Warburg-element

Warburg-diffusjonselementet er en ekvivalent elektrisk kretskomponent som modellerer diffusjonsprosessen i dielektrisk spektroskopi. Dette elementet er oppkalt etter den tyske fysikeren Emil Warburg.

Et Warburg-impedanselement kan være vanskelig å gjenkjenne fordi det nesten alltid er assosiert med en ladningsoverføringsmotstand og en dobbeltlagskapasitans (se elektrisk dobbeltlag), men er vanlig i mange systemer. Tilstedeværelsen av Warburg-elementet kan gjenkjennes hvis et lineært forhold på loggen til et Bode-plot (log |Z| vs log (ω)) eksisterer med et stigningstall på –1/2.

Generell ligning 
Warburg-diffusjonselementet (ZW) er et konstant faseelement (CPE), med en konstant fase på 45° (fase uavhengig av frekvens) og med en størrelse omvendt proporsjonal med kvadratroten av frekvensen ved:

 

 

hvor AW er Warburg-koeffisienten (eller Warburg konstanten), j er en imaginær enhet og ω er vinkelfrekvensen. Denne ligningen antar semi-uendelig lineær diffusjon, det vil si ubegrenset diffusjon til en stor plan elektrode.

Endelig Warburg-element 
Hvis tykkelsen på diffusjonslaget er kjent, defineres den endelige lengden på Warburg-elementet som:

 

hvor ,

hvor  er tykkelsen på diffusjonslaget og D er diffusjonskoeffisienten.

Det er to spesielle forhold med endelange Warburg-elementer: Warburg Short (WS) for en overførbar grense, og Warburg Open (WO) for en reflekterende grense.

Warburg Short (WS) 

Dette elementet beskriver impedansen til en endelig diffusjon med overførbar grense. Det er beskrevet av følgende ligning:

Warburg Open (WO) 

Dette elementet beskriver impedansen til en endelig diffusjon med reflekterende grense. Det er beskrevet av følgende ligning:

Referanser 

Elektrokjemi