Augustin Louis Cauchy

Augustin Louis Cauchy (* 21. august 1789,  Paríž, Francúzsko – † 23. máj 1857, Sceaux) bol francúzsky matematik. Je považovaný za jednu z najvýznamnejších historických osobností matematickej analýzy, keďže ako jeden z prvých začal formulovať a dokazovať vety diferenciálneho a integrálneho počtu exaktným spôsobom, v tzv. epsilon-delta notácii, čo bolo rozhodujúcim faktorom pri uznaní tejto disciplíny za plnohodnotnú oblasť matematiky.  V oblasti diferenciálneho a integrálneho počtu je autorom veľkého množstva fundamentálnych viet. Okrem toho významne prispel aj v oblasti komplexnej analýzy a matematickej fyziky. Bol tiež pri počiatku štúdia grúp permutácií.

Životopis

Detstvo a mladosť 
Narodil sa v Paríži. Základné vzdelanie získal od svojho otca, Louisa Françoisa Cauchyho, ktorý bol silný rojalista a katolík (čo bolo v dobe Francúzskej revolúcie, do ktorej sa Cauchy narodil, príčinou pomerne nízkej životnej úrovne jeho rodiny), a ktorý sa poznal s niektorými významnými matematikmi tej doby, napr. s Josephom Louisom Lagrangeom alebo Pierre-Simonom Laplaceom, ktorí relatívne skoro rozpoznali Cauchyho matematický talent. Cauchy mal dvoch bratov – Alexandreho Laurenta a Eugèna Françoisa.

Cauchy od roku 1802 študoval na École Centrale du Panthéon, neskôr od roku 1805 na École Polytechnique a v roku 1807 prešiel na École nationale des ponts et chaussées a vzápätí začal pracovať ako inžinier. V roku 1810 odišiel z Paríža do Cherbourgu, kde ho povolali na stavbu tamojšieho Port Napoleón, čo bolo v tej dobe najväčšie stavenisko v Európe (pracovalo na ňom až 3 000 pracovníkov), ale už v roku 1813 sa zo zdravotných dôvodov do Paríža vrátil.

Opäť v Paríži 
Po jeho návrate ho Joseph Louis Lagrange a Pierre-Simon Laplace presvedčili, aby zanechal profesiu inžiniera a začal sa venovať matematike. Po definitívnej porážke Napoleona Bonaparte a nástupe Ľudovíta XVIII. na trón boli opäť vo výhodnej pozícii rojalisti, čo Cauchymu nahrávalo, keďže jeho otec bol presvedčený rojalista. Naopak, revolučne zmýšľajúci vedci mali pomerne ťažké postavenie. Nepochybne aj tieto udalosti dopomohli k tomu, že Cauchy roku 1815 získal miesto asistujúceho profesora a onedlho aj riadneho profesora na École Polytechnique. Politické udalosti napomohli aj Cauchyho vstupu do Académie des sciences, ktorá bola v roku 1816 preusporiadaná priamo kráľom Ľudovítom XVIII. Pri tejto príležitosti boli z akadémie prepustení dvaja liberálne zmýšľajúci vedci a tieto miesta boli preobsadené presvedčenými konzervatívcami. Jedným z nich bol Cauchy, ktorý bol dosadený na miesto Gasparda Mongeho, významného matematika považovaného za otca deskriptívnej geometrie.

Spôsob akým sa dostal k týmto postom mu neurobil veľmi dobrú povesť, a to aj napriek tomu, že bol už v tej dobe považovaný za vynikajúceho matematika. Vo vedeckých kruhoch teda nebol ľudsky príliš obľúbený, čo viedlo k jeho pomerne príkrym postojom a uzavretosti voči názorom iných. V roku 1813 zomrel jeho podporovateľ Joseph Louis Lagrange a Cauchy si navyše rozhneval aj Pierre-Simon Laplacea, keď označil
Laplaceove a Poissonove metódy za nie príliš exaktné a skôr intuitívne. Ale s Poissonom si udržal pomerne dobrý vzťah a pomerne často s ním spolupracoval. Úprimné priateľstvo ho ale viazalo len k André Mariemu Ampèreovi, ktorý bol, podobne ako on, silne konzervatívne a katolícky zameraný.

V roku 1818 sa oženil s Aloise de Bure a mal s ňou dve dcéry – Marie Françoise Alicia (* 1819) a Marie Mathilde (* 1823).

V roku 1830 sa miesta na École Polytechnique vzdal. Tento krok bol z jeho strany reakciou na zbavenie Karola X. trónu a nástup Ľudovíta Filipa. Cauchy zachoval vernosť Bourbonovcom a považoval za nemožné zložiť prísahu novému parlamentu.

Po tejto udalosti Cauchy na krátku dobu odišiel do Fribourgu (Švajčiarsko), ale už v roku 1831 smeroval do Turína, kde bol zamestnaný na katedre matematickej fyziky.

Práca 
Cauchy bol jeden z prvých, ktorí postavili matematickú analýzu na pevnú pôdu tým, že dielo Isaaca Newtona a Gottfrieda Wilhelma Leibniza transformoval do exaktnej formy. Dokázal obrovské množstvo dôležitých viet, z ktorých mnohé dnes patria medzi základné kamene výstavby diferenciálneho a integrálneho počtu. Pomenované sú po ňom napríklad (neúplný zoznam):

 Cauchyho-Bolzanovo kritérium konvergencie
 Cauchyho veta o strednej hodnote
 Cauchyho tvar zvyšku Taylorovho polynómu
 Cauchyho odmocninové kritérium
 Cauchyho integrálne kritérium
 Cachyho-Hadamardova veta

Iné projekty

Externé odkazy 
 Augustin Louis Cauchy – MacTutor History of Mathematics archive (v angličtine)
 Zdenka Šajnová - Augustin Louis Cauchy – Seminárna práca

Francúzski matematici
Osobnosti z Paríža
Absolventi École Polytechnique
Držitelia Radu Pour le Mérite