반복 강제법

집합론에서 반복 강제법(反復強制法, )은 강제법 모형의 구성을 초한 번 반복하는 과정이다.

이에 대하여 케네스 쿠넌은 다음과 같이 적었다.

정의 
다음과 같은 데이터가 주어졌다고 하자.
 ZFC의 표준 추이적 모형 
 순서수 
 속의  단계 반복 강제법 구조(-段階反復強制法構造, )은 다음과 같은 데이터로 구성된다.
 의 원소인 집합 
 의 원소인 . 는 유일한 최소 원소를 갖는 원순서 집합의 -이름이다.
 각 에 대하여, 는 의 유일한 최소 원소이다.
 집합족 . 또한,  는  속의 순서 아이디얼을 이룬다.
 는 의 모든 유한 부분 집합을 포함한다.
여기서, 다음과 같은 함수열을 정의하자.

그렇다면 다음과 같은 부분 순서 집합들의 열 을 초한 귀납법으로 정의할 수 있다.

임의의 에 대하여, 함수 를 다음과 같이 정의하자.

만약 가 유한 집합이라면, 이를 유한 지지 반복 강제법 구조(有限支持反復強制法, )이라고 한다.

만약 가 가산 집합이라면, 이를 가산 지지 반복 강제법 구조(可算支持反復強制法, )이라고 한다.

성질 
다음이 성립한다.
 임의의  및 에 대하여, 이다.
 임의의  및 에 대하여, 이다.

반복 강제법 모형 
다음 데이터가 주어졌다고 하자.
 ZFC의 표준 추이적 모형 
  지지  단계 반복 강제법 구조 
 의 -포괄적 순서 아이디얼 

이 경우, 임의의 에 대하여

를 정의하자. (특히 이다.) 그렇다면, 임의의 에 대하여

이다. 즉,

이다.

역사 
1971년에 로버트 솔로베이와 스탠리 테넨바움이 수슬린 가설의 독립성을 보이기 위하여 반복 강제법을 도입하였다.

참고 문헌 

 
 
 
 

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