Džons fon Neimans

Džons fon Neimans (John von Neumann; dzimis Jānošs Lajošs Neumans () , miris ) bija ungāru izcelsmes amerikāņu matemātiķis un enciklopēdists.

Viņam bija plaša mēroga darbības lauks. Viņš ir devis ieguldījumu kopu teorijā, šķidrumu dinamikā, hidrodinamikā, lineārajā programmēšanā, datorzinātnē, statistikā, kvantu mehānikā, ģeometrijā, ekonomikā, spēļu teorijā, kā arī vairākās citās nozarēs. Dž. fon Neimans tiek uzskatīts par vienu no modernās vēstures izcilākajiem matemātiķiem.

Piedalījies pirmo elektronisko datoru ENIAC, EDVAC un IAS machine izveidē.

Džons fon Neimans piederēja pie matemātiķu universāļu saimes, kas neatzina mākslīgus ierobežojumus starp atsevišķām senās, bet mūžīgi jaunās zinātnes nozarēm. Neimans uzskatīja, ka labs fiziķis teorētiķis var apgūt ne vairāk kā pusi no sava priekšmeta, bet labs matemātiķis - ne vairāk kā ceturto daļu no matemātikas. Pats zinātnieks ir izņēmums no šīs savas tēzes. Izņemot topoloģiju un skaitļu teoriju, pārējās matemātikas nozares ir difundējušas sevī daudzas Neimana idejas.

Biogrāfija 
Vecākais no baņķiera Makša fon Neimana dēliem Jānošs (kuru Cīrihē, Hamburgā un Berlīnē sauc par Johanu, bet ASV par Džonu vai Džoniju) piedzima 1903. gada 28. decembrī Budapeštā.

Fon Neimans bija brīnumbērns. Sešu gadu vecumā viņš reizināja un dalīja galvā astoņciparu skaitļus, kā arī varēja runāt sengrieķu valodā. Astoņu gadu vecumā viņš jau mācēja veikt diferencēšanu un integrēšanu. 1911. gadā iestājās luterāņu ģimnāzijā, kur arī sāka izpausties jaunā Neimana spilgtā matemātiskā apdāvinātība. Ģimnāzija bija viena no labākajām skolām Budapeštā. Lai gan skolu vadīja luterāņu baznīca, tajā mācījās arī ebreju bērni. Šajā ģimnāzijā mācījušies tādi slaveni zinātnieki kā Teodors fon Kārmāns, Leo Silārds, Deniss Gabors, Pāls Erdēšs, Jūdžīns Vīgners, Edvards Tellers (vēlāk ar humoru dēvēti par Marsiešiem). Kā apgalvoja fon Neimana klases biedrs, vēlākais Nobela prēmijas laureāts fiziķis Jūdžīns Vīgners, Jānošs stundām ilgi ar aizrautību varējis tērzēt par matemātiskām tēmām. Skolā bijis spēcīgs matemātikas skolotājs Lāslo Racs ar dziļām zināšanām, neordināru domāšanu, kas arī ievedis jauno entuziastu Budapeštas matemātiķu sabiedrībā, kuras priekšgalā bijis Lipots Feijers - funkciju teorijas speciālists.

Pirmais iespiestais darbs fon Neimanam iznāca 18 gadu vecumā. Tas bija "Par dažu minimālo polinomu nuļļu sakārtojumu" (kopā ar M. Faketi).

Pēc ģimnāzijas beigšanas Jānošs fon Neimans iestājās Federālajā augstākajā tehniskajā skolā Cīrihē, lai studētu ķīmiju (tā bija tēva vēlēšanās), un arī Budapeštas Universitātes Matemātikas fakultātē. Vienlaikus divās augstskolās, dažādās vietās. Dažus gadus Jānošs klausījās lekcijas arī Berlīnes Universitātē. Visās šajās pilsētās viņš galvenokārt gatavoja iespiešanai savus darbus, tikās ar citiem matemātiķiem, piedalījās semināros.

Studiju gados fon Neimans būtībā bija autodidakts, atzīstot, ka daudz guvis no Erharda Šmita Berlīnē un Hermaņa Veila Cīrihē. Neizsmeļamās darba spējas un talants ļāva bez īpašām grūtībām 1926. gadā iegūt inženiera ķīmijas diplomu Cīrihē un aizstāvēt filozofijas doktora disertāciju "Kopu teorijas aksiomātiskā uzbūve" Budapeštā.

Pēc tam sekoja papildināšanās tā laika matemātiķu un fiziķu Mekā - Getingenē, kur fon Neimans klausījās F. Kleina, E. Landaua, D. Hilberta, K. Runges, E. Cermelo, H. Minkovska, M. Borna un citu slavenību lekcijas, piedalījās semināros. Sevišķi nozīmīga bija sadarbība ar Dāvidu Hilbertu, kuras rezultātā jaunais zinātnieks secināja, ka dabas zinātnēm jākļūst par neizsmeļamu problēmu avotu matemātikai. Getingenē fon Neimans iepazinās ar kvantu mehānikas idejām un sekoja vairāku rakstu sērija: "Kvantu mehānikas matemātiskais pamatojums", "Varbūtību teorija kvantu mehānikas uzbūvē", "Kvantu mehānisko sistēmu termodinamika".

1927. gadā fon Neimans kļuva par Berlīnes Universitātes privātdocentu, bet 1929. gadā - par Hamburgas Universitātes privātdocentu. Šajos gados fon Neimana zinātniskais un pedagoģiskais darbs īstenojās trijos virzienos: kopu teorijā, spēļu teorijā un kvantu mehānikas matemātiskajā pamatojumā.

Pastāvošā kopu teorijas aksiomu sistēma jauno matemātiķi neapmierināja, un viņš izstrādāja jaunu sistēmu, ko augsti novērtēja viens no vadošajiem kopu teorijas un matemātikas pamatu speciālistiem Ā. Frenkels.

1928. gadā tika publicēts darbs "Par stratēģisko spēļu teoriju", kurā bija pierādītas klasiskās teorēmas par minimaksu. (Šo nelielo darbu matemātiskā pasaule patiesi novērtēja tikai pēc gadsimta ceturķšņa.)

Fon Neimanam piemita reta spēja uztvert jaunas fizikālas idejas. Tas īpaši parādījās kvantu teorijas matemātiskajā pamatojumā. 1932. gadā iznāca fon Neimana monogrāfija "Kvantu mehānikas matemātiskie pamati". Te kvantu mehānika tika aplūkota savā dabiskajā - operatoru valodā, tika nostiprināts nozīmīgais blīvuma matricas jēdziens, kvantu mehānikas pamatā likta varbūtību teorija.

1929. gadā fon Neimanu uzaicināja vienu semestri lasīt lekcijas Prinstonas Universitātē ASV. Te atšķirībā no Vācijas tā laika kazarmu atmosfēras valdīja nepiespiesta, draudzīga attieksme, kas atbilda fon Neimana optimistiskajam raksturam. Tā kā darbam Vācijā nebija perspektīvas, fon Neimans pagarināja darba līgumu un beidzot nolēma ASV palikt pavisam.

Šajā laikā – 1932. gadā - Prinstonā tika nodibināts Perspektīvo pētījumu institūts. Šī iestāde vienlaikus bija gan universitāte, gan zinātniskās pētniecības institūts. Te nebija ne obligātās mācību programmas, ne arī šauras specializācijas. Galvenais mērķis - nodarboties ar patstāvīgu zinātnisko darbu. Katrs institūta loceklis vienlaikus bija gan students, gan pasniedzējs. Pirmajiem institūta profesoriem Osvaldam Vebienam un Albertam Einšteinam 1933. gadā pievienojās trīsdesmitgadīgais Džons fon Neimans.

Kvantu mehānika saskārās ar funkcionālanalīzi, tāpēc vispusīgā zinātnieka pētījumi ievirzījās arī šajā nozarē. Vispārinot H. Veila un L. Karlesona rezultātus, fon Neimans izveidoja Hilberta telpā neierobežotu lineāru operatoru teoriju. 1935. gadā profesors izstrādāja lineāro topoloģisko telpu pilnīguma teoriju. 1936. gadā iznāca pirmais darbs operatoru teorijā - "Par operatoru gredzeniem" (kopā ar F. Dž. Mireju). Ar šo tēmu fon Neimans nodarbojās gandrīz divdesmit gadus. Taču tā, protams, nebija vienīgā tēma, ar ko nodarbojās zinātnieka universālais prāts. Cits pēc cita parādījās darbi matemātiskajā statistiskā, gandrīz periodisko funkciju teorijā, mēra teorijā un citās nozarēs.

Trīsdesmito gadu beigās Džona fon Neimana uzmanība pievērsās hidrodinamikai. Te vēl bija daudz noslēpumainu un nenoskaidrotu problēmu. Kopš 1940. gada zinātnieks tika iesaistīts militāro resoru darbībā, taču matemātiskie pētījumi neapsīka. 1944. gadā iznāca kopā ar O. Morgenšternu uzrakstītā fundamentālā grāmata "Spēļu teorija".

No 1943. līdz 1955. gadam fon Neimans strādāja Losalamosas nacionālajā laboratorijā, bet no 1945. līdz 1955. gadam bija Elektronisko skaitļotāju projektēšanas biroja direktors. Darbs pie pirmās paaudzes ātrdarbības skaitļošanas mašīnu izveidošanas deva fon Neimanam unikālu pieredzi skaitļošanā, kas izpaudās skaitļošanas metožu tālākā attīstībā. Zinātnieks piedalījās efektīvās Monte Karlo metodes izstrādāšanā.

Pirmā skaitļojamā mašīna tika konstruēta, lai ātri varētu sastādīt šaušanas tabulas artilērijai. Fon Neimans norādīja mašīnas modificēšanas iespējas, lai vienkāršotu programmēšanu. Nākamajai mašīnai zinātnieks uzlaboja atmiņas ierīci, palielināja ātrdarbību. Par godu profesoram to nosauca par Džoniaku. Četrdesmito gadu beigās, uzkrājis milzīgu pieredzi ātrdarbīgu skaitļojamo mašīnu konstruēšanā, Džons fon Neimans ķērās pie automātu teorijas izveidošanas. (Automātu teorija -  zinātne par kopīgiem principiem mākslīgos automātos - ciparu skaitļošanas mašīnās, analogu skaitļošanas mašīnās, vadības sistēmās un dabiskos automātos - cilvēka nervu sistēmā, reduplicējošās šūnās, organismos evolucionārā aspektā.) Salīdzinot šo automātu īpatnības, fon Neimans, starp citu, norādīja, ka dzīvie automāti, piemēram, cilvēka smadzenes, strādā ar nesasniedzamu garantiju, neraugoties uz samērā zemu to detaļu garantiju.

Darbi 
 "Par dažu minimālo polinomu nuļļu sakārtojumu" 
 "Kopu teorijas aksiomātiskā uzbūve"
 "Kvantu mehānikas matemātiskais pamatojums"
 "Varbūtību teorija kvantu mehānikas uzbūvē"
 "Kvantumehānisko sistēmu termodinamika"
 "Par stratēģisko spēļu teoriju"
 "Kvantu mehānikas matemātiskie pamati"
 "Par operatoru gradzeniem" 
 "Spēļu teorija"

Atsauces

Ārējās saites 

 Biogrāfija 

1903. gadā dzimušie
1957. gadā mirušie
Budapeštā dzimušie
Ungārijas ebreji
Ungārijas matemātiķi
Ebreju zinātnieki
ASV matemātiķi
Prinstonas Universitātes pasniedzēji