레비 붕괴

집합론에서, 레비 붕괴(לוי崩壞, )는 강제법에서 특정한 두 기수 사이의 다른 기수들을 없애는 작용을 하는 부분 순서 집합이다.

정의 
서로 다른 두 기수 가 주어졌다고 하자. 그렇다면, (-레비 붕괴 는 다음과 같은, 부분 정의 함수 집합 의 부분 집합이다.

성질

순서론적 성질 
는 -강상향 반사슬 조건을 만족시킨다. 따라서, 에 대한 강제법은  이상의 기수들을 보존한다.

강제법적 성질 
ZFC의 표준 추이적 모형 과  및 무한 순서수 가 주어졌으며, 이며,  속에서 와 가 기수라고 하자.

또한, 가 의 포괄적 순서 아이디얼이라고 하자. 그렇다면, 강제법 모형 에서 다음이 성립한다.

여기서 는 바로 다음 기수를 뜻한다 (). 즉, 와  사이의 기수들이 "붕괴"한 것을 알 수 있다.

역사 
아즈리엘 레비가 1963년에 도입하였다.

참고 문헌 

순서론
집합론