Kvázimetrický priestor

Kvázimetrický priestor je matematická štruktúra zovšeobecňujúca pojem metrického priestoru. Kvázimetrický priestor je definovaný ako metrický priestor, ktorého metrika nie je nutne symetrická. To znamená, že môžu existovať body a, b kvázimetrického priestoru také, že vzdialenosť z a do b nie je tá istá ako vzdialenosť z b do a.

Definícia  

Kvázimetrický priestor je usporiadaná dvojica , kde X je neprázdna množina a d je zobrazenie  na usporiadaných dvojiciach prvkov X, nazývané kvázimetrika na X, pre ktoré sú splnené nasledujúce podmienky:

  a .
  (trojuholníková nerovnosť).

Príklad 

Vzdialenosť medzi vrcholmi silne súvislého orientovaného grafu G s kladným ohodnotením hrán je kvázimetrikou na množine vrcholov grafu G.

Pozri aj 

 Metrický priestor
 Pseudometrický priestor

Literatúra 

 Steen, L. A., Seebach, J. A.: Counterexamples in Topology. Holt, Rinehart and Winston, 1970.

Externé odkazy 

 Článok o kvázimetrických priestoroch  na PlanetMath .

Matematická analýza
Topológia