Regulārs daudzstūris

Regulārs daudzstūris ir tāds izliekts daudzstūris, kura visi leņķi ir vienādi un visas malas ir vienādas.

Regulāru daudzstūri sauc par ievilktu riņķa līnijā, ja visas tā virsotnes atrodas uz riņķa līnijas.

Regulāru daudzstūri sauc par apvilktu ap riņķa līniju, ja visas tā malas pieskaras riņķa līnijai. Regulārā daudzstūrī ievilkta riņķa līnija pieskaras tā malām to viduspunktos.

Regulāru daudzstūru īpašības 

 Jebkuram regulāram daudzstūrim var apvilkt un tajā var ievilkt riņķa līniju. Šo riņķa līniju centri sakrīt.
 Ievilktās riņķa līnijas centrs atrodas malu vidusperpendikulu krustpunktā. Apvilktās riņķa līnijas centrs atrodas bisektrišu krustpunktā.
 Regulāram n-stūrim piemīt n-tās kārtas rotācijas simetrija. Tas nozīmē, ka to pagriežot ap centru par vienu n-to daļu pilna apgrieziena, tas sakrīt pats ar sevi.
 Regulāru n-stūri var konsturuēt ar cirkuli un lineālu tad un tikai tad, kad skaitļa n nepāra pirmdalītāji ir dažādi Fermā pirmskaitļi.

Formulas 

 

 

 

 

 

 

kur  - daudzstūra malu skaits,  - daudzstūra malas garums,  - katra leņķa lielums grādos,  - leņķu summa grādos,  - diagonāļu skaits,  - laukums,  - daudzstūra perimetrs,  - daudzstūrī ievilktās riņķa līnijas rādiuss.

Skatīt arī 

 Kvadrāts

Ģeometrija