Oilerio formulė

Oilerio formule vadinama formulė
, čia i – menamasis vienetas.

Įdomu pastebėti, kad
.

Iš formulės išplaukia, kad
.

Pasiūlė Leonardas Oileris.

Įrodymas 

Pasižymime , randame šio dydžio diferencialą:

 

Lygtį galime perrašyti taip:

 

Abi puses suintegruojame:

 

 

Konstantos  vertę gauname paėmę , tada , , taigi:

 .

Iš čia:

 
 

Formulę taip pat galima įrodyti išskleidus abi lygybės puses Teiloro eilutėmis.

Šaltiniai 

Matematinė analizė