팔각기둥

팔각기둥 이란 밑면이 팔각형인 각기둥이다. 꼭짓점 배치는 4.4.8이며, 면은 10개, 모서리는 24개, 꼭짓점은 16개이다. 이것도 모든 면을 정다각형으로 만들었을 경우 마름모육팔면체의 두 사각지붕을 자르고 남은 입체 도형이기도 하다. 이것이 바로 마름모육팔면체가 정사각지붕 -- 정팔각기둥 -- 정사각지붕을 붙여서 만들 수 있다. 또한 이는 정이십면체가 정오각뿔 -- 엇정오각기둥 -- 정오각뿔 순서대로 붙여서 만들어낼 수 있다는 것과 비슷하며, 두 사각지붕이 같은 밑면끼리 맞붙여야 한다. 정이십면체가  비틀어 늘린 맞붙인 오각뿔이라면 마름모육팔면체는 늘린 맞붙인 두 사각지붕인 것과 동일하다. 또한 엇정오각기둥의 한 밑면에 정오각뿔이 붙은 비틀어 늘린 오각뿔이 정이십면체의 한 부분을 자른 것이어서 그 곳에다 정오각뿔을 하나 더 붙인 것이 정이십면체가 똑같이 되므로, 이를 이용해 정팔각기둥의 밑면에 정사각지붕 하나가 붙은 늘린 사각지붕이 마름모육팔면체의 한 사각지붕을 자른 것과 동일한 것이다. 따라서 거기에다 사각지붕을 하나만 더 붙이면 다시 마름모육팔면체가 된다. 이에 대해서 더 알아보고싶다면 엇오각기둥 문서에도 나와 있지만, 지붕이 붙은 깎은 정다면체와 자르고 비튼 마름모십이이십면체/정이십면체는 당연하고, 그 뿐만이 아닌 뿔이 붙은 정다면체와 각기둥 (늘린 쌍각뿔 포함) 과 비틀어 늘린 (쌍)늘린/(둥근)지붕 비틀어 늘린 맞붙인 (둥근) 지붕과 늘린 (맞붙인/비틀어) 붙인 (둥근)지붕 문서도 같이 참고할 것

같이 보기 
 정이십면체와 자른 정이십면체, 엇오각기둥 및 비틀어 늘린 오각뿔
 마름모육팔면체와 늘린 사각지붕
 지붕이 붙은 깎은 정다면체와 각뿔이 붙은 정다면체 및 각뿔이 붙은 육각기둥과 각뿔이 붙은 삼각기둥과 오각기둥
 자른 마름모십이이십면체와 비튼 마름모십이이십면체
 비틀고 자른 마름모십이이십면체
 (비틀어)  늘린 각뿔과 쌍각뿔, (비틀어) 늘린 (비틀어 붙인) 지븡과, 비틀어 맞붙인 지붕
 (엇)각기둥과  (기둥형) 고른 다면체, 그리고 뿔/지붕형 다면체와 이에 관련된 고른 다면체의 목록 (평평해서 존슨의 다면체가 아니어도 상관없다. 괄호 속에 있는 것을 관련된 고른 다면체와 그것의 꼭짓점 배치이다. 특히 삼육각평지붕 (삼육각형 타일링 3.6.3.6) 과 사각평지붕 (정사각형 타일링 4.4.4.4)  , 육각지붕 (마름모삼육각형 타일링 3.4.6.4) 과 육각뿔 (정삼각형 타일링 3.3.3.3.3.3))

기둥형 다면체