Ermito polinomas

Ermito polinomas matematikoje – polinomas, priklausantis ortogonalių polinomų sekai, kurį atsiranda tikimybių teorijos problemose, kombinatorikoje bei fizikoje.

Apibrėžimas 
Ermito polinomai yra apibrėžiami arba sąryšiu

 

("tikimybiniai Ermito polinomai"), arba kartais kitu sąryšiu

 

("fizikiniai Ermito polinomai"). Šie du apibrėžimai nėra tiksliai vienodi, vienas yra kito mastelio keitimas

 

Tradiciškai matematikoje naudojamas pirmas apibrėžimas, kadangi

 

yra tikimybės tankio funkcija normaliam skirstiniui su tikėtina vertė 0 ir standartiniu nuokrypiu 1.

Pirmi vienuolika Ermito polinomu, apibrėžtų pagal tikimybių teorijoje naudojamą apibrėžimą:

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ir pirmi vienuolika Ermito polinomu, apibrėžtų pagal fizikoje (kvantinėje mechanikoje) naudojamą apibrėžimą:

Taip pat skaitykite 
 Gauso pluoštas
 Ermito ir Gauso pluoštas

Specialiosios funkcijos
Polinomai