자리스키 접공간

대수기하학에서 자리스키 접공간()은 미분기하학에서의 접공간의 개념을 대수다양체와 스킴에 대하여 일반화한 개념이다.

정의 
이 가환 국소환이라고 하자. 국소환은 유일한 극대 아이디얼 을 가지고, 또한 은 체를 이룬다. 은 아벨 군이고, 그 제곱 도 아벨 군이므로, 몫군 를 정의할 수 있다. 이는 에 대한 벡터 공간임을 보일 수 있다. 국소환 의 공변접공간() 은 -벡터 공간 이다. 의 접공간()은 공변접공간의 쌍대 공간 이다.

가 국소환 달린 공간이라고 하자. 국소환 달린 공간의 줄기()는 국소환이다. 에서의 접공간 는 에서의 줄기의 접공간이다. 대수다양체와 스킴은 모두 국소환 달린 공간의 일종이므로, 그 접공간은 국소환 달린 공간으로서의 접공간이다.

역사 
오스카 자리스키가 1947년 도입하였다.

참고 문헌

외부 링크 
 

대수기하학