Natūralioji darna

Muzikoje natūralioji arba racionalioji darna – bet kokia garsų derinimo sistema, kurioje muzikos garsų dažnių santykiai yra išreiškiami tik racionaliaisiais skaičiais, t. y. juos galima išreikšti dviejų sveikųjų skaičių santykiu. Bet kuris šį reikalavimą atitinkantis muzikinis intervalas yra vadinamas natūraliuoju arba racionaliuoju, o jo abu garsai priklauso tai pačiai harmonikų eilei. Nors teoriškai santykis gali būti bet koks, racionaliaisiais intervalais praktikoje laikomi tik tokie, kurių santykis yra išreiškiamas mažais sveikaisiais skaičiais, nes tokie intervalai yra labiau konsonuojantys.

Diatoninė dermė natūraliojoje darnoje 

Naudojant natūralią darną nesunku sukurti bet kokią diatoninę arba chromatinę dermę. Deja, atkūrimo būdai nėra vienareikšmiški, todėl kai kurie akordai racionaliojoje darnojeskambės idealiai, tačiau kiti akivaizdžiai disonuos.

Pagrindiniai dermės garsai yra nustatomi taip, kad jų dažnių santykiai būtų sudaryti iš kaip galima mažesnių sveikųjų skaičių. Pavyzdžiui, bet kurioje natūraliojoje dermėje grynoji kvarta (C-F) gali būti reikšta santykiu 3:4, o grynoji kvinta (C:G) – santykiu 2:3.

Visi santykiai, kurie yra sudaryti iš pirminių skaičių 2, 3 ir 5, gali būti gaunami iš trijų bazinių intervalų:
 16:15 – s – pustonis
 10:9 – t – mažasis tonas
 9:8 – T – didysis tonas

Vienas iš galimų kitų intervalų reiškimo būdų:
 Ts – 6:5 – mažoji tercija
 Tt – 5:4 – didžioji tercija
 Tts – 4:3 – kvarta
 TTts – 3:2 – kvinta
 TTTttss – 2:1 – oktava

Tokiu principu galime gauti visą gamą:

C – T – D – t – E – s – F – T – G – t – A – T – B – s – C

Natūraliosios darnos trūkumai 
Natūraliąja darna nėra plačiai paplitusi, kadangi ja sudarinti garsai tam tikrose tonacijose neišvengiamai sukelia disonansus, vadinamus vilko intervalais. Pavyzdžiui, aukščiau pateiktoje darnoje santykis tarp D ir F yra šaižiai skambančios 32:27, o ne mažoji tercija. Dar blogiau, tarp D ir A susidarantis intervalas yra 40:27, o ne kvinta. Pakeitus D:C intervalą į 10:9, o E:D – į 9:8 , šios problemos išsprendžiamos, tačiau tada iškyla naujų sunkumų, nes G:D pasidaro 27:20 (turėtų būti kvarta), o D:H virsta į 32:27 (turėtų būti mažoji tercija).

Teoriškai būtų įmanoma išspręsti šią problemą, tarkim, pridedant papildomų skirsnių gitaros grife, tačiau skirtumas tarp mažojo ir didžiojo tonų yra pernelyg mažas, kad tai būtų įmanoma atlikti techniškai. Be to, tai neišspręstų problemų grojant akordus, ypač sudėtingesnius, kadangi tarp bent dviejų natų akorde vis tiek susidarytų vilko intervalas. Be abejo, problemą galima išspręsti apskritai pašalinant skirsnius, tačiau tada akordų prispaudimas pasidarytų neįtikėtinai sunkus dėl žmogaus rankos biologinių ypatybių, o akordų notacija taptų daugiaprasmiška.

Dar vienas racionaliosios intonacijos trūkumas yra tai, kad instrumentas, suderintas vienai gamai, praktiškai nebegali būti naudojamas groti kitoje, nes grojant joje akordai stipriai disonuos. Dėl to kūrinyje pasidaro neįmanoma moduliacija, taip pat muzikantas nebegali groti repertuaro, sudaryto iš kelių kūrinių, parašytų skirtingose gamose.

Šiuos trūkumus iš dalies išsprendė muzikos sintezatorių atsiradimas, kurie dabar yra dažniausiai naudojami kompozitorių, norinčių eksperimentuoti su racionaliąja intonacija. Dauguma rinkoje parduodamų sintezatorių suteikia galimybę naudoti standartines racionalios intonacijos gamas arba susiprogramuoti savas. Wendy Carlos savo 1986 metais išleistame albume „Beauty in the Beast“, naudojo elektroninę sistemą, kurioje viena klaviatūra buvo grojama melodija, o kita klaviatūra buvo galima akimirksniu pakeisti pagrindinę natą, pagal kurią derinami intervalai, kas leido atlikti moduliaciją. Jos 1987 metais išleistame albume - paskaitoje „Secrets of Synthesis“, yra pavyzdžių, kaip skiriasi kai kurie intervalai racionaliojoje ir lygiojoje temperacijoje.

Natūraliosios darnos porūšiai 

Iki visuotinai įsigalint tolygiai temperacijai, muzikos teoretikai buvo sugalvoję ir aprašę kelias sistemas, kurios rėmėsi racionaliaisiais intervalais. Pitagoro darna laikoma pirmąja teoriškai aprašyta garsų derinimo sistema. Joje visi garsai yra dernami vienas iš kitu remiantis natūralios kvintos (3:2) ir natūralios kvartos (4:3) intervalais. Galima į Pitagoro darną žiūrėti kaip į kvintų ratą, tačiau reikia pastebėti, jog 12 natūraliųjų kvintų nesudaro sveiko oktavų skaičiaus (yra šiek tiek), tad paskutinioji kvinta išeidavo netiksli (sauresnė už natūraliąja Pitagoro koma), dar vadinama vilko kvinta. Dėl tokio netikslumo kai kuriose daugiau prieraktinių ženklų turinčiose tonacijose instrumentas skambėdavo netiksliai, ir jos nebūdavo naudojamos.

Kita sistema, kuri buvo ypač populiari Renesanso epochoje ir naudota klavišiniams instrumentams derinti, yra vadinama vidutinio tono darna. Šioje darnoje kai kurie paprastesnieji intervalai (4:3 ir 3:2) buvo paaukoti dėl tikslaus didžiosios tercijos dareėjimo. Pavyzdžiui, kvinta (3:2) buvo šiek tiek susiaurinta, kad keturios kvintos sudarytų lygiai dvi oktavas ir natūralią didžiąją terciją. Ši sistema nebuvo ciklinė, todėl sudėjus dvylika kvintų irgi nebuvo gaunamas sveikas oktavų skaičius, tad kai kurios tonacijos skambėjo netiksliai, ir todėl nebuvo naudojamos. Kai kurių XVIII a. gamybos instrumentų klaviatūrose galima rasti skirtingus atskirus klavišus diezams ir bemoliams, kad būtų galima panaudoti daugiau įvairių tonacijų.

Kadangi kompozitorių netenkino tokie natūraliųjų darnų suvaržymai, baroko epochoje jas po truputį pradėjo išstumti tikslioji temperacija, iš kurios vėliau išsivystė šiais laikais naudojama lygioji temperacija.

Šiuolaikinis racionaliosios intonacijos naudojimas 

Žmogaus balsas yra vienas iš lanksčiausių muzikinių instrumentų garsų pasirinkimo požiūriu. Garso aukštis gali būti koreguojamas net viduryje pasirodymo, ir tam nereikia nieko perderinti, kaip, pavyzdžiui, styginiuose instrumentuose. Dėl šios priežasties, nors racionaliosios intonacijos populiarumas smuko vis daugėjant akomponimento kūriniuose, nes dauguma instrumentų buvo derinami pagal lygiąją temperaciją, profesionaliuose ansambliuose dainuojant a capella iki šiol tebelinkstama prie balsų derinimo racionaliąja intonacija.

Derinant dūdmaišius, kurie dėl savo konstrukcijos ypatybių retai kada naudoja daugiau nei vieną ar kelias tonacijas, racionalioji intonacija darosi vis populiaresnė ir pamažu išstumia tradicines, kuriose neretai pasitaiko netaisyklingų intervalų. Šiais laikais, kadangi derinimas dažniausiai daromas iš klausos, o dūdmaišininkai turi daugiau muzikinės patirties ir yra labiau susipažinę su įvairiais muzikos stiliais, racionalioji intonacija yra laikoma kur kas patogesne.

Racionalioji intonacija taip pat klesti rytietiškoje muzikoje. Pavyzdžiui, Indijoje diatonine gama tradiciškai laikomos natos, kurių dažnių santykiai yra 1:1, 9:8, 5:4, 4:3, 3:2, 27:16, 15:8 ir 2:1. Nors teoriškai tokios reikšmės turėtų sukelti didžiules problemas grojant kai kurias natas kartu, Indiškoje muzikoje dažniausiai naudojami dvigarsiai, sudaryti iš 3:2 ir 2:1 intervalų natų, tad problematiškieji intervalai pasitaiko itin retai ir nekelia tokių didelių problemų, dėl kokių racionalioji intonacija buvo išstumta iš Vakarų.

Harmonija