Plokštuma

Plokštuma – tobulai plokščia dvimatė daugdara arba paviršius, dvimatė afinioji erdvė. Plokštumoje išsidėsčiusias geometrines figūras tirianti geometrijos šaka vadinama planimetrija.

Naudojant Dekarto koordinačių sistemą trimatėje erdvėje kiekviena plokštuma nusakoma lygtimi, kurios bendra forma yra:

 

Plokštuma yra svarbi geometrijos sąvoka, nes ji leidžia apibrėžti daugybę kitų geometrinių objektų, tokių kaip Dekarto koordinačių sistema ir plokštumos figūros – trikampiai, keturkampiai, apskritimai ir kt. 

Plokštumos apibendrinimas daugiamatėje erdvėje vadinamas hiperplokštuma.

Plokštuma trimatėje erdvėje 

Trimatėje euklidinėje erdvėje ℝ3 plokštuma yra apibūdinama tiesine lygtimi:

čia x, y ir z yra plokštumos taško koordinatės, o a, b, c ir d yra realieji skaičiai ir bent vienas iš skaičių a, b, c nėra lygus nuliui.

Savybės 

 Per bet kuriuos du plokštumos taškus galima nubrėžti lygiai vieną tiesę, bet kuris šios tiesės taškas priklauso plokštumai;
 Per bet kuriuos tris erdvės taškus (kurie nėra toje pačioje tiesėje) galima nubrėžti tik vieną plokštumą;
 Dviejų nesutampančių plokštumų sankirta yra tiesi linija.
 Dvi tiesės, statmenos tai pačiai plokštumai, yra lygiagrečios.
 Dvi plokštumos, statmenos tai pačiai tiesei, yra lygiagrečios.

Dviejų plokštumų tarpusavio padėtis 
Galimos dvi plokštumų tarpusavio padėtys:
 Dvi skirtingos plokštumos trimatėje erdvėje gali neturėti bendrų taškų, t.y., būti lygiagrečios. Žymima .
 Gali turėti bendrą tiesę, t.y., būti susikertančios. Žymima .

Atstumas nuo taško iki plokštumos 
Trumpiausias atstumas tarp duotos plokštumos  ir taško , kuris nebūtinai yra toje plokštumoje, yra lygus

Iš to seka, kad taškas  yra plokštumoje tada ir tik tada, kai .
Jeigu , vadinasi a, b ir c yra normalizuoti, tada formulė supaprastėja:

Nuorodos 
 

Euklidinė geometrija
Paviršiai
Matematinės sąvokos