포스트니코프 탑

호모토피 이론에서 포스트니코프 탑(Постников塔, )은 위상 공간을 그 호모토피 군들로부터 재구성하는 방법이다.

정의 
경로 연결 공간 의 포스트니코프 탑은 다음과 같은 데이터로 구성된다.
 위상 공간들의 열 
 이들 사이의 연속 함수 , 
이들은 다음 조건들을 만족시켜야 한다.
 각 은 올뭉치이다.

성질 
모든 경로 연결 공간은 포스트니코프 탑을 가지며, 이러한 포스트니코프 탑들은 호모토피 아래 서로 동치이다.

경로 연결 공간 의 포스트니코프 탑 이 주어졌을 때, 의 호모토피 유형을 다음과 같이 역극한으로 재구성할 수 있다.

경로 연결 공간 의 포스트니코프 탑 이 주어졌을 때, 올뭉치 의 올 은 (올뭉치 호모토피 군 긴 완전열에 따라서) 에일렌베르크-매클레인 공간 을 이룬다. 따라서, 포스트니코프 탑은 모든 경로 연결 공간을 이를 구성하는 에일렌베르크-매클레인 공간들로 분해하는 구조이다.

역사 
미하일 미하일로비치 포스트니코프()가 1951년에 도입하였다.

같이 보기 
 에일렌베르크-매클레인 공간

각주

외부 링크 
 
 
 

호모토피 이론