니븐 상수

정수론에서 니븐 상수(Niven constant)는 이반 니븐(Ivan Niven)의 이름을 따서 이름붙여진 수학 상수이다.

양의 정수 n에 대하여, 을 n의 소인수분해에 나타나는 가장 큰 지수를 나타내는 수론적 함수로 정의하자. 또한 로 정의하자. 이  함수에 대해, 니븐 상수는 다음과 같이 정의된다:

여기서 는 리만 제타 함수이다(Niven, 1969).

같은 논문에서, 니븐은

임도 보였다. 여기서 은 양의 정수 n의 소인수분해에 나타나는 가장 작은 지수를 나타내는 수론적 함수로 정의되며, 이다. 또한, 는 작은 o 표기법을 나타내며 상수 의 값은

이다. 니븐의 식으로부터,

 

을 얻을 수 있다.

리만 제타 함수의 특수 값

같이 보기 
 수학 상수
 리만 제타 함수

참고 

 Steven R. Finch, Mathematical Constants (Encyclopedia of Mathematics and its Applications), Cambridge University Press, 2003

특수 함수
수학 상수