기저 함수

기저 함수(basis function) 또는 바탕 함수란 함수 공간의 기저인 함수를 말한다. 모든 벡터 공간의 함수들을 기저 벡터의 선형결합으로 표시할 수 있듯이 모든 연속함수들은 기저 함수들의 선형결합으로 표시할 수 있다.

예시

다항식 기저
실계수 2차 다항식에서 {1, t, t2} 은 기저 함수이다. 모든 실계수 2차 다항식은 a1+bt+ct2의 꼴로 표현되므로, 기저함수 1, t, and t2의 선형결합으로 표시된다.  {(t−1)(t−2)/2, −t(t−2), t(t−1)/2}의 세 함수들은 이차 다항식 다른 기저함수가 되며 라그랑주 기저라고 불린다. 체비쇼프 다항식의 처음 세 항도 2차 다항식의 다른 기저함수가 된다.

푸리에 기저 
사인과 코사인은 제곱해서 적분가능한 함수들의 (정규직교) 샤우데르 기저가 된다. 예를 들어 다음 함수들의 모음은

L2(0,1)의 기저를 이룬다.

같이 보기 
 기저 (선형대수학)
 바탕 함수 집합
 쌍대기저
 쌍직교계
 정규 직교 기저
 내적공간
 직교다항식
 푸리에 급수
 조화해석학
 조화 웨이블릿
 방사형 기저 함수
 유한요소법
 함수해석학
 수치해석학

수치해석학
푸리에 해석학
수치선형대수학
선형대수학
함수의 종류