Rekurzia (matematika)

Rekurzia (po latinsky: recurrere = bežať znovu) je v matematike a informatike, ale aj v biológii, využitie časti vlastnej vnútornej štruktúry, napríklad definovanie funkcie pomocou seba samej.

Formálna definícia 
V matematike a informatike sada objektov, funkcií, alebo metód, vykazuje známky rekurzie, ak spĺňa nasledujúce vlastnosti: 

 Obsahuje "základný prípad" - v ktorom je funkčná hodnota pevne daná, napr. číslom 
 Obsahuje sadu pravidiel, ktoré zredukujú všetky ostatné funkčné hodnoty na "základný prípad"

Rekurzia v matematike 

Rekurzívna definícia môže vyzerať napríklad takto: 

Ak  je konečná množina, tak existuje rekurzívny algoritmus na získanie všetkých podmnožín . Množina podmnožín sa označuje a je určená vzťahom 

, kde a (teda T je doplnok  k ).  

Ďalšou známou postupnosťou využívajúcou rekurziu je Fibonacciho postupnosť.

Rekurzia v programovaní 
V informatike rekurzívna funkcia, volá samú seba. Musí obsahovať vetvu so základným prípadom pre časovú ohraničenosť funkcie.

Funkcia počítajúca faktoriál pomocou rekurzívneho algoritmu:function faktorial(n)
  if n == 1
    return 1
  else
    return n * faktorial(n - 1)

Zdroje 

Programovanie