Didžioji Ferma teorema

Paskutinė arba Didžioji Ferma teorema, kurią Pjero Ferma suformulavo 1637 m., skelbia, kad:
  , kai n > 2, neturi sprendinių teigiamų sveikųjų skaičių aibėje.

Nėra tiksliai žinoma, ar pats Ferma turėjo šios teoremos įrodymą. Atvejį, kai n=3, įrodė Leonardas Oileris, kai n=4 – pats Ferma, n=5 – Ležandras, n=7 – Lamė, n=14 – Leženas-Dirichlė.

Teoremą bendruoju atveju 1995 m. įrodė Endriu Vailesas (Andrew Wiles).

Apžvalga 
Didžioji Ferma teorema yra Pitagoro teoremos tęsinys aukštesniems laipsniams:

 

kai ,  ir  yra natūralieji skaičiai, jie vadinami Pitagoro trejetais. Pavyzdžiui,  ir kadangi , galima sakyti, kad  yra Pitagoro trejetas. Didžioji Ferma teorema užrašoma taip:

 

ir teigia, jeigu  yra natūralusis skaičius didesnis už 2, tada ,  ir  visi kartu negali būti natūraliaisiais skaičiais. Pavyzdžiui,  ir , kaip ir  tai patvirtina.

Skaičių teorija
Matematinės teoremos