검은 막

일반 상대성 이론과 끈 이론에서 검은 막()은 고차원 중력 이론에 존재하는 개체로, 블랙홀과 같이 사건 지평선을 가지지만 블랙홀과 달리 공간적으로 국한돼 있지 않다. 공간적으로 차원을 차지하는 검은 막을 검은 p-막이라고 한다.

정의 
차원 민코프스키 시공간 속에서, 차원의 검은 막이 주어졌다고 하자. (즉, 은 블랙홀이며, 은 검은 끈이다.) 검은 막의 세계 부피 방향의 지표는

로 표기하자. 또한, 이 검은 막이 속도 를 갖는다고 하자 (). 그렇다면, 검은 -막은 다음과 같은 좌표

로 주어지며, 이에 대한 리만 계량은 다음과 같다.

여기서
 은 차원 민코프스키 계량이다.
 는 차원 초구의 계량이다.
 는 길이의 단위를 갖는 상수이다.

성질 
질량 중심 틀에서, 속도는

이 된다. 이 경우, 계량은

가 된다.

대칭 
이 검은 막은

대칭을 갖는다. 이 직접곱의 첫 성분은 차원 푸앵카레 대칭이며, 둘째 성분은 막을 축으로 하는 회전 대칭(직교군)이다.

사건 지평선 
이 계량은

에서 사건 지평선을 갖는다.

응용 
끈 이론에서, 기본 끈, D-막, NS5-막, M-막 등은 낮은 에너지에서 초중력의 검은 막으로 나타난다. 이들은 AdS/CFT 대응성을 유도할 때 중요한 역할을 한다.

M-막 

11차원 초중력의 경우, M이론의 M2-막과 M5-막에 해당하는 극대 검은 2-막 및 5-막이 존재한다. 이 경우, 계량 텐서는

이다. 여기서

이고, 

이다. 또한 게이지장은
 (M2-막)
 (M5-막)
이다. 여기서 는 11차원의 호지 쌍대이다.

D-막 

10차원 초중력에서는 Dp-막에 해당하는 극대 검은 p-막들이 존재한다. 그 계량 텐서는 (끈 틀()에서) 다음과 같다.

여기서

이고, 

이다. 이 경우 딜라톤은

이고, 은 에서의 딜라톤 크기다. 라몽-라몽 장세기 는 다음과 같다.

여기서 는 p-막의 세계부피 형식이다.

참고 문헌

외부 링크 
 

일반 상대성이론
끈 이론