Gama funkcija

Gama funkcija (žymima ) matematikoje – faktorialo plėtinys, kuomet funkcijos apibrėžimo sritis ne tik sveikieji skaičiai. Gama funkcija yra apibrėžta visiems kompleksiniams skaičiams, išskyrus nulį ir neigiamus sveikus skaičius.

 

Pirmasis tokį pažymėjimą įvedė Andre-Mari Ležandras.
Pirminis Eulerio gama funkcijos apibrėžimas buvo:

 

Gama funkcija kaip ir faktorialas tenkina tokius pat rekursyvinius sąryšius:

 
 

Kartu su :
 ,
gama funkcija yra taip susijusi su faktorialu:

 

Taip pat
 
ir bet kokį pusinį faktorialą galime užrašyti taip:
 

Pavyzdžiui,

Taikymas 

 n – matės hipersferos tūris gali būti apskaičiuotas pasinaudojant gama funkcija:
 

Specialiosios funkcijos