틀 갖춘 매듭

매듭 이론에서 틀 갖춘 매듭()은 어떤 매듭의 근방이 어떻게 뒤틀리는지에 대한 정보를 갖춘 매듭이다.

정의 
매듭 은 원 을 3차원 초구 에 매장한 것이다. 이 경우, 의 틀() 은 3차원 원환체 를 3차원 초구에 매장한 것이며, 이를 에 국한시키면 원래 매듭 와 같아야 한다.

매듭과 그 틀의 순서쌍 을 틀 갖춘 매듭이라고 한다.

모든 매듭이 틀을 갖출 수 있는 것은 아니다. 틀을 갖출 수 없는 매듭을 거친 매듭(), 틀을 갖출 수 있는 매듭을 얌전한 매듭()이라고 한다. 거친 매듭은 보통 매듭 이론에서 예외적인 대상으로 간주한다.

3종의 라이데마이스터 변형 가운데, 2종과 3종은 매듭의 틀에 영향을 주지 않지만, 1종 라이데마이스터 변형은 매듭의 틀을 바꾼다.

매듭 이론