Hidrostatiskais paradokss

Hidrostatiskais paradokss ir parādība, kurā traukā iepildītā šķidruma svara spiediena spēks var atšķirties no izlietotā šķidruma svara. Tvertnēs ar augšupejošu šķērsgriezumu spiediena spēks tvertnes apakšā ir mazāks par šķidruma svaru, tvertnēs ar samazinātu šķērsgriezumu spiediena spēks tvertnes apakšā ir lielāks par šķidruma svaru. Šķidruma spiediena spēks tvertnes apakšā ir vienāds ar šķidruma svaru tikai cilindriskajam traukam. 1612. gadā Simons Stevins sniedza paradoksa matemātisku skaidrojumu

Iemesli 
Iemesls hidrostatiskajam paradoksam ir tas, ka šķidrums presē ne tikai apakšā, bet arī uz tvertnes sienām. Šķidruma spiedienam uz slīpām sienām ir vertikāls komponents. Tvertnē, kas paceļas uz augšu, tā ir vērsta uz leju, un tvertnē, kas sašaurinās augšup, tā tiek virzīta uz augšu. Šķidruma svars tvertnē būs vienāds ar šķidruma spiediena vertikālo komponentu summu visā tvertnes iekšienē.

Paskāla mēģinājums 
1648. gadā paradoksu demonstrēja Blēzs Paskāls. Viņš ievietoja šauru cauruli slēgtā mucā, kas bija piepildīta ar ūdeni, un, paceļoties uz balkona otro stāvu, šajā mēģenē sāka ieliet ūdeni. Caurules nelielā biezuma dēļ tajā esošais ūdens palielinājās līdz lielajā augstumā, un spiediens mucā palielinājās tik lielā mērā, ka stobra stiprinājumi neizturēja noplīsa.

Hidrostatiskais Paradokss un Arhimēda likums 
Līdzīgs acīmredzamais paradokss rodas, aplūkojot Arhimēda likumu. Saskaņā ar Arhimēda likuma kopīgo formulējumu, izspiešanas spēks iedarbojas uz ūdenī iegremdētu ķermeni, kas ir vienāds ar ķermeņa pārvietoto ūdens svaru. No šī formulējuma ir iespējams izdarīt nepareizu secinājumu, ka ķermenis nevarēs peldēt tvertnē, kurā nav pietiekami daudz ūdens, lai pārvietotos.

Tomēr praksē ķermenis var peldēt tvertnē ar tādu ūdens daudzumu, kura masa ir mazāka par peldošā ķermeņa masu. Tas ir iespējams situācijā, kad rezervuārs tikai nedaudz pārsniedz ķermeņa lielumu. Piemēram, ja kuģis paliek šaurā piestātnē, tas paliek virs ūdens tāpat kā atklātā okeānā, lai gan ūdens masa starp kuģi un doka sienām var būt mazāka par kuģa masu.

Paradoksa izskaidrojums ir tāds, ka Arhimēda spēkus rada hidrostatiskais spiediens, kas nav atkarīgs no ūdens svara, bet tikai uz kolonnas augstuma. Tāpat kā hidrostatiskajā paradoksā, ūdens spiediena spēks iedarbojas uz tvertnes apakšu, kas var būt lielāks par ūdens svaru pašā traukā, tāpēc iepriekš aprakstītajā situācijā ūdens spiediens uz kuģa apakšu var radīt peldošu spēku, kas pārsniedz šī ūdens svaru.

Labāks Arhimēda likuma formulējums ir šāds: peldošs spēks iedarbojas uz ūdenī iegremdētu ķermeni ar ekvivalentu, kas atbilst ūdens svaram iegremdētā ķermeņa tilpumā.

Hidrostatika