Taisyklingas dodekaedras

Taisyklingas dodekaedras arba penkiakampis dodekaedras – dodekaedras, sudarytas iš dvylikos taisyklingų penkiakampių sienų, kurios po tris sueina į kiekvieną viršūnę, o jo sandarą aprašo Schläfli simbolis {5,3}. Tai vienas penkių Platono kūnų. Jis turi 20 viršūnių, 30 briaunų ir 160 įstrižainių (60 sienose ir 100 vidaus erdvėje).

Euklidas sukonstravo taisyklingąjį dodekaedrą ant kubo briaunų. Papas Aleksandrietis įrodė, kad taisyklingojo dodekaedro viršūnės po penkias priklauso keturioms lygiagrečioms plokštumoms, sudarant kiekvienoje iš jų taisyklingąjį penkiakampį.

Išnašos 

Taisyklingieji briaunainiai