Antoni Zygmund

Antoni Zygmund (* 25. december 1900, Varšava, Poľsko – † 30. máj 1992, Chicago, Illinois, USA) bol poľský matematik,
ktorý väčšinu svojho tvorivého života prežil v Spojených štátoch amerických.

Jeho práca mala určujúci vplyv na oblasť matematickej analýzy, zvlášť významná je jeho činnosť v odbore harmonickej analýzy, oblasti, ktorá má okrem podstatného významu pre matematiku samotnú aj množstvo praktických aplikácií.
Je taktiež autorom niekoľkých vysoko hodnotených odborných kníh, bol členom viacerých akadémií vied. Väčšinu svojho života pôsobil ako vysokoškolský učiteľ – bol vynikajúcim pedagógom – v zoznamoch jeho študentov môžeme nájsť aj viaceré známe mená.

Život 

Antoni Zygmund sa narodil 25. decembra vo Varšave, ktorá bola v tej dobe súčasťou cárskeho Ruska (dnes hlavné mesto Poľska).
V roku 1919 začal svoje štúdium na Varšavskej univerzite, kde pôvodne zamýšľal študovať astronómiu, ale keďže takýto študijný
program v danom roku otvorený nebol, rozhodol sa študovať matematiku.

Počas svojich štúdií na univerzite sa od
Aleksandera Rajchmana dozvedel o problematike goniometrických radov, ktoré ostali predmetom jeho záujmu po celý jeho vedecký život.
Práve Rajchman môže byť z tohoto titulu považovaný za osobu s najväčším vplyvom na jeho vedeckú kariéru, keďže bol pre Zygmunda jedným z katalyzátorov pre jeho pôsobenie v oblasti harmonickej analýzy.

Titul PhD. obdržal v roku 1923. V rokoch 1922 – 1929 vyučoval na Varšavskej polytechnike, v rokoch 1926 – 1929 aj na Varšavskej univerzite.
Nasledoval rok pôsobenia v Anglicku a následne, v rokoch 1930 – 1939, dekáda pôsobenia na univerzite vo Vilinuse (vtedajší názov Wilno; dnes metropola Litvy), ktorú prerušila až druhá svetová vojna.

Po roku pôsobenia v poľskej armáde sa v roku 1940 rozhodol opustiť svoju vojnou zničenú domovinu a emigroval do Spojených štátov amerických.
Tam po krátkom pôsobení na MIT, Mount Holyoke College a University of Pennsylvania (Pensylvánska univerzita, Philadelphia), získal miesto na University of Chicago – Chicagskej univerzite, kde pôsobil od roku 1947 až do svojho odchodu do dôchodku v roku 1980.
Zomrel v Chicagu, 30. mája roku 1992.

Práca

Vedecká práca v matematike 
V matematike sa jeho vedecká činnosť orientovala najmä na oblasť harmonickej analýzy.
Táto disciplína, súc súčasťou matematickej analýzy, orientuje sa predovšetkým na štúdium a zovšeobecnenie niektorých aspektov Fourierovej analýzy, z ktorých najdôležitejšími sú Fourierove rady a Fourierova transformácia.
Základnou myšlienkou harmonickej analýzy je skladanie funkcií, príp. signálov zo základných vĺn, ktoré v klasickej Fourierovej analýze často reprezentujú sinusoidy.
Tento odbor má široké praktické využitie, napr. aplikácie v spracovaní signálu, kvantovej mechanike, či dokonca v neurovede. Fourierovu transformáciu dnes v digitálnom svete využívajú aj niektoré populárne grafické, či zvukové formáty (napr. JPEG, či MP3) ako prostriedok na kompresiu údajov.

Antoni Zygmund bol tiež zakladateľom tzv. Chicagskej školy matematickej analýzy, ktorá sa orientovala na Fourierovu analýzu a jej aplikácie v oblasti riešenia parciálnych diferenciálnych rovníc, za čo roku 1986 obdržal americké štátne
vyznamenanie v oblasti vedy.

Pedagogická činnosť 
Za takmer 60 rokov aktívneho pôsobenia v oblasti matematiky a pedagogiky "vyučil" viac ako 80 doktorandov, z ktorých viacerí dosiahli povšimnutia hodné matematické úspechy. Medzi jeho najvýznamnejších študentov
patria napr. Elias Stein (držiteľ viacerých prestížnych matematických ocenení, napr. Wolfovej ceny za matematiku), Alberto Calderón (taktiež držiteľ Wolfovej ceny), Nathan Fine, či Paul Cohen.

Publikačná činnosť 
Antoni Zygmund je autorom troch väčších knižných publikácií – Goniometrické rady (1935), Analytické funkcie (1938) a Miera a integrál (1977; dielo orientované na matematickú teóriu miery a integrálu).
Z týchto je najmä prvé menované dielo považované za mimoriadne významné – je dodnes používané a z hľadiska obsahu postačujúce.

Zygmund je taktiež autorom množstva vedeckých článkov. Zoznam jeho publikačnej činnosti pozostáva z 215 titulov, z ktorých posledný je jeho článok o Aleksanderovi Rajchmanovi – Zygmundovom veľkom vzorovi.

Členstvo v akadémiách vied 
Antoni Zygmund bol členom viacerých národných akadémií vied – konkrétne v Spojených štátoch amerických, Poľsku, Argentíne a Španielsku.

Externé odkazy 
 Antoni Zygmund na stránkach projektu Mathematics Genealogy Project (v angličtine)
 Životopis Antoniho Zygmunda na stránkach MacTutor History of Mathematics archive (v angličtine)

Poľskí matematici
Matematici USA
Osobnosti USA poľského pôvodu
Absolventi Varšavskej univerzity
Osobnosti z Varšavy
Vyučujúci na University of Chicago
Vyučujúci na Massachusetts Institute of Technology
Vyučujúci na University of Pennsylvania