Pitagoro teorema

Pitagoro teorema – teorema, kuri teigia, jog stataus trikampio statinių kvadratų suma yra lygi įžambinės kvadratui:

 

 kur a ir b yra trikampio statinių ilgiai, o c – įžambinės ilgis. Ši lygtis vadinama Pitagoro lygtimi, o ją tenkinantys sveikieji skaičiai (pavyzdžui, 3, 4, 5) – Pitagoro trejetais.

Pavyzdžiui, jei a = 8, o b = 6, tai

Istorija 
Teorema pavadinta graikų filosofo ir matematiko Pitagoro vardu, tačiau šie teiginiai buvo žymiai seniau žinomi babiloniečiams. Rasta babiloniečių lentelių, kuriose 1900–1600 m. pr. m. e iš esmės aprašyta ta pati teorema. V–III a. pr. m. e. kinai jau žinojo, jog trikampis, kurio kraštinių ilgiai lygūs 3, 4 ir 5 (bet kokiais vienetais), yra statusis.

Įrodymas 

Šiame paveikslėlyje didžiojo kvadrato su kraštine  plotas lygus dešinėje esančio paveikslėlio vidinio kvadrato ir aplink esančių keturių trikampių plotų sumai:
 .
Iš čia
 ,
 .

Šaltiniai 

Matematinės teoremos