Dinamika (mechanika)

Dinamika – mechanikos dalis, kurioje nagrinėjamos kūnų judėjimo greičio kitimo priežastys. Pagrindiniai klasikinės dinamikos principai buvo suformuluoti tik 1687 m., kai pasirodė garsus Niutono dėsnių veikalas „Philosophiae Naturalis Principia Mathematica“ (Matematiniai gamtos filosofijos pagrindai).

Klasikinės ir reliatyviosios mechanikos dėsniai sutampa tik tada, kai materialių taškų greičiai daug mažesni už šviesos greitį vakuume.

Jėga 

Jėga – vektorinis dydis, kuriuo matuojamas mechaninis
poveikis arba kūnų sąveika. Jėga matuojama niutonais
(). Jėgos pagal poveikio sritį skirstomos
į išorines ir vidines. Išorinių jėgų priežastis nėra nagrinėjamai sistemai
priklausančių kūnų sąveikos padarinys. Jei išorinių jėgų atstojamoji
lygi 0, tai tokia sistema vadinama inertine.

Masė ir tankis 

Masė – skaliarinis dydis, inertiškumo matas. Kuo kūno
masė didesnė, tuo jis inertiškesnis. Pavyzdžiui, sunkvežimis yra
inertiškesnis nei lengvasis automobilis, nes jo masė didesnė.
Masė matuojama kilogramais (). Praktikoje
dažnai naudojami kartotiniai masės matavimo vienetai:
 tona (),
 gramas (),
 miligramas ().

Tankis – skaliarinis dydis, kuris parodo konkrečios medžiagos masės
ir tūrio santykį. Matuojamas kilogramais kubiniam metrui
(). Taip pat dažnai
matuojama gramais kubiniam centimetrui
().

Tankį, tūrį ir masę sieja formulė:
 , kur
  – medžiagos tankis,
  – medžiagos masė,
  – medžiagos tūris.

Niutono dėsniai 

Anglų fizikas Izaokas Niutonas XVII a. suformulavo tris dėsnius,
kuriais remiasi visa klasikinė mechanika. Šie dėsniai vėliau buvo pavadinti
jo vardu.

Supaprastintas jų variantas:
 Pirmasis Niutono dėsnis: egzistuoja tokios atskaitos sistemos, kuriose kūnas yra rimties būsenos arba juda tiesiai ir tolygiai, jei jį veikiančių jėgų atstojamoji lygi nuliui.
 Antrasis Niutono dėsnis: kūno įgyjamas pagreitis yra tiesiogiai proporcingas kūną veikiančių jėgų atstojamajai ir atvirkščiai proporcingas kūno masei. 
 Trečiasis Niutono dėsnis: dviejų kūnų sąveikos jėgos yra lygaus dydžio ir priešingų krypčių.

Visuotinės traukos dėsnis 

Visuotinės traukos dėsnį 1687 metais suformulavo
Izaokas Niutonas. Jis teigia, kad du kūnai traukia vienas kitą jėga,
kurios dydis (modulis) tiesiogiai proporcingas jų masių sandaugai ir
atvirkščiai proporcingas atstumo tarp kūnų kvadratui:

 , kur
  – tarpusavio traukos jėgos dydis,
  – pirmojo kūno masė,
  – antrojo kūno masė,
  – atstumas tarp kūnų,
  – gravitacinė konstanta, apytiksliai lygi G = 6.67 × 10−11 N m² kg-2

Kosminių kūnų judėjimas. Kosminiai greičiai 

Palydovas – bet koks gamtinis objektas, tam tikra orbita skriejantis apie kitą (astronominį) objektą (pvz., planetą). Jo greičio skaitinę vertę galime surasti pagal formulę:
 , kur
  – palydovo greičio modulis,
  – gravitacinė konstanta,
  – planetos masė,
  – atstumas nuo palydovo iki planetos centro.

 {| class=„collapsible collapsed“
! Formulės išvedimas.
|-
|
Apskritimu judančio kūno pagreitis lygus:
 , kur
  – kūno pagreitis,
  – kūno linijinis greitis,
  – atstumas nuo kūno iki apskritimo centro.

Kadangi pagal antrąjį Niutono dėsnį jėga lygi masės ir pagreičio
sandaugai, galime rasti kokia jėga turi būti traukiamas kūnas, kad
jis galėtų skrieti apskritimine orbita:
 , kur
  – jėgos dydis,
  – kūno masė.

Naudodamiesi Niutono visuotinės traukos dėsniu galime rasti, kokia jėga
planeta traukia kūną:
 , kur
  – gravitacinė konstanta,
  – planetos masė,
  – atstumas nuo planetos centro iki kūno.

Sulyginę skirtingas jėgos išraiškas, ir išsireiškę greitį gausime mūsų
ieškomą formulę.
|}

Nagrinėjant Žemės palydovus išskiriamos trys kosminių greičių „rūšys“:
 Pirmasis kosminis greitis – arti planetos paviršiaus apskritimine orbita skriejančio palydovo arba tiesiog mažesnio kūno greitis. Žymimas v1. Žemės pirmasis kosminis greitis yra apytiksliai lygus .
 Antrasis kosminis greitis – pradinis greitis, kurį įgijęs kūnas gali įveikti žemės trauką. Žymimas v2 ir yra  karto didesnis už v1. Apytikslė jo reikšmė yra . Kūno, judančio greičiu, lygiu antrajam kosminiam greičiui, trajektorija Žemės atžvilgiu yra parabolė. Kūno, judančio greičiu , orbita yra elipsė.
 Trečiasis kosminis greitis – pradinis greitis, kurį įgijęs kūnas gali įveikti Saulės trauką. Žymimas v3 ir yra apytiksliai lygus .

Keplerio dėsniai 

Keplerio dėsniai – trys dėsniai, aprašantys planetų judėjimą.
 Pirmasis Keplerio dėsnis: kiekviena planeta skrieja aplink Saulę elipse, kurios viename židinyje yra Saulė.
 Antrasis Keplerio dėsnis: planetos spindulys-vektorius per lygius laiko tarpus nubrėžia lygius plotus.
 Trečiasis Keplerio dėsnis: planetų skriejimo aplink Saulę žvaigždinių periodų kvadratai proporcingi jų orbitų didžiųjų pusašių kubams.
 , kur
  – pirmojo kūno orbitos pusašio ilgis,
  – antrojo kūno orbitos pusašio ilgis,
  – pirmojo kūno skriejimo periodas,
 6 – antrojo kūno skriejimo periodas.

Mechanika