벡터화

수학에서, 특히 선형대수학과 행렬 이론에서 행렬의 벡터화(Vector化, 영어:Vectorization)는 행렬을 세로 벡터로 바꾸는 선형변환의 하나이다. m×n행렬 A의 선형화는 vec(A)로 표기하며, 행렬 A의 열을 다음 열 위에 쌓아가며 얻을 수 있다.

는 행렬 의  성분을 나타내며, 는 전치행렬을 나타낸다. 벡터화는 (행렬과 벡터의)벡터 공간 사이의 동형 사상  을 나타낸다.

예를 들어, 2×2 행렬  = 를 벡터화하면가 된다.

크로네커 곱과의 호환성

아다마르 곱과의 호환성

vec(A  B) = vec(A)  vec(B).

내적과의 호환성

tr(A* B) = vec(A)* vec(B)

반벡터화

프로그래밍 언어

관련 항목
 행렬화

참고 문헌
Jan R. Magnus and Heinz Neudecker (1999), Matrix Differential Calculus with Applications in Statistics and Econometrics, 2nd Ed., Wiley. .
Jan R. Magnus (1988), Linear Structures, Oxford University Press. .

선형대수학
행렬