보편 성질

범주론에서 보편 성질(普遍性質, )은 어떤 조건을 최적하게 만족시켜, 대상을 자동적으로 유일하게 정의하는 조건이다.

정의 
함자  및 의 대상 가 주어졌을 때, 에서 로 가는 시작 사상(始作寫像, )은 쉼표 범주 의 시작 대상 이다. 즉, 임의의  및 사상 에 대하여, 다음 그림이 가환하는 유일한 사상 가 존재한다.

함자  및 의 대상 가 주어졌을 때, 에서 로 가는 끝 사상(끝寫像, )은 쉼표 범주 의 끝 대상 이다. 즉, 임의의  및 사상 에 대하여, 다음 그림이 가환하는 유일한 사상 가 존재한다.

어떤 대상이 시작 사상 또는 끝 사상을 이룬다면, 이 대상이 보편 성질을 만족시킨다고 한다.

성질 
보편 성질에 의하여 정의되는 대상은 자동적으로 (동형을 제외하면) 유일하다. 그러나 주어진 보편 성질을 만족시키는 대상이 존재할 필요는 없다.

외부 링크

같이 보기 
 극한 (범주론)

범주론
수학 용어