야코비-앙거 전개

야코비-앙거 전개(Jacobi–Anger expansion) 또는 야코비-앙거 등식(Jacobi–Anger identity)은 삼각 함수의 지수 꼴을 조화 함수로 풀어 쓰는 것을 말한다. 물리에서 평면파와 원통형 파 사이의 전환 시에, 또는 신호 처리에서 주파수 변조(FM) 신호를 서술할 때 쓰인다. 19세기의 수학자 카를 구스타프 야코프 야코비와 카를 테오도어 앙거의 이름을 딴 것이다.

가장 일반적인 꼴은

및

이고, 여기서 는 n차 베셀 함수이다. 정수 n에 대해 인 관계를 쓰면 위의 식은

로 다시 쓸 수 있다.

다음과 같은 실수 함수 꼴도 자주 쓰인다.

참고 문헌

외부 링크 
 

특수 함수
항등식