모델-베유 정리

대수적 수론에서 모델-베유 정리(Mordell-Weil定理, )는 대수적 수체에 대하여 정의된 아벨 다양체의 유리점들이 유한 생성 아벨 군을 이룬다는 정리다.

정의 
대수적 수체 에 대하여 정의된 아벨 다양체 의 유리점(, 좌표가 의 원소인 점들)의 집합을 라고 하자. 아벨 다양체는 (정의상) 아벨 군의 구조를 가지므로, 는 아벨 군이다. 모델-베유 정리에 따르면, 는 유한 생성 아벨 군이며, 모델-베유 군()이라고 한다.

역사 
앙리 푸앵카레가 1908년 경 유리수체에 대하여 정의된 타원곡선(1차원 아벨 다양체)에 대하여 이 문제를 제기하였다. 루이스 모델()이 1922년 이 정리를 증명하였고, 1928년에 앙드레 베유가 임의의 대수적 수체에 대한 임의의 아벨 다양체에 대하여 정리를 일반화하였다.

참고 문헌

같이 보기 
 버치-스위너턴다이어 추측
 팔팅스의 정리

디오판토스 기하학
타원곡선
아벨 다양체
대수적 수론 정리