렌즈 공간

위상수학에서 렌즈 공간()은 일련의 3차원 위상다양체들이다.

정의 
가 서로소 양의 정수라고 하자. 3차원 초구 를 로 간주하자. 그렇다면  위에 다음과 같은  작용을 정의할 수 있다.

이 작용에 대한 몫공간

을 렌즈 공간 라고 한다.

성질 
렌즈 공간 는 3차원 (경계가 없는) 위상다양체이며, 모두 자이페르트 다양체()의 특수한 경우다.

정의에 따라, 렌즈 공간 의 기본군은

이다.

분류 
두 렌즈 공간 , 이 호모토피 동치일 필요충분조건은 다음과 같다.
어떤 정수 이 존재하여,

두 렌즈 공간 , 이 위상동형일 필요충분조건은 다음과 같다.

외부 링크 
 
 
 
 

다양체
3-다양체