Monte Carlo-metoden

Monte Carlo-metoden er en bredt anvendt klasse med algoritmer som anvendes for å simulere ulike fysiske og matematiske system. De skiller seg fra andre simuleringsmetoder (som f.eks. molekylærdynamikk) gjennom å være stokastiske, dvs. ikkedeterministiske i noen form – vanligvis gjennom å bruke slumptallsgeneratorer (oftest anvendes dog pseudoslumptallsgeneratorer) – i motsetning til deterministiske algoritmer. På grunn av algoritmenes uforutsette natur og store mengde beregninger som er innblandet er Monte Carlo-metoder meget anvendelige ved hjelp av databeregninger.

En Monte Carlo-algoritme er en numerisk Monte Carlo-metode som anvendes for å finne løsninger til matematiske problem (som kan ha flere variabler) som ikke kan løses enkelt med andre numeriske metoder som f.eks. integralregning. effektiviteten øker i relasjon til andre numeriske metoder når antallet dimensjoner i problemet øker..

Navnet på metoden kommer fra det berømte kasinoet i Monte Carlo, der tilfeldige og ikkedeterministiske prosesser avgjør utfallet i roulette og andre hasardspill.

Monte Carlo og tilfeldige tall
Monte Carlo-simuleringsmetoder trenger ikke ekte tilfeldige tall for å være brukbar – for andre metoder, slik som primtallstesting, uforutsigbarhet er primært (se Davenport (1995). Mange av de kraftigste teknikkene bruker deterministiske, pseudotilfeldige-sekvenser, noe som gjør det enkelt å kjøre simuleringen flere ganger. Den eneste kvaliteten som vanligvis er nødvendig for å gjøre gode simuleringer er at rekken med pseudotilfeldige tall er «tilfeldig» nok på ett eller annet vis.

Det betyr at det avhenger av hva som skal testes. Typisk må tallene passere en rekke statistiske tester. Teste at tallene er uniformt distribuert eller følger andre ønskede distribusjoner.

Referanser

Numerisk analyse
Sannsynlighetsteori
Numerisk integrasjon