국소 제타 함수

수론에서 국소 제타 함수()는 어떤 다양체의 유한체에 대한 유리점들의 수에 대한 정보를 담는 생성함수다.

정의 
유한체  위의 대수다양체 가 주어졌다고 하자. 그렇다면 의 확대체 에 대한 유리점들의 수
 ()
를 생각할 수 있다. 이 수열들을 다음과 같은 생성함수로 나타낼 수 있다.

이를 대수다양체 의 에 대한 국소 제타 함수라고 한다.

국소 제타 함수들을 곱하여, 대역적인 대상인 하세-베유 제타 함수를 정의할 수 있다.

외부 링크 
 

대수기하학
디오판토스 기하학
베른하르트 리만
고정점
유한체