Natūrinis logaritmas

Natūrinis logaritmas – logaritmas, kurio pagrindas yra iracionalusis skaičius e, kurio apytikslė reikšmė yra . Žymima loge(x) arba tiesiog ln(a).

Skaičiaus x natūrinis logaritmas yra laipsnio rodiklis (eksponentė) y: ey = x. 
 
Pavyzdžiui:
Skaičiaus e5 natūrinis logaritmas yra 5,  
Skaičiaus e natūrinis logaritmas yra 1, nes e1 = e, 
Skaičiaus 1 natūrinis logaritmas yra 0, nes e0 = 1. 

Natūrinis logaritmas yra eksponentinės funkcijos atvirkštinė funkcija.

Natūrinis logaritmas apibrėžiamas visiems teigiamiems realiesiems skaičiams x ir taip pat gali būti apibrėžiamas nenuliniams kompleksiniams skaičiams. Kartais ši funkcija vadinama Neperio logaritmu, nes pirmasis ją panaudojo Džonas Neperis.

Apibrėžimai 

Formaliai ln(a) gali būti apibrėžta kaip 1/x funkcijos grafiko ribojamas plotas (integralas) intervale nuo 1 iki a:

Savybės 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Matematika

de:Logarithmus#Natürlicher Logarithmus