벡터 행렬

벡터 행렬은  열 벡터와 행 벡터를 아울러 가리킨다.

선형 대수학에서 , 열 벡터(vector) 또는 열 행렬  m × 1 행렬은 , 즉  m 원소들의 단일 열행렬 이고,

마찬가지로, 행 벡터 또는 행 행렬  1 × m 행렬은 그 원소들 m의 단일 행  행렬 이다

행 벡터의 전치 행렬(T로 표기)은  열 벡터이고,

마찬가지로, 열 벡터의 전치 행렬(T로 표기)은  행 벡터이다.

모든 행 벡터 집합은 행 공간이라는 벡터 공간을 형성하며, 마찬가지로 모든 열 벡터 집합이 열 공간이라는 벡터 공간을 형성한다.

차원의 행과 열의 공간은 행 또는 열 벡터의 엔트리의 수와 동일하다.

열 공간은 행 공간에 대한 이중 공간으로 볼 수 있다. 열 벡터 공간에서 선형 함수가 특정 행 벡터를 갖는 내적공간으로 고유하게 나타낼 수 있기 때문이다.

행벡터와 열벡터의 연산 
벡터 행렬에서,

행 벡터를  행렬 , 즉의 단일 행으로 구성된 행렬이고,

마찬가지로, 열 벡터를   행렬, 즉,  열의 단일 열로 구성된 행렬로 예약해보면,

행(row)벡터(vector)는
 이고
또는 열(column)벡터는
 일때,

 일때,
벡터 연산시 행(의)의 원소 수와 열(의)의 원소 수는 같아야 한다.

이때, 는 행벡터들을 갖고, 는 열벡터들을 갖게 된다.

연산된 행열의 크기는 의 의인 이다.

같이 보기 
 그람-슈미트 과정
 고윳값 행렬(Eigenvalue Matrix)

참고

행렬