가우스 상수

수학에서 가우스 상수 는 1과 제곱근 2의 산술 기하 평균의 역수로 정의된다.

 

상수는 1799년 5월 30일  가우스(Carl Friedrich Gauss)의 이름을 딴 것이다.

 

그래서,

 
여기서 는 베타 함수다.

가우스 상수는 가우스 인력상수와 혼동되어서는 안 된다.

다른 상수와의 관계 
가우스 상수는 에서 감마 함수를 표현하는 데 사용될 수 있다.

 
또는,

 

 와 는 가우스 상수와 대수적으로 독립적이기 때문에 가우스 상수는 초월적이다.

렘니스케이트(Lemniscate) 상수 
가우스(Gauss) 상수는 베르누이의 렘니스케이트같은 렘니스케이트(염주형꼴) 상수의 정의에 사용될 수 있는데,

첫 번째는 다음과 같다.

 

및 두 번째 상수

 

렘니스케이트(염주형꼴)의 호 길이를 찾는 과정에서 발생한다.

같이 보기 
 수학 상수
 베르누이의 렘니스케이트
 베타 함수
 시에르핀스키 상수

참고 
 
 Sequences A014549 and A053002 in OEIS

특수 함수
수학 상수