Pseudometrický priestor

Pseudometrický priestor je matematická štruktúra zovšeobecňujúca pojem metrického priestoru. Pseudometrický priestor je definovaný ako metrický priestor, v ktorom môžu existovať dva rôzne body s nenulovou vzdialenosťou.

Definícia  

Pseudometrický priestor je usporiadaná dvojica , kde X je neprázdna množina a d je zobrazenie  na usporiadaných dvojiciach prvkov X, nazývané pseudometrika na X, pre ktoré sú splnené nasledujúce podmienky:

  a .
  (symetria).
  (trojuholníková nerovnosť).

Pozri aj 

 Metrický priestor
 Kvázimetrický priestor

Literatúra 

 Steen, L. A., Seebach, J. A.: Counterexamples in Topology. Holt, Rinehart and Winston, 1970.
 Simmons, G. F.: Introduction to Topology and Modern Analysis. McGraw-Hill, 1963.

Externé odkazy 

 Článok o pseudometrických priestoroch na PlanetMath .

Matematická analýza
Topológia