Tesserakt

En tesserakt eller 8-celle er en av seks regelbundne firedimensjonale polytoper. Med andre ord er det den firedimensjonale representasjonen av en hyperkube. Tesserakten er et objekt som er analog til den todimensjonale kvadraten og den tredimensjonale kuben, det vil si at alle sider er like lange og at vinkelen mellom to vilkårlige sider eller eller kanter er 90°.

Tesserakten har 8 kuber som sidekropper, 24 kvadrater som sider, 32 kanter og 16 firetallige horn.

Konstruksjon 

Alle hyperkuber kan lages på følgende måte:
En dimensjon: to punkter A og B kan bindes sammen til en linje AB.
To dimensjoner: to linjer AB og CD kan bindes sammen til en kvadrat ABCD.
Tre dimensjoner: to kvadrater ABCD og EFGH kan bindes sammen til en kube ABCDEFGH.
Fire dimensjoner: to kuber ABCDEFGH og IJKLMNOP kan bindes sammen til en tesserakt ABCDEFGHIJKLMNOP.
I samtlige steg står de nye linjene som lages alltid vinkelrett på de gamle, men i en ny dimensjon.

Polytoper