유효반경

유효반경(有效半徑, effective radius. 기호 )은 은하에서, 내부의 광도가 전체 광도의 절반이 되는 반지름이다. 이때 은하는 구대칭 모양이라고 가정한다. 적분식으로 서술하면,

 
 

이 된다. 휘도에 대한 식으로 다시 쓰면 다음과 같이 서직 윤곽이 나온다.

 

이때 는 (i.e. 유효반경)일 때의 휘도이다.

타원은하의 경우 
타원은하의 경우 , 이다. 이 값을 대입하면 서직 윤곽이 드 보클레르 윤곽이 된다.

 

그리고 (i.e. 은하의 중심)을 대입하면 ,

즉 타원은하 중심에서의 휘도 은 유효반경에서의 휘도 의 약 2000배이다.

그리고 유효반경 안의 평균휘도 임에 착상하여 맨 위의 광도식을 치환적분과 부분적분을 사용해 적절히 적분하면

임도 알 수 있다.

같이 보기 
 표면밝기
 서직 윤곽
 드 보클레르 윤곽

은하천문학
천체물리학