면적분

미적분학에서 면적분(面積分, )은 3차원 유클리드 공간에 매장된 곡면 위에 정의된 함수에 대한 적분이다. 평면 위에 정의된 함수의 이중 적분을 일반화한 개념이다.

정의

스칼라 장의 경우 

스칼라 장 의 곡면  () 위의 면적분은 다음과 같다.

여기서 는 제1 기본 형식의 행렬식이다.

특히, 곡면 의 면적은 다음과 같다.

벡터 장의 경우 

벡터 장 의, 곡면  () 위의 면적분은 다음과 같다.

같이 보기 
 선속

외부 링크 
 
 
 

다변수 미적분학
넓이
곡면