Rotasjonsellipsoide

En rotasjonsellipsoide (også kalt sfæroide eller omdreiningsellipsoide) er det omdreiningslegemet som oppstår når en ellipse roterer rundt en av sine akser. Således er legemet, som er en lukket og krum andregradsflate, et spesialtilfelle av en ellipsoide hvor to av de tre aksene er like lange. Ordet sfæroide er satt sammen av ordene sfære (kule) og ellipsoide og antyder således at en sfæroide er et legeme mellom en kule og en ellipsoide.
Den ser ut som en «flattrykt» eller «utdratt» kule, selv om en kule i prinsippet også kan betraktes som en rotasjons­ellipsoide. Formen og størrelsen av en rotasjonsellipsoide bestemmes av formen og størrelsen til dens tverrsnitt langs rotasjonsaksen, det vil si av ellipsen som brukes for å frembringe den. Dette kan formuleres på flere måter.

Mange himmellegemers form kan mer eller mindre nøyaktig anses å ha formen av en rotasjonsellipsoide. Ofte har de formen av flate sfæroider eller, om de roterer tilstrekkelig langsomt, kuler. For himmellegemer  formuleres vanligvis den store halvaksen a og flattrykningen f. Omdreiningslegemer brukes blant annet som referanseflater i geodesien. Målinger på den fysiske jordoverflaten projiseres først til den valgte referanseellipsoiden for deretter å overføres til et kartplan ved en valgt kartprojeksjon. Jordens havoverflate kan betraktes som en tilnærmet rotasjons­ellipsoide. Et eksempel på bruk av dette er referanse­systemet GRS80. Avstanden til en av polene er ca. 21,385 km kortere enn ekvator­radien på grunn av jordens rotasjon. Noen av månene i solsystemet ligner mer på smale og lange sfæroider: Saturns måner Mimas, Enceladus og Tethys samt Uranus' måne Miranda.

Se også 
World Geodetic System.

Referanser

Geometriske former
Algebra
Andregradsflater