카르탕 정리

복소기하학과 대수기하학에서 카르탕 정리(Cartan定理, )는 슈타인 다양체 및 아핀 스킴 위의 연접층의 성질에 대한 두 개의 핵심적인 정리이다.

정의 
슈타인 다양체  위의 연접층 에 대하여, 다음이 성립한다.
 (카르탕 A정리 ) 는 -가군층으로서, 의 대역적 단면들로부터 생성된다.
 (카르탕 B정리 ) 임의의 에 대하여, 층 코호몰로지 는 자명군이다.

아핀 스킴에 대해서도 유사한 정리가 성립한다. 임의의 아핀 스킴  및 그 위의 준연접층 에 대하여,
 (아핀 스킴에 대한 카르탕 A정리) 는 -가군층으로서, 의 대역적 단면들로부터 생성된다.
 (아핀 스킴에 대한 카르탕 B정리) 임의의 에 대하여, 층 코호몰로지 는 자명군이다.

역사 
앙리 카르탕이 1953년에 증명하였다. 아핀 스킴에 대한 카르탕 정리는 장피에르 세르가 1955년에 증명하였다.

참고 문헌

외부 링크

같이 보기 
 쿠쟁 문제

복소다양체
스킴 이론
대수기하학 정리
다변수 복소함수론