Vilsono teorema

Vilsono teorema – skaičių teorijos teorema, teigianti, kad natūralusis skaičius  yra pirminis tada ir tik tada, kai  be liekanos dalosi iš .

Tai dar kartais užrašoma
 .

Tiesa, ši teorema turi daugiau teorinę vertę, nes panaudojant mažąją Ferma teoremą praktiškai galima greičiau patikrinti ar skaičius yra pirminis.

Istorija 
Pirmasis šią teoremą suformulavo arabų mokslininkas Abu Ali al-Hasan ibn al-Haytham (apie 1000 mūsų eros metus), o 18 amžiuje ją nepriklausomai atrado Džonas Vilsonas (John Wilson), Edvardo Varingo (Edward Waring) studentas. Nors Edvardas Varingas paskelbė apie tą teoremą 1770 metais, nei jis, nei jo studentas nesugebėjo jos įrodyti. Tai padarė 1771 metais Lagranžas. Yra tam tikrų įrodymų, kad Leibnicas ją žinojo beveik šimtmečiu anksčiau, tačiau jos nepublikavo, nes nesugebėjo įrodyti.

Pavyzdžiai 
Lentelėje pateikiamos n vertės nuo 2 iki 30, (n − 1)!, ir liekana, kai (n − 1)! dalomas iš n. (Matematikoje liekana kai m dalomas iš n yra užrašoma m mod n.)
Eilučių fono spalva mėlyna yra pirminiams skaičiams n ir geltona sudėtiniams skaičiams.

Šaltiniai 

Skaičių teorija