Vertės pokyčio rizika

Vertės pokyčio rizika (angl. value at risk, žymima „VaR“) – piniginis dydis, kurio su nurodyta tikimybe laukiamu periodu neviršys nuostoliai.

VaR charakterizuojamas trimis parametrais:
 Laiko horizontas – jis priklauso nuo tiriamos situacijos. Labiausiai paplitęs laiko horizontas – 1 diena. 10 dienų laiko horizontas naudojamas, kad galima būtų apskaičiuoti kapitalo dydį, kuris padengtų galimus nuostolius.
 Pasitikėjimo lygis (confidence level) – leistinos rizikos lygis. Pagal Bazelio dokumentus naudojamas dydis 99 %, sistemoje RiskMetrics – 95 %.
 Bazinė valiuta – valiuta, kuria matuojamas rodiklis.

VaR – tai nuostolių dydis su tikimybe, lygia pasitikėjimo dydžiui (pavyzdžiui, 99 %), kuris nebus viršytas. Tai reiškia, kad 1 % atvejų nuostoliai sudarys dydį, didesnį negu VaR.

Aiškiau sakant, VaR reiškia: „Mes tikri X% (su tikimybe X/100), kad mūsų nuostoliai neviršys Y litų per artimiausias N dienų“. Šioje situacijoje nežinomas dydis Y ir yra VaR.

 indeksas  reiškia „aktyvo i pelningumą“ (σ ir ) ir „aktyvą i“ (likusiais atvejais);
 indeksas  reiškia „portfelio pelningumą“(σ ir ) ir „portfelį“ (likusiais atvejais);
 visi pelnai apskaičiuojami pasirinktam pelningumui;
 yra N aktyvų;
 = laukiami pelnai, t. y. vidutinis pelningumo dydis;
 σ = standartinis nuokrypis ;
 V = einamasis uždavinys (piniginiais vienetais);
  ;
 = vektorius, susidarantis iš visų  (T reiškia transponaciją);
 = NxN matrica.

Turime

(i) 

(ii) 

Prielaida apie pajamų pasiskirstymą leidžia mums apskaičiuoti z - lygį duotam pasitikėjimo lygiui, taigi 95 % pasitikėjimo lygiui turim:

(iii) .

Ekonometrija