프로베니우스 행렬

프로베니우스 행렬(Frobenius matrix)은 수치해석학의 특별한 종류의 정사각행렬이다. 페르디난트 게오르크 프로베니우스의 이름을 따 명명되었다. 행렬은 다음 세 가지 특성을 갖는 경우 프로베니우스 행렬이다.

 주대각선이있는 열의 성분을 제외하고 주 대각선의 모든 성분은 1이다.
최대 하나의 열의 주 대각선 아래의 성분은 0이 아닌 임의적인 성분을 갖는다
모든 다른 항목은 0이다.

성질
단위행렬

예

프로베니우스 행렬은 역변환 가능하다. 프로베니우스 행렬의 역은 다시 원래의 대각선을 갖는 프로베니우스 행렬이며  다만 임의의 성분들의 부호는 바뀐다. 위의 행렬의 역은

프로베니우스 행렬과 이의 역행렬의 관계는 임의의 성분 부호와 그에대한 반부호를 서로 갖는 행렬이다.

같이 보기 
 가우스 소거법

참고
 EOM

행렬