Finittelementmetoden

Finittelementmetoden (engelsk Finite Element Method, FEM), den endelige elementmetoden eller bare elementmetoden er en metode der kompliserte systemer deles inn i enklere elementer (deler) med kjente og forståtte egenskaper. Systemet kan så bygges opp igjen ved hjelp av disse elementene for å studere reaksjonene av det hele utfra egenskapene av byggeelementene og hvordan de virker sammen. Metoden brukes mest innen ingeniørvitenskap (spesielt konstruksjonsteknikk) og naturvitenskap, men også innen økonomi. Elementmetoden er brukt i motsetning til infinitesimale metoder, som er en matematisk fiksjon av uendelig små underdelinger som fører til infinitesimalregning med differensialligninger som innebærer uendelig mange elementer som fører til eksakte løsninger. Eksakte løsninger er sjelden mulig, og diskreteringsmetoder (diskret betyr i denne sammenheng «tydelig adskilt»). Disse skal føre til nær eksakte løsninger når antall av diskrete variabler øker.

Metoden, slik den er kjent i dag i ingeniørvitenskap, ble utviklet av ingeniører innen styrkeberegninger, som en generalisering av beregningsmetoder for ramme-type konstruksjoner, såkalt matrisestatikk, til to- og tredimensjonale problemer. Utviklingen av metoden, som er nært knyttet til utviklingen av den digitale datamaskinen, startet på 1950-tallet. Flyindustrien ledet an, men også bygningsstatikken kom tidlig med. Anvendelsene spredte seg til andre ingeniørdisipliner, og etterhvert fattet også matematikerne interesse for metoden. Tidlig på 1970-tallet fikk metoden et solid matematisk fundament.

Referanser

Numerisk analyse
Vitenskapelig modellering