Émile Borel

Félix Édouard Justin Émile Borel (* 7. január 1871, Saint-Affrique, Francúzsko – † 3. február 1956, Paríž, Francúzsko) bol francúzsky matematik, spolu s René-Louisom Baireom a Henrim Lebesgueom jeden z priekopníkov teórie miery a jej aplikácií v teórii pravdepodobnosti. V dvadsiatych, tridsiatych a štyridsiatych rokoch 20. storočia tiež pôsobil ako politik. Je po ňom pomenovaný kráter na Mesiaci a viacero matematických konceptov.

Život 

Émile Borel sa narodil v roku 1871 v rodine Honoré Borela, protestantského duchovného a syna remeselníka z Montaubenu. Borelova matka bola Emilie Teissiéová-Solierová, dcéra bohatého obchodníka s ovčou vlnou zo Saint-Affrique, ktorý nesúhlasil s jej sobášom s duchovným, v dôsledku čoho ju vydedil. Émile Borel mal dve sestry, ktoré boli od neho omnoho staršie - keď sa narodil mali šestnásť a štrnásť rokov.

Borel vyštudoval na École normale supérieure v Paríži. Doktorát získal v roku 1893 za prácu Sur quelques points de la théorie des fonctions, jeho školiteľom bol Gaston Darboux. V tom istom roku získal Borel miesto na univerzite v Lille a v roku 1896 aj na École Normale Supérieure. V rokoch 1909 až 1941 pracoval ako profesor na Sorbonne. V rokoch 1910 až 1920 bol zároveň riaditeľom École Normale Supérieure. Od roku 1921 bol členom francúzskej akadémie vied a od roku 1934 bol jej prezidentom. 

V roku 1901 sa oženil s Marguerite Appellovou, dcérou matematika Paula Appella. Nemali žiadne deti, ale adoptovali jedného z Borelových synovcov, Fernanda Lebeaua.

Matematik 

Émile Borel sa v matematike zaoberal predovšetkým teóriou miery a teóriou pravdepodobnosti, ale aj mnohými inými odvetviami, ako napríklad teóriou čísel, číselnými radmi, teóriou množín, reálnou analýzou, komplexnou analýzou, diferenciálnymi rovnicami, geometriou, či matematickou fyzikou. Napísal tiež niekoľko vedeckých článkov o teórii hier a ako prvý definoval strategickú hru.

Je známy ako autor myšlienkového experimentu, dnes známeho väčšinou ako veta o nekonečnej opici, ktorý publikoval v jednej zo svojich kníh o pravdepodobnosti. Veta hovorí, že opica náhodne udierajúca do klávesov písacieho stroja, by za nekonečný čas takmer určite napísala ľubovoľný predom určený text, napríklad kompletné dielo Williama Shakespearea.

V rokoch 1913 a 1914 sa mu svojou výkladovou prácou podarilo premostiť odvetvia hyperbolickej geometrie a špeciálnej teórie relativity. Významná je tiež jeho práca v oblasti divergentných číselných radov. Nebol síce prvým matematikom, ktorý definoval súčet divergentného číselného radu, ale bol prvým, kto vyvinul v tejto oblasti systematickú teóriu (1899).

Borelovo meno nesie mnoho matematických konceptov, napríklad:
 Borelova množina
 Borelova algebra
 Borelova miera
 Borelov-Kolmogorovov paradox
 Borelov priestor
 Borelova-Cantelliho lema
 Borelova–Carathéodoryho veta
 Heineho-Borelova veta
 Borelova sumácia

Politik 

Émile Borel aktívne pôsobil aj v politike. V rokoch 1924 až 1936 bol poslancom Francúzskeho národného zhromaždenia a v roku 1925 bol ministrom námorníctva. Počas 2. svetovej vojny bol členom Résistance, hnutia odporu voči nacistickému Nemecku, do ktorého sa zapojil po krátkom zatknutí vichystickým režimom v roku 1941.

Významné diela

Matematické texty 
 Le Hasard (1913)
 L'éspace et le temps (1921)
 Traité du calcul de probabilité et ses applications (1924-1934)
 Les paradoxes de l'infini (1946)

Politické texty 
 La politique républicaine (1924)

Externé odkazy 

 Borelov životopis na MacTutor History of Mathematics archive 
 Émile Borel na Mathematics Genealogy Project 

Francúzski matematici
Francúzski politici
Francúzske osobnosti prvej svetovej vojny
Absolventi École Normale Supérieure