Supergravitacija

Supergravitacija (supergravitacijos teorija) – lauko teorija, sujungianti supersimetrijos (SUSY) ir Bendrosios Reliatyvumo Teorijos principus. Šios teorijos būdamos kartu pranašauja, kad supergravitacijoje SUSY yra lokali simetrija (priešingai nei kitose negravitacinėse teorijose, tokiose, kaip Minimalus Supersimetrinis Standartinis Modelis MSSM).

Bendros žinios 

Kaip ir kitos gravitacinės teorijos, Supergravitacija turi sukinio s=2 laukus, kurių kvantas yra gravitonas. Supersimetrija reikalauja, kad gravitonų laukas turėtų superpartnerį. Šis laukas turi sukinį s=3/2, o lauko kvantas yra gravitinas. Gravitinų laukų skaičius yra lygus supersimetrijų skaičiui. Supergravitacijos teorijos yra laikomos geriausiomis teorijomis, kurios aprašo bemasius sukinio-3/2 laukus.
Teorijos pagrindinis objektas yra multipletas, kurio komponentės atitinka gravitoną, gravitiną ir kitus laukus.

Paprastai teorijoje laikoma, kad supersimetrija yra nepažeista. Tačiau tuomet visos dalelės yra bemasės. Atsiradus spontaniškam supersimetrijos pažeidimui, dalelės dėl SuperHigso mechanizmo įgauna tam tikrą masę. Tai yra analogija įprastam Higso mechanizmui Standartiniame modelyje (SM).

Modeliai ir galimos modifikacijos 

Supergravitacija, žymima SUGRA, pirmą kartą paminėta 1976 metais, tačiau greitai buvo apibendrinta į daug skirtingų teorijų skirtingiems dimensijų skaičiams ir didesniam supersimetrijos krūvių skaičiui (N). SUGRA teorijos su N>1 dažnai vadinamos išplėsta gravitacija (SUEGRA) Kai kurios SUGRA teorijos yra ekvivalenčios SUGRA teorijoms su didesniu dimensijų skaičiumi, o tai parodoma matematiniu veiksmu- dimensine redukcija. N=1 11dimensijų SUGRA yra dimensiškai redukuojama į N=8, d=4 SUGRA teoriją. Po redukcijos gaunamos teorijos yra vadinamos Kaluzos- Kleino teorijomis.

Minimali supergravitacija, žymima mSUGRA yra konstrukcija iš realistinio dalelių sąveikų modelio ir N=1 SUGRA teorijos. Čia SUSY yra pažeidžiama super Higso mechanizmo metu. Šios klasės modeliuose, kurie dabar žinomi kaip minimalios supergravitacijos Didžiojo Suvienijimo Teorijos (minimal supergravity Grand Unification Theory -minimal SUGRA GUT), gravitacija perduoda SUSY pažeidimus ir mSUGRA naturaliai sudaro lengvą SUSY pažeidimą. Elektrosilpnosios simetrijos radiacinis pažeidimas per renormalizacijos grupės lygtis gaunamas kaip tiesioginis rezultatas. mSUGRA yra vienas iš plačiausiai ištirtų dalelių fizikos modelių, naudojamas dėl didelių teisingų prognozių, teisingo mažų energijų reiškinių iš GUT aprašymo.

Viena iš SUGRA teorijų yra 11 dimensijų aprašanti teorija, pirmoji kandidatė į M teorijas. Visi reikalavimai šiai teorijai buvo sukoncentruoti į pagrindinius keturis:

1. Werner’is Nahm’as įrodė, kad 11 dimensijų yra didžiausias dimensijų skaičius nuoseklus su vienu gravitonu ir, kad teorija su daugiau dimensijų turi turėti daleles, kurių sukinys s>2. Tokių sunkumų išvengiama 12-oje dimensijų, iš kurių dvi priklauso laikui.

2. Netrukus po to, Edvardas Vitenas parodė, kad 11 yra mažiausias skaičius dimensijų, kurio pakanka talpinti SM kalibracines grupes: SU(3) stipriajai sąveikai, SU(2)×U(1) elektrosilpnajai sąveikai. Šiandien yra daug technikų, įtvirtinančių kalibracines grupes supergravitacijoje bet kokiame dimensijų skaičiuje, pvz.: nuo 1980 metų buvo privalomai naudojama kalibracinė simetrija I tipo ir heterotinėse stygų teorijose. II tipo stygų teorijoje ji taip pat gali būti pritaikoma kompaktifikacijai ir Calabi-Yau erdvėlaikių gavimui. Taip pat galima naudoti D-Branas modeliuojant kalibracines simetrijas.

3. 1978 metais E. Cremmer’is, B. Julia ir J. Scherk’as (CJS) rado klasikinę veiksmo išraišką 11 dimensijų erdvėlaikio SUGRA teorijai. Šiandien tai ir lieka vienintelė žinoma klasikinė 11dimensijų teorija su lokalia supersimetrija ir be laukų, kurių sukinys būtų s>2. Kitos 11 dimensijų teorijos kvantmechaniškai nėra ekvivalenčios CJS teorijai, tačiau, aprašant klasikiniu būdu- ekvivalenčios, pvz.: 9-ojo dešimtmečio vidury B. de Wit’as rado alternatyvią teoriją 11 dimensijų SUGRA su lokaliu SU(8) invariantiškumu. Ši teorija yra geresnė nei CJS tuo, kad gali sumažinti dimensijų skaičių iki keturių, be jokio klasikinių judėjimo lygčių naudojimo.

4. 1980 metais įrodyta, kad 11dimensijų erdvėlaikio kompaktifikacija išsaugant SUSY operatorius negali duoti 4 ar 7 dimensijų erdvėlaikių. Nekompaktifikuotos dimensijos turi suformuoti anti de-Siterio erdvę. Šiandien suprantama, kad yra daug galimų kompaktifikacijų, bet tik Freund- Rubin kompaktifikacijos yra invariantai visose SUSY transformacijose, išsaugančiose veiksmą.
Tai reiškia, kad iš pirmų dviejų reikalavimų gauti rezultatai įvertintų unikalias 11 dimensijų erdvėlaikio savybes, trečias rezultatas teoriją padaro specifine, o paskutinis paaiškintų, kodėl stebima visata yra keturių dimensijų.
10 dimensijų supergravitacijos teorijos yra aprašomos kaip ,,žemų energijų riba” 10 dimensijų superstygų teorijoje; tiksliau imant, šios ribos atsiranda kaip aproksimacijos stygų teorijoms. Dėl stygų dualumų, spėjama 11 dimensijų M teorija privalo turėti 11 dimensijų SUGRA kaip žemų energijų ribą. Visgi, tai nereiškia, kad stygų/ M teorija yra vienintelis SUGRA užbaigimas.

Nuorodos 

 http://en.wikipedia.org/wiki/Supergravity
 http://en.wikipedia.org/wiki/Grand_Unified_Theory
 http://arxiv.org/abs/hep-th/0212245

Kvantinė lauko teorija