Viachodnotová logika

Viachodnotová logika je logický systém, ktorého výrazy nadobúdajú v interpretácii viac ako dve pravdivostné hodnoty.

Neklasické logiky sú rozšírením klasickej logiky, ktoré je založené na klasických
logických spojkách a ich dichotómnom pravdivostnom systéme. Ich odklon od
klasickej logiky spočíva teda buď vo viachodnotovosti pravdivostného systému
alebo v používaní nových logických spojok, ktoré nemajú analógiu v klasickej logike.
Neklasické logiky nie sú len kuriozitou modernej logiky, v informatike, prírodných
vedách a v technike existujú netriviálne situácie, keď nevystačíme
s klasickou logikou (napr. s dichotómnym pravdivostným systémom), ale musíme
upriamiť pozornosť na viachodnotovosť pravdivostného systému alebo na nové
logické spojky. Łukasiewiczova logika je rozšírením klasickej logiky v tom smere,
že zavádza tretiu pravdivostnú hodnotu „neviem“, ktorá je označená číselným
symbolom ½, čiže môže byť charakterizovaná ako logika s „trojhodnotovým“
pravdivostným systémom. Sémantika a syntax tejto logiky má podobné vlastnosti
ako klasická dvojhodnotová logika, dokonca v tejto logike platí veta o úplnosti,
t. j. každá formula, ktorá je logicky odvoditeľná zo systému axióm a pravidla modus
ponens, je aj tautológia a naopak. Intuicionistická logika je také rozšírenie
klasickej logiky, ktoré má skoro totožný axiomatický systém s klasickou výrokovou
logikou (zákon dvojitej negácie je substituovaný slabším zákonom kontradikcie).
Diametrálna odchýlka od klasickej logiky spočíva v tom, že sémantika intuicionistickej
logiky už nemôže byť realizovaná klasickým postupom pomocou
tabuľkovej metódy, ale vyžaduje nové „neklasické“ postupy Kripkeho sémantiky,
založenej na predstave možných svetov.

Referencie 
V. Kvasnička a J. Pospíchal.: Matematická logika, STU vydavateľstvo, Bratislava 2006

Logika