레일리 소산 함수

물리학에서 레일리 소산 함수 (Rayleigh dissipation function)는 레일리 경의 이름을 따서 명명된 것으로 라그랑주 역학에서 속도에 비례하는 마찰력의 영향을 처리하기 위하여 사용하는 함수이다. 속도 가 있는 입자의 마찰력을  와 같이 나타낼 수 있을 때,   입자 시스템에 대한 레일리 소산 함수는 다음과 같이 정의할 수 있다.

 

마찰력은 소산 함수에 대한 속도 구배(gradient)의 음의 값, 이다. 이 함수는 에너지가 마찰을 통해 시스템에 의해 소산되는 비율의 절반이다.

마찰은 보존적이지 않으므로 라그랑주 방정식의 Q j 항에 포함된다.

참고 문헌 

 
라그랑주 역학
함수와 사상