Modulus

Modulus er et grunntall som inngår i modulær aritmetikk. Den blir benyttet i matematikk og informatikk til å finne resten av et gitt heltall etter en divisjon med et annet heltall. Denne beregningen omtales vanligvis som en modulo-operasjon og forkortes som mod. Dette ordet er ablativ av det latinske  modulus som betyr en liten mengde eller mål.

Hvis heltallet er a og tallet det skal deles med er n, blir operasjon modulo skrevet som  a mod n. For eksempel vil  3 gi en rest som er  7 − (2⋅3) = 1, mens  = 9 -  3⋅3 = 0. 

Dette kan uttrykkes ved formelen
 , 
der  er heltallet etter divisjonen. I eksempelet 7 mod 3 gir derfor denne funksjonen heltallet 2. 

Metoden blir blant annet benyttet ved beregning av kontrollsifferet (siste siffer) i et IBAN bankkontonummer og kontrollsifrene (to siste) i et fødselsnummer.

Notasjon i programmeringsspråk
I noen programmeringsspråk blir operasjonen uttrykt med funksjonen . Andre benytter prosenttegnet % eller på annet måte. Funksjonen blir dermed skrevet som a % n eller a mod n. Dersom operasjonen heller ikke finnes som funksjon, kan den skrives a - (n * int(a/n)).

Eksempelvis kan operasjonen brukes i  C++ til å beregne skuddår med  programmeringslinjen

bool skuddår = ((år % 4 == 0 && år % 100 != 0) || år % 400 == 0) && år % 3600 != 0;

Referanser 

Operatorer (programmering)
Modulær aritmetikk

cs:Zbytek po dělení
de:Division mit Rest#Modulo