페예르의 정리

페예르의 정리()는 푸리에 급수의 체사로 합은 원래 함수로 수렴한다는 정리이다. 헝가리 수학자 페예르 리포트가 증명하였다.

함수 가 르베그 적분 가능하다 하고, 의 푸리에 급수의 번째 체사로 부분합을 라 하자. 만약 점 에서 의 좌극한과 우극한이 모두 존재한다면, 다음이 성립한다.

특히 가 연속이면, 은 로 균등수렴한다.

이때 체사로 부분합은 다음과 같이 정의된다. 의 푸리에 급수의 부분합을

이라 하면,

이다.

참고 문헌 
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푸리에 해석학
푸리에 급수