Monoidas

Monoidas – algebrinė struktūra, pusgrupė, kurioje apibrėžtai operacijai yra neutralus elementas.

Taigi, monoidas yra rinkinys  (A – aibė,  – šioje aibėje apibrėžta operacija su dviem operandais), kur galioja tapatybės:

 
 

sakančios, kad operacijai galioja asociatyvumas, bei kad jai egzistuoja neutralus elementas („1“).

Jei kuriam nors elementui  egzistuoja toks elementas , kad galiotų tapatybė

 

tai elementas  vadinamas elemento  simetriniu elementu.

Monoidas, kuriame kiekvienas elementas turi simetrinį elementą, vadinamas grupe.

Išnašos 

Abstrakčioji algebra