Abstrakt algebra

Abstrakt algebra er en gren innen matematikken der man studerer algebraiske strukturer, som blant annet grupper, ringer, moduler, kropper, vektorrom og algebraer.  I universell algebra og kategoriteori studeres fellestrekk ved mange forskjellige matematiske strukturer.  Algebraiske strukturer, sammen med sine assosierte homomorfismer, danner kategorier.  Kategoriteori er en formalisme for å studere og sammenligne forskjellige matematiske strukturer.  

Ordet abstrakt algebra brukes for å skille grenen fra elementær algebra og anvendes i dagens matematikk og teoretisk fysikk. Mange grener av matematikk bygger på videreutviklede begreper fra abstrakt algebra, blant annet algebraisk geometri, algebraisk tallteori og algebraisk topologi.

Flere store norske matematikere har gjort viktige bidrag innen abstrakt algebra, som Karl Egil Aubert, Niels Henrik Abel, Peter Ludvig Meidell Sylow og Sophus Lie.

Begrepet «abstrakt algebra» er først kjent fra 1860, der det nevnes i magasinet The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science.

Referanser

Eksterne lenker

Abstrakt algebra