격자 경로

조합론에서, 격자 경로()는 주어진 범위의 보폭을 유지하며 걸어 얻는 경로이다.

정의 
길이 , 보폭 의 격자 경로는  ()를 만족시키는 점렬 이다.

예

단위 벡터 보폭 

원점과 점  사이, 단위 벡터들 를 보폭으로 하는 격자 경로의 수는 다항 계수

이다. 특히, 원점과 점  사이, 을 보폭으로 하는 격자 경로의 수는 이항 계수

이다.

다이크 경로 

다이크 경로()는 원점과 점  사이, 을 보폭으로 하는 격자 경로로 간주하거나, 원점과 점  사이의 단위 벡터 보폭의 격자 경로 가운데, 대각선  위를 지나지 않는 경우로 간주할 수 있다. 다이크 경로의 수는 카탈랑 수

이다.

같이 보기 
 한붓그리기
 모츠킨 수

각주

외부 링크 
 
 

순서론
열거조합론
알고리즘
수열