Įstrižainė

Įstrižainė (dar vadinama diagonalė) – atkarpa, jungianti dvi negretimas daugiakampio viršūnes.

Geometrijoje įstrižainė yra bet kokia linija, einanti tarp daugiakampio kampų. Taigi kvadratas turi dvi įstrižaines, o penkiakampis – penkias. Bendruoju atveju kiekvienas n-kampis (n≥3) turi

 

įstrižaines, nes kiekviena viršūnė turi įstrižaines į visas kitas viršūnes, išskyrus į save ir į dvi gretimas. Dėl šios priežasties trikampis neturi įstrižainių.

Trimatis briaunainis gali turėti dviejų tipų įstrižaines: skirtingų paviršių įstrižaines, kurios jungia negretimas viršūnes ir briaunainio įstrižainės, jungiančias dvi tam pačiam paviršiui nepriklausančias briaunainio viršūnes.

Tetraedras, kaip ir trikampis, neturi įstrižainių.

Kubas turi po dvi įstrižaines kiekviename iš šešių paviršių ir keturias vidines įstrižaines.

Istorija 
Žodis „diagonalė“ kilęs iš senovės graikų kalbos žodžio διαγώνιος (diagonios), pažodžiui reiškiančio „nuo kampo iki kampo“, jį vartojo Strabonas, Euklidas apibūdindami liniją, jungiančią dvi rombo arba kubo viršūnes, vėliau terminas buvo adaptuotas į lotynų kalbą kaip diagonus („pasvirusi linija“).

Įstrižainė matricose 
Įstrižainės sąvoka naudojama ir matematinėje analizėje kalbant apie matricas. Pagrindinė kvadratinės matricos įstrižainė yra įstrižainė, kuri prasideda kairėje viršuje ir baigiasi dešinėje apačioje. Pavyzdžiui, vienetinės matricos pagrindinės įstrižainės elementai yra vienetai, o visur kitur - nuliai:

Šaltiniai

Nuorodos 
 
 

Geometrija