아이젠슈타인 급수

수학에서 아이젠슈타인 열()은 일련의 모듈러 형식들이다. 모든 정칙 모듈러 형식은 아이젠슈타인 열의 처음 두 원소에 대한 다항식으로 나타낼 수 있다.

정의 
모든 에 대하여, 아이젠슈타인 열 는 다음과 같은 모듈러 형식이다.

는 무게가 인 정칙 모듈러 형식이다. 만약 인 경우는 이는 모듈러 형식을 이루지 않는다. (무게가 2인 정칙 모듈러 형식은 존재하지 않는다.)

모듈러 불변량() , 는 아이젠슈타인 열의 처음 두 원소와 다음과 같이 대응한다.

푸리에 급수 
아이젠슈타인 열의 푸리에 급수는 약수 함수 으로 나타내어진다. 라고 쓰면

이다. 여기서 는 리만 제타 함수다.

참고 문헌

외부 링크 
 

모듈러 형식
해석적 수론
프랙탈