매장 (수학)

미분기하학에서 매장(埋藏, ) 또는 묻기는 그 상이 정의역과 위상동형인 단사 몰입이다.

정의

위상 공간의 매장 
위상 공간 ,  사이의 매장 은 다음과 같은 연속 함수이다.
 는 와 부분공간 위상을 부여한 상  사이의 위상동형사상이다.

매끄러운 매장 
과 이 매끄러운 다양체라고 하자. 의  속의 매끄러운 매장()은 다음 성질을 만족하는 함수 이다.
 는 위상 공간 사이의 매장이다.
 는 몰입이다.

등거리 매장 
과 이 리만 다양체라고 하자. 의  속의 등거리 매장(等거리埋藏, )은 다음과 같은 함수 이다.
 는 매끄러운 매장이다.
 이다. 여기서 는 당김이다.

성질 
모든 차원의 다양체는 차원 유클리드 공간에 매끄럽게 매장할 수 있다. 이를 휘트니 매장 정리()라고 한다.

외부 링크

같이 보기 
 몰입

미분기하학