Špirála (matematika)

Špirála alebo závitnica je krivka, ktorá sa otáča okolo stredového bodu (príp. osi) a podľa smeru otáčania sa k nemu približuje alebo odďaľuje.

Dvojrozmerné špirály 
Dvojrozmerné špirály možno opísať polárnymi súradnicami, kde rádius "r" je konštantnou monotónnou funkciou φ.

Dôležitými druhmi dvojrozmerných špirál sú:
 Archimedova špirála: r = a + bφ
 klotoida
 Fermatova špirála: r = φ1/2
 hyperbolická špirála: r = a/φ
 berla(?lituus) : r = 1/φ1/2
 logaritmická špirála: r = abφ; túto možno nájsť v prírode
 Fibonacciho špirála a zlatá špirála: sú špeciálne prípady logaritmickej špirály

Trojrozmerné špirály 
Tak ako v prípade dvojrozmerných špirál je r spojitá monotónna funkcia φ.

Pre jednoduché trojrozmerné špirály je treťou premennou h (výška) spojitá monotónna funkcia φ.

Napríklad kužeľovú skrutkovicu možno definovať ako špirála na kužeľovej ploche, pričom vzdialenosťou k vrcholu je exponenciálna funkcia φ.

Pozri aj 
Brachistochrona
Cykloida

Geometria