극한 주기 궤도

동역학계 이론에서 극한 주기 궤도(極限週期軌道, )는 주기 궤도 가운데 적어도 하나 이상의 다른 궤도의 극한 집합을 이루는 것이다.

정의 
위상 공간  위의 연속 시간 동역학계

위의, 초기 조건 의 궤도(軌道, )는 다음과 같은 꼴의 집합이다.

이 동역학계의 주기 궤도(週期軌道, , )는 다음 조건을 만족시키는 초기 조건 에 대한 궤도이다.

극한 주기 궤도는 다음 조건을 만족시키는 주기 궤도 이다.
 가 되는 가 존재한다.
여기서 은 안정 또는 불안정 극한 집합이다.

극한 주기 궤도 에 대하여, 다음 조건을 만족시키는 근방 이 존재한다면, 를 안정 극한 주기 궤도(安定極限週期軌道, )이라고 한다.
 모든 에 대하여, 
극한 주기 궤도 에 대하여, 다음 조건을 만족시키는 근방 이 존재한다면, 를 불안정 극한 주기 궤도(不安定極限週期軌道, )이라고 한다.
 모든 에 대하여, 
그러나 안정 극한 주기 궤도도, 불안정 극한 주기 궤도도 아닌 극한 주기 궤도가 존재한다. 안정 극한 주기 궤도는 끌개의 예이다.

참고 문헌

외부 링크

같이 보기 
 평형점
 끌개
 푸앵카레-벤딕손 정리
 호프 분기

동역학계
극한 집합
비선형계