유도 표현

군 표현론에서 유도 표현(誘導表現, )은 부분군의 표현을 전체 군의 표현으로 확장시키는 방법이다.

정의 
유한군 의 부분군 의 표현 가 주어졌다고 하고, 좌잉여류의 집합 에서 각각 대표 원소 를 뽑자.

그렇다면 의 유도 표현은 공간

위에 정의된 표현이다. 즉, 의  개만큼의 복사본들의 직합이다. 이 공간 위의 작용은 다음과 같다. 모든  및 에 대하여, 이며

인 가 존재한다. 그렇다면

이다.

유한군 대신 국소 콤팩트 위상군에 대해서도 유사한 정의가 존재한다.

응용 
유도 표현은 양자역학의 위그너 분류의 핵심이 된다. 역사적으로, 유진 위그너가 위그너 분류를 먼저 발표하였으며, 이를 조지 매키()가 수학적으로 엄밀히 증명하고 일반화하였다.

참고 문헌

외부 링크 
 
 
 

표현론