Ņūtona binoms

Ņūtona binoms elementārajā algebrā ir binoma x+y izvirzījums n-tajā pakāpē:

kur  ir binomiālkoeficienti un n ir naturāls skaitlis. Ņūtona binomu var arī uzrakstīt kā izvirzījumu:

Saskaņā ar Ņūtona binomu, ir iespējams (x + y)n pārvērst summā, kura sastāv no atsevišķiem locekļiem formā axbyc, kur b un c ir nenegatīvi skaitļi (jāizpildās vienādībai ), savukārt koeficients a ir pozitīvs skaitlis, kas atkarīgs no n un b. Binomiālkoeficienti tiek ņemti no Paskāla trijstūra.

Šī ir viena no kombinatorikas un polinomu algebras pamatformulām. Pirmie to sāka lietot arābu matemātiķi 11. gadsimtā.

Ņūtona binoma izvirzījumi 
Šeit ir uzskaitīti Ņūtona binoma izvirzījumi līdz n = 7.

Skatīt arī 
 Saīsinātās reizināšanas formulas

Atsauces

Ārējās saites 
 Ņūtona binoms

Matemātika