Ikosaeder

Et ikosaeder er et polyeder med 20 sideflater, men vanligvis menes et regulært ikosaeder: et platonsk legeme satt sammen av 20 trekantede sideflater. Ikosaeder er det regulære polyhederet med flest flater. Disse flatene er likesidede trekanter. Platon teoretiserte at elementet vann var satt sammen av ikosaederiske partikler. 

Ikosaeder-formede spillterninger er vanlig i mange rollespill, blant annet det kjente Dungeons & Dragons. I denne konteksten betegnes den 20-sidede terningen som D20.

Areal og volum
Overflatearealet A og volumet V til et regulært ikosaeder a er:

Radius
Hvis kantlengden i et regulært ikosaeder er , er radiusen til en omskrevet kule (en som akkurat fyller ut hele figuren):

 

Radiusen til en innskrevet kule (en som fyller akkurat så mye den kan inne i formen) er:

 

Midtradiusen, dvs. radiusen til en kule med overflate som går igjennom midten av hver kant, er:

 

hvor  (også kalt ) er det gylne snitt.

Avstumpingssekvens

Se også
 Likesidet trekant
 Polyeder
 Platonsk legeme

Platonske legemer