Optimalizácia (matematika)

Optimalizácia je stanovovanie extréma danej funkcie  na danej množine , resp. príslušná matematická disciplína. 

Podobný je pojem matematické programovanie, ktorý označuje optimalizáciu na konečnorozmerných priestoroch, pri ktorej je množina M opísaná konečným systémom obmedzení. Optimalizácia predstavuje teoretický základ pre operačný výskum.

Funkcia, pre ktorú sa má stanoviť extrémum, sa nazýva účelová funkcia alebo cieľová funkcia. Množina, na ktorej sa má extrémum stanoviť, sa nazýva množina prípustných riešení a býva typicky opísaná nejakými obmedzeniami (sústavou rovníc, nerovníc a pod.).

Všeobecné označenie úlohy optimalizácie (x je premenná):

Druhy 
Podľa druhu účelovej funkcie a množiny prípustných riešení delíme toto odvetvie na:

 lineárne programovanie
 nelineárne programovanie
 celočíselné programovanie
 parametrické programovanie
 konvexné programovanie
 kvadratické programovanie
 dynamické programovanie
 mnohokriteriálne programovanie

Ďalej existujú:
 stochastické programovanie
 infinitné programovanie
 semi-infinitné programovanie
 semi-definitné programovanie

Optimalizačnú úlohu niekedy pomáhajú riešiť tzv. podmienky optimality

Referencie 
 Miroslav Maňas: Optimalizační metody, Státní nakladatelství technické literatury, Praha 1979, 1. vydání.

Externé odkazy 
 
 http://www.karlin.mff.cuni.cz/~lachout/Vyuka/Optima1/Opt-text-051021.pdf
 https://web.archive.org/web/20070610230905/http://www.karlin.mff.cuni.cz/~lachout/Vyuka/U-Optima/U-opt-text.pdf
 http://www.uai.fme.vutbr.cz/~jdvorak/vyuka/tsoa/tsoa.htm