Gödels ontologiske bevis for Gud

Gödels ontologiske bevis for Gud er et formelt argument for Guds eksistens som ble formulert av den østerriksk-amerikanske matematikeren Kurt Gödel. Gudsbeviset bygger på en lang tradisjon som begynte med Anselm av Canterbury (1033–1109). Den hellige Anselms ontologiske gudsbevis kan sammenfattes slik: «Gud er per definisjon det som forestilt som størst i tenkningen overhodet, gitt Guds rolle. Gud eksisterer i forståelsen. Hvis Gud eksisterer i forståelsen, så kan vi ikke tenke oss Gud større i virkeligheten, gitt denne forståelsen som del av virkeligheten. Derfor, så må Gud eksistere, ved nødvendighet.» Gottfried Leibniz (1646-1716) utarbeidet en viderutviklet versjon som Gödel studerte og forsøkte å avklare med sitt eget ontologiske bevis.

Kurt Gödel sammenfattet sin filosofi i 14 punkter. Av disse har følgende betydning for Gödels ontologiske gudsbevis:
4. Det finnes andre verdener [(tenkbare)] og intelligente vesener [(mennesker f.eks.)] av en forskjellig og høyere rang.
5. Den verdenen vi lever i er ikke bare den vi skal leve i eller ha levet i, [dvs. i hensikt inkarnasjon eller himmelen e.l.]
13. Det finnes en (eksakt) filosofi og teologi, som har å gjøre med de konsepter av høyeste abstraksjon; og det er også denne som er mest fruktbar for vitenskap.
14. Religioner er, for det meste, dårlige, men religion er ikke, [dvs. den rette].

Beviset 
Symbolsk:

Eller:

UoD], engelsk, «Diskusjonsunivers», definerer det som skal «diskuteres» i det oppsatte logiske argumentet: Alt.
Gx: x er som-Gud
Ex: x har essensielle egenskaper.
Ax: x er en essens av A.
Bx: x er en egenskap av B.
Px: egenskap x er positiv.
Nx: x er en Generell egenskap.
Xx: x er Positiv eksistens.
Cx: x er konsistent.

Fra:

Engelsk tekst følger for Gödels logiske argumentasjon, i sin helhet og slik han har historisk sett satt dem opp:
Definition 1: x is God-like if and only if x has as essential properties those and only those properties which are positive
Definition 2: A is an essence of x if and only if for every property B, x has B necessarily if and only if A entails B
Definition 3: x necessarily exists if and only if every essence of x is necessarily exemplified
Axiom 1: If a property is positive, then its negation is not positive.
Axiom 2: Any property entailed by—i.e., strictly implied by—a positive property is positive
Axiom 3: The property of being God-like is positive
Axiom 4: If a property is positive, then it is necessarily positive
Axiom 5: Necessary existence is positive
Axiom 6: For any property P, if P is positive, then being necessarily P is positive.
Theorem 1: If a property is positive, then it is consistent, i.e., possibly exemplified.
Corollary 1: The property of being God-like is consistent.
Theorem 2: If something is God-like, then the property of being God-like is an essence of that thing.
Theorem 3: Necessarily, the property of being God-like is exemplified.

Aksiomene 

Formelt sett så er argumentet, Gödels ontologiske bevis for Gud, gjerne gitt (nå) som logisk gyldig, men at man stiller spørsmål ved argumentets «soundness», troverdighet. «Soundness» er her en logisk term som man må forstå.

Logisk gyldighet får man hvis linjen ved «Definisjon 1» blir dedusert ved «bikondisjonal eliminasjon» og at man, gitt tiden  Gödel har skrevet dette på, behandler argumentet litt «grovt», som ved moderne Fitch-struktur, så er konklusjonen relativt grei, og som tidligere nevnt, altså gyldig, ved teorem 3, nødvendigvis så er egenskapen ved et vesen som er «som-Gud» eksemplifisert, dvs. eksisterer i virkeligheten, gitt altså bare logikken da.

Referanser

Litteratur 

 
 Melvin Fitting, «Types, Tableaus, and Godel's God» Publisher: Dordrecht Kluwer Academic ©2002, ISBN 1-4020-0604-7, ISBN 978-1-4020-0604-3
 Kurt Gödel (1995). «Ontological Proof». Collected Works: Unpublished Essays & Lectures, Volume III. pp. 403–404. Oxford University Press. ISBN 0-19-514722-7
 A. P. Hazen, «On Gödel's Ontological Proof», Australasian Journal of Philosophy, Vol. 76, No 3, pp. 361–377, September 1998
 Jordan Howard Sobel, «Gödel's Ontological Proof» in On Being and Saying. Essays for Richard Cartwright, ed.  Judith Jarvis Thomson (MIT press, 1987)

Se også 
 Gudsbevis
 Det ontologiske gudsbevis
 Det teleologiske gudsbevis 
 Det kosmologiske gudsbevis
 Guds eksistens
 Syntetiske proposisjoner, av Kant antakeligvis
 Det absolutt uendelige
 Religionsfilosofi
 Teisme

Eksterne lenker 
 Kurt Gödel's Ontological Argument 
 http://plato.stanford.edu/entries/ontological-arguments. Besøkt 06.10.2012.
 Annotated bibliography of studies on Gödel's Ontological Argument

Religionsfilosofi