Liste over integraler av trigonometriske funksjoner

Det følgende er en liste over integraler (antideriverte funksjoner) av trigonometriske funksjoner. For antideriverte som involverer både eksponentialfunksjoner og trigonometriske funksjoner, se Liste over integraler av eksponentialfunksjoner. For en liste over antideriverte funksjoner, se lister over integraler. Se også trigonometrisk integral.

Generelt, hvis funksjonen  er en hvilken som helst trigonometrisk funksjon, og  er dens deriverte,

 

I alle formler antas konstanten a å være forskjellige fra null, og C betegner integrasjonskonstanten.

Integrander som bare involverer sinus

Integrander som bare involverer cosinus

Integrander som bare involverer tangens

Integrander som bare involverer secans 

I det 17. århundre var integralet av secansfunksjonen temaet for en velkjent formodning fremsatt i 1640-årene av Henry Bond. Problemet ble løst av Isaac Barrow Det var opprinnelig nødvendig for kartografi. Se Integralet av secansfunksjonen.

Integrander som bare involverer cosecans

Integrander som bare involverer cotangens

Integrander som involverer både sinus og cosinus 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 også: 

 

 

 

 

 

 

 

 

 også: 

 også: 

 

 

 

 

 også: 

 også:

Integrander som involverer både sinus og tangens

Integrander som involverer både cosinus og tangens

Integrander som involverer både sinus og cotangens

Integrander som involverer både cosinus og cotangens

Integraler med symmetriske grenser

Referanser

Trigonometriske funksjoner
Integraler av trigonometriske funksjoner