Džons Nešs

Džons Forbs Nešs (juniors) (; dzimis , miris ) bija amerikāņu matemātiķis. Sniedzis būtisku ieguldījumu spēļu teorijā, diferenciālā ģeometrijā un parciālo atvasinājumu diferenciālvienādojumu teorijā. Neša darbi devuši ieskatu faktoros, kas regulē nejaušību un lēmumu pieņemšanu ikdienas dzīvē sastopamās kompleksās sistēmās.

Viņa teorijas plaši pielietotas ekonomikā. Dzīves vēlākā posmā, kad Nešs bija vecākais zinātnisko pētījumu matemātiķis Prinstonas Universitātē, viņš kopā ar spēļu teorētiķiem Reinhardu Zeltenu un Džonu Harsaņi saņēma 1994. gada Nobela piemiņas balvu ekonomikas zinātnēs. 2015. gadā viņš kopā ar Luisu Nirenbergu saņēma Ābela prēmiju par darbu pie nelineāriem parciāliem diferenciālvienādojumiem.

Džons Nešs ir vienīgais, kuram piešķirta gan Nobela piemiņas balva ekonomikas zinātnēs, gan Ābela prēmija.

1959. gadā Nešam sāka parādīties nopietnas garīgās saslimšanas pazīmes, un viņš vairākus gadus pavadīja psihiatriskajās slimnīcās, ārstējoties no šizofrēnijas. Pēc 1970. gada viņa stāvoklis lēnām uzlabojās, ļaujot viņam atgriezties akadēmiskajā darbā 1980. gadu vidū. Neša cīņa ar slimību un atveseļošanās kļuva par pamatu Silvijas Nasaras sarakstītajai Neša biogrāfijai "Brīnišķais prāts", kā arī "filmai ar tādu pašu nosaukumu", kurā Džonu Nešu attēloja Rasels Krovs.

2015. gada 23. maijā Nešs un viņa sieva Ališija gāja bojā autoavārijā, braucot ar taksometru Ņūdžersijas apvidū.

Biogrāfija 
Nešs dzimis 1928. gada 13. jūnijā Blūfīldā, nelielā Rietumvirdžīnijas pilsētā. Viņa tēvs Džons Forbs Nešs bija Appalachian Electric Power Company elektromehāniķis. Viņa māte Margareta Virdžīnija Neša pirms laulībām bija skolotāja. Viņš tika kristīts bīskapa baznīcā. Džonam bija viena jaunāka māsa Marta (dzimusi 1930. gada 16. novembrī).

Nešs apmeklēja bērnudārzu, pēc tam valsts skolu. Viņš mācījās no vecāku un vecvecāku sagādātajām grāmatām. Vidusskolas pēdējā kursa laikā Neša vecāki noorganizēja viņam iespēju apgūt padziļinātus matemātikas kursus vietējās kopienas koledžā. Viņš mācījās Kārnegija Tehnoloģiju institūtā (vēlākā Kārnegija Melona Universitāte), izmantojot Džordža Vestinghausa stipendiju. Sākotnēji ķīmijas inženierijas specialitātē, bet vēlāk pēc sava skolotāja Džona Laitona Singa ieteikuma pārgāja uz matemātiku. Pēc absolvēšanas 1948. gadā (19 gadu vecumā) gan ar bakalaura, gan maģistra grādu, Nešs saņēma stipendiju no Prinstonas Universitātes, kur turpināja matemātikas studijas.

Neša padomdevējs un bijušais Kārnegija Tehnoloģiju institūta profesors Ričards Dafins uzrakstīja rekomendācijas vēstuli Prinstonas Universitātei, izsakoties "Viņš ir matemātikas ģēnijs." Nešs tika pieņemts arī Hārvardas Universitātē. Tomēr Nešs izvēlējās Prinstonas Universitāti, jo tās matemātikas nodaļas priekšsēdētājs Solomons Levšecs piedāvāja viņam Džona Stjuarta Kenedija fonda atbalstu, pārliecinot Nešu, ka Prinstona viņu vērtē augstāk. Turklāt Nešs Prinstonu uzskatīja par labāku iespēju, jo universitāte bija tuvāk viņa ģimenei. Prinstonā viņš sāka darbu pie savas līdzsvara teorijas, vēlāk pazīstamas kā Neša līdzsvars.

Nozīmīgākie darbi

Spēļu teorija 
Nešs saņēma doktora grādu 1950. gadā ar 28 lappušu disertāciju par nesadarbīgām spēlēm ().

Disertācijā, kas uzrakstīta doktorantūras vadītāja Alberta Takera uzraudzībā, tika ietverta Neša līdzsvara definīcija un īpašības, līdzsvaru izvirzot kā būtisku koncepciju attiecībā uz nesadarbīgām spēlēm.

Neša publikācijas par līdzsvara koncepciju:
 Equilibrium Points in N-person Games
 The Bargaining Problem
 Non-cooperative Games
 Two-person Cooperative Games

Darbi matemātikā 
Nešs veica novatorisku darbu reālās algebriskās ģeometrijas jomā:
 Real algebraic manifolds

Viņa darbs matemātikā ietver Neša iekļaušanas teorēmu, kas parāda, ka ikvienu abstraktu Rīmaņa daudzveidību var izometriski realizēt kā Eiklīda telpas apakšdaudzveidību. Viņš arī sniedza ievērojamu ieguldījumu nelineāru parabolisko parciālo diferenciālvienādojumu teorijā un singularitātes teorijā.

Neša biogrāfijas "Brīnišķais prāts" autore Silvija Nasara aprakstījusi, ka Nešs strādāja pie Hilberta deviņpadsmitās problēmas pierādīšanas, teorēmas, kas ietver eliptiskos parciālos diferenciālvienādojumus, un 1956. gadā piedzīvoja smagu vilšanos. Viņš uzzināja, ka itāļu matemātiķis Enio de Džordži bija publicējis pierādījumu dažus mēnešus pirms Nešs bija sasniedzis savu. Katrs izvēlējās dažādus ceļus, lai nonāktu pie saviem risinājumiem. Abi matemātiķi tikās savā starpā Ņujorkas Universitātes matemātisko zinātņu institūtā 1956. gada vasarā. Izteiktas domas, ka, ja problēmu būtu atrisinājis tikai viens, problēmas atrisinātājam būtu piešķirta Fīldsa prēmija.

2011. gadā Nacionālās drošības aģentūra deklasificēja Neša 1950. gados rakstītās vēstules, kurās viņš piedāvāja jaunu šifrēšanas — dekodēšanas mašīnu. Vēstules parādīja, ka Nešs bija paredzējis daudzus mūsdienu kriptogrāfijas jēdzienus, kuru pamatā ir aprēķinu sarežģītības pieņēmums.

Garīgā slimība 
Neša garīgās slimības vispirms sāka izpausties paranojas formā. Viņa sieva vēlāk Neša izturēšanos raksturoja kā nepastāvīgu. Likās, ka Nešs tic, ka visi vīrieši, kuri valkāja sarkanas kaklsaites, bija komunisti, kuri sazvērējušies pret viņu. Viņš nosūtīja vēstules vēstniecībām Vašingtonā, DC, paziņojot, ka tie veido valdību. Neša psiholoģiskās problēmas parādījās arī viņa profesionālajā darbībā. 1959. gadā Kolumbijas Universitātē Nešs lasīja Amerikas Matemātikas biedrībā lekciju saistībā ar Rīmaņa hipotēzes pierādīšanu, taču lekcija bija nesaprotama. Kolēģi auditorijā uzreiz pamanīja, ka kaut kas nav kārtībā.

Nešs tika ievietots Makleinas slimnīcā 1959. gada aprīlī, uzturoties tur arī visu maija mēnesi. Tur viņam tika diagnosticēta paranojas šizofrēnija. Saskaņā ar Psihisko traucējumu diagnostikas un statistikas rokasgrāmatu jeb DSM, cilvēkam kurš cieš no traucējumiem, parasti dominē relatīvi stabilas, bieži paranoiskas, noturīgas pārliecības, kas ir vai nu nepatiesas, pārāk iedomātas vai nereālas, un kuras parasti pavada šķietami pieredzēta reāla uztvere par kaut ko, kas patiesībā nepastāv. Citas pazīmes, kas raksturo šo slimību, ir dzirdes un uztveres traucējumi, dzīves motivācijas trūkums un viegla klīniska depresija.

1961. gadā Nešs tika uzņemts Ņūdžersijas štata slimnīcā Trentonā. Nākamo deviņus gadus viņš periodiski pavadīja psihiatriskajās slimnīcās, kur saņēma gan neiroleptiskos medikamentus, gan insulīna šoka terapiju.

Lai gan viņš dažreiz lietoja izrakstītos medikamentus, Nešs vēlāk rakstīja, ka viņš to darījis tikai tāpēc, ka viņu piespieda. Pēc 1970. gada viņu vairs nesūtīja ārstēties slimnīcā, un viņš atteicās no turpmākiem medikamentiem. Pēc Neša teiktā, filma "Brīnišķais prāts" nepareizi parādīts, ka viņš lietojis neiroleptiskos medikamentus arī pēc slimnīcas apmeklējumiem, jo patiesībā Nešs uzreiz pārtraucis tos lietot. Šo aizrādījumu viņš izteica scenāristam, taču scenārists bija noraizējies, ka filma mudinās cilvēkus ar traucējumiem pārtraukt lietot medikamentus.

Nešs uzskatīja, ka psihotropie medikamenti tiek pārvērtēti, un ka medikamentu nelabvēlīgai ietekmei uz garīgi slimiem pacientiem nav pievērsta pietiekama uzmanība. Pēc grāmatas "Brīnišķīgais prāts" autores Silvijas Nasaras teiktā, Nešs laika gaitā pakāpeniski atveseļojās. Viņa bijušās sievas Ališijas mudināts, Nešs dzīvoja mājās un pavadīja laiku Prinstonas matemātikas nodaļā, kur viņa ekscentriskā uzvedība tika pieņemta pat tad, kad viņa stāvoklis bija slikts.

Nešs dokumentēja to, ko viņš sauca par "garīgiem traucējumiem", sākot ar 1959. gada sākuma mēnešiem, kad viņa sieva bija stāvoklī. Viņš aprakstīja procesu maiņu "no zinātniskās racionalitātes domāšanas uz personu mānijas domāšanas pazīmi, kas psihiatriski definēta kā "šizofrēnija" vai "paranoiska šizofrēnija". Nešam sevi redzēja kā ziņas nesēju vai kaut kādas īpašas funkcijas veicēju attiecībā uz atbalstītājiem un pretiniekiem un slēptajjiem sazvērniekiem, vienlaikus ar vajāšanas sajūtu un dievišķās atklāsmes pazīmju meklēšanu. Nešs pieņēma, ka viņa maldīgā domāšana ir saistīta ar laimes iztrūkumu, ar vēlmi justies svarīgam un tikt atpazītam, par viņam raksturīgo domāšanas veidu sakot: "Man nebūtu labas zinātniskas idejas, ja es būtu domājis normālāk." Viņš arī teica: "Ja es justos pilnīgi bez spiediena, es nedomāju, ka es būtu izvēlējies šo modeli". Viņš kategoriski nenošķīra šizofrēniju un bipolāriem traucējumiem. Nešs piezīmēja, ka nedzirdēja balsis līdz aptuveni 1964. gadam un vēlāk apzināti noraidīja to, ka tās dzird. Viņš arī paziņoja, ka vienmēr pret savu gribu ticis nogādāts slimnīcās. Tomēr līdz 1995. gadam, kaut arī viņš "atkal domāja racionāli zinātniekiem raksturīgajā stilā", viņš sacīja, ka jūtas ierobežotāks.

Atzīšana un vēlākā karjera 

1978. gadā Nešs tika apbalvots ar Džona fon Neimaņa teorijas balvu par nesadarbošanās līdzsvara atklāšanu, ko tagad sauc par Neša līdzsvaru. Viņš 1999. gadā ieguva Leroja P. Stīla balvu .

1994. gadā viņš saņēma Nobela prēmiju ekonomikas zinātnēs (kopā ar Reinhardu Zeltenu un Džonu Harsaņi) par ieguldījumu spēļu teorijas attīstībā. 1980. gadu beigās Nešs izmantoja e-pastu, lai sazinātos ar matemātiķiem, kuri saprata, ka Neša darbs ir ļoti vērtīgs. Viņi bija daļa no grupas, kas sazinājās ar Zviedrijas Bankas Nobela prēmijas komiteju, un galvoja par Neša garīgo veselību un spēju saņemt balvu par viņa agrīno darbu.

Vēlāk Nešs iesaistījās progresīvā spēļu teorijā, kas parādīja, ka tāpat, kā viņa agrīnajā karjerā, viņš izvēlējās savu ceļu un risināmās problēmas. Laikā no 1945. līdz 1996. gadam viņš publicēja 23 zinātniskus pētījumus.

Nešs ir piedāvājis hipotēzes par garīgām slimībām. Viņš salīdzināja nedomāšanu pieņemamā veidā vai būšanu "trakam" un neiederēšanos ierastajā sociālajā funkcijā ar esamību streikā. Viņš evolucionārajā psiholoģijā attīstīja viedokļus par cilvēku daudzveidības un acīmredzami nestandarta izturēšanās potenciālo vērtību.

Nešs izstrādāja darbu par naudas lomu sabiedrībā. Izskatīja to teorēmas ietvaros, ka cilvēkus var tik lielā mērā kontrolēt un motivēt ar naudu, ka viņi, iespējams, nespēj to racionāli pamatot. Viņš kritizēja interešu grupas, kas veicina kvazidoktrīnas, kuru pamatā ir Keinsisma ekonomika, kas pieļauj manipulējamu īstermiņa inflāciju un parāda taktiku, kas galu galā grauj valūtas. Viņš ierosināja globālu rūpniecības patēriņa cenu indeksa sistēmu, kas atbalstītu "ideālās naudas" attīstību, kurai cilvēki varētu uzticēties, nevis nestabilāku "slikto naudu". Viņš atzīmēja, ka daži no viņa domāšanas aspektiem līdzinās ekonomista un politiskā filozofa Frīdriha Hajeka domāšanai par naudu un netipiskiem varas iestāžu viedokļiem.

Nešs 1999. gadā saņēma Kārnegija Melona Universitātes goda doktora grādu zinātnēs un tehnoloģijās. Viņš saņēma ekonomikas goda doktora grādu arī Neapoles Federiko II Universitātē 2003. gada 19. martā. Pēc tam saņēma Antverpenes Universitātes ekonomikas goda doktora grādu 2007. gada aprīlī. Vēlāk kļuva par Honkongas Pilsētas universitātes goda zinātņu doktoru 2011. gada 8. novembrī un bija galvenais runātājs konferencē par spēļu teoriju. Viņš bija arī produktīvs vieslektors vairākos pasaules klases pasākumos, piemēram, Vorikas ekonomikas samitā 2005. gadā Vorikas Universitātē. 2012. gadā viņš tika ievēlēts par Amerikas Matemātikas biedrības biedru. 2015. gada 19. maijā, dažas dienas pirms viņa nāves, Nešs kopā ar Luisu Nirenbergu tika apbalvotas ar Ābela prēmiju Oslo, viņu apbalvoja Norvēģijas karalis Haralds V.

Personīgā dzīve 
1951. gadā Masačūsetsas Tehnoloģiju institūts (MIT) pieņēma Nešu par C.L.E. Mūra instruktoru matemātikas fakultātē. Apmēram gadu vēlāk Nešs Masačūsetsā uzsāka attiecības ar medmāsu Eleanoru Stjeru, kuru viņš satika, kad bija viņas pacients. Viņiem bija dēls Džons Deivids Stjers, bet Nešs pameta Stjeru, kad viņa pastāstīja viņam par savu grūtniecību. Filma "Brīnišķais prāts", kuras pamatā ir Neša dzīve, tika kritizēta par šī dzīves aspekta izlaišanu. Tika teikts, ka viņš viņu pameta, pamatojoties uz viņas sociālo statusu.

Neilgi pēc šķiršanās ar Stjeru, Nešs tikās ar Ališiju Lardē Lopesu-Harisoni (1933. gada 1. janvāris — 2015. gada 23. maijs), ASV pilsoni no Salvadoras. Lardē bija absolvējusi MIT, specializējusies fizikā. Viņi apprecējās 1957. gada februārī. Lai arī Nešs bija ateists, ceremonija notika bīskapa baznīcā. Viņiem bija dēls Džons Čārlzs Mārtins Nešs, kurš ieguva doktora grādu matemātikā Rutgersa Universitātē un pieaugušā vecumā arī cieta no šizofrēnijas.

1958. gadā Nešs ieguva pastāvīgu amatu MIT. Viņa pirmās garīgās slimības pazīmes bija acīmredzamas 1959. gada sākumā. Šajā laikā viņa sieva Ališija bija stāvoklī ar viņu pirmo bērnu. Viņš atkāpās no MIT matemātikas fakultātes locekļa amata 1959. gada pavasarī un viņa sieva tajā pašā gadā viņu ievietoja Maklīna slimnīcā šizofrēnijas ārstēšanai. Viņu dēls Džons Čārlzs Mārtins Nešs piedzima drīz pēc tam. Bērnam gadu netika dots vārds, jo Ališija uzskatīja, ka Nešam vajadzētu dot vārdu zēnam. Sakarā ar stresu, kas bija saistīts ar Neša slimības radītajām problēmām, Nešs un Ališija šķīrās 1963. gadā. Pēc izrakstīšanas no pēdējās slimnīcas 1970. gadā, Nešs dzīvoja Ališijas mājā. Likās, ka šī stabilitāte viņam palīdz, un viņš iemācījās apzināti atbrīvoties no paranojas maldiem. Viņš pārtrauca lietot medikamentus, atsāka strādāt Prinstonā. Viņš turpināja strādāt pie matemātikas un galu galā Nešam atļāva atkal mācīt. Deviņdesmitajos gados Ališija un Nešs atsāka attiecības, 2001. gadā apprecoties atkārtoti.

Nāve 
2015. gada 23. maijā Nešs un viņa sieva gāja bojā autoavārijā Ņūdžersijas pagriezienā netālu no Monro pilsētas, Ņūdžersijā. Viņi bija devušies mājup no lidostas pēc vizītes Norvēģijā, kur Nešs bija saņēmis Ābela prēmiju, kad viņu taksometra vadītājs Tarks Girgis zaudēja kontroli pār transportlīdzekli un ietriecās aizsargmargās. Abi pasažieri no automašīnas tika izmesti. Valsts policija atklāja, ka avārijas laikā neviens no pasažieriem nebija piesprādzējies ar drošības jostām.

Pēdējā dzīves posmā Nešs bija dzīvojis Ņūdžersijā. Pēc Neša nāves palikuši divi dēli — Džons Čārlzs Mārtins Nešs, kurš dzīvoja kopā ar vecākiem, un vecākais dēls Džons Stjērs.

Mantojums 
Prinstonā Nešs kļuva pazīstams kā "Skaistās zāles spoks" (Prinstonas matemātikas centrs), kā ēnaina figūra, kas nakts vidū uz tāfeles skricelēja noslēpumainus vienādojumus.

Nešs pieminēts Rebekas Goldšteinas 1983. gadā sarakstītajā romānā The Mind-Body Problem, kura darbība risinās Prinstonā.

Silvijas Nasaras sarakstītā biogrāfija par Nešu "Brīnišķais prāts" tika publicēta 1998. gadā. Tā paša nosaukuma filma "Brīnišķais prāts" tika izlaista 2001. gadā, tās režisors ir Rons Hauards un galvenajā lomā ir Rasels Krovs, attēlojot Nešu. Filmma ieguva četras Kinoakadēmijas balvas, ieskaitot balvu par labāko filmu.

Balvas 
 1978. gads — INFORMS Džona fon Neimaņa teorijas balva
 1994. gads — Nobela prēmija ekonomikas zinātnēs
 1999. gads — Leroja P. Stīla balva
 2002. gads — Operāciju pētniecības un vadības zinātņu institūta biedrs
 2010. gads — Dubultspirāles medaļa
 2015. gads — Ābela prēmija

Atsauces

Bibliogrāfija 
 
 
     
     
 O'Connor, John J. ; Robertsons, Edmunds F., "John Forbes Nash Jr.", MacTutor Matemātikas vēstures arhīvs, St Andrews University

Dokumentālās filmas un video intervijas 

 " Brīnišķais ārprāts  "   - PBS American Experience dokumentālā filma
 "Viens pret vienu — profesors Džons Nešs" ar Rizu Hanu. Al Jazeera English, 2009/12/05 ( , )

Ārējās saites 

 
 Džona F. Neša jaunākā mājas lapa Prinstonā
 John Forbes Nash Jr. / RePEc ideas.repec.org
 Video: "Džons Nešs, skaista prāta un spēļu teorija", Ariela Rubinšteina lekcija, Telavivas Universitāte, 2003. gada novembris
 Roberta Raita raksts "Nash Equilibrium" 2002 šīfera raksts par Neša darbu un pasaules valdību
 NSA izdod Nash šifrēšanas mašīnas plānus  Nacionālajam kriptogrāfijas muzejam publiskai apskatei, 2012. gads
 
 Nešs, Džons (1928—) | Retas grāmatas un īpašas kolekcijas no Prinstonas Muddas bibliotēkas, ieskaitot viņa disertācijas kopiju (PDF)
 

 Džona Forbesa Neša jaunākā biogrāfija Operāciju pētniecības un vadības zinātņu institūts

1928. gadā dzimušie
2015. gadā mirušie
Rietumvirdžīnijā dzimušie
Ābela prēmijas laureāti
ASV matemātiķi
Ceļa negadījumos bojā gājušie
Nobela prēmijas laureāti ekonomikā
Prinstonas Universitātes pasniedzēji