Shapley-verdier

Shapley-verdier er optimaliserte løsninger på et sett med likninger innen spillteori. Navnet stammer fra den amerikanske økonomen Lloyd Shapley som introduserte konseptet i 1951. Shapley vant senere Nobels minnepris i økonomi for samme bidrag i 2012.

Konseptet bygger på en rekke aktører (spillere) som kan bidra alene eller i bidra i fellesskap (mengder). Shapley-verdiene optimaliserer spillernes bidrag i fellesskap.

Matematisk definisjon 

En aktør  inngår i en mengde  av totalt  spillere. Funksjonen  er en karakteristisk funksjon der delmengdene   inngår. Når  er s bidrag til fellesskapet,  er antall verdier i hver delmengde og  er birdraget til en gitt delmengde, er  gitt ved: 

Spillteori