Regulært polyeder

Et regulært polyeder er et polyeder med kongruente regulære polygoner som ligger på samme måte rundt hvert hjørne. Et regulært polyeder er høyt symmetrisk med både like kanter, hjørner og sider, dvs. transtitive på dens flagg. Sistnevnte er alene en tilstrekkelig definisjon.

Et regulært polyeder blir definert av Schläfli-symbolet i formen {n, m}, hvor n er antall kanter i hver side og m antall sider som møtes i hvert hjørne. Det finnes fem begrensede regulære polyedre. Disse kalles platonske legemer: Det selvduale tetraederet {3,3}, dualparret kube/oktaeder {4,3} og dualparret dodekaeder/ikosaeder {5,3}.

De regulære polyedrene

Platonsk legeme

Det finnes fem konvekse regulære polyedre, kjent som platonske legemer:

{| class="wikitable"  	
|- align=center
| 	 
| 	 
| 	 
| 	 
| 	 
|- align=center
|Tetraeder {3, 3}||Heksaeder {4, 3}||Oktaeder {3, 4}||Dodekaeder {5, 3}||Ikosaeder {3, 5}
|}

Kepler-Poinsot-polyedre

og fire regulære stjernepolyedre, Kepler-Poinsot-polyedrene:

{| class="wikitable"
|- align=center
| 	 
| 	 
| 	 
| 	 
|- align=center
|Liten stjernedodekaeder{5/2, 5}
||Stort dodekaeder{5, 5/2}
||Stort stjernedodekaeder{5/2, 3}
||Stort ikosaeder{3, 5/2}
|}

Se også
Uniformt polyeder
Platonsk legeme

Uniforme legemer