평사도법

평사도법(平射圖法, stereographic projection)은 지도 투영법에서 극사영을 부르는 말로 정각도법이다. 타원체에 맞게 변형한 것을 포함한다.

공식 
극을 투영 원점으로 삼았을 때, 위도를 , 지도상의 거리를 이라 하면 다음과 같이 주어진다.

증명 

정각성에 의해 다음이 성립한다.

이제 를 구하면 된다. 투영 원점 근처에서는 길이가 보존되어야 하므로,  이다.

위의 식에서  이므로,

따라서  가 된다.

지도 투영법