Informačný paradox čiernych dier

Informačný paradox čiernych dier je výsledkom kombinácie kvantovej mechaniky a všeobecnej relativity. Predpokladom paradoxu je, že fyzická informácia môže zaniknúť v čiernej diere, čo by umožnilo rozličným fyzikálnym stavom, aby sa vyvinuli do úplne identického stavu. Tento predpoklad je diskutabilný, pretože porušuje bežne uznávaný vedecký predpoklad – že z úplnej informácie opisujúcej fyzikálny systém v jednom bode času by sa mal dať určiť jeho stav v každom inom bode času. Kvantová mechanika hovorí, že úplná informácia o systéme je reprezentovaná jeho vlnovou funkciou, abstraktným konceptom, ktorý sa v klasickej fyzike nevyskytuje. Postup vlnovej funkcie je určený unitárnym operátorom. Unitárny znamená, že v zmysle kvantovej mechaniky je informácia zostane zachovaná.

Využívajú sa pritom tieto dva hlavné princípy: kvantový determinizmus a reverzibilita, čize zvratnosť. Kvantový determinizmus znamená, že budúce zmeny konkrétnej danej vlnovej funkcie jedinečne určené vývojovým operátorom. Reverzibilita (zvratnosť) poukazuje na fakt, že vývojový operátor funguje aj opačnom smere, čiže minulé vlnové funkcie sú tiež jedinečné.

Stephen Hawking prezentoval dôkladné teoretické argumenty, založené na všeobecnej relativite a termodynamike, ktoré značne podrývajú a vyvracajú tieto predpoklady o zachovaní informácie v kvantovom svete. Na vyriešenie tohoto paradoxu bolo predložených niekoľko návrhov.

Hawkingova radiácia
Stephen Hawking a Jacob Bekenstein v roku 1975 preukázali, že čierne diery by mali pomaly vyžarovať energiu, čo predstavovalo problém. Vychádzajúc z teórie nazývanej čierne diery nemajú vlasy sa dá očakávať, že Hawkingovo žiarenie bude úplne nezávislé od materiálu vstupujúceho do čiernej diery. Ale ak by materiál vstupujúci do čiernej diery bol len samotný kvantový stav, tak transformácia tohoto stavu do zmiešaného stavu Hawkingovej radiácie by zničila informáciu o pôvodnom kvantovom stave. Toto odporuje Liouville-ovej teórii a predstavuje fyzikálny paradox.

Presnejšie, ak by bol samotný kvantový stav kvantovo previazaný a jedna časť previazaného systému by vstúpila do čiernej diery, pričom druhá časť by zostala vonku, výsledkom by po vtiahnutí čiastočnej stopy do čiernej diery rozličný stav. Ale keďže všetko vnútri čiernej diery dosiahne singularitu v určitom čase, tak časť, ktorá bola pohltená by mohla úplne zmiznúť z fyzikálneho systému.

Napriek tomu bol Hawking presvedčený, že rovnice termodynamiky čiernych dier spolu s teóriou bez vlasov vedú k záveru, že je možné zničiť kvantovú informáciu. Toto pobúrilo mnoho fyzikov, najmä Johna Preskilla, ktorý sa v roku 1997 stavil s Hawkingom a Kipom Thornom, že informácia sa v čiernej diere nezanikne. Tieto Hawkingove predpoklady viedli k vzniku súboja medzi Hawkingom a Leonardom Susskindom, keď Susskind a Gerard 't Hooft verejne vyhlásili vojnu riešeniu predstavenému S. Hawkingom. L. Susskind o tejto diskusii v roku 2008 vydal knihu. (The Black Hole War: My battle with Stephen Hawking to make the world safe for quantum mechanics, ISBN 9780316016407) Kniha dôsledne objasnila, že táto vojna bola čisto vedeckou záležitosťou, a že na osobnej úrovni zúčastnení zostávajú priateľmi. Riešenie problému, ktoré ukončilo túto vojnu, je holografický princíp. Ten navrhol najskôr Hooft, ale dôkladne ho v rámci teórie strún vysvetlil Susskind.

Existujú rozličné návrhy na riešenie tohto paradoxu. Od návrhu AdS/CFT correspondence v roku 1997, medzi fyzikmi prevláda presvedčenie, že informácia zostane zachovaná a že Hawkingova radiácia nie je striktne tepelná, ale je kvantovo korigovaná. Ďalšie možnosti zahŕňajú zachovanie informácie zahrnutej v Planckianovom zostatku po ukončení Hawkingovej radiácie alebo modifikácie zákonov kvantovej mechaniky tak, aby povoľovali evolúciu ne-jednotného času.

V júli 2005, Stephen Hawking publikoval dokument s novou teóriou o kvantových protuberanciách horizontu udalostí, ktoré by mohli umožniť informácii uniknúť z čiernej diery, čo by vyriešilo informačný paradox. Jeho dôkaz predpokladá jednotnosť  AdS/CFT correspondence, z ktorej vyplýva, že AdS čierna diera, ktorá je duálna s thermal conformal field theory, je jednotná. Pri oznamovaní svojho výsledku pripustil prehru v stávke a vyplatil Preskillovi prehru v podobe bejzbalovej encyklopédie, "z ktorej môže informácie vytiahnuť podľa priania." Thorna Hawkingove dôkazy nepresvedčili a odmietol prebrať výhru.

Podľa Rogera Penrosea, strata unitarity v kvantovom systéme nepredstavuje problém: samotné kvantové merania nie sú unitárne. Penrose tvrdí, že v skutočnosti sa kvantový systém nebude vyvíjat unitárne hneď ako sa berie do úvahy gravitácia ako v čiernych dierach.

Hlavné priblíženia sa riešeniu paradoxu

Informácia je nenávratne stratená:
Výhody: Javí sa ako priamy dôsledok relatívne nekontroverznej kalkulácie založenej na poloklasickej gravitácii.
Nevýhody: Porušuje Jednotnosť (jeden zo základných princípov kvantovej mechaniky), ako aj zachovanie energie a kauzalitu.

Informácia presiakne von počas vyparovania čiernej diery:
Výhody: Intuitívne atraktívne, pretože kvalitatívne pripomína obnovenie informácie v klasickom procese horenia.
Nevýhody: Vyžaduje značnú odchýlku od klasickej a poloklasickej gravitácie (ktorá nepovoľuje informácii presiaknuť von z čiernej diery) dokonca aj pre makroskopické čierne diery, pre ktoré klasické a poloklasické aproximácie vyzerajú ako správne.

Informácia náhle unikne počas konečnej fázy vyparovania čiernej diery:
Výhody: Značná odchýlka od klasickej a poloklasickej gravitácie je potrebná iba v stave, v ktorom očakávame dominanciu efektov kvantovej gravitácie.
Nevýhody: Tesne pred náhlym únikom informácie, veľmi malá čierna diera musí byť schopná pojať ľubovolný počet informácií, a to veľmi protirečí Bekensteinovej hranici.

Informácia je uložená v zvyšku o veľkosti Planckovej plochy:
Výhody: Nie je potrebný žiadny mechanizmus na únik informácie.
Nevýhody: Veľmi malý objekt by musel byť schopný uskladniť ľubovolný počet informácií, čo je porušením Bekensteinovej hranice.

Informácia zostane zachovaná vo veľkom zvyšku:
Výhody: Nie je potrebný žiadny mechanizmus na únik informácie a veľký počet informácií nemusí byť uložený v malom objekte.
Nevýhody: Žiadny vhodný mechanizmus, ktorý by mohol zastaviť Hawkingovo vyparovanie v makroskopických čiernych dierach nie je známy.

Informácia je zachovaná v detskom vesmíre, ktorý sa oddeľuje od nášho vesmíru.
Výhody: Neporušuje žiadny všeobecný princíp fyziky.
Nevýhody: Ťažko nájsť vhodnú konkrétnu teóriu, ktorá by predpokladalá takýto scenár.

Informácia je zakódovaná v koreláciach medzi budúcnosťou a minulosťou:
Výhody: Poloklasická gravitácia postačuje. Tzn. Riešenie nezávisi na detailoch (stále nie veľmi pochopenej) kvantovej gravitácie.
Nevýhody: V rozpore s intuitívnym pohľadom na prírodu ako vec vyvíjajúcu sa v čase.

Rovnica 
Entropia čiernych dier je daná rovnicou

Kde S je entropia, c je rýchlosť svetla, k je Boltzmannova konštanta, A je povrch horizontu udalostí, ħ je redukovaná Planckova konštanta (Diracova konštatna) a G je gravitačná konštanta.

Pozri aj
Holografický princíp

Referencie

Externé odkazy

Black Hole Information Loss Problem, a USENET physics FAQ page
 "Do black holes destroy information?", John Preskill (1992), hep-th/9209058. Discusses methods of attack on the problem, and their apparent shortcomings.
Report on Hawking's 2004 theory at New Scientist
Report on Hawking's 2004 theory at Nature
 Hawking, S. W. (July 2005), Information Loss in Black Holes, arxiv:hep-th/0507171. Stephen Hawking's purported solution to the black hole unitarity paradox.
 Hawking and unitarity: an up-to-date discussion of the information loss paradox and Stephen Hawking's role in it
 The Hawking Paradox - BBC Horizon documentary (2005)

Paradoxy
Čierne diery