Penterakt

En penterakt, 8-celle eller 5-kube er den femdimensjonale versjonen av en hyperkube. Penterakten er et objekt som er analog til den todimensjonale kvadraten, den tredimensjonale kuben og den firedimensjonale tesserakten, det vil si at alle sider er like lange og at vinkelen mellom to vilkårlige sider eller eller kanter er 90°.

Penterakten har tesserakter som hyper-sidekropper, 40 kuber som sidekropper, 80 kvadrater som sider, 80 kanter og 32 hjørner.

Konstruksjon 

Alle hyperkuber kan lages på følgende måte:
En dimensjon: to punkter A og B kan bindes sammen til en linje AB.
To dimensjoner: to linjer AB og CD kan bindes sammen til en kvadrat ABCD.
Tre dimensjoner: to kvadrater ABCD og EFGH kan bindes sammen til en kube ABCDEFGH.
Fire dimensjoner: to kuber ABCDEFGH og IJKLMNOP kan bindes sammen til en tesserakt ABCDEFGHIJKLMNOP.
Fem dimensjoner: to tesserakter A₁B₁C₁D₁E₁F₁G₁H₁I₁J₁K₁L₁M₁N₁O₁P₁ OG A₂B₂C₂D₂E₂F₂G₂H₂I₂J₂K₂L₂M₂N₂O₂P₂ kan bindes sammen til en penterakt A₁A₂B₁B₂C₁C₂D₁D₂E₁E₂F₁F₂G₁G₂H₁H₂I₁I₂J₁J₂K₁K₂L₁L₂M₁M₂N₁N₂O₁O₂P₁P₂.
I samtlige steg står de nye linjene som lages alltid vinkelrett på de gamle, men i en ny dimensjon.

Polytoper