갈릴레온

양자장론에서 갈릴레온()은 특별한 대칭을 갖는, 고차 미분 상호 작용을 갖는 스칼라장이다.

정의 
민코프스키 공간 위의 스칼라장 의 이론을 생각하자. 이 이론이 만약 다음과 같은 갈릴레이 변환

에 대하여 불변이라면, 스칼라장 를 갈릴레온이라고 한다.

작용 
차원의 시공간에 존재하는 갈릴레온 의 작용은 일반적으로 다음과 같은 꼴이다.

여기서 는 임의의 실수 결합 상수이며, 는 일반화 크로네커 기호 (일 때, )이다.

양자역학적으로 이론이 잘 정의되려면 (바닥 상태가 존재하려면) 이어야 한다. 또한, 항상 에 상수를 곱하여

로 놓을 수 있다 (운동항의 규격화). 

특수 갈릴레온()은 다음과 같은 결합 상수를 갖는 갈릴레온이다.

여기서 은 질량의 단위를 갖는 결합 상수이다. 특수 갈릴레온은 갈릴레이 대칭 말고도, 다음과 같은 특별한 대칭을 갖는다.

예를 들어, 4차원에서 특수 갈릴레온은 (장을 재정의하면) 다음과 같다.

성질 
일반적으로, 3차 이상의 고차 미분항을 갖는 작용의 오일러-라그랑주 방정식은 장의 3차 이상의 미분에 의존하는 편미분 방정식이므로, 불안정하다. 그러나 갈릴레온의 경우 오일러-라그랑주 방정식은 오직 장의 2차 미분에만 의존한다. 즉, 장의 1차 및 0차 및 3차 이상의 미분은 장방정식에 등장하지 않는다.

응용 
갈릴레온은 각종 중력 이론에 등장한다.

역사 
갈릴레온은 2009년에 중력을 연구하던 중 발견되었다. ‘갈릴레온’이라는 이름은 그 대칭이 마치 갈릴레이 변환과 흡사한 것에서 유래한다.

특수 갈릴레온은 2014년 경에 발견되었다.

참고 문헌 

양자장론