Franck-Hertz eksperimentet

Franck-Hertz eksperimentet ble utført i 1914 av de tyske fysikere James Franck og Gustav Hertz som arbeidet ved Universitetet i Berlin. Det besto i lede elektroner gjennom et glassrør fylt med kvikksølvdamp. Ved jevnt å øke den elektriske spenningen i røret, observerte de at den resulterende strømmen falt hver gang denne økte med 4.9 volt. Dette ble snart tatt som bevis for at energinivåene i atomene er kvantiserte som antatt i Bohrs atommodell. Dette var ikke hensikten med eksperimentet, men var grunnen til at det ble viktig de første årene i utviklingen av moderne kvantemekanikk. 

Franck og Hertz mottok nobelprisen i fysikk for 1925 med begrunnelse basert på denne oppdagelsen. Da eksperimentet er forholdsvis enkelt å utføre, benyttes det fremdeles mange steder i undervisningssammenheng og ved demonstrasjoner av kvantefysikk.

Utførelse

Eksperimentelle undersøkelser av elektriske utladninger i gasser hadde på begynnelsen av 1900-tallet en lang tradisjon i flere land. Det hadde resultert i oppdagelsen av både røntgenstråling  i 1895 og elektronet et par år senere. 

Franck og Hertz startet en serie eksperiment i 1911 for å studere hvordan lys ble skapt i denne prosessen og hvordan gassatomene ble ionisert. De benyttet kvikksølvdamp under lavt trykk som de eksiterte ved elektroner som ble sendt gjennom den. Atomer av kvikksølv ble valgt da det var kjent at disse ikke fanget inn elektroner. 

Elektronene ble skapt i en katode og akselerert mot et gitter inne i glassrøret med gassen. Spenningen på dette kunne økes jevnt. De som passerte gitteret med stor nok energi, ble fanget opp av en anode. Denne  ble holdt på en litt lavere spenning enn den på gitteret.

I sitt første arbeid fra 1914 observerte de at strømmen gjennom røret vokste når gitterspenningen ble jevnt større. Men når denne passerte , falt strømmen brått nesten ned mot null. Strømmen fortsatte så å øke igjen med voksende spenning, men oppviste et nytt fall da den ble større enn 9.8 V, Senere samme år kunne de rapportere at de hadde påvist at gassen i røret emitterte ultrafiolett lys  med bølgelengde λ = 254 nm ved en slik reduksjon i strømmen.

Forklaringer

Franck og Hertz mente først at den observerte variasjonen i strømmen skyldtes at kvikksølvatomene ble ionisert når de blir truffet av elektron med energier over eU = 4.9 eV der e er dets ladning. For lavere spenninger på gitteret vil elektronene bare kollidere elastisk med atomene. De forandrer dermed retning, men taper ikke energi da atomene er så mye tyngre. Derimot ved ionisasjon for spenninger over 4.9 volt mister de omtrent all sin energi og når ikke frem til anoden. Men når spenningen øker ytterligere med 4.9 volt, vil de igjen virke ioniserende, tape energi og dermed gi et fall i den elektriske strømmen gjennom utladningsrøret.

Et ionisert atom blir nøytralt igjen ved at det fanger opp et fritt elektron og går tilbake til grunntilstanden. Franck og Hertz mente at dette skjedde ved utsendelse av et foton med en frekvens ν  gitt ved

 

hvor h  er  Plancks konstant. En tilsvarende sammenheng hadde Einstein benyttet noen år tidligere i forbindelse med den fotoelektriske effekten. På denne måten kom de frem til bølgelengden  = 254 nm for det utsendte lyset i overensstemmelse med hva som ble observert. Frank og Hertz kunne derfor konkludere med at de hadde gitt et nytt, eksperimentelt bevis for den nye kvantefysikkens riktighet.

Bohrs interpretasjon

Niels Bohr hadde lansert sin atommodell i 1913, men Frank og Hertz i Berlin var ikke kjent med den da de gjennomførte eksperimentet sitt året etterpå. Da Bohr fikk høre om dette eksperimentet i Berlin, stilte han seg skeptisk til at resultatene var riktig forstått. Det skyldes hovedsaklig at hans kjennskap til spektret fra kvikksølvatomet tilsa at dets ionisasjonsenergi ikke kunne være så lav som 4.9  eV, men heller nærmere 10  eV. Han mente derfor at atomet i stedet måtte være eksitert til en bunden tilstand. Viktigheten av eksperimentet besto derfor i at det tydelig viste at slike diskrete energitilstander eksisterer i atomene. Det var egenskapene til disse Bohr ville utarbeide i sin nye modell. 

Nobel-prisen i fysikk for 1925 ble først delt ut året etterpå. Gustav Hertz kunne derfor inkludere i sitt foredrag ny innsikt om atomenes oppbygning som var kommet med etableringen av kvantemekanikken som skjedde akkurat på den tiden. Kvikksølvatomet har to valenselektroner i ytterste elektronskall  6s2. Atomets energitilstander kan karakteriseres ved det kvantetallene 2S + 1LJ når man benytter vanlig notasjon. Her angir S atomets spinn, L dets angulære dreieimpuls og J dets totale dreieimpuls. Grunntilstanden til kvikksølvatomet blir nå en spinn-singlett 1S0 på samme vis som for He-atomet. 

Når ett av elektronene i atomet eksisteres til en p-tilstand med dreieimpuls ℓ =1, danner de tilsammen en triplett 3P0, 3P1, 3P2 med tilnærmet samme energi. I tillegg dannes  en singlett 1P1 med noe høyere energi. Av disse fire tilstandene er det 3P1 som gir den observerte strålingen når atomet går tilbake til grunntilstanden. Flere tilstander med noe høyere energi vil også kunne eksisteres ved slike kollisjoner. De gir igjen opphav til nye linjer i emisjonsspekteret som senere er funnet.

Neon

I det opprinnelige eksperimentet til Franck og Hertz ble kvikksølvdamp benyttet. Den gir emisjon av lys med så kort bølgelengde at det ikke er lett synlig. For demonstrasjoner av effekten benytter man derfor ofte neon Ne som gir orange lys. I tillegg er denne gassen ufarlig i motsetning til kvikksølvdamp hvis røret skulle gå i stykker.

Lyset oppstår i et lite område nærme gitteret i utladningsrøret der elektronene er blitt akselerert til en energi som tilsvarer en spenning på 18.7 volt. Når denne økes, flyttes det lysende området nærmere katoden. Når spenningen er øket til 2 ×18.7 = 37.4 volt, dukker et nytt, lysende område opp nær gitteret hvor elektronene igjen har fått nok energi til å eksitere atomene i gassen.

Det utsendte lyset skyldes her ikke lenger noen atomær overgang direkte til grunntilstanden som ville gitt ultraviolett lys med enda kortere bølgelengde. Derimot har neon noen stasjonære tilstander med energier omtrent 16.6 eV over grunntilstanden. Men disse har små virkningstverrsnitt for å ble direkte eksitert ved slike kollisjoner. Overgangen mellom den eksiterte tilstanden med 18.7 eV og disse litt lavere tilstandene frigjør mindre energi til det utsendte lyset som derfor får lengre og dermed mer synlige bølgelengder.

Referanser

Eksterne kilder
 Youtube, Das Franck-Hertz-Experiment, video
 Studierendenblogs Physik, Der Franck-Hertz-Versuch, Göttingen Universität
 This Month in Physics, April 1914: James Franck Studies Atoms with Electron Collisions, APS News 26, April 2017.
 Hyperphysics, The Franck-Hertz Experiment, Georgia State University

Atomfysikk
Kvantemekanikk
Fysikkens historie