미카엘리스-멘텐 반응속도론

미카엘리스-멘텐 반응속도론() 또는 미하엘리스-멘텐 반응속도론은 생화학에서 가장 잘 알려진 효소 반응속도론에 관한 모델 중 하나이다. 기질 농도에 따른 효소의 초기 반응속도의 그래프를 대수적으로 나타내는 방법이다. 방정식의 이름은 독일의 생화학자 리어노어 미하엘리스와 캐나다의 의사 모드 멘텐에서 따온 것이다.

이 식을 미카엘리스-멘텐 식()이라고 부른다.

 : 기질(반응물, Substrate) S의 농도,
 : 효소(Enzyme) E의 농도,
 : 효소-기질 복합체의 농도(Enzyme-Substrate complex),
 : 생성물(Product)의 농도,
 : 최대 반응속도,
 : 미하엘리스 상수.

유도 
효소-기질의 반응을 통해 생성되는 물질에 대해서 화학 반응식으로 표현하면,

이라고 쓸 수 있고, 이 경우 위의 반응식을 시간에 따른 변화량으로 표현하기 위해, 상미분방정식을 이용하면,

이라고 쓸 수 있다. 이때, "효소의 양은 반응 전후에 일정"하기 때문에, 라는 조건을 유도할 수 있다.

평형점사(Equilibrium approximation) 
화학 반응에서 화학 평형점에 도달 할 경우, "생성물이 만들어지는 반응속도와 이 물질이 다시 분해되는 속도는 같다"는 정보를 이용할 수 있다. 즉 위의 반응이 충분한 시간이 흘러 반응이 평형점(Equilibrium point)에 있다고 가정하면,

가 성립하며, "효소의 양은 반응 전후에 일정하다"라는 조건을 통해서

라는 식을 얻을 수 있다. 이 두 식을 연립하면,

그리고 에 대해서 식을 정리하면,

라는 식을 얻을 수 있다. 이때, : 이라 정의하고, 이를 미하엘리스 상수라고 한다.

따라서 최종 생성물의 반응속도는,

이라고 표현 할 수 있고, 이때 이다. 이 식을 미카엘리스-멘텐 식이라고 한다.

결론 
소량일 때 효소의 농도에 비례하며, 기질의 농도가 과량일 때 일정한 한계 속도에 접근한다. 기질의 농도가 일 때 초기 반응속도는 포화 속도의 절반인 이다.

라인위버-버크 방정식 

라인위버-버크 방정식(Lineweaver-Burk equation) 또는 이중-역수 플룻(Double-reciprocal plot)은 미하엘리스-멘텐 식으로부터 유도된다.

이디-호프스티 다이어그램 

이디-호프스티 다이어그램(Eadie-Hofstee diagram)도 미하엘레스-멘텐 식으로부터 유도된다.

같이 보기 
 반응 진행 속도론 분석
 효소 저해제 (enzyme inhibitor)

각주 

효소
생화학
화학반응속도론
효소반응속도론
촉매 반응