블랙홀 정보 역설

블랙홀 정보 역설()은 블랙홀에 일반 상대성 이론과 양자역학을 동시에 적용했을 때 생기는 역설이다. 이 역설은 블랙홀 열역학이라는 분야의 주요 주제들 중 하나이다. 수학자 로저 펜로즈가 발표한 펜로즈 특이점 정리에 의해 일반 상대성 이론은 블랙홀이라 불리는 중력 특이점의 존재성을 내포하고 있음이 확립되었다. 따라서 블랙홀은 반드시 논의되어야 하는 대상이라고 볼 수 있다. 야코브 베켄슈타인이 1972년에 블랙홀이 엔트로피를 가진다고 제안하였다. 이후 스티븐 호킹은 블랙홀에 양자장론을 적용하여, 고립된 블랙홀이 호킹 복사라고 하는 일종의 복사를 방출한다고 주장했다. 또한 복사의 정보는 블랙홀 초기 상태의 세부적인 정보와는 상관없이 블랙홀의 질량, 전하, 각운동량에 따라서 변한다고 주장했다. 서로 다른 상태에 있는 여러 물리계가 동일한 질량, 전하 및 각운동량을 가질 수 있기 때문에 서로 다른 초기 물리적 상태가 진화한 결과 동일한 최종 상태에 도달 할 수 있다. 따라서, 초기 상태 정보의 일부는 영구적으로 손실 된다는 결론을 얻는다. 하지만, 이는 원리적으로 어떤 한 시점에서 물리계의 상태는 다른 시점에서의 상태를 결정한다는 고전 및 양자 물리학의 핵심적인 개념을 위배한다. 특히 양자 역학에서, 계의 상태는 주어진 물리적 상황으로부터 세워진 슈뢰딩거 방정식 을 만족하는 파동 함수 로 표현된다. 시간 변화에 따른 파동 함수의 진화는 유니타리 연산자 에 의해 결정되며, 유니타리 연산자 는 언제나 역연산자 를 가지고 있다. 유니타리 연산자의 수학적 성질에 따라, 이는 어떤 순간의 파동 함수가 과거 또는 미래의 파동 함수를 결정하는 요인이라고 할 수 있다.

현재 물리학계에서는 정보는 블랙홀 증발 과정에서도 보존된다는 믿음이 일반적이다. 즉, 양자 역학의 유니타리성은 옳고 호킹이 일반 상대성 이론에 따라 원래 주장했던 내용은 수정되어야 한다고 여겨진다. 그러나 호킹이 했던 원래 계산을 구체적으로 얼마나 수정할지에 대해서는 여러 논의가 있다.

관련 원리들 
양자 역학에서 계의 상태의 진화는 블랙홀 정보 역설과 관련된 두 가지 원칙을 따른다. 양자 결정론의 원리에 따라, 현재의 파동 함수가 주어지면 시간 진화 연산자에 의해 미래의 파동 함수가 유일하게 결정된다. 시간 진화 연산자는 유니타리 연산자이고, 유니타리 연산자의 수학적 성질에 따라서 위와 같은 결론이 나온다. 이와 비슷하게, 유니타리 연산자는 역 연산자를 갖는다는 수학적 성질을 가지고 있기 때문에 과거의 파동 함수도 유일하다. 이 두 원칙을 결합하면 양자 역학적으로 정보가 항상 보존되어야 한다는 결론을 얻는다. "정보"는 상태의 모든 세부 사항을 뜻하며, 정보가 보존된다는 것은 이전 시간에 해당하는 세부 사항이 나중에 항상 재구성 될 수 있음을 의미한다.

슈뢰딩거 방정식은 유니타리 연산자를 통해 시간 일 때 파동 함수가 시간 일 때 파동 함수와 유니타리 연산자를 통해 다음과 같이 연관될 수 있음을 의미한다:유니타리 연산자는 1대1 대응 함수이기 때문에,  에서 파동 함수는 에서 파동 함수로부터 얻을 수 있고, 그 반대도 마찬가지로 성립한다.

위에서 설명한 양자 계의 시간 진화의 가역성은 파동 함수가 상태에 대한 완전한 설명을 제공하는 미시적 수준에서만 적용된다. 이 내용은 열역학에서 열역학 제 2법칙이 말하는 비가역과정과는 다른 내용이다. 일반적으로, 열역학에서는 계의 미세한 세부 사항을 고려하지 않는다. 그래서 열역학적으로는 계의 시간 진화는 되돌릴 수 없는 과정으로 본다. 그러나 미시적 수준에서 양자 역학의 원리는 모든 과정이 가역적임을 의미한다.

1970년대 중반부터 스티븐 호킹과 제이콥 베켄슈타인은 블랙홀 증발이 정보를 잃기 때문에 양자역학의 유니타리성과 일치하지 않는다는 이론적인 주장을 내놓았다. 결정적으로 호킹의 주장은 미시적 수준에서 적용되며, 블랙홀 증발이 열역학적으로 비 가역적일 뿐만 아니라 미시적으로 비 가역적이라고 제안했다. 이는 위에서 설명한 유니타리 원칙에 위배되며 정보 역설로 이어진다.

호킹은 고립된 블랙홀에서 방출되는 복사 스펙트럼에 대해 일반 상대성 이론과 양자장론을 적용한 계산을 근거로 미시적 물리 계가 비가역적일 수 있다는 주장을 하였다. 호킹 복사는 블랙홀의 사건의 지평 근처에서 계산되는데, 충분히 큰 블랙홀의 사건의 지평은, 이 두 이론 모두 유의미하게 적용될 수 있을 만큼 곡률이 충분히 작다. 호킹은 털 없음 정리에 기반하여, 블랙홀에서 방출되는 복사는 블랙홀의 질량, 전하, 각운동량 이 세 가지 거시적 물리량에만 의존하고, 블랙홀 형성 초기 상태의 세부 사항에는 의존하지 않는다는 결론에 도달했다. 또한, 블랙홀 시공간의 인과 구조에 기반한 정보 손실에 대한 주장은, 내부 정보가 블랙홀에서 방출되는 복사에 대한 관측을 포함하여 외부에서 하는 관측에 영향을 미치지 않아야 함을 시사한다. 그렇다면 블랙홀 외부의 시공간 영역은 블랙홀 증발 후 내부 상태에 대한 정보를 잃기 때문에, 정보 손실이 발생한다.

오늘날, 일부 물리학자들은 홀로그래피 원리(특히 AdS/CFT 이중성)가 그 정보가 실제로 보존된다는 것을 입증한다고 믿는다.

블랙홀 증발 

1973~1975년 야코브 베켄슈타인과 스티븐 호킹은 블랙홀이 천천히 에너지를 방출해야 한다는 것을 보여주었고, 나중에 호킹은 이런 블랙홀의 열역학적 성질이 양자 역학의 유니타리성과 모순을 일으킨다고 주장했다. 호킹은 고전적인 털없음 정리를 사용하여 호킹 복사라는 복사의 형태가 붕괴되어 블랙홀로 변하기 전 물질의 초기 상태와는 완전히 독립적일 것이라고 주장했다. 블랙홀이 완전히 증발할 때까지 호킹 복사 과정이 계속될 것이며, 이 증발 과정이 끝나면, 블랙홀의 초기 에너지는 전부 호킹 복사로 바뀌었을 것이다. 그러나 복사는 초기 상태에 대한 정보를 모두 가지고 있지는 않으므로 초기 상태에 대한 정보가 손실 된다.

보다 구체적으로 호킹은 블랙홀에서 방출되는 복사 패턴이 무작위적일 것이며, 그 확률 분포는 블랙홀로 붕괴하기 전 초기 상태가 아니라 블랙홀의 온도, 전하 및 각운동량 이 세가지 물리량에 의해서만 결정된다고 주장했다. 이런 확률 과정으로 생성된 상태를 양자역학에서는 혼합 상태(mixed state)라고 한다. 따라서 호킹은 블랙홀을 형성하기 위해 붕괴한 별이나 물질이 특정한 순수 양자 상태에서 시작하면, 증발 과정이 순수한 상태를 혼합된 상태로 변형시킬 것이라고 주장했다. 이것은 위에서 논의한 양자 역학적 시간 진화의 유니타리성과 일치하지 않는다.

정보 손실은 폰 노이만 엔트로피의 변화로 정량화 될 수 있다. 순수 상태는 폰 노이만 엔트로피 0으로 지정되는 반면 혼합 상태는 유한한 엔트로피를 갖는다. 슈뢰딩거 방정식에 따른 상태의 유니타리 시간 진화는 폰 노이만 엔트로피를 보존한다. 따라서 호킹의 주장은 블랙홀이 증발하는 과정이 유니타리 시간 진화의 틀 내에서 설명될 수 없음을 시사한다. 이 역설은 종종 양자 역학의 관점에서 표현되지만 순수 상태에서 혼합 상태로의 진화는 고전 물리학에서 리우빌 정리와도 일치하지 않는다.

방정식에서 호킹은 블랙홀 배경에서 전파되는 양자장에 대해 주파수 에서 생성 및 소멸 연산자를 와 로 나타내는 경우, 블랙홀의 붕괴로 형성된 상태에서 이 연산자들의 곱에 대한 기대값은 다음과 같을 것이다:여기서 , k는 볼츠만 상수이고 T는 블랙홀의 온도이다. 위 공식에는 두 가지 중요한 측면이 있다. 첫 번째는 블랙홀의 초기 상태가 하나의 매개변수로 결정 될 수 없음에도 불구하고, 복사의 형태는 온도라는 하나의 매개변수에만 의존한다는 것이다. 둘째, 이 공식은 블랙홀이 다음과 같이 주어진 비울로 질량을 방출한다는 것을 의미한다:여기서 는 슈테판-볼츠만 상수와 블랙홀 시공간의 특정 속성들에 관련된 그레이바디 인자들을 포함하는 기본 상수들과 관련된 상수이다.

슈바르츠실트 블랙홀의 경우 온도는 다음과 같다:따라서 초기 질량 을 가진 블랙홀은 에 비례하는 시간 안에 완전히 증발한다.

이 과정을 통해 형성된 복사의 최종 가스가 블랙홀의 온도에만 의존하고 초기 상태의 다른 정보와는 상관 없다는 점을 알 수 있다. 이것은 다음과 같은 역설로 이어진다. 두 가지 다른 초기 상태들을 가진 물체가 붕괴되어 같은 질량을 가진 슈바르츠실트 블랙홀이 되는 상황을 고려하자. 블랙홀의 처음 상태는 구별되지만 질량(따라서 온도)이 동일하기 때문에 두 블랙홀은 동일한 호킹 복사를 방출한다. 호킹 복사를 통해 블랙홀이 완전히 증발하면 두 블랙홀 모두 특징 없는 복사의 가스만 남게 된다. 이 가스가 가진 정보로는 두 초기 상태를 구별할 수 없으므로 정보가 손실 되었다는 결론이 나온다.

현재는 위의 역설로 이어지는 추론에 결함이 있다고 널리 알려져 있다. 아래에서 검토되는 몇 가지 해결이 소개되어 있다.

대중 문화 
블랙홀 정보 역설은 대중 매체들과 대중 과학 서적에서 많이 설명되었다. 이 중 일부는 1997년 존 프레스킬, 호킹 및 킵 손이에 블랙홀 정보 역설의 결론을 두고 벌인 내기에서 비롯되었다. 역설에 대한 과학적 논쟁은 2008년 레너드 서스킨드가 출판한 블랙홀 전쟁이라는 유명한 대중 서적에 설명되어 있다. 이 책은 엇호프트에 의해 처음 제안되고 서스킨드에 의해 더 발전되었으며, 나중에 AdS/CFT 대응성에 의해 정확한 끈 이론적 해석이 주어진 홀로그래피 원리에 의해 블랙홀 증발이 양자역학에서 말하는 유니타리적 과정을 따른다는 주장에 결국 호킹이 설득되었다고 말한다. 2004년에 호킹은 또한 1997년 내기를 양보하여 손이 양보하기를 거부했지만 "정보를 마음대로 검색할 수 있는" 야구 백과사전을 프레스킬에게 주었다.

해설들 
1997년 후안 말다세나가 AdS/CFT 대응성을 제안한 이후, 많은 물리학자들이 정보가 실제로 블랙홀 증발에서도 보존된다고 믿고 있다. 어떻게 정보가 보존이 되는지에 대한 이론에는 크게 두 가지가 있다.

일반적으로 "끈 이론 학계"에서는, 호킹 복사가 정확하게 열이 아니며, 블랙홀 내부에 대한 정보를 가진 양자 correlations을 수신한다고 주장한다. 2019년에 특정 모델에서 호킹 복사의 엔트로피 계산을 수정되고 나중에 호킹 복사가 실제로 블랙홀 내부에 쌍대적임이 밝혀졌으며 이 이론은 더 많은 지지를 얻었다. 호킹 자신도 이 관점에 영향을 받아 2004년에 AdS/CFT 대응성을 가정하고 사건의 지평의 양자 섭동이 정보가 블랙홀에서 탈출할 수 있게 하면 블랙홀 정보 역설을 해결할 수 있다는 논문을 발표했다. 이런 관점에서 중요한 것은 블랙홀 특이점이 아니라 블랙홀의 사건의 지평이다.

한편, "고리 양자 중력 학계"에서는 블랙홀 중력 특이점이 양자 중력 이론을 통해 어떻게 해결 되는지에 주목해야 한다고 주장한다. 이들이 주장하는 시나리오에서는 정보가 증발 과정에서 계속해서 나타나지는 않고 블랙홀 내부에 남아 블랙홀 증발이 끝날 때만 나타나기 때문에 일반적으로 잔여 시나리오라고 한다.

이 밖에도 다양한 접근이 있으며, 일부에서는 유니타리성을 포기하고 양자 역학을 수정하려는 시도를 하고 있다.

이러한 해설들 중 일부는 아래에 자세히 설명되어 있다.

작은 수정 해설 
이 아이디어는 호킹이 한 계산이 결국 초기 상태에 대한 정보를 보존하기에 충분한 작은 수정 사항을 반영하지 못한다고 주장한다. 이것은 "연소하는" 일상적인 과정에서 일어나는 일과 유사하다고 생각할 수 있다. 생성된 방사선은 열로 보이지만 그 미세한 특징은 타버린 물체의 정확한 세부 정보를 내포한다. 이 아이디어는 양자 역학에서 요구하는 가역성과 일치한다. 그것은 양자 중력에 대한 끈 이론적 접근 방식에서 지배적인 아이디어이다.

보다 정확하게 이 해설은 호킹에 의해 계산되고 위에서 설명한 two point correlator가 다음과 같이 되도록 호킹의 계산이 수정되었음을 시사한다.더 higher-point correlator는 유사하게 수정된다.위의 방정식은 간결한 표기법과 보정 계수 를 사용한다. 보정 계수는 온도나 상관 함수에 들어가는 연산자의 빈도 및 블랙홀의 기타 세부 사항에 따라 달라질 수 있다.

이러한 수정은 후안 말다세나가 블랙홀 정보 역설의 간단한 버전에서 처음에 탐색했다. 그런 다음 그들은 파파도디마스와 라주에 의해 분석되었으며, 그들은 low-point correlators(예: 위 문단의 )는 블랙홀 엔트로피에서 기하급수적으로 억제되어 유니타리성을 유지하기에 충분하며 very high point correlator에 대해서만 상당한 수정이 필요함을 보였다. 올바른 작은 보정을 형성할 수 있는 메커니즘은 초기에 양자 중력의 정확한 국지성의 손실로 가정되어 블랙홀 내부와 복사가 동일한 자유도로 설명되었다. 최근의 발전은 그러한 메커니즘이 준고전적 중력 내에서 정확하게 실현될 수 있고 정보가 빠져나갈 수 있음을 시사한다.

퍼즈볼 해설 
일부 연구자, 특히 사미르 매튜어는 정보를 보존하는 데 필요한 작은 수정은 블랙홀 내부의 준고전적 형태를 보존하는 동안 얻을 수 없으며 대신 블랙홀 기하학을 퍼즈볼로 수정해야 한다고 주장했다.

퍼즈볼은 사건의 지평 규모에서 구조를 가지고 있다는 결정적 특징을 가지고 있다. 이것은 대체로 특징이 없는 공간 영역으로서 블랙홀 내부의 일반적인 그림과 대조 되어야 한다. 충분히 큰 블랙홀의 경우 조석 효과는 블랙홀 지평에서 아주 작고, 사건의 지평 내부에서도 블랙홀 특이점 주변까지 작게 유지된다. 따라서 기존의 그림에서 지평선을 건너는 관찰자는 특이점에 접근하기 시작할 때까지 자신이 그렇게 했다는 사실조차 깨닫지 못할 수 있다. 대조적으로, 퍼즈볼 제안은 블랙홀 지평이 비어 있지 않다는 것을 암시한다. 결과적으로, 지평 표면에 있는 구조의 세부 사항이 블랙홀의 초기 상태에 대한 정보를 보존하기 때문에 정보가 없는 것도 아니다. 이 구조는 나가는 호킹 방사선에도 영향을 미치므로 정보가 퍼즈볼에서 빠져나갈 수 있다.

퍼즈볼 제안은 미시 상태 기하학이라고 하는 수많은 중력 해의 존재에 의해 뒷받침된다.

방화벽 제안은 블랙홀 내부가 퍼즈볼이 아닌 방화벽으로 대체된다는 점을 제외하면 퍼즈볼 제안의 변형으로 생각할 수 있다. 퍼즈볼과 방화벽 제안의 차이점은 블랙홀의 지평선을 가로지르는 관찰자가 방화벽 제안에서 제안한 고에너지 물질을 만나는지 또는 퍼즈볼 제안에서 단순한 저에너지 구조를 만나는지 여부와 관련이 있다. 방화벽 제안은 정보 역설을 해결하려면 앞서 다룬 작은 수정만으로는 불충분하다는 매튜어의 주장을 탐구하면서 시작되었다.

퍼즈볼 및 방화벽 제안은 사건의 지평 규모에서 구조를 생성할 수 있는 적절한 메커니즘이 부족하다는 이유로 의문을 제기했다.

강력한 양자 효과 해설 
블랙홀 증발 마지막 단계에서는 양자 효과가 중요해진다. 이 단계를 정확하게 이해하려면 완전한 양자 중력 이론이 필요하다. 블랙홀에 대한 고리 양자 중력 접근 방식 내에서 이 증발 단계를 이해하는 것이 정보 역설을 해결하는 데 중요하다고 믿어진다.

이 관점은 정보가 갑자기 빠져나가는 블랙홀 증발의 마지막 단계까지 호킹의 계산을 신뢰할 수 있다고 주장한다. 같은 맥락에서, 블랙홀이 플랑크 크기가 되면 블랙홀 증발이 멈출 가능성도 있다. 이 시나리오를 "잔여 시나리오"라고 한다.

이 관점은 고전적 및 준고전적 중력으로부터의 상당한 편차를 가진 논의는 양자 중력이 핵심적인 역할을 한다고 예상되는 체제에서만 필요하다는 점에서 매력적이다. 한편, 이 해설은 정보가 갑자기 빠져나가기 직전에 아주 작은 블랙홀이 임의의 양의 정보를 저장할 수 있고 아주 많은 수의 내부 상태를 가져야 함을 의미한다. 따라서 이 방향으로 연구하는 사람들은 잔여 유형 시나리오에 대한 일반적인 비판을 피하도록 주의해야 한다. 잔여 유형 시나리오는 베켄슈타인 한계를 위반하고 일반적인 산란 현상에서 잔여가 가상 입자로 생성되어 유효장론을 위반할 수 있다는 점에서 비판 받는다.

부드러운 머리카락 해설 
2016년 호킹, 페리, 스트로민저는 블랙홀에 "부드러운 머리카락"이 있어야 한다고 언급했다. 광자나 중력자와 같이 질량이 0인 입자는 임의로 낮은 에너지로 존재할 수 있다. 이런 입자들을 부드러운 입자라고 한다. 부드러운 머리카락 해설에서는, 초기 상태에 대한 정보가 이러한 부드러운 입자에 저장되어 있다고 가정한다. 이러한 부드러운 머리카락의 존재는 4차원의 점근적으로 평평한 공간의 특징이므로 반 드 지터 공간에 있는 블랙홀이나 다른 차원의 블랙홀로 이어지지 않는다.

복구 불가능한 정보 손실 
이론 물리학계의 몇 몇 학자들은 블랙홀이 형성되고 증발할 때 정말로 정보가 손실 된다고 주장한다. 준고전적 중력 이론과 블랙홀 시공간의 인과 구조가 옳다고 가정하면 진정한 정보 손실이 발생한다는 결론을 얻는다.

그러나 이 결론을 받아들이면 유니타리성을 포기해야 한다. 뱅크스, 서스킨드 및 페스킨은 어떤 경우에는 유니타리성의 손실이 에너지-운동량 보존 또는 국소성을 위반한다고 주장했지만 많은 자유도를 가진 계에서는 그들의 주장이 적용되지 않을 수 있다. 로저 펜로즈는 양자 계에서 유니타리성이 손실되어도 문제 없다고 주장한다. 왜냐하면 이미 양자 측정 그 자체로 유니타리적이지 않기 때문이다. 펜로즈는 블랙홀처럼 중력이 작용하는 양자 계는 더 이상 유니타리하게 진화하지 않을 것이라고 주장한다. 펜로즈가 지지하는 등각순환우주론은 결정적으로 블랙홀에서 정보가 손실 된다는 가정을 바탕으로 한다. 이 새로운 우주 모델은 우주 마이크로파 배경 복사를 상세히 분석하여 미래에 실험적으로 시험될 수 있다. 등각 순환 우주론이 사실이라면 우주 마이크로파 배경 복사의 온도가 약간 낮거나 약간 높은 원형 패턴을 나타내어야 한다. 2010년 11월 펜로즈와 구르자드얀은 BOOMERanG 실험의 데이터로 확증된 윌킨슨 마이크로파 비등방성 탐색기의 데이터에서 이러한 원형 패턴의 증거를 발견했다고 발표했다. 결과의 중요성은 이후 다른 사람들에 의해 논의되었다.

비슷한 맥락에서 모닥, 오르티츠, 페냐 및 수다르스키는 종종 양자 역학의 측정 문제라고 하는 양자 이론의 근본적인 문제를 불러일으킴으로써 역설을 해소할 수 있다고 주장했다. 이 작업은 훨씬 더 넓은 맥락에서 객관적 붕괴 이론의 이점에 대한 오콘과 수다르스키의 이전 제안을 기반으로 구축되었다. 이 연구의 원래 동기는 로저 펜로즈의 오랜 제안이었는데, 블랙홀이 있는 경우(심지어 중력장의 영향을 받는 경우에도) 파동 함수 붕괴가 불가피하다고 한다. 붕괴 이론을 실험적 검증하려는 지속적인 노력이 있다.

기타 제안된 해설들 
역설에 대한 몇 가지 다른 해결책들도 제안되었다.

 정보는 큰 잔재에 저장된다.

이 제안은 아직 밝혀지지 않은 어떤 물리 법칙 때문에 블랙홀이 플랑크 규모에 도달하기 전에 호킹 복사가 멈춘다고 주장한다. 그러면 블랙홀은 완전히 증발하지는 않기 때문에 초기 상태에 대한 정보가 블랙홀 내부에 남을 수 있으며, 따라서 블랙홀 정보 역설은 사라진다. 그러나 블랙홀이 거시적으로 남아 있는 동안 호킹 복사가 멈추는 합리적 메커니즘이 제안 되지는 않았기 때문에 블랙홀이 플랑크 규모에 도달하기 전에 복사가 멈춘다는 가정은 다소 임의적인 가정이다.

 정보는 우리 자신의 우주와 분리된 아기 우주에 저장된다.

프랑스 수학자 엘리 카르탕의 아인슈타인-카르탕 이론과 비슷한 일부 중력 모델들은, 결과적으로, 일반 상대성 이론을 스핀을 가진 물질로 확장한 것으로 볼 수 있다. 이런 종류의 중력 모델들에서는 정보를 저장한 새로운 아기 우주가 형성된다고 예측한다. 아기 우주가 형성은 어떠한 알려진 물리 법칙도 위반하지 않는다. 존재 할 수 있는 우주의 수에는 물리적인 제한이 없지만 관측 가능한 우주는 하나만 남는다. 그러나, 아주 높은 밀도를 가진 물리 계에서만 아인슈타인–카르탕 이론이 일반 상대론과 유의미하게 다른 예측을 하기 때문에, 이 이론을 실험으로 검증하기는 아주 어렵다.

 정보는 미래와 과거 사이의 상관 관계로 인코딩된다

최종 상태 제안은, 인과적 관점에서, 블랙홀 내부의 모든 사건의 미래에 대한 경계 조건이 블랙홀 특이점에 부과되어야 한다고 제안한다. 이것은 유니타리성과 블랙홀 증발을 조화시키는 데 도움이 되지만, 시간 진화의 인과성과 국소성에 대한 직관적인 생각과 모순된다.

 양자 채널 이론

2014년에 크리스 아다미는 양자 채널 이론을 사용한 분석이, 명백한 역설들을 사라지게 한다고 주장했다. 아다미는 블랙홀 상보성을 거부하는 대신, 장소꼴(spacelike) 표면에는 중복된 양자 정보가 포함되어 있지 않다고 주장한다.

최근 발전 
2019년에 상당한 진전이 있었는데 페닝톤과 Almheiri, Engelhardt, Marolf 및 맥스필드의 작업을 시작으로 연구원들은 특정 양자 중력 모델에서 블랙홀이 방출하는 복사의 폰 노이만 엔트로피를 계산할 수 있었다.  이 계산은 이러한 모델에서 호킹 복사의 엔트로피가 먼저 상승한 다음 다시 0으로 떨어지는 것을 보여주었다. 위에서 설명한 것처럼 정보 역설을 구성하는 한 가지 방법은 호킹의 계산이 호킹 복사의 폰 노이만 엔트로피가 블랙홀의 수명 전체에 걸쳐 증가한다는 것을 보여주는 것으로 인이다. 그러나 블랙홀이 엔트로피가 0인 순수한 상태에서 형성된 경우 유니타리성은 블랙홀이 완전히 증발하면 호킹 복사의 엔트로피가 다시 0으로 감소해야 함을 의미한다. 따라서 위의 결과는 적어도 이러한 모델에서 고려된 특정 중력 모델에서 정보 역설에 대한 해결책을 제공한다.

이러한 계산은 먼저 시공간을 유클리드 시공간으로 해석적 연장한 다음 복제 트릭을 사용하여 엔트로피를 계산한다. "복제 웜홀"이라고 하는 유클리드적 구성들이 엔트로피를 계산하는 경로 적분에 기여한다. (이 웜홀은 윅 회전 한 시공간에 존재하며 원래 시공간의 웜홀과 합쳐지면 안 된다.) 이러한 웜홀 기하학을 계산에 포함하면 엔트로피가 무한정 증가하는 것을 막을 수 있다.

이러한 계산은 또한 충분히 오래된 블랙홀의 경우 블랙홀 내부에 영향을 미치는 호킹 복사에 대한 작업을 수행할 수 있음을 의미한다. 이 결과는 관련 방화벽 패러독스에 대한 의미를 가지며 ER=EPR 제안, 블랙홀 상보성 및 파파도디마스-라주 제안에 의해 제안된 물리적 청사진에 대한 증거를 제공한다.

위의 페이지 곡선 계산을 수행하는 데 사용되는 모델은 중력자가 질량이 없는 실제 세계와 달리 중력자 자체가 질량을 가지고 있다는 이론을 일관되게 포함하고 있다는 점에 주목했다. 이러한 모델에는 중력이 작용하지 않는 인공 인터페이스로 생각할 수 있는 "비 중력 욕조"도 포함되어 있다. 또한 "섬 제안"이라고 하는 페이지 곡선 계산에 사용되는 핵심 기술이 가우스 법칙을 사용하는 표준 중력 이론과 일치하지 않을 것이라고 주장 되었다. 이것은 페이지 곡선 계산이 실제 블랙홀에 적용될 수 없으며, 특수한 장난감 중력 모델에서만 작동함을 시사한다. 이러한 비판의 타당성 여부는 여전히 조사 중이며 학계에서 일반적인 합의가 없다.

2020년에 라다, 프라부, 라주 및 시리바스타바는 양자 중력의 영향으로 인해 정보는 항상 블랙홀 외부에서 사용할 수 있어야 한다고 주장했다. 이는 폰 노이만 엔트로피가 먼저 상승했다가 하강하는 위의 제안과 달리, 블랙홀 외부 영역의 폰 노이만 엔트로피가 항상 0으로 유지됨을 의미한다. 이를 확장하여 라주는 블랙홀 외부 영역이 블랙홀 내부에 대한 정보가 없다는 가정이 호킹의 주장이 가진 오류라고 주장했다.

호킹은 이 가정을 "무지의 원리"라는 용어로 공식화했다. 무지의 원리는 털 없음 정리에 따라 양자 역학적 효과가 무시될 때 고전 중력에서 정확하다. 양자 역학적 효과만 고려하고 중력 효과는 무시하는 경우에도 맞다. 그러나 라주는 양자 역학 및 중력 효과가 모두 설명될 때 무지의 원리는 "정보의 홀로그래피 원리"로 대체되어야 한다고 주장했다. 적절하게 정밀한 측정을 통해 외부에서 되찾을 수 있다.

복제 웜홀과 정보의 홀로그래피를 통해 위에서 설명한 정보 역설의 최근 두 가지 해결책은 블랙홀 내부의 관측 가능 항목이 블랙홀에서 멀리 떨어진 관측 가능 항목을 설명한다는 특징을 공유한다. 이것은 양자 중력에서 정확한 국소성의 손실을 의미한다. 이 국소성 손실은 매우 적지만 큰 거리 척도에서 지속된다.

같이 보기 
 일반 상대성이론
 시공간
 중력 특이점
 양자 역학
 블랙홀 열역학
 홀로그래픽 원리
 AdS/CFT 대응성

참조

외부 링크 
 Black Hole Information Loss Problem, a USENET physics FAQ page
 Preskill,John (1992) "Do black holes destroy information?". Discusses methods of attack on the problem, and their apparent shortcomings.
  Report on Hawking's 2004 theory in Nature.
  Stephen Hawking's purported solution to the black hole unitarity paradox.
 Hawking and unitarity: a July 2005 discussion of the information loss paradox and Stephen 호킹's role in it
 The Hawking Paradox - BBC Horizon documentary (2005)
 
 A Black Hole Mystery Wrapped in a Firewall Paradox

물리학의 역설
블랙홀