에르미트 접속

미분기하학에서 에르미트 접속 은 매끄러운 다양체  위에서, 에르미트 계량 과 호환되는 에르미트 벡터 다발 에 대한 접속이다. 호환된다는 것은 모든 매끄러운 벡터장 와 의 모든 매끄러운 단면  에 대해

 

임을 의미한다.

만약에 가 복소다양체이고  위의 에르미트 벡터 다발 이 정칙 구조를 갖추고 있으면 (0, 1) 부분이 정칙 구조와 연관된  위의 돌보 연산자 와 일치하는 유일한 에르미트 접속이 있다. 이것을  위의 천 접속이라고 한다. 천 접속의 곡률은 (1, 1) 형식이다. 자세한 내용은 정칙 벡터 다발의 에르미트 계량 참조.

특히 기저 다양체가 켈러이고 벡터 다발이 접선 다발인 경우 천 접속은 관련된 리만 계량의 레비치비타 접속과 일치한다.

참조 
 Shiing-Shen Chern, Complex Manifolds Without Potential Theory.
 Shoshichi Kobayashi, Differential geometry of complex vector bundles. Publications of the Mathematical Society of Japan, 15. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1987. xii+305 pp. .

리만 기하학
다양체 상의 구조
복소다양체