하틀-호킹 상태

양자 중력에서 하틀-호킹 상태()는 경로 적분으로 정의되는, 우주의 바닥 상태이며, 휠러-디윗 방정식을 만족시킨다.

정의 
하틀-호킹 상태는 3차원 리만 다양체  및 그 위에 정의된 양자장 들의 공간 위에 정의되는 범함수 이다. 이는 양의 우주 상수 에 대해서만 정의되며, 다음과 같은 경로 적분으로 정의된다.

여기서 는 아인슈타인-힐베르트 작용이며, 는 다른 양자장들의 작용이다. 는 다음을 만족시키는 4차원 리만 다양체 들에 대한 경로 적분이다.
 는 (유클리드 부호수) 리만 다양체이다.
 이다. 즉, 의 경계는 이며, 그 위에 유도되는 계량 (제1 기본 형식)은 이다.
이 경로 적분이 잘 정의되려면 이어야만 한다. 만약 이라면, 매우 부피가 크지만 작용이 작은 가 존재하여, 경로 적분이 발산하기 때문이다. 이 경우 하틀-호킹 상태는 정규화될 수 없다.

역사 
제임스 하틀(James B. Hartle)과 스티븐 호킹이 1983년 제안하였다.

참고 문헌 

 

양자중력
스티븐 호킹
물리우주론