Ekscentrinė anomalija

Ekscentrinė anomalija – kampas tarp periapsio krypties ir esamos objekto padėties jo orbitoje, suprojektuotoje ant apskritimo, juosiančio elipsę, statmeno pagrindinei ašiai. Šis kampas matuojamas centre elipsės, t. y. kampas E (arba zcx).

Skaičiavimai 
Astrofizikoje ekscentrinė anomalija E gali būti apskaičiuojama taip:

 

čia:
 yra orbita skrendančio kūno padėties vektorius (paveikslėlyje sp),
 yra orbitos didysis pusašis (paveikslėlyje cz),
 yra orbitos ekscentricitetas.

Priklausomybė tarp ekscentrinės ir vidutinės anomalijos M yra tokia:

Ši lygtis gali būti išspręsta naudojantis iteracijomis, t. y. pradedant nuo  ir toliau .

Lygtis gali būti išskleista eilute ekscentriciteto laipsniais, bet laikantis apribojimo, kad . Keletas pirmųjų dėmenų tuomet atrodys taip:
 
 
 .
Norint suprasti, kaip tokios eilutės gaunamos reikėtų žiūrėti anglišką literatūra, pvz.: Murray and Dermott (1999, p.35), Plummer (1960, section 46).

Ryšys tarp ekscentrinės anomalijos  ir tikrosios anomalijos , yra:

arba, atitinkamai:

Radiuso (padėties) vektoriaus priklausomybė nuo ekscentrinės anomalijos yra:

,

o nuo tikrosios anomalijos:

Taip pat skaitykite 
 Keplerio dėsniai

Dangaus mechanika