디리클레 베타 함수

수학에서 디리클레 베타 함수(Dirichlet beta function) 혹은 카탈랑 베타 함수(Catalan beta function)는 리만 제타 함수와 밀접한 관련이 있는 특수 함수이다. 디리클레 L-함수의 특수한 경우이다.

정의 
디리클레 베타 함수는 다음과 같이 정의된다.

혹은 다음과 같이 표현할 수도 있다.

특별한 값 

, 여기서 는 카탈랑 상수를 의미한다.

 이상의 정수 에 대하여 이다. 여기서 는 오일러 수를 의미한다.

오일러 수 은 이 홀수일 때 이기 때문에, 가 홀수일 때 임을 알 수 있다.

표

같이 보기 
 후르비츠 제타 함수
 디리클레 L-함수
 디리클레 에타 함수

외부 링크 
 

특수 함수