Kosinusų teorema

Kosinusų teorema – trigonometrinė teorema, teigianti, kad trikampio kraštinės ilgio kvadratas lygus kitų dviejų kraštinių ilgių kvadratų sumai minus dviguba tų kraštinių ilgių ir kampo tarp jų kosinuso sandauga. Matematiškai užrašoma:

  ,

kur  yra kampas tarp kraštinių a ir b .

Iš kosinuso teoremos galima išvesti Pitagoro teoremą, kuri yra teisinga statiems kampams: jei kampas  yra 90°, tada , taip kosinuso teorema tampa Pitagoro teorema:

 

Paprastai kosinusų teorema naudojama tada, kai žinomi visų trijų trikampio kraštinių ilgiai arba kai žinomi dviejų kraštinių ilgiai ir kampas tarp jų.

Pradinėje formulėje sukeitus vietomis a, b ir c, galima gauti šias formules:

 
 

Vakarų pasaulyje teoremą XVI a. išpopuliarino Fransua Vijetas.

Taip pat skaitykite 
 Sinusų teorema

Išnašos 

Trigonometrija