Arrows teorem

Arrows teorem, også kjent som Arrows umulighetsteorem eller Arrows paradoks, er et sentralt resultat fra teorien om sosiale valg som sier at det ikke er mulig å finne en ideell valgordning når det skal stemmes over tre eller flere forskjellige alternativer. Nærmere bestemt er det ikke mulig å finne en gruppes rangering av alternativene ved å legge sammen gruppemedlemmenes rangering uten at minst én av følgende forutsetninger blir brutt:

 Uavhengighet av irrelevante alternativer: Gruppens rangering av x og y skal bare avhenge av de individuelle rangeringene av x og y.
 Ikke-diktatorskap: Det skal ikke slik at dersom én bestemt person foretrekker x fremfor y, skal gruppen foretrekke x fremfor y samme hva de andre mener.
 Pareto-kriteriet: Hvis alle foretrekker x fremfor y, skal gruppen foretrekke x fremfor y.
 Uinnskrenket domene: Det skal eksistere en grupperangering av alternativene for alle tenkelige kombinasjoner av individuelle rangeringer.
 Transitivitet: Hvis x foretrekkes fremfor y, og y foretrekkes fremfor z, skal x foretrekkes fremfor z. 

Teoremet har flere bruksområder. Et åpenbart er politiske beslutninger. Et annet er innen velferdsøkonomi, hvor en forsøker å finne en velferdsfunksjon som representerer samfunnets preferanse. Teoremet er videreutviklet ved Gibbard–Satterthwaite-teoremet.

Teoremet er framsatt av økonomen Kenneth Arrow i hans doktoravhandling og bok i 1951 Social Choice and Individual Values. Doktoravhandlingen har tittelen A Difficulty in the Concept of Social Welfare. Arrow var medmottager av Sveriges Riksbanks pris i økonomisk vitenskap til minne om Alfred Nobel i 1972.

Referanser

Litteratur 
 Arrow, Kenneth J. (1951): Social Choice and Individual Values. 2. utg. 1963. ISBN 0-300-01364-7.
 Campbell, D.E. & Kelly, J.S. (2002): «Impossibility theorems in the Arrovian framework» i: Handbook of Social Choice and Welfare, red. Kenneth J. Arrow, Amartya K. Sen & Kotaro Suzumura, bind 1, s. 35–94.
 Maskin, Eric og Amartya Sen. (2014). The Arrow Impossibility Theorem. Columbia University Press.

Eksterne lenker 
 Three Brief Proofs of Arrow’s Impossibility Theorem, tre korte bevis på Arrows teorem
 A Pedagogical Proof of Arrow’s Impossibility Theorem, et pedagogisk bevis på Arrows teorem

Velferdsøkonomi
Sosiologi
Valg
Paradokser