Dokonalé číslo

Dokonalé číslo je také prirodzené číslo, ktoré sa rovná súčtu svojich vlastných deliteľov okrem seba samého. Príkladom dokonalého čísla je číslo 6, keďže jeho vlastné kladné delitele sú 1, 2, 3 a ich súčet je 1 + 2 + 3 = 6. Prvých 9 dokonalých čísel tvorí postupnosť:

6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056, 137438691328, 2305843008139952128, 2658455991569831744654692615953842176…

Vlastnosti 
 Pytagoras dokázal, že žiadna mocnina dvojky nie je dokonalým číslom.
 Euklides neskôr dokázal, že každé párne dokonalé číslo možno vyjadriť v tvare , pričom  musí byť prvočíslo – Mersennovo prvočíslo.
 Množina dokonalých čísel má asymptotickú hustotu 0.
 Dodnes nie je jasné, či existujú nepárne dokonalé čísla.

História 
Pojem dokonalé číslo zaviedol Pytagoras. Spolu so svojimi žiakmi veril, že dokonalé čísla majú magický význam.

Najväčšie známe dokonalé číslo 
Ku dňu 17. november 2006 je najväčším známym dokonalým číslom . Toto číslo  zapísané v desiatkovej sústave má 19 616 714 číslic.

Pozri aj 
 abundantné číslo
 redundantné číslo

Externé odkazy 
 A000396 – Prvých 10 dokonalých čísel, vlastnosti a odkazy na literatúru.
 Zoznam dokonalých čísel na On-Line Encyclopedia of Integer Sequences.
 Zoznam známych dokonalých čísel aj s referenciami na pôvodné práce. 
 OddPerfect.org  zamýšlaný projekt distribuovaného hľadania nepárneho dokonalého čísla.
 Typy čísel 

Teória čísel
Aritmetika