원환체

원환면으로부터 이를 표면으로 하는 입체는 도넛의 모양을 닮게 되는 원환체(圓環體, toroid) 형태이다.

이처럼 원을 축에 의해 회전시킨 원환면을 통해 원환체를 얻을 수 있다.

원환체의 부피

에서

중적분에서 원환체의 부피
도넛 모양의 원환체 부피는 야코비 행렬식 와 함께 삼중적분으로 표현될수있다.

원환체의 변형

사각형의 원환체

임의의 x,y,z 입체 좌표상의 사각형을 z축으로 회전시킨 원환체

같이 보기 
 원환 다면체(toroidal polyhedron)
 중적분
 호프 올뭉치

참고
http://mathworld.wolfram.com/Toroid.html
http://mathworld.wolfram.com/Torus.html
http://mathworld.wolfram.com/RingTorus.html
http://mathworld.wolfram.com/StandardTori.html
http://mathworld.wolfram.com/Lemon.html 

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