Hoareova logika

Hoareova logika alebo Floydova-Hoareova logika je formálny systém logických pravidiel používaný pri verifikácii počítačových programov. Po prvýkrát s ním prišiel britský informatik a logik Charles Antony Richard Hoare v roku 1969, neskôr prešiel niekoľkými úpravami. Pôvodná myšlienka však siaha do prác Roberta Floyda, ktorý vyvinul podobný formálny systém pre vývojové diagramy.

Hoareova trojica 

Základným konceptom Hoareovej logiky sú tzv. Hoarove trojice, ktoré popisujú zmenu výpočtového stavu po vykonaní daného príkazu, prípadne programu. Hoarova trojica má tvar

kde S je príkaz, P je tzv. vstupná podmienka a Q je výstupná podmienka. Uvedená Hoareova trojica znamená, že ak pred vykonaním príkazu S platila vstupná podmienka (istá logická formula) P, tak po vykonaní príkazu S bude platiť výstupná podmienka Q.

Axiómy 

Formálny systém Hoareovej logiky pozostáva z dvoch axióm:

Axióma prázdneho príkazu

Axiomatická schéma priradenia

Inferenčné pravidlá 

Formálny systém Hoareovej logiky pozostáva z nasledujúcich inferenčných pravidiel:

Kompozičné pravidlo

Alternatívne pravidlo

Iteratívne pravidlo

Pravidlo následku

Zdroj 

Informatika
Matematická logika