반대각 행렬

반대각 행렬(antidiagonal matrix) 또는 역 대각 행렬은 왼쪽에서 오른쪽으로 내려가는 주대각선의 방향이 반대인 왼쪽에서 오른쪽으로 올라가는 방향의 반대각선을 갖는 행렬이다.

일반적인 주대각선과 반대각선의 행렬 
반대각 행렬

일반적인 주대각선의 대각행렬

주대각선과 반대각선의 표현 
에서,
 주대각선의 표현
을 예약하고,
는 행 그리고 는 열

주 대각선 

 반대각선의 표현

반대각선

반대각선의 멱 성질 

 반대각선 행렬간에는 교환법칙이 성립한다.

단위행렬 
단위 행렬로부터,
를 예약하고,
단위 행렬의  행과행을 재배열하면,

이것은 반대각행렬이면서, 순열행렬이다.

같이 보기 
 순열 행렬
 교환 행렬

참고 
 플래닛매스

성긴 행렬