Liste over uløste matematiske gåter

Denne artikkelen inneholder en liste over uløste gåter i matematikken.

Millenniumprisproblemer
Av syv millenniumprisproblemer ved Clay Matematics Institute, er disse seks ennå uløste:
 P = NP-problemet
 Hogdes formodning
 Riemann-hypotesen
 Eksistens av Yang-Mills og at det har et massegap
 Eksistens og glatthet av løsningen av Navier-Stokes ligninger
 Birch-Swinnerton-Dyers formodning

Andre fortsatt uløste problemer

Addiv tallteori
 Goldbachs formodning og dets svake versjon
 Verdiene  og  i Warings problem
 Collatz' formodning ()
 Gilbreaths formodning
 Erdõs' usannsynlighet på artimetikk-forløp
 Erdõs og Turáns formodning på addive baser
 Pollocks oktaedriske tall-gjetning

Primtallsteori
 Catalans Mersenne-formodning
 Tvillingprimtallsformodningen
 Er det 65, 66 eller 67 idoneale tall?
 Er det uendelig mange firedobbelsprimtall?
 Er det uendelig mange Mersenne-primtall (Lenstra, Pomerance og Wagstaffs formodning), eller tilsvarende uendelig mange perfekte tall?
 Er det uendelig mange Sophie Germain-primtall?
 Er det uendelig mange primtall, og er det i såfall en rellativ tetthet ?
 Er det uendelig mange Cullen-primtall?
 Er det uendelig mange palindromprimtall i titallsystemet?
 Er det uendelig mange Fibonacciprimtall?
 Er det uendelig mange Wilsonprimtall?
 Eksisterer Wall−Sun−Sun-primtall?
 Er alle Fermat-tall 22n + 1 kompositt for ?
 Er 78 557 det laveste Sierpinskitallet?
 Er 509 203 det laveste Rieseltallet?
 Fortunes formodning (at intet Fortunatetall er sammensatt)
 Polignacs formonding
 Landaus formodning
 Inneholder Euclid-mullin-rekken alle primtall?

Generell tallteori
 abc-formodningen
 Finnes perfekte oddetall?
 Finnes kvasiperfekte tall?
 Finnes ujevne oddetall?
 Finnes Lychrel-tall?
 Er 10 et enestående tall?
 Finnes det noen Taxicab(5, 2, n) for ?
 Brocards problem: heltalls eksistens,  sånn at  og ikke 
 Littlewoods formodning

Algebraisk tall-teori
 Er det uendelig mange ekte kvadrattallsfelt med unik faktorisering?

Diskret geometri
 Løse lykkelig slutt-problemet for vilkårlig 
 Finne samsvar mellom øvre og nedre grense for K-settet og halvere linjene
 Overføre N-dimensjonal konvekskropper i Hadwingers formodning med maks 2n mindre eksemplarer

Ramsey-reori
 Verdiene av Ramsey-tallene, særlig 
 Verdiene av Van der Waerden-tallene

Generell algebra
 Hilberts sekstende problem 
 Hadamards formodning
 Perfekt uregulært heksaeders eksistens

Kombinatorikk
 Tall i magiske kvadrat
 Finne en formel til sjansen for at to elementer tilfeldig valgt danner den symmetriske gruppen Sn
 Frankls union-lukkede sett-formodning: Alle familie-sett lukket under summer er det et element (av det underliggende rom) hører til halvparten av settene eller mer
 Den ensomme løper-formodningen: Hvis -løpere med ulik parvis fart løper rundt et spor med ulik lengde, vil hver løper bli "ensom" (være mer en avstanden  fra hver annen løper) noen gang?
 Singmasters formodning: Er det en endelig øvre grense på multiplisitetene på oppføringene høyere enn 1 i Pascals trekant?
 1/3-2/3-formodningen: Består alle begrensede partielt ordnede sett av de to elementene x og y så sannsynligheten for at x vises før y i en tilfeldig lineær utvidelse er mellom 1/3 og 2/3?
 Conways thrackle-formodning

Grafteori
 Barnettes formodning om at alle kubeformede todelte tre-koblede planare grafer har en Hamiltonian-syklus
 Erdős–Gyárfás-formodningen om annenpotens-sykluslengder i kube-grafer
 Hadwigers formodning som knytter fargelegging til klikk minor
 Erdős–Faber–Lovász-formodningen om fargelegging av klikk-grupper
 Formodningen om total fargelegging
 Formodningen om liste-fargelegging
 Ringel–Kotzig-formodning om grasiøs merking av trær
 Hadwiger–Nelson-problemet om det kromatiske antallet avstand-graf-enheter

Se også
Matematikk

Matematikklister
Matematiske problemer