에어리 함수

수학에서 에어리 함수()는 특수 함수의 한 종류다. 두 개가 있으며, 기호는 Ai와 Bi다. 조지 비델 에어리가 광학을 연구하기 위해 1838년에 도입하였다.

정의 
다음과 같은 에 대한 이차 선형 상미분 방정식을 에어리 미분 방정식()이라고 한다.
.
에어리 함수는 에어리 미분 방정식의 두 개의 독립적인 해로, 에어리 미분 방정식의 일반적인 해는 두 에어리 함수의 선형결합이다. 에어리 함수는 다음과 같이 적분으로 표현할 수 있다.

.

성질 
일 때, 에어리 함수는 다음을 만족한다.
 (분모에 2가 있는 것에 주의!)

.

그래프

참고 문헌 

 
 
 
 
 Wolfram Functions Site: Ai, Bi.

같이 보기 
 베셀 함수
 에어리 제타 함수
 슈뢰딩거 방정식
 WKB 근사

특수 함수
상미분방정식
특수 초기하함수