Ptolemėjaus teorema

Ptolemėjaus teorema – euklidinės geometrijos teorema, kuri nustato ryšį tarp įbrėžtinio keturkampio kraštinių ir įstrižainių. Teorema yra pateikta pirmoje Klaudijaus Ptolemėjaus Almagesto knygoje.

Apibrėžimas 
Jeigu keturkampis ABCD – įbrėžtinis, tada jam galioja toks ryšys:

 

arba žodžiais:

 Jei į apskritimą įbrėžtas keturkampis, tai jo priešingų kraštinių porų sandaugų suma yra lygi įstrižainių sandaugai.

Taip pat ir atvirkščiai:

 Jeigu keturkampio priešingų kraštinių porų sandaugų suma yra lygi jo įstrižainių sandaugai, tai aplink keturkampį galima apibrėžti apskritimą.

Išnašos 

Euklidinė plokštumos geometrija