Taisyklingasis 257-kampis

Taisyklingasis 257-kampis – taisyklingasis daugiakampis turintis 257 kampus. Žmogaus akiai ši figūra gana mažai kuo skiriasi nuo apskritimo, tačiau kampus sujungus su centru gauta „žvaigždė“ vis dar matoma. Daugiakampis reikšmingas tuo, jog jį galima nubraižyti skriestuvu ir liniuote.

Geometrinis pagrindimas 
257 yra pirminis Fermio skaičius:

 .

Todėl reikšmės  ir  (128 laipsnių kampo funkcijos) yra algebriniai skaičiai.

Taigi žinant algoritmą tokią figūrą iš esmės galima nubraižyti skriestuvu bei liniuote.

Atradimo istorija 

Nors jau 1801 m. Carl Friedrich Gauss žinojo jog figūra nubraižoma skriestuvu ir liniuote, pirmasis išsamus aprašymas kaip tai padaryti buvo paskelbtas Magnus Georg Paucker (1822) ir Friedrich Julius Richelot (1832).. Sprendžiant užduotį pagal šiuos straipsnius būtina nubraižyti 150 pagalbinių apskritimų. Žinomi ir alternatyvūs braižymo būdai.

Savybės 
Šios figūros kampų suma lygi 91800°, plotas

 

kur t – kraštinės ilgis.

Vidinis kampas 

Centrinis kampas .

Šaltiniai 

Daugiakampiai