손자산경

《손자산경》()은 기원후 5세기 경 중국에서 집필된 수학서이다.

저자 
"손자"()라는 인물이 집필했다고 알려져 있는데, 이 사람에 대해서는 《손자산경》 자체 밖에 아무런 자료가 없다.

청나라 때까지는 이 인물이 《손자병법》을 집필한 손무와 동일 인물이라고 여겨졌으나, 청나라의 완원(, 1764~1849)이 《손자산경》은 《손자병법》보다 훨씬 후대에 집필되었다는 증거를 제시하였다.

연도 
《손자산경》은 기원후 3세기에서 5세기 사이(삼국 시대~남북조 시대)에 집필되었다고 추정된다. 예를 들어, 하권(下卷) 33번 문제에서는 "장안에서 낙양까지의 거리가 900리"()라고 언급돼 있으므로, 이 책은 "장안"이라는 이름이 최초로 사용되었던 한나라(기원전 206년~기원후 220년) 이후에 집필된 것을 알 수 있다. 또한, 하권(下卷) 3번 문제에서는 다음과 같이 바둑이 등장한다.

바둑은 기원후 3세기 중반에 최초로 등장하므로, 이 책이 그 이후에 집필된 것을 알 수 있다.

반면, 《손자산경》은 《수서》(636년 집필)에 언급되므로, 이 이전에 집필되었음을 알 수 있다. 또한, 《손자산경》 하권 21번 문제는 다음과 같다.

여기서 필·장·척·치로 구성된 도량형은 474년에 수정되기 전의 것이다. (474년에는 척과 치 사이의 단위가 추가되었다.) 따라서, 《손자산경》이 그 이전에 집필되었음을 알 수 있다.

내용 
《손자산경》은 상권(上卷) · 중권(中卷) · 하권(下卷)으로 구성된다.
 상권은 문제로 구성되어 있지 않으며, 길이·무게·부피의 도량형 및 산가지의 사용법을 다룬다. 산가지는 이미 《구장산술》이나 《산수서》(筭數書) 등에 등장하지만, 이를 다루는 자세한 방법은 《손자산경》이 최초이다.
 중권은 총 28문제이며, 산가지를 통한 분수의 사칙 연산의 계산법 및 제곱근의 계산법을 다룬다.
 하권은 총 36문제이며, 다양한 정수론적 문제를 다룬다.
 하권 26번 문제의 풀이에서는 중국인의 나머지 정리를 사용하여 합동식을 풀며, 이는 역사적으로 중국인의 나머지 정리가 최초로 사용된 문헌이다.
 하권 31번 문제는 유명한 "꿩과 토끼 문제"이다. 이는 다음과 같다.

참고 문헌

외부 링크 

 

중국의 산학 책
남북조 시대의 문학
수학 사본