Middelverdisetningen

Middelverdisetningen er et resultat av Rolles teorem, og et svært anvendelig redskap fra matematisk analyse. Setningen danner også grunnlaget for mye av den videre kalkulusregningen.

Formell presisering
Anta at en funksjon  er kontinuerlig på det lukkede intervallet  og den er deriverbar i det åpne intervallet . Da finnes det en  slik at

Nytteverdi
Dette resultatet er svært nyttig fordi det kobler en funksjons deriverte sammen med funksjonen uten at man behøver å bruke grenseverdier eller generelle derivasjonsregler. Det er spesielt nyttig i drøftingen av funksjoner der lite informasjon er kjent, spesielt der funksjonsuttrykket ikke er gitt eller ikke eksisterer.

Se også 
Integralregningens middelverdisetning

Referanser

Teorem i reell analyse
Teorem i differensialregning