Bezjė kreivė

Bezjė kreivės – kompiuterinėje grafikoje naudojamos glotnios parametrizuotos kreivės. Bezjė kreives nesunku nupiešti turint tik keletą parametrizuojančių taškų. Daugiamatėje erdvėje Bezjė kreives pakeičia Bezjė paviršiai.

Bezjė kreives pirmą kartą formalizavo Pjeras Bezjė (Pierre Bézier) 1962 metais, kai panaudojo šias kreives automobilių projektavimui.

Kreivių gavimas 

Bezjė kreivės apibrėžiamos dviem ar daugiau taškų, parametrizuojančių kreivę. Jei yra tik du taškai ar visi taškai išsidėstę vienoje tiesėje, gausis atkarpa. Kitais atvejais Bezjė kreivės gali būti gaunamos kelias būdais.

Vienas paprasčiausių būdų – rekursyviai. Pavyzdžiui, jei turime tris kreivę apibrėžiančius taškus (A B C), du kraštiniai taškai (A ir C) priklausys kreivei, o trečias taškas bus atkarpos DE vidurinis taškas, kur D – atkarpos AB vidurinis taškas, o E – atkarpos BC vidurinis taškas. Pažymėjus gautą tašką O, toliau galima rekursyviai brėžti dvi atskiras Bezjė kreives, apibrėžiamas taškas A D O ir O E C.

Kompiuterinė grafika
Kreivės