시프트 행렬

선형대수학에서 시프트 행렬()은 초대각선 또는 준대각선의 모든 원소가 1이며 이를 제외한 모든 원소가 0인 정사각 행렬이다.

정의 
체  위의  상시프트 행렬()  및 하시프트 행렬 은 다음과 같이 정의된다.

여기서 는 크로네커 델타이다. 예를 들어,  상시프트 행렬  및 하시프트 행렬 는 다음과 같다.

성질 
체  위의  상·하시프트 행렬 의 왼쪽 곱셈은 다음과 같다.

체  위의  상·하시프트 행렬 의 오른쪽 곱셈은 다음과 같다.

체  위의  상시프트 행렬 및 하시프트 행렬 은 을 멱영 지수로 하는 멱영 행렬이다.

예 
행렬

이 주어졌다면,

이다.

같이 보기 
 밴드 행렬

각주 

성긴 행렬