쌍대곱

범주론에서 쌍대곱(雙對-, )은 곱에 대한 쌍대() 개념이다. 가군의 직합이나 집합의 서로소 합집합 등을 일반화한 것이다. 항등사상 이외의 사상을 포함하지 않는 그림의 차극한()으로 생각할 수 있다.

정의 
범주 의 대상의 집합 를 생각하자. 그렇다면 이 집합의 쌍대곱 는 다음과 같은 데이터로 이루어진다.
 대상 
 각 에 대하여, 사상 
이들은 다음과 같은 조건을 만족하여야 한다. 임의의 대상 와 사상 에 대하여, 다음을 만족시키는 유일한 사상 가 존재한다.
.
즉, 다음 그림을 가환시키는 유일한 가 존재한다.

예 
각종 범주에서의 쌍대곱은 다음과 같다.

같이 보기 
 극한 (범주론)
 귀납적 극한
 밂 (범주론)

극한 (범주론)