Toerkomplement

Toerkomplement er en metode man bruker i digital elektronikk for å kunne representere negative tall.

For å finne ut hva et negativt siffer blir som toerkomplement må man først velge hvor mange antall biter man skal benytte seg av for å representere et tall, verdier som faller utenfor dette blir behandlet som en feil. Deretter kan man finne representasjonen for et negativt tall ved å ta 2 opphøyd i antall siffer man har valgt å bruke på representering, minus det negative tallet.

Man kan for eksempel si at man representerer tall med fire biter. I utgangspunktet er det høyeste tallet man da får 15, altså 1111 (1+2+4+8) og det laveste 0, altså 0000. I toerkomplement er derimot det høyeste tallet man får 7, altså 0111 og det laveste minus 8, altså 1000. For å se at minus 8 blir 1000, tar man 2^4 som er seksten (10000), og seksten minus 8, som er 8 (1000). Representasjonen for tallet minus 8 i toerkomplement med fire biters representasjon er altså 1000.

Ved summering av to toerkomplementer, skal man alltid kaste overflødige biter som dukker opp til venstre. Hvis vi har valgt å representere tall med fire biter, og man legger sammen to tall så man står igjen med fem biter, så kaster man den første biten.

Overflyt får vi hvis vi prøver å utføre aritmetikk med et toerkomplement, men svaret vi får er utenfor hva vi kan representere. Med toerkomplement kan vi alltid gjenkjenne et negativt tall ved at første siffer er 1, og et positivt tall ved at første siffer er 0. Hvis vi igjen sier at vi representerer et tall med fire biter, og prøver å addere 6 med 2. 0110 + 0010 = 1000. Vi ser her at vi fikk et negativt tall, altså overflyt. Prøver vi å addere -6 med -3 får vi (1)0111, altså det positive tallet 7, igjen overflyt.

Aritmetikk