뤼카 수열

수학에서 뤼카 수열()은 주어진 두 정수에 의존하는, 일차 점화식으로 정의되는 수열이다.

정의 
두 정수 에 대한 제1종 뤼카 수열( 은 다음과 같이 점화식으로 정의된다.

두 정수 에 대한 제2종 뤼카 수열( 은 다음과 같이 점화식으로 정의된다.

성질

일반항 
이차 방정식 의 두 해를 각각

라고 할 때, 뤼카 수열의 일반항은 각각 다음과 같다.

생성 함수 
뤼카 수열의 생성 함수는 각각 다음과 같다.

예

값 
뤼카 수열의 처음 몇 항은 각각 다음과 같다.

특수한 경우 
뤼카 수열의 몇 가지 특수한 경우는 다음과 같다.

역사 
프랑스 수학자 에두아르 뤼카의 이름을 따 명명되었다.

같이 보기 
 뤼카 수

각주

외부 링크 
 
 

정수열
점화식