Hybnosť

Hybnosť (značka p alebo H) je vektorová fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje pohybový účinok hmotnosti (zavisí na hmotnosti aj rýchlosti telesa). Smer aj orientácia vektora hybnosti je zhodná so smerom vektora rýchlosti telesa. Jej jednotkou je kg m s-1.

Rýchlosť je užitočná veličina pre opis kinematiky sústavy, teda toho, ako sa polohy telies menia s časom. Z reálneho života je však jasné, že je niečo úplne iné keď máme zastaviť kočiar idúci rýchlosťou 1 m/s , ako keď sa pokúsime zastaviť vagón s hmotnosťou 20 ton idúci presne tou istou rýchlosťou. Pre popis dynamiky (vzťahu medzi silami a pohybom) je preto namiesto rýchlosti potrebná iná veličina a tou je práve hybnosť.

Výpočet hybnosti 
Hybnosť telesa s hmotnosťou  pohybujúcim sa rýchlosťou  je daná vzorcom

Z tohto vzorca vyplýva jednotka hybnosti v sústave SI: SI jednotkou hmotnosti je kilogram a SI jednotkou rýchlosti je meter za sekundu, teda jednotka hybnosti je 

2. Newtonov pohybový zákon, tzv. Zákon sily

sa dá prepísať tak, aby v ňom vystupovala hybnosť. Ak je hmotnosť telesa konštantná, potom zmena hybnosti je daná iba zmenou rýchlosti a je rovná  

Zrýchlenie  je však definované ako zmena rýchlosti za čas, teda platí  Kombináciou posledných dvoch vzťahov dostaneme:

a teda

Zákon zachovania hybnosti 
Ak na sústavu nepôsobia žiadne vonkajšie sily, jej celková hybnosť (súčet hybností všetkých jej častí) sa v čase nemení, zachováva sa. Vtedy hovoríme o zákone zachovania hybnosti.

Hybnosť a zrážky 
Zákon zachovania hybnosti je užitočný na výpočet výsledných rýchlostí telies po ich vzájomnej zrážke. Pri tzv. pružnej (elastickej) zrážke dvoch telies sa okrem hybnosti zachováva aj ich kinetická energia, pri nepružnej zrážke sa zrážajúce telesá zrazia do jedného a pokračujú už ako jeden objekt.

Nepružná zrážka 

Nech  a  sú hmotnosti dvoch telies pohybujúcich sa po tej istej priamke a  a  ich rýchlosti. (Všetky rýchlosti sú kladné, ak smerujú v kladom smere x-ovej osi, inak sú zaporné). V prípade nepružnej zrážky vytvoria telesá   a  jedno teleso s hmotnosťou   a výslednou rýchlosťou  . Tú je možné vypočítať zo zákona zachovania hybnosti:

 

a teda

. 
Príkladom nepružnej zrážky je napríklad zrážka náboja s telesom, v ktorom náboj uviazne. Mechanická energia sa v tomto prípade vo všeobecnosti nezachováva:

Táto kinetická energia sa typicky uvoľní ako teplo pri zrážke.

Pružná zrážka 
Nech  a  sú hmotnosti dvoch telies pohybujúcich sa po tej istej priamke a  a  ich rýchlosti pred zrážkou a  a  ich rýchlosti po zrážke. (Všetky rýchlosti sú kladné, ak smerujú v kladom smere x-ovej osi, inak sú zaporné) V prípade pružnej zrážky platia naraz zákony zachovania hybnosti a mechanickej energie: 

Tento systém rovníc s neznámymi   a má dve riešenia.  Prvé  z  nich je  fyzikálne  nezaujímavé:   a , ktoré zodpovedá situácii, že telesá sa nezrazili.

Na rýchle získanie druhého riešenia je možné preskupiť rovnice nasledovne:

Predelením druhej rovnice prvou a využitím je možné získať

Dynamika
Fyzikálne veličiny