Algebra (disciplína)

Algebra je jedna z disciplín matematiky, presnejšie: 
 a) v stredoveku: riešenie problémov, ktoré možno vyjadriť ako rovnice prvého a druhého stupňa, 
 b) v 17. a prvej polovici 18. stor.: náuka o počítaní (algebrických rovníc, rovností a pod.) s písmenami nahradzujúcimi čísla (ako opak aritmetiky, ktorá sa zaoberala konkrétnymi číslami), 
 c) v druhej polovici 18. stor. a v 19. stor. (ale často, najmä v školstve, ešte aj dnes): elementárna algebra, 
 d) od zač. 20. stor.:  moderná algebra (=abstraktná algebra; t. j. náuka o algebrických štruktúrach, pod ktorú -vzhľadom na vysokú abstrakciu v modernej matematike - dnes už spadá aj napr. náuka o algebrických rovniciach či lineárna algebra), 
 e) v širšom zmysle (zriedkavo): ako bod d + teoretická aritmetika + niektoré ďalšie disciplíny, napr. kombinatorika

Etymológia 
Samotné slovo algebra pochádza pravdepodobne z arabského slova al-džabr znamenajúceho spojenie alebo doplnok, ktoré použil v názve svojej knihy Hisáb al-džabr wa-l-mukábala (حساب الجبر و المقابلة) matematik Muhammad al-Chorezmí.

Delenie súčasnej algebry 
Súčasnú algebru môžeme rozdeliť niekoľko častí, najmä:
 elementárna algebra zaoberajúca sa základnými vlastnosťami operácií na reálnych číslach, výrazmi a rovnicami, ktoré obsahujú reálne premenné
 abstraktná algebra (v užšom zmysle) študuje abstraktné algebrické štuktúry, ako sú napr. grupy, okruhy, zväzy a polia
 lineárna algebra sa zaoberá špecifickými vlastnosťami vektorových priestorov
komutatívna algebra 
 počítačová algebra študuje hlavne algoritmy riešiace symbolické a numerické výpočty riešiace rozmanité algebrické problémy.

Referencie

Pozri aj 
 Algebrická štruktúra
 Pologrupa
 Grupa
 Okruh
 Zväz
 Boolova algebra