Aritmetický priemer

Aritmetický priemer () alebo priemer (v užšom zmysle) alebo staršie aritmetický stred je najjednoduchší druh priemeru.

Priemer základného súboru  
Ak berieme do úvahy základný súbor (teda všetky hodnoty štatistického súboru), vtedy sa aritmetický priemer počíta podľa vzorca:

 
kde n je rozsah základného súboru

Výberový priemer 
Ak berieme do úvahy výberový súbor (teda výber hodnôt štatistického súboru), počítame priemer nasledovne.

Nespracované dáta 
Pre nespracované dáta, ktoré nie sú v skupinách, je aritmetický priemer súčtom všetkých hodnôt vydelený počtom všetkých hodnôt.

 

kde  sú jednotlivé hodnoty, n je celkový počet hodnôt výberu

Vážený aritmetický priemer 
Pre dáta rozdelené do podskupín, ktorých absolútne frekvencie sú známe, môžeme použiť aj vážený aritmetický priemer, ktorého váhy sú relatívne frekvencie. 

Pre množinu čísel  s odpovedajúcimi váhami  vypočítame tento vážený aritmetický priemer podľa vzťahu 

Príklad: Známky z matematiky v určitej triede sú uvedené v tabuľke 

Vypočítajte priemernú známku z matematiky.

Riešenie

Priemerná známka je vážený priemer.

Vlastnosti aritmetického priemeru 
 Každá množina intervalových a podielových dát má aritmetický priemer
 Priemer sa počíta zo všetkých hodnôt
  
 
  je citlivý na neobyčajne malé alebo veľké hodnoty
  je citlivý na hrubé chyby
 Aritmetický priemer by sa nemal brať do úvahy, ak
 1. je štatistické rozdelenie dát viacvrcholové
 2. je štatistické rozdelenie dát asymetrické

Referencie 

Štatistika