독립 성분 분석

독립 성분 분석(, ICA)은 다변량의 신호를 통계적으로 독립적인 하부 성분으로 분리하는 계산 방법이다. 각 성분은 비 가우스 성 신호로서 서로 통계적 독립을 이루는 성분으로 구성되어 있다. 독립 성분 분석은 블라인드 신호를 분리하는 특별한 방법이다.

서론 
독립성의 가정이 옳다면, 혼합 신호의 독립 성분 분석은 좋은 결과를 도출한다. 혼합 신호 말고도 분석을 위해 이렇게 할 수 있다. 전형적인 독립 성분 분석의 응용으로, 실내에서 녹음 된 여러 사람의 대화에서 특정 인물의 목소리를 빼내는 음원 분리가있다. 일반적으로 지연이나 반응이 없다고 가정하면 문제가 단순화된다. 고려해야 할 중요한 점은 N 개의 자원이있는 경우 개별을 분리하려면 적어도 N 개의 관측 장치 (마이크 등)가 필요하다.
이 통계적 기법은 예측되는 성분의 통계적 독립성을 최대화하도록 그 독립 성분 (요소, 잠재적 변수, 소스 등)을 찾아 낸다. 중심 극한 정리에 따르면, 비 가우스 성 (Non-Gaussianity)은 성분의 독립성을 측정하는 하나의 방법이다. 또한, 상호 정보량도 신호 간의 독립성을 측정하는 척도가 된다.
독립 성분 분석의 전형적인 알고리즘은 복잡성을 줄이기 위한 전 단계로서 중심화 (centering), 백색화 (whitening), 차원 감소 (dimensionality reduction) 등의 과정이 필요하다. 백색화와 차원 감소는 주 성분 분석 (Principal Component Analysis)과 특이 값 분해 (Singular value decomposition)로 한다. 독립 성분 분석의 알고리즘으로는 Infomax, FastICA, JADE 등이 있다. 독립 성분 분석은 블라인드 신호 분리에 중요하며 구체적인 응용이 얼마든지 있다.

수학적 정의 
선형 독립 성분 분석은 잡음이 없는 경우와 잡음이 있는 경우로 나눌 수 있고, 잡음이 없는 독립 성분 분석은 잡음이 있는 독립 성분 분석의 특별한 경우이다. 비선형 독립 성분 분석은 그들과 다른 방법이다.

참조 문헌 
 Comon, Pierre (1994): "Independent Component Analysis: a new concept?", Signal Processing, 36(3):287–314 (The original paper describing the concept of ICA)
 Hyvärinen, A.; Karhunen, J.; Oja, E. (2001): Independent Component Analysis, New York: Wiley, ( Introductory chapter )
 Hyvärinen, A.; Oja, E. (2000): "Independent Component Analysis: Algorithms and Application", Neural Networks, 13(4-5):411-430. (Technical but pedagogical introduction).
 Comon, P.; Jutten C., (2010): Handbook of Blind Source Separation, Independent Component Analysis and Applications. Academic Press, Oxford UK. 
 Lee, T.-W. (1998): Independent component analysis: Theory and applications, Boston, Mass: Kluwer Academic Publishers, 
 Acharyya, Ranjan (2008): A New Approach for Blind Source Separation of Convolutive Sources - Wavelet Based Separation Using Shrinkage Function  (this book focuses on unsupervised learning with Blind Source Separation)

외부 링크 
 What is independent component analysis? by Aapo Hyvärinen
 Independent Component Analysis: A Tutorial by Aapo Hyvärinen
 A Tutorial on Independent Component Analysis
 FastICA as a package for Matlab, in R language, C++
 ICALAB Toolboxes for Matlab, developed at RIKEN
 High Performance Signal Analysis Toolkit provides C++ implementations of FastICA and Infomax
 ICA toolbox Matlab tools for ICA with Bell-Sejnowski, Molgedey-Schuster and mean field ICA. Developed at DTU.
 Demonstration of the cocktail party problem 
 EEGLAB Toolbox ICA of EEG for Matlab, developed at UCSD.
 FMRLAB Toolbox ICA of fMRI for Matlab, developed at UCSD
 Discussion of ICA used in a biomedical shape-representation context
 FastICA, CuBICA, JADE and TDSEP algorithm for Python and more...
 Group ICA Toolbox and Fusion ICA Toolbox
 Tutorial: Using ICA for cleaning EEG signals

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