok(napríklad: 0, 1/2, 1, 3/2, atď).

Častice sa podľa veľkosti spinu rozdeľujú na:
 častice s poločíselným spinom (fermióny) - napr. elektrón, protón, neutrón
 častice s celočíselným spinom (bozóny) - napr. fotón, jadro hélia, atď.

Operátory 
Operátor celkového spinu sa označuje S, operátory projekcie spinu do jednotlivých osí označujeme Sx, Sy a Sz, prípadne tiež Si. Splňujú nasledujúce komutačné relácie:

Pričom  je Levi-Civitov symbol. Podobne ako v prípade momentu hybnosti platia pre vlastné čísla S2 a Si nasledujúce vzťahy:

Pre zvyšovacie resp. znižovacie operátory  potom platia nasledujúce vzťahy:

Operátory projekcie spinu môžeme zapísať tiež v maticovej reprezentácii. Operátory pre spin  majú následujúci tvar:

,

Pričom účinkujú na takto definované stavové vektory:

 

 :

 

Hore uvedené vektory sú ortonormálne, teda každé dva vektory sú na seba kolmé a norma každého z nich je rovná jednej). Platia pre ne relácie úplnosti.

Pozri aj 
 Hundovo pravidlo
 Stern-Gerlachov pokus

Zdroj 

Fyzika častíc
Kvantová fyzika
Fyzikálne veličiny