딕맨 함수

딕맨 함수 또는 딕맨-드 브루인 함수(Dickman–de Bruijn function)
는 주어진 경계까지 매끄러운 수의 비율을 추정하는 데 사용되는 특수 함수이다. 이것은 수학자 칼 딕맨 (Karl Dickman)에 의해 처음으로 연구되었는데 그는 수학 논문에서 그 정의를 내렸고, 후에 네덜란드 수학자 드 브루인(Nicolaas Govert de Bruijn)에 의해 연구되었다.

정의 
딕맨-드 브루인(Dickman-de Bruijn) 함수 는 지연 미분 방정식을 만족하는 연속 함수이다.

초기 조건 에 대해. 딕맨(Dickman)은 다음과 같이 증명했다. 는 고정되어 있다.

이하의 y - smooth (또는 y - friable ) 정수의 수이다.

라마스와미(Ramaswami)는 나중에 고정 에 대해 엄격한 증거를 제시했으며,
에 점근한다,
 오차를 감안하고서,

 표기법

같이 보기 
 골롬-딕맨 상수

각주 

특수 함수
수학 상수
해석적 수론