Stykkevis konstant

Innen matematikk, er en Stykkevis konstant funksjon (også kalt en bit for bit-funksjon, en hybrid-funksjon, eller definisjon ved tilfellene) en funksjon som er definert av flere sub-funksjoner, der hver sub-funksjon gjelder et annet intervall i domenet. Bit for bit er faktisk en måte å uttrykke funksjonen på, snarere enn en karakteristikk av funksjonen i seg selv, men med ekstra kvalifisering, kan man beskrive funksjonens natur.

Kontinuitet og differentierbarhet av stykkevis konstant 

En stykkevis konstant funksjon er kontinuerlig på et gitt intervall i sitt domene hvis følgende betingelser er oppfylt:

 dens grunnleggende funksjoner er kontinuerlig på tilsvarende intervaller (underdomener),
 det er ingen diskontinuitet på hvert endepunkt av underdomener innenfor dette intervallet.

Den avbildede funksjonen er, for eksempel, bit for bit-kontinuerlig gjennom hele dets underdomener, men er ikke konstant på hele domenet, da det inneholder en hoppende diskontinuitet på . Fylt sirkel indikerer at verdien av riktig funksjon stykket er brukt i denne posisjonen.

Se også
Nulte ordens hold
Digital til analog-omformer

Referanser 

Funksjoner