함의 도입

논리학에서, 함의 도입(含意導入, )은 가언 명제를 유도하는 추론 규칙이다.

정의 
논리식 를 가정으로 삼아 과정 를 통해 논리식 를 유도한 것을

로 나타내자. 그렇다면 함의 도입은 다음과 같다.

여기서 는 의 가정을 취소한다는 뜻이다. 즉, 함의 도입을 사용하여 유도한 결론 는 를 전제로 가정하지 않는다.

성질 
명제 논리에서 성립한다. 1차 논리에서는 가 의 자유 변수에 대한 전칭 도입을 사용하지 않을 경우에 한하여 성립한다.

예 
고전 명제 논리 또는 직관 명제 논리에서, 논리식

를 함의 도입을 사용하여 다음과 같이 유도할 수 있다.

둘째 줄은 첫째 줄에서 연언 소거를 사용하여 유도하며, 셋째 줄은 둘째 줄에서 연언 도입을 사용하여 유도한다. 마지막 줄은 함의 도입을 사용한다.

같이 보기 
 함의 소거

각주 

추론 규칙
명제 논리
조건부