Kerrova metrika

Kerrova metrika je stacionárne, sféricky symetrické, vákuové riešenie Einsteinových rovníc gravitácie a opisuje časopriestor generovaný rotujúcim hmotným telesom. Toto riešenie objavil v roku 1963 novozélandský fyzik Roy Kerr.

Takéto riešenie je jednou z najprirodzenejších interpretácií časopriestoru v okolí kompaktných objektov ako sú neutrónové hviezdy alebo čierne diery. Toto tvrdenie takisto podporuje skutočnosť, že energetické zdroje kvazarov a aktívnych galaktických jadier sú dnes s určitou samozrejmosťou akceptované ako akrečné disky okolo supermasívnych čiernych dier a nenulový moment hybnosti u takýchto čiernych dier je teda zrejmý.

Metrika 
Kerrova metrika zapísaná v Boyerových-Lindquistových súradniciach má tvar

 

kde

kde

 M je hmotnosť telesa generujúceho tento časopriestor,
 a je špecifický moment hybnosti. Opisuje rotáciu čiernej diery.
 uvažujeme pritom geometrické jednotky v ktorých je c=G=1.

Toto riešenie sa v prípade nulového uhlového momentu hybnosti a redukuje na Schwarzchildovu čiernu dieru. Na druhej strane ak a=M dostávame tzv. extrémnu čiernu dieru, teda čiernu dieru, ktorej rotácia má maximálnu možnú hodnotu. Za touto hranicou a>M teleso prestáva byť čiernou dierou a nazýva sa nahá singularita.

Vzhľadom na to, že Kerrovo riešenie je axiálne symetrické a stacionárne, je jeho zápis v Boyerových-Lindquistových súradniciach najjednoduchšie interpretovateľný. Horizonty udalostí Kerrovej čiernej diery nájdeme z podmienky , ide teda o miesto, kde koeficient  diverguje. Rovnako prirodzene nájdeme významnú oblasť ergosféru skrytú medzi vonkajší horizont a plochu statickej limity, tu je možné nájsť z podmienky , teda ide o miesto, kde koeficient  úplne vymizne.

Pozri aj 
 Čierna diera
 Schwarzschildova metrika
 Reissnerova-Nordströmova metrika
 Kerrova-Newmanova metrika
 Kruskalove-Szekeresove súradnice

Referencie 
 R. P. Kerr, „Gravitational field of a spinning mass as an example of algebraically special metrics“, Phys. Rev. Lett. 11, 237 (1963) .

Astrofyzika
Čierne diery

fr:Trou noir de Kerr#Métrique de Kerr