Holomorfná funkcia

Holomorfná funkcia je v komplexnej analýze komplexná funkcia jednej alebo viacerých komplexných premenných, definovaná na otvorenej podmnožine , ktorá je v každom bode definičného oboru komplexne diferencovateľná. Komplexná diferencovateľnosť je silná podmienka, z ktorej okrem iného vyplýva, že holomorfná funkcia musí byť nekonečne diferencovateľná a tiež rozvinuteľná do Taylorovho radu. Pojem holomorfnej funkcie býva niekedy zamieňaný s pojmom analytickej funkcie.

Pre komplexné funkcie jednej komplexnej premennej sa holomorfnosť definuje nasledovne. Funkcia f je holomorfná na otvorenej množine  práve vtedy, ak pre každý bod  existuje limita
,
ktorá sa nazýva komplexná derivácia funkcie f.

Zdroje 

 Ahlfors, L: Complex Analysis, Third Edition. McGraw-Hill, 1979.

Pozri aj 

 Meromorfná funkcia

Komplexná analýza