Divergencija

Divergencija – diferencialinis operatorius, vektorinį lauką atvaizduojantis į skaliarinį lauką taip, kad skaliarinis laukas nusakytų vektorinio lauko įeinančio ir išeinančio srauto skirtumą. Vektorinio lauko  divergencija žymima

 

arba

 .

Vektorinio lauko su n dimensijų Dekarto koordinačių sistemoje  divergencija apskaičiuojama kaip dalinių išvestinių pagal koordinates suma:

 .

Kitaip tariant, galima laikyti, kad divergencija yra vektorinio lauko skaliarinė sandauga su nabla operatoriumi, ką ir žymi .

Divergenciją galima rasti ir naudojantis apibrėžimu, kaip ribą vektorinio lauko srauto per sferinį paviršių () santykį su šio paviršiaus ribojamu tūriu (V), kai sferos spindulys (r) artėja prie nulio:

 .

Divergencija yra teigiama vektorinio lauko šaltinių taškuose ir neigiama sankaupos taškuose. Laukas, kurio divergencija lygi nuliui kiekviename taške, vadinamas solenoidiniu lauku.

Skaliarinio lauko gradiento divergencija vadinama laplasianu.

Lauko teorija