Modulis

Matematikoje realaus skaičiaus absoliutus dydis (arba modulis) – skaičiaus vertė be skaičių lydinčio ženklo. Tarkim, absoliuti vertė (modulis) skaičių 4 ir -4 yra vienoda ir lygi 4.

Skaičiaus  modulis (absoliuti vertė) matematikoje yra žymimas simboliu  Kompiuterinėse programose funkcija, atliekanti modulio radimą, dažniausiai yra žymima abs().

Matematikoje absoliutaus dydžio sąvoka yra apibendrinama ir taikoma ne tik realiems skaičiams bet ir kompleksiniams, kvarternionams, Klifordo skaičiams, vektoriams, tenzoriams bei kitiems skaičių teorijos objektams. Modulio sąvoka, tiek fizikoje, tiek matematikoje, yra labai susijusi su amplitudės, atstumo bei normos sąvokomis .

Apibrėžimas 
Absoliutus realaus skaičiaus dydis yra gaunamas atmetus ženklą. Skaičių tiesėje absoliutus dydis reiškia atstumą iki duoto taško iki nulio. Realiajam skaičiui  galioja:

Kompleksiniai skaičiai 
Kadangi kompleksiniai skaičiai nėra išrikiuoti, jiems absoliutaus dydžio apibrėžimas netinka, tačiau geometrinė absoliutaus dydžio interpretacija kaip atstumas nuo 0 gali būti apibendrinta. Kompleksinio skaičiaus absoliutus dydis apibrėžiamas kaip Euklidinis atstumas kompleksinėje plokštumoje nuo jį atitinkančio taško iki pradžios taško. Tai galima apskaičiuoti panaudojant Pitagoro teoremą.

čia  ir  yra realieji skaičiai, kompleksinio skaičiaus  modulis  yra žymimas  ir apskaičiuojamas pagal formulę:

čia  ir  atitinkamai žymi tikrąją ir menamąją skaičiaus  dalis. Kai menamoji dalis  yra lygi nuliu, šis apibrėžimas tampa su realaus skaičiaus  modulio apibrėžimu.

Šaltiniai 

Matematika