Sophie Germain

Marie-Sophie Germain (født 1. april 1776 i Paris, død 27. juni 1831 samme sted) var en fransk matematiker. Hun kom blant annet med viktige bidrag innenfor feltene tallteori og differensialgeometri. 

I tillegg til virket som matematiker var Germain også filosof og fysiker, og ga blant annet ut det filosofiske verket Considérations sur l'état des sciences et des lettres.

Liv og virke

Bakgrunn
Germai vokste opp som den midterste av tre søstre. Deres far Ambroise-François Germain (1726–1821) var en rik tekstilkjøpmann, som stammet fra en gullsmedfamilie ; han ble under den franske revolusjon medlem av den forfatningsgivende forsamling. Moren, Marie-Madeleine Germain, født Gruguelu (?–1823) fremmet døtrenes utdannelse. Foreldrehuset var sterkt preget av den franske revolusjon og dens tenkere.

Allerede i ungdomsårene leste Germain – mot foreldrenes vilje – matematiske bøker fra farens bibliotek. Foreldenes forsøk på å få den unge dame å oppgi sin interesse for matematikken, blant annet ved det at de verken varmet opp eller belyste hennes værelse, forble uten frukter. Da hun var 13 år lærte hun seg gresk og latin ved selvstudium. Det gjorde det mulig for henne å senere studere arbeider forfattet av Isaac Newton, Leonhard Euler, Pierre-Simon Laplace, Joseph-Louis Lagrange og Gauss.

Da det var vanskelig med utdanning for kvinner på 1800-tallet var Germain stort sett selvlært. Hun arbeidet som uavhengig forsker under hele sitt liv.; det var fåfengt for henne å få engasjement i et fagmiljø. Mye av kunnskapen sin fikk hun gjennom korrespondanse med mange av datidens største matematikere, blant annet Carl Friedrich Gauss og Joseph Louis Lagrange. Germain brukte pseudonymet «Le Blanc» i brevvekslingen.

Tallteori
Ett av Germains største bidrag til tallteorien var et bevis som pleier å kalles Sophie Germains teorem og som relaterer til Fermats siste teorem. Hun beviste også det følgende matematiske utsagn: Dersom x, y og z er heltall, og x5 + y5 = z5 så må enten x, y eller z være delbar med 5. Dette resultat, som hun først beskrev i et brev til Gauss, ble viktig ettersom det begrenset antallet mulige løsninger av Fermats siste teorem. 

I disse sammenhenger arbeidet hun med primtall som skulle bli kalt Sophie Germain-primtall. Et slikt primtall p karakteriseres av at også 2p+1 er et primtall og det sistnevnte pleir å bli kalt «sikkert primtall». Sophie Germain-primtall og sikre primtall har tillempninger innen kryptografi med krypteringsnøkler. Det er blitt formodet at det finnes uendelig mange Sophie Germain-primtall, skjønt hun har ikke selv arbeidet med å fremskaffe bevis om nettopp dette.

Filosofi

Sophie Germain antar i sitt filosofiske hovedverk at det i den menneskelige bevissthets natur ligger et behov av enhet, orden og sammenheng. Dette behov leder både vår vitenskapelige forskning, vår moral og vår kunst. Årsaksloven er bare en særskilt form av dettea allmene enhetsprinsipp, en form, som kommer til anvendelse mens fortsatt delene for vår oppfatning ikke synes å henge sammen. Enhetsbehovet leder først til vilkårlig bruk av analogier og til antagsen av mystiske årsaker, hvorved vi bygger opp dristige systemer. Etterhvert lærer vitenskapen oss å benytte metode i stedet for system, å spørre hvordan og hvor meget, i stedet for hvorfor. 

Hennes skrift Considérations générales sur l'état des sciences et des lettres aux differentes époques de leur culture ble utgitt etter hennes død (1833).

Utmerkelser
Føre hennes død gav Gauss den anbefaling at hun skulle tildeles en hedersgrad, men dette rakk man ikke å iverksette i Frankrike. Men Germain ble prisbelønnet i 1816 av det franske vitenskapsakademiet, og mot slutten av livet sitt fikk hun en æresgrad fra Georg-August-Universität Göttingen.

Til hennes minne har den franske vitenskapsakademi innstiftet Sophie Germain-prisen.

Referanser

Litteratur 
 Amy Dahan-Dalmédico: Sophie Germain, Scientific American, Dezember 1991
 Louise S. Grinstein and Paul J. Campbell (Hrsg.): Women of Mathematics, A Biobibliographic Sourcebook. Greenwood Press, New York 1987, ISBN 0-313-24849-4.
 Lynn M. Osen: Women in Mathematics. MIT Press, Cambridge (Mass.) 1990, ISBN 0-262-15014-X.
 Edna E. Kramer: The Nature and Growth of Modern Mathematics. Princeton University Press, Princeton (N. J.) 1983, ISBN 0-691-08305-3, S. 476–477.
 Edna Kramer, Artikel Sophie Germain in Dictionary of Scientific Biography
 Louis L. Bucciarelli, Nancy Dworski Sophie Germain : an essay in the history of the theory of elasticity. Reidel, Dordrecht, Boston 1980.
 Georg Biedenkapp: Sophie Germain, ein weiblicher Denker. H.W. Schmidt, Jena 1910.
 Simon Singh: Fermats letzter Satz. Deutscher Taschenbuch Verlag (1. März 2000), ISBN 978-3-423-33052-7.
Andrea Del Centina: Unpublished manuscripts of Sophie Germain and a revaluation of her work on Fermat’s Last Theorem, Archive for the History of Exact Sciences, Band 62, 2008, S. 349–392
Andrea Del Centina, Alessandra Fiocca: The correspondence between Sophie Germain and Carl Friedrich Gauss, Archive History Exact Sciences, Band 66, 2012, S. 585–700
Philippe Etchecopar: Sophie Germain, mathématicienne (1776–1831), in: Florence Piron (dir.): Femmes savantes, femmes de science, Éditions de l'Association science et bien commun, Laval 2014.
Anne Boyé: Sophie Germain, une mathématicienne face aux préjugés de son temps, in: Bulletin de l'APMEP, nº 523, mars-avril 2017, pp. 231–243.

Eksterne lenker 
 Om Sophie Germain, fra Agnes Scott College, Biographies of Women Mathematicians (engelsk)

Franske matematikere
Franske filosofer
Personer fra Paris