Aritmetická postupnosť

Aritmetická postupnosť je taká postupnosť, v ktorej hodnota n-tého člena sa rovná súčtu d (rozdiel dvoch za sebou idúcich členov) a predchádzajúceho člena. d sa nazýva diferencia aritmetickej postupnosti.

Aritmetická postupnosť je koncept veľmi dôležitý pre praktickú matematiku.

Vzorce 
V nasledujúcich vzorcoch označuje  n-tý člen aritmetickej postupnosti a d jej diferenciu. V niektorých prípadoch sú uvedené dva tvary vzorcov - pre prípad, že prvým členom postupnosti je  resp. . Ak je uvedený vzorec jediný, platí v oboch prípadoch.

Rekurentné zadanie 
 
alebo

Zadanie vzorcom pre n-tý člen 
  
alebo

Vyjadrenie s-tého člena z r-tého

Súčet prvých n členov 
 
alebo

Referencie

Príklad 
Napríklad ak je  a , potom niekoľko prvých členov aritmetickej postupnosti je: -5, -2, 1, 4, 7, 10, 13, ...

Pozri aj 
 Geometrická postupnosť

Algebra