Kvantinė elektrodinamika

Kvantinė elektrodinamika – reliatyvistinė kvantinė lauko teorija (angl.-Quantum Field Theory;QFT) pritaikyta elektrodinamikai. Ji buvo išvystyta daugybės mokslininkų dėka pradedant 1920 metais. Teorija aprašo kaip sąveikauja elektronai, pozitronai ir fotonai. Kvantinė Elektrodinamika matematiškai aprašo visus reiškinius, susijusius su elektriniais krūviais, kaip apsikeitimą fotonais. Dėl itin didelio tikslumo ši teorija buvo pavadinta ,,fizikos brangakmeniu“. Ji davė itin tikslias elektrono anomalaus magnetinio momento ir Lembo poslinkio vertes. Kvantinė elektrodinamika kartais dar apibrėžiama kaip perturbacinė elektromagnetinio kvantinio vakuumo teorija.

Pagrindinės kvantinės elektrodinamikos sudedamosios dalys yra Dirako lygtis ir Maksvelo lygtys.

Istorija 

Galima sakyti, kad kvantinės elektrodinamikos atsiradimui buvo svarbi kvantinės mechanikos raida. Labai svarbus momentas – N. Boro įvestas kvantavimas ir L. de Broilio išaiškinta banginė subatominio pasaulio prigimtis. Taip pat svarbu ir Heizenbergo sumanyta matricinė mechanika, Šrėdingerio lygtis ir daug kitų kvantinės mechanikos aspektų,
Tačiau svarbiausiais derėtų laikyti kvantinės mechanikos pritaikymą laukams, kas atvedė iki kvantinės lauko teorijos sukūrimo ir dėka tokių mokslininkų kaip R. Feinmanas, F. Dysonas, J Švingeris ir S. I. Tomonaga, atvedė prie kvantinės elektrodinamikos. Verta paminėti, kad prie kvantinės elektrodinamikos kūrimo, ko gero, labiausiai prisidėjo R. Feinmanas, kuris naujai aprašė kvantinę mechaniką savo disertacijoje ir toliau plėtojo pagrindinius dėsnius, kas ir lėmė šios teorijos gimimą 1940 metais. Už darbus kvaninės elektrodinamikos srityje Feinmanui, Švingeriui ir Tomonagai 1965 metais buvo paskirta fizikos Nobelio premija.
Kvantinė elektrodinamika naudoja kovariantinį ir kalibraciškai invariantinį stebimų dydžių skaičiavimą. Feinmano matematinė technika, pagrįsta jo diagramomis, atrodė visai kitokia nei operatorinė Švingerio ir Tomonagos priartėjimų metodas, bet vėliau Freeman’as Dyson’as parodė, kad šie metodai yra ekvivalentiški. Renormalizacija, kaip įrankis nereikalingų begalinių rezultatų pašalinimui QFT, pirmą kartą buvo realizuotas QED. Ir, nors šis ,,aparatas veikė gerai, Feinmanas niekada juo nebuvo patenkintas.
QED buvo tarsi pavyzdys visoms kitoms QFT. Viena tokia ,,pasekmė“ yra Kvantinė Chromodinamika(QCD), kurios pradžia laikomi 1960 metai. Labiausiai prie šios teorijos prisidėję fizikai: , Sidney Coleman, David Gross and Frank’as Wilczek’as. Vėliau Švinger’is, Peter’is Higgs’as, Steven‘as Weinberg‘as įrodė, kad silpnosios sąveikos teorija gali būti sujungta su QED. Taip gimė Elektrosilpnosios sąveikos teorija (angl.- Theory of electroweak interactions).

Fizikinė QED prasmė 

Klasikinėje optikoje šviesa sklinda visomis kryptimis ir jos interferencijos rezultatas nusakomas pagal Ferma principą. Panašiai ir QED, šviesa sklinda visomis kryptimis, kurias leidžia lęšiai. Stebėtojas užfiksuoja matematinį rezultatą- banginių funkcijų sumą kaip atskirų integralų sumą. Pagal QED, šviesa gali keliauti didesniu ar mažesniu greičiu nei c (įprastas šviesos greitis vakuume), bet jos vidutinis greitis bus lygus c.
Fizikiniu požiūriu, QED aprašo krūvį turinčias daleles ir antidaleles, kurios tarpusavyje sąveikauja apsikeisdamos fotonais. Šių ,,mainų“ dydis apskaičiuojamas remiantis perturbacijų teorija; sudėtingos ir didelės formulės aprašo tai, kas vaizduojama Feinmano diagramose. Šis metodas buvo sugalvotas remiantis teorine Lagranžo mechanika. Feimano diagramomis aprašomos visos galimos trajektorijos tarp pradinio ir galinio taško. Kiekviena trajektorija pažymima sudėtinga matematine išraiška, kuri nurodo tikimybės amplitudę, kad dalelė judės būtent duotąja trajektorija. Amplitudė, kurią mes fiksuojame yra suma visų amplitudžių visomis galimomis kryptimis. Trajektorijos su stabiliomis fazėmis duoda didžiausią indėlį- tai yra pastovi klasikinė trajektorija tarp dviejų duotų taškų. QED nenumato, koks bus eksperimento rezultatas, bet ji duoda tikimybę, kad eksperimento metu bus gautas vienoks ar kitoks rezultatas. QED tikslumas tikrai didelis: teorinės prognozės ir eksperimentų rezultatai sutapo net 10-12 dalių tikslumu ir šis tikslumas būtų dar didesnis jei nebūtų eksperimentinių metodų paklaidų. Todėl QED yra viena iš labiausiai išbaigtų fizikos teorijų.

QED skaičiavimai 

Kvantinėje elektrodinamikoje dalelių sklaidos skerspjūvis skaičiuojamas sumuojant visų galimų būsenų amplitudes, priklausančias perturbaciniam plėtojimui, kuris žinomas kaip Dyson’o eilutės. Tos būsenos grafiškai gali būti parodytos Feinmano diagramomis, kurias daug paprasčiau naudoti ir galima išvengti ,,griozdiškų” skaičiavimų. Feinmanas parodė, kaip skaičiuoti amplitudes naudojant Feinmano taisykles, kurios gali būti išvedamos iš sistemą aprašančio Lagranžiano. Kiekviena vidinė linija reiškia virtualias daleles, kiekviena verteksas, kur linijos susikerta, gaunamas faktorius, išvestas iš sąveikos Lagranžiano, o ateinančios ir išeinančios linijos suteikia informaciją apie dalelių energiją, momentą ir sukinį. Vis dėlto, nors perturbaciniai efektai gali būti apskaičiuoti iš Feinmano diagramų, neperturbaciniai efektai šiose diagramose nepalieka pėdsakų. Dėl didelės matematinės prasmės, Feinmano diagramos suteikia galimybę įsigilinti į dalelių susidūrimus ir jų pasekmes. Dalelės sąveikauja įvairiais būdais. Virtualios tarpininkaujančios dalelės net gali sklisti didesniu nei šviesos greičiu. Galutinė būsena skaičiuojama sumuojant visas galimas būsenas- panašiai, kaip funkcionalo integralas kvantinėje mechanikoje, taip pat išvestas Feinmano.

Išnašos 

Kvantinė lauko teorija