Linearitet

Linearitet (latinsk linea, «linje») er en egenskap som kan ha forskjellig betydnig avhengig av hvor begrepet blir brukt, denne egenskapen er av rettlinjet natur. 

Som regel brukes adjektivet lineær som beskrivende attributt for systemer med en slik egenskap. Det brukes i matematikk, i naturvitenskap og også i generell språkbruk for å karakterisere et system der en eller flere av de følgende egenskapene er til stede:
 systemet viser rettlinjethet; komponenter er arrangert langs en rett linje,
 en størrelse i systemet varierer  proporsjonalt med en annen,
 systemet definerer to matematiske operasjoner, addisjon og  skalarmultiplikasjon. 

Et system som ikke er lineært kan karakteriseres som ikke-lineært eller ulineært.

Linearitet i matematikk

Lineær algebra 
Lineær algebra er en gren av matematikk som omhandler vektorer og lineære transformasjoner.

Lineær avhengighet 
Vektorer x, y og z i et vektorrom er lineært avhengige dersom det finnes skalarer a, b og c (hvor ikke alle er 0) slik at 

 

Dersom slike skalarer ikke finnes, så er vektorene lineært uavhengige.

Lineær differensialligning 
En lineær differensialligning  er lineær i den ukjente funksjonen og i samtlige deriverte av denne.  En lineær n-tegrads differensialligning har den generelle formen

Lineært estimat 
Et lineært estimat av en ukjent størrelse er basert på å lineærkombinere observasjoner.

Lineær interpolasjon 
I lineær interpolasjon blir en ukjent størrelse tilnærmet ved hjelp av en lineær funksjon.

Lineær funksjon / transformasjon / operator  
En lineær transformasjon er en funksjon T(x) mellom to vektorrom som oppfyller egenskapene

Lineærkombinasjon 
En lineærkombinasjon av objekter x, y og z i en mengde er et uttrykk på forma

 ,

der a, b og c er koeffisienter eller skalarer.  I et vektorrom er en hver lineærkombinasjon selv en vektor i rommet.

Lineær konvergens 
En  konvergent matematisk følge har lineær konvergens dersom L  definert ved det følgende uttrykket har en verdi strengt mellom 0 og 1:

Lineær ligning 
En lineær ligning er en ligning på forma

 

der A er en skalar, en matrise eller en lineær operator.

Lineær regresjon 
En lineær regresjon er en  regresjon som er lineær i de ukjente parametrene, uansett orden til de kjente parametrene.  Tilpassing av en andregradskurve til et sett av observasjoner er et eksempel på en lineær regresjon, da problemet består i å bestemme koeffisientene a, b og c i et estimat på formen

Lineært rom 
Et lineært rom er det samme som et vektorrom.

Lineær skala 
I en lineær skala er avstander i skalaen proporsjonal med størrelsen som representeres av skalaen.  En logaritmisk skala er et eksempel på en ikke-lineær skala.

Bilinearitet 
En funksjon av f(x,y) av to variable er bilineær dersom den er lineær i hver av de to variablene uavhengig av hverandre.  En bilineær funksjon kan skrives på formen

Linearitet i fysikk

Lineær akselerator 
En lineær akselerator eller lineac er en partikkelakselerator der elektroner eller protoner blir akselerert i et rettlinjet vakumkammer.

Lineært filter 
Et lineært filter i signalbehandling og elektronikk er et filter der signalet ut fra filteret varierer proporsjonalt med signalet inn.

Lineær forsterker 
En lineær forsterker er en type forsterker der signalet ut fra forsterkeren er proporsjonalt med signalet inn.

Lineær motor 
En lineær motor eller en lineær induksjonsmotor er en  vekselstrømsmotor der statoren er rettlinjet.

Lineær polarisasjon 
Ved lineær polarisasjon begrenses det elektriske eller magnetiske feltet i en  elektromagentisk bølge til å svinge kun i ett plan langs forplatningsretningen.

Linearitet i kjemi

Lineær molekylgeometri 
Et molekyl med tre eller flere atom har en lineær molekylgeometri dersom bindingsvinkelen mellom atomene er 180°.  Eksempel på slike molekyl er  CO2 og  HCN.  Vann er eksempel på et molekyl der geometrien er ikke-lineær, ettersom bindingsvinklene er 104,45° .

Annen bruk

Lineær avisproduksjon 
Lineær avisproduksjon eller lineær repro innebærer at annonsører leverer utkast til en annonse nøyaktig slik de vil den skal framstå i avisen.

Lineær pensjonsopptjening 
Lov om foretakspensjon fastslår at opptjent pensjon skal være lineært beregnet.

Referanser

Elementær algebra
Funksjoner
Måling

cs:Linearita