위상환

수학에서 위상환(位相環, )은 환의 구조가 주어진 위상 공간이다.

정의 
위상환 은 위상 공간과 환의 구조가 둘 다 주어져, 환의 대수적 연산들이 연속 함수인 경우다. 즉, 다음 연산들이 연속 함수여야 한다.
 덧셈 
 덧셈의 역 
 곱셈 
따라서, 위상환은 아벨 위상군을 이룬다.

위상체(位相體, )는 위상 공간과 체의 구조가 둘 다 주어져, 체의 대수적 연산들이 연속 함수인 경우다. 즉, 다음 연산들이 연속 함수여야 한다.
 덧셈 
 덧셈의 역 
 곱셈 
 곱셈의 역 
위상체는 위상환의 특별한 경우다.

같이 보기 
 위상군
 위상 공간 (수학)
 위상 벡터 공간

위상적 대수학
환론