Bernulio dėsnis

Bernulio dėsnis – fizikinis dėsnis, taikomas fluidų (skysčių, dujų) dinamikoje. Jis teigia, kad fluido greitis padidėja tuo pačiu metu, kai sumažėja slėgis arba sumažėja fluido potencinė energija. Dėsnis pavadintas Danielio Bernulio garbei, buvo paskelbtas 1738 m. jo knygoje „Hydrodynamica“. Nors Bernulis padarė išvadą, kad slėgis mažėja, kai srauto greitis didėja, tik Leonardas Oileris 1752 m. užrašė Bernulio lygtį įprasta forma. Šis dėsnis taikomas izentropiniams srautams, kuomet negrįžtamų procesų (pvz., turbulencijos) ir neadiabatinių procesų (pvz., šilumos spinduliuotės) poveikis yra nežymus ir gali būti ignoruojamas.

Bernulio dėsnis gali būti taikomas įvairių tipų fluidų srautams, kuriuos apibūdina įvairios Bernulio lygties formos; esama įvairių Bernulio lygčių skirtingiems srautams. Paprasta Bernulio lygties forma galioja nespūdiesiems srautams (pvz., daugumai skysčių ir dujų srautų, kurių judėjimas apibūdinamas žemu Macho skaičiumi). Sudėtingesnės lygties formos gali būti taikomos spūdiesiems srautams, esant didesniam Macho skaičiui.

Bernulio dėsnis gali būti grindžiamas energijos tvermės principu. Tai reiškia, kad pastoviame sraute visų energijos formų, esančių fluide, kiekis yra vienodas visuose to srauto linijų taškuose. Tam reikia, kad kinetinės, potencinės ir vidinės energijos kiekis išliktų pastovus. Tokiu būdu, skysčio greičio padidėjimas - turint omenyje jo kinetinę energiją (padidėjusį dinaminį slėgį) - vyksta tuo pačiu metu mažėjant jo potencinės energijos (įskaitant statinį slėgį) ir vidinės energijos kiekiui. Jei skystis teka iš rezervuaro, visų energijos formų suma yra vienoda visuose srautuose, nes rezervuare energija vieneto tūriui (slėgio ir gravitacinio potencialo parametrų ρgh suma) yra visur vienoda.

Bernulio dėsnis taip pat gali būti išvestas tiesiogiai iš II Niutono dėsnio. Jei nedidelis kiekis fluido teka horizontaliai iš aukšto slėgio srities į žemo slėgio sritį, tada didesnis slėgis yra pabaigoje, o ne priekyje. Tai suteikia grynosios jėgos tekančiai medžiagai, pagreitina ją sraute.

Bernulio lygtis 

Bendroji Bernulio lygties forma, tinkanti bet kuriam pasirinktam taškui nespūdžiojo fluido sraute:

Čia: v - srauto greitis pasirinktame taške, g – pagreitis, z - aukštis virš atskaitos taško, p - slėgis pasirinktame taške, ρ – tankis visuose srauto taškuose.

Lygčiai taikyti yra papildomų sąlygų: srautas turi būti pastovus, jo parametrai (greitis, tankis ir kt.) bet kuriuo momentu negali kisti laike,
srautas turi būti nesuspaustas (nors slėgis kinta, tankis turi išlikti pastovus), klampumo sukeliamos trinties jėgos turi būti nežymios. Daugeliu atvejų taikant Bernulio lygtį, galima ignoruoti ρgz parametrą, kuris sraute yra palyginti nežymus.  Pavyzdžiui, lėktuvo skrydžio atveju aukščio z pokytis judėjimo srauto atžvilgiu yra toks mažas, kad ρgz gali būti praleistas. Tai leidžia pateikti Bernulio lygtį supaprastinta forma:

Čia: p0 vadinamas „visuminiu slėgiu“, q yra „dinaminis slėgis“. Statinis slėgis apibūdina oro potencinę energiją, dinaminis slėgis – jo kinetinę energiją. Statinis ir dinaminis slėgiai sudaro visuminį slėgį, kuris apibūdina srauto pilnutinę energiją.

Taip pat skaitykite 

 Bernulio diferencialinė lygtis

Šaltiniai

Nuorodos 

 Bernulio lygtys

Fizika