Kvantinė chromodinamika

Kvantinė chromodinamika (angl.-Quantum Chromodynamics; QCD) kartais vadinama stipriosios sąveikos kvantine lauko teorija. Tai yra teorija, aprašanti stipriąją sąveiką (spalvinę jėgą), fundamentalią jėgą, kuria nusakoma sąveika tarp kvarkų ir gliuonų, esančių hadronų viduje. Hadronai- stipriai sąveikaujančios dalelės, sudarytos iš trijų kvarkų (Barionai) arba kvarko-antikvarko poros (Mezonai). Tai teorija, kurios kalibracinė grupė – SU(3), Yang- Mills’o teorija spalvinį krūvį turinčioms dalelėms. QCD yra kvantinė lauko teorija, priklausanti tam tikrai grupei nekomutacinių teorijų.
Iš esmės, kvantinė chromodinamika yra labai panaši į kvantinę elektrodinamiką (QED), tačiau kvantinėje elektrodinamikoje mes turime tik vieną kalibracinį bozoną (sąveikos nešiklį) – fotoną, tuo tarpu kvantinėje chromodinamikoje yra 8 skirtingi gliuonai, turintys spalvinius krūvius. Būtent šios savybės neturi fotonas, todėl fotonai tarpusavyje nesąveikauja. Dėl sąveikų kvarkas-gliuonas bei gliuonas-gliuonas, QCD yra stipriai netiesinė ir daug sudėtingesnė teorija nei QED.

Istorija 

Teorijos pradžia, kaip ir visai elementarių dalelių fizikai, galima laikyti 1950 metus, kuomet buvo sukurtos pirmosios burbulinės ir garų kameros dalelių stebėjimui. Eksperimentų metu buvo randama vis daugiau naujų hadronų, todėl buvo iškelta idėja, kad visos šios dalelės negali būti elementarios. Pirmiausia, daleles buvo bandoma klasifikuoti pagal krūvį ir izosukinį. Tai atliko E. Wigneris ir W. Heizenbergas, tada pagal keistumą jas bandė klasifikuoti M. Gell-Manas ir K. Nishijima. Norint turėti geresnį dalelių modelio vaizdą, jos buvo suskirstytos aštuoneriopu keliu, kurį sugalvojo Gell-Manas ir Y. Noimanas. Gell-Mano grupės galėjo būti paaiškintos tik trijų aromatų dalelių- kvarkų- egzistavimu. Šiuo atveju viena dalelė, žymima Δ++, liko paslaptinga; pagal kvarkų modelį ji sudaryta iš trijų viršutinių kvarkų su lygiagrečiais sukiniais, o kvarkai yra fermionai, taigi tokia ,,kombinacija” yra neleidžiama pagal Paulio draudimo principą.

1965 metais Yoichiro Nambu, Moo- Young Han’as ir O. W. Greenberg’as nepriklausomai išsprendė šią problemą pateikdami idėją, kad kvarkai turi adityvų SU(3) kalibracinį laisvės laipsnį, vėliau pavadintą spalviniu krūviu. Jie pažymėjo, kad kvarkai gali sąveikauti dėka vektorinių bozonų- gliuonų-okteto.

Kadangi laisvų kvarkų paieška nesisekė ir nedavė jokių naujų dalelių pėdsakų, buvo sugalvotas apibrėžimas elementariosios dalelės apibrėžimas- tokia dalelė turi būti izoliuojama ir stebima laisva eksperimento metu. Gell-Manas sakė, kad kvarkai labiau yra matematinė abstrakcija, o ne realios dalelės. Tuo jis norėjo išreikšti uždarymo idėją ir tuo pačiu teigė, kad kvantinė lauko teorija negali pilnai aprašyti stipriosios sąveikos. Feinmanas teigė, kad iš didelių energijų eksperimentų galima suprasti, jog kvarkai tikrai egzistuoja. Jis juos vadino partonais, nes buvo aišku, kad tai hadronų dalys. Skirtumas tarp Feinmano ir Gell-Mano aiškinimų sukėlė pasiskirstymą tarp fizikos teoretikų. Feinmanas manė, kad kvarkai turi pasiskirstymą pagal impulsą, koordinatę kaip ir kitos dalelės, ir jis žinojo, kad partonų momento difuzijos eksperimentai paaiškina difrakcinę sklaidą. Tuo tarpu Gell-Manas tikėjo, kad kvarkų krūviai gali būti lokalizuoti, tuo tarpu, patys kvarkai negali būti lokalizuoti, nes erdvė ir laikas yra sujungiami. Tai buvo labiau radikalus požiūris į S matricos teoriją.

QCD – svarbi dalelių fizikos standartinio modelio dalis. Ji aprašo keletą svarbių aspektų:
Asimptotinę laisvę (angl.-asimptotic freedom); kuri reiškia, kad labai aukštoje temperatūroje vykstančių reakcijų metu kvarkai ir gliuonai sąveikauja labai silpnai ir gali būti laisvi. Šią savybę 1970 metais atrado Frank’as Wilczek’as ir David’as Gross’as ir už tai 2004 metais buvo apdovanoti Nobelio premija.
Konfainmentą (angl.-confinement); kuris reiškia, kad kvarkus ir gliuonus atskiriant, jėga tarp jų nemažėja. Dėl to, norint askirti du kvarkus, reikia begalinio kiekio energijos; taigi, jie visada yra surišti į grupes ir sudaro hadronus. Nors analiziškai uždarymas neįrodytas, jis egzistuoja, nes niekada nebuvo aptikti laisvi kvarkai. Trys spalvinių krūvių rūšys (raudonas, žalias, mėlynas) buvo sugalvoti pagal analogiją optikoje, kur šios spalvos, būdamos kartu duoda baltą spalvą. Tai pat ir QCD- trys spalviniai krūviai duoda neutralų nulinį krūvį, o su spalvų pojūčiais čia nėra nieko bendro.

QCD medžiaga 

Kvarkų medžiaga arba QCD medžiaga priklauso bet kokiam skaičiui teorinių fazių medžiagos, kurios laisvės laipsniai apima kvarkus ir gliuonus. Šios teorinės fazės (būsenos) turi atsirasti nepaprastai aukštoje temperatūroje ir esant tankiui milijardus kartų didesniam nei tas, kurį išgauna geriausios laboratorijos. Esant tokioms sąlygoms paprasta medžiagos struktūra, kurioje kvarkai surišti į nukleonus, o šie – į atomų branduolius, apsuptus elektronų, suyra ir kvarkai gali laisvai tekėti.
Standartiniame modelyje stipriausia jėga yra stiprioji sąveika, kurią aprašo kvantinė chromodinamika. Paprastose medžiagos būsenose ir tankiuose, ši jėga suriša kvarkus ir laiko juos savo veikimo nuotolyje- 10-15m= 1 fm. Taigi, įprastomis sąlygomis dideliuose atstumuose stipriosios sąveikos galima visiškai neįskaityti. Tačiau, kai temperatūra pasiekia QCD skalę- 1012K, hadronai ,,išsilydo” į atskirus kvarkus ir stiprioji sąveika yra vyraujanti, nes paprastai atsumas tarp kvarkų yra mažesnis nei 1 femtometras. Tokios fazės ir vadinamos kvarkų medžiaga arba QCD medžiaga.

Kvantinės chromodinamikos medžiaga turi egzistuoti labai ekstremaliose sąlygose. Pirmiausia, tokia būsena galėjo egzistuoti visatoje praėjus 10-6 sekundės po Didžiojo sprogimo, kuomet kvarkai ir gliuonai dar buvo laisvi ir nesusijungę į atomų branduolius. Būtent tada galėjo egzistuoti kvarkų- gliuonų plazmos būsena, o kosmologijoje šis laikotarpis taip ir vadinamas- kvarkų- gliuonų era. QCD medžiaga gali egzistuoti ir dabartinėje visatoje. Pagrindinis jos šaltinis gali būti neutroninės žvaigždės. Jos yra daug vėsesnės nei 1012K, tačiau tai labai kompaktiški objektai, kuriose slėgį sukuria savo sluoksnių svoris ir milžiniška gravitacija. Todėl, QCD medžiaga gali egzistuoti neutroninių žvaigždžių viduje. Kompaktiškos neutroninės žvaigždės, kurios būtų sudarytos iš kvarkų, yra vadinamos kvarkų žvaigždėmis (angl.- quark stars) arba keistosiomis žvaigždėmis (angl.- strange stars).

Dar viena objektų klasė, kurioje galėtume ieškoti kvarkų medžiagos, yra vadinama keistaisiais objektais (angl.- strangelets). Tai hipotetiniai tarpžvaigždinės erdvės gabalai. Jie egzistuotų tik tada, jei branduolinė medžiaga yra metastabili ir skyla į kvarkus.
Žemėje tokią medžiagos būseną būtų įmanoma išgauti sunkiųjų jonų susidūrimuose (angl.- Heavy ion collision). Fizikai dalelių greitintuvuose gali sukurti mažus trumpai gyvuojančius regionus, kurių savybės primena visatą praėjus 20 mikrosekundžių po Didžiojo sprogimo. Tai pasiekiama susiduriant iki reliatyvistinių greičių pagreitintiems sunkiems (Pb, Au) jonams.

QCD medžiagos termodinamika 

Kvarkų medžiagos termodinamiką galima aiškintis ir suprasti tik remiantis standartiniu modeliu, kuriame yra šešios kvarkų rūšys ir lygiai taip pat egzistuoja šešios leptonų rūšys. Kvarkai sąveikauja per stipriąją, elektromagnetinę ir silpnąją sąveikas, o pastaroji ir leidžia vieno aromato kvarkui pavirsti kito aromato kvarku. Elektromagnetinė sąveika pasireiškia tarp dalelių, kurios turi elektrinį krūvį, o stiprioji- tarp dalelių, turinčių spalvinį krūvį- kvarkų ir gliuonų.

Teisingas kvarkų medžiagos termodinamikos aprašymas priklauso nuo fizikinio konteksto. Dideliems kiekiams, kurie gyvuoja ilgą laiką, reikia įskaityti faktą, kad tik tvarūs dydžiai (elektrinis krūvis, 8 spalviniai krūviai, leptoninis, barioninis skaičiai) standartiniame modelyje yra kvarkų charakteristikos. Kiekvienas iš jų gali turėti cheminį potencialą, tačiau dideli medžiagos tūriai turi būti elektriškai ir spalviškai neutralūs. Dėl to lieka trijų dimensijų fazinė erdvė, parametrizuojama kvarkų cheminiu potencialu, leptonų cheminiu potecialu ir temperatūra.
Kompaktiškose žvaigždėse kvarkų medžiaga turi užimti kubinių kilometrų eilės tūrius ir egzistuoti milijonus metų, todėl yra atitinkama termodinaminė riba. Vis dėlto, neutrinai pabėga iš medžiagos, pažeisdami leptonų skaičių, taigi fazinė erdvė kompaktiškoms žvaigždėms turi tik dvi dimensijas: temperatūrą ir kvarkų cheminį potencialą μ. Keistieji objektai (strangelets) nėra termodinaminė riba dideliems tūriams, taigi, tai yra lyg egzotinis branduolys, kuris gali turėti elektrinį krūvį. Visi šeši kvarkai turi skirtingus cheminius potencialus, o aromatas yra tvarus dydis. Cheminiai potencialai skaitiškai apibrėžiami sunkiųjų jonų susidūrimų (angl.- heavy ion collision) metu.

Fazinė diagrama kvarkų medžiagai nėra tiksliai žinoma nei eksperimentiškai nei teoriškai. Tai gali būti pritaikoma neutroninėms žvaigždėms, kur žinomi dydžiai- tik cheminis potencialas ir temperatūra. Tai tuo pačiu parodo μ ir T vertes sunkiųjų jonų susidūrimuose ir ankstyvosios visatos stadijoje. Šiaip, cheminį potencialą galima suprasti kaip dydį, aparašantį disbalansą sistemoje tarp kvarkų ir antikvarkų. Didelės μ vertės reiškia didelį kvarkų tankį.

Paprasta medžiaga, kokią mes pažįstame, yra mišri fazė, branduolinės medžiagos lašeliai (atomų branduoliai) yra apsupti vakuumo (elektronų debesėlio), ir egzistuoja žemos temperatūros fazėje- slenkstyje tarp vakuumo ir branduolinės medžiagos. Šios fazės duomenys: μ=310MeV, temperatūra T artima nuliui. Jei didnsime kvarkų tankį (didinsime μ) išlaikydami žemą temperatūrą, eisime link fazės su vis labiau suspausta branduoline medžiaga. Ėjimas šia kryptimi reiškia skverbimąsi vis giliau į neutroninės žvaigždės vidų. Galiausiai, esant nežinomai μ vertei, įvyksta fazinis virsmas į kvarkų medžiagą. Ultra-aukštame tankyje galima tikėtis rasti uždarytos spalvos- aromato fazę (angl.- Color-Flavor-Locked, CFL) – spalvinio superlaidumo (color superconducting) fazę. Tarpiniuose tankiuose galima tikėtis kitų fazių, pvz.:skystos CFL kvarkų fazės, kuri gamtoje kol kas nežinoma. Tai gali būti kitokia spalvinio superlaidumo kvarkų medžiagos forma ar dar kažkas nežinomo.

Dabar įsivaizduokime, kad startuojame iš būsenos, kurioje μ=T=0. Jei mes kaitiname sistemą pirmiausiai įterpdami ir atsižvelgdami ne į kvarkus, o į antikvarkus, gauname vertikalų judėjimą temperatūros didėjimo kryptimi. Pradžioje kvarkai vis dar tebėra uždaryti ir gaunama dujinė hadronų (daugiausiai- pionų) būsena. Toliau, kinetinei temperatūrai pasiekus 170 MeV, atsiranda perėjimas į kvarkų- gliuonų plazmą: šiluminės fliktuacijos suardo pionus ir gaunami laisvi kvarkai, antikvarkai, gliuonai, leptonai. Ėjimas šia kryptimi reiškia ėjimą atgal laiko ašimi- grįžimą į pradinės visatos būseną.

Kvarkų medžiagos fazinė struktūra vis dar lieka labiau spėliojama, nes sunku pertvarkyti skaičiavimus, aprašančius kvarkų medžiagos savybes. Pagrindinė priežastis yra tai, kad QCD, teorija, aprašanti vyraujančią sąveiką tarp kvarkų, yra nelabai žinoma prie tankių ir temperatūrų, kurie kelia didžiasią fizikų susidomėjimą. Todėl sunku iš to gauti kokias prognozes.
Kvarkai yra masyvūs fermionai, kurių sukinys ½, turintys spalvinį krūvį, kurio kalibracija yra QCD sritis. Kvarkai yra parodomi Dirako laukais fundamentaliame pavidale SU(3) kalibracinėje grupėje. Kvarkai turi elektrinį krūvį (-1/3 arba 2/3 elektrono krūvio). Kvarkai turi kvantinius skaičius: barioninį skaičių, kuris kiekvienam kvarkui lygus 1/3, hiperkrūvį ir aromato kvantinį skaičių.

Kiekviena lauko teorija dalelių fizikoje yra pagrįsta tam tikromis simetrijomis, kurių egzistavimas yra nustatomas iš stebėjimų. Tai gali būti lokalios simetrijos- simetrijos, veikiančios nepriklausomai kiekviename erdvėlaikio taške. Kiekviena tokia simetrija ya pagrindas bet kuriai kalibracinei teorijai (gauge theory) ir reikalauja, kad egzistuotų kalibracinis bozonas (sąveikos nešėjas), globalios simetrijos, kurių operacijos taikomos visiems erdvėlaikio taškams. QCD yra kalibracinė SU(3) grupės teorija, kurioje spalvinis krūvis apibrėžia lokalią simetriją.

Stiprioji sąveika nesiskiria tarp skirtingo aromato kvarkų. QCD turi apytikslę aromato simetriją, kuri pažeidžiama tuo, kad kvarkų masės yra skirtingos. Egzistuoja papildomos globalios simmetrijos, kurių apibrėžimai reikalauja chirališkumo sąvokos ir skirtumo tarp kairinės ir dešinės orientacijos. Jei dalelės sukinys turi teigiamą projekciją judėjimo kryptimi, tai yra kairinė orientacija, priešingu atveju yra dešininė orientacija. Šiaip, chirališkumas ir ,,rankų” analogija yra ne tas pats, tačiau, esant aukštoms aukštoms energijoms, toks palyginimas apytiksliai atitinka tikrovę.

Pagal kvantinės lauko teorijos taisykles ir Feinmano diagramas, aukščiau pateikta teorija nurodo tris sąveikas:
1. kvarkas gali išspinduliuoti ar absorbuoti gliuoną;
2. gliuonas gali išspinduliuoti ar sugerti gliuoną;
3. du gliuonai gali tarpusavyje tiesiškai sąveikauti.
Taigi, iš to matomas pagrindinis skirtumas tarp QCD ir QED teorijų. Pastarojoje fotonai tarpusavyje nesąveikauja, nes neturi elektrinio ar spalvinio krūvio.

Perturbacinė QCD 

Perturbacinė QCD yra dalelių fizikos šaka, kurioje kvantinė chromodinamika yra nagrinėjama darant prielaidą, kad stiprioji jungimosi konstanta αs yra maža esant aukštoms energijoms ar mažiems tarpusavio atstumams- t.y- pritaikant perturbacijų principus. Daugumoje sąlygų padaryti bet kokias testuojamas prognozes QCD teorijai yra labai sunku dėl begalinio topologiškai nevienodų sąveikų skaičiaus. Mažuose tarpusavio atstumuose jungimosi konstanta yra pakankamai maža, kad šis begalinis skaičius gali būti aproksimuojamas iki aprašomų skaičių.
Pirmas ir ryškiausias perturbacinės QCD testas yra R parametro matavimas elektrono- pozitrono anihiliacijos reakcijoje. R yra apibrėžiamas kaip santykis reakcijų greičių kai reakcijos yra tokios:

                                      e-+ e+→ Hadronai;
                                      e-+ e+→ μ-+ μ+

Kol mes apibrėžiame galutinį rezultatą, sumavimas per visas galutines būsenas panaikina priklausomybę nuo hadronų tipo ir santykis R perturbacinėje QCD gali būti tiesiogiai apskaičiuojamas.

Deja, dauguma procesų negali būti apskaičiuojami tiesiogiai pagal perturbacinę QCD, nes dėl spalvinio uždarymo niekada nebus matomas laisvas kvarkas ar gliuonas. Turime įtraukti hadrono struktūrą į aptarimą, kuriam reikia neperturbacinės aplinkos. Laimė, fizikai išvystė QCD faktorizacijos teoremą, kuri atskiria skerspjūvį į dvi dalis: procesą, priklausantį perturbacinei QCD- mažų atstumų partonų skerspjūvį ir universalią ilgių atstumų funkciją. Tos ilgų atstumų funkcijos gali būti išmatuojamos su dideliu atitikimu eksperimentuose. Tokiu būdu gauname dalinai suskaičiuojamas prognozes dalelių reakcijų procesuose. Gili netamprioji sklaida ir Drell- Yan procesas yra vieni iš pagrindinių perturbacinės QCD procesų.

Nuorodos 
http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_chromodynamics.
http://en.wikipedia.org/wiki/Lattice_QCD.
http://en.wikipedia.org/wiki/Perturbative_QCD.

kvantinė lauko teorija