Konjugert (matematikk)

Konjugert innen matematikk og fysikk er å koble to ting i en resiprok relasjon.

Algebra 
I algebra er et konjugat et binominal. Konjugatet av 

er 

hvor x og y er reelle tall. 
Hvis y er et imaginært tall kalles det kompleks konjugasjon. Det komplekse konjugat av 

er

hvor a og b er reelle tall og

Konjugatregelen 
Produktet av et binom med sitt konjugat blir etter tredje kvadratsetning differansen mellom to kvadrater:

Konjugerte komplekse tall 
To komplekse tall er innbyrdes konjugert hvis de kan skrives:   og     der a og b er relle.

I det komplekse plan representeres konjugerte komplekse tall ved punkter som ligger symmetrisk om den reelle aksen.

Konjugerte rotstørrelser 
I den vanlige algebraen betegnes to uttrykk som inneholder kvadratrøtter konjugerte dersom de er av formen 

og 
 der a, b og c er rasjonelle tall.

Andre grener av matematikken

Konjugert diameter 
I en ellipse og i en hyperbel faller diametrene i konjugerte par gjennom senteret.

Konjugert hyperbel 
Til en gitt hyberbel er det den hyperbelen der første og andreaksen er henholdsvis andre og førsteakse til den gitte.

Konjugert hyperbeloide 
En konjugert hyperbel er definert ved  , det vil si at aksene er byttet om.

Symptotene og sentrum er da felles, og brennpunktene G og G´ i den  konjugerte har også avstanden c fra sentrum.

Eksentrisiteten er  i den konjugerte.

Referanser

Elementær algebra