럭스 쌍

수학에서 럭스 쌍()은 적분가능계를 풀기 위한 기법의 하나다.

역사 
럭스 페테르가 1968년 솔리톤을 다루기 위하여 도입하였다.

정의 
럭스 쌍 은 어떤 벡터 공간에 작용하고, 다음과 같은 럭스 방정식()을 만족시키는 한 쌍의 연산자이다.

이는 양자역학의 하이젠베르크 묘사에서의 하이젠베르크 운동방정식과 같다.

럭스 방정식에 따라서, 는 다음과 같이 풀 수 있다.

여기서

은 시간 변화 연산자로, 다음과 같다.

여기서 은 시간 순서 행렬 지수 함수다. 따라서 는 시간에 따라서
서로 닮음행렬이고, 시간에 따라서 고윳값과 고유벡터는 바뀌지 않는다.

보통, 적분가능계에서는 어떤 변수 에 대한 운동 방정식을 럭스 방정식

의 꼴로 표현한다. 그렇다면 의 고윳값들은 운동 상수가 된다.

참고 문헌

외부 링크 
 

미분방정식
이론물리학
보형 형식
스펙트럼 이론