Naturālais logaritms

Naturālais logaritms ir logaritms, kura bāze ir skaitlis , . Naturālo logaritmu no skaitļa  apzīmē ar . Līdz ar to . Vienkārši runājot,  ir kāpinātājs, kurā kāpinot skaitli e, iegūtu skaitli x.
Ir pareizas šādas vienādības:

Visiem reāliem x

un visiem pozitīviem x

Definīcija, izmantojot integrāli 

 var tikt definēts kā laukums zem funkcijas  grafika robežās no 1 līdz , tāpēc to var izteikt ar integrāli

Īpašības 

 ln  ir definēts visiem x > 0
 ln  ir augoša funkcija
 
 Visiem  .

Robežas 

 
 Ja , tad

Izvirzījums rindā 

izņemot .

Logaritmiskā atvasināšana 

Dažreiz naturālie logaritmi tiek izmantoti lai atvasinātu kādu funkciju. Piemēram, .

Skatīt arī 

 Logaritms

Matemātika
Matemātiskā analīze