예피멘코 방정식

전자기학에서 예피멘코 방정식(Ефименко方程式, )은 주어진 전하 밀도 및 전류 밀도가 만드는 전자기장에 대한 방정식이다.

역사 
우크라이나 태생 미국 물리학자 올레크 예피멘코()가 자신이 1966년에 쓴 교과서에 이 공식을 이름 없이 언급하였고, 그 뒤 데이비드 그리피스()가 "예피멘코 방정식"이라는 이름을 붙였다.

정의 
시간에 따라 변하는 전하 밀도 와 전류 밀도 로 구성된 계가 만드는 전자기장을 생각해 보자. 로렌츠 게이지 조건 아래, 이 계의 전위 와 벡터 퍼텐셜 은 뒤처진 퍼텐셜이다.

.
여기서 , 이고, 은 뒤처진 시간이다.

이 뒤처진 퍼텐셜로부터 전기장과 자기장을 직접 계산할 수 있다.

.
여기에 위 뒤처진 퍼텐셜 공식을 대입하면 다음 식을 얻는다.

.
(여기서 은  방향의 단위벡터다.) 이 두 공식을 예피멘코 방정식이라고 부른다.

만약 전하 분포와 전류 분포가 시간에 따라 변하지 않는다면 (, ), 예피멘코 방정식은 다음과 같이 쿨롱 법칙과 비오-사바르 법칙이 된다.

.

각주 

전자기학
동전기학