Zoznam tém abstraktnej algebry

Toto je Zoznam tém abstraktnej algebry.

Základný jazyk 
 Arita
 Unárna operácia
 Binárna operácia
 Tabuľka násobenia
 Uzáver
 Komutatívna operácia
 Neutrálny prvok
 Agresívny prvok
 Inverzný prvok
 Asociatívnosť
 Distributivita
 Magma objekt

Semigrupy a monoidy 
 Pologrupa
 Voľná pologrupa
 Greenove relácie
 Krohnova-Rhodesova teória
 Transformačná pologrupa
 Pologroupoid
 Podpologrupa
 monoid
 aperiodický monoid
 Koobraz

Teória grup 
 Grupa (matematika)
 Konečná grupa
 Koset
 Lagrangeova veta (teória grúp)
 Abelovská grupa
 Torzná podgrupa
 Torzia (abstraktná algebra)
 Direktný súčet grúp
 Voľná abelovská grupa
 Konečne generovaná abelovská grupa
 Rád abelovskej grupy
 Deliteľná grupa
 Lokálne cyklická grupa
 Cyklická grupa
 Kleinova štvorgrupa
 Elementárna teória grup
 Kvaterniónová grupa
 Zoznam malých grúp
 Príklady grúp
 Normálna podgrupa
 Trieda konjugácie
 Vnútorný automorfizmus
 Konjugačný uzáver
 Polopriamy súčin
 Diedrálna grupa
 Dicyklická grupa
 Problém rozšírenia
 Hamiltonova grupa
 Jednoduchá grupa
 Klasifikácia konečných jednoduchých grúp
 Kompozičné postupnosti
 Riešiteľná grupa
 Nilpotentná grupa
 Charakteristická podgrupa
 Derivovaná grupa
 Centralizér a normalizér
 Grupa automorfizmov
 Sylovowe vety
 Lokálna analýza
 Akcia (teória grup)
 Permutačná grupa
 Symetrická grupa
 Alternujúca grupa
 Bodová grupa
 Stabilizérová podgrupa
 Orbita (teória grup)
 Orbitová-stabilizérová veta
 Cayleyova veta
 Burnsideova lemma
 Špirálový produkt
 Voľná grupa
 Prezentácia grupy
 Voľný súčin
 Slovný problém pre grupy
 Burnsideov problém

Teória okruhov 
 Okruh (matematika)
 Podokruh
 Okruhový homomorfizmus
 Okruhový epimorfizmus
 Okruhový monomorfizmus
 Okruhový isomorfizmus
 Okruhový vzor
 Principiálny vzor
 Vzorový faktorokruh
 Maximálny vzor, primárny vzor
 Jacobsonov radikál
 Radikál vzoru
 Faktorový okruh
 Jednoduchý okruh
 Súčin okruhov
 Jednotka (teória okruhov)
 Rád (teória okruhov)
 Idempotentnosť
 Nilpotentnosť, redukovaný okruh
 Deliteľ nuly
 Obor integrity
 Euklidovská doména
 Principiálna vzorová doména
 Doména (okruhová teória)
 Primárny okruh
 Primitívny okruh
 Primitívny vzor
 Poloprimitívny okruh
 Maticový okruh
 Jacobsonova hustotová veta
 Pole (matematika)
 Podielové pole
 Komutatívna algebra
 Polynóm, monóm (jednočlen)
 Polynomický okruh, symetrická algebra
 Centrum (algebra)
 Integrálny uzáver
 Dedekindova doména
 Vzorová triedová grupa
 Obor jednoznačneuj faktorizácie
 Formálne mocninné rady
 Charakteristika (teória okruhov)
 Boolova algebra, Boolovský okruh, Boolovský homomorfizmus
 Deliaci okruh, deliaca algebra
 Kvaternióny
 Hurwitzov kvaternión
 Lokálny okruh
 Diskrétny hodnotový okruh
 Regulárny lokálny okruh
 Valuácia (matematika)
 Pololokálny okruh
 Algebra (okruhová teória)
 Cohenov-Macaulayov okruh
 Gorensteinov okruh
 Monoidový okruh
 Grupový okruh
 Grupová algebra
 Duálne číslo
 Derivácia (abstraktná algebra)
 Artinovský okruh
 Noetherovský okruh
 Hilbertova veta o báze
 Von Neumannov regulárny okruh
 Banachova algebra
 Asociatívna algebra
 Podalgebra
 Algebra cez pole
 Jednoduchá algebra
 Centrálna jednoduchá algebra
 Artinov-Wedderburnov teorém
 Skolemov-Noetherov teorém
 Tenzorová algebra, voľná algebra
 Tenzorový súčin R-algebier
 Brauerova grupa
 Hyperkomplexné číslo
 Graduovaná algebra
 Polookruh (algebra)
 Čiastočný okruh

Teória polí 
 Podpole (matematika)
 Extenzia poľa
 Multiplikatívna grupa
 Algebrické číselné pole
 Globálne pole
 Lokálne pole
 Finitné pole
 Algebrický prvok
 Algebrická extenzia
 Symetrická funkcia
 Deliace pole
 Separovateľný polynóm
 Separovateľná extenzia
 Primitívny element (teória poľa)
 Algebrický uzáver
 Algebricky uzavreté pole
 Transcendtný stupeň
 Normálne rozšírenie
 Galoisovo rozšírenie
 Galoisova teória
 Galoisova grupa
 Konjugovaný prvok (teória poľa)
 Abelovské rozšírenie
 Kummerova teória
 Norma poľa
 Stopa poľa
 Formálne reálne pole
 Reálne uzavreté pole
 Tenzorový súčin polí
 Inverzný Galoisov problém

Teória modulov 
 Voľný modul
 Konečne generovaný modul
 Konečne prezentovaný modul
 Projektívny modul
 Swanov teorém
 Quillenova-Suslinova veta
 Injektívny modul
 Injektívny obal
 Rovný modul
 Direktný súčet
 Jednoduchý modul
 Nerozložiteľný modul
 Rýdzi submodul
 Algebrický kompaktný modul 
 Bimodul
 Anihilátor (algebra)
 Regulárna postupnosť (algebra), hĺbka (algebra)
 Lokalizácia modulu
 Zlomkový vzor
 Dĺžka modulu
 Fitingova lemma
 Artinovský modul

Teória reprezentácií 
 Reprezentácia algebry
 Grupová reprezentácia
 Regulárna reprezentácia
 Obmedzená reprezentácia
 Indukovaná reprezentácia
 Maschkeho veta
 Schurova lemma
 Spletená mapa
 Afinná reprezentácia
 Projektívna reprezentácia
 Modulárna reprezentačná teória
 Chvenie (matematika)
 Reprezentácia Hopfovej algebry
 Algebrická reprezentácia Hopfovej algebry
 Algebrická reprezentácia Lieovej algebry
 Algebrická reprezentácia Lieovej superalgebry

Neasociatívne algebry 
 Neasociatívny okruh
 Asociátor
 Lieova algebra (pozrite aj zoznam tém Lieovej grupy)
 Jacobiho identita
 Superalgebra
 Reprezentácia Lieových algebier
 Univerzálna obalová algebra
 Virasorová algebra
 Jordanova algebra
 Magma (algebra)
 Cyklus (algebra)
 Kvázigrupa
 Alternatívna algebra
 Mocninová asociativita
 Cayleyova-Dicksonova konštrukcia
 Oktonión
 Sedenión

Všeobecné 
 Algebrická štruktúra
 Univerzálna algebra
 Algebrická varieta
 Kongruentná relácia
 Voľný objekt
 Generátor
 Jadro zobrazenia
 Jadro (algebra)
 Izomorfná trieda
 Veta o faktorovom izomorfizme
 Fundamentálna veta o homomorfizme
 Univerzálna vlastnosť
 Filtrácia (abstraktná algebra)
 Teória kategórií
 Algebra/množinová analógia
 Groupoid
 Grupový objekt
 Koalgebra
 Bialgebra
 Hopfova algebra
 Tesarín

Počítačová algebra 
''Hlavný článok: Systém počítačovej algebry
 Symbolická matematika
 Aritmetika konečných polí
 Gröbnerova báza
 Buchbergerov algoritmus
 Axiomatický systém počítačovej algebry, Axióma (algebrický software)
 počítačový algebrový systém GAP
 Ginacov počítačový algebrový systém
 Macaulayov počítačový algebrový systém
 Magmový počítačový algebrový systém
 Mapleov počítačový algebrový systém
 Mathematica
 počítačový algebrový systém Maxima
 počítačový algebrový systém PARI-GP
 Redukovaný počítačový algebrový systém
 SAGE
 počítačový algebrový systém SINGULAR
 Yacas

Pozri aj 
 zoznam algebrických štruktúr
 zoznam tém komutatívnej algebry
 zoznam tém grupovej teórie
 zoznam tém homologickej algebry
 zoznam tém lineárnej algebry
 glosár teórie poľa
 glosár grupovej teórie
 glosár okruhovej teórie
 glosár tenzorovej analýzy

Abstraktná algebra