켈러 미분

가환대수학과 대수기하학에서 켈러 미분()은 (아핀 스킴으로 여긴) 가환환 또는 일반적인 스킴 위에 대수적으로 정의할 수 있는 미분 형식의 일종이다.

정의 
가환환 ,  사이의 환 준동형 사상 가 주어졌다고 하자. 그렇다면 다음과 같은 보편 성질을 만족시키는 -가군 과 을 생각하자.
 는 -가군의 준동형이다.
 (곱 규칙) 는 미분 연산자이다. 즉, 임의의 에 대하여, 이다.
 또한, 위 두 조건들을 만족시키는 임의의 -가군 과 에 대하여, 인 -가군 준동형 이 유일하게 존재한다.
이러한 은 항상 존재하며, 이를 켈러 미분의 가군 라고 한다.

보다 일반적으로, 스킴의 사상 가 주어졌을 때, 는 다음 보편 성질을 만족시키는 -가군층이다.
 는 -가군층의 사상이다.
 (곱 규칙) 는 미분 연산자이다. 즉, 임의의 에 대하여, 이다.
 또한, 위 두 조건들을 만족시키는 임의의 에 대하여, 인 -가군층 사상 이 유일하게 존재한다.

참고 문헌

외부 링크 
 
 
 

가환대수학
층론
스킴 이론