Symmetrisk matrise

Ei symmetrisk matrise er ei matrise som er lik transponeringa si. Formelt er ei matrise M symmetrisk hvis og bare hvis . Bare kvadratmatriser, altså matriser med like mange kolonner som rader, kan være symmetriske.

Eksempel 

Matrisa M er symmetrisk siden .

Følgende matrise A vil der i mot ikke være symmetrisk

Egenskaper 
Ei reell symmetrisk matrise har noen spesielle egenskaper utover ei vanlig matrise. Følgende egenskaper følger fra spektralteoremet for symmetriske matriser
 Egenvektorer tilhørende forskjellige egenverdier er ortogonale
 Det vil være n reelle egenverdier gitt at matrisa er av dimensjon n x n. 
 Dimensjonen av egenrommet for en egenverdi  er det samme som multiplisiteten av rota  i det karakteristiske polynomet
 Ei symmetrisk matrise vil alltid være diagonaliserbar

Matriser