Kvadratinė funkcija

Kvadratinė funkcija – funkcija, kurią galima išreikšti formule , kur  (čia a, b, c – realieji skaičiai, o x – nepriklausomas kintamasis). Tokios funkcijos grafikas yra parabolė, kurios pagrindinė ašis yra lygiagreti y ašiai.

Kvadratinė lygtis 

Kvadratinę funkciją prilyginus nuliui gaunama kvadratinė lygtis , kur .
Tokios lygties sprendiniai yra

Lygties diskriminantu vadinamas skirtumas 
 Jei , tai lygtis turi du skirtingus sprendinius.
 Jei ,, tai abu sprendiniai sutampa.
 Jei ,, tai lygtis neturi sprendinių realiųjų skaičių aibėje. Tokios lygties sprendiniai yra kompleksiniai skaičiai.

Grafikas 
 Kai a>0, parabolės šakos kylą į viršų, o kai a<0, parabolės šakos leidžiasi žemyn
 Laisvasis narys c keičia parabolės aukštį. Parabolė visada kerta y ašį taške (0;c)
 Jei b=0, c=0, tai f(x)=ax². Parabolės viršūnė yra taške (0;0)
 Jei b=0, o c nelygu 0, tai funkcija bus f(x)=ax²+c. Parabolės viršūnė bus taškė (0;c)
 Jei f(x)=a(x-m)², m ∈ R, tai parabolės viršūnė yra taške (m;0)
 Jei f(x)=a(x-m)²+n, n ∈ R, tai parabolės viršūnė yra taške (m; n)

Šaltiniai

Taip pat skaitykite 
 Kvadratinė lygtis
 Vijeto teorema

Polinomai