워드-다카하시 항등식

양자장론에서 워드-다카하시 항등식()은 뇌터 정리를 일반화한 항등식이다.

역사 
존 클라이브 워드()가 1950년에 특수한 형태를 발표하였다. 다카하시 야스시()가 이를 일반화하였다.

정의 
주어진 양자장론이 어떤 전역적() 대칭 을 가진다고 하자. 즉,

이라고 하자. 여기서 는 경로 적분의 측도이고, 는 경로 적분의 볼츠만 인자이고, 는 주어진 연산자이다. 이제, 을 상수가 아니라 (무한소의) 함수 로 놓자. 그렇다면 의 변분은 일반적으로 다음과 같은 꼴을 취한다.
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뿐만 아니라, 임의의 연산자 를 삽입하면 다음과 같다.
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이제 다음과 같은 항등식을 유도할 수 있다.

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여기서 은 시간 순서 진공 기댓값이다.
이를 워드-다카하시 항등식이라고 한다.

워드-다카하시 항등식을 비가환 게이지 대칭에 대하여 일반화할 수 있다. 이를 슬라브노프-테일러 항등식()이라고 한다.

참고 문헌

외부 링크 
  

양자장론