Harmonisk funksjon

En harmonisk funksjon er en to ganger kontinuerlig deriverbar funksjon som tilfredsstiller Laplace-ligningen.

Definisjon 
Gitt f : Rn → R, og U en åpen delmengde Rn, er f harmonisk over U dersom f er kontinuerlig deriverbar to ganger mot U, og 

i hvert punkt i U. Denne ligningen kalles Laplace-ligningen. Andre skrivemåter er 
 
eller 

Funksjoner
Partielle differensialligninger