Visagalybės paradoksas

Visagalybės paradoksas (Omnipotencijos paradoksas, absoliučios galios paradoksas) – paradoksas, atsirandantis pasitelkus logiką siekiant suprasti visagalio egzistavimą. Paradoksas tyrinėja, ar visagalis gali apriboti savo galias, ar ne. Bet kokiu atveju, atsakant „taip“ ar „ne“ atsiranda prieštaravimas. Per amžius filosofai įvairiais būdais formulavo šitą paradoksą, tarp kurių labiausiai klasikinis yra:
 
 Ar visagalis gali sukurti tokį sunkų akmenį, kad net pats negalėtų jo pakelti?
Kai kurie filosofai tvirtina, kad omnipotencijos paradoksas parodo, kad negali būti visagalio. Kiti sako, kad šis paradoksas kilo iš nežinojimo ir pikto omnipotencijos supratimo.

Absoliučios galios supratimas skiriasi tarp įvairių kultūrų ir religijų žmonių bei tarp atskirų filosofų. Dažniausias teiginys, kad visagalis „turi visišką galią“, bet toks teiginys nepakankamas paaiškinti omnipotencijos paradoksą. Šis paradoksas nepaaiškina būties, pavyzdžiui, jei omnipotencija yra pateikiama kaip veiklos galimybė virš loginio paaiškinimo. Naujausią šios problemos paaiškinimą pateikė semantikai, teigdami, kad kalba bei filosofija gali pati paaiškinti omnipotencijos paradoksą.

Filosofų atsakymai 
Populiariausias omnipotencijos paradokso pavyzdys yra klausimas: „Ar visagalis gali sukurti akmenį, kurio pats negalėtų pakelti?“

Daug žmonių tiesiog net atmeta tokį klausimą, sakydami, kad toks klausimas neatitinka absoliučios jėgos tyrinėjimo ir t. t.

Galima tokį klausimą analizuoti ir tokiu būdu: Ar gali ta esybė sukurti akmenį, kurio negali pakelti, ar negali sukurti akmens, kurio negalėtų pakelti?

 Jei ta esybė gali sukurti akmenį, kurio negali pakelti, tai yra negalimas dviejų dalykų ryšys: a) sukurti akmenį b) pakelti akmenį. Iš to išplaukia, kad ta esybė nėra visagalė.
 Jeigu tą esybė negali sukurti akmens, kurio negali pakelti, tai yra, ji kai ko negali padaryti: sukurti akmens. Dėl to ta esybė nėra visagalė.

Tyrinėjant šį paradoksą, jį paaiškinti naudojamas kitas populiarus klasikinis jėgos paradoksas: jėga, kurios niekas negali sulaikyti. Kas atsitiks, jei jėga, kurios niekas negali sustabdyti, susitiks su jėga, kurios niekas negali pajudinti?. Atsakymas yra toks: jei yra jėga, kurios niekas negali sulaikyti, tada nėra objekto, kurio niekas negali pajudinti, ir atvirkščiai, jei yra objektas, kurio niekas negali pajudinti, tai nėra jėgos, kurios niekas negali sustabdyti. Tačiau šis atsakymas neišsprendžia paradoksu keliamo klausimo, kadangi paradokso klausimas, siekiant pripažinti esybės visagališkumą iš principo ir reikalauja situacijos, kai egzistuotų nesustabdoma jėga, kuri negalėtų pajudinti tam tikro objekto. Todėl toks atsakymas laikytinas ne paradokso nuneigimu, bet jo pagrindimu.

Toks paradokso traktavimas iš dalies atitinka paradokso esmę, bet nenustato visagalio galimybių ribų. Omnipotencijos paradoksas turi ryšį su panašiu filosofiniu senelio paradoksu: Ar galima grįžti laiku ir užmušti savo senelį, juk tada tavęs nebūtų ir to padaryti negalėtum?. Taip pat šį paradoksą galima pateikti ir tyrinėjant kelionę laiku: Ar visagalė esybė gali sugrįžti laiku ir užmušti savo dėdę?. Tai nėra labai logiškas tyrinėjimas, nes negalima antgamtiškai esybei suteikti tik žmogiškas formas.

Taip pat galima šį klausimą spręsti darant prielaidą, kad visagalė esybė tai padarys skirtingu laiku:
 Ji gali sukurti akmenį, kurio negali pakelti tik tuo momentu.
 Be to, visagalis visada gali pakeisti akmens svorį, kad galėtų jį pajudinti. Dėl to visagalis visada yra visagalis.

Toks atsakymas į omnipotencijos klausimą sutampa pjesės „Kas sėja vėją“ (Inherit the Wind) personažo Metju Harisono Brado, kurio spėjamas prototipas – Viljamas Dženingsas Bryanas. Kulminacinėje filmo scenoje (1960 m. versija) Bradas argumentuoja: „Gamtos dėsniai gimė Kūrėjo mintyse. Jis juos gali pakeisti – atšaukti – naudoti taip, kaip panorės!“. Akmens svorio pakeitimas yra logiškas gravitacijos pasikeitimas. Panašia nuostata remiasi krikščionybė. Krikščioniškose evangelijose visagalis savanoriškai atsisako dalies savo galios ir ją atiduoda savo kūriniui. Šitame scenarijuje visagalis yra (iki tam tikros ribos) apribotas savo paties sukurto pasaulio taisyklių. Per savo sukurtą egzistenciją visagalis atranda savo neribotą valdžią. Tuomet galima iš naujo suformuluoti paradoksą taip: ar visagalis gali sukurti tokį nepakeičiamą akmenį, kad pats nesugebėtų pakeisti to akmens svorio? Be to, ar tokia situacija primeta galias omnipotencinei būtybei: pvz., jei paskui jis sumažintų akmens svorį – ar tuo pačiu apribotų šitos būties laisvą valią?

Kadangi toks atsakymas neleidžia išspręsti suformuluoto omnipotencijos paradokso kita forma: Ar visagalis galėtų sukurti akmenį, kurio niekada negalėtų pakelti?

Jeigu apibrėžtumėme visagalį kaip esybės dalį, kuri gali atlikti tik vieną bet kokį veiksmą, tai omnipotencijos paradoksas tokiam apibrėžimui yra per platus. Pagal tokį požiūrį visagalis gali sukurti akmenį, kurio niekados negalės pakelti. Taip samprotaujant visagalis negalėtų nei anksčiau, nei vėliau (nei kada nors) panešti savo sukurto akmens. Taip pat reikia neužmiršti, kad visagalybės atsisakymas negali būti ilgas, nes tai suardo grandinę sąlygų: a) akmens sukūrimas, b) akmens sunaikinimas. Po sąlygos a visagalis kuri laiką negali kai ko padaryti (pakelti akmens), bet po sąlygos b jau nėra akmens, kurio negali pakelti.

Klasikinio paradokso dalis „jėga, kurios negalima sulaikyti“ turi silpnas puses iš šiuolaikinės fizikos pusės, nes greitai judantis objektas, pvz., šovinys, kurio negalima pakreipti, ir, pvz., siena, kurios negalima nugriauti – abu daiktai yra negalimo tipo, tai yra objektai su nesibaigiančia inercija. Tai yra fizikinis dalykas, kurio negalima tiesiogiai taikyti logiškai aiškinant šį paradoksą, bet jis daro įtaką filosofinių pavyzdžių, kuriuos naudojame paradoksui iliustruoti, išsirinkimui. Šiame klasikiniame omnipotencijos paradokse skalė – toks sunkus, kad visagalis negali jo pakelti – remiasi Aristotelio mokslu. Toks požiūris pripažįsta kosmoso egocentrizmą ir plokščią Žemę – ar akmuo gali būti pakeltas virš žemės? Be to, jei akmuo pastatytas Saulės atžvilgiu, aplink kurią sukasi planetos, kai kurie gali tvirtinti, kad akmuo yra nuolatos pakeliamas. Dabartinė fizika sako, kad tokios formuluotės suformulavimas – akmens pakėlimas – gali būti klaidingas, bet nesumenkina paties fundamentinio omnipotencijos paradokso. Toliau sekant Stiveno Hokingo mintimis dėl visagalio ir gamtos dėsnių, galima modifikuoti klasikinius sakinius:

 Visagalis kuria pasaulį, kuriame veikia Aristotelio teiginiai.
 Ar šiame pasaulyje visagalis gali sukurti akmenį, kurio negalės pakelti?

Mokslinis rašytojas Džeimsas Gleikas, rašydamas Ridčardo Feynmano biografiją, atkreipė dėmesį, kad šis paradoksas iškilo, kai mokslininkai pradėjo tyrinėti atomų skilimą: ar galėtų visagalis – šiuo atveju – krikščionių dievas – sukurti atomus, kurių pats negalėtų padalinti?

Panašus šiam paradoksui yra toks: tolerantiška visuomenė nėra tolerantiška netolerantiškiems asmenims, nes jei visuomenė toleruotų netolerantiškus asmenis, pati būtų netolerantiška. (Be to, toks aiškinimas nėra be spąstų, nes kalbama tik apie žmonių dalį). Panašiai, kaip Dievas apibrėžiamas kaip „visagalis“, ši dalis turi būti suprantama nekreipiant dėmesio į kitus veiksnius, kurie galėtų susilpninti šį akivaizdų faktą. Dievo negalėjimas numirti nesumažina jo visagalybės, bet patvirtina jį. Toks paradoksas gali būti išspręstas, kad Dievas yra apribotas savo nustatytų dėsnių ir negali sukurti akmens, kurio pats negalėtų pakelti. Dėl to termino „omnipotencija“ vartojimas, gali būti apribotas tik dėl semantinių teiginių (pvz., jei „visagalis“ reiškia „turintis visišką galią“, negalėjimas numirti atimtų galią būti visagaliu.).

Kitas omnipotencijos nagrinėjimo aspektas gali remtis visagalės esybės valios ir jo galimybės rinktis nebuvimu, taigi ir omnipotencijos nebuvimu.

Loginė seka atrodo taip:

 Jei esybė yra visagalė, ar ji pati pasirinko egzistuoti, ar egzistuoja be sąmoningo savo pasirinkimo? Jei ji egzistuoja be sąmoningo savo pasirinkimo, t. y. jei ji pati nepasirinko egzistuoti, vadinasi, ji nėra visagalė.
 Ji negalėjo pasirinkti egzistuoti, kol dar neegzistavo. Ji galėjo priimti sprendimus tik egzistuodama. Tai nereiškia, kad kažkas iki jos egzistencijos pradžios turėjo nuspręsti dėl jos pradinės egzistencijos arba ta egzistencija turėjo būti natūrali, be pasirinkimo galimybės.
 Kadangi ji negalėjo pasirinkti egzistuoti dar neegzistuodama, vadinasi, arba ji tiesiog egzistuoja, be savo laisvo pasirinkimo. Taigi, nėra visagalė. Arba jos pradinę egzistenciją lėmė kažkas kitas. Vadinasi, egzistuoja dar svarbesnis veiksnys už šią esybę, kuris taip pat negali būti visagalis, nes susidurtų su ta pačia problema, o ši esybė vis tiek nėra visagalė.
 Taigi, esybė nėra visagalė. Omnipotencija, kaip reiškinys, neegzistuoja. Visos koncepcijos apie visagales esybes yra klaidingos.
 
O taip pat, jei nekreipsime dėmesio į padarytas išvadas, kyla klausimas:
Jei esybė pasirinko egzistuoti ir yra visagalė, reikia manyti, kad ji gali pasirinkti ir nebe egzistuoti. Galbūt ji tą jau padarė?

Omnipotencijos pagrindai 
Jei būtis yra visagalė, tada tokį paradoksą galima išspręsti taip:
 Visagalė būtis yra visagalė, todėl negalima, kad ji būtų nevisagalė.
 Be to, visagalis negali padaryti to, kas yra logiškai negalima.
 Akmens, kurio visagalis negalėtų pakelti, sukūrimas būtų negalimas, tokio daikto sukūrimo nereikalaujama.
 Visagalė būtis negali sukurti tokio akmens, bet toliau elgiasi kaip visagalis.

Toks tvirtinimas galiausiai pritaria požiūriui, kad net visagalis negali nusižengti logikos dėsniams, net visas šitas paradoksas gali būti suvokiamas kaip svarus tokio argumento įrodymas. Filosofas Averojus buvo apkaltintas vyskupo Tempiero erezija, nes vietoj klausimo su akmeniu paklausė: ar Dievas galėtų padaryti trikampį, kurio visų kampų suma nebūtų lygi 180 laipsnių? Taip pat ši seka pati iš savęs nuneigia pirminę savo prielaidą: „Visagalė būtis yra visagalė, todėl negalima, kad ji būtų nevisagalė.“ Šiuo atveju, parodoma, kad esybė nevisagalė būti gali, o jos omnipotencija, apibendrinus, yra tik dalinė. Kadangi omnipotencija iš principo yra riba, kitaip sakant, begalybė („visa-“), dalinės omnipotencijos samprata netenka prasmės, t. y. omnipotencija yra visiška arba tai nebėra omnipotencija.

Reikia paminėti, kad vėliau atsiradusi neeuklidinė geometrija neišspręstų šio klausimo, kadangi būtų galima paklausti: „Ar atsižvelgus į hiperbolinės geometrijos aksiomas, visagalis galėtų sukurti trikampį, kurio kampų suma būtų mažiau nei 180 laipsnių?“. Abiem atvejais klausiama, ar visagalis gali peržengti savo nustatytas ribas.

Filosofas Nikolas Everitas siūlo į paradoksą įvesti „nieko negalintį“ (nullpotentišką būtybę), kuris negali nieko padaryti. Sutikę su sąlyga, kad visagalis negali to padaryti, ko logiškai negalima, tuo tarpu nullpotentiška esybė turi būti tyrinėjama kaip visagalė esybė.

Paradokso formuluotę ir istorinį kontekstą galima sulyginti su kita filmo ar Džeimso Burke knygos „Diena, kada pasikeitė visata“ (The Day the Universe Changed) dalimi. Po Rekonkvistos arabų mokslininkų ir filosofų vertimai – iš kurių daug medžiagos buvo versta iš antikinės Graikijos pateko į Europos inteligentų pasaulį. Kai Averojaus mįslė pateko į Paryžių, ji tapo ginčų objektu, kuris privedė prie šešerių metų teologijos studentų streiko. Kaip pastebėjo Burkė: „Dievo apribojimai tapo sprogstami“.

Pagrindiniai katalikų teologai sutiko su graikų ir arabų samprotavimais daugiausiai dėl Tomo Akviniečio, kurio Teologinė suma patvirtino požiūrį, kad negalima prieštarauti logikai. Tuo požiūriu Tomas Akvinietis vysto mintis Maimonido, XII a. žydų gydytojo ir filosofo, kuris pateikė tokią pačią poziciją savo knygoje „Vadovas pasimetusiems“ (More Nebuchim; The Guide for the Perplexed). Maimonidas buvo apofatinės – negatyvios teologijos, kuri laikosi požiūrio, kad Dievą galima suprasti tik per tai, kas Jis nėra – šalininkas. Esą visi pozityvūs Dievo apibūdinimai rizikingi, nes gali tapti piktžodžiavimu ar erezija. Čia reikėtų pridurti, kad ne tik pozityvūs, bet apskritai visi Dievo apibūdinimai yra „rizikingi“, kadangi bet koks abstrakčios Dievo koncepcijos siaurinimas ir apibrėžimas suteikia prielaidas tuos konkrečius apibrėžimus ginčyti. T. y. „saugiausia“ Dievo koncepcija yra visiškai neapibrėžta ir visiškai abstrakti koncepcija, į ką su laiku plėtojantis žmonijos žinioms ir, tuo pačiu, jos gebėjimui nuginčyti šios koncepcijos apibrėžimus ji ir konverguoja.

Ethanas Alenas, Amerikiečių revoliucijos dalyvis, parašė traktatą: „Protas: vienintelis žmogaus orakulas“ (Reason: The Only Oracle of Man), kuriame aiškina gimtąją nuodėmę, teodicėją ir kitus klasikinius Švietimo amžiaus klausimus. 3 dalies, IV skyriuje rašo, kad visagalis „pats savyje“ negali išlaisvinti jokio veiksmo mirties atžvilgiu, nes pokyčiai ir mirtis – tai gyvenimo atributai. Argumentuoja: „vienas negali egzistuoti be kito ne daugiau, nei kalnai be slėnių arba aš galėčiau būti ar nebūti tuo pačiu laiku arba Dievas galėtų padaryti kokį nors prieštaravimą gamtoje“. Savo pažįstamų pavadintas deistu, Alenas sutiko su Dievo egzistavimu, kuris prieštarauja jo traktatui bei argumentavo, kad Dievo buvimas kertasi su logika.

Logiškas negalimumas 
Kai kurie filosofai laiko, kad šis paradoksas gali būti išspręstas laikantis Renė Dekarto požiūrių, kad visagalis gali padaryti tai, kas logiškai negalima:
 Visagalis gali padaryti tai, kas logiškai negalima.
 Visagalis gali sukurti akmenį, kurio negali pakelti.
 Visagalis pakels tą akmenį.

Leiskime, kad visagalis gali padaryti tokią sudėtį 2 + 2 = 5 ir pasakyti, kad tai matematiškai galima, ar sukurti kvadratinį kuolą. Kaip pasakė Haris Frankfurtas, Jei visagalis gali padaryti tai, kas logiškai neįmanoma, tai gali sukurti situaciją, kurioje jis negalės susitvarkyti, tačiau jis nėra apribotas logiškomis ribomis, tai gali susitvarkyti situacijose, su kuriomis negali susitvarkyti.

Toks sprendimas kertasi su logine konsistencija. Paradoksas gali būti išspręstas pripažinus logiką, turinčią trūkumų, bergždžią ar bereikšmę tyrinėjant visagalį, nes visagalis peržengia (transcendencinę) logiką. Tačiau, tokiu atveju, nebetenka prasmės jokia esybės ar jos omnipotencijos sąvoka, kadangi ji yra sukurta ta pačia logika. Prasmės taip pat netenka bet kokio klausimo, įskaitant ir šį, nagrinėjimas.

Pasirodo, kad meta kalba sprendžiant šiuos paradoksus kyla iš to, kaip mūsų kalba parodo reikšmę. Tik aukštesnio lygio kalba gali išspręsti tokią problemą. Be visko, pati formalioji logika neleidžia praplėsti argumentų. Formaliąją logiką galima nagrinėti tik mūsų kalba, o ne meta kalba.

Popkultūra ir humoristiniai pasisakymai 
Omnipotencijos paradoksas prasiskverbė ir į masinę kultūrą. Ryšį su juo galima rasti skirtinguose srityse:
 
 Dabartinė kvantinė mechanika teigia, kad visi materialūs objektai yra kvantinės pozicijos būklėje. Nors pagrindiniai kvantinės mechanikos sulyginimai gali būti interpretuoti keliais skirtingais būdais, pagal populiarią nuomonę, kad kai duotas objektas stebimas ar matuojamas, jis būna vieno būvio. Sprendžiant Šredingerio lygtį išreiškiama, kad duota dalis papuola į paskirtą kvantinį lygį. Tokia idėja privedė prie sąmojingo omnipotencijos paradokso sprendimo, tradiciškų fizikų juokelių, pavaizduotų Šredingerio katės paradokse. Visagalis gali drausti kitiems jį tyrinėti. Visagalis gali tiek sukurti akmenį, kurio negalės pakelti, tiek ir pakelti tą akmenį tuo pačiu metu, nes kiti negali stebėti, kaip jis tai daro, neturi tokiems veiksmams patvirtinimo. Gregoro Egano apsakymas Karantinas (Quarantine) tyrinėja kai kuriuos klausimus frikciniame kontekste.
 Peteris Suberis, nagrinėdamas omnipotencijos teisę, pateikė tobulą teisinę sistemą, nustatydamas kokią nors teisę kokiu nors laiku: The Paradox of Self-Amendment: A Study of Law, Logic, Omnipotence and Change, kelia tokias problemą, pvz., kokiu būdu teisinė sistema gali modifikuoti pati save, taip pat kaip visagalė teisinė sistema gali baigti savo pačios visagalybę. Suberis sukūrė žaidimą Nomic iš dalies dėl to, kad ištyrinėtų šią problemą.
 Žvaigždžių kelio pasaulyje esybė, žinoma kaip Q, yra visagalė ir į ją reaguoja – paprastai ir humoristiniu būdu – daugiau aukštesnėmis diskusijomis.
 Televizijos seriale Simpsonai Homeris, pavartojęs marihuanos medicininiais tikslais, paklausė: „Ar gali Jėzus mikrobangų krosnelėje iškepti tokią karštą buritą, kad net pats negalėtų jos suvalgyti?“
 „God’s Debris“ Škotas Adamsas pateikia eilėraščius, panašius į omnipotencijos paradoksą, kur jo traktavimas yra labiau rimtas, negu humoristinis. Pagal pagrindinį knygos herojų, pagrindinis visagalio iššūkis yra panaikinti patį save, kad pažiūrėtų, ar likusios po šios operacijos dalys galės vėl susijungti į Jį – taip, kaip visi šiame pasaulyje objektai, gyvoji ir negyvoji gamta, tai – „likučiai“ po dievo.
 Vienoje serialo „70-ųjų šou“ (That '70s Show) serijoje veikėjai sėdi ratu. Kelsas aiškina, kad geriausiais Dievo kūrinys yra biustas, į ką Hydas paklausė, ar Dievas galėtų sukurti tokią didelę krūtį, kad net pats negalėtų jos pakelti.
 Filipo Kindredo Dikenso knygoje „Valis“ klausdamas paradoksą suformulavo taip: Jei Dievas gali viską, tai ar gali iškasti duobę, kurios negalėtų peršokti?

Filosofija
Paradoksai