Faktorialas

Natūraliojo skaičiaus n faktorialu vadinama visų natūraliųjų skaičių nuo 1 iki n sandauga, pavyzdžiui:

Sutarta, kad skaičiaus 0 faktorialas lygus 1 (0! = 1) (tuščioji sandauga). Matematikoje sandauga kurioje nėra dauginamųjų laikoma lygia vienetui (suma, kurioje nėra sudedamųjų, laikoma lygia nuliui).

Formalūs apibrėžimai 
Formaliai faktorialo funkciją galima apibrėžti kaip:

arba

 

Apytiksliai suskaičiuoti didelių skaičių faktorialą galima naudojant Stirlingo formulę.

Ryšys su Gama funkcija 
Faktorialo funkcija gali būti apibrėžta ir ne sveikiesiems skaičiams. Tokia funkcija yra vadinama gama funkcija ir yra žymima , kai z nėra 0 arba sveikas neigiamas skaičius. Gama funkcija yra apibrėžta visiems kompleksiniams skaičiams, išskyrus nulį ir neigiamus sveikus skaičius.

 

Gama funkcija kaip ir faktorialas tenkina tokius pat rekursyvinius sąryšius:

Nuorodos 
 http://factorielle.free.fr
https://www.skaiciuokle.lt/skaiciuokles/faktorialas

Šaltiniai 

Kombinatorika