Talio teorema

Talio teorema – geometrijos teorema, teigianti, kad jeigu lygiagrečios tiesės kerta dvi kampo kraštines arba jų tęsinius, tai atkirstos atkarpos yra proporcingos. Pavyzdžiui, paveikslėlyje šalia:

jei , tada 

Pagal šį santykį galima išvesti papildomas lygybes, pvz.: 

Anglų ir vokiečių kalbomis Talio teorema reiškia kitą geometrijos teoremą, kuri teigia, kad trikampis, kuris yra įbrėžtas į apskritimą yra statusis, o jo įžambinė yra to apskritimo skersmuo.

Istorija 
Ši teorema yra priskiriama graikų matematikui ir filosofui Taliui iš Mileto, kuris, pasak legendos, apskaičiavo piramidės aukštį, išmatavęs jos šešėlio ilgį ant žemės ir žinomo aukščio lazdos šešėlio ilgį. Ankstyviausias žinomas rašytinis šios teoremos įrodymas pateiktas Euklido Pradmenyse VI tome. Jis remiasi vienodo aukščio trikampių plotų proporcingumu.

Šaltiniai 
 

Matematinės teoremos