흡수 집합

함수해석학과 수학의 관련 영역에서, 벡터 공간에서 흡수 집합()은 팽창해서 벡터 공간의 어떤 원소를 포함할 수 있는 집합 S이다. 다른 용어는 방사형 집합 또는 흡수성 집합이 있다.

정의 
실수 또는 복소수의 체 F의 벡터 공간 X가 주어졌을 때, 집합 S은 모든 에 대해서 다음을 만족하는 실수 r이 존재하면 흡수 집합이라고 부른다:

이때, 는 다음과 같다:

흡수 집합 S의 표기법은 S가 X의 다른 부분집합 T를 흡수하는 표기법과 다르다. 후자는 를 만족하는 어떤 실수 r > 0가 존재한다는 의미이다.

예시 
 반노름 공간에서 단위공은 흡수 집합이다.

특성 
 흡수 집합의 유한한 교집합은 흡수 집합이다.

같이 보기 
 대수적 내부
 유계 집합 (위상 벡터 공간)

참조 
 
 

함수해석학