리스의 보조정리

리스의 보조정리(Riesz' lemma, -補助定理)는 헝가리 수학자 리스 프리제시의 이름이 붙은 함수해석학의 보조정리이다. 이는 노름 공간의 어떤 부분공간이 조밀집합이라는 것을 보장하는 조건을 제시한다.

공식화 
X가 노름 공간이고, Y가 X의 닫힌 진부분공간이라 하자. 그러면 임의의 실수 0<a<1에 대해서  이 존재하여 모든  에 대하여 다음이 성립한다.

증명 
를 임의로 하나 잡는다. Y가 닫힌집합이므로 이다. 따라서  가 존재하여  이 된다. 이제  라 하면,  이고,  이면,

각주

참고 문헌 
 방현수, 《실해석&함수해석학》, 교우사, 2002.

함수해석학
보조정리