Laplaso operatorius

Laplaso operatorius arba laplasianas – diferencialinis operatorius, atvaizduojantis skaliarinį lauką į kitą skaliarinį lauką – pirmojo lauko gradiento divergenciją. Laplaso operatoriaus apibendrinimas vektoriniams laukams yra vektorinis Laplaso operatorius. Laplaso operatorius pavadintas pagerbiant Pierre-Simon Laplace (1749–1827).

Skaliarinio lauko  laplasianas žymimas  arba :

 

Fizikoje Laplaso operatorius naudojamas aprašyti bangos sklidimą, difuziją ir pan.

Laplaso operatorius stačiakampėje koordinačių sistemoje:
 

Laplaso operatorius cilindrinėje koordinačių sistemoje:
 
 

Laplaso operatorius sferinėje koordinačių sistemoje:
 
 
 

Lauko teorija