선언 소거

논리학에서, 선언 소거(選言消去, )는 선언 명제와 그 두 성분을 전제로 하고 주어진 같은 명제를 결론으로 하는 두 가언 명제로부터, 이 두 가언 명제의 공통 결론을 유도하는 추론 규칙이다. 즉, “P이거나 Q이다. 만약 P라면 R이다. 만약 Q라면 R이다. 따라서 R이다.”와 같이 추론한다.

정의 
선언 소거는 다음과 같은 추론 규칙이다.

또는

여기서
 , 는 논리식을 나타내는 메타 변수이다.
 는 논리합이다.
 는 함의이다.
 수평선은 증명 과정의 이웃한 두 단계를 구분하는 메타 논리 기호이다.
 는 왼쪽에 놓인 논리식들로부터 오른쪽에 놓인 논리식을 증명할 수 있음을 나타내는 메타 논리 기호이다.

성질 
직관 논리에서 성립하며, 따라서 고전 논리를 비롯한 모든 초직관 논리에서 성립한다.

같이 보기 
 선언 도입
 연언 소거

각주 

추론 규칙
고전 논리
직관 논리
명제 논리 정리