파이겐바움 함수

파이겐바움 함수(Feigenbaum function) 방정식은 매개 변수의 함수로서, 주기 - 배가 연속성(period-doubling cascade)를 거치는 다음과 같은 1 차원 맵으로부터 시작할 수 있다.

임의의 실수 매개 변수 에 대하여, 로지스틱 맵은 다음과 같은 함수를 예약하고,

이는 다음과 같이 이산 시간 동역학계로 생각할 수 있다.

파이겐바움함수는 위의 함수로부터  기간 의 보편성 에 대한 함수 와 파라미터와의 관계에서 얻어지는 다음과 같은 수학적 표현의 함수 방정식이다.

초기 조건
,
, 및

에 가까운 해의 2 차 의존성을 갖는 특정 형태의 해에 대해,  의 역원 는 파이겐바움 상수 중 하나이다.

같이 보기 
 파이겐바움 상수

참고
매스월드

혼돈 이론