타원 복합체

편미분 방정식 이론과 미분기하학에서 타원 복합체(楕圓複合體, )란 프레드홀름 작용소로 이루어진 사슬 복합체다. 드람 복합체와 돌보 복합체를 일반화한 것이다.

정의 
이 매끄러운 다양체라고 하자.  ()가  위의 매끄러운 벡터 다발이라고 하자. 또한 이 벡터 다발 단면 층 사이의 미분 연산자라고 하자. 즉, 다음과 같은 꼴이다.
.
이 연산자들이 각각 프레드홀름 작용소이고, 또한 을 만족한다고 하자. 그렇다면 이 구조를 타원 복합체라고 한다.

여기서 프레드홀름 작용소란 타원 미분 작용소의 한 종류다. 만약 이 콤팩트 공간이라면, 모든 타원 미분 작용소는 프레드홀름 작용소이다.

참고 문헌

외부 링크 
 

미분기하학
타원 편미분 방정식