페론-프로베니우스 정리

아래는 페론-프로베니우스 정리(Perron-Frobenius theorem)에 대한 설명이다.

고유벡터 조건하에서
임을 확인할 수 있다.

임의의 행렬 를 예약하고  에 대하여 로 주어지는의 양의 부호를 갖는행렬을 조건으로해서 A의 고유값 가 영역에서 나타남을 확인할 수 있다.
이어서 그로부터 확인할 수 있는 임의의 행렬의 모든 성분이 역시 양의 값을 갖는 고유벡터 가 존재하는 것을 확인할 수 있다.

같이 보기 
 카르탕 행렬
 고윳값 분해

참고 
 (EOM)https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Perron-Frobenius_theorem
 (수학노트)http://wiki.mathnt.net/index.php?title=%ED%8E%98%EB%A1%A0-%ED%94%84%EB%A1%9C%EB%B2%A0%EB%8B%88%EC%9A%B0%EC%8A%A4_%EC%A0%95%EB%A6%AC_(Perron-Frobenius_theorem) 

행렬론
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