크로네커 곱

선형대수학에서 크로네커 곱()은 두 행렬의 텐서곱을 구체적으로 표현하는 행렬이다. m×n 행렬과 p×q 행렬의 크로네커 곱은 크기 mp×nq의 더 큰 행렬이다.

정의 
환  위의  행렬 과  행렬 이 주어졌다고 하자.

그렇다면, 과 의 크로네커 곱

은 다음과 같은 성분을 갖는  행렬이다.

즉,

이다.

성질 
임의의 환  계수의 행렬들의 크로네커 곱은 다음을 만족시킨다.

만약 가 추가로 가환환일 때, 행렬식을 정의할 수 있으며, 다음이 성립한다.

역사 
레오폴트 크로네커(1823~1891)의 이름을 땄다. 그러나 이름과 달리 요한 게오르크 체푸스(, 1832~1901)가 1858년에 최초로 사용하였다.

참고 문헌

외부 링크 
 
 

행렬
이항연산
행렬론