Algebraens fundamentalteorem

Algebraens fundamentalteorem sier at ethvert polynom i én variabel med  komplekse koeffisienter har minst ett komplekst nullpunkt. 

Rekursivt kan en vise at en n-te-grads polynomligning med komplekse koeffisienter har eksakt n  røtter, når en tar  multiplisiteten til rota i betraktning.

Eksempel 

En andregradsligning

har alltid to røtter. Disse er

Dersom uttrykket under rottegnet er
 større enn null, er røttene ulike og reelle,
 mindre enn null, er røttene ulike og  komplekse,
 lik null, er røttene sammenfallende (like) og reelle.

Referanser

Teorem i algebra
Teorem i kompleks analyse
Fundamentalteorem