आर्यभटीयम्

आर्यभटेन गणितज्योतिषविषये लिखितः ग्रन्थः। तत्र वराहकल्पस्यास्य सप्तमे मन्वन्तरे वर्तमानाष्टाविंशच्चतुर्थुगस्य कल्पादेः खखषट्वर्गमिते (३६००) सौराब्दे गते त्रयोविंशतिवर्षे आचार्यार्यभटः पुरातनानि कालक्रियागोल- लौकिकगणित – प्रतिपादकानि शास्त्राणि कालदैर्घ्यायत्तसम्प्रदायविच्छेदग्रन्थवैकल्यादि जनितेन दृग्गणितविसंवादेनाकिञ्चित्करण्यालोच्य समदृग्गणितं ज्योतिश्शास्त्रं चिकीर्षुः तादृशज्योतिर्ज्ञानबीजलाभाय ज्योतिश्छक्रग्रहादेरादिवक्तारं भगवन्तं स्वयम्भुवम् अमलैस्तपोभिराराधयामास । ततः प्रसन्नो भगवांस्तस्मै तादृशमतीन्द्रियम् अतिरहस्यभूतं कालक्रियागोलज्ञानबीजमुपदिदेश । ततोऽयमाचार्यार्यभटस्तदुपदिष्टं सर्वं बीजभूतं दशभिर्गीतिसूत्रैः, तत्परिकरभूतलौकिकगणितबीजं स्वबुध्या आभ्यूहितम् | एकेनार्यसूत्रेण च संक्षिप्य लोके प्रकाशयामास । ततोऽष्टाधिकशतैरार्यसूत्रैर्गणित–कालक्रिया –भूगोलबीजोपयोगं दिङ्मात्रेण दर्शयामास । तदिदमाचार्यार्यभटमुखारविन्दनिर्गतं प्रबन्धद्वयात्मकं ज्योतिश्शास्त्रमस्माभिर्व्याचिख्यासितम् ।

प्रतिपाद्यो विचाराः	
तत्र त्रीणि वस्तूनि प्रतिपाद्यतया प्रतिज्ञातानि-गणितं, कालक्रिया, गोल इति। तत्र गणितं सङ्कलित–व्यवकलितादिमिश्रक-क्षेत्रश्रेणी–कुट्टाकारादि चानेकविधम्। इह तु ज्योतिश्शास्त्रप्रतिपाद्ययोः कालक्रिया - गोलयोर्यावन्मात्रं परिकरभूतं तावन्मात्रमेव सामान्यगणितं प्रतिपाद्यतया प्रतिज्ञायते। कालस्य क्रिया कालक्रिया। कालपरिच्छेदोपायभूतं ग्रहगणितं कालक्रियेत्यर्थः। ब्रह्माण्डकटाहान्तर्त्याकाशमध्यस्थं ग्रहनक्षत्रकक्ष्यात्मकं खमध्यस्थ समघनवृत्तभूमिकं अपक्रमाद्य शेषविशेषोपेतं प्रवहवायुप्रेरणान्नित्यं पश्चिमाभिमुखं गच्छत् स्थलजलसीमास्थानां सर्वाश्चर्यमयं कालचक्र–ज्योतिश्छक्र-भपञ्जरादि शब्दवाच्यो गोलः। स च वृत्तक्षेत्रत्वात् चतुरश्राद्यनेक क्षेत्रकल्पनाधारत्वाच्च गणितविशेषगोचर एव। एवमेतानि त्रीणि वस्तूनि व्याख्यातानि।
	
एतत् त्रयमपि प्रत्येकं द्विविधम् – उपदेशमात्रावसेयं, तन्मूलन्यायावसेयं चेति। तत्र एतावद् युगप्रमाणम्, एतावन्तो युगे ग्रहमन्दशीघ्रीच्चपातनक्षत्राणां परिवर्ताः, एतावान्मन्दपरिधिः, एतावान् श्रीघ्रपरिधिः, एतवान् ग्रहाणां परमापक्रमः, एतावांश्चन्द्रादीनां परमविक्षेपः, एतावद् ब्रह्मदिनप्रमाणम्, तद्गतमेतावद्, एतावती युगे योजनात्मिका ग्रहगतिः, एतावती ग्रहकक्ष्या इत्येवमादिकं वस्तुजातम् उपदेशमात्रावसेयम्। एतदुपदेशं विना प्रमाणान्तरेणावगन्तुं न शक्यते। एतस्यातीन्द्रियस्य ग्रहगतिबीजस्य निरवशेषप्रतिपादनाय दशगीतिसूत्रारम्भः।
	
एतावतैव कृत्स्नं गणितस्कन्धगतार्थजातं परिसमाप्तम्। इतोऽन्यत्सर्वं न्यायसिध्दत्वाद् बुध्दिमद्भिरभ्यूह्य प्रतिपादयितुं शक्यते। तथा हि गणितपादोक्तानि चतुरश्र- त्र्यश्रक्षेत्रादिफलानि, त्रैराशिकादीनि कुट्टाकारपर्यन्तानि च गणितानि तावल्लौकिकगणितन्यायसिध्दानि सर्वैरभ्यूहितुं शक्यन्त एव।
	
काक्रियापादोक्तान्यपि तथाविधान्येव। भूदिनानि तावद् रविनक्षत्रभगणयोरुपदेशाल्लोकसिध्देन द्वियोगन्यायेन तयोरन्तरं कृत्वा ज्ञातुं शक्यते। तानि च ग्रहादिमध्यमानयने प्रमाणराशिः। युगरविमासाश्च युगरव्यब्दोपदेशाद् वर्षस्य च द्वादशमासत्वेन लोकसिध्दत्वाद्, युगरव्यब्दद्वादशगुणनवैव सिध्यन्ति। रविशशियोगस्य चान्द्रमासत्वाद् रविशशिभगणविशेष एव चान्द्रमासा भवन्ति। एकस्य चान्द्रमासस्य त्रिंशत्तिथ्यात्मकत्वेन प्रसिध्दत्वात् ते त्रिंशदगुणिता युगतिथयः स्युः अवमदिनस्य शशिसावन दिनान्तरत्वाद् युगसावनयुगचन्द्रदिनान्तरं युगावमदिनानि। आन्द्रसौरमासान्तरस्य अधिकमासत्वप्रसिद्धः  युगादिमासानयनमपि स्पष्टम्। एवम् एतैः परिकरभूतैरिष्टकालत्रैराशिकेन गत सौरमासतिथिषु याताधिकावमादीनि संसाध्य गतमासतिथिषु तद्योगशोधनेन कलियातदिनानि ज्ञातुं शक्यन्ते। तानि च इच्छाराशिः। फलराशिश्च इष्टग्रहादेर्युगभगणाः। एवमेतैस्रैराशिकगणितेन ग्रहमध्यमाः सिध्यन्ति। उच्चमध्यमे ग्रहमध्यमे च ज्ञाते उच्चमध्यमसमो ग्रहमध्यम एव स्फुटः। तयोः कक्ष्यामण्डलस्योच्चनीचरेखायाः परमविश्लेषो राशित्रयम्। तत्रत्येन मध्यमस्फुटान्तरेण व्यासार्धेन निष्पन्नाः पठिताः परिधयः। इष्टकालग्रहोच्चान्तरस्य त्रैराशिकेन तात्कालिकमध्यमस्फुटान्तरमानीय मध्यमग्रहतत्संयोगवियोगाभ्यामेव पारमार्थिकग्रहसिध्दिः। तथा शीघ्रोच्चोपदेशो येषामस्ति ते शिघ्रोच्चस्वान्तरोत्त्पन्नेन फलेनापि संस्कृताः पारमार्थिका भवन्ति। इत्येतान्यन्यानि च कालक्रियापादोक्तानि अर्थजातानि सर्वाण्युपद्शमूलन्यायावसेयान्येव।
	तथा गोलपादोक्तान्यपि तथाविधान्येव। तथा हि – स्थलजलसीमायां लङ्कामधिकृत्यापक्रमोपदेशात् पूर्वपराया उत्तरेण दक्षिणेन चापक्रान्तं किञ्चिदुन्मण्डलमस्तीति शक्यं कल्पयितुम्। अपमण्डालात् प्रभृति विक्षेपोपदेशात् तदुत्तरतो दक्षिणतश्च स्थितं किञ्चिन्मण्डलमस्तीत्यपि शक्यं कल्पयितुम्। एवमन्यान्यपि गोलपादोक्तान्यर्थजातानि बीजोपदेशवत् सुतरां न्यायपथमधिरोहन्ति।

ग्रन्थपरिचयः
अस्मिन् ग्रन्थे अष्टाधिकशतपद्यानि सन्ति। अतः एव एतत् पुस्तकम् आर्यशताष्टकम् इति प्रसिद्धम् अस्ति। अस्मिन् ग्रन्थे चत्वारः खण्डाः सन्ति। भास्करः एतत् पुस्तकम् अश्मकतन्त्रम् इति कथयति।
१) गीतिकपादः - अस्मिन् कालमात्रघटकाः वर्णिताः। अस्मिन् ज्य कोश अपि अस्ति।
२) गणितपादः - अस्मिन् क्षेत्रव्यवहारः, शङ्खुयन्त्रमन्त्रम्, कुट्टकाः च वर्णिताः।
३) कालक्रियापादः - कालगणनम् अस्मिन्  भणितम्।
४) गोलपादः - नक्षत्रविद्या अस्मिन् वर्णिता अस्ति।

सः ग्रन्थे वदति -
 चतुरधिकम् शतमष्टगुणम् द्वाषष्ठिस्तथा सहस्राणाम्।
 अयुतद्वयविश्कम्भस्यासन्नो व्रित्तपरिणहः॥

मात्रगणनं त्रिकोणमात्रम् च
आर्यभट उवाच -
"त्रिभुजस्य फलशरीरम् समदलकोटि भुजार्धसंवर्गः।"

सः सैन् इति अनुपातम् ज्य इति अकथयत् कोसिन् इति अनुपातम् कोज्य इति च।

बीजगणितम्
सः वर्गाणां घनानां पङ्क्तीनां सम्पर्कान् अगणयत्।

ज्योतिषम्

सुर्यग्रहचलनम्
"अचलानि भानि पश्चिमाग्नि"-आर्यभटः

ग्रहणम्
सः भूरदयः ग्रहाः सुर्यस्य ज्योतिम् म्रिष्ट्वा एव शोभन्ते इति उवाच। सः ग्रहणम् भूछायया एव कृतम् न तु राहुकेतुभ्याम् इति उक्तवान्।

भूचक्रपरिधिः
सः भूचक्रपरिधिः 39,968.0582 कि.मी इति सम्यक् उक्तवान्।

बाह्यसम्पर्कतन्तुः

 httpः//www.scribd.com/doc/20912413/The-Aryabhatiya-of-Aryabhata-English-Translation  - The Aryabhatiya of Aryabhata English Translation
William J. Gongol. The Aryabhatiyaः Foundations of Indian Mathematics. University of Northern Iowa.
Hugh Thurston, "The Astronomy of Āryabhata" in his Early Astronomy, New Yorkः Springer, 1996, pp. 178–189.  ISBN 0-387-94822-8

आर्यभटीयम्
संचित्रसारमञ्जूषे योजनीये

संस्कृतग्रन्थाः