D’Alembertovo kritérium

D'Alembertovo kritérium je kritérium konvergencie nekonečného radu po prvýkrát publikované Jeanom le Rondom d'Alembertom. Je špeciálnym prípadom tzv. Raabeho kritéria.

Znenie kritéria 

Nech  je nekonečný rad, nech existuje limita 

Potom:
 Ak L < 1, tak rad je absolútne konvergentný.
 Ak L > 1, tak rad nie je konvergentný.
 Ak L = 1, tak D'Alembertovho kritérium nie je použiteľné na vyšetrenie konvergencie.

V prípade, že limita  neexistuje, možno použiť nasledovné zovšeobecnenie kritéria:

 Ak , tak je rad absolútne konvergentný.
 Ak pre nekonečne veľa n platí nerovnosť , rad diverguje.
 Ak neplatí ani jedna z predchádzajúcich možností, kritérium nie je použiteľné.

Zdroje 
 Neubrunn, T., Vencko, J: Matematická analýza II. Univerzita Komenského, 1992.

Referencie 

Matematická analýza

it:Criteri di convergenza#Criterio del rapporto (o di d'Alembert)