Knuth’s up-arrow notation

Knuth's up-arrow notation, eller «Pilnotering», er en matematisk fremgangsmåte måte for å beskrive meget store tall.
Den ble innført av Donald Knuth i 1972.

Fremstilling

Enkelt pil (↑) 
a↑b er det samme som ab
3↑3 blir da det samme som 33=27

Dobbel pil (↑↑) 
A dobbel pil B blir A^A^A... B ganger,
a↑↑b = a↑(a↑(...↑a)) = a^a^a... b antall ganger.
3↑↑4 blir da 3333.
3↑↑3 blir 333 = 327 = 7 625 597 484 987

Trippel pil (↑↑↑) 
a ↑↑↑ b = a↑↑(a↑↑(a↑↑(...↑↑a) B antall ganger
3 ↑↑↑ 3 = 3↑↑(3↑↑3) = 33......33 og dette er 7 625 597 484 987 siffer høyt.

Firedobbel pil (↑↑↑↑) 
a↑↑↑↑b = a↑↑↑(a↑↑↑(...↑↑↑a) B antall ganger
3↑↑↑↑3 = 3↑↑↑(3↑↑↑3) = 33333...... 7 625 597 484 987 ganger.

Referanser

Matematisk notasjon