संकलन

जोड कलन, किंवा संकलन  (इंग्लिश: Integral Calculus, इन्टिग्रल कॅल्क्युलस ; अर्थ: कलांच्या समुच्चयाचा अभ्यास करणारे शास्त्र ;) ही गणित राशींमधील सूक्ष्म संबंधांवरून स्थूल संबंध काढणारी व त्याचा अभ्यास करणारी कलनाची उपशाखा आहे. कलनाच्या  दोन अभिजात उपशाखांमधील ही एक उपशाखा असून भैदिक कलन ही दुसरी प्रमुख उपशाखा आहे. 

समजा, f  हे x  या वास्तव चलावर अवलंबून असणारे एक फल आहे, तर वास्तव रेषेवरील [a, b] या अंतराळातील या फलाचा निश्चित संकलक खालील सूत्राने मांडला जातो :

 

भौमितिक दृष्ट्या हा निश्चित संकलक xy -प्रतलात f  फलाचा आलेख, x -अक्ष आणि x = a व x = b या दोन उभ्या लंबांनी वेढलेल्या क्षेत्राचे निव्वळ सचिन्ह क्षेत्रफळाएवढा असतो.

स्पष्टीकरण
f(x) हे x या चलाचे एक फल आहे.  म्हणजे f(x) ही बीजगणितातली राशी x वापरून बनलेली संख्या आहे. उदा., .  जर xची किंमत a मूल्यापासून b मूल्यापर्यंत बदलत गेली, तर  याचे मूल्यही बदलेल. या बदलाच्या प्रत्येक पायरीला या राशीची जी जी किंमत असेल त्या सर्व किमतींची बेरीज   अशी दाखवली जाईल. प्रत्यक्षात ही बेरीज, x आणि y हे दोन अक्ष असलेल्या आलेख-कागदावर जर f(x) फलाचा म्हणजे त्या बीजगणिती राशीचा आलेख काढला, तर त्या आलेखाखाली येणारी जी धन किंवा ऋण क्षेत्रे असतील त्या सर्व क्षेत्रांच्या क्षेत्रफळांच्या बेरजेइतकी असेल. हेच ते f(x) फलाचे  x चलाच्या दृष्टीने  aपासून bपर्यंत केलेले निश्चित संकलन होय.

संदर्भ 

कलन

da:Integralregning
de:Integralrechnung
et:Määratud integraal
hu:Riemann-integrálás
ky:Аныкталбаган интеграл
lt:Apibrėžtinis integralas
mk:Интегрално сметање
nl:Integraalrekening
sr:Одређени интеграл
tl:Kalkulong integral