Nerovnica

Nerovnica je algebrická úloha, pri ktorej sa hľadajú všetky čísla danej množiny, ktoré spĺňajú danú nerovnosť.

Nerovnice sa riešia tak, že sa ekvivalentnými úpravami prevedú na jednoduchší tvar, z ktorého je možné určiť riešenie nerovnice.

Pri riešení nerovníc sa často využíva, že pre dve čísla  platí, že pokiaľ , potom je buď  a  alebo  a . Často sa využíva aj skutočnosť, že pre  platí .

Úpravy nerovnice majú na rozdiel od úprav rovníc vplyv aj na reláciu oboch strán nerovnice. Napríklad po vynásobení nerovnice  číslom  sa zmení nerovnosť na , tzn. dôjde ku zmene znamienka nerovnosti.

Podobne ako pri rovniciach je možné nerovnice rozdeliť na algebrické a nealgebrické.

Pri nerovniciach sa často používa grafické riešenie, pretože je názorné. Pokiaľ sú známe korene rovnice , je možné ich použiť pri riešení nerovnice , pretože korene určujú krajné body intervalov, ktoré sú riešením nerovnice. Grafické riešenie umožňuje rýchlo určiť, ktoré z intervalov sú riešením a ktoré nie.

Referencie

Pozri aj 
 Rovnica (matematika)

Rovnice